2016年海南省海口市中考数学模拟试卷

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±32．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4 D．（3a）3=9a33．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤24．2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．0.782×108B．7.82×107C．7.82×106D．78.2×1055．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣38．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．49．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= ．16．不等式组的解集为．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=2.5，则△CEF的周长为．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．20．“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x= ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有名．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）1．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．2．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4 D．（3a）3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答．【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、2a3•a=2a4，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，故本本选项错误；故选：C．3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．4．2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）A．0.782×108B．7.82×107C．7.82×106D．78.2×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：7820000=7.82×106．故选：C．5．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【解答】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：A．6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【考点】中位数．【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．【解答】解：数据2，3，﹣4，﹣1，0，3按照从小到大的顺序排列是：﹣4，﹣1，0，2，3，3，故这组数据的中位数是：，故选C．7．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．8．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．【解答】解：∵双曲线y=经过点（2，1），∴2=k﹣2，解得k=4．故选D．9．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800．故选B．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，∴女生当组长的概率是： =．故选A．11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．45° D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选B．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°【考点】圆周角定理．【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．故选：B．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据题意可得B与B′关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案．【解答】解：根据平面直角坐标系可得B（0，﹣3），将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，因此B与B′关于原点对称，则B′（0，3），故选：D．14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）A．B．C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P 在AB上运动时△ACP的面积为y，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【解答】解：设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，①点P在AB上运动时，△ACP的面积为y=hvt，是关于t的一次函数关系式；②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC﹣vt）=﹣hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选B．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．故答案为：2（a﹣1）2．16．不等式组的解集为x＜3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x＜3，不等式组的解集为：x＜3，故答案为：x＜3．17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为8 ．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理．【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°，利用勾股定理计算出AO的长，再利用勾股定理计算出AH的长，根据垂径定理可得AC=2AH，进而可得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠OAB=90°，∵AB=12，BO=13，∴AO===5，∵OH⊥AC，∴AC=2AH，∵OH=3，∴AH==4，∴AC=8，故答案为：8．18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=2.5，则△CEF的周长为．【考点】平行四边形的性质．【分析】由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，求出CE、CF的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，求得AG的长，再证明∴△ABE∽△FCE，求出EF的长，即可求得△CEF的周长．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，同理；DF=AD=10，∴CE=BC﹣BE=4，CF=DF﹣CD=4，BE：CE=6：4=3：2．∵BG⊥AE，垂足为G，∴AG=EG=2.5，∴AE=5，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴AE：EF=BE：CE=3：2，∴EF=AE=×5=，∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=；故答案为：．三、解答题（本大题满分62分）19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；（2）解方程： +1=．【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂；解分式方程．