2018-2019年大连市质检二：辽宁省大连市2018届高三教学质量检测(二)数学(文)word-附答案精品

辽宁省大连市2018届高三教学质量检测（二）语文试题一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

文字是文明发展的载体，记录了一个国家和民族的历史发展进程与经验教训。

古人说，欲灭其国者，必先灭其史。

同样，如果一个国家和民族的文字消亡了，其文明发展的根基也就动摇了。

汉字是中华优秀传统文化能够代代相传并不断繁荣发展的根基。

传承中华优秀传统文化、建设社会主义文化强国，应将汉字教育作为凝神聚力、铸魂固本的战略工程。

清末民初以来，在日本“脱亚入欧”的影响下，中国一些知识分子对中华文化的根基——汉字产生了怀疑。

“汉字落后”论者认为“汉字不灭，中国必亡”，声称汉字的出路在于“拉丁化”；“汉字难学”论者主张汉字“拼音化”与“简化”；“儿童识字有害”论者主张放弃汉字教育。

这些论调在近几十年仍有一定市场，比如20世纪80年代，有人就认为“计算机是汉字的掘墓人”。

当前，汉字教育在实践中遇到的问题主要来自两个方面。

一是面临外语教育的挑战。

现在，英语是学生的必修课，学习英语在一些人看来可以改变命运。

受这种价值观影响，在汉语与英语之间，一些人更重视学习英语，这直接冲击与削弱了汉字教育。

二是面临信息化的挑战。

随着信息化的迅猛发展，人们通过敲击键盘输入汉字的场合越来越多、越来越便捷；在古人眼中曼妙婀娜、形神兼备的汉字，现在变成了电脑键盘、手机屏幕上字母组合的产物。

在日常工作生活中，书写汉字的机会在变少，提笔忘字的时候在增多。

从这些角度来说，汉字面临危机绝不是危言耸听。

汉字是一种象形文字，具有“形、音、义”三要素。

汉字不单单表达概念、内涵、外延等，还给人带来图形、联想、感觉等。

与拼音文字相比较，汉字具有鲜明特色和独特魅力。

学习与理解汉字，应遵循汉字自身的规律和特点。

拼音文字是由字母组成的文字，其教学是用拼音的方法。

我国汉字教学引进了这种方法，并将其作为汉字教学的主要方法。

这种用拼音文字的教学方法来进行汉字教育的理念与实践有哪些优点和缺点，值得我们深思。

注意事项：2018年大连市高三第二次模拟考试理科综合1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回C可能用到的相对原子质量：H-1 0-16 S-32 Cl-35. 5 Mn-5."i Fe-56 Zn-6."iAg-108第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的C1.下列关于神经细胞的叙述，正确的是A.细胞骨架是山磷脂双分子层组成的网架结构B.钠离子进入细胞的过程需要ATP水解提供能量C.DN A和蛋白质参与构成细胞中的染色质和核糖体D.某些神经细胞分泌的激素可与靶细胞表面受体结合2.下列关千中心法则的叙述，正确的是A.东代D>JA能通过自我复制在东子代之间表达遗传信息B.耳核生物基囚表达的过程即是蛋白质合成的过程C.基因的转录既可发生在细胞核中又可发生在线粒体内D.在烟草花叶病苺颗粒内可以合成自身的RNA和蛋白质3.下列有关实验的叙述．正确的是A.观察细胞中两种核酸的分布时常用酒精处理材料，以增大细胞膜的通透性B.利用纸层析法分离绿叶中的色索，来探究叶绿体中色素的种类及其颜色C.通过观察半透膜两侧液面高低的变化，来类比分析得出生物膜的流动性D.通过刺定琼脂块切面上NaOH扩散的深度，以反映细胞物质运输的效率第1页（理科综合试卷共14页）4. 下列有关人类遗传病的叙述，正确的是A. 21二体综合徘是受一对等位基囚控制的遗传病B.男性血友病患者的女儿结婚应尽量选择生育男孩C.原发性高仰吓属于人类遗传病中的多基因遗传病D.调查遗传病的发病率需对多个患者家系进行调查5.下表表示在一个10m L封闭培养体系中酵母菌细胞数量的动态变化，关于酵母菌细胞数拭的叙述，正确的是培养时间Ch)。

