单链表算法

单链表查找插⼊删除算法时间效率分析单链表查找时间效率分析：
代码：
Lnode *LocateElem_L(LinkList L, ElemType e){
//在线性表L中查找值为 e 的数据元素
//找到，则返回 L 中值为 e 的数据元素的地址
//查找失败返回NULL
p=L->next;
while(p!=NULL && p->data!=e){
p=p->next;
}
return p;
}
上述代码中，循环体⾥的 p=p->next 执⾏多少次？或者说循环执⾏多少次，和我们要查找的元素 e 所在位置有关系如果单链表中第⼀个元素，或者说⾸元结点就是 e ，那么仅执⾏⼀次即可。

如果不是，则顺着指针链，依次向后查找。

因线性链表只能顺序存取，即在查找时要从头指针找起，查找的时间福再度为 O(n)。

插⼊和删除：
因线性链表在插⼊或删除时，不需要移动元素，只要修改指针，⼀般情况下时间复杂度为O(1)。

但是，如果要在单链表中进⾏前插或删除操作，由于要从头查找前驱结点，所耗时间复杂度为O(n)。

进⾏插⼊和删除的操作是常数即便，但是寻找前驱才要O(n)。

写出以单链表为存储结构的一组数据的简单选择排序算法。

以下是单链表存储结构的简单选择排序算法的实现:
```python
def selection_sort(link_list):
n = len(link_list)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if link_list[j] < link_list[min_idx]:
min_idx = j
link_list[i], link_list[min_idx] = link_list[min_idx], link_list[i]
return link_list
```
算法的基本思路是，遍历待排序的链表，找到未排序部分中的最小值，然后将该值与链表的第一个元素交换位置，然后再遍历剩余的元素，继续按照此方法进行排序，直到整个链表都被排序。

在上面的实现中，我们通过 `min_idx` 变量来保存当前未排序部分中的最小值的索引。

在第一次遍历时，min_idx 等于 i，因为在未排序部分中，第一个元素通常是最小的。

在后续的遍历中，我们不断地寻找未排序部分中的最小值，并将其与链表的第一个元素交换位置，最后返回排好序的链表。

单链表的基本算法实验报告单链表的的基本算法学号：⽇期：⼀、需求分析1.程序的功能（1）程序具备任意选择删除、插⼊、查找数据元素，和求单链表表长等⼏项功能。

（2）当选择删除功能时，从键盘读⼊欲删除的元素位置，按指定位置删除；当选择插⼊功能时，从键盘读⼊新元素值和被插⼊位置，在指定位置插⼊；当选择查找功能时，从键盘读⼊欲查找的元素值，返回其位置序号；当选择求表长功能时，返回该单链表表长的数值。

2.输⼊输出的要求（1）从键盘读⼊⼀组整数，按输⼊顺序形成单链表。

（2）每种操作结束后，都能在屏幕上打印出此时单链表元素的遍历结果。

（3）测试数据从键盘输⼊⼀组若⼲数字使之形成单链表⼆、概要设计1.本程序所⽤的抽象数据类型的定义typedef struct{DataType items[LISTSIZE];int length;}SqList;2．主程序的流程及各程序模块之间的层次关系先定义⼀个顺序表，结构体⾥的⼀位数组为顺序表内容，然后调⽤int InitList(SqList *L)初始化顺序表，然后已键盘输⼊的形式输⼊⼀组⼀维数组，保存到顺序表⾥，次数组以-222作为结束符号，然后调⽤int TraverseList(SqList L)遍历次顺序表，在主函数⾥实⾏do-while在⾥⾯进⾏意选择删除、插⼊、查找数据元素的功能。

删除功能调⽤int ListInsertt(SqList *L)，int ListInsertt(SqList *L)⼜调⽤int ListDelete(SqList *L)，为嵌套调⽤。

