【高考模拟】山东K12联盟2018届高三开年迎春考试数学(理)试题(word)

山东K12联盟2018届高三开年迎春考试数学（理科试题卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集3|04x U x Z x +⎧⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭，集合{}||21|1A x Z x =∈+≤，{}2*|20B x N x x =∈--≤，则()U AB ð中元素的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32.若复数232018|34|134i z i i i i i-=++++++-…，则z 的共轭复数z 的虚部为（ ）A ．15-B ．95-C ．95D ．95i -3.在区间(,)ππ-上随机取一个实数x ，使得|tan |2x ≤） A ．23B ．13C ．14D ．124.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．112π B ．356π C ．173π D ．163π 5.在边长为2的等边三角形ABC 中，若30BC DC +=，则AB AD ⋅=（ ） A ．2B ．2-C ．4-D ．46.执行下面的程序框图，如果输入的0.04t =，则输出的n 为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47.已知222|2|a x x dx -=-⎰，在2(1)(1)a ax y +-的展开式中，记m n x y 的系数为(,)f m n ，则(2,3)f (7,2)f +=（ ）A ．64-B ．64C ．160-D ．1608.在四面体ABCD中，AB BC CD DA ====2AC BD ==，则它的外接球的面积S =（ ） AB ．52π C ．10π D ．5π9.以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，称它们互为共轭双曲线．设双曲线1C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）与双曲线2C 互为共轭双曲线，它们的离心率分别为1e 、2e ．以下说法错误的是（ ） A ．1C 、2C 的渐近线方程都是b y x a=± B ．12e e ⋅的最小值是2 C ．22121e e +=D ．2212111e e += 10.记函数2()sin 22cos1f x a x x ωω=+-（0a >，0ω>）的图象按向量3(,1)4m πω=-平移后所得图象对应的函数为()g x ，对任意的x R ∈都有()()4f x f x π=-，则()8g π的值为（ ） AB1C ．aD ．111.函数()|sin |f x x mx =-（m R ∈）在(0,)+∞上有两个不同的零点1x 、2x （12x x <），以下正确的是（ ） A ．2221tan()41x x x π++=- B ．2221tan()41x x x π-+=+C ．2221tan()41x x x π--=+ D ．2221tan()41x x x π+-=- 12.对于函数()ln(2)2x f x e x =-+-，以下描述正确的是（ ） A ．0(2,)x ∃∈-+∞，0()(,2)f x ∈-∞- B ．(2,)x ∀∈-+∞，()(,2)f x ∈-∞- C ．(2,)x ∀∈-+∞，()(2,)f x ∈-+∞D ．min ()(1,1)f x ∈-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量x 、y 满足20,230,0,x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则22441z x xy y =+++的最大值为 ．14.公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第1题为：今有户出银一斤八两一十二铢，今以家有贫富不等，今户别作差品，通融出之，最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？题目的意思是：每户应交税银1斤8两12铢，若考虑贫富的差别，家最贫者交8两，户别差为3两，则户数为 ．（1斤16=两，1两24=铢）15.过抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 的直线与抛物线C 交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作抛物线C 的准线l 的垂线，垂足分别为M 、N，若MF ，1NF =，则抛物线C 的方程为 ．16.ABC ∆的面积S =A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，7a =，1=，ABC ∆的内切圆半径等于 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a ，1a e =，31n n a a +=（*n N ∈）． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设(21)ln n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，E 为线段AD 的中点，如图1，沿BE 将ABE ∆折起至PBE ∆，使BP CE ⊥，如图2所示．（1）求证：平面PBE ⊥平面BCDE ； （2）求二面角C PD E --的余弦值．19.