2018-2019学年河北省邯郸大名一中高二5月月考(清北组)数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年河北省邯郸市大名一中（清北组）高二（下）月考语文试卷（5月份）副标题一、默写（本大题共1小题，共8.0分）1.（三）名篇名句默写补写出下列句子中的空缺部分。

用典是古诗文中的一种常见手法，恰当的典故可以使作品文简意丰，含蓄典雅，李白《蜀遭难》“______，______”两句，引用了古代五丁开山的传说，增强了蜀道的神秘色彩；李商隐《锦瑟》一诗中“______”一句，引用古代蜀帝魂化为鸟的故事表达自己的悲切之情；而典故在辛弃疾手中成了他纵横文坛的利器，他的代表作《永遇乐•京口北固亭怀古》一词中，“______，______，______”几句，借用南朝宋文帝刘义隆北伐失败的历史委婉劝告执政者。

【答案】地崩山摧壮士死然后天梯石栈相钩连望帝春心托杜鹃元嘉草草封狼居胥赢得仓皇北顾【解析】故答案为：（1）地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连（重点字：摧、钩）（2）望帝春心托杜鹃（重点字：鹃）（3）元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾（重点字：仓皇）此题考查了名句默写。

命题改变以往给出上下，填写下句纯记忆型方式，而是改为通过名句含意的提示要求默写，这样就将记忆与理解紧密结合起来。

因此，解题时必须注意：一是语意的提醒。

二是注意难写字。

《蜀道难》1．《蜀道难》的主旨句是：蜀道之难，难于上青天。

2．《蜀道难》中运用夸张修辞方法，写出秦蜀之间崇山叠岭、不可逾越的句子是：西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。

3．《蜀道难》中写出水石相激、山谷轰鸣的惊险场面的句子是：飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。

4．运用夸张极言山峰之高、绝壁之险，渲染惊险的气氛的句子：连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。

5．虚写映衬表现蜀道的雄奇险峻的句子：黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。

6．表明历史悠久，和外界交通不便的句子：尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。

7．李白在《蜀道难》一诗中，开篇以蜀地方言咏叹点出主题，为全诗奠下雄浑感情基调的句子是“噫吁嚱，危乎高哉！”。

河北省大名县第一中学2018-2019学年高二数学5月月考试题（普通班）理一、单选题（本题共计 12 小题，共计 60 分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、函数图象恒过点，下列函数图象不过点是（）A．B．C．D．4、已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知a＞1，函数y=a x与y=log a（-x）的图象只可能是（）A．B．C．D．6、若函数f对于任意实数x总有且f在区间上是减函数，则（ ） A ． B ． C ．D ．7、函数的反函数记为，则的单调增区间是（ ）．A ．B ．C ．D ．8、抛物线22y x =把圆盘228x y +≤分成两个部分，则这两部分的面积之比为（ ） A ．3191ππ+- B ．3292ππ+- C ．3494ππ+- D ．3595ππ+- 9、已知函数，则的极大值与极小值之和为（ ）A ． 0B ． 1C ．D ． 210、若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（ ） A ．B ．C ．4D ．11、若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．12、已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计20 分） 13、设命题，，则为________.14、已知，若，则______．15、已知函数，则不等式的解集为_________.16、已知函数()f x 满足()()2f x f x =，且当[)1,2x ∈时()ln f x x =.若在区间[)14，内，函数()()2g x f x ax =-有三个不同零点，则a 的范围为__________． 三、解答题 ：（本题共计 7 小题，共计70分,第17 —21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题（清北组）时间：120分钟 总分：150分 命题人：第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内复数65i +、23i -+对应的点分别为A 、B ，若复数z 对应的点C 为线段AB 的中点，则z z ⋅的值为（ ）A.10B.20C.31D. 612．已知函数2()(2)sin(4)126f x x x ππ=+++ ） A.()f x 为偶函数 B. ()f x 的图像关于直线4x π=对称C. ()f x 的值域为[]1,3-D. ()f x 的图像关于点,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 3．若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线52y x =-的距离的最小值为( )4．若()y f x ='是函数()y f x =在区间(),a b 上的导函数，且()0,x a b ∈，()04f x '=，则()()0002limh f x f x h h→-- 的值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 125．为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发种数为（ ）种 A ．45 B ．55 C ．90 D ．100 6． 给出以下四个命题：其中真命题是 ( )①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③ “若1q ≤-，则20x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④7．若2012(1)n n n x a a x a x a x +=++++（n N *∈）且1221a a +=，则展开式的各项中系数的最大值为A. 15B. 20C. 56D. 708．已知12,F F 是双曲线2222:1x y E a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，211sin 3MF F ∠=,则E 的离心率为（ ）（A（B ）32（C（D ）29.某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“⨯⨯考点⨯⨯考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( ) A ．276119 B ．272119 C ．136119 D ．13811910．先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为y x ,，设事件A 为y x +为偶数，事件B 为y x ≠ ，则概率()=A B P |（ ） A.32 B. 21 C.31 D. 41 11．已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布()100,4N .现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98,104内的产品估计有（ ）（附：若X 服从()2,N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=， ()220.9544P X μσμσ-<<+=）A. 3413件B. 4772件C. 6826件D. 8185件 12．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足()2f x '<,则不等式()1(1)ln 223x f x x e x ++-+->+的解集为（ ）A ．()2,1--B ．()1,-+∞C ．()1,2-D ．()2,+∞第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在ABC ∆中，15BC =，10AC =,60A ∠=，则cos B = ．14．二项式6⎛⎝的展开式中的常数项为_________.15. =--⎰11-21dx x e x ）（________16．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,,⋅⋅⋅即()()()()()()*121,123,F F F n F n F n n n N ===-+-≥∈，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{}n b ，2017b =__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

河北省邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二语文下学期第一次月考试题（清北组）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

先秦诸子可视为一次“人文的宗教觉醒”，这次觉醒之所以被认为更具系统性，就在于它包含了这三方面的大觉醒。

首先，它不仅是发现、承认与确信有一个绝对者，而且自觉地以更多的环节、事件来叙述、展示绝对者，甚至以更多的概念与分析来指示绝对者。

在近代学者的研究中，通常会罗列出“天”或“道”的多种含义，比如根据儒道法墨文献中有关“天”的论述而把天分解为神圣的主宰之天、义理（伦理）之天、命运之天、自然之天等，并以此论说人文觉醒的去神化乃至无神化。

而实际上，在先秦的这些人文论说中，天的多重含义恰恰是被用来申述天的绝对性的不同环节：不管是义理之天，还是命运之天、自然之天，甚至所谓物质之天，都可被归到作为神圣绝对者的“上天”之下，绝对之天据此获得更丰富、更具体的内容。