插⼊功能调⽤int ListInsert(SqList *L,int pos,DataType item)此函数。

查找功能调⽤int Find(SqList L)；在以上⼦函数中要⽤到int ListEmpty(SqList L)判空函数。

三、详细设计1．采⽤c 语⾔定义相关的数据类型（1）⽤C 语⾔描述的单链表的节点结构 typedef struct Node{DataType data;struct Node *next;}LNode, *PNode,*LinkList; 四、调试分析1.调试中遇到的问题及对问题的解决⽅法在调试过程在运⾏插⼊和查找功能时把位置找错，总是找到正确位置的后⼀个，后来经过仔细阅读课本发现我把书上定义理解错了。

编写算法：实现带头结点单链表的逆置算法介绍本文将介绍如何编写算法来实现带头结点单链表的逆置操作。

逆置操作是将链表的元素顺序颠倒，即原链表的最后一个节点变为头节点，倒数第二个节点变为第二个节点，以此类推。

实现这个算法需要通过修改指针的指向来完成。

算法实现思路逆置链表的常用方法是使用三个指针prev、current和next： 1. prev指向前一个节点，current指向当前节点，next指向下一个节点。

2. 首先将current节点的下一个节点保存在next指针中，然后将current节点的next指针指向prev节点，实现反转。

3. 接着将prev指针指向current节点，current指针指向next 节点，实现对链表的遍历。

4. 重复上述步骤直到遍历完整个链表，最后将头节点的next指针指向prev节点，完成链表逆置。

伪代码prev = nullcurrent = head.nextwhile(current != null) {next = current.nextcurrent.next = prevprev = currentcurrent = next}head.next = prev算法实现步骤解析初始化1.将prev的初始值设为null，因为头节点的前一个节点不存在。

2.将current的初始值设为头节点的下一个节点，即链表中的第一个节点。

遍历链表1.进入循环，判断current节点是否为null。

如果为null，则表示已经遍历完整个链表。

2.在循环中，首先将current节点的下一个节点保存在next指针中，因为链表逆置的过程中会改变节点的next指向。

3.然后将current节点的next指针指向prev节点，实现反转操作。

4.接着将prev指针指向current节点，即将prev指向已经逆置的部分链表。

5.最后将current指针指向next节点，即将current指向下一个要遍历的节点。

数据结构与算法——单链表的实现及原理1. 单链表的原理 链表是线性表的链式存储⽅式，逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置不必须相邻，那么怎么表⽰逻辑上的相邻关系呢？可以给每个元素附加⼀个指针域，指向下⼀个元素的存储位置。

如图所⽰： 从图中可以看出,每个结点包含两个域：数据域和指针域，指针域存储下⼀个结点的地址，因此指针指向的类型也是结点类型链表的核⼼要素：Ø 每个节点由数据域和指针域组成 Ø 指针域指向下⼀个节点的内存地址。

1.1 结构体定义1 Typedef struct LinkNode2 {3 ElemType data; //节点中存放数据的类型4struct LinkNode* next; //节点中存放下⼀节点的指针5 }LinkList, LinkNode;2. 单链表初始化链表的节点均单向指向下⼀个节点，形成⼀条单向访问的数据链1//单链表的初始化2 typedef struct _LinkNode3 {4int data; //结点的数据域5struct _LinkNode* next; //结点的指针域6 }LinkNode, LinkList; //链表节点、链表78bool InitList(LinkList*& L) //构造⼀个空的单链表 L9 {10 L = new LinkNode; //⽣成新结点作为头结点，⽤头指针 L 指向头结点11if(!L)return false; //⽣成结点失败12 L->next=NULL; //头结点的指针域置空13return true;14 }3. 单链表增加元素 - 单链表前插法插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点，将这个节点的Next赋值给新节点，然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可，任意位置插⼊和前插法均是如此。