为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（AQI ）（AQI 指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：（1）将2017年11月的空气质量指数AQI 数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个AQI 数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；（2）根据《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0~50（含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（3）求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？20.已知1F 、2F 分别是离心率为13的椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P是椭圆C 上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点2F 作12F PF ∠的外角平分线L 的垂线2F Q ，交L 于点Q ，且||3OQ =（O 为坐标原点）． （1）求椭圆C 的方程；（2）若点M 在圆222x y b +=上，且在第一象限，过M 作圆222x y b +=的切线交椭圆于A 、B 两点，问：2AF B ∆的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．21.已知函数2()()()x x f x e e a a x a R =--∈．（1）曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线L ：2220x e y ++=，求a 的值； （2）讨论函数()f x 零点的个数．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为,1x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为cos()()42t R πρθ+=∈．（1）写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）已知点P 是曲线1C 上一点，点Q 是曲线2C 上一点，||PQ的最小值为t 的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|1||21|f x x x =++-． （1）解不等式()2f x x ≤+；（2）若()|32||31|g x x m x =-+-，对1x R ∀∈，2x R ∃∈，使12()()f x g x =成立，求实数m 的取值范围．山东K12联盟2018届高三开年迎春考试数学（理科试题卷）答案 一、选择题1-5:DBBDC 6-10:CADCD 11、12：AC二、填空题13.17 14.12 15.2y =三、解答题17.解：（1）由1a e =，31n n a a +=知，0n a >，所以1ln 3ln n n a a +=， 数列{}ln n a 是以1为首项，3为公比的等比数列， 所以1ln 3n n a -=，31n n a e -=．（2）由（1）得1(21)ln (21)3n n n b n a n -=-=-⋅，0121133353(21)3n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⨯…，①1213 1333(23)3(21)3n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+-⨯…，②①-②，得1231212(3333)(21)3n n n T n --=+++++--⨯…3312(21)32(1)3213n n n n n -=+⨯--⨯=--⨯--．所以(1)31nn T n =-⨯+．18.（1）证明：在图1中连接EC ，则A E B C E B ∠=∠45=︒，90BEC ∠=︒，BE CE ⊥．∵PB CE ⊥，PBPE P =，∴CE ⊥平面PBE ，∵CE ⊂平面BCDE ，∴平面PBE ⊥平面BCDE .（2）解：取BE 中点O ，连接PO ， ∵PB PE =，∴PO BE ⊥，∵平面PBE ⊥平面BCDE ，∴PO ⊥平面BCDE ．以O 为坐标原点，以过点O 且平行于CD 的直线为x 轴，过点O 且平行于BC 的直线为y 轴，直线PO 为z 轴，建立如图所示的直角坐标系，则11(,,0)22B -，11(,,0)22E -，13(,,0)22C ，13(,,0)22D -，(0,0,2P ， 11(,,)222PE =--，(0,1,0)DE =-，13(,,222CP =--，(1,0,0)CD =-．设平面PDE 的法向量为111(,,)m x y z =，平面PCD 的法向量为222(,,)n x y z =，由1111110,2220,m PE x y z m DE y ⎧⋅=-+-=⎪⎨⎪⋅=-=⎩可得(m =-；由2222130,220,n CP x y z n CD x ⎧⋅=--+=⎪⎨⎪⋅=-=⎩可得2(0,3n =； 则33cos ,||||m n m n m n ⋅<>==⋅ 所以二面角C PD E --的余弦值为 19.解：（1）系统抽样，分段间隔3056k ==， 这些抽出的样本的编号依次是4号、9号、14号、19号、24号、29号， 对应的样本数据依次是28、56、94、48、40、221． （2）随机变量ξ所有可能的取值为0，1，2,3，0333361(0)20C C P C ξ===，1233369(1)20C C P C ξ===，2133369(2)20C C P C ξ===，3033361(3)20C C P C ξ===，随机变量ξ的分布列为：所以()0123 1.520202020E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=． （3）2016年11月AQI 指数为一级的概率1730P =， 2017年11月AQI 指数为一级的概率21730P =，21P P >，说明这些措施是有效的．