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台东县立卑南国中八年级下学期数学科平时评量《§3-3b 三角形的边角关系》

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台東縣立卑南國中八年級下學期數學科平時評量《§3-3b 三角形的邊角關係》(九貫正綱仁林版)
班級： 座號： 姓名：
一、選擇題：15題，每題4分，共60分 。

( ) 1. 下列哪一組數可作為一個三角形三邊的長度？ (1) 2、2、5 (2) 1、3、
2
(3)13
、2、3
2
(4)
0.5、0.6、0.4 。

( ) 2. 已知△ABC 中，AB ＝2、A C ＝6，且BC 的長為整數，則BC 長的最小值是下列哪一個數？
(1) 5 (2) 6 (3) 7 (4) 8 。

( ) 3. ΔABC 中，已知∠A ＝700，∠B ＝400，則下列四個選項中，哪一個是正確的？(1)AB ＞BC
(2)AB ＞AC (3)AC ＝BC (4)AB ＝AC 。

( ) 4. 給一定長10
(1) 1種 (2) 2種 (3) 3種 (4) 4種 。

( ) 5. 如右圖，O 為圓心，A 、B 、C 、D 為圓周上的四點，且∠AOB ＞∠COD ，則
下列何者正確？ (1)AB ＞CD (2)AB ＝CD (3)AB ＜CD (4)無法比較 。

( ) 6. △ABC 中，D 為BC 之中點，且AD ＞
12
BC
，則△ABC 為何種三角形？
(1)銳角三角形 (2)直角三角形 (3)鈍角三角形 (4)無法判別 。

( ) 7. 直角△ABC 中，AD 為斜邊BC 上的高，若∠B ＞∠C ，則 (1)AB ＞A C (2)∠BAD ＞∠CAD
(3)BC ＞CD (4)∠BAD ＜∠ACD 。

( ) 8. 設a 為正整數，若15，7，(a －2)為一個三角形的三邊長，則此種a 共有多少個？ (1) 11個
(2) 12個 (3) 13個 (4) 14個 。

( ) 9. 在△ABC 與ΔDEF 中，已知AB ＝D E ，BC ＝EF ， 若∠B ＜∠E ，則下列何者正確？
(1)A C ＞D F (2)A C ＝D F (3)A C ＜D F (4) △ABC ≅△DEF 。

( )10. 銳角△ABC 中，若∠A ＞∠B ＞∠C ，則∠C 的度數 (1)必大於600 (2)必小於600 (3)必小
於450 (4)必小於600而大於450 。

( )11. 設某三角形的三邊長分別為2、4、x －1，且y ＝
4
42
+-x x ＋
2
1664x
x +-，則y ＝？
(1) 6 (2) 7 (3) 8 (4) 9 。

( )12. 正ΔABC 與正ΔDEF 中，若AB ＝3、D E ＝6，則下列何者正確？ (1)∠A ＞∠D
(2)∠A ＝∠D (3)∠A ＜∠D (4)無法比較 。

( )13. 如果一個三角形的三邊的長都是整數，且其乘積為32，則這個三角形必定是下列那一種三
角形？ (1)直角三角形 (2)鈍角三角形 (3)三邊不等長的三角形 (4)等腰三角形 。

( )14. 如右圖，△ABC 中，AB ＞A C ，BD 平分∠ABC ，C E 平分∠ACB ，則
(1)∠ACB ＞∠ABC (2)∠2＞∠3 (3)∠1＞∠ACB (4)∠1＞∠ABC 。

( )15. 在△ABC 中，AB ＜AC ，AH ⊥
BC
於H 點，下列哪一個選項是正確的？
(1)∠B ＝∠C (2)∠B ＜∠C (3)∠BAH ＝∠CAH (4)∠BAH ＜∠CAH 。

A
B C
D
E
12
3
《背面有題》
二、綜合題：四大題，共40分 。

1. 如右圖，已知△ABC 中，∠B ＜∠C ，若以圖(1)中的虛線為摺痕把三角形摺疊，使點B 與點C 重合，變成圖(2)的樣子，攤開後，畫成如(3)的圖。

請回答下列問題：(每格3分，共15分)
A
B (1)
(2
)
E
B
(3)
E
(1) △DEB 與哪一個三角形全等？ 答： 。

(2) DB 與哪一線段對應相等？
答： 。

(3) △ADC 中，AD ＋D C 會大於哪一線段？ 答： 。

(4)
AB
與AC 的大小關係為何？ 答： 。

(5) 若圖(1)中的摺痕通過A 點，且摺疊後點B 與點C 重合,則△ABC 為何種三角形？ 答： 。

2. 已知：如右圖，△ABC 中，AB ＜AC ，BD 、CD 分別為∠ABC 、∠ACB 的分角線。

求證：BD ＜CD (每格2分，共10分)
證明：∵AB ＜AC ∴∠ACB ＜
又∵
BD 、CD
分別為∠ABC 、∠ACB 的分角線
∴ ＝1
2
∠ACB ， ＝1
2
∠ABC 故 ＜ 即BD ＜CD
3. 已知：如右圖，△ABC 中，AB ＞AC ，D 點為BC 中點，D E 、D F 分別為
∠ADB 、∠ADC 的角平分線。

(7分) 求證：∠1＞∠2 證明：
A
B
D
C
4. 已知：如右圖，△ABC中，D點為BC中點，M點