因此，在这里的天并不因被分解、分层而失去了绝对性与统一性，倒是因获得了更丰富的统一性而获得了更生动具体的绝对性。

其次，在重新确认与确信绝对者之为万事万物与一切美善之源头，因而是一切正当性之根基的同时，发现并确立了人在与绝对者关系中的特殊地位。

在诸如“人能弘道”“人能修德以配天”“真人”能无待而任“自然”等这类论说里，都隐含着从人与绝对者的相互性关系角度来理解绝对者，理解人本身在这个世界上的特殊地位以及人本身的绝对性存在的哲理。

在这个意义上，这次人文觉醒既是对绝对者的觉悟，也是对人自身的觉悟。

我们甚至可以说，这次人文觉醒之所以为人文觉醒就在于它在宗教启示下通过自觉到绝对者而发现、肯定人自身存在的绝对性。

第三，发现并申述了绝对者以人类能够认识并加以遵循的某种原则来体现、实施他在人类现实生活中的意志或意旨，因此，人类的现实生活并不只是一种世俗的生活，同时也是一种神圣的生活。

不管是对于个体，还是对于群体（国家），生活并不仅仅只是满足各种自然欲望，更不是只按自然欲望行事而为所欲为，而是首先要遵循与担当一些来自上天启示给我们的原则，比如通过圣人作则而垂示给我们的规范，或者通过上智者之先觉而显明给我们的仁爱法则。

高二月考语文试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

文身的原初意义：中华古礼的原型文身是我国东夷南蛮百越的古俗，东夷南蛮进入华夏，其原来的文身与古礼和风俗的关联已在五帝时代与华夏的融和中渐渐消失。

而百越之地的吴在殷商末年，越在春秋末年仍以文身为俗。

《墨子·公孟》曰“越王勾践，剪发文身，以治其国，其国治”。

这里“剪发文身”是用来治国的，不仅仅是风俗，而且是礼。

墨子讲越国的“剪发文身”，是与齐桓公用“高冠博带，金剑木盾”以治其国；晋文公用“大布之衣，群羊之裘，韦以带剑”以治其国；楚庄王的“鲜冠组缨，缝衣博袍”以治其国相比较的。

这时，东面的齐，南面的楚都进入到以衣冠为礼的阶段，而只有在越，仍是剪发文身。

越国的“剪发文身”之礼，能与春秋时代的齐、晋、楚三国之礼并行且与之一样达到“其国治”的政治和社会效果，在于越国之礼虽然外在形式不同于三国，但在内在核心上却与之相同。

从内在核心上讲，“剪发文身”这一源远流长的古礼，具有与其它古礼一样的三大共同点。

第一，文身图案与氏族的根本观念紧密相关。

身之所文的，是类似于图腾理论所讲的图腾。

既是氏族部落之祖先，又是氏族成员的保护神。

《史记·周本纪》说越人：“常在水中，故断其发，文其身，以象龙子，故不见害。

”文身关系到百越诸族的根本观念。

第二，文身具有百越诸族的成人礼的作用。

《淮南子·齐俗训》：“中国冠笄，越人劗发。

”这是从冠笄之礼的角度讲中原地区与百越地区的不同。

第12周周测试题 2019.5.9 范围：函数与导数 解三角形 平面向量一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义域为R 的函数f(x)对任意x 都有f(x)=f(4-x)，且其 导函数f ’(x)满足(x-2)f ’(x)>0，则当2<a<4时，有( ) A ．f(2a)<f(2)<f(log 2a) B ．f(2) < f(2a)<f(log 2a)C ．f(2)<f(log 2a) <f(2a )D ．f(log 2a)< f(2a )<f)(2) 2．在某个物理实验中,测得变量x 和变量y 的几组数据,如下表:则对x,y 最适合的拟合函数是( ) (A)y=2x (B)y=x 2-1 (C)y=2x-2 (D)y=log 2x3．如图，设B C 、两点在河的两岸，一测量者在B 所在的同侧河岸边选定一点A ，测出AB 的距离为100m ,105ABC ∠=︒,45CAB ∠=︒后，就可以计算出B C 、两点的距离为A ．．m C ．m D ．m4．已知向量()2,1,2a =--， ()6,3,b λ=-，若,a b 平行，则实数λ等于（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-6 5．已知a ,b 是单位向量，且a ,b 的夹角为，若向量c 满足|c a +2b |=2，则|c |的最大值为A ．B ．C ．D ．6．将化为弧度为（ ）．A ．B ．C ．D ．7．若函数、分别是定义在R 上的偶函数、奇函数，且满足，则A ．B ．C ．D ．8．已知函数()21xax f x e +=（e 为自然对数的底数），函数g （x ）满足g′（x ）=f′（x ）+2f （x ），其中f′（x ），g′（x ）分别为函数f （x ）和g （x ）的导函数，若函数g （x ）在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．a ≤1B ．﹣13≤a ≤1 C ．a ＞1 D ．13a ≥- 9．角θ的终边过点)3),3(sin(πα-，且02sin ≤θ，则α的可能取值范围是（ ）A.]3,32[ππ-B.]34,3[ππ C.]32,35[ππ-- D.],0[π 10．下列函数中，是奇函数的为( ). A ．B ．C ．D ．11．已知点33sin ,cos 44P ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭落在角θ的终边上，且[)0,2θπ∈，则θ的值为A ．4π B ．34π C ．54π D ．74π 12．已知e 为x 轴上的单位向量,若AB =-2e,且B 点的坐标为3,则A 点的坐标和AB 中点的坐标分别为( )A ．2,1B ．5,4C ．4,5D ．1,-2二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．如果幂函数122)33(--+-=m m x m m y 的图象不过原点，则m 的取值是 .14．已知定义域为()(),00,-∞⋃+∞的偶函数()f x 在()0+∞，上为增函数，且()20f =，则不等式()10f x +>的解集为____.15．函数f(x)＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是____．16．已知是定义域为的奇函数，满足,若，则____________三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）已知34tan θ=-，求2+sin θcos θ-cos 2θ的值． （2）设()()()()222223222cos sin cos f cos cos θπθθθπθπθ+-+--=+++-（），求3f π（）．（3）函数y =cos 2x -3cosx +2的最小值是多少． 18．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x x =. (l)求()f x 的单调区间和极值；(2)若对任意23(0,),()2x mx x f x -+-∈+∞≥恒成立，求实数m 的最大值．19．已知函数()()ln f x ax b x =+在x e =处的切线方程为2y x e =- （1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的0,x >均有()10f x kx -+≥求实数k 的取值范围； （3）设12,x x 为两个正数，求证： ()()()121212f x f x x x f x x +++>+ 20．已知函数()862++-=k kx kx x f ， （1）当2=k 时，求函数()x f 的定义域；（2）若函数()x f 的定义域为R ，求实数k 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数x x f ln )(=.（Ⅰ）若直线m x y +=与函数)(x f 的图像相切，求实数m 的值;（Ⅱ）证明曲线)(x f y =与曲线xx y 1-=有唯一的公共点; （Ⅲ）设b a <<0,试比较2)()(a f b f -与ab ab +-的大小.22．设函数f （x ）=1+a×（）x +（）x ，a∈R． （Ⅰ）不论a 为何值时，f （x ）不是奇函数；（Ⅱ）若对任意x∈[0，1]，不等式f （x ）≤2016恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）若f （x ）有两个不同的零点，求a 的取值范围．。