【分析】（1）根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣10+﹣3=﹣10+2﹣3=﹣11；（2）去分母得x﹣3+x﹣2=3，解得x=4，检验：当x=4时，x﹣2≠0，所以原方程的解为x=4．20．“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据“购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅共花了3080元，朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元”列方程组求解可得．【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：紫色三角梅每盆售价是180元，朱红色三角梅每盆售价是500元．21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）： AA．通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C．在老师的指导下，合作学习或自主学习D．其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了120 名学生；在扇形图中，x= 15 ；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是108 度；（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有330 名．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中x的值；（2）根据统计图可以求得D的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出B选项所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“B”的学生．【解答】解：（1）本次调查的学生有：48÷40%=120（名），x%=18÷120×100%=15%，故答案为：120，15；（2）选D的学生有：120﹣18﹣36﹣48=18（名），补全的条形统计图如右图1所示，B选项多对的圆心角是：360°×=108°，故答案为：108；（3）全校八年级学生有1100名，选择“B”的学生有：1100×=330（名），故答案为：330．22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点C作CP⊥AB于点P，然后设PC=x海里，分别在Rt△APC中与Rt△PCB中，利用正切函数求得出AP与BP的长，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案．【解答】解：过点C作CP⊥AB于点P，设PC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AP===．在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BP==，．∵AP+BP=AB=21×5，∴+x=21×5，解得：x=60．∵sin∠B=，∴CB==60×=100（海里）．答：轮船所处位置B与城市C的距离为100海里．23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△BAF；（2）求证：OG=OC；（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，BF=BE，可利用SAS证得：△BCE≌△BAF；（2）由△BCE≌△BAF，易证得CG⊥AF，又由CE平分∠ACB，可得△ACF是等腰三角形，G 是AF的中点，继而可得OG是△ACF的中位线，则可证得结论；（3）首先设边长为x，由（2）可表示出BF的长，然后由勾股定理得方程：（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABF=∠EBC=90°，在△BCE和△BAF中，，∴△BCE≌△BAF（SAS）；（2）∵△BCE≌△BAF，∴∠BCE=∠BAF，∵∠BEC=∠MEG，∴∠AGE=∠EBC=90°，∴CG⊥AF，∵CE平分∠ACB，∴AC=FC，AG=FG，∵OA=OC，∴OG∥BC，∴∠OGC=∠FCG，∵∠OCG=∠FCG，∴∠OGC=∠OCG，∴OG=OC；（3）设AB=x，则AC=FC=x，∴BF=FC﹣BC=（﹣1）x，在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，∴（2﹣）2=[（﹣1）x]2+x2，解得：x2=．∴正方形ABCD的面积为：．24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）待定系数法可分别求得二次函数与一次函数解析式；（2）作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），表示出PH、OH、AO、CH的长，由S△PAC=S ﹣S△PCH﹣S△AOC=3得出关于a的方程，求解即可得a的值，即可知点P的坐标；梯形PHOA（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，根据矩形周长公式表示出C关于m 的函数解析式，求得其最值情况即可知点P坐标，结合直线AC的解析式即可得知EM的长；②根据①知点P、E、C坐标，求出PE、PC、CE的长即可判断△PCE的形状．【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，将点A（﹣3，0）代入，得：4a+4=0，解得：a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3，则点C坐标为（0，3），设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、C（0，3）代入，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y=x+3；（2）如图，作PH⊥y轴，连接PC，设点P（a，﹣a2﹣2a+3），则PH=﹣a，OH=﹣a2﹣2a+3，OA=3，∵S△PAC=S梯形PHOA﹣S△PCH﹣S△AOC=3，∴×（﹣a+3）（﹣a2﹣2a+3）﹣×（﹣a）（﹣a2﹣2a+3﹣3）﹣×3×3=3，整理，得：a2+3a+2=0，解得：a=﹣1或a=﹣2，∴点P的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）；（3）①设P（m，﹣m2﹣2m+3），矩形PQMN的周长为C，则PQ=﹣2m﹣2，PM=﹣m2﹣2m+3，∵C=2[（﹣2m﹣2）+（﹣m2﹣2m+3）]=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点P（﹣2，3），当x=﹣2时，y=x+3=﹣2+3=1，即EM=1；②由①知点E（﹣2，1），∵点P（﹣2，3）、C（0，3），∴PE=2，PC=2，CE==2，∵PE2+PC2=CE2，且PE=PC，∴△PCE是等腰直角三角形．。

海南省2016年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题（1）（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．2的相反数是（ ）A ．-2B ．2C ．21D ．21- 2．下列计算正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．336a a a =÷ D.923)(a a = 3. 代数式a 21-与2-a 的值相等，则a 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 4. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1 5．如图所示零件的左视图是（ ）6．海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有25万人从事渔业生产。