20.解：（1）延长2F Q 交直线1F P 于点R ，∵2F Q 为12F PF ∠的外角平分线的垂线，∴2||||PF PR =，Q 为2F R 的中点，∴11||||||||22F R F P PR OQ +==12||||32F P PF a +===， 由椭圆的离心率13c a =，得1c =，28b =，∴椭圆的方程为22198x y +=． （2）由题意，设AB 的方程为y kx m =+（0k <，0m >）， ∵直线AB 与圆228x y +==，即m =由22,1,98y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(89)189720k x kmx m +++-=，设11(,)A x y 1(03)x <≤，22(,)B x y （203x <≤），则1221889km x x k -+=+，212297289m x x k -=+， 12|||AB x x =-=2|6|89km k =+2689kmk =-+，又2222221211111||(1)(1)8(1)(9)99x AF x y x x =-+=-+-=-， ∴21111||(9)333AF x x =-=-，同理22211||(9)333BF x x =-=-， ∴22121||||6()3AF BF x x +=-+26689kmk=++， ∴222266||||||668989km kmAF BF AB k k ++=+-=++，即2AF B ∆的周长为定值6． 21.解：（1）22'()2x x f x e ae a =--，因为()f x 在点(1,(1))f 处垂直于直线22x e y +20+=，所以222'(1)22f e ae a e =--=，20ae a --=，解得0a =或a e =-．（2）函数()f x 的定义域为R ，'()(2)()x x f x e a e a =+-． ①当0a =时，2()x f x e =0>，无零点； ②当0a <时，'()0f x =，得0ln()2ax =-．当9(,ln())2x ∈-∞-时，'()0f x <，函数()f x 单调递减； 当(ln(),)2a x ∈-+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增， ∴2min 3()(ln())ln()242aa f x f a ⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦．因为222()()x x xf x e e a a x e a x =-->-，且当0x <时，220xea x ->，当x →+∞时，220x e a x ->，()0f x >，∴当23ln()042a a ⎡⎤--<⎢⎥⎣⎦时，即3ln()24a ->，342a e <-，函数()f x 有两个不同的零点；当23ln()042a a ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦时，即342a e =-时，函数()f x 有一个零点；当23ln()042a a ⎡⎤-->⎢⎥⎣⎦时，即3420e a -<<时，函数()f x 没有零点；③当0a >时，令'()0f x =，得0ln x a =．当(,ln )x a ∈-∞时，'()0f x <，函数()f x 单调递减； 当(ln ,)x a ∈+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增，∴2min ()(ln )ln f x f a a a ==-． 当x →+∞和当x →-∞，均有()0f x >，∴当2ln 0a a -<时，即ln 0a >，1a >时，函数()f x 有两个不同的零点；当2ln 0a a -=时，即1a =时，函数()f x 有一个零点；当2ln 0a a ->时，即01a <<时，函数()f x 没有零点； 综上，当342a e <-或1a >时，函数()f x 有两个不同的零点； 当342a e =-或1a =时，函数()f x 有一个零点； 当3421e a -<<时，函数()f x 没有零点．22.解：（1）由曲线1C 的参数方程，消去参数t ，可得1C 的普通方程为22(1)2x y +-=， 即22210x y y +--=，化为极坐标方程为22sin 10ρρθ--=， 由曲线2C的极坐标方程cos()42πρθ+=（t R ∈），得(cos sin )22ρθρθ-=（t R ∈），∴曲线2C 的直角坐标方程为x y t -=，即0x y t --=． （2）曲线1C 的圆心(0,1)到直线0x y t --=的距离d =， 故||PQ的最小值为d ==7t =-或5t =． 23.解：（1）不等式等价于1,32,x x x ≤-⎧⎨-≤+⎩或11,222,x x x ⎧-<≤⎪⎨⎪-+≤+⎩或1,232,x x x ⎧>⎪⎨⎪≤+⎩解得x ∈∅或102x ≤≤或112x <≤， 所以不等式()2f x x ≤+的解集为{}|01x x ≤≤．（2）由3,1,1()2,1,213,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=-+-<≤⎨⎪⎪>⎪⎩知，当12x =时，min 13()()22f x f ==； ()|(32)(31)||21|g x x m x m ≥---=-， 当且仅当(32)(31)0x m x --≤时取等号， 所以3|21|2m -≤， 解得1544m -≤≤． 故实数m 的取值范围是15,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．。

