初三九年级数学冀教版 第31章 随机事件的概率31.1 确定事件和随机事件【教学设计】

第三十一章随机事件的概率1.体会有些事件的发生是确定的,有些是不确定的.在具体问题情景中,能区分必然事件、不可能事件、随机事件.2.了解事件发生的可能性有大小之分,能对一些简单事件发生的可能性大小作定量描述.3.通过试验,知道大量重复试验时的频率具有稳定性,用频率估计事件发生的概率.4.能利用表格或树形图列举试验的所有可能结果,求简单事件的概率.5.能设计简单的试验,验证对事件发生的可能性大小的直观猜想.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过现实生活中的问题的探究,体会运用数学知识解决实际问题的方法,感受数学知识与现实世界的联系.3.通过直觉判断——试验——汇总试验数据——分析数据——发现规律等探究过程,让学生体会探究的乐趣,增强学习的自信心.4.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力.5.通过运用列表法或树形图法求事件的概率解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.6.经历运用列表法或树形图法解决概率实际问题的过程,渗透数学建模的思想,感知数学的应用价值.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.3.通过在试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,培养学生的探索精神.4.在观察、思考、试验、归纳等数学活动中,培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的学科意识.5.通过对实际问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想.6.通过具体实际生活情景,经历用频率估计概率的过程,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的决策.对统计与概率知识的认识,学生在七八年级每学期都有接触,知识螺旋上升,逐步推进.现实生活中存在大量的不确定事件,在一次观察和试验中,不确定事件发生与否具有随机性,但在大量重复试验中却呈现出确定的规律性,而概率论正是研究这种不确定事件的规律性的学科.本章的内容包括认识确定事件和随机事件,理解概率的意义;初步认识频率的稳定性,用频率估计概率;用列举法求简单事件的概率.通过本章的学习,使学生初步感受随机现象,树立随机的观念,为进一步学习统计与概率的知识和方法奠定基础.对于随机事件的认识,让学生观察、分析摸球试验,体验有些事件的发生是不确定的,从而能区分确定事件和随机事件;随机事件发生的可能性相同时,可以利用概率公式计算事件的概率;用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法;随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性,但只要保持试验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.用等可能事件的概率公式解决一些现实问题,用频率来估计事件发生的概率在生活生产中有着广泛的应用.它有助于我们在错综复杂的情况下,分析事件的本质属性,帮助我们作出合理的判断,这是本章学习的重点.等可能事件的概率的计算往往需要学生有较强的分析和综合能力,对在保持试验条件不变的情况下,随着试验次数的增加,某事件出现的频率趋于稳定,学生较难理解,是本章教学的难点.【重点】理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义,并能准确地对某一事件进行判断;理解概率的意义,会用列表法和树形图法求事件的概率,并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题.【难点】理解概率的意义;会用列表法和树形图法求确定事件发生的概率,并能利用概率解决实际问题.1.概率内容比较抽象,试验的不确定性、概率结果的唯一性,常常使学生感到困惑.所以教学中应多选取贴近学生生活的实际问题,通过观察、分析大量学生熟悉而有趣的问题,使学生认识到不确定现象的普遍性,丰富对概率背景的认识.让学生亲身经历试验,分析试验结果,经历观察与思考、一起探究、大家谈谈等数学活动过程,调动学生的学习积极性,激发对概率学习的兴趣,培养学生的主动参与意识.2.在本章的教学中,教师要注重引导学生积极参与试验,并和学生小组内交流试验结果,体会随机事件在一次试验中具有不确定性,在大量试验下却呈现出确定的规律.在教学设计中,要根据现有条件,设计方便操作的试验,由于试验耗费的时间较多,可以安排学生课下进行试验,课堂上重点进行汇报试验结果、数据交流、统计分析、讨论交流.3.列举法计算事件的概率的教学,教师要提供不同类型的问题情景,让学生进行充分的观察思考和讨论交流,形成解决问题的策略,并对不同的观点进行辨析.同时引导学生探究计算概率的方法,特别对于两步完成的试验,可以用列表法列举试验的结果,对于两步以上完成的试验,用树形图列举试验的结果.4.根据《数学课程标准》,“概率与统计”这块内容到这里已全部学完.应适当注意统计与概率之间的内在联系,频率作为概率的估计值就是体现两者联系的一个方面.用频率的近似值估计概率,在教学中有两点要引起重视.一是试验条件不变,二是随着试验次数的增加,频率趋于稳定,这个稳定值可作为概率的估计值.试验条件不变实际上不容易做到,有条件的话用计算机模拟试验,教学效果将更好.31.1确定事件和随机事件1课时31.2随机事件的概率2课时31.3用频率估计概率2课时31.4用列举法求简单事件的概率2课时回顾与反思1课时31.1确定事件和随机事件1.初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的.2.在具体的问题情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,能正确地描述事件.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过观察一些现象,初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,体会数学与生活密切联系.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.【重点】必然事件、随机事件和不可能事件的特点.【难点】能够判断具体问题情景中的随机事件类型.