小学六年级奥数_简便运算(四)

六年级奥数题型六年级是小学阶段的重要时期，奥数学习能很好地锻炼思维能力。

下面我们来一起了解一些常见的六年级奥数题型。

一、计算类1、简便运算简便运算是六年级奥数计算中的重要内容。

比如：乘法分配律的灵活运用，像“25×（40 ＋4)”，就可以通过将 25 分别乘以 40 和 4，然后相加，得到简便的计算结果。

还有一些分数的简便运算，比如“1/2 ＋1/6 ＋ 1/12 ＋1/20”，可以通过裂项相消的方法，将式子变形为“1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/4 1/5”，从而简便计算。

2、小数和分数的混合运算在这类运算中，需要将小数和分数统一形式，再进行计算。

例如“025 ＋ 1/4 075 ＋3/4”，可以把 025 转化为 1/4，075 转化为 3/4，然后进行计算。

二、应用题类1、行程问题行程问题通常涉及速度、时间和路程之间的关系。

比如“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地相距多远？”解决这类问题，需要根据“路程＝速度×时间”，先分别算出甲、乙行驶的路程，然后相加得到两地的距离。

2、工程问题工程问题与行程问题有相似之处，只不过把路程换成了工作量，速度换成了工作效率。

例如“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”我们把这项工程的工作量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15，再用工作量除以合作的工作效率，就能得出合作完成所需的时间。

3、浓度问题浓度问题常常让同学们感到头疼。

比如“有 200 克浓度为 15%的糖水，要使糖水的浓度变为 20%，需要加糖多少克？”我们先算出原来糖水中糖的质量，然后设需要加的糖为 x 克，根据新的浓度列出方程求解。

六年级上册奥数简便计算题及答案越来越多的孩子开始参与奥数训练，而六年级上册的奥数计算题就是奥数训练中的重要组成部分。

在这里，让我们一起来看看六年级上册的奥数计算题及答案。

一、数学计算题1.小明用6只鸡和3只兔子，一共有多少只动物？答：9只动物。

2.小华从6本书中取出2本书，一共有多少本书？答：4本书。

3.小芳买了3只猫，和4只狗，一共花了多少钱？答：7元钱。

二、几何图形计算1.一个三角形的底边是14厘米，它的高是多少？答：7厘米。

2.一个正方形的边长是10厘，那它的面积是多少？答：100平方厘米。

3.一个圆的直径是16厘米，那它的周长是多少？答：50.27厘米。

三、条件判断题1.如果一个矩形的边长是8厘米和6厘米，那他的面积是多少？答：48平方厘米。

2.如果一个圆的半径是7厘米，那它的面积是多少？答：153.94平方厘米。

3.如果一个三角形的底边是9厘米，高是5厘米，那它的周长是多少？答：23厘米。

四、计算运算1.6的平方根是多少？答：2.45。

2.27的立方根是多少？答：3。

3.5的平方等于多少？答：25。

五、数学计算难题1.一个正多面体的边长是8厘米，求它的体积是多少？答：80/3方厘米。

2.一个圆柱的底面半径为2厘米，它的高是6厘米，求它的体积是多少？答：37.7平方厘米。

3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，求它的体积是多少？答：25.13平方厘米。

这些题目及答案可以作为孩子们在练习奥数时参考和查看，可以让他们更好能够掌握计算题中的规律和难题，因此帮助他们更好的完成奥数训练。

而在学习奥数训练的同时，孩子们也可以通过网络查询或者与老师沟通，学习更多的奥数知识，跟上六年级上册的进度，当然也可以参加学校举办的奥数比赛，让自己的孩子受益于训练。

此外，家长也可以给孩子提供一个充足的学习环境和良好的心理状态，以使他们能够更好地掌握奥数知识，全面发展。

通过以上分析，我们可以得出结论：六年级上册的奥数计算题及答案，不仅可以为孩子们提供解题思路，也可以帮助他们更好的发展奥数能力；家长们也应及早给孩子们提出良好的学习环境，让他们在学习奥数知识的路上走得更远，取得更大的成就。

简便运算（一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.７５－9.63+(8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:ａ－b-c = a-（b＋c）,使运算过程简便。