绝密★启用并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共4页，满分150分。

考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()（A）（B）（C）（D）（5）将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（A）（B）（C）0（D）（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线O M斜率的最小值为（A）2（B）1（C）（D）（7）给定两个命题p，q。

2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。

B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0）,表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N等于（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是11-++xxx（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）（1,+∞）（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）（1，+∞）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A） (B)101,0()0,101(-101,101(-(C) （D）（-10,10）)10,0()0,10(-5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量l v lxy（第6题图）（第3题图）e ae i r(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量l n l 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则(A)0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< （C ）0a b ⋅≥（D ）0a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)(B) (C) (D)1452815149762,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完3π32π+x成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把3π所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

第 1 页 共 13 页K12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考数学（理科试题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}|23M x x =-<<，{}1|21x N x +=≥，则MN =（ ） A ．(3,)+∞B ．(1,3)-C ．[1,3)-D ．(2,1]-- 2.22(sin |sin |)x x dx ππ-+=⎰（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33.已知复数z x yi =+（x ，y R ∈）满足||1z ≤，则1y x ≥+的概率为（ ）A ．3142π- B ．1142π- C ．3142π+ D ．1142π+ 4.在二项式1()n x x -的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含有2x 项的系数是（ ）A ．35B ．35-C ．56-D ．565.已知0a >，0b >，若不等式313m a b a b +≥+恒成立，则m 的最大值为（ ） A ．9 B ．12C ．18D ．24 6.函数()sin cos (0)f x x x ωωω=->在(,)22ππ-上单调递增，则ω的取值不可能为（ ） A ．14B ．15C ．12D ．34 7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的2017n =，则输出的S =（ ）A ．40344035B ．20174035C ．40364037D ．20184037第 2 页 共 13 页8.已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．34B ．22C ．12D ．30 9.已知双曲线1C ：22221y x a b-=（0a >，0b >）的焦点为1(0,)F c -，2(0,)F c ，抛物线2C ：214y x c=的准线与1C 交于M 、N 两点，且MN 与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆22221x y a c+=的离心率为（ ） A．3 BCD10.本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（ ）A ．330种B ．420种C ．510种D ．600种 11.圆C ：222x y +=，点P 为直线136x y +=上的一个动点，过点P 向圆C 作切线，切点分别为A 、B ，则直线AB 过定点（ ） A ．11(,)23 B ．21(,)33 C ．11(,)32 D ．12(,)3312.已知函数22,1,()714,1,x ax x f x a x a x ⎧-+≤⎪=⎨-+>⎪⎩若存在1x ，2x R ∈，且12x x ≠，使12()()f x f x =，则实数a 的取值范围为（ ）A ．2a <B ．35a <<C ．2a <或35a <<D ．23a ≤≤或5a ≥第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c，若sin sin sin sin a A b B c C C a B+-=，则C ∠的大小为 ． 14.已知向量(1,2)a =，向量b 在向量a方向上的投影为||10a b -=，则||b = ．15.如图1，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 是DC 的中点；如图2，将D AE ∆沿。

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N 等于（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11-++x xx 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1） （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A ） )101,0()0,101( -(B) )101,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =，1）是直线l 的一个方向向量xy（第6题图）（第3题图）(C)直线l经过（1，） (D)向量n=（1）是直线l的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A)0a b⋅>（B）0a b⋅<（C）0a b⋅≥（D）0a b⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)145(B)2815(C)149(D)7622,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=()2220x ay a a+=≠,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y-19.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分)一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合M ={a ,b }，N ={b ,c },则M N 等于( ) A. B.{b } C.{a ,c } D.{a ,b ,c } 2.函数f (x )=11-++x xx 的定义域是( ) A.(-1，+) B.(-1,1) (1,+) B.[-1，+) D.[-1,1) (1，+) 3.奇函数y =f (x )的局部图像如图所示，则( )第3题图A.f (2)>0>f (4)B.f (2)<0<f (4)C.f (2)>f (4)>0D.f (2)<f (4)<0 4.不等式1+lg <0的解集是( ) A.)101,0()0,101( -B.)101,101(- C.)10,0()0,10( - D.(-10,10) 5.在数列{a n }中，a 1=-1，a 2=0，a n +2=a n +1+a n ，则a 5等于( ) A.0 B.-1 C.-2 D.-36.在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是( )第6题图A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“22a b >”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.关于直线:320,l x y -+=，下列说法正确的是( )A.直线l 的倾斜角60°B.向量v =(3，1)是直线l 的一个方向向量C.直线l 经过(1，-3)D.向量n =(1，3)是直线l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是( ) A.6 B.10 C.12 D.20∅∞∞∞∞xy-4-2Ox 12 1 2AByx11.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax +By +AB >0(AB 0)表示的区域(阴影部分)可能是( )A B C D 12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则( ) A. B. C. D. 13.若坐标原点(0,0)到直线，则角的取值集合是( ) A. B. C.) D. 14.关于x ,y 的方程，表示的图形不可能是( )A B C D15.在的展开式中，所有项的系数之和等于( ) A.32 B.-32C.1D.-116.设命題p :5≥3,命題q:{1}⊆{0,1,2},则下列命題中为真命題的是( ) A.p ∧q B.﹁p ∧q C.p ∧﹁q D.﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x ²=ay (a ≠0)的焦点为F ,准线为l ,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是( )A.2B.3C.4D.518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是( ) A.145 B.2815C.149D.7619.已知矩形ABCD ，AB =2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于( ) A.21B.1C.2D.4 20.若由函数y =sin (2x +2π)的图像变换得到y =sin (32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y =sin (2x +2π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴( ) A.向右平移3π个单位 B.向右平移125π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向左平移125π个单位 ≠Oxyx OyyxyOOx0a b ⋅>0a b ⋅<0a b ⋅≥0a b ⋅≤sin 0x y θ-+=θ,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭()2220x ay a a +=≠5(2)x y -二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。