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P60~62.导入一:(课件展示)如图所示,彩票号码摇奖器中,有10个质地、大小完全相同的球,分别标号为0,1,2,…,9.摇奖器在转动的过程中,将有一个球从下方的洞中漏出.你事先能确定这个球的号码吗?漏出球的号码有多少种可能结果?每个号码出现的可能性大小是否相同?【师生活动】教师展示课件,学生观察回答,教师导出本章课题——随机事件的概率.导入二:播放一段天气预报,引出一句古语:“天有不测风云”.(课件展示)请说明下列事件是否一定发生.(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100 ℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解.【师生活动】教师展示问题,学生思考回答,教师点评并提问“上述事件是确定的吗?”,学生思考回答后,教师导出本节课课题——确定事件和随机事件.[设计意图]通过教材章题页中的彩票摇奖问题简要指明了本章学习的研究内容,激发学生的学习兴趣.通过学生熟知的生活常识和学科知识中生动的、有趣的实例,引出必然事件和不可能事件,很自然地进入新知识的学习和探究,同时体会数学与生活实际息息相关.观察与思考(课件展示)观察下列摸球试验,思考相应的问题.试验1:A盒中有10个大小和质地都相同的红球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能摸到黄球吗?试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球,其中6个是红球,4个是黄球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能肯定摸到的是黄球吗?试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球,分别标号为0,1,…,9,搅匀后从中任意摸出1个球.摸到球的号码有多少种可能结果?事先能肯定摸到球的号码是几吗?思路一【师生活动】学生独立思考后,小组内合作交流,小组代表回答,教师点评.教师根据学生回答归纳:(1)在试验1中,由于A盒中全是红球,所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球,所以肯定不会摸到黄球,即“摸到黄球”是不可能发生的事情.(2)在试验2中,可能摸到红球,也可能摸到黄球,事先不能肯定摸到的是红球还是黄球.我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情.(3)在试验3中,标号为0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10种可能结果,但事先不能肯定哪种结果会发生.教师提问:1.在试验1中,“摸到红球”“摸到黄球”的事件分别是什么事件?2.在试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”是什么事件?【师生活动】学生思考回答,师生共同归纳概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.思路二【师生活动】学生独立思考回答试验1,学生亲自做试验2和试验3,重复试验几次,观察事件发生的情况,并回答提出的问题.教师引导思考:上面的事件可以分几类?各类事件有什么特点?【师生活动】学生观察思考后,小组合作交流,小组代表回答,教师点评,师生共同归纳有关概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.追加提问:1.在试验1中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?2.试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?【师生活动】学生思考回答,教师点评.[设计意图]从试验出发,学生观察、思考、归纳,体会不同类型的事件的特点,培养学生的归纳总结能力,体会数学与生活之间密切联系.做一做(课件展示)【思考1】对于试验3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.(1)摸到球的号码不超过9;(2)摸到球的号码为6;(3)摸到球的号码为10;(4)摸到球的号码为奇数.【师生活动】学生独立思考,小组内交流答案,小组代表回答,教师点评并给出提示.【提示】为方便起见,一般用大写拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在试验3中,可设A=“摸到球的号码为奇数”,B=“摸到球的号码为偶数”,事件A和B都是随机事件.【思考2】你能举出现实生活中有哪些随机事件的实例吗?【师生活动】学生思考回答,教师鼓励学生大胆发言,教师点评并课件展示生活中常见实例.(课件展示)(1)抛掷一枚硬币,硬币落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件.(2)上学路上,小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件.(3)小亮拨打火车票订票电话,“线路占线”是随机事件.(4)从一批节能灯管中任意抽查一只,“使用寿命超过3000 )表示“甲盒中抽取的卡片上的数为m,乙盒中抽取的卡片上的数为n”这一结果.(1)这样的“数对”共有多少种可能结果?(2)将所有这样的“数对”的可能结果及对应的两数之和填入下表:可能结果两数的和(3)P(两数之和为奇数)=,P(两数之和为偶数)=.【师生活动】学生独立思考完成后,小组内交流答案,小组代表展示结果,教师点评.[设计意图]通过做一做,进一步巩固求等可能事件的概率的方法,培养学生独立思考的习惯.例题讲解(课件展示)(教材第67页例2) 一副扑克牌除去“大、小王”后共有52张,充分洗匀后从中任意抽取1张牌.(1)抽到红心牌的概率是多大?(2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到红色牌的概率是多大?教师引导分析:1.52张扑克牌中任意抽取一张共有多少等可能的结果?2.52张扑克牌中红心牌有多少张、A有几张、红色牌有多少张?3.52张扑克牌中任意抽取一张,抽到红心的等可能的结果有几种?抽到A、抽到红色牌呢?4.你能根据概率的定义分别求出以上事件的概率吗?【师生活动】学生根据教师提出的问题,独立思考完成,小组内合作交流答案,小组代表展示,教师点评.