下载文档原格式
求解0-1背包问题的改进排挤遗传算法刘文涛;胡家宝【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2011(32)6【摘要】提出了两种用于求解0-1背包问题的改进排挤遗传算法PFCGA和GCGA,PFCGA使用惩罚函数和排挤操作使算法能够比较稳定地求得最优解,GCGA 把排挤遗传和贪婪算法相结合,对种群中非法染色体表示的不可行解进行修复使其变为可行解,对非优可行解进行修正使其尽量靠近最优解,GCGA在保证求解精度的前提下加快求解速度.通过仿真实验和比较分析结果表明,PFCGA和GCGA能够获得很高的求解精度和正确率,是求解0-1背包问题的有效算法.%Two kinds of improved crowding genetic algorithm for 0-1 knapsack problem are proposed, PFCGA and GCGA. PFCGA uses the penalty fimction and crowding genetic operation to get the optimal solution more stably. GCGA combines the greedy algorithm with crowding genetic. GCGA repairs the infeasible solution expressed by the illegal chromosome in the population and transform it to the feasible solution. GCGA modifies the non-optimal feasible solution and make it approach the optimal solution as much as possible.GCGA can get both high speed and high solution accuracy. According to the experiment simulation and comparative analysis, the test results demonstrate that the PFCGA and GCGA can get high solution accuracy and correct rate and they are rather efficient for solving 0-1 knapsack problem.【总页数】5页(P2150-2153,2158)【作者】刘文涛;胡家宝【作者单位】武汉工业学院计算机与信息工程系,湖北武汉,430023;武汉理工大学计算机学院,湖北武汉,430070【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种求解0-1背包问题的改进遗传算法 [J], 吕晓峰;张勇亮;马羚2.求解0-1背包问题的改进混合遗传算法 [J], 刘寒冰;张亚娟3.求解多约束0-1背包问题的遗传算法的改进 [J], 吕聪颖;胡平;刘炯4.一种改进的免疫遗传算法求解0-1背包问题 [J], 杜彦华;靳宗信5.改进修复策略遗传算法求解折扣{0-1}背包问题 [J], 杨洋;潘大志;贺毅朝因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种全新的0-1背包问题的优化方法SHI Lan;LV Jian-hui【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2014(31)4【摘要】In order to do further research on enigmatical knapsack problems，this paper proposed an economic model based on dynamic expectation efficiency， and established a new optimization algorithm of 0-1 knapsack problem after analysis and research with the trad%为了进一步优化难解背包问题，在传统理论基础上给出了一种基于动态预期效率的经济学模型，构造了一种全新的背包优化算法，并进行了单独仿真实验和对比实验仿真。
实验表明，在同一类背包问题中，该算法优于贪心算法、回溯法、动态规划算法和分支限界算法；与萤火虫群算法对比，该算法较大程度地提高了收敛速度并节省了存储空间，收敛速度几乎是萤火虫群算法的10倍。
最后，经过对20个背包问题的探究，验证了该算法的可行性，并确定了该算法的适应范围。
【总页数】4页(P997-1000)【作者】SHI Lan;LV Jian-hui【作者单位】College of Information Science & Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，Chin;College of Information Science & Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，Chin【正文语种】中文【中图分类】TP18;TP301.6【相关文献】1.一种结合贪婪因子求解0-1背包问题的分布估计算法 [J], 谭阳;周虹2.一种求解0-1背包问题的热力学演化算法 [J], 王轩;黄磊3.一种求解0-1背包问题的热力学演化算法 [J], 王轩;黄磊4.一种求解0-1背包问题的置信传播算法 [J], 张丹丹;王晓峰;冯琬晶;左逢源5.一种改进的正弦余弦算法求解0-1背包问题 [J], 刘小娟;封成智;王联国因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
PSO解决0-1背包问题背包问题是经典的NP-hard组合约束优化问题之一，由于其难解性，该问题在信息密码学和数论研究中具有极重要的应用。
通常求解背包问题的方法有基于深度优先搜索的回溯法、基于广度优先搜索的分支界限法、动态规划法和基于 SIMD 共享存储的并行算法，这些都是很成熟的确定性优化方法。