1//前插法2bool ListInsert_front(LinkList * &L, LinkNode * node) //参数1 链表指针参数2 要插⼊的节点元素3 {4if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false5 node->next = L->next; //将头节点指向节点1的地址赋值给要插⼊节点的指针域，使要插⼊的节点先与后部相连6 L->next = node; //将插⼊节点的地址赋值给头结点的指针域，使要插⼊节点与头结点相连78return true;9 }4. 单链表增加元素 - 单链表尾插法1//尾插法2bool ListInsert_back(LinkList*& L, LinkNode* node)3 {4 LinkNode* last = NULL; //创建空指针，5if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false67 last = L;8while (last->next) last = last->next; //使⽤ last 找到最后⼀个节点910 node->next = NULL; //要插⼊节点由于在尾部，指针域置为 NULL11 last->next = node; //将要插⼊节点的地址赋值给之前的尾部节点的指针域，将要插⼊节点放置到尾部12return true;13 }5. 单链表增加元素 - 单链表任意位置插⼊插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点，将这个节点的Next赋值给新节点，然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可，任意位置插⼊和前插法均是如此。

写一求单链表的结点数目listlength(l)的算法。

单链表是一种常见的数据结构，它由一系列结点组成，每个结点都有一个指向下一个结点的指针。

求单链表的结点数目listlength(l)是一个常见的问题，下面我们就来讨论一下如何求解这个问题。

首先，我们需要定义一个变量count，用来记录单链表的结点数目。

然后，我们从单链表的头结点开始遍历，每遍历一个结点，count就加1，直到遍历到最后一个结点，count的值就是单链表的结点数目。

具体的算法步骤如下：
（1）定义一个变量count，用来记录单链表的结点数目，初始值为0。

（2）从单链表的头结点开始遍历，每遍历一个结点，count就加1。

（3）直到遍历到最后一个结点，count的值就是单链表的结点数目。

（4）返回count的值。

上述就是求单链表的结点数目listlength(l)的算法，它的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，其中n为单链表的结点数目。

总之，求单链表的结点数目listlength(l)是一个常见的问题，上述算法可以有效地解决这个问题，它的时间复杂度和空间复杂度都很低，是一种非常有效的算法。

链表：单链表插⼊和删除⼀个节点的伪代码算法⼀.删除节点：如果链表长度为0，则退出；反之，如果要删除的元素为头节点，则将头节点移⾄下⼀个节点；如果要删除的元素为末节点，则将末节点移⾄上⼀个节点；反之，则将第i-1个元素指针域指向第i+1个元素；释放已删除节点的内存，返回。

struct link DeleteNode (struct link head, int nodeData)struct link p = head, pr = headif (head == NULL)return 0elsewhile (nodeData != p->data)pr = pp = p->nextif (p == head)head = p->nextelsepr->next = p->nextfree(p)return 0⼆.插⼊节点：如果链表长度为0，则将新节点作为头节点；反之，如果要插⼊的位置为头节点前，则将头节点的指针域指向头节点；如果要插⼊的位置为末节点后，则将末节点的指针域指向新节点；反之，将将新节点的指针域之下⼀节点，且让前⼀节点的指针域指向新节点。

struct link InsertNode(struct link head, int nodeData)struct link p = head, pr = head,temp = NULLif (head == NULL)head = pelsewhile (nodeData != p->data)temp = prpr = pr->nextif (pr == head)p->next = headhead = pelsepr = temp;p->next = pr->nextpr->next = pelse (pr==terminal node)pr->next = preturn 0三.参考资料：。

实验截图（1）void InitList(LinkNode *&L)//初始化线性表{L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建头结点L->next=NULL;//单链表置为空表}void DestroyList(LinkNode *&L)//销毁线性表{LinkNode *pre=L,*p=pre->next;实验截图（2）bool GetElem(LinkNode *L,int i,ElemType &e) //求线性表中第i个元素值{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i && p!=NULL)//找第i个结点p{ j++;p=p->next;}if (p==NULL)//存在值为e的结点,返回其逻辑序号ireturn(i);}实验截图（3）bool ListInsert(LinkNode *&L,int i,ElemType e) //插入第i个元素{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L,*s;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i-1 && p!=NULL)//查找第i-1个结点p{ j++;p=p->next;}}实验截图（4）编写exp2-2.cpp程序包含有关代码//文件名:exp2-2.cpp#include "linklist.cpp"int main(){LinkNode *h;ElemType e;printf("单链表的基本运算如下:\n");printf(" (1)初始化单链表h\n");InitList(h);printf(" (2)依次采用尾插法插入a,b,c,d,e元素\n");return 1;}实验截图（5）运行得到结果实验截图（6）。