河北省邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第4周周测试题 文（清北组）一、单选题（每题5分，共60分)1．已知集合，则A ．{1，3}B ．{3}C ．{1}D ．2．给出下列三个结论：（1）若命题p 为假命题，命题q ⌝为假命题，则命题“q p ∨”为假命题；（2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”；（3）命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ ,20x x ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．03．已知复数是z 的共轭复数，则＝( )A ．B ．C ．1D ．24．已知sin 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则3sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．12- B ．12 C ．2 D ．2-5．如图，函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在ABC ∆中，D 为AB 边上一点，2AD DB =　，13CD CA CB λ=+，则λ=（ ）A ．13- B. 23C.1D.27．已知数列满足，那么使成立的n 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知正项等比数列{}()n a n N +∈满足5432a a a =+，若存在两项,m n a a18a =，则19m n+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．某多面体的三视图如下图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ．2 C ．．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为A ．4B ．5C ．6D ．711．设则（ ） A ． B ． C ． D ．12．设函数()f x 与()g x 的定义域为R ，且()f x 单调递增， ()()()F x f x g x =+， ()()()G x f x g x =-，若对任意()1212,x x R x x ∈≠， ()()()()221212f x f x g x g x ⎡⎤⎡⎤->-⎣⎦⎣⎦恒成立，则（ ）A ．()(),F x G x 都是减函数B ．()(),F x G x 都是增函数C ．()F x 是增函数， ()G x 是减函数D ．()F x 是减函数， ()G x 是增函数二、填空题（每题5分，共20分)13．已知，满足约束条件，则的最大值为_______．14．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y =bx +a 必过点_________________.15．已知数列{}n a 的的前n 项和为n S ，且1211121+=+⋅⋅⋅++n n S S S n ，则数列{}n a 的通项公式=n a ______. 16．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>过其左焦点F 1作x 轴的垂线交双曲线于A ，B 两点，若双曲线右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为___________.三、解答题17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，若．（1）求的大小；（2）求的最大值．18（12分）．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.附：，其中.19（12分）．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC , ,AB BC D ⊥为AC 的中点,12AA AB ==.(1)求证：1//AB 平面1BC D ；(2)若3BC =，求三棱锥1D BC C -的体积.20．（12分）已知椭圆过点，离心率为. （1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值. 21．（12分）已知函数()32f x x x b =-++， ()ln g x a x =.（1）若()f x 在1,12x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭上的最大值为38，求实数b 的值； （2）若对任意[]1,x e ∈，都有()()22g x x a x ≥-++恒成立，求实数a 的取值范围.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,{ x m y ==（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2241sin ρθ=+，且直线l 经过曲线C 的左焦点F ． （1）求直线l 的普通方程；（2）设曲线C 的内接矩形的周长为L ，求L 的最大值．参考答案1．B【解析】【分析】根据定义域，由函数单调性，求出集合A ，解方程求出集合B ，根据交集的意义求出交集.【详解】 因为函数单调递增，所以时，函数取最小值， 所以集合，解集合B 中方程可得集合， 所以. 故选B.【点睛】 本题主要考查集合的计算，求函数型集合时要注意观察集合表示的时值域还是定义域，通过单调性等性质求解，还要注意定义域的限制.2．D【解析】试题分析：∵命题q ⌝为假命题，∴命题q 是真命题，∴命题“q p ∨”为真命题，所以第一个结论错误；命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠且0y ≠”，所以第二个结论错误；命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“00,20x x R ∃∈≤”，所以第三个结论错误；所以综上得：结论都错误.考点：1.命题的真假；2.否命题；3.命题的否定.3．A【解析】由题意可得：， 则：，.本题选择A 选项.点睛：在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z 1，z 2互为共轭复数，则z 1·z 2＝|z 1|2＝|z 2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．4．C【解析】 由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得3sin sin sin 444πππαπαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C. 5．C【解析】当时，，则，此时函数单调递增；当时，，则，此时函数也单调递增。