(板书)解:从52张扑克牌中任意抽取1张牌,共有52种等可能结果,其中抽到红心牌的结果有13种,抽到A牌的结果有4种,抽到红色牌(红心牌13张、方块牌13张)的结果有26种.所以:P(抽到红心牌)==,P(抽到A牌)==,P(抽到红色牌)==.[设计意图]通过例题进一步理解简单事件的概率的意义,熟练应用概率的定义求简单事件的概率的方法步骤,培养学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展]1.概率是反映事件发生可能性大小的一般规律,同一个事件可能发生的概率与不可能发生的概率之和为1.2.在机会游戏中,判断游戏对甲、乙两人是否公平,即分别求出甲、乙两人获胜事件的概率,若两个事件的概率相等,则游戏公平,若两个事件的概率不相等,则游戏不公平.1.求简单事件概率的方法步骤.2.如何利用概率判断游戏是否公平.1.某种彩票中奖的概率是1%,下列说法正确的是()A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买1张这种彩票一定会中奖C.买100张这种彩票一定会中奖D.买这种彩票中奖的可能性很小解析:中奖机会是1%,就是说中奖的概率是1%,机会较小,但也有可能发生.故选D.2.在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()A. B. C. D.解析:∵共5球在袋中,其中3个红球,∴摸到红球的概率为.故选C.3.写有“中国”“美国”“英国”“韩国”的四张卡片,从中随机抽取一张,抽到卡片所对应的国家在亚洲的概率是.解析:∵有“中国”“美国”“英国”“韩国”的四张卡片,卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”“韩国”,∴从中随机抽取一张,抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是=.故填.4.从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.解:(1)∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,∴抽取1名,恰好是甲的概率为.(2)∵抽取2名,可得:甲乙,甲丙,乙丙,共3种等可能的结果,甲在其中的有2种情况,∴抽取2名,甲在其中的概率为.5.小明和小华要下棋,在决定谁先下的时候,两人起了争执,都想自己先下,笑笑想了一个游戏规则:掷骰子,大于3小明先行,小于3小华先行,若恰好是3,两人不输不赢,你认为笑笑的游戏规则公平吗?大于3的有三种可能:4,5,6.小于3的有两种可能:1,2.所以小明先行的概率为=,小华先行的概率为=,因为≠,所以笑笑制订的游戏规则不公平.第2课时一起探究一一起探究二做一做例题讲解一、教材作业【必做题】【选做题】教材第69页习题B组的1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的“6”,则她第三次抛掷,数字“6”朝上的概率为()A. B. C.1 D.无法确定摸出一个小球,其标号大于2的概率为 ()A. B. C. D.4.小刚掷一枚均匀硬币,结果是一连9次都掷出正面朝上,则他第10次掷硬币时,出现正面朝上的概率是()A.0B.1C.D.不确定5.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A. B. C. D.16.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸到一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为()A.2B.4C.12D.167.端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子3个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率是.8.有4条线段,长度分别为3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,从中任取3条,能构成直角三角形的概率是.9.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.10.在只有一张足球门票的情况下,两位球迷为决定谁去,进行了下面的游戏:两枚质地均匀的硬币同时抛出,若出现一正一反,则甲胜;若出现同正或同反,则乙胜.这样的游戏对甲、乙二人是否公平?【能力提升】11.一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是()A. B. C. D.12.某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表:抽查件数50 100 200 300 400 500次品件数0 4 16 19 24 30(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?(2)如果销售这批衬衣600件,那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?【拓展探究】13.如图所示的是一个转盘.转盘分成8个相同的图形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向右边的图形),求下列事件的概率.(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.【答案与解析】1.A(解析:连续抛一均匀硬币2次,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,故选项A错误;连续抛一均匀硬币次都正面朝上,是一个随机事件,10次都可能正面朝上有可能发生,故选项B正确;大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,也有可能发生,故选项C正确;通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,故选项D正确.)2.A(解析:根据题意,每个面出现的机会是相等的,所以第三次抛掷,朝上数字是“6”的概率是.)3.C(解析:从口袋中随机摸出一个小球,共有5种等可能的结果,而标号大于2的有3,4,5,共3种结果,所以所求概率为.)4.C(解析:抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为,与投掷次数无关.)5.B(解析:四种图形中中心对称图形有2种,故P(中心对称图形)=.)6.B(解析:设有x个黄球,故P(抽到白球)==,故x=4.)7.