这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×104人 B ．2.5×105人 C ．2.5×106人 D ．25×104人 7．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A. 1≥xB. 1->xC. 0>xD. 1≠x8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（ ）A ．3个B ．6个C ． 9个D ． 12个9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（ ）A ．2102101.5x x -=5 B ．2102101.5x x --=5 C ．2102101.5x x -+=5 D ．2102101.55x=+ 10．反比例函数ky x =（0>k ）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为（ ） A ．（-2，1） B ．（2，-1） C ．（-2，-1） D ．（-1，-2）A ．B ．C ．D ．DC BOAB EDA C F11．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A ．20B ．16C ．12D ．10 12．如图，AB DE ∥，65E ∠=，︒=∠45B 则=∠C （ ） A ．︒15 B ．︒20 C ．︒45D ． ︒65第12题图 第13题图第14题图13．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ） A ． 90° B ． 135° C ． 270° D ． 315°14．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC=8，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( )A ．1.5B ．3C ．5D ．6二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：=-mn mn 43161y kx =-的图象不经过．．．第 象限． 17．如图，AD 是ABC △的中线，45ADC ∠=，2cm BC =，把ACD △沿AD 对折，使点C 落在E 的位置，则BE = cm ．第17题图 第18题图18．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，AC =1BC =，那么BDC ∠sin 的值是 ．三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）（1）计算：824)2(12--⨯+-- （2）解不等式组：⎩⎨⎧>+≤-023132x xAB EABCD20.（满分8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，海口市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中D所在扇形的圆心角度数为；（2）若2015年全市共有25000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？21.（满分8分）海南省的风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的椰子糖和椰丝饼两种盒装特产．若购买3盒椰子糖和2盒椰丝饼共需180元；购买1盒椰子糖和3盒椰丝饼共需165元．请分别求出每盒椰子糖和每盒椰丝饼的价格。

海南省2016年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2016的相反数是2016-，故选B.【提示】本题注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.【考点】相反数2.【答案】B【解析】根据题意得：x 21+=，解得：x 1=-，故选B.【提示】此题根据题意列出方程是解本题的关键.【考点】解一元一次方程3.【答案】A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A.【提示】简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.【考点】简单组合体的三视图4.【答案】C【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.因为数据中42出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是42，故选C.【提示】一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.【考点】众数5.【答案】A【解析】343412(a a a )⨯==，故A 正确；35358a a a a +==g ，故B 错误；222a a 2a +=，故C 错误；62624a a a a -÷==，故D 错误.故选A.【提示】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方7.【答案】A【解析】去分母得：1x 10+-=，解得：x 0=，故选A.【解析】根据题意画出树状图得：所以4330∠=∠=︒，25∠=∠，所以2903060∠=︒-︒=︒.故选C.【提示】此题准确作出辅助线是解此题的关键.【考点】矩形的性质，平行线的性质故答案为：①②③④。

（2）补全的频数分布直方图如下图所示：4②能，分三种情况讨论，如下图2。

海南省海口市2016年中考数学模拟仿真试卷（二）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．﹣8的相反数是（ ）.A ．﹣8B ．8C ．18-D ．18 【答案】B.【解析】试题分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B ．考点：相反数．2．下列运算正确的是（ ）.A ．347a a a +=B ．34722a a a ⋅=C ．()34728aa = D ．824a a a ÷=【答案】B.【解析】试题分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．A 、3a 和4a 不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、34722a a a ⋅=，故本选项正确；C 、()341228a a =，故本选项错误；D 、826a a a ÷=，故本选项错误.故选：B ．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．3．2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（ ）.A ．3.71×710B ．0.371×710C ．3.71×610D ．37.1×610 【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．3710000=3.71×610.考点：科学记数法——表示较大的数．4．已知整式2x﹣2x的值为﹣1，则2x﹣2x+3的值为（）.A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】B.【解析】试题分析：将2x﹣2x的值整体代入计算即可．原式=﹣1+3=2．故选：B．考点：代数式求值．5．数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）.A．4，3 B．4，5 C．3，4 D．5，4【答案】D.【解析】试题分析：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数与中位数．数据：2，5，4，5，3，5，4按照从小到大排列是：2，3，4， 4，5，5，5，故这组数据的众数是5，中位数是4.故选：D．考点：众数；中位数．6．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）.【答案】A.【解析】试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故A正确.考点：简单组合体的三视图．7．已知函数y=k x （k ≠0），当x=12-时，y=8，则此函数的解析式为（ ）. A ．y=4x - B ．y=4x C ．y=2x - D ．y=8x - 【答案】A.【解析】试题分析：把x=12-时，y=8代入入y=k x （k ≠0），解得k=12-×8=﹣4．所以函数的解析式为y=4x-． 故选：A ．考点：待定系数法求反比例函数解析式． 8．化简22a b a b a b---的结果是（ ）. A ．22a b - B ．a+bC ．a ﹣bD ．1【答案】B.【解析】 试题分析：几个分式相加减，根据分式加减法法则进行运算. 原式=22a b a b--=a+b ． 故选：B ．考点：分式的加减法．9．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ．若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ）.A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】B.【解析】试题分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB 平分∠ABD ，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出∠D=100°．考点：平行线的性质．10．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC【答案】D.考点：平行四边形的性质．11．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）.A．20° B．30° C．40° D．60°【答案】C.【解析】，然后由圆周角定试题分析：由线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得：BC BD理可得∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故选：C．考点：圆周角定理；垂径定理．12．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（）.A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】B.【解析】试题分析：分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．因为从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，所以从中任取一张卡片，P （卡片上的数是3的倍数）=26=13． 故选：B ．考点：概率公式．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣3，1），C （﹣1，2），若将△ABC 平移后，点A 的对应点1A 的坐标为（1，2），则点C 的对应点1C 的坐标为（ ）.A ．（﹣1，5）B ．（2，2）C ．（3，1）D ．（2，1）【答案】D.【解析】试题分析：根据A 点坐标的变化规律可得横坐标+3，纵坐标﹣1，再把C 对应点C1的坐标横坐标+3，纵坐标﹣1计算，则C 对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1），即（2，1）.故选：D ．考点：坐标与图形变化-平移．14．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上，若BF=1.2，则CE=（ ）.A．53B．43C．125D．35【答案】B.【解析】试题分析：由等边三角形的性质可得，AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°，由翻折的性质可知：∠EDF=60°．∴∠FDB+∠EDA=120°．∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠AED=∠FDB．∴△AED∽△BDF，由相似三角形的性质可得，AE BDAD FB=，即21 1.2AE=，解得AE=53，所以CE=3-AE=3-53=43.故选：B．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）.15．方程352xx=+的解是．【答案】x=-5.【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，得：3x=5x+10，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解. 故答案为：x=﹣5.考点：解分式方程．16．不等式组21010xx-⎧⎨+≥⎩的解集是．【答案】x＞12．【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．由2x-1＞0解得x＞12，由x+1≥0解得x≥﹣1，所以不等式组的解集是x＞12．故答案为：x＞12．考点：解一元一次不等式组．17．如图，菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是 ．【答案】24.【解析】试题分析：由菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=4，由勾股定理求得OA=3，所以另一条对角线的长为6，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积为6×8÷2=24.故答案为：24．考点：菱形的性质．18．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为 ．（结果保留π）【答案】13π.【解析】试题分析：连接OB ，OC ，由AB 为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB 为Rt △，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA=2求出OB=1，且∠AOB=60°，再由BC ∥OA ，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC ，得到△BOC 为等边三角形，得出∠BOC=60°，利用弧长公式劣弧BC 的长为601180π⨯=13π．考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．三、解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（2016•海南模拟）计算：（1）9×23-+02016（2）()()()2221a a a +---．【答案】(1) ﹣2；(2) 2a-5.考点：二次根式的乘除法；完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂.20．某酒店的客房有三人间和双人间两种，三人间每间225元，双人间每间210元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，住了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去4530元，求两种客房各住了多少间？【答案】三人间有8间，二人间有13间．【解析】试题分析：设三人间有x 间，二人间有y 间，根据“三人间人数+二人间人数=50、三人间费用+二人间费用=4530”列方程组求解可得．试题解析：解：设三人间有x 间，二人间有y 间，根据题意，得：32502252104530x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：813x y =⎧⎨=⎩， 答：三人间有8间，二人间有13间．考点：二元一次方程组的应用．21．某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，x= ；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是 %．【答案】(1) 12，0.42；(2) 151.2；(3) 240；(4) 20．【解析】试题分析：（1）根据A等级频数及频率求得抽查总人数，再根据频率=频数÷总数即可求得m、x的值；（2）用360°乘以B等级的频率即可；（3）用总人数乘以A等级的频率即可；（4）用提高的分数除以第一次成绩即可得．试题解析：（1）∵共抽取40÷0.4=100（人），∴x=42÷100=0.42，m=100×0.12=12.故答案为：12，0.42；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是360°×0.42=151.2°.故答案为：151.2；（3）估计成绩等级达到“优秀”的学生有：600×0.4=240（人）.故答案为：240；（4）小明体育成绩提高的百分率是484040×100%=20%.故答案为：20．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．22．如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45°，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60°，求建筑物AB的高度（结果保留整数）≈1.41≈1.73）【答案】47m．【解析】试题分析：根据题意和锐角三角函数可以求得AB的长，本题得以解决．