2017年春八年级数学下册2.2不等式的基本性质习题课件(新版)北师大版

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3、比较大小：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正 数，所得的不等式仍成立．
符号语言
即：如果a＞b，且c＞0， 那么 ac＞bc，a/c＞b/c．
＜
4、比较大小：
8＿＜＿12 8×（-4） ＿>＿ 12×（-4） 8÷（-4） ＿>＿ 12÷（-4）
（–4）＿＿（–6）
（–4）×（-2） ＿<＿ （–6）×（-2） （–4）÷（-2） ＿<＿ （–6）÷（-2） 总结为：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，必须把不等号的方向改变， 所得的不等式仍成立；
a+c＞b+c， a-c＞b-c．
如果a＞b，且c＞0，
基本性质3
则ac＞bc，a/c＞b/c； 如果a＞b，且c＜0，
则 ac＜bc，a/c＜b/c；
辨一辨
判断下列不等式变形是否成立，并说明理由： （1）若a＞b，则 a b；（ ）
33
（2）若 a b，则 ac bc；（ ）
（3）若 a b ，则 ac bc ；（ ）
（3）当a＜3时， ∵a－3<０，x<y， ∴（a-3）x<（a-3）y ．
例题解析，当堂练习
若x＜y，且3x-2与3y-2的大小，并说明理由．
作差法
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

用字母表示为：




若a>b,且c＜0,则a·
c＜b·c， ＜ ;若a<b,且c＜0,则a·c＞b·c， ＞ .




二、自主合作，探究新知
跟踪练习
判定下列各命题是否正确？并说明理由.
(1)如果a＞b,那么ac＞bc;
( ×)
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2;
( × )
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b;

4.用不等号填空:(1)若a>b,则 a

若3x-1<3y-1,则x >

b;(2)

y.
<

5.已知a>b,则− a+c

<

− b+c.(填“>”“<”或“=”)

6.实数a与b在数轴上所对应的点的位置如图所示,用“>”或“<”填空:
(1)a
< 0;
ab; (5)ab
>
(2)b
> 0;
b2; (6)a<2


＜−

D.a-1＜0
6.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ D ）
A.a>b
B.ab>0

C.

<
D.-a>-b
三、即学即练，应用知识
7.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 <
(2) x <

（3） －x

>
(4)x－m
<
y+2 （不等式的基本性质 1 ）

结束语：
只有不断的思考,才会有新 的发现;
只有量的变化,才会有质的 进步！
谢谢大家……
4÷3
4×a（a＞0） 4÷a（a＞0）
已知：12＜10,用不等号填空.
12×（－1）
10×（－1）
12÷（－）
10÷（－）
12×（－0.2） 12×（－0.2）
12÷（－5）
10÷(－5)
12×b
10×b（b＜0）
12÷b
10÷b（b＜0）
展示汇报 反馈点拨
基础应用
1.已知x>y,下列各式成立吗？并说明理由。 (1)x－5<y－5（ ） (2) 2x<2y（ ） (3) －6x<－6y（ ） (4) 3x+1>3y+1（ ）
北师大版八年级下册
2.2 不等式的基本性质
上课准备：课本，练习本，红笔 上课要求：
1.回答问题声音洪亮，知道老师提出问题答案 的学生把手高高举起示意老师.
2.小组讨论时，组长负责组织组员活动，每个 人都要积极参与讨论.
3.每组组长为记分员.（A1分、B2分、C3分、D4分）
激趣导入 提出问题
1.判断下列式子哪些是不等式？
2.设 a<b ,用“<”或“>”号填空 （1）a+1 b+1 （2） a－3 b－3 （3）－2a －2b （4）－a －b （5）-2a+3 -2b+3
展示汇报 反馈点拨 拓展应用
例1 将下列不等式化成 x＜a 或 x＞a的形式：
（1）x－5＞－1
（2）－2x＞3
巩固训练 拓展提高
1.在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪一条基本性质．

三、课堂小结：
1.在不等式的两边都加上（或减去）
，不等号
.
2.在不等式的两边都乘（或除以）同一个正数时，不等号
.
3.在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号
.
04
当堂检测
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
北师大版八年级下册第二章第二节 不等式的基本性质
目录
content
01 学 习 目 标 02 课 堂 学 习 03 课 堂 小 结 04 当 堂 检 测
学习目标 1 理解并掌握不等式的基本性质。 2 能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式
02
课堂学习
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
；
在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号
.
【 例1 】设a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a－1____b－1 (2)a＋3____b＋3 (3)－2a____－2b
a
b
(4) 3 ____ 3
(5)－3+
1 3
a____－3+
1 3b
(6)a-b_____0．(7)3-2a
3-2b
大家还记得等式的基本性质吗？不等式的性质是否和等式的性质一样吗？请大 家探索后发表自己的看法.
【 探究1 】∵3＜5 ∴3+2 5+2， 3－2
5－2， 3+a
5+a， 3－a

新知探究
Ⅰ.对于4<6，那么
(1) 4 2 < 6 2;
(2) 4 2 < 6 2;
(3) 4 0 < 6 0;
(4) 4 0 < 6 0.
类比“等式基本性质1”,尝试总不等式的性质.
新知归纳
不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整 式，不等号的方向不变；
新知探究
Ⅱ.对于4<6，那么
(3) 4 ( 1) > 6 ( 1).
2
2
新知归纳
不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
巩固练习
1.已知a<b，用“<”或“>”填空：
(1) a 3 < b 3;
(2) 6a < 6b;
(3) a > b;
(4) a b < 0.
2.若m＜n，比较下列各式的大小：
解：根据不等式的性质1，两边都减去5x，得 4x-5x＜5x-6-5x，
即 -x＜-6，
根据不等式的性质3，两边都除以-1，得 x＞6；
4.（1）比较a与a+2的大小； a＜a+2
（2）比较2与2+a的大小；
当a=0时，2=2+a； 当a＞0时，2＜2+a； 当a＜0时，2＞2+a；
谢谢大家
2.2 不等式的基本性质
旧知回顾
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去) _同_一__个__数__或__整__式__，所得的结果仍是等式. 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以 _同_一__个__数_(除数_不__为__零__)，所得的结果仍是等式.
学习目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，初 步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质x . 3.能运用不等式的基本性质把比较简单 的不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.