河北省大名县第一中学2018-2019学年高二（清北组）下学期第八周半月考文科数学★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题（每题5分，共60分）1．已知命题p ：00x ∃>，0ln 0x <.则p ⌝为( ). A ．0x ∀>，ln 0x ≥ B ．0x ∀≤，ln 0x ≥ C ．00x ∃>，0ln 0x ≥ D ．00x ∃≤，0ln 0x < 2．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）.A ．B ．C ．D ．3．在△ABC 中， π,3B AC ==，则△ABC 周长的取值范围是（ ）A ．(B ．(C ．⎡⎣D ．(4．若{}n a 是等差数列，首项156560,0,0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．105．过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为103，则|AB |＝( )A ．133 B ．143 C ．5 D ．163 6．函数()3ln f x x x =+的单调递减区间是（ ）A ． ),1(e eB ． )1,0(eC ．)1,(e-∞ D ． ),1(+∞e7．若,x y 满足约束条件20{20 220x y x y x y +-≥--≤--≥，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．4-B ．83C ．1D ．2 8．已知0a b >>，则412a a b a b+++-的最小值为（ ） A ．6 B ．4 C． D．9．下列命题中正确的为（ ）A ．线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强B ．线性相关系数r 越小，两个变量的线性相关性越弱C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好D ．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好 10．若“*”表示一种运算，满足如下关系：；，则（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为12,F F ，这两条曲线在第一象限的交点为P ， 12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =，记椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ⋅的取值范围是（ ） A ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．()0,+∞12．设函数()2ln 2xf x x ex a x=--+ (其中e 为自然对数的底数，若函数()f x 至少存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．210,e e ⎛⎤- ⎥⎝⎦ B ．210,e e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦ C ．21,e e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．21,e e ⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦二、填空题（每题5分，共20分）13．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s =3t 2+t ，则t =2时的瞬时速度为_________.14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若，则的值为________．15．锐角三角形的三个内角分别为A 、B 、C ，sin （A-B ）=，sinC=，AB=6，则△ABC 的面积为___________.16．设F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若点F 关于双曲线的一条渐近线的对称点P 恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________． 三、解答题17．（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin a A =（1）求角C 的大小； （2cos A B -的最大值，并求此时角,A B 的大小． 18．（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn ＝，Sn ＝b 1＋b 2＋…＋bn ，对任意正整数n ，Sn ＋(n ＋m)an ＋1<0恒成立，试求m 的取值范围．19．（12分）2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：[)[)[)[)[)[]15,25,25,35,35,45,45,55,55,65,65,75.把年龄落在区间[)15,35和[]35,75内的人分别称为 “青少年”和“中老年”.（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；（2）根据已知条件完成下面的22⨯列联表,并判断能否有99%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表附:参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.20．（12分）在直角坐标平面内，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点的轨迹的方程； （2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 21．（12分）已知函数()1ln f x ax x =--， a R ∈. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 在1x =处取得极值，对()0,x ∀∈+∞， ()2f x bx ≥-恒成立，求实数b 的取值范围.22（10分）已知直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭），圆C 的参数方程为：2{22x cos y sin θθ==-+（其中θ为参数）.（1）判断直线l 与圆C 的位置关系； （2）若椭圆的参数方程为2{x cos y φφ==（φ为参数），过圆C 的圆心且与直线l 垂直的直线'l 与椭圆相交于,A B 两点，参考答案 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 7．D 8．A 9．D 10．D 11．A 12．D 13．13 14．3 15．1617．（1）3C π=（2）最大值为1， 此时,33A B ππ==．【解析】试题分析：解：（1）由条件结合正弦定理得，sin sin a cA C ==，从而sin C C =，tan C = ∵0C π<<，∴3C π=；（2）由（1）知23B A π=-cos A B -2cos()3A A π=--22cos cos sin sin 33A A A ππ=--1cos 2A A =+sin()6A π=+∵203A π<<，∴5666A πππ<+<，当62A ππ+=cos AB -取得最大值为1， 此时,33A B ππ==．18．（1）（2）【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为等比数列的基本量来表示，通过解方程组得到其值，从而确定通项公式；（2）将数列{an}的通项公式代入可求得，根据特点采用错位相减法求得前n 项和，代入不等式Sn ＋（n ＋m ）an ＋1<0，通过分离参数的方法求得m 的取值范围试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有，代入可得，解得或，又数列单调递增，数列的通项公式为（2）∵bn＝2n·＝－n·2n，∴－Sn ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①－2Sn ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋（n －1）×2n＋n×2n＋1．② ①－②，得Sn ＝2＋22＋23＋…＋2n －n·2n＋1＝－n·2n＋1＝2n ＋1－n·2n＋1－2．∵Sn＋（n ＋m ）an ＋1<0，∴2n＋1－n ·2n＋1－2＋n·2n＋1＋m·2n＋1<0对任意正整数n 恒成立．∴m·2n＋1<2－2n ＋1对任意正整数n 恒成立，即m<－1恒成立． ∵－1>－1，∴m≤－1，即m 的取值范围是（－∞，－1]．19．（1）36.43；（2）有99%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为()0.0150.030100.45+⨯=， 设样本的中位数为x ，则()350.0350.50.45x -⨯=-，所以103536.437x =≈，即样本的中位数约为36.43.（2）分别求得“青少年人”及“中老年人”人数，完成2×2列联表，求K2，与临界值对比，即可得到有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会． 试题解析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为()0.0150.030100.45+⨯=， 设样本的中位数为x ，则()350.0350.50.45x -⨯=-，所以103536.437x =≈，即样本的中位数约为36.43.（2）依题意可知，抽取的“青少年”共有()1000.0150.0301045⨯+⨯=人，“中老年”共有1004555-=人. 完成的22⨯列联表如下：结合列联表的数据得()()()()()22n adb c K a bc d a c b-=++++()2100303520159.0915*******⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为()26.6350.01,9.091 6.635P K >=>,所以有99%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”. 20．（1）;(2).【解析】（1）设，则，所以，由可得，，整理可得：.(2)由题意可知，直线的斜率存在且不为，可设直线方程为，，联立，消可得，所以，．又,即，，得，同理可得，所以.21．(1) 当0a ≤时， ()f x 的单调递减区间是()0,+∞，无单调递增区间；当0a >时， ()f x 的单调递减区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(2) 211b e ≤- 【解析】试题分析：（1）()11ax f x a x x='-=-，对a 分类讨论确定函数()f x 的单调区间；（2）由函数()f x 在1x =处取得极值，确定1a =，对()0,x ∀∈+∞， ()2f x bx ≥-恒成立即1ln 1+xb x x-≥对()0,x ∀∈+∞恒成立，构造新函数求最值即可. 试题解析：（1）①在区间()0,+∞上， ()11ax f x a x x='-=-， 当0a ≤时， ()0f x '<恒成立， ()f x 在区间()0,+∞上单调递减； 当0a >时，令()0f x '=得1x a =，在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上， ()0f x '<，函数()f x 单调递减，在区间1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上，()0f x '>，函数()f x 单调递增.综上所述：当0a ≤时， ()f x 的单调递减区间是()0,+∞，无单调递增区间； 当0a >时， ()f x 的单调递减区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭②因为函数()f x 在1x =处取得极值，所以()10f '=，解得1a =，经检验可知满足题意. 由已知()2f x bx ≥-，即1ln 2x x bx --≥-， 即1ln 1+xb x x-≥对()0,x ∀∈+∞恒成立，令()1ln 1x g x x x=+-， 则()22211ln ln 2x x g x x x x-='---=， 易得()g x 在(20,e ⎤⎦上单调递减，在)2,e ⎡+∞⎣上单调递增，所以()()22min 11g x g e e ==-，即211b e ≤-.22．（1）直线l 与圆C 相离；（2）7． 【解析】试题分析：(1)利用极坐标方程、参数方程与直角坐标系间的转化关系，可得直线l 和圆C 的普通方程，进而能判断直线l 和圆C 的位置关系. (2)将椭圆的参数方程化为普通方程为22143x y +=，由直线l ： X+Y-1=0的斜率为11k =-，可得直线'l 的斜率为21k =，即倾斜角为4π，进而求得直线'l的参数方程为22{2222x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪=-+=-+⎪⎩ (t 为参数)，把直线'l的参数方程222x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩代入22143x y +=，整理得2780t -+= (*)，然后再利用韦达定理和弦长公式AB =.试题解析：解： (1)将直线l 的极坐标方程sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，化为直角坐标方程： X+Y-1=0 将圆C 的参数方程化为普通方程： ()2224x y ++=，圆心为()0,2C -，半径2r =.∴圆心C 到直线l 的距离为22d r =>=， ∴直线l 与圆C 相离.(2)将椭圆的参数方程化为普通方程为22143x y +=，- 11 - ∵直线l ： 10x y ++=的斜率为11k =-，∴直线'l 的斜率为21k =，即倾斜角为4π， 则直线'l 的参数方程为cos 42sin 4{x t y t ππ==-+ (t 为参数)，即22{2222x x t y y t ⎧==⎪⎪⎨⎪=-+=-+⎪⎩ (t 为参数)， 把直线l'的参数方程22{2222x t x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪=-+=-+⎪⎩代入22143x y +=，整理得2780t -+= (*)由于(24780∆=--⨯⨯>，故可设1t ， 2t 是方程(*)的两个不等实根，则有1287t t =， 1287t t =，127t t +=7AB ==。