随着问题规模的增长，求解背包问题的时间复杂性增长非常快，因此，设计新的高效算法来求解背包问题，具有重要的理论和实际意义。
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于群智能的随机优化技术，在连续域优化问题中已经取得了比较成功的应用，但是在离散域优化上的应用相对较少，本文尝试利用粒子群优化算法求解0-1背包问题。
一、粒子群算法的基本原理粒子群优化算法于1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出。
在PSO算法中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一个“粒子”，算法初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。
在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己，第1个是粒子本身所找到的最优解，称为个体极值xBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，称为全局极值gBest。
在基本粒子群优化算法中，粒子群在一个D维空间中搜索，粒子的总数为n，每个粒子的速度和位置按如下公式进行变化：其中：：第k次迭代后粒子i飞行速度矢量的第d维分量；：第k次迭代后粒子i位置矢量的第d维分量；：粒子i个体最好位置xBest的第d维分量；：群体最好位置gBest的第d维分量；，：权重因子；，：随机函数，产生[0，1]的随机数；：惯性权重函数。
式(1)主要通过3部分来计算粒子i的新速度：粒子i前一时刻的速度，粒子i当前位置与自己最好位置之间的距离，粒子i当前位置与群体最好位置之间的距离。
粒子i通过式(2)计算新位置的坐标。
通过式(1)决定粒子i下一步的运动位置。
二、基于0-1背包问题描述背包问题的描述如下：是第i个物品的体积，b是背包的体积，是第i个物品的价值。
增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题张寒崧;贺毅朝;王静红;孙菲;李明亮【期刊名称】《计算机科学与探索》【年(卷),期】2024(18)6【摘要】群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。
为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。
然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。
在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。
随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。
为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。
因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。
【总页数】17页(P1526-1542)【作者】张寒崧;贺毅朝;王静红;孙菲;李明亮【作者单位】河北地质大学信息工程学院;河北师范大学计算机与网络空间安全学院;智能传感物联网技术河北省工程研究中心【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.差分进化帝王蝶优化算法求解折扣{0-1}背包问题2.混合猴群算法求解折扣{0-1}背包问题3.改进蚁群优化算法求解折扣{0-1}背包问题4.求解集值折扣{0-1}背包问题的改进动态规划算法5.改进贪心算法求解扩展简化折扣{0-1}背包问题因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
0-1背包问题的算法与研究优化作业0-1背包问题算法分析背包问题又称子集合问题,最早是由Dantzing 于20世纪50年代首次提出的,已成为计算机学科中一个经典的NP 问题 . 0－1背包问题在很多领域都有广泛的应用,很多实际问题都可转换为0－1背包问题，例如下料问题,贷款组合优化决策问题等，0－l 整数线性规划问题可以归结为0－1背包问题,而整数线性规划问题都可以转化为0－l 整数线性规划问题。
所以,对0－1背包问题求解方法的研究无论是在理论上还是在实践中都具有一定的意义。
一 0－1 背包问题的数学模型及其分类0－1 背包问题的数学模型如下：假设n 个物件,其重量用w i 表示,价值为p i （i ＝1，2，…， n ），背包的最大容纳重量为c,当物件i 被选入背包时,定义变量 x i ＝1，否则 x i ＝0。
现在考虑 n 个物件的选择与否,则背包内 n 个物件总重量为Σw i x i ，物件的总价值为Σp i x i ，如何决定变量x i （i ＝1，2，…，n ）的值（即确定一个物件组合）使背包内物件总价值为最大，其数学模型表示如下：{ 0..max 11≤∑∑==i n i i i n i i x w t s x p到目前为止，求解0－1背包问题的方法很多,精确算法有分支限界法,动态规划法等,近似算法有贪婪方法、蚁群算法等。
一般来说，精确算法不能在较短时间内求解大规模0－1背包问题,使其实用性受到限制。
而近似算法只能求解问题的近似解，有时所得的近似解质量很低。
本文主要针对常见的求解0－1背包问题的算法设计方法进行阐述.二算法思想描述及其性能分析1 分支界限法第一个基于分支界限法的背包问题求解是由Horowit znd Sahni,Nauss and Martello and T oth 于20世纪70年代提出.分支界限法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解(数目有限)空间进行搜索.该算法在具体执行时,把全部可行的解空间不断分割为越来越小的子集(成为分支),并为每个子集内的解的值计算一个下界或上界(称为定界).在每次分支后,对凡是界限超出已知可行解值的那些子集不再做进一步分支.这样,解的许多子集(即搜索树上的许多结点)就可以不予考虑了,从而缩小了搜索范围.这一过程一直进行到找出可行解为止,该可行解的值不大于任何子集的界限,因此这种算法一般可以求得最优解.分支界限法是组合优化问题的有效求解方法,对于0－1背包问题,其计算步骤如下所述:(1) 计算每个节点即解集中部分物品的重量和。