2018年大连市高三第二次模拟考试参考答案文科数学一、选择题1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.A 10.C 11.A 12.A 二、填空题13. 21 14. 215. 16. 75 三、解答题17.解：（Ⅰ）在△ADC 中，AD ＝1，AC ＝23，所以AD →·AC →＝|AD →|·|AC →|·cos ∠DAC ＝1×23×cos ∠DAC ＝3, 所以cos ∠DAC ＝32.由余弦定理得CD 2＝AC 2＋AD 2－2AC ·AD ·cos ∠DAC ＝12＋1－2×23×1×32＝7， 所以CD ＝7. …………6分 （Ⅱ）(法一)：在△ABC 中由正弦定理得4sin sin sin sin 3AB BC AC C A B ==== 4(sin sin )4[sin sin()]4sin()33AB BC A C A A A ππ∴+=+=+-=+0,s i n ()(,1]332A A ππ<<+∈. ]4,32(∈+∴BC ABABC ∴∆的周长为(4+ …………12分（法二）在ABC ∆中，由余弦定理可得，22222cos3AC AB BC AB BC π=+-⋅⋅即212()AB BC AB BC=+-⋅22()1212()2AB BC AB BC AB BC ++=+⋅≤+当且仅当AB BC =时不等式取等号.所以2()16A B B C +≤，即4A B B C +≤又AB BC AC +>=,所以(3,4A BB⎤+∈⎦，ABC ∆的周长为(4+ …………12分18. 解：(Ⅰ) 平均值的估计值27.50.0132.50.0437.50.0742.50.0647.50.02538.539x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=≈（）中位数的估计值：因为50.0150.040.250.5⨯+⨯=<，50.0650.020.40.5⨯+⨯=<……………3分 所以中位数位于区间[)35,40年龄段中，设中位数为x ，所以()0.250.07350.5x +⨯-=，39x ≈.…………6分(Ⅱ) 用分层抽样的方法，抽取的20人，应有4人位于[)30,35年龄段内，记为1234,,,a a a a ，2人位于[]45,50年龄段内，记为12,b b . …………8分现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为Ω，则()()()()()()()()()()()()()()()121314111223242122343132414212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a b a b a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ⎧⎫⎪⎪Ω=⎨⎬⎪⎪⎩⎭……………10分 设2名市民年龄都在[)30,35为事件A ，则()()()()()(){}121314232434,,,,,,,,,,A a a a a a a a a a a a a =，,所以62()155P A ==. ……………12分 19. （Ⅰ）证明：∵AA 1=A 1C ，且O 为AC 的中点， ∴A 1O ⊥AC ，…………2分又∵平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，且交线为AC ，又A 1O ⊂平面AA 1C 1C ， ∴A 1O ⊥平面ABC…………5分 （Ⅱ）解： （法一）∵BB C C BC S S ∆∆=111, ∴O BB C O C BC V V --=111,又∵O C BC C OBC V V --=11,…………8分由（Ⅰ）知点C 1到平面ABC的距离为AO =1,又∵OBC S ∆==1122∴C OBC V -==111322, ∴O BB C C OBC V V --==11112.…………12分 （法二）∴O BB C C OBB V V --=1111 ∵CC 1∥BB 1∴C OBB C OBB B OBC V V V ---==1111,…………8分由方法一易知，1B 到平面ABCBOC ∆，故1111132C OBB B OBC V V --===…………12分 20. （Ⅰ）解：FM FN OF 32-= ，点M 的坐标为(6,4)，可得点N 的坐标为(9,6)，∴36＝18p ，∴p ＝2，所以抛物线C 的方程为y 2＝4x . …………4分 （Ⅱ）证明:由条件可知，直线l 1，l 2的斜率存在且均不能为0，也不能为1、-1设l 1：y ＝k (x －6)＋4，则l 2的方程为y ＝(x －6)＋4，将l 1方程与抛物线方程联立得ky 2－4y ＋16－24k ＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝，又y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2－12)＋8，……6分∴x 1＋x 2＝12842+-kk ，∴点G 的坐标为)2,642(2kkk +-，用代替k ，得到点H 坐标为(2k 2－4k ＋6,2k )，…………8分∴＝21114)1(2)1222-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛----kk k k k k k（k∴GH 方程为：y －2k ＝211-+kk [x －(2k 2－4k ＋6)]．…………10分整理得()k y x k+-=-124 令y ＝0，则x ＝4，所以直线GH 过定点(4,0) …………12分21.解：（Ⅰ） cos sin 1'()1,'(0)=2(0)=0xx xa f x f f e -==+当时，，，2.............4y x =所以切线方程为：分（Ⅱ）cos sin ()='(),()(0,2)xx xg x f x a f x e π-=+令则在恰有一个极大值()(0,2)2cos '(),.............633'()0,;'()0,02.2222x g x xg x e g x x g x x x ππππππ-=><<<<<<<和一个极小值可以转化为在有两个变号零点。

辽宁省⼤连市2018-2019学年⾼三第⼆次模拟考试⽂综地理试题辽宁省⼤连市2018-2019学年⾼三第⼆次模拟考试⽂综地理试题注意事项：最新试卷⼗年寒窗苦，踏上⾼考路，⼼态放平和，信⼼要⼗⾜，⾯对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能⾼中，马到功⾃成，⾦榜定题名。

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。

答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考⽣号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每⼩题的答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上⽆效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上⽆效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡⼀并交回。

第Ⅰ卷本卷共35⼩题。

每⼩题4分，共140分。

在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

页岩油是油页岩在热加⼯时，其有机质受热分解后⽣成的产物，类似天然⽯油。

随着需求扩⼤和常规油⽓资源的减少，页岩油成为美国⽯油资源的重要补充。

在世界已探明的储量中，美国占有⼀半以上，近年来“⽔⼒压裂”技术的应⽤使得美国页岩油开采量⼤幅增加。

据此完成1~2题。

1.与美页岩油⼤量开采⽆关的是A。

缓解温室效应B。

政府⼤⼒⽀持C。

开采技术进步D。

国内市场⼴阔2.页岩油⼤量开采将会使美国A。

优化能源消费结构B。

提⾼关能源安全C.⽯油开采业衰落D.促进可再⽣能源的研发图1为我国某⼤湖⽓象综合观测站多年平均⽓温统计图，读图完成3~4题。

3.该湖泊可能是A。

青海湖B。

鄱阳湖C。

长⽩⼭天池D.滇池4.该⽓象综合观测站A.12⽉最低⽓温⾼于B.最低⽓温出现时划与昼长有关C.6⽉份⾼⽓温不⾼于14℃D。

最⾼⽓温出现时刻与昼长有关甲⼄两所学校的同学在地理⽼师的带领下进⾏地理野外考察，甲学校的同学对附近⼭区公路的交通流量进⾏调查(图2)，⼄学校的同学考察了附近河⾕的风沙地貌(图3)。