河北省邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第4周周测试题 文（清北组）一、单选题（每题5分，共60分)1．已知集合，则A ．{1，3}B ．{3}C ．{1}D ．2．给出下列三个结论：（1）若命题p 为假命题，命题q ⌝为假命题，则命题“q p ∨”为假命题；（2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”；（3）命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ ,20x x ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．03．已知复数是z 的共轭复数，则＝( )A ．B ．C ．1D ．24．已知sin 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则3sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．12-B ．12C ．5．如图，函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在ABC ∆中，D 为AB 边上一点，2AD DB =　，13CD CA CB λ=+，则λ=（ ）A ．13- B.23C.1D.2 7．已知数列满足，那么使成立的n 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知正项等比数列{}()n a n N +∈满足5432a a a =+，若存在两项,m n a a18a =，则19m n+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．某多面体的三视图如下图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A．2 C．．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为A．4 B．5 C．6 D．711．设则（ ）A ．B ．C ．D ．12．设函数()f x 与()g x 的定义域为R ，且()f x 单调递增， ()()()F x f x g x =+， ()()()G x f x g x =-，若对任意()1212,x x R x x ∈≠， ()()()()221212f x f x g x g x ⎡⎤⎡⎤->-⎣⎦⎣⎦恒成立，则（ ）A ．()(),F x G x 都是减函数B ．()(),F x G x 都是增函数C ．()F x 是增函数， ()G x 是减函数D ．()F x 是减函数， ()G x 是增函数二、填空题（每题5分，共20分) 13．已知，满足约束条件，则的最大值为_______．14．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y =bx +a 必过点_________________.15．已知数列{}n a 的的前n 项和为n S ，且1211121+=+⋅⋅⋅++n n S S S n ，则数列{}n a 的通项公式=n a ______. 16．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>过其左焦点F 1作x 轴的垂线交双曲线于A ，B 两点，若双曲线右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为___________.三、解答题17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，若．（1）求的大小；（2）求的最大值．18（12分）．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：（i ）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii ）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率. 附：，其中.19（12分）．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC , ,AB BC D ⊥为AC 的中点,12AA AB ==.(1)求证：1//AB 平面1BC D ；(2)若3BC =，求三棱锥1D BC C -的体积.20．（12分）已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值. 21．（12分）已知函数()32f x x x b =-++， ()ln g x a x =.（1）若()f x 在1,12x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭上的最大值为38，求实数b 的值； （2）若对任意[]1,x e ∈，都有()()22g x x a x ≥-++恒成立，求实数a 的取值范围.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,{ x m y ==（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2241sin ρθ=+，且直线l 经过曲线C 的左焦点F ． （1）求直线l 的普通方程；（2）设曲线C 的内接矩形的周长为L ，求L 的最大值．参考答案1．B【解析】【分析】根据定义域，由函数单调性，求出集合A ，解方程求出集合B ，根据交集的意义求出交集.【详解】 因为函数单调递增，所以时，函数取最小值， 所以集合，解集合B 中方程可得集合， 所以.故选B.【点睛】 本题主要考查集合的计算，求函数型集合时要注意观察集合表示的时值域还是定义域，通过单调性等性质求解，还要注意定义域的限制.2．D【解析】试题分析：∵命题q ⌝为假命题，∴命题q 是真命题，∴命题“q p ∨”为真命题，所以第一个结论错误；命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠且0y ≠”，所以第二个结论错误；命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“00,20x x R ∃∈≤”，所以第三个结论错误；所以综上得：结论都错误.考点：1.命题的真假；2.否命题；3.命题的否定.3．A【解析】由题意可得：， 则：，.本题选择A 选项.点睛：在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z 1，z 2互为共轭复数，则z 1·z 2＝|z 1|2＝|z 2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．4．C【解析】 由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得3sin sin sin 444πππαπαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C. 5．C【解析】 当时，，则，此时函数单调递增；当时，，则，此时函数也单调递增。

2018-2019学年河北省大名一中高二5月月考（清北组）文数试题★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题（每题5分，共60分）1．已知集合{|3}M x Z x =∈<，{|1}xN x e e =≤≤，则M N 等于（ ）A ．∅B ．{0}C ．[0,1]D ．{0,1} 2．命题“对任意的，都有”的否定为（ ）A ．存在，使B ．对任意的，都有C ．存在,使D ．存在,使3．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-<-=)0()21()0()(4x x x xx f ，则()()1f f -=（ ）A ．14 B ．18 C ．116D ．4 5．下列函数中为偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知，则等于( ) A ．B ．C ．D ．7．已知0.852,2log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<8．要得到函数y=3sin （2x+）的图象，只需将y=3sinx 的图象上的所有的点（ ） A ．向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） B ．向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C ．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度 D ．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），向右平移个单位长度 9．若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知1sin 123πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 12πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（ ）A ．13 B ．3 C ．13- D ．3-11．已知是定义域为的奇函数, 当时,，那么不等式的解集是 A ．B ．C ．D ．12．已知函数的定义域是，是的导数，，对，有是自然对数的底数）．不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，共20分） 13．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 __________．14．设函数向左平移单位后得到的函数是一个偶函数，则__________．15．已知函数()65log )(23+-=x x x f ，则函数)(x f 的递增区间是 ．16．已知函数()3sin 2f x x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象为C ，则下列说法： ①图象C 关于点(),0π对称； ②图象C 关于直线1112x π=对称； ③函数()f x 在区间51212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，内是增函数； ④由3sin 2y x =的图象向左平移6π个单位长度可以得到图象C ．其中正确的说法的序号为 .三、解答题 17．（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()2cos cos c b A a B-=.（1）求角A 的大小；（2）若ABC ∆的面积S =a 的最小值.18．（12分）为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（I ）由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数；（II ）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异； 参考数据：（III ）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率.19．（12分）如图，四棱锥P ABCD -底面是矩形， PA ⊥平面ABCD ， 2PA AB ==，4BC =， E 是PD 的中点．（1）求证：平面PDC ⊥平面PAD ； （2）求点B 到平面EAC 的距离．20．（12分）已知椭圆的左焦点F 为圆的圆心,且椭圆上的点到点F 的距离最小值为.(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F 的动直线与椭圆交于不同的两点A 、B,点M(),证明:为定值.21．（12分）已知函数()ln ,()xxf x x axg x e =-=，其中a R ∈且0a ≠，e 为自然常数. （1）讨论()f x 的单调性和极值；（2）当1a =时，求使不等式()()f x mg x >恒成立的实数m 的取值范围. 22．（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.（1）若点的极坐标为，求的值；（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.参考答案1．D 【解析】试题分析：{|01}N x x =≤≤ , {0,1}M N =.考点：集合的交集运算. 2．C 【解析】本题考查特称命题和全称命题. 命题“对任意的，都有”是全称命题，全称命题的否定是特称命题；条件：对任意的的否定是存在；结论：都有的否定是：；故选C3．B 【解析】试题分析：当0<x 时，()1ln +x 不一定有意义；当()01ln <+x 时，解得0<x ，因此“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的 必要而不充分条件． 考点：充分条件和必要条件的应用． 4．C 【解析】试题分析：因为(1)1f -==，所以411((1))(1)(1)216f f f -==-=，故选C ． 考点：分段函数． 5．A 【解析】 【分析】逐一判断选项中所给函数的奇偶性，即可得结果. 【详解】，函数，是偶函数，符合题意；，函数是奇函数，不合题意；，函数是非奇非偶函数，不合题意；，函数是非奇非偶函数，不合题意，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题. 已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由 恒成立求解，（2）偶函数由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由 求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性. 6．C 【解析】 【分析】对等式两边同时平方，结合三角恒等式即可得结果.【详解】 因为，平方可得，所以，即，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数式的计算，两边同时平方是解题的关键，属于基础题. 7．B 【解析】试题分析：0.50.82,2,a b ===，因为2x y =在R 上单调递增，所以00.50.81222=，所以1a b ，因为5552log 2log 4log 51c ===，即1c ，所以c a b <<，故B 正确。