试题解析：设DE=a，由题意可得，AE=DE•tan45°=DE=a，AB=BC•tan60°=AE+BE，DE=BC，DC=EB=20m，∴a+解得，a≈27，∴AB≈27+20=47(m)，即建筑物AB的高度约为47m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．23．（13分）（2016•海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP．（1）求证：△ADP≌△AEP；（2）①求∠HAP的度数；②判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由．【答案】(1)证明详见解析；(2)①45°；②HP=HE+EP=HB+DP；(3)能，2.【解析】试题分析：（1）根据旋转变换的性质得到AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，根据正方形的性质得到AD=AB，∠D=90°，根据直角三角形的全等的判定定理证明即可；（2）证明Rt△COH≌Rt△CDH，得到∠OCH=∠DCH，HO=DH，等量代换即可；（3）根据矩形的判定定理证明四边形AEBD是矩形，设点H的坐标为（x，0），根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到点H的坐标．试题解析：(1)∵将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α，∴AB=AE，∠AEP=∠ABH=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠D=90°，∴AE=AD，∠D=∠AEP=90°在Rt△ADP与Rt△AEP中，AD=AE，AP=AP，∴Rt△ADP≌Rt△AEP；（2）∵∠AEP=90°，∴∠AEH=90°，在Rt△ABH与Rt△AEH中，AB=AE，AH=AH，∴Rt△ABH≌Rt△AEH，∴∠BAH=∠EAH，BO=HE，∵Rt△AEP≌Rt△ADP，∴∠EAP=∠DAP ，EP=DP ，∴∠HAP=∠HAE+∠EAP=12∠BAD=45°， HP=HE+EP=HB+DP ；（3）当P 是CD 中点时，四边形CFDE 是矩形，∵P 是CD 中点，∴DP=CP=12CD ， 由（2）得EP=DP ，又∵CD=EF ，∴DG=12DE ， ∴DP=PC=PE=PF ，∴四边形CFDE 是矩形，设BH=x ，则HE=BH=x ，PE=PD=PC=3，CH=6﹣x ，由勾股定理得，()()222633x x -+=+， 解得，x=2，即BH=2．考点：四边形综合题．24．（14分）（2016•海南模拟）如图，已知抛物线与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于点A 、B ，点A 在点B 的左边，且B （3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P ，使得△APC 的周长最小，求此时P 点的坐标，并求出△APC 周长；（3）设D 为抛物线上一点，E 为对称轴上一点，若以点A 、B 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标．【答案】(1) y=2x﹣4x+3 ；(2) 点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；(3) （0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．【解析】试题分析：（1）先求出点A的坐标，根据两点式设出抛物线解析式，用待定系数法求出抛物线解析式；（2）由点A，B关于抛物线对称轴对称，所以连接BC与抛物线对称轴的交点就是点P，根据两点间的距离公式求出各线段，即可；（3）①AB为平行四边形的边时，就有AB∥DE，AB=DE，设出点D坐标，表示出点E坐标，由AB=DE求出点D坐标；②AB为平行四边形的对角线时，AB，DE互相平分，而点E在抛物线对称轴上，得出点D也在抛物线对称轴上，即点D就是抛物线的顶点．试题解析：（1）∵抛物线与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2，∴A（1，0），设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3)，∵点C在抛物线上，∴3=a×(﹣1)×(﹣3)=3a，∴a=1，∴抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=2x﹣4x+3，（2）如图1，由（1）有，抛物线解析式为y=(x﹣1)(x﹣3)=2x﹣4x+3，∴抛物线的对称轴为x=2，连接BC，交对称轴于点P，连接AP，∵点A与点B关于对称轴对称，∴点P就是使得△APC的周长最小时，对称轴上的点，即：PA=PB，∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，BC=，当x=2时，y=1，∴P（2，1），∵A（1，0），∴，∴△APC周长+即：点P（2，1）时，△APC的周长最小，最小值为；（3）∵以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴分AB为对角线和边两种情况计算，①当AB为平行四边形的边时，AB∥DE，AB=DE，∵点D在抛物线上，m﹣4m+3），∴设点D（m，2∵点E在抛物线对称轴x=2上，m﹣4m+3），∴点E（2，2∵DE∥AB，∴DE=|m﹣2|，∵AB=DE，AB=2，∴|m﹣2|=2，∴m=0，或m=4，∴D（0，3）或（4，3），②当AB为平行四边形的对角线时，AB与DE互相平分，∵点E在抛物线对称轴上，∴点D也在抛物线的对称轴上，即：点D就是抛物线的顶点，由（1）得，抛物线解析式为y=（x﹣1）（x﹣3），∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1），∴满足条件的点D的坐标为（0，3）或（4，3）或（2，﹣1）．考点：二次函数综合题．。

数学 第1页（共4页)2016年海口市初中毕业生学业模拟考试数学试题（三）含答案2016届海南省海口市初中毕业生学业模拟考试（三）数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 3．请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．-5的绝对值是A ．5B ．-5C ．51D ．51-2．若a ·23=26，则a 等于 A ．2B ．4C ．6D ．83. 一组数据2，0，-2，1，3的平均数是 A ．0.8B ．1 C ．1.5 D ．24．要使分式1-x x有意义，则x 应满足的条件是A ．x ≠1B ．x ≠0C ．x ＜1D ．x ＞1 5．若x =-3是方程2(x -m )=6的解，则m 的值为A ．6B ．-6C ．12D ．-126．长方体的主视图与左视图如图1所示(单位：cm )，则其俯视图的面积是A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．12 cm 27. 如图2，直线AB ∥CD ，∠B =70︒，∠C =25︒，则∠E 等于图13422BC AD E图2数学 第2页（共4页)A ．75°B ．80°C ．85°D ．90° 8. 不等式组⎩⎨⎧>+<-062,02x x 的解集为A ．-2＜x ＜3B ．-3＜x ＜2C ．x ＜2D ．x ＞-3 9. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =3，BC =5，则sin B 的值是A ．34B ．43C ．54D ．5310．如图3，要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是 A.AB =BC B.AO=BOC. ∠1=∠2D.AC ⊥BD11．如图4，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠ACD 等于 A ．30ºB ．45ºC ．60ºD ．70º12．如图5，在△ABC 中，DE ∥BC ，DB =2AD ，DE =3，则BC 的长等于A ．5B ．6C ．8D ．9 13. 若反比例函数xky =的图象经过点(1,2)，则它的图象也一定经过的点是 A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (-2,1)D.（1,-2)14．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球．．．．．．．，这两个球都是红球的概率是 A ．21 B ．31 C ．32 D ．41二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15. 