所以原式＝4．75＋8．２5－９．63-1．37=１３－（9.63+1.3７）=1３－１1=2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又８/17＋(３.2７－1又９／17）２．７又5/９-（3.８＋1又５/9)－1又1/５3. 1４．15－（7又7／8-6又1７/20）－2.12５4．１3又7／13-（4又１／４+3又7/13)-0．75【例题2】计算33３３８7又1/2×7９+79０×６６6６1又1／4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333３87.5×7９＋7９０×6666１.２5=33３38.7５×7９0+790×6６661.2５=(3３３38.7５+6６6６１.25)×７９0=１0００0０×7９0=7９0０００００练习２：计算下面各题:１. 3.5×1又１／4+125％+1又１/2÷4/52. 975×0.25＋9又3/４×７6－9．7５3．9又２/5×425+4.２5÷1/604. 0.９999×0.7+０.1１11×2.７【例题3】计算：3６×1.09+１．2×６7.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:3６＝ 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝１.２×30×1．０9+1.2×６7.3=1.２×（30×1．09+１.2×6７.3）=1．2×（32．7+67.3）＝１.2×10０=120练习3:计算:1. 45×2．０８+1．5×37.62. 52×11.１＋2.６×7７８3. 4８×1.08＋1.2×56.８４. 72×２.0９-１.８×７3.6【例题4】计算:3又３/5×25又2/5＋37.9×６又2/5【思路导航】虽然３又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此，我们不难想到把３７.9分成2５.4和12.5两部分。

小学六年级奥数简便运算题大全小学六年级奥数简便运算题大全一、加减法1、给出一系列不超过100的正整数，求出它们的和：（1）25+28+32+43=128（2）17+26+35+49+68=195（3）1+12+30+56+101=2002、给出一个有序整数，求出它们的差：（1）45－25＝20（2）110-90=20（3）700-600=1003、给出一组加法的表达式，完成计算：（1）4+6+8+10=28（2）22+26+32+49=129（3）100+20+50+60=230二、乘除法1、求出下列乘积：（1）3×3×3=27（2）2×2×2×2×2=32（3）4×7×9=2522、给出下列相同数量的除法表达式，完成计算：（1）30÷5=6（2）84÷12=7（3）48÷4=123、完成乘法表达式：（1）5×5=25（2）3×6=18（3）7×8=56三、口算式1、整数计算：（1）三加五＝八（2）四乘三＝十二（3）八减四＝四2、小数计算：（1）0.6加0.2＝0.8（2）1.5乘0.6＝0.9（3）2.2减1.4＝0.83、分数计算：（1）（2/3）加（3/4）＝17/12 （2）（1/2）乘（2/3）＝2/6 （3）（5/6）减（2/4）＝4/12四、其他1、求余数：（1）20÷4=5余0（2）32÷6=5余2（3）80÷7=11余32、文字题：（1）张三在售货部买东西花了18元，拿了两张钞票，每张都是20元，购物后张三还剩多少钱？答：22元。

（2）一分钱可以分成多少枚硬币？答：一分钱可以分成10枚硬币。

（3）九块三毛七分可以用多少张五角整？答：九块三毛七分可以用18张五角整。

小学奥数六年级举一反三Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

例题1。

假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。

13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。

2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

3.设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。

例题2。

设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6).3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习21．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。

2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。

求30△（5△3）。

3．设M、N是两个数，规定M*N＝+，求10*20－。

例题3。

如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。

六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。

1 / 148第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。

【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。

这里的“*”就代表一种新运算。

在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。

因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。

练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。

求27*9。

2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。

3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。

【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6)。

【思路导航】根据定义先算4△6。

在这里“△”是新的运算符号。

练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。

2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。

求30△（5△3）。

3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。

【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+7.21111.07.09999.0⨯+⨯199419921993119941993⨯+-⨯ 20121212010⨯75.97643925.0975-⨯+⨯120122011201020122011-⨯⨯+8.562.108.148⨯+⨯2.33.198.168.6⨯+⨯186548362361548362-⨯⨯+5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯20121212010⨯3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯5.622.1657308373575.3⨯+⨯-⨯在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。

在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

共有多少本图书？1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。

这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。

求甲、乙两港之间的航程是多少千米？3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。

已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。

已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。

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简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征。

灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易.二、精讲精练【例题1】计算4。

75—9。

63+(8。

25-1。

37)【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。

再运用减法的性质：a －b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。

所以原式＝4。

75+8。

25－9。

63－1.37＝13－（9.63+1。

37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题.1． 6.73－2 又8/17+(3.27－1又9/17)2。

7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53。

14。

15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0。

75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。

利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.所以：原式＝333387.5×79+790×66661。

25＝33338。

75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题:1。

简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质：a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c （7）除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。