算法分析与设计大作业实验题目：0-1背包问题求解方法综述组员：班级：指导老师：0-1背包问题求解方法综述【摘要】：0-1背包问题是一个经典的NP-hard组合优化问题，现实生活中的很多问题都可以以它为模型。
本文首先对背包问题做了阐述，然后用蛮力解法、动态规划算法、贪心算法和回溯解法对背包问题进行求解，分析了0-1背包问题的数学模型,刻划了最优解的结构特征,建立了求最优值的递归关系式。
最后对四种算法从不同角度进行了对比和总结。
【关键词】：0-1背包问题；蛮力解法；动态规划算法；贪心算法；回溯解法。
0.引言0-1背包问题是指给定n个物品,每个物品均有自己的价值vi和重量wi(i=1,2,…,n),再给定一个背包,其容量为W。
要求从n个物品中选出一部分物品装入背包,这部分物品的重量之和不超过背包的容量,且价值之和最大。
单个物品要么装入,要么不装入。
很多问题都可以抽象成该问题模型,如配载问题、物资调运[1]问题等,因此研究该问题具有较高的实际应用价值。
目前,解决0-1背包问题的方法有很多,主要有动态规划法、回溯法、分支限界法、遗传算法、粒子群算法、人工鱼群算法、蚁群算法、模拟退火算法、蜂群算法、禁忌搜索算法等。
其中动态规划、回溯法、分支限界法时间复杂性比较高,计算智能算法可能出现局部收敛,不一定能找出问题的最优解。
文中在动态规划法的基础上进行了改进,提出一种求解0-1背包问题的算法,该算法每一次执行总能得到问题的最优解,是确定性算法,算法的时间复杂性最坏可能为O(2n)。
1.0-1背包问题描述0-1背包问题(KP01)是一个著名的组合优化问题。
它应用在许多实际领域,如项目选择、资源分布、投资决策等。
背包问题得名于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。
本文主要研究背包问题中最基础的0/1背包问题的一些解决方法。
为解决背包问题，大量学者在过去的几十年中提出了很多解决方法。
解决背包问题的算法有最优算法和启发式算法[2]，最优算法包括穷举法、动态规划法、分支定界法、图论法等，启发式算法包括贪心算法、遗传算法、蚁群算法、粒子算法等一些智能算法。
求解0—1背包问题的人工蜂群算法作者：吕群等来源：《价值工程》2013年第01期摘要：提出了一种用于求解0-1背包问题的人工蜂群算法，详细阐述了该算法求解背包问题的具体操作过程。
算法主要使用了两个思想策略：启发式贪婪算法和人工蜂群算法。
通过对其它文献中仿真实例的计算和结果对比，表明该算法对求解0-1背包问题的有效性，这对人工蜂群算法解决其它离散问题会有很大帮助。
Abstract： Artificial Bee Colony Algorithm was proposed to solve the 0-1 knapsack problem，and the specific operation process was elaborated. The algorithm mainly uses two ideological strategy： heuristic greedy algorithm and artificial bee colony algorithm. Through the calculation and result comparison of simulation instance in other literature， it shows the algorithm has validity or solving 0-1 knapsack problem， which will be a great help to solve other discrete issues by Artificial Bee Colony Algorithm.关键词：人工蜂群算法；背包问题；群体智能Key words： Artificial Bee Colony Algorithm；knapsack problem；swarm intelligence中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0176-020 引言0-1背包问题是一个典型的组合优化难题，有着广泛的实际应用背景，许多优化问题都可以通过一系列背包问题子问题来解决。
0-1背包问题的算法决策分析0-1背包问题是一个经典的组合优化问题，也是计算机科学和数学领域中的一个重要问题。
在实际应用中，0-1背包问题通常用于优化问题的求解，比如资源分配、货物装载等方面。
在这篇文章中，我们将对0-1背包问题的算法决策进行分析，并探讨不同算法的优缺点。
0-1背包问题的描述很简单，假设有n件物品和一个容量为W的背包。
每件物品的重量为w[i]，价值为v[i]。
现在需要选择一些物品装入背包，使得背包中的物品价值最大，同时不能超过背包的容量。
这个问题可以用一个0-1的决策变量来表示，即选择物品装入背包或者不选择。
这个问题被称为0-1背包问题。
对于0-1背包问题，有多种解法和算法可以求解。
常见的算法包括贪心算法、动态规划算法、回溯算法等。
在下面的内容中，我们将对这些算法进行具体的分析和比较。
贪心算法贪心算法是一种简单而有效的算法，它通过每一步的局部最优选择来构建全局最优解。
在0-1背包问题中，可以使用贪心算法按物品的单位价值（即每单位重量所能获得的价值）从大到小的顺序选择物品放入背包。
贪心算法的优点是简单、高效，时间复杂度低。
贪心算法并不一定能够得到最优解。
因为贪心算法只关注当前的局部最优解，而忽略了全局最优解的可能性。
在某些情况下，贪心算法无法得到最优解。
动态规划算法动态规划算法是求解0-1背包问题的经典算法之一。
动态规划算法将问题分解为子问题，并使用递推的方式求解子问题，最终得到全局最优解。
在0-1背包问题中，可以使用动态规划算法构建一个二维数组dp[i][j]，表示前i件物品在背包容量为j时所能获得的最大价值。
动态规划算法的优点是能够得到最优解，并且在一定程度上能够减小时间复杂度。
动态规划算法的空间复杂度较高，且在某些情况下需要额外的优化。
动态规划算法需要注意状态转移方程和边界条件的设计，需要一定的技巧和功底。
回溯算法回溯算法是一种穷举搜索算法，它通过遍历所有可能的解空间来求解问题。