河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期5月半月考试试题 文范围：选填:集合逻辑，函数基本性质 解答题：高考全部内容 一、单选题（每题5分，共60分）1．集合{}2| 4 A x x =≤， {}2|log 2, B x x x N =<∈，则A B ⋂=（ ）A ．[]1,2B ．()1,2C ．(]0,2 D ．{}1,2 2．下列命题中，真命题是（ ）A ．R x ∈∃0，00≤x eB ．R x ∈∀，22x x >C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1>a ，1>b 是1>ab 的充分条件 3．已知命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知条件1:22xp >，条件3:01x q x -<-，则p 是q 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D ．既不充分也不必要 5．命题“，使成立”的否定为（ ） A ．，使成立 B ．，使成立C ．，均有成立 D ．，均有成立6．已知是定义在R 上的奇函数，当时(m 为常数)，则的值为( )A ．4B ．6C ．D ．7．下列说法中，正确的是 （ ）A ．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B ．当a ＝0时，函数y ＝x α的图象是一条直线C ．若幂函数y ＝x α的图象关于原点对称，则y ＝x α在定义域内y 随x 的增大而增大D ．幂函数y ＝x α，当a ＜0时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小 8．函数)1(-=x f y 与)1(x f y -=的图象关于直线________对称。

A ．1=xB ． 0=xC ． x y = D. 0=y 9．将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知()f x 是定义是R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9 11．函数的部分图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数log (1)2(0,1)a y x a a =-+>≠的图像恒经过的定点是________. 14．已知命题“若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 ． 15．已知函数是奇函数，且时，有，，则不等式的解集为____．16．16．定义域为的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为________三、解答题17．（12分）在中，内角所对的边分别为，且．（1）求角； （2）若，的面积为，求的值．18．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中， PA ⊥底面A B C D ，,//,2AD AB AB DC AD DC AP ⊥===， 1AB =，点E 为棱PC 的中点.(1)证明： //BE 面APD ； (2)求三棱锥P BDE -的体积．19．（12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。