读图完成5~6题。

5.甲学校的同学在a、b、c、d叫个地点中，能⽉测到公路上经过M处车辆的是A.aB.bC.cD. d6.⼄学校的同学根据河⾕沙丘形态判断该段河⾕盛⾏A。

2018年辽宁省大连市高考语文二模试卷副标题一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①今天，我们依然要牢记“堤溃蚁孔、气泄针芒．．．．”的古训，要坚持从小事小节上加强修养，从一点一滴中完善自我。

②热播电影《红海行动》告诉我们一个道理：部队还是要苦练，要随时准备打仗，枕戈待旦．．．．不是靠唱歌就能唱出来的。

③已故物理学家霍金证明了广义相对论的奇性定理和黑泂面积定理，他的科学巨作《时间简史》的出版，使得四海鼎沸．．．．。

④小李下定决心，要取得好名次，经过一段时间的努力，他的成绩却依然不是很理想，但与以前相比已经不可相提并论．．．．了。

⑤中国古典诗词始终萦绕在我的耳畔，它优美的意境，深厚的禅意，沁人心脾．．．．的句子，能够开启心智，给人以美的享受。

⑥博览会上科技成果集体亮相，这既是新中国科技数十年积累的厚积薄发．．．．的结晶，也是科技工作者不断创新的必然。

A. ①②③B. ②④⑤C. ③④⑥D. ①⑤⑥【答案】C【解析】①气泄针芒；小小的针芒小洞，导致气体泄露，说明事物的变化发展总是从量变开始的，体现了量变引起质变的哲学道理，正确。

②枕戈待旦：指时刻警惕，准备作战，连睡觉时也不放松戒备，随时准备着杀敌。

形容杀敌报国心切，正确。

③四海鼎沸：形容天下大乱。

此句指书的出版引起了很大震动，不合语境。

④相提并论：指把不同的人或不同的事放在一起谈论或看待。

文中比较的却是同一对象“他的成绩”，使用错误。

⑤沁人心脾：形容诗歌和文章优美动人，给人清新爽朗的感觉，正确。

⑥厚积薄发：多多积蓄，慢慢放出。

形容只有准备充分，才能办好事情。

与句子中”积累”重复。

故选：C。

本题主要考查成语的正确运用，要理解成语含义，结合语境准确辨析。

解答成语题，第一、逐字解释词语，把握大意；第二、注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意词语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。

2018年大连市高三第二次模拟考试文科综合G注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致C2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

笫II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案元效c3.考试结束．监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第I卷（选择题共140分）—、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

页岩油是油页岩在热加工时，其有机质受热分解后生成的产物，类似天然石油。

随着需求扩大和常规油气资源的减少，页岩油成为美国石油资源的重要补充。

在世界已探明的储责中，美国占有一半以上，近年来“水力压裂”技术的应用使得美国页岩油开采资大幅增加。

据此完成1�2题。

1.与美国页岩油大量开采尤关的是A.缓解温室效应C.开采技术进步2.页岩油大酰开采将会使美国A.优化能游消费结构C.石油开采业衰落B.政府大力支持D.国内市场广阔B.提高美国能游安全D.促进可再生能源的研发第1页（文科综合试卷共14页）2018年大连市高三第二次模拟考试参考答案思想政治一、选择题（每题4分，共12道小题，48分）题号121314151617181920212223选项B C A A B D B C B A B C 二、非选择题（共52分）38．（14分）（1）意义：①优化农村产业结构，促进农村经济持续健康发展。

（2分）②增加农民收入，建设文明乡村，提高农民的物质文化生活水平。

（2分）③打造生态宜居环境，推进资源节约型和环境友好型社会建设，助力全面建成小康社会。

（2分）④贯彻落实科学发展观，坚持以人为本，实现全面协调可持续发展。

（2分）（以上答案答上任意三点可以给满分，答案侧重点在全面建成小康社会的新要求）（2）依据：①消费对生产具有重要的反作用。

2018—2019学年度高三教学质量检测语文参考答案一、现代文阅读（36分）1.B（A“宋代经济重心南移”与“科学技术处于当时世界领先水平”之间因果关系表述不当；C从原文“唐代李皋……未见大规模应用”“南宋初杨幺起义军……建造车船”可知，“南宋出现的车船都是官船”表述不当；D从原文“南宋海上战船的主要来源也是征调民船”可知，“全部征调民用船只”表述不当）2.C（“重在论证车船的建造和作用”表述不当，第四段重在论证国家力量在车船的推广应用方面起着重要作用）3.C（学界“夸大古代专制政体、科举制度等束缚科技发展的负面作用”不能推断出“中国学界思想保守”的结论）4.D（“‘年轻小姐’深信‘我’的能力”误，“年轻小姐”说“我深信您的能力”只是客套话）5.①意在强调年轻小姐的身份的普通和社会地位的低下，表明她也是处于社会底层的一个小人物。