计算：-ab 2-(-3ab 2)=.16. 若关于x 的方程x 2+x +k =0的一个根为-2，则它的另一根为．图5A BDCEADBOC图4图3 12 A BCDO数学 第3页（共4页)17．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若AB =AD =DC =2，∠A =120°，则梯形ABCD的周长为.18．如图7，AB 是⊙O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切⊙O 于点C ，若AB =8，∠CP A =30°，则PC 的长等于． 三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）（1）计算: (-1)3-(2-5)+8×2； （2）化简： 222242x x x x x +⋅-. 20.（满分8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等. 该工艺品每件进价和标价分别是多少元？21. （满分8分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图.请你根据图8.1、图8.2所给的信息，回答下列问题： （1）在图8.2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为度； （2）该市共抽取了九年级学生名；ABDC图6ABPOC图7被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 时间（年）0 2009 2010 2011 人数80 120 200 图8.1A ：4.9以下B ：4.9~5.1C ：5.1~5.2D ：5.2以上 （每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2011年的视力分布情况统计图AB 30%20% D 10%C 图8.2数学 第4页（共4页)（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有人.22.（满分8分）在如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(1,-1).（1）画出△ABC 向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1，并写出点 A 1的坐标；（2）画出△A 1B 1C 1绕点M (-1,1)旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出以A 1、C 2、A 2、 C 1为顶点的四边形的面积；（3）指出如何平移△ABC ,使得平移后的△ABC与△A 2B 2C 2拼成一个平行四边形.23.（满分11分）如图10，已知正方形ABCD 的边长是2，∠EAF =m °，将∠EAF 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交BC 、CD 于点E 、F ，G 是CB 延长线上一点，且始终保持BG =DF .（1）求证：△ABG ≌△ADF ； （2）求证：AG ⊥AF ；（3）当EF =BE +DF 时. ① 求m 的值；② 若F 是CD 的中点，求BE 的长.24.（满分13分）如图11，已知抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3).（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）E 是线段BC 上的一个动点（与点B 、C 不重合），过点E 作ED ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点F .① 在这条抛物线上是否存在点F ，使得以F 、E 、C 为顶点的三角形是等腰直角A BCDF图10m °GE y OxCABE FD图11图9CBAO y xM1 -1数学 第5页（共4页)三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，说明理由； ② 求△CEF 的边CE 上的高的最大值，并求出此时△CEF 的面积.海口市2016年初中毕业生学业模拟考试（三）数学科参考答案及评分标准一、ADAABDCBCBCDBA二、15．2ab 216. 117. 1018. 43三、19．（1）原式=-1+3+4…（3分） （2）原式=2)2()2)(2(2x x x x x x +⋅-+…（3分） =6…（4分） =22-x …（4分） 20．设每件工艺品进价为x 元，标价为y 元 . ………………（1分）由题意可得：⎩⎨⎧--=-⨯=-)35(12)85.0(845x y x y x y ………………（5分）解得 ⎩⎨⎧==200155y x . ………………（7分）答：进价为155元／件，标价为200元／件.………………（8分）21．（1）144；（2）500；（3）8000注：第21题第（1）小题2分，第（2）、（3）小题每题3分. 22．（1）如图1，A 1(-1,3)………………（3分）（2）如图1，四边形A 1C 2A 2C 1的面积=12………………（6分） （3）答案不唯一.如：………………（8分） ① 先将△ABC 向左平移1个单位， 再向上平移2个单位.② 先将△ABC 向左平移4个单位， 再向上平移4个单位.③ 先将△ABC 向左平移5个单位， 再向上平移2个单位.图1CB AO A 2y xC 1B 1A 1 C 2B 2 M1 -1数学 第6页（共4页)23．（1）∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AB =AD ，∠ABG =∠D . ∵ BG =DF ，∴ △ABG ≌△ADF （SAS ）． ………………（3分） （2）由△ABG ≌△ADF 可知，∠GAB =∠F AD .∴ ∠GAB +∠BAF =∠F AD +∠BAF=90°.∴ ∠GAF=90°. 即AG ⊥AF . ………………（5分） （3）① 由△ABG ≌△ADF 可知，AG =AF .∵ BG =DF ，∴ BG +BE =DF +BE ，即EG = DF +BE . ∵ EF =BE +DF ， ∴ EG =EF . 又∵ AE =AE ，∴ △AEG ≌△AEF （SSS ）． ∴ ∠GAE =∠EAF=21∠GAF=45°，即m =45.………………（8分） ② ∵ F 是DC 的中点， ∴ DF =FC =GB =1.设BE =x ，则EC =2-x ，EF=1+x .在Rt △EFC 中，∠C =90°，由勾股定理，得 1+(2-x )2=(1+x )2.解这个方程，得x =32，即BE =32. ……（11分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24．（1）∵ 抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，设所求抛物线的函数关系式为 y =a (x +1)(x -3）， 把点C (0,3)代入，得3=a (0+1)(0-3)，解得a =-1. ∴ 所求抛物线的函数关系式为y =-(x +1)(x -3)， 即y =-x 2+2x +3.………………（3分）（2） 存在.∵ OB =OC =3，∠COB =90°， ∴ △OBC 为等腰直角三角形， ∴ ∠CBO =45°.A B CDF 图2m °GE数学 第7页（共4页)又∵ ED ⊥x 轴，∴ ∠CEF =∠BED =45°.∴ △CEF 只能是以F 、C 为直角顶点的等腰直角三角形. ① 当∠CFE =90°时，∵ ED ⊥x 轴，∠COB =90°， ∴ 四边形CODF 为矩形， ∴ DF =OC =3.∴ 点F 的纵坐标为3.把y =3代入y =-x 2+2x +3，得 -x 2+2x +3=3，解得x 1=2，x 2=0（舍去）.∴ F 1(2,3).………………（6分）② 当∠ECF =90°时，过点C 作CG ⊥DF 于点G (如图3)，则CG =21EF .设直线BC 的函数关系式为y =kx +b ， 把B (3,0)，C (0,3)代入，得⎩⎨⎧==+303b b k ， 解得⎩⎨⎧=-=31b k . ∴ 直线BC 的函数关系式为y =-x +3.设E (m ,-m +3),则F (m ,-m 2+2 m +3)，CG =m . ∴ EF =-m 2+2m +3-(-m +3)=-m 2+3m . ∴ m =21(-m 2+3m )，解得m 1=1，m 2=0（舍去）.∴ F 2(1,4). 综上所述，符合条件的点F 的坐标为(2,3) ，(1,4). ………（9分） （3） 设△CEF 的边CE 上的高为FH (如图4).设点E 的横坐标为x (0＜x ＜3)，则EF =-x 2+3x . 在Rt △FHE 中，FH =EF ·sin ∠FEH =22(-x 2+3x )=-22(x -23)2+829.∵ 0＜23＜3， ∴ 当x =23时，FH 有最大值，最大值为829.当x =23时，EF =-(23) 2+3×23=49.又点C 到EF 的距离为23，Hy OxCABEFD 图4G yO xCA B EF D 图3数学 第8页（共4页)∴ 此时△CEF 的面积为：21×23×49=1627. ………………（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。