河北省大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第八周半月考试题（清北组）文数学人教版 必修5，选修 1—1,1—2,4—4一、单选题（每题5分，共60分）1．已知命题p ：，.则为( ). 00x ∃>0ln 0x <p ⌝A ．， B ．， 0x ∀>ln 0x ≥0x ∀≤ln 0x ≥C ．， D ．， 00x ∃>0ln 0x ≥00x ∃≤0ln 0x <2．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）.A ．B ．C ．D ．3．在△ABC 中，，则△ABC 周长的取值范围是（ ） π,3B AC ==A ． B ．C ．D ．((⎡⎣(+4．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大{}n a 156560,0,0a a a a a >+><n 0n S >自然数的值是（ ）n A ．6 B ．7 C ．8 D ．105．过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为，则|AB |＝( ) 103A ． B ． C ．5 D ．1331431636．函数的单调递减区间是（ ）()3ln f x x x =+A ． B ． C ． D ．),1(e e )1,0(e 1,(e -∞),1(+∞e7．若满足约束条件，则的最小值为（ ）,x y 20{20 220x y x y x y +-≥--≤--≥2z x y =+A ． B ．C ．1D ．2 4-838．已知，则的最小值为（ ） 0a b >>412a a b a b+++-A ．6B ．4C ．．9．下列命题中正确的为（ ）A ．线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强B ．线性相关系数r 越小，两个变量的线性相关性越弱C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好D ．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好10．若“*”表示一种运算，满足如下关系：；，则（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲12,F F 线在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与P 12PF F ∆1PF 110PF =双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ） 12,e e 12e e ⋅A ． B ． C ． D ． 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()0,+∞12．设函数 (其中为自然对数的底数，若函数至少存在一()2ln 2xf x x ex a x=--+e ()f x 个零点，则实数的取值范围是（ ）a A ． B ． C ． D ． 210,e e ⎛⎤- ⎥⎝⎦210,e e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦21,e e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭21,e e ⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦二、填空题（每题5分，共20分）13．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s =3t 2+t ，则t =2时的瞬时速度为_________.14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若，则的值为________．15．锐角三角形的三个内角分别为A 、B 、C ，sin （A-B ）=，sinC=，AB=6，则△ABC 的面积为___________.16．设是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线的对F 22221(0,0)x y a b a b-=>>F称点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________． P 三、解答题17．（12分）在中，角所对的边分别为，且满足． ABC ∆,,A B C ,,a b csin a A =（1）求角的大小； （2的最大值，并求此时角的大小． C cos A B -,A B 18．（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn ＝，Sn ＝b 1＋b 2＋…＋bn ，对任意正整数n ，Sn ＋(n ＋m)an ＋1<0恒成立，试求m 的取值范围．19．（12分）2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：.把年龄落在区间和 内[)[)[)[)[)[]15,25,25,35,35,45,45,55,55,65,65,75[)15,35[]35,75的人分别称为 “青少年”和“中老年”.（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；（2）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青22⨯99%少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表附:参考公式，其中.()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++20．（12分）在直角坐标平面内，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点的轨迹的方程； （2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 21．（12分）已知函数， . ()1ln f x ax x =--a R ∈（Ⅰ）讨论函数的单调区间；()f x （Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数()f x 1x =()0,x ∀∈+∞()2f x bx ≥-b 的取值范围.22（10分）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为： l sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C （其中为参数）.2{22x cos y sin θθ==-+θ（1）判断直线与圆的位置关系； l C （2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线2{x cos y φφ==φC l 'l 与椭圆相交于两点， ,A B参考答案 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 7．D 8．A 9．D 10．D 11．A 12．D 13．13 14．3 15．1617．（1）（2）最大值为1， 此时．3C π=,33A B ππ==【解析】试题分析：解：（1）由条件结合正弦定理得，，从而sin sin a cA C ==， ∵，∴；sin C C =tan C =0C π<<3C π=（2）由（1）知 23B A π=-cos A B -2cos()3A A π=--22coscos sin sin 33A A A ππ=--1cos 2A A =+sin()6A π=+∵，∴，当时，取得最大值为1， 203A π<<5666A πππ<+<62A ππ+=cos A B -此时．,33A B ππ==18．（1）（2）【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为等比数列的基本量来表示，通过解方程组得到其值，从而确定通项公式；（2）将数列{an}的通项公式代入可求得，根据特点采用错位相减法求得前n 项和，代入不等式Sn ＋（n ＋m ）an ＋1<0，通过分离参数的方法求得m 的取值范围试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有，代入可得，解得或，又数列单调递增，数列的通项公式为（2）∵bn＝2n·＝－n·2n ，∴－Sn ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n ，①－2Sn ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋（n －1）×2n ＋n×2n ＋1．② ①－②，得Sn ＝2＋22＋23＋…＋2n －n·2n ＋1＝－n·2n ＋1＝2n ＋1－n·2n ＋1－2．∵Sn＋（n ＋m ）an ＋1<0，∴2n＋1－n·2n ＋1－2＋n·2n ＋1＋m·2n ＋1<0对任意正整数n 恒成立．∴m·2n＋1<2－2n ＋1对任意正整数n 恒成立，即m<－1恒成立． ∵－1>－1，∴m≤－1，即m 的取值范围是（－∞，－1]．19．（1）36.43；（2）有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息99%化大会”【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为，()0.0150.030100.45+⨯=设样本的中位数为，则，所以，即样本的x ()350.0350.50.45x -⨯=-103536.437x =≈中位数约为36.43.（2）分别求得“青少年人”及“中老年人”人数，完成2×2列联表，求K2，与临界值对比，即可得到有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会． 试题解析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为， ()0.0150.030100.45+⨯=设样本的中位数为，则，所以，即样本的x ()350.0350.50.45x -⨯=-103536.437x =≈中位数约为36.43.（2）依题意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共()1000.0150.0301045⨯+⨯=有人. 1004555-=完成的列联表如下：22⨯结合列联表的数据得()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()2100303520159.0915*******⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯因为,()26.6350.01,9.091 6.635P K >=>所以有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”. 99%20．（1）;(2).【解析】（1）设，则，所以，由可得，，整理可得：.(2)由题意可知，直线的斜率存在且不为，可设直线方程为，，联立，消可得，所以，．又,即，，得，同理可得，所以.21．(1) 当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间；当时，0a ≤()f x ()0,+∞0a >的单调递减区间是，单调递增区间是 (2)()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭211b e ≤-【解析】试题分析：（1）对a 分类讨论确定函数的单调区间；()11ax f x a x x='-=-，()f x （2）由函数在处取得极值，确定，对， 恒成()f x 1x =1a =()0,x ∀∈+∞()2f x bx ≥-立即对恒成立，构造新函数求最值即可. 1ln 1+xb x x-≥()0,x ∀∈+∞试题解析：（1）①在区间上， ， ()0,+∞()11ax f x a x x='-=-当时， 恒成立， 在区间上单调递减； 0a ≤()0f x '<()f x ()0,+∞当时，令得，在区间上， 0a >()0f x '=1x a =10,a ⎛⎫⎪⎝⎭，函数单调递减，在区间上，()0f x '<()f x 1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，函数单调递增.()0f x '>()f x 综上所述：当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间； 0a ≤()f x ()0,+∞当时， 的单调递减区间是，单调递增区间是0a >()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭②因为函数在处取得极值，()f x 1x =所以，解得，经检验可知满足题意. ()10f '=1a =由已知，即， ()2f x bx ≥-1ln 2x x bx --≥-即对恒成立， 1ln 1+xb x x-≥()0,x ∀∈+∞令， ()1ln 1x g x x x=+-则， ()22211ln ln 2x x g x x x x-='---=易得在上单调递减，在上单调递增，()g x (20,e ⎤⎦)2,e ⎡+∞⎣所以，即.()()22min 11g x g ee ==-211b e ≤-22．（1）直线与圆相离；（2． l C 【解析】试题分析：(1)利用极坐标方程、参数方程与直角坐标系间的转化关系，可得直线和圆的普通方程，l C 进而能判断直线和圆的位置关系. (2)将椭圆的参数方程化为普通方程为，由l C 22143x y +=直线： X+Y-1=0的斜率为，可得直线的斜率为，即倾斜角为，进而求得l 11k =-'l 21k =4π直线的参数方程为 (为参数)，把直线的参数方程'l {22x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪=-+=-+⎪⎩t 'l代入，整理得 (*)，然后再利用韦达定理和2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩22143x y +=2780t -+=弦长公式即可求出结果.AB =试题解析：解： (1)将直线的极坐标方程 X+Y-1=0 l sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为，半径. C ()2224x y ++=()0,2C -2r =∴圆心到直线的距离为， C l 2d r =>=∴直线与圆相离.l C (2)将椭圆的参数方程化为普通方程为，22143x y +=∵直线： 的斜率为， l 10x y ++=11k =-∴直线的斜率为，即倾斜角为，'l 21k =4π则直线的参数方程为 (为参数)，即 (为参数)， 'l cos 42sin4{x t yt ππ==-+t {22x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪=-+=-⎪⎩t 把直线l'的参数方程代入，{22x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪=-=-+⎪⎩22143x y +=整理得 (*) 2780t -+=由于，(24780∆=--⨯⨯>故可设， 是方程(*)的两个不等实根，则有， ， 1t 2t 1287t t =1287t t =12t t += AB ==。

