2017-2018学年高中物理 考点5 万有引力与航天(含2013年高考试题)新人教版

万有引力定律与航天【2018高考真题】1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A.周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 A点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。

2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 B【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为则月球受到的万有引力为：苹果受到的万有引力为：由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B、根据牛顿第二定律：，整理可以得到：，故选项B正确；C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。

点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。

3．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。

高考物理力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题附答案解析(7)一、选择题1．2017年6月19日，“中星9A”卫星在西昌顺利发射升空。

卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（）A．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P点的速度等于在Q点的速度B．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的加速度C．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度D．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大3．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v满足（）A．v＜7.9 km/sB．7.9 km/s＜v＜11.2 km/sC．11.2 km/s＜v＜16.7 km/sD．v＞16.7 km/s4．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)5．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。

假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫星的15，且运行方向与地球自转方向相同。

下列说法正确的是A．“轨道康复者”运行的重力加速度等于其所在轨道处的向心加速度B．“轨道康复者”运行的速度等于同步卫星运行速度的5倍C．站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D．“轨道康复者”可以从高轨道加速从而对低轨道上的卫星进行拯救6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（）A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等7．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。

万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。

1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。

不断变大B。

逐渐减小 C.大小不变 D。

没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。

苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。

D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。

公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。

式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。

式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。

则以下判断中正确的是A。

若v与R成正比，则环是连续物B。

若v与R成反比，则环是连续物C。

若v2与R成反比，则环是卫星群D。

若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。

不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。

不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天基础测试题(2)一、选择题1．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的： （ ） A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大2．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2R的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( ) A ．F 3＝04F ，F 4＝04F B ．F 3＝04F ，F 4＝0 C ．F 3＝154F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝04F3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为 A ．5小时B ．4小时C ．6小时D ．3小时4．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．它的轨道可以是椭圆B ．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C ．它不一定在赤道上空运行D ．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度5．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）A ．月地之间的万有引力将变大B ．月球绕地球运动的周期将变小C ．月球绕地球运动的向心加速度将变大D ．月球表面的重力加速度将变小6．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零B ．无穷大C ．2MmGRD ．无法确定7．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 8．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（ ）A ．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B ．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C ．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供9．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。

【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R = 解得2202v R tan gR M G Gtα==2．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+ （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：32GMv R=． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．3．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224LM MGTπ+=；（3）设月球质量为M3，由（2）可知，231 3214L M MGTπ+=由（1）可知，M =2 gR G解得：23213214L gR MGT Gπ=-4．我国预计于2022年建成自己的空间站。

考点五 万有引力与航天1.(2017·全国甲卷·T19)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点,M 、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T 0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A.从P 到M 所用的时间等于04T B.从Q 到N 阶段,机械能逐渐变大C.从P 到Q 阶段,速率逐渐变小D.从M 到N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功【解析】选C 、D 。

从P 到Q 阶段,速率逐渐变小,所以从P 到M 运动过程平均速率大,所用的时间小于04T ,A 项错,C 项正确;若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,从Q 到N 阶段,机械能守恒,B 项错;从M 到N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功,D 项正确。

2.(2017·全国丙卷·T14)2017年4月,我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行。

与“天宫二号”单独运行相比,组合体运行的( )A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大【解析】选C 。

因为对接前后,轨道半径没有改变,周期GM r v 3=,速率rGM v =,向心加速度2GM a r =,所以对接前后周期、速率、向心加速度均不变,但质量变大,动能变大,故C 正确,A 、B 、D 错误。

3. (2017·北京高考·T17)利用引力常量G 和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是( )A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【解析】选D 。

不考虑地球自转的情况下,在地球表面,重力等于万有引力, mg = 2G Mm R ,2M gR G =,能计算出地球的质量;人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动时, r v m r Mm G 22=，又有r Tv π2=，已知速度及周期时,联立可求得地球的质量;月球绕地球做圆周运动时, r T m r Mm G 2224π=，在已知周期和地月间距离的情况下,可以求出地球的质量;地球绕太阳做圆周运动时,我们只能求出中心天体太阳的质量,不能求出地球的质量,故选D 。

近三年高考真题曲线运动部分1．(2017江苏卷,2）如图所示,A、B 两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（A)（B）2t(C）2t（D）4t2【答案】C2．(2017全国Ⅰ,15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移大，或者同样的水平距离速度大的用时少,故C 正确；ABD 错误。

3．（2017江苏卷，5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F 。

小环和物块以速度v 向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动。

整个过程中，物块在夹子中没有滑动。

小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g 。

下列说法正确的是（A)物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F（B ）小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2F(C ）物块上升的最大高度为22v g（D ）速度v (2)F Mg L M【答案】D4。

(2016全国卷Ⅰ,18）（多选) 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。

万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。

“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。

2018年高考物理试题分类解析：万有引力和航天 全国1卷20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度【解析】设两颗中子星相距为L ，质量分别为1m 、2m ，轨道半径分别为1r 、2r ，根据万有引力提供向心力，有222121221r m r m Lm Gm ωω==，因为L r r =+21，所以质量之和为)(212221r r G L m m +=+ω=G L 32ω，其中T πω2==24π（s T 121=），km L 400=，可求，B 正确。

根据r v ω=，得L r r v v ωω=+=+)(2121，可求。

C 正确；可以求出两颗中子星互相绕着运动的角速度，不可以求出各自的自转角速度，D 错误。

【答案】20．BC全国2卷16．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710N m /kg -⨯⋅。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A ．93510kg /m ⨯B ．123510kg /m ⨯C ．153510kg /m ⨯D ．183510kg /m ⨯ 【解析】根据2224T R m R Mm G π=及334R M πρ⋅=得23GT πρ=，代入数据得=ρ153510kg /m ⨯ 【答案】16．C全国3卷15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。