绝密★启用前2016届海南海口市白驹学校中考一模数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：118分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、 A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣【答案】A【解析】试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A ． 考点：绝对值．二、选择题（题型注释）2、如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 都在⊙O 上，连结CA ，CB ，DC ，DB ．已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是（ ）试卷第2页，共17页A ．5B ．3C ．2D ．6【答案】D 【解析】试题分析：∵∠D=30°，AB 是⊙O 的直径，∴∠A=30°，∠ACB=90°． ∵BC=3，∴AB=2BC=6．故选D ． 考点：圆周角定理．3、如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A ．14B ．16C ．20D ．28【答案】D 【解析】试题分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28． 故选D ．考点：平移的性质；勾股定理．4、如图，一次函数y=kx ﹣3的图象与反比例函数y=的图象交A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1），则k ，m 的值为（ ）A．k=1，m="2" B．k=2，m="1"C．k=2，m=2 D．k=1，m=1【答案】C【解析】试题分析：把A（2，1）代入反比例函数的解析式得：m=xy=2，把A的坐标代入一次函数的解析式得：1=2k﹣3，解得：k=2．故选C．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．5、不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，∴数轴表示的正确是C选项，故选：C．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．试卷第4页，共17页6、如图，△ABC 中，DE ∥BC ， =，DE=2cm ，则BC 边的长是（ ）A ．6cmB ．4cmC ．8cmD ．7cm【答案】A 【解析】试题分析：∵ =，∴=，∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴=，∵DE=2cm ，∴BC=6cm ．故选A ．考点：相似三角形的判定与性质．7、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上，如果点F 是边AD 上的点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是（ ）A ．DF="BE"B ．AF="CE"C ．CF="AE"D ．CF ∥AE【答案】C 【解析】试题分析：A 、当DF=BE 时，有平行四边形的性质可得：AB=CD ，∠B=∠D ，利用SAS 可判定△CDF ≌△ABE ；B 、当AF=CE 时，有平行四边形的性质可得：BE=DF ，AB=CD ，∠B=∠D ，利用SAS 可判定△CDF ≌△ABE ；C 、当CF=AE 时，有平行四边形的性质可得：AB=CD ，∠B=∠D ，利用SSA 不能判定△CDF ≌△ABE ；D 、当CF ∥AE 时，有平行四边形的性质可得：AB=CD ，∠B=∠D ，∠AEB=∠CFD ，利用AAS 可判定△CDF ≌△ABE ．故选C ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．8、一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（ ）A ．75°B ．115°C ．65°D ．105°【答案】D 【解析】试题分析：∵AD ∥BC ，∠1=75°， ∴∠3=∠1=75°， ∵AB ∥CD ，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣75°=105°． 故选D ．考点：平行线的性质．9、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．故选B ．考点：概率公式．试卷第6页，共17页10、近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（ ） A ．1.6×104B ．0.16×10﹣3C ．1.6×10﹣4D ．16×10﹣5【答案】C 【解析】试题分析：0.00016=1.6×10﹣4，故选：C ．考点：科学记数法—表示较小的数．11、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C 【解析】试题分析：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3， 故这组数据的中位数是3． 故选C ． 考点：中位数．12、如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：从正面看有两层，下面一层有2个正方形，上面一层有一个正方形．从正面看有两列，左面有2个正方形，右面有1个正方形， 故选A ．考点：简单组合体的三视图．13、在平面直角坐标系中，点P （﹣2，1）在（ ）【解析】试题分析：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．考点：点的坐标．14、下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2【答案】D【解析】试题分析：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．试卷第8页，共17页第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）15、如图是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm ，BD=200cm ，且AB ，CD 与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 cm ．【答案】520 【解析】试题分析：连接OF ，交AC 于点E ，∵BD 是⊙O 的切线，∴OF ⊥BD ， ∵四边形ABDC 是矩形，∴AD ∥BD ，∴OE ⊥AC ，EF=AB ，设圆O 的半径为R ，在Rt △AOE 中，AE===100，OE=R ﹣AB=R ﹣20， ∵AE 2+OE 2=OA 2， ∴1002+（R ﹣20）2=R 2， 解得，R=260． 260×2=520（cm ）． 故答案为：520．考点：垂径定理的应用；勾股定理．16、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．【答案】8 【解析】试题分析：∵将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，平移距离为2， ∴AD ∥BE ，AD=BE=2， ∴四边形ABED 是平行四边形， ∴四边形ABED 的面积=BE×AC=2×4=8． 故答案为：8．考点：平移的性质；平行四边形的判定与性质． 17、函数的自变量x 的取值范围是 ．【答案】x≥2 【解析】试题分析：根据题意得，x ﹣2≥0，解得x≥2． 故答案为：x≥2．考点：函数自变量的取值范围． 18、分解因式：a 2﹣2a+1= ．【答案】（a ﹣1）2 【解析】试题分析：a 2﹣2a+1=a 2﹣2×1×a+12=（a ﹣1）2． 故答案为：（a ﹣1）2． 考点:因式分解-运用公式法．