②“我”追捧攀附年轻小姐的行为令人啼笑皆非，借此揭示“我”可怜可悲的命运，使人物形象更鲜明。

③一位身份普通的年轻小姐如此被追捧，表明整个社会对“关系”的畸形看重，讽刺和批判了当时社会上普遍存在的势利和投机心理，深化了主旨。

（6分。

每点2分，意思对即可）6.①“我查阅百科词典和手头所有的生物教科书，了解脚趾甲的自然生κ情况”，“我”一本正经地查资料，只是为了了解脚趾甲的情况，讽刺意味强烈。

②“很有可能，年轻的修脚工把波恩上流社会的脚趾一个接着一个捏在她可爱的手中”，“上流社会”“可爱”这些词配上“脚趾”，变得特别滑稽。

③“而且人们在窃窃私语，说我是A的私生子”，只是转弯抹角的关系，却被传成了私生子，让人觉得十分荒唐。

④“感到自己脸色变白了，我感觉到自己是个红人！”只是被略微关注了一下，就感觉成了红人，非常可笑。

⑤“我们五个男人一跃而起，给她点火”，把男人们讨好“年轻小姐”的丑态形象地刻画出来了。

⑥“年轻小姐的母亲向我们宣告，波恩来电话召她女丿L去为部长除掉脚上的老茧”，为部长除老茧这点，却要郑重其事地“宣告”，给人以荒谬之感。

辽宁省大连市2018届第二次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知单元素集合(){}2|210A x x a x =-++=，则a =（ ）A ． 0B ． -4C ． -4或1D ．-4或02. 某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ）A ．6种B ． 12种C ．18种D ．24种3. 已知函数()sin f x x x =+，若()()()23,2,lo g 6a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<4.在平行四边形A B C D 中，点E 为C D 的中点，B E 与A C 的交点为F ，设,A B a A Db ==，则向量B F =（ ）A ．1233a b +B ．1233a b -- C. 1233a b -+ D ．1233a b - 5.已知抛物线2:C y x =，过点(),0P a 的直线与C 相交于,A B 两点，O 为坐标原点，若0O A O B <，则a的取值范围是 （ ）A ．(),0-∞B ．()0,1 C. ()1,+∞ D ．{}16.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111A B C A B C -中，15,3,4A A A C A B B C ====，则阳马111C A B B A -的外接球的表面积是 （ ）。

2018年大连市高三第二次模拟考试理科综合注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Cl-35.5 Mn-55 Fe-56 Ag-108第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于神经细胞的叙述，正确的是A.细胞骨架是由磷脂双分子层组成的网架结构B.钠离子进入细胞的过程需要ATP水解提供能量C.DNA和蛋白质参与构成细胞中的染色质和核糖体D.某些神经细胞分泌的激素可与靶细胞表面受体结合2.下列关于中心法则的叙述，正确的是A.亲代DNA能通过自我复制在亲子代之间表达遗传信息B.真核生物基因表达的过程即是蛋白质合成的过程C.基因的转录既可发生在细胞核中又可发生在线粒体内D.在烟草花叶病毒颗粒内可以合成自身的RNA和蛋白质3.下列有关实验的叙述，正确的是A.观察细胞中两种核酸的分布时常用酒精处理材料，以增大细胞膜的通透性B.利用纸层析法分离绿叶中的色素，来探究叶绿体中色素的种类及其颜色C.通过观察半透膜两侧液面高低的变化，来类比分析得出生物膜的流动性D.通过测定琼脂块切面上NaOH扩散的深度，以反映细胞物质运输的效率4.下列有关人类遗传病的叙述，正确的是A.21三体综合征是受一对等位基因控制的遗传病B.男性血友病患者的女儿结婚应尽量选择生育男孩C.原发性高血压属于人类遗传病中的多基因遗传病D.调査遗传病的发病率需对多个患者家系进行调查5.下表表示在一个10mL封闭培养体系中酵母菌细胞数量的动态变化，关于酵母菌细胞数量的叙述，正确的是A.可用数学模型t tN Nλ=表示种群数量B.种内竞争导致初始阶段种群增长缓慢C.可用抽样检测法估算酵母菌细胞总数D.该酵母菌种群的K值约为12000个6.每年的7月〜9月为某品种苹果果实的成熟期。

2018年大连市高三第二次模拟考试语文一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题书法是最具有中国美学意义的艺术。

作为文字，它的基本功能是记录语言；然而它又可以成为艺术，它像绘画、舞蹈一样可以给人以美的享受。

在现今世界上，与绘画、音乐等纯艺术并列的书法能够独立作为一种艺术，除了汉字就没有别的了。

书法艺术从现象上看近于绘画，自古以来就有书画同源说。

但就其内在本质来看，书法与绘画则大相径庭。

绘画的功能主要是再现，大体上都离不开为客观事物造像。

象形是绘画反映生活的基本手段。

书法很难做到像物。

书法也有再现、象形功能，但比起绘画来，不啻小巫见大巫。

而且，书法是以表达情感为功能的，它是表现艺术。

书法的表达情感是大致的，模糊的，象征性的。

仅就这一点看，它近于音乐。

音乐也是以表达人的情感为主要功能的，它之表达人的情感也具有模糊性、象征性、多义性的特点。

但书法的存在方式又根本不同于音乐。

书法是造型艺术，是静态的存在，音乐是音响艺术，是动态的存在。

书法是空间的存在，音乐是时间的存在。

书法艺术是线条艺术，这线条绝不同于西洋油画中的线条，也不同于硬笔写出来的线条。

谈到书法艺术不能不谈到它特殊的制作工具——毛笔。

毛笔是软笔。

据专家考证，甲骨文骨板上曾经发现有朱笔书写而漏刻的痕迹，好像是用毛笔书写的。

如果这一推断不错，那至少在殷代就有了毛笔。

甲骨文亦应算书法艺术，当然它与直接用毛笔书写在纸上的书法艺术还是有所差别的。

至于铸在青铜器内壁或底部的金文，专家已经断定，是先用毛笔写在青铜器胚胎上然后铸的。

中国的书法艺术家就是通过对毛笔的操纵，或轻或重，或疾或徐，或润或涩，从而表达出自己的情感活动，创造出既具观赏价值又耐人品味不已的书法艺术来的。

战国末期出现小篆字体。

大、小篆字体其基本风格是圆婉，只是大篆不及小篆规整。

汉代通行隶书，因字形“似八字势，有偃波”，故命名为“八分”。

汉代又产生了新的书体——楷书、行书和草书。

其中，草书的产生最具美学意义。

2018年大连市高三第二次模拟考试语文一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题书法是最具有中国美学意义的艺术。