(解析:∵共有8个粽子,火腿粽子有5个,∴从中任取1个,是火腿粽子的概率是.)8.(解析:4条线段中任取3条线段,共有3,4,5;3,4,6;4,5,6;3,5,6四种情况,其中3,4,5一组能构成直角三角形,所以所求概率为.)9.解:(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为=. (2)设从袋中取出x个黑球,根据题意可得=,解得x=2,所以从袋中取出2个黑球.10.解:这样的游戏对甲、乙二人公平.理由如下:两枚质地均匀的硬币同时抛出,可能的情况为:正正、正反、反正、反反,∴出现一正一反的概率是,出现同正或同反的概率是.∴这样的游戏对甲、乙二人公平.11.A(解析:观察这个图可知:黑色区域(3块)的面积占总面积(9块)的,故其概率为.)12.解:(1)=0.06,即从这批衬衣中抽1件是次品的概率约为0.06.(2)600×0.06=36(件),即至少需要准备36件正品衬衣供买到次品的顾客调换.13.解:按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3.所有可能结果的总数为8.(1)指针指向红色的结果有2种,∴P(指向红色)==. (2)指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6(种),∴P(指向黄色或绿色)==.本节课通过设计判断一个机会游戏是否公平的问题情景,学生经过独立思考、小组合作交流、学生展示等数学活动作出判断,在教学活动中,教师鼓励学生大胆发表自己的看法,学生思维活跃,在具体情景中进一步理解概率的意义.在一起探究二中,教师引导学生用图形列举所有等可能的结果,为后边学习树形图求事件的概率打下铺垫,通过修改游戏规则,学生再次体会游戏是否公平通过两个事件的概率大小是否相等做出判断.做一做和例题讲解,教师把课堂再次交给学生,学生独立思考完成后,小组合作交流、展示,充分发挥学生在课堂上的主体作用,学生在课堂上体验成功的快乐,激发学习数学的兴趣.本节课是上节课求简单事件的概率的延续,大部分知识学生能够通过自主学习完成,在课堂上给学生自主学习、独立思考、小组合作交流的时间还是较少,教师放不开手脚,重复较多,在以后的教学中给学生更多的机会和时间,让他们充分融汇到自主学习中,在合作交流中提炼结论,让每个人在课堂上学到有价值的数学.此外学生第一次接触到用图形列举试验结果,教师在引导过程中语言不够简练明确,学生理解有困难时,没有通过具体事例,让学生亲自尝试用图形列举试验结果.本节课通过掷硬币游戏,判断游戏是否公平导入新课,学生在上节课学习概率的意义的基础上很自然地构建出新知识——通过计算事件的概率判断游戏是否公平,在教学设计中,给学生时间和空间进行独立思考、小组合作交流,让学生通过自主学习、合作交流归纳出结论,体验知识的形成过程.在教学设计中,用图形列举事件的结果是本节课的难点,教师引导语言要简练明确,设计一个小练习让学生独立完成,达到巩固难点的目的.最后的做一做及例题讲解,教师要放开手脚,让学生思考、交流完成,发挥学生的主体作用.练习(教材第68页)1.解:不同意,硬币正面朝上和反面朝上的概率都是,所以两人获胜的概率相同,游戏是公平的.2.解:丙的观点是正确的.理由为:指针停在蓝色区域的概率是不变的,与其他各次试验中指针停在何种区域无关,所以甲的观点不正确;指针停在蓝色区域的概率是,表明指针停在蓝色区域的可能性是,但并不说明重复试验三次一定会有一次指针停在蓝色区域,所以乙的观点不正确;由于三种颜色区域,在转盘中所占的比例相等,所以指针停在三个区域的概率相等.习题(教材第68页)A组。

第三十一章随机事件的概率31.1 确定事件和随机事件学习目标1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；2．能够识别必然事件、不可能事件和随机事件．(重点)教学过程一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：必然事件、不可能事件、随机事件【类型一】必然事件例1下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C.【类型二】不可能事件例2下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.【类型三】随机事件例3下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)．解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．三、板书设计必然事件：一定会发生不可能事件：一定不会发生随机事件：可能发生教学反思本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.31.2 随机事件的概率31.2.1 概率的认识学习目标1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝mn(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点) 教学过程 一、情境导入在如图所示(A ，B ，C 三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？二、合作探究探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算例1盒子里放有三张分别写有整式a ＋1，a ＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A.13B.23C.16D.34解析：分母含有字母的式子是分式，整式a ＋1，a ＋2，2中，抽到a ＋1，a ＋2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a ＋1，a ＋2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为46＝23.故选B.方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率． 【类型二】 利用面积求概率例2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学反思教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P (A )的大小范围是0≤P (A )≤1.31.2.2 概率的简单应用学习目标1.