主题：pta单链表元素最大值以及结点数一、简介pta是一个上线评测系统，专门用于评测程序设计能力。

在pta中，关于单链表的问题广泛存在，而求单链表中元素最大值以及结点数也是一种常见的问题。

二、绪论单链表是一种常见的数据结构，由一系列结点组成，每个结点包含数据域和指针域。

求单链表中元素的最大值以及结点数是对链表基本操作的考察，也是对算法思维和编程能力的考验。

三、元素最大值的求解1. 遍历法：最简单直接的方法是使用遍历法，从链表的头结点开始，一直遍历到尾部结点，记录下遍历过程中所遇到的最大值，即可得到单链表中元素的最大值。

该方法的时间复杂度为O(n)，n为链表的长度。

2. 递归法：另一种方法是使用递归法，递归地比较每个结点的值，并更新最大值。

该方法也能够得到单链表中元素的最大值，但是相比于遍历法，递归法的实现可能会更加复杂，而且在链表长度过大时可能会导致栈溢出。

3. 思考：对于单链表中元素最大值的求解，还可以考虑是否可以借助其他数据结构，如堆或者优先队列，来实现更加高效的求解方法。

这需要对数据结构与算法进行综合考虑与分析。

四、结点数的求解1. 遍历法：同样可以使用遍历法来求解单链表的结点数，从链表的头结点开始，一直遍历到尾部结点，在遍历过程中记录下结点的个数即可。

该方法的时间复杂度同样为O(n)。

2. 递归法：类似地，也可以使用递归法来逐个遍历结点，并更新结点个数。

但是同样需要注意在链表长度过大时可能会出现栈溢出的情况。

3. 思考：对于单链表中结点数的求解，是否可以通过对链表的结构进行改造或者引入新的数据结构，来实现更加高效的求解方法也是值得思考的问题。

五、总结求解单链表中元素最大值以及结点数是一个基础的算法问题，也是对程序设计能力的考验。

在实际工作中，对于常用数据结构的基本操作，如单链表的遍历与求解问题，需要熟练运用常见的解题方法，同时也需要培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。

六、参考资料1. 《算法导论》2. 《数据结构与算法分析》3. 《程序设计导论》七、致谢感谢各位老师和同学在我学习和工作中给予的帮助与支持，让我不断提高自己的算法与编程能力。

实验截图（1）void InitList(LinkNode *&L)//初始化线性表{L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建头结点L->next=NULL;//单链表置为空表}void DestroyList(LinkNode *&L)//销毁线性表{LinkNode *pre=L,*p=pre->next;实验截图（2）bool GetElem(LinkNode *L,int i,ElemType &e) //求线性表中第i个元素值{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i && p!=NULL)//找第i个结点p{ j++;p=p->next;}if (p==NULL)//存在值为e的结点,返回其逻辑序号ireturn(i);}实验截图（3）bool ListInsert(LinkNode *&L,int i,ElemType e) //插入第i个元素{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L,*s;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i-1 && p!=NULL)//查找第i-1个结点p{ j++;p=p->next;}}实验截图（4）编写exp2-2.cpp程序包含有关代码//文件名:exp2-2.cpp#include "linklist.cpp"int main(){LinkNode *h;ElemType e;printf("单链表的基本运算如下:\n");printf(" (1)初始化单链表h\n");InitList(h);printf(" (2)依次采用尾插法插入a,b,c,d,e元素\n");return 1;}实验截图（5）运行得到结果实验截图（6）。