作为文字，它的基本功能是记录语言；然而它又可以成为艺术，它像绘画、舞蹈一样可以给人以美的享受。

在现今世界上，与绘画、音乐等纯艺术并列的书法能够独立作为一种艺术，除了汉字就没有别的了。

书法艺术从现象上看近于绘画，自古以来就有书画同源说。

但就其内在本质来看，书法与绘画则大相径庭。

绘画的功能主要是再现，大体上都离不开为客观事物造像。

象形是绘画反映生活的基本手段。

书法很难做到像物。

书法也有再现、象形功能，但比起绘画来，不啻小巫见大巫。

而且，书法是以表达情感为功能的，它是表现艺术。

书法的表达情感是大致的，模糊的，象征性的。

仅就这一点看，它近于音乐。

音乐也是以表达人的情感为主要功能的，它之表达人的情感也具有模糊性、象征性、多义性的特点。

但书法的存在方式又根本不同于音乐。

书法是造型艺术，是静态的存在，音乐是音响艺术，是动态的存在。

书法是空间的存在，音乐是时间的存在。

书法艺术是线条艺术，这线条绝不同于西洋油画中的线条，也不同于硬笔写出来的线条。

谈到书法艺术不能不谈到它特殊的制作工具——毛笔。

毛笔是软笔。

据专家考证，甲骨文骨板上曾经发现有朱笔书写而漏刻的痕迹，好像是用毛笔书写的。

如果这一推断不错，那至少在殷代就有了毛笔。

甲骨文亦应算书法艺术，当然它与直接用毛笔书写在纸上的书法艺术还是有所差别的。

至于铸在青铜器内壁或底部的金文，专家已经断定，是先用毛笔写在青铜器胚胎上然后铸的。

中国的书法艺术家就是通过对毛笔的操纵，或轻或重，或疾或徐，或润或涩，从而表达出自己的情感活动，创造出既具观赏价值又耐人品味不已的书法艺术来的。

战国末期出现小篆字体。

大、小篆字体其基本风格是圆婉，只是大篆不及小篆规整。

汉代通行隶书，因字形“似八字势，有偃波”，故命名为“八分”。

汉代又产生了新的书体——楷书、行书和草书。

2018年大连市高三第二次模拟考试参考答案及评价标准24. （12 分）解：（1）Ax = v 0Z + 厶 （2 分）Ar = 27. 5m （]分）（2）当摩托车速度达到最大时= — = 7. 5s（ 2 分）a X| = — Z] = 112. 5m （2 分） 1 2 1此时汽车车头距交警出发距离X Q = Ar + v 0Z| = 177. 5m （2 分）所以此时没有追上汽车，设还需秒追上汽车A/ = V ° - Y| = 6.5s（2 分） v i 一 v o所以一共用时/ =人+ A/ = 14s （ 1分）25. （20 分）解:（1）小滑块到C 点前已匀速， 受力如图所示，则有（ 1 分）/=叭\ （ 1分）qv\B=qE+F^\ （2 分）14.A 15.C 16.C 17.D 18.C 19.AB （1）如图所示（3分，每空1 F（2） （2分）尸+心+ Ro + R x （3） AB（2分） 23. （8 分）（1）小于（2分） （3）甲同学 （2分）22. （7分） ⑷ z«l ^2g/?1 （2 分） 20.CD 21.BD（2分） 合力为零,联立解得：vi=2m/s （2分）（2）小滑块从C点运动到。

点，由动能定理mgR 4- qE（R + DQ）= — mv^ ——-tnv\（2 分）2 2v2 = 4m/s由甩=qv.?B（2分）代入数值得F洛=0. 46 N （1分）（3）当重力和电场力的合力方向沿MN圆弧轨道半径时速度最大，受力如图，设此时半径与竖直方向夹角为&,则tan 0 = = —（2 分）mg 4滑块从C到该点，由动能定理mgR• cos 0 + qEGR + R• sin 0） = — mv^ ——（2 分）2 2解得巾=5 m/s滑块在该点重力和电场力的合力F = 仏尸+ （处）2 =5X10-2N（1分）由T•顿第二定律得Fy _ （尸+ q\“ B）=m詈（2分）解得：F v « 0.96N （2 分）33.[物理——选修3-3] （15分）（1）（5 分）ACD（2）（10分）解：（i）玻璃管开口向下时，对水银柱受力分析得mg + P|S = P Q S（1 分）即Pi = p o-m玻璃管开口向上时，对水银柱受力分析得mg + p Q S = p2S（1 分）即血〜+等从开口向下旋转到开口向上为等温变化，则联立解得厶2 = 52 —〃担）厶（2分）P Q S+mg（ii）玻璃管向下加速运动吋，对水银柱受力分析得(/ng + p0S)一p3S = ma(2 分)pii mg - ma即P3 =亠^— + "orh等温变化可得p、• SL = p}• s厶3 （I分）则气柱长度厶=（內$二“QL Q分）mg一ma + p Q S34.[物理——选修3~4] （15分）(1) (5 分)BDE（2）（10分）解：设光射入水中的折射角为厂，在水上表而的反射点到水而两端的距离分别为厶和12 ,全反射前后的传播距离分别为X,和x2 o光在水面的反射角等于入射角，杯的两侧壁左右对称，由对称性可得光在右侧壁入射角等丁•在左侧壁的折射角“2 = 【2 sin 6 sin(90° - r)sin 0 T :.Xi + x? = Lcos r所以，Ln2 sin &（2分）p}・ SL = p2 - S厶2 （1分）sin in = -------sin r（2分）••• cos r—yjn2 - sin2i( 1 分) n（1分）sin & sin(90u - r)（2分）（2分）。