进一步理解概率公式；（重点）2.能够用概率公式解决简单的实际问题. 教学过程 一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：概率的简单应用 【类型一】 概率的实际应用例1小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝m n，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数．【类型二】与函数有关的问题例2在y ＝□2x 2□8x □8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x 轴上的概率为( )A.14B.13C.12D ．1 解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac 的符号相同时，b 2－4ac ＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x 轴上的概率为48＝12.故选C.方法总结：图象的顶点在x 轴上，即b 2－4ac ＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．【类型二】 游戏的公平性例3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。

2019-2020年九年级数学下册 31 随机事件的概率教案（新版）冀教版1.体会有些事件的发生是确定的,有些是不确定的.在具体问题情景中,能区分必然事件、不可能事件、随机事件.2.了解事件发生的可能性有大小之分,能对一些简单事件发生的可能性大小作定量描述.3.通过试验,知道大量重复试验时的频率具有稳定性,用频率估计事件发生的概率.4.能利用表格或树形图列举试验的所有可能结果,求简单事件的概率.5.能设计简单的试验,验证对事件发生的可能性大小的直观猜想.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过现实生活中的问题的探究,体会运用数学知识解决实际问题的方法,感受数学知识与现实世界的联系.3.通过直觉判断——试验——汇总试验数据——分析数据——发现规律等探究过程,让学生体会探究的乐趣,增强学习的自信心.4.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力.5.通过运用列表法或树形图法求事件的概率解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.6.经历运用列表法或树形图法解决概率实际问题的过程,渗透数学建模的思想,感知数学的应用价值.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.3.通过在试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,培养学生的探索精神.4.在观察、思考、试验、归纳等数学活动中,培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的学科意识.5.通过对实际问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想.6.通过具体实际生活情景,经历用频率估计概率的过程,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的决策.对统计与概率知识的认识,学生在七八年级每学期都有接触,知识螺旋上升,逐步推进.现实生活中存在大量的不确定事件,在一次观察和试验中,不确定事件发生与否具有随机性,但在大量重复试验中却呈现出确定的规律性,而概率论正是研究这种不确定事件的规律性的学科.本章的内容包括认识确定事件和随机事件,理解概率的意义;初步认识频率的稳定性,用频率估计概率;用列举法求简单事件的概率.通过本章的学习,使学生初步感受随机现象,树立随机的观念,为进一步学习统计与概率的知识和方法奠定基础.对于随机事件的认识,让学生观察、分析摸球试验,体验有些事件的发生是不确定的,从而能区分确定事件和随机事件;随机事件发生的可能性相同时,可以利用概率公式计算事件的概率;用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法;随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性,但只要保持试验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.用等可能事件的概率公式解决一些现实问题,用频率来估计事件发生的概率在生活生产中有着广泛的应用.它有助于我们在错综复杂的情况下,分析事件的本质属性,帮助我们作出合理的判断,这是本章学习的重点.等可能事件的概率的计算往往需要学生有较强的分析和综合能力,对在保持试验条件不变的情况下,随着试验次数的增加,某事件出现的频率趋于稳定,学生较难理解,是本章教学的难点.【重点】理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义,并能准确地对某一事件进行判断;理解概率的意义,会用列表法和树形图法求事件的概率,并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题.【难点】理解概率的意义;会用列表法和树形图法求确定事件发生的概率,并能利用概率解决实际问题.1.概率内容比较抽象,试验的不确定性、概率结果的唯一性,常常使学生感到困惑.所以教学中应多选取贴近学生生活的实际问题,通过观察、分析大量学生熟悉而有趣的问题,使学生认识到不确定现象的普遍性,丰富对概率背景的认识.让学生亲身经历试验,分析试验结果,经历观察与思考、一起探究、大家谈谈等数学活动过程,调动学生的学习积极性,激发对概率学习的兴趣,培养学生的主动参与意识.2.在本章的教学中,教师要注重引导学生积极参与试验,并和学生小组内交流试验结果,体会随机事件在一次试验中具有不确定性,在大量试验下却呈现出确定的规律.在教学设计中,要根据现有条件,设计方便操作的试验,由于试验耗费的时间较多,可以安排学生课下进行试验,课堂上重点进行汇报试验结果、数据交流、统计分析、讨论交流.3.列举法计算事件的概率的教学,教师要提供不同类型的问题情景,让学生进行充分的观察思考和讨论交流,形成解决问题的策略,并对不同的观点进行辨析.同时引导学生探究计算概率的方法,特别对于两步完成的试验,可以用列表法列举试验的结果,对于两步以上完成的试验,用树形图列举试验的结果.4.