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完整版)最新人教版初中数学目录(详细) 七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究：填幻方阅读与思考：中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想：翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考：数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用：电子表格与数据计算数学活动小结复题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考：“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究：无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考：几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考：长度的测量4.3 角4.4 课题研究：设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复题4七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想：看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用：探索两条直线的位置关系5.4 平移数学活动小结复题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考：为什么√2不是有理数数字活动小结复题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考：用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复题7第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读与思考：一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考：用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动小结复题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究：瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用：利用计算机画统计图10.3 课题研究：从数据谈节水数学活动小结复题10八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和数学活动小结复题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质数学活动小结复题12第十三章：轴对称13.1 轴对称轴对称是指图形中存在一条直线，将该图形沿此直线折叠后，两侧完全重合。
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一） 有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8所以 （-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（ ）= -5容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：)(b a b a -+=-由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
最新人教版初中数学目录(详细)七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2。
1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2。
2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）-—合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4。
3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5。
2 平行线及其判定5。
3 平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移数学活动小结复习题5第六章实数6。
1 平方根6。
2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数数字活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8。
1 二元一次方程组8.2 消元—-解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8。
4 三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9。
3 一元一次不等式组数学活动最新人教版初中数学目录(详细)小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10。
1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10。
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法知能演练提升能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5 ℃ 4 ℃0 ℃ 4 ℃最低气温0 ℃-2 ℃-4 ℃-3 ℃其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法正确的是()A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为()A.-3B.-9C.-3或-9D.3或95.我们知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离.6.-的绝对值与-2的相反数的差是.7.计算:(1)(-14)-(-6)=;(2)(-8)-=-8;(3)0-(-2.86)=;(4)-(-5)=-3;(5)-=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y=.9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?(2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm.(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:姓名小红小江小姚小华小杰小武身高170160175身高与平均身高的差值+4+7-8+2(2)谁最高?谁最矮?(3)最高的同学与最矮的同学身高相差多少?11.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中线段AB的长为2,线段BC的长为1.如图,设点A,B,C所表示的数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所表示的数,并计算p的值;若以C为原点,p的值又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且线段CO的长为28,求p的值.创新应用★12.规定a※b=a-b.(1)求4※(-6)的值;(2)求(-6)※4的值;(3)猜想:a※b和b※a的计算结果有什么关系?参考答案知能演练·提升能力提升1.D2.D3.B4.D5.a-5因为a+5=a-(-5),所以|a+5|在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离.6.-,-2的相反数等于2-2=-.7.(1)-8(2)0(3)2.86(4)-8(5)8.2或-8由|x|=5,得x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解(1)依题意,得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9 ℃.(2)依题意,得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214 ℉.10.解(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高的同学与最矮的同学身高相差17 cm.11.解(1)若以B为原点,则点A表示-2,点C表示1,故p=-2+0+1=-1;若以C为原点,则点A表示-3,点B表示-1,故p=(-3)+(-1)+0=-4.(2)若原点O在题图中数轴上点C的右边,且线段CO的长为28,则点C表示-28,点B表示-29,点A表示-31,故p=(-31)+(-29)+(-28)=-88.创新应用12.解(1)4※(-6)=4-(-6)=4+6=10.(2)(-6)※4=-6-4=-6+(-4)=-10.(3)a※b和b※a的计算结果互为相反数.7.5 第1课时三角形的内角和知识点三角形的内角和1.如图7-5-1,因为DE∥BC,所以∠DAB=∠,∠EAC=∠.又因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°,所以∠+∠+∠=180°.图7-5-12.[2019·扬州邗江区月考]在△ABC中,若∠A=20°,∠B=70°,则∠C的度数是()A.70°B.90°C.20°D.110°3.[2019·绍兴]如图7-5-2,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是()图7-5-2A.5°B.10°C.30°D.70°4.一副三角尺如图7-5-3放置,则∠AOD的度数为()图7-5-3A.75°B.100°C.105°D.120°5.如图7-5-4,AB∥CD,∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的度数是 ()图7-5-4A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图7-5-5,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,若∠B=72°,∠DAE=16°,则∠C的度数是()图7-5-5A.30°B.40°C.50°D.60°7.在△ABC中,若∠A+∠B=88°,则∠C= °,这个三角形是三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”).8.在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则∠A= °.9.在△ABC中.