2018年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）集合A＝{1，2，3}，则集合A的子集个数是（）A．6B．7C．8D．92．（5分）复数z＝i（1﹣i），则|z|＝（）A．1B．C．2D．43．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．36D．724．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2＝3，S4＝15，则S6＝（）A．31B．32C．63D．645．（5分）在社会生产生活中，经常会遇到这样的问题：某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为4万元、6万元，问怎样设计生产方案，该企业每天可获得最大利润？我们在解决此类问题时，设x、y分别表示每天生产甲、乙产品的吨数，则x、y应满足的约束条件是（）A．B．C．D．6．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）＝﹣（x﹣1）2B．C．f（x）＝2|x|D．f（x）＝cos x7．（5分）双曲线的左焦点为F，虚轴的一个端点为B，P 为双曲线C右支上的一点，若，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．2D．8．（5分）下面四个命题：p1：命题“∀n∈N，n2＞2n”的否定是“”；p2：向量，则m＝n是的充分且必要条件；p3：“在△ABC中，若A＞B，则“sin A＞sin B”的逆否命题是“在△ABC中，若sin A≤sin B，则“A≤B”；p4：若“p∧q”是假命题，则p是假命题．其中为真命题的是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p1，p39．（5分）已知sin x+cos x＝a，x∈[0，2π），若a＞1，则x的取值范围是（）A．B．C．D．10．（5分）设椭圆的左焦点为F，直线l：y＝kx（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，则|AF|+|BF|的值是（）A．2B．C．4D．11．（5分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验．受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计π的值，试验步骤如下：①先请高二年级500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对（x，y）（0＜x＜1，0＜y＜1）；②若卡片上的x，y能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为m；④根据统计数m估计π的值．假如本次试验的统计结果是m＝113，那么可以估计π的值约为（）A．B．C．D．12．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）+（x﹣1）f'（x）＞0，则下列结论中正确的是（）A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立C．f（1）＝0D．当x∈（﹣∞，1）时，f（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某班共有36人，编号分别为1，2，3，…，36．现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是．14．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为．15．（5分）已知圆锥的底面直径为1，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝1，a2＝2，a3n＝2n﹣2a n，a3n+1＝a n+1，a3n+2＝a n﹣n，则S30＝（用数字作答）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，，D是BC边上的一点．（1）若，求CD的长；（2）若∠B＝120°，求△ABC周长的取值范围．18．（12分）某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查．在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数的估计值（均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在[30，35）和[45，50]的人群里，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在[30，35）内的概率．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，平面AA1C1C⊥平面ABC，点O为AC中点．（1）证明：A1O⊥平面ABC；（2）求三棱锥O﹣B1BC1的体积．20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M的坐标为（6，4），点N在抛物线C上，且满足，（O为坐标原点）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点M作斜率乘积为1的两条不重合的直线l1、l2，且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．21．（12分）已知函数/，其中a∈R．（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程；（2））若函数f（x）在区间（0，2π）内恰有一个极大值和一个极小值，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），斜率为，直线l与曲线C相交于A，B两点．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）求||P A|﹣|PB||的值．[选修4-5：不等式选讲]23．关于x的不等式的解集为R．（1）求实数m的值；（2）若a，b，c＞0，且a+b+c＝m，求证：．2018年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）集合A＝{1，2，3}，则集合A的子集个数是（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，共8个．故选：C．2．（5分）复数z＝i（1﹣i），则|z|＝（）A．1B．C．2D．4【解答】解：∵z＝i（1﹣i）＝1+i，∴|z|＝．故选：B．3．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．36D．72【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱，是一个以正视图为底面的三棱柱，底面是直角边长为：4，3，棱柱的高为6，所以几何体的体积为：＝36．故选：C．4．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2＝3，S4＝15，则S6＝（）A．31B．32C．63D．