根据《数学课程标准》,“概率与统计”这块内容到这里已全部学完.应适当注意统计与概率之间的内在联系,频率作为概率的估计值就是体现两者联系的一个方面.用频率的近似值估计概率,在教学中有两点要引起重视.一是试验条件不变,二是随着试验次数的增加,频率趋于稳定,这个稳定值可作为概率的估计值.试验条件不变实际上不容易做到,有条件的话用计算机模拟试验,教学效果将更好.31.1确定事件和随机事件1.初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的.2.在具体的问题情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,能正确地描述事件.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过观察一些现象,初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,体会数学与生活密切联系.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.【重点】必然事件、随机事件和不可能事件的特点.【难点】能够判断具体问题情景中的随机事件类型.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P60~62.导入一:(课件展示)如图所示,彩票号码摇奖器中,有10个质地、大小完全相同的球,分别标号为0,1,2,…,9.摇奖器在转动的过程中,将有一个球从下方的洞中漏出.你事先能确定这个球的号码吗?漏出球的号码有多少种可能结果?每个号码出现的可能性大小是否相同?【师生活动】教师展示课件,学生观察回答,教师导出本章课题——随机事件的概率.导入二:播放一段天气预报,引出一句古语:“天有不测风云”.(课件展示)请说明下列事件是否一定发生.(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100 ℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解.【师生活动】教师展示问题,学生思考回答,教师点评并提问“上述事件是确定的吗?”,学生思考回答后,教师导出本节课课题——确定事件和随机事件.[设计意图]通过教材章题页中的彩票摇奖问题简要指明了本章学习的研究内容,激发学生的学习兴趣.通过学生熟知的生活常识和学科知识中生动的、有趣的实例,引出必然事件和不可能事件,很自然地进入新知识的学习和探究,同时体会数学与生活实际息息相关.(课件展示)观察下列摸球试验,思考相应的问题.试验1:A盒中有10个大小和质地都相同的红球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能摸到黄球吗?试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球,其中6个是红球,4个是黄球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能肯定摸到的是黄球吗?试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球,分别标号为0,1,…,9,搅匀后从中任意摸出1个球.摸到球的号码有多少种可能结果?事先能肯定摸到球的号码是几吗?思路一【师生活动】学生独立思考后,小组内合作交流,小组代表回答,教师点评.教师根据学生回答归纳:(1)在试验1中,由于A盒中全是红球,所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球,所以肯定不会摸到黄球,即“摸到黄球”是不可能发生的事情.(2)在试验2中,可能摸到红球,也可能摸到黄球,事先不能肯定摸到的是红球还是黄球.我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情.(3)在试验3中,标号为0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10种可能结果,但事先不能肯定哪种结果会发生.教师提问:1.在试验1中,“摸到红球”“摸到黄球”的事件分别是什么事件?2.在试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”是什么事件?【师生活动】学生思考回答,师生共同归纳概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.思路二【师生活动】学生独立思考回答试验1,学生亲自做试验2和试验3,重复试验几次,观察事件发生的情况,并回答提出的问题.教师引导思考:上面的事件可以分几类?各类事件有什么特点?【师生活动】学生观察思考后,小组合作交流,小组代表回答,教师点评,师生共同归纳有关概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.追加提问:1.在试验1中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?2.试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?【师生活动】学生思考回答,教师点评.[设计意图]从试验出发,学生观察、思考、归纳,体会不同类型的事件的特点,培养学生的归纳总结能力,体会数学与生活之间密切联系.做一做(课件展示)【思考1】对于试验3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.(1)摸到球的号码不超过9;(2)摸到球的号码为6;(3)摸到球的号码为10;(4)摸到球的号码为奇数.【师生活动】学生独立思考,小组内交流答案,小组代表回答,教师点评并给出提示.【提示】为方便起见,一般用大写拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在试验3中,可设A=“摸到球的号码为奇数”,B=“摸到球的号码为偶数”,事件A和B都是随机事件.【思考2】你能举出现实生活中有哪些随机事件的实例吗?【师生活动】学生思考回答,教师鼓励学生大胆发言,教师点评并课件展示生活中常见实例.(课件展示)(1)抛掷一枚硬币,硬币落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件.(2)上学路上,小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件.(3)小亮拨打火车票订票电话,“线路占线”是随机事件.