河北省邯郸大名一中2018-2019学年高二数学5月月考试题 文一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合{}0,1,2,3A =， {}1,2,4B =， C A B =，则C 的子集共有（ ）A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个2．已知角α的顶点在坐标原点，始边为x 轴非负半轴，终边过点(2,1)P -，则c o s 2α等于（ ） A ． 35-B ． 45-C ．35D ．453．“ 1xy ≠”是“1x ≠或1y ≠”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．已知下面四个命题：①“若20x x -=，则0x =或1x =”的逆否命题为“若0x ≠且1x ≠，则20x x -≠” ②“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件③命题:p 存在0x R ∈，使得20010x x ++<，则p ⌝：任意x R ∈，都有210x x ++≥④若p 且q 为假命题，则,p q 均为假命题，其中真命题个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知a .b .c 分别是△ABC 的内角A 、B 、C 的对边，若cos c b A <，则△ABC 的形状为（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形6．已知22()1x f x x =+，那么111(1)(2)f()(3)f()(4)()234f f f f f ++++++=（ ） A ．3B ．72C ．4D ．927. ()sin(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象向右平移12π个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则ϕ的值为A ． 3π-B ． 4π-C ． 3π D ． 6π-8．已知log 33x =， log 76y =， 177z =，则实数,,x y z 的大小关系是（ ）A ． x z y <<B ． z x y <<C ． x y z <<D ． z y x <<9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x R ∈都有33()()22f x f x +=-，当3(,0)2x ∈-时, 12()log (1)f x x =-，则(2017)(2019)f f +=（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-210．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且2b ac =，sin sinB sin sin 1cos2A B C B +=-，则角A = ( )A ．4π B ．3π C ．6π D ．512π 11．已知函数21,0()log ,0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若关于x 的方程(())m f f x =只有两个不同的实根，则的取值范围为（ ） A ． []1,2B ． [)1,2C ． []0,1D ． [)0,112．设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R ∈有2()()f x f x x +-=且在(0,)+∞上， (x)x f '>，若(2)()22f a f a a --≥-，则实数a 的范围是( ) A ． (],1-∞ B ． ()1,+∞C ． (1,2)D ． ()1,3-二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知幂函数()nf x mx =的图象经过点(2,16)，则m n +=_______．14．已知函数2,0(),0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，则((-2))f f 的值为_______．15．已知tan 3α=，则2sin 2cos αα+的值为________.16．已知函数()ln 1f x x a x =--与x 轴有唯一公共点，则实数a 的取值范围是____． 三 解答题（本题共70分） 17．（12分)已知函数())(0)2f x x πϕϕ=+-<<的图象过点(0,1).（1）求7()24f π的值； （2）当5,248x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，方程()f x k =恰有两个不同的实数解，求实数k 的取值范围. 18．（12分)在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校,,,,A B C D E 的教师和学生的测评成绩（单位：分）：（1）建立y 关于x 的回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）现从,,,,A B C D E 这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求,A B 两所学校至少有1所被选到的概率P .附： 121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑， ˆˆay bx =-. 19．（12分)已知三角形△ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，)cos cos c B b C -=. (Ⅰ)求角B 的大小及cos(2)3B π+的值；(Ⅱ)若△ABC 的面积为a c +的最小值.20．（12分)已知数列{}n a 的的前n 项和为n S ，且1， n a ，n S 成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 满足21222log log ...log n n b a a a =+++，231111...n n T b b b +=+++，求n T ． 21．（12分)已知函数32()2f x x x ax b =-++，（1）若函数()f x 的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函数()f x 在1x =处取得极值，且[]1,2x ∈-时， 2()f x b b <+恒成立，求参数b 的取值范围．选做题：（22题和23题为选做题，二选一）22．（10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的非负半轴重合.直线11cos :(1sin x t C t y t αα=+⎧⎨=+⎩为参数），22:2cos 80C ρρθ--=曲线 (I)求曲线2C 的直角坐标方程；(Ⅱ)直线1C 与曲线2C 交相交于A ，B 两点，求AB 中点M 的轨迹的普通方程. 23．（10分)已知,a b 为正实数，函数()2f x x a x b =--+. （1）求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 的最大值为1，求224a b +的最小值.高二月考文科数学答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7. A 8．D 9．A 10．B 11． D由题，先求出的函数解析式，再画出其图像，由数形结合可得结果. 【详解】，画出函数图像，因为关于的方程有两个不同的实根，所以故选D12．A二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．5 14．4 15． 16．三解答题（本题共70分）17【答案】(1) (2)18【答案】（1）（2）解：（1）依据题意计算得：，，，，，.∴所求回归方程为.（2）从、、、、这5所学校中随机选2所，具体情况为：，，，，，，，，，，一共有10种.、两所学校至少有1所被选到的为：，，，，，，，一共有7种.它们都是等可能发生的，所以、两所学校至少有1所被选到的概率.19．【答案】（1），= ；（2）。

河北省大名县一中2018-2019学年高二数学下学期第七次周测试题（清北班） 文一、单选题（每题5分，共60分） 1．设p 、q 是两个命题，若是真命题，那么（ ）A ．p 是真命题且q 是假命题B ．p 是真命题且q 是真命题C ．p 是假命题且q 是真命题D ．p 是假命题且q 是假命题 2．复数()()141i i z i--=+的共轭复数的虚部为（ ）A ．4i -B ．4-C ．4iD ．4 3．设是等比数列，若，，则（ ） A ．B ．64C ．D ．128 4．抛物线的准线方程是A ．B ．C ．D ．5．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，可以用()()22121ˆ1n iii nii y y R y y ==-=--∑∑来刻画回归的效果，已知模型1中20.96R =，模型2中20.85R =，模型3中20.55R =，模型4中20.41R =，其中拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型1B ．模型2C ．模型3D ．模型46．已知满足约束条件，若目标函数的最大值为，则实数的值为（）A ． B ． C ． D ．7．执行下面的程序框图，输出的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知，，均为正实数，则，，的值（ ） A ．都大于1 B ．都小于1 C ．至多有一个不小于1 D ．至少有一个不小于19．△ABC 中，三边长，，满足，那么△ABC 的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上均有可能10．设y=x 2+2x+5+2125x x ++，则此函数的最小值为（ ） A ．174 B ．2 C ．265D ．以上均不对 11．在中，内角所对的边分别是，若，则的取值范围为A ．B ．C ．D ．12．设奇函数()f x 在R 上存在导函数()'f x ，且在()0,+∞上()2'f x x <，若()()1f m f m -- ()33113m m ⎡⎤≥--⎣⎦，则实数m 的取值范围为（ ） A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．][11,,22⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（每题5分，共20分）13．已知曲线f （x ）=e x +sinx ﹣x 3+1在点（0，f （0））处的切线的倾斜角为α，则tan2α的值为_____14．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程＝x ＋中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元． 15已知等差数列中，为其前n 项和，若，，则当取到最小值时n的值为----16．过双曲线2222:1(,0)x y C a b a b-=>的右焦点且垂直于x 轴的直线与C 的渐近线相交于,A B 两点，若AOB ∆（O 为原点）为正三角形，则C 的离心率是 ____________． 三、解答题 17、（12分）的内角所对的边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()132n n a n S =+ 对一切正整数n 均成立.（1）求出数列{}n a的通项公式；（2）设3n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n B . 19．（12分）2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率． 附：临界值表参考公式：，．20．（12分）直线l 过点()2,1M ，且与椭圆22184x y +=交于,A B 两点，O 是坐标原点．（Ⅰ）若点M 是弦AB 的中点，求直线l 的方程； （Ⅱ）若直线l 过椭圆的左焦点，求数量积OA OB ⋅的值． 21．（12分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为. （1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】先判断出是假命题，从而判断出p,q的真假即可.【详解】若是真命题，则是假命题，则p,q均为假命题，故选D.【点睛】该题考查的是有关复合命题的真值表的问题，在解题的过程中，首先需要利用是真命题，得到是假命题，根据“或”形式的复合命题真值表求得结果.2．D【解析】因为()()()()()()()2141424==141112i i i i i iz ii i i------==--++-，14z i=-+，所以复数()()141i izi--=+的共轭复数的虚部为4，故选D.3．B【解析】【分析】设公比为，可得，利用可得解.【详解】是等比数列，设公比为，所以，得..故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，属于基础题.4．A【解析】【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。