四、解答题（题型注释）试卷第10页，共17页19、在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（3，0），将直线y=﹣x 沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B ，C 两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB ，求点P 的坐标；（3）连结CD ，求∠OCA 与∠OCD 两角和的度数．【答案】（1）y=x 2﹣4x+3；（2）点P 的坐标为（2，2）或（2，﹣2）； （3）∠OCA 与∠OCD 两角和的度数为45°． 【解析】试题分析：（1）根据平移的规律，可得BC 的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得B 、C 点坐标，根据待定系数法，可得BC 的解析式；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得A 、B 、C 点坐标，根据配方法，可得D 点坐标，根据等腰三角形的性质，可得BC 的长，根据相似三角形的判定与性质，可得PF 的长，根据线段的和差，可得F 点坐标；（3）根据轴对称，可得A′点，根据勾股定理，可得A′C ，A′D ，根据勾股定理的逆定理，可得∠CA′D=90°，根据等量代换，可得答案．试题解析：（1）直线y=﹣x 沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，得 y=﹣x+3，即C （0，3），（3，0）．抛物线y=x 2+bx+c 过点B ，C ，，解得．故抛物线的解析式为y=x 2﹣4x+3．（2）由y=x 2﹣4x+3，当y=0时，x 2﹣4x+3=0，解得x=1，x=3，即A （1，0），B （3，0）．y=x 2﹣4x+3=（x ﹣2）2﹣1，D （2，﹣1）．∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2． 可得△OBC 是等腰直角三角形．∴∠OBC=45°，CB=3．如图1，设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，AF=AB=1．过点A 作AE ⊥BC 于点E ．∴∠AEB=90°．可得BE=AE=，CE=2．在△AEC 与△AFP 中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF ，∴△AEC ∽△AFP ．∴=，=．解得PF=2．点P 在抛物线的对称轴上，∴点P 的坐标为（2，2）或（2，﹣2）．（3）如图2，作点A （1，0）关于y 轴的对称点A′，则A′（﹣1，0）．连结A′C ，A′D ，可得A′C=AC=，∠OCA′=∠OCA ．由勾股定理可得CD 2=20，A′D 2=10．又∵A′C 2=10，∴A′D 2+A′C 2=CD 2． ∴△A′DC 是等腰直角三角形，∠CA′D=90°，∴∠DCA′=45°． ∴∠OCA′+∠OCD=45°．∴∠OCA+∠OCD=45°． 即∠OCA 与∠OCD 两角和的度数为45°． 考点：二次函数综合题．20、如图1，在菱形ABCD 中，AC=2，∠ABC=60°，AC ，BD 相交于点O ． （1）如图1，AH ⊥BC ，求证：△ABH ≌△ACH ；试卷第12页，共17页（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF 与AC 相交于点G ．①判断△AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时（BE ＞CE ），求CG 的长．【答案】（1）见解析；（2）①△AEF 是等边三角形，理由见解析；② 【解析】试题分析：（1）由菱形的性质得到AB=AC ，从而用HL 判定出△ABH ≌△ACH ． （2）由菱形的性质得到AB=AC ，结合∠ABC=60°得到AC=AD ，再判断出△BAC ≌△CAF ，△AEB ≌△EGC 即可；试题解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形，且AC=2，∴AB=BC=2， ∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC=2，∵AH ⊥BC ，∴∠ABH=∠ACH=90°，在Rt △ABH 和Rt △ACH 中，，∴△ABH ≌△ACH （HL ）， （2）①△AEF 是等边三角形， 理由：∵四边形ABCD 是菱形，且∠ABC=60°，∴△ABC 和△ACD 是等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=60°，∵∠EAF=60°，∴∠EAC+∠BAE=∠EAC+∠CAF=60°，∴∠BAE=∠CAF ，又∵AB=AC ， ∴△BAC ≌△CAF ，∴AE=AF ，又∵∠EAF=60°，∴△AEF 是等边三角形， ②∵△AEF 和△ABC 是等边三角形，∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠GEC=120°，∴∠BAE=∠GEC ，∴△AEB ≌△EGC ，∴，又∵EC=BC=AB ，∴CG=BE=BC=．考点：四边形综合题．21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1，0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2；③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．【答案】见解析 【解析】试题分析：（1）将三角形的各顶点，向x 轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；（2）将三角形的各顶点，绕原点O 按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A 2B 2C 2；（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线；（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心． 试题解析：如下图所示：试卷第14页，共17页（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，或连接A 1C 1，A 2C 2的中点的连线为对称轴．（4）成中心对称，对称中心为线段BB 2的中点P ，坐标是（，）．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．22、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了 名学生；（2）请将最喜欢活动为“戏曲”的条形统计图补充完整；（3）你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是； （4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是 人．【答案】（1）50；（2）（3）72； （4）992． 【解析】试题分析：（1）用喜欢声乐的人数除以所占的百分比，进行计算即可得解；（2）用总人数减去声乐、舞蹈、乐器和其他的人数，可求出喜欢戏曲的人数，然后补全统计图即可；（3）用其他的人数除以总人数再乘以360°，可得结果； （4）用3100除以总人数再乘以16即可得解． 试题解析：（1）8÷16%=50（名）；（2）50﹣12﹣16﹣8﹣10=4（名），如图所示：（3）×360°=72°；（4）×16=992（人）．故答案为：50；72；992．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．试卷第16页，共17页23、“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？【答案】捐款10元的有19人，捐款15元的有6人 【解析】试题分析：设捐款10元的为x 人，捐款15元的为y 人，根据题意列出关于xy 的二元一次方程组，求出x 、y 的值即可．试题解析：设捐款10元的为x 人，捐款15元的为y 人，得，解此方程组，得，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人． 考点：二元一次方程组的应用． 24、（1）计算：﹣（）﹣2+（2013﹣π）0﹣2cos30°；（2）解方程：﹣=0．【答案】（1）原式=﹣3；（2）x=﹣5． 【解析】试题分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：（1）原式=2﹣4+1﹣=﹣3；（2）两边同时乘以（x+1）（x ﹣1）得，3（x+1）﹣2（x ﹣1）=0， 解得：x=﹣5，经检验x=﹣5原方程的解． 考点：实数的运算；解分式方程．。