64【解答】解：S2＝a1+a2，S4﹣S2＝a3+a4＝（a1+a2）q2，S6﹣S4＝a5+a6＝（a1+a2）q4，所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，即3，12，S6﹣15成等比数列，可得122＝3（S6﹣15），解得S6＝63故选：C．5．（5分）在社会生产生活中，经常会遇到这样的问题：某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为4万元、6万元，问怎样设计生产方案，该企业每天可获得最大利润？我们在解决此类问题时，设x、y分别表示每天生产甲、乙产品的吨数，则x、y应满足的约束条件是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，设每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，则x≥0，y≥0；又原料A应满足条件3x+5y≤21，原料B应满足条件2x+3y≤13；∴约束条件应为．故选：C．6．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）＝﹣（x﹣1）2B．C．f（x）＝2|x|D．f（x）＝cos x【解答】解：f（x）＝﹣（x﹣1）2的图象关于直线x＝1对称，f（x）不为偶函数，故A不满足题意；f（x）＝log2的定义域{x|x≠0}关于原点对称，且f（﹣x）＝f（x），x＞0，f（x）＝﹣log2x 递减，可得x＜0，f（x）递增，故B正确；f（x）＝2|x|为偶函数，x＜0时，函数递减，故C不满足题意；f（x）＝cos x为偶函数，x＜0时，函数不单调，故D不满足题意．故选：B．7．（5分）双曲线的左焦点为F，虚轴的一个端点为B，P 为双曲线C右支上的一点，若，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．2D．【解答】解：设P（x，y），∵左焦点为F（﹣c，0），点B（0，b），线段BF与双曲线C的右支交于点P，∵，∴x＝c，y＝2b，代入双曲线方程，可得﹣＝1，∴e＝＝．故选：D．8．（5分）下面四个命题：p1：命题“∀n∈N，n2＞2n”的否定是“”；p2：向量，则m＝n是的充分且必要条件；p3：“在△ABC中，若A＞B，则“sin A＞sin B”的逆否命题是“在△ABC中，若sin A≤sin B，则“A≤B”；p4：若“p∧q”是假命题，则p是假命题．其中为真命题的是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p1，p3【解答】解：p1：命题“∀n∈N，n2＞2n”的否定是“∃x0∈N，”，故p1为假命题；p2：向量，由⇔m×1﹣1×n＝0⇔m＝n，则m＝n是的充分且必要条件，故p2是真命题；p3：“在△ABC中，若A＞B，则“sin A＞sin B”的逆否命题是“在△ABC中，若sin A≤sin B，则“A≤B”，故p3是真命题；p4：若“p∧q”是假命题，则p、q中至少一个是假命题，故p4是假命题．∴其中为真命题的是p2，p3．故选：B．9．（5分）已知sin x+cos x＝a，x∈[0，2π），若a＞1，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：由sin x+cos x＝a，得，sin（x+）＝．∵a＞1，∴sin（x+）＝＞．∵x∈[0，2π），∴x+∈[，），则x+∈（，），∴x的取值范围是（0，）．故选：A．10．（5分）设椭圆的左焦点为F，直线l：y＝kx（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，则|AF|+|BF|的值是（）A．2B．C．4D．【解答】解：如图，设F2是椭圆的右焦点，∵O点为AB的中点，丨OF丨＝丨OF2丨，则四边形AFBF2是平行四边形，∴AF＝BF2．∴|AF|+|BF|＝丨BF丨+丨BF2丨＝2a＝4，故选：C．11．（5分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验．受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计π的值，试验步骤如下：①先请高二年级500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对（x，y）（0＜x＜1，0＜y＜1）；②若卡片上的x，y能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为m；④根据统计数m估计π的值．假如本次试验的统计结果是m＝113，那么可以估计π的值约为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＞1且，x+y＞1，面积为1﹣，因为统计两数能与l构成锐角三角形三边的数对（x，y）的个数m＝113，所以＝1﹣，所以π＝．故选：A．12．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）+（x﹣1）f'（x）＞0，则下列结论中正确的是（）A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立C．f（1）＝0D．当x∈（﹣∞，1）时，f（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0【解答】解：由题意设g（x）＝（x﹣1）f（x），则g′（x）＝f（x）+（x﹣1）f′（x），∵f（x）+（x﹣1）f'（x）＞0，∴g（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数，当x＝1时，g（1）＝0，即当x＞1时，g（x）＞g（1）＝0，即（x﹣1）f（x）＞0，得f（x）＞0，当x＜1时，g（x）＜g（1）＝0，即（x﹣1）f（x）＞0，得f（x）＞0，∵f（x）+（x﹣1）f'（x）＞0∴f（1）+（1﹣1）f'（1）＞0，即f（1）＞0，综上f（x）＞0恒成立，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）某班共有36人，编号分别为1，2，3，…，36．现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是21．【解答】解：样本抽取间隔为36÷4＝9，则样本中还有一个编号是12+9＝21，故答案为：21．14．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为2．【解答】解：模拟程序的运行，可得n＝1，s＝2满足条件n≤2018，执行循环体，s＝﹣，n＝2满足条件n≤2018，执行循环体，s＝2，n＝3满足条件n≤2018，执行循环体，s＝﹣，n＝4…观察规律可得：满足条件n≤2018，执行循环体，s＝﹣，n＝2018满足条件n≤2018，执行循环体，s＝2，n＝2019此时，不满足条件n≤2018，退出循环，输出s的值为2．故答案为：2．15．（5分）已知圆锥的底面直径为1，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为．【解答】解：如图，OA＝，P A＝1，则PO＝，设OD＝x，（0≤x＜），则PD＝＝，BC＝2＝，∴截面三角形PBC的面积S＝××＝＝．∴当x2＝0时，S有最大值为．故答案为：．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝1，a2＝2，a3n＝2n﹣2a n，a3n+1＝a n+1，a3n+2＝a n﹣n，则S30＝75（用数字作答）．