(4)从一批节能灯管中任意抽查一只,“使用寿命超过3000 h”是随机事件.[设计意图]通过练习,进一步巩固所学知识,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去.[知识拓展]必然事件与不可能事件统称为确定事件,在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,必须受一定条件的制约,如标准大气压下,水加热到100 ℃沸腾是必然事件,但气压高于标准大气压时,水加热到100 ℃沸腾就不是必然事件.判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件,要从它们的定义出发,同时也要联系生活中的相关知识.1.事件的分类:事件2.在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.1.(xx·漳州中考)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:掷一枚质地均匀的硬币10次是随机事件,正面可能朝上可能朝下,正面朝上的次数不会超过10次.故选C.2.下列说法正确的是()A.如果一件事情发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生B.如果一件事情发生的可能性是100%,那么它就一定会发生C.买彩票的中奖率是1%,那么买100张彩票,就有一张中奖D.一个口袋中有10个质地均匀的小球,其中9个白球,只有一个红球,那么从中任取一个球,一定是白球解析:选项A中事件发生的可能性虽然很小,但也有可能发生;选项B中的事件是必然事件,所以它一定会发生;选项C中买彩票的中奖率是1%,说明中奖的可能性小,有时买100张彩票也可能不中奖;选项D中的事件是随机事件.故选B.3.有下列事件:①今天是6月1日,明天是6月2日;②明天是阴天;③全年级370人中,至少有两个人的生日是同一天;④下个月有32天.以上事件中,确定事件有,随机事件有.(填序号)解析:①③是必然事件,②是随机事件,④是不可能事件,所以确定事件是①③④,随机事件是②.答案:①③④②4.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①抛掷一块石头,石头落地;②某人的体温是100 ℃;③a2+b2=-1(其中a,b都是实数);④水往低处流;⑤酸和碱反应生成盐和水;⑥三个人性别各不相同;⑦一元二次方程x2+2x+3=0无实数根;⑧经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.解:事件①④⑤⑦是必然事件;事件②③⑥是不可能事件;事件⑧是随机事件.31.1确定事件和随机事件观察与思考做一做一、教材作业【必做题】教材第62页习题A组.【选做题】教材第62页习题B组的1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.下列事件是随机事件的是()A.抛硬币,正面朝上B.在标准大气压下,加热到100 ℃,水沸腾C.奥运会上,百米赛跑的成绩为5秒D.掷一枚普通骰子,朝上的一面的点数是82.下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长3.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件4.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形,其中确定事件的个数为()A.1B.2C.3D.45.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列判断正确的是()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M是随机事件D.以上均不正确6.“任意打开一本200页的教科书,正好是第35页”,这是事件.(填“随机”或“必然”)7.抛掷两个分别标有1,2,3,4的正四面体木块,写出这个试验中的一个随机事件是,写出这个试验中的一个必然事件是.8.袋子中装有6个红球、3个白球、2个黄球,这些球除了颜色外完全相同,将袋中球搅拌均匀.(1)闭上眼睛从袋子中拿出一个球,拿出是可能的,是不可能的;(2)闭上眼睛从袋子中取出3个球,拿出的都是是不可能的,都是是可能的.9.按事件的确定性,将下列事件分为两类.(1)同种电荷,相互排斥;(2)没有水分,种子就不会发芽;(3)掷一枚硬币,出现正面朝上;(4)若a,b为实数,则a+b=b+a;(5)掷一枚骰子,向上的一面是2点;(6)若射击运动员射击一次,命中靶心.【能力提升】10.下列事件中是必然事件的为()A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根C.北京明天是晴天D.圆的切线垂直于过切点的半径11.下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是随机发生的?(1)小明今年18岁,明年15岁;(2)小兵期中考试,数学获得满分120分;(3)购买一件合格率为98%的商品,买到一件次品(不合格产品);(4)任意购买一张电影票,座位号是双号;(5)向空中抛掷一枚硬币,硬币正面朝上;(6)今天是10号,明天是11号.12.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).写出此情景下一个不可能发生的事件.【拓展探究】13.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件.【答案与解析】1.A(解析:抛硬币,可能正面朝上,可能反面朝上,是随机事件;B是必然事件;C,D是不可能事件.)2.B(解析:只有B是必然事件.)3.A(解析:因为任何实数的绝对值都是非负数,所以|a|≥0是必然成立的.)4.B(解析:①在足球赛中,弱队战胜强队,此事件为随机事件.②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上,此事件为随机事件.③任取两个正整数,其和大于1,此事件为确定事件中的必然事件.④长分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形,此事件为确定事件中的不可能事件.