(1)∠A=52°,∠B=118°,求∠C的度数;(2)∠C=90°,∠A=4∠B,求∠B的度数;(3)∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶7,求∠A,∠B和∠C的度数.10.如图7-5-6,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD平分∠ABC交AC于点D,求∠A与∠ADB的度数.图7-5-611.[2019·枣庄]将一副三角尺如图7-5-7所示放置,使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上,则∠α的度数是()图7-5-7A.45°B.60°C.75°D.85°12.如图7-5-8,在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在AD的延长线上,且EC⊥AC.若∠E=50°,则∠ADC的度数是.图7-5-813.如图7-5-9,将一块三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上,使得该三角尺的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.若∠A=50°,则∠ABD+∠ACD= °.图7-5-914.如图7-5-10所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.若∠AFD=158°,求∠EDF的度数.图7-5-1015.[教材例2改编]如图7-5-11,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC= °.(2)若∠BIC=n°,求∠A的度数.图7-5-1116.[教材“复习巩固”第19题变式] [2020·盐城阜宁县期中]问题1现有一张三角形ABC纸片,D,E分别是△ABC边上的两点,若沿直线DE折叠.研究(1):如果折成图7-5-12①的形状,使点A落在CE上的点A'处,则∠1与∠A的数量关系是;研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是;研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠1,∠2和∠A的数量关系,并说明理由.问题2研究(4):将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿MN折叠,使点A,B分别落在四边形MNDC内部的点A',B'处,则∠1+∠2与∠A,∠B之间的数量关系是.图7-5-121.B C B BAC C2.B3.B[解析]如图,∠3=∠2=100°,所以木条a,b所在直线所夹的锐角为180°-100°-70°=10°.故选B.4.C[解析]由题意可知,∠DBC=30°,∠ACB=45°.在△COB中,∠BOC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-30°-45°=105°,所以∠AOD=∠BOC=105°.5.B[解析] 依据三角形内角和是180°,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°.6.B[解析] 因为AD是△ABC的高,∠B=72°,所以∠BAD=18°,所以∠BAE=18°+16°=34°.因为AE是△ABC的角平分线,所以∠BAC=68°,所以∠C=180°-72°-68°=40°.故选B.7.92钝角[解析] 因为∠A+∠B=88°,所以∠C=180°-(∠A+∠B)=92°.因为∠C>90°,所以△ABC是钝角三角形.8.36[解析]设∠A=∠B=x,则∠C=3x.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以x+x+3x=180°,解得x=36°,即∠A=36°.9.解:(1)∠C=180°-∠A-∠B=10°.(2)因为∠C=90°,所以∠A+∠B=180°-∠C=90°.因为∠A=4∠B,所以4∠B+∠B=90°,所以∠B=18°.(3)设∠A=x,则∠B=x,∠C=7x.根据题意,得x+x+7x=180°,解得x=20°,所以∠A=20°,∠B=20°,∠C=140°.10.解:因为在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,所以设∠A=x,则∠ABC=∠C=2x.因为∠A+∠ABC+∠C=180°,所以x+2x+2x=180°,解得x=36°,所以∠A=36°,∠ABC=72°.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠ABC=36°,所以∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°.11.C[解析]如图,因为∠ACD=90°,∠F=45°,所以∠CGF=∠DGB=45°,则∠DOG=180°-∠D-∠DGB=180°-30°-45°=105°,∠α=180°-∠DOG=180°-105°=75°.故选C.12.100°[解析]因为EC⊥AC,∠E=50°,所以∠DAC=40°.因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC=40°.因为∠B=60°,所以∠ADB=180°-40°-60°=80°,所以∠ADC=100°.13.40[解析]在△ABC中,因为∠A=50°,所以∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.在△DBC中,因为∠BDC=90°,所以∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°,所以∠ABD+∠ACD=130°-90°=40°.14.解:因为FD⊥BC,所以∠FDC=90°.因为∠AFD+∠CFD=180°,∠AFD=158°,所以∠CFD=22°,所以∠C=180°-90°-22°=68°,所以∠B=∠C=68°.因为DE⊥AB,所以∠DEB=90°,所以∠BDE=180°-90°-68°=22°.因为∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,所以∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.15.解:(1)因为∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,∠ABC=50°,∠ACB=80°,所以∠ICB=∠ACB=40°,∠IBC=∠ABC=25°,所以∠BIC=180°-40°-25°=115°.故答案为115.(2)在△ABC中,∠A=180°-∠ABC-∠ACB.因为∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,所以∠ABC=2∠IBC,∠ACB=2∠ICB,所以∠A=180°-2∠IBC-2∠ICB=180°-2(∠IBC+∠ICB).因为在△BIC中,∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC,所以∠A=180°-2(180°-∠BIC)=2∠BIC-180°=2n°-180°.16.解:(1)∠1=2∠A(2)∠1+∠2=2∠A(3)∠2-∠1=2∠A.理由:如图,设AB与A'E交于点F.因为∠2+∠AEF=180°,∠AFE+∠A+∠AEF=180°,所以∠2=∠AFE+∠A.同理可得∠AFE=∠A'+∠1,所以∠2=∠A'+∠A+∠1.由翻折的性质,得∠A=∠A',所以∠2=2∠A+∠1,所以∠2-∠1=2∠A.(4)∠1+∠2=2(∠A+∠B)-360°1.5.3 近似数知能演练提升能力提升1.某市2018年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,则这个数值()A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位2.近似数4.73和()最接近.A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7313.下列说法正确的是()A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×103的精确度不同4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.270 55.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为km.6.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.8.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%.对于772 000,请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.9.已知从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s.已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)10.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?★11.有一个五位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?创新应用★12.小亮与小明讨论有关近似数的问题.小亮:“把3 498精确到千位,可得到3 000.”小明:“不,我的想法是,先把3 498近似到3 500,接着再把3 500用四舍五入近似到千位,得到4 000.”你怎样评价小亮与小明的说法?同伴间可相互交流.★13.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)参考答案知能演练·提升能力提升1.D27.39亿元的最末位数字9在百万位上.2.D3.C4.B用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.269 5≤a<0.2705.5.1.5×1086.6.4466.4367.千万7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.8.解(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.9.解3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105 km.10.解(1)不对,都是近似值.(2)精确到百位,即均为8.8×103 m.11.解最大值是24 444,最小值是14 445,它们的差是9 999.创新应用12.解小亮的说法正确,小明的说法不正确.因为由四舍五入取近似值时,从精确的那个数位起,若后面一位上的数字大于等于5,则向前进一;若后面一位上的数字小于5,则马上舍去.故3 498精确到千位的近似数只能是3 000,而不能是4 000.13.解1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.。