【解答】解：由a1＝1，a2＝2，a3n＝2n﹣2a n，a3n+1＝a n+1，a3n+2＝a n﹣n，可得a3n+a3n+1+a3n+2＝n+1，那么：a3+a4+a5＝2，a6+a7+a8＝3，……不难发现：a3+a4+a5+……a29＝2+3+……10＝54．a3n＝2n﹣2a n⇒a3＝2×1﹣2a1＝0，a3n+1＝a n+1，⇒a10＝a3+1＝1a3n＝2n﹣2a n，⇒a30＝2×10﹣2a10＝18，故得S30＝a1+a2+a3+a4+a5+……a29+a30＝1+2+2+3+……10+10＝3+54+18＝75．故答案为：75．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，，D是BC边上的一点．（1）若，求CD的长；（2）若∠B＝120°，求△ABC周长的取值范围．【解答】解：（1）在△ADC中，AD＝1，AC＝2，所以•＝||•||•cos∠DAC＝1×2×cos∠DAC＝3，所以cos∠DAC＝．由余弦定理得CD2＝AC2+AD2﹣2AC•AD•cos∠DAC＝12+1﹣2×2×1×＝7，所以CD＝．（2）在△ABC中，由正弦定理得＝，所以AB+BC＝4（sin A+sin C），＝，由于，所以，AB+BC则AB+BC+AC，18．（12分）某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查．在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数的估计值（均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在[30，35）和[45，50]的人群里，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在[30，35）内的概率．【解答】解：（1）根据频率分布直方图，计算平均值为：＝（27.5×0.01+32.5×0.04+37.5×0.07+42.5×0.06+47.5×0.02）×5＝38.5≈39；由频率分布直方图知，5×（0.01+0.04）＝0.25＜0.5，5×（0.06+0.02）＝0.4＜0.5，所以中位数位于区间[35，40）年龄段中，设中位数为x，所以0.25+0.07×（x﹣35）＝0.5，解得x≈39；（2）用分层抽样的方法，抽取的20人，应有4人位于[30，35）年龄段内，记为A、B、C、D，2人位于[45，50]年龄段内，记为e、f；现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为Ω，则Ω中的基本事件为AB、AC、AD、Ae、Af、BC、BD、Be、Bf、CD、Ce、Cf、De、Df、ef共15种不同取法；设2名市民年龄都在[30，35）为事件A，则A中包含的基本事件为AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种；所以所求的概率为P（A）＝＝．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，平面AA1C1C⊥平面ABC，点O为AC中点．（1）证明：A1O⊥平面ABC；（2）求三棱锥O﹣B1BC1的体积．【解答】（1）证明：∵AA1＝A1C，且O为AC的中点，∴A1O⊥AC，又∵平面AA1C1C⊥平面ABC，且交线为AC，又A1O⊂平面AA1C1C，∴A1O⊥平面ABC；（2）解：∵，∴，又∵，由（1）知点C 1到平面ABC的距离为，又∵，∴，∴．20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M的坐标为（6，4），点N在抛物线C上，且满足，（O为坐标原点）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点M作斜率乘积为1的两条不重合的直线l1、l2，且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．【解答】（1）解：∵，点M的坐标为（6，4），可得点N的坐标为（9，6），∴36＝18p，∴p＝2，所以抛物线C的方程为y2＝4x．（2）证明：由条件可知，直线l1，l2的斜率存在且均不能为0，也不能为1、﹣1设l1：y＝k（x﹣6）+4，则l2的方程为y＝（x﹣6）+4，将l1方程与抛物线方程联立得ky2﹣4y+16﹣24k＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝，又y1+y2＝k（x1+x2﹣12）+8，∴x1+x2＝，∴点G的坐标为（），用代替k，得到点H坐标为（2k2﹣4k+6，2k），∴k GH＝，∴GH方程为：y﹣2k＝[x﹣（2k2﹣4k+6）]．整理得（k+）y＝x﹣4．令y＝0，则x＝4，所以直线GH过定点（4，0）．21．（12分）已知函数/，其中a∈R．（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程；（2））若函数f（x）在区间（0，2π）内恰有一个极大值和一个极小值，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）函数/，当a＝1时，，则f'（0）＝2，f（0）＝0，所以切线方程为：y＝2x；（2）令，则f（x）在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值，可以转化为g（x）在（0，2π）有两个变号零点，又，令g′（x）＞0，得cos x＜0，解得＜x＜；令g′（x）＜0，得cos x＞0，解得0＜x＜或；所以g（x）在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增，在（，2π）上单调递减；所以g（x）在处取得极小值g（）＝a﹣；在处取得极大值g（）＝a+；又g（0）＝a+1，g（2π）＝a+e﹣2π，要使g（x）恰有两个变号零点，只需满足g（0）＞0，g（）＜0，g（）＞0，g（2π）≥0即可；解得a的取值范围是﹣e﹣2π≤a＜．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），斜率为，直线l与曲线C相交于A，B两点．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）求||P A|﹣|PB||的值．【解答】解：（1）∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴曲线C的普通方程为＝1．∵直线l经过点P（1，1），斜率为，∴直线l的参数方程为：（t为参数）．（2）直线l：（t为参数），将直线l代入＝1中，得84t2+240t﹣125＝0，∵＜1，∴点P（1，1）在椭圆的内部，∴直线l与曲线C的交点A，B位于点P的两侧，即点A，B所对应的t值异号．设点A的对应值为t1，点B的对应值为t2，则t1+t2＝﹣，t1t2＝﹣，故||P A|﹣|PB||＝||t1|﹣|t2||＝|t1+t2|＝|﹣|＝．[选修4-5：不等式选讲]23．关于x的不等式的解集为R．（1）求实数m的值；（2）若a，b，c＞0，且a+b+c＝m，求证：．【解答】（Ⅰ）解：∵不等式的解集为R，∴（）2≤（x+2）2恒成立，整理得：3x2+（16﹣4m）x+16﹣4m2≥0，由题可得：△＝（16﹣4m）2﹣4×3×（16﹣4m2）≤0，即（m﹣1）2≤0，∴m＝1．（Ⅱ）证明：∵a+b+c＝1，a+b≥2，b+c≥2，c+a≥2，∴＝1，∵（++）2＝a+b+c+2+2+2，∴（++）2≤3，所以++≤（当且仅当a＝b＝c＝时取等号）成立．第21页（共21页）。