故确定事件为③和④,一共有2个确定事件.)5.B(解析:如图所示,正五边形ABCDE中,连接BE,根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE,根据多边形的内角和定理得出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°,根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°,求出∠CBE=72°,推出BE∥CD,得到四边形BCDE是等腰梯形,所以该事件是必然事件.)6.随机(解析:任意打开一本200页的教科书,可能是第35页,也可能不是第35页,所以是随机事件.)7.着地点数之和为4着地点数之和小于9(解析:写出的事件可能发生可能不发生的即为随机事件,一定发生的为必然事件,答案不唯一.)8.(1)红,白,黄球红,白,黄颜色之外的颜色的球(2)黄球红球或者白球(解析:(1)因为袋中只有红,白,黄球,所以拿出红,白,黄球是可能的,其他颜色的球是不可能的,(2)因为袋中红,白,黄球中只有黄球少于3个,是2个,所以闭上眼睛随机从袋子中取3个球,拿出都是黄球是不可能的,都是红球或者白球是可能的.)9.解:确定事件有:(1)(2)(4),不确定事件有:(3)(5)(6)10.D(解析:如果是两边及一边的对角对应相等,这两个三角形就不一定全等,所以A是随机事件;根据根的判别式可得b2-4ac<0,所以方程x2-x+1=0没有实数根,所以B是不可能事件;北京明天是晴天也可能是阴天,所以C是随机事件;根据切线的性质可得圆的切线垂直于过切点的半径,所以D是必然事件.)11.解:(1)是不可能发生的;(2)(3)(4)(5)是随机发生的;(6)是必然发生的.12.解:如“转动一次得到数2”等.答案不唯一.13.解:一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中任意取出1个球是红球可能发生也可能不发生,是随机事件.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中摸出5个球,至少有1个球是红球一定发生,是必然事件.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中任意取出1个球是黑球一定不会发生,是不可能事件.(答案不唯一)本节课通过具体的摸球试验,让学生了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念,会正确描述事件.学生动手重复做试验,体会摸球试验中的事件可能发生,也可能不发生,通过观察、动手操作、思考、小组交流、师生共同归纳出随机事件的概念,学生在活动中思考,更好地体现数学的意义和价值.通过做一做环节,让学生体会同一试验中还有许多随机事件,进一步巩固所学概念,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去.学生在课堂上思维活跃,亲身经历概念的形成过程,提高学生的归纳总结能力.本节课通过试验体会事件可能发生,可能不发生,从而师生共同归纳事件的有关概念,并能够在具体生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,让学生认识到随机现象的普遍性.本课时内容简单,教师讲的还是较多,没有把课堂真正放手交给学生,教师可以让学生通过自主学习,小组合作交流,共同归纳得出事件的有关概念,让学生亲身经历概念的形成过程,更加突出课堂的主体作用.本节课通过观察试验,在具体的生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件.在教学设计中,教师以生活实际情景导入新课,激发学生的学习兴趣,然后通过试验,教师提出问题,学生观察、思考、合作、交流、归纳,得出事件的有关概念,在该环节教师要给学生充足的时间交流,体会三种事件的不同特点.在学生理解有关概念后,教师鼓励学生大胆发言,列举生活中的不同事件,并能区分必然事件、不可能事件和随机事件,在教学活动中,教师给学生活动的空间,让学生真正成为课堂的主人.练习(教材第61页)1.解:必然事件:(1)(2),不可能事件:(3),随机事件:(4)(5)2.解:例如:中秋节的晚上看到圆圆的月亮;打开电视机,正在播少儿节目;小明坚持锻炼身体,长大后会成为飞行员等.习题(教材第62页)A组解:(1)必然事件:A,不可能事件:B,随机事件:C和D. (2)必然事件:G,不可能事件:E,随机事件:F. (3)H是随机事件.B组1.(1)随机事件(2)随机事件(3)随机事件(4)不可能事件(5)随机事件(6)必然事件2.解:同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,骰子落地后,记下朝上一面的点数,点数之和是自然数,这是必然事件;点数之和为13是不可能事件;点数之和为12,点数之和小于4,点数之积为奇数,点数之积为偶数都是随机事件.(答案不唯一)亲身经历概念的形成过程本节课是随机事件的概率的第一课时,主要是引入必然事件、不可能事件、随机事件的概念,为后面事件的概率的学习做铺垫.概念的学习十分重要,随着对数学学习的深入,学生会体会越来越多.所以在本课时的教学设计中,可以让学生亲自做一做试验2和试验3,而且重复几次试验,让学生体会有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的,然后通过小组合作交流,共同归纳事件类型的不同,从而很自然地归纳出确定事件和随机事件的有关概念,学生亲自经历知识的形成过程,体验课堂上成功的快乐,激发学好数学的自信心.为了加深学生对概念的理解和掌握,给一定的时间让学生列举现实生活中各种不同的随机现象,并指出其中的随机事件,让学生认识到随机现象的普遍性,并逐步学会正确表述随机事件,使学生对本节课概念的理解得到进一步的巩固提高.在不透明的口袋中装有大小、质地、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋里被搅匀了,请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然事件.(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(2)一定不会发生,是不可能事件.(3)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(4)可能发生,也可能不发生,是随机事件.31.2随机事件的概率1.认识到事件发生的可能性有大小之分,能对事件发生的可能性大小做出判断,并进行定量描述.2.初步认识到当大量重复试验时,频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小.3.理解概率的意义,在试验结果等可能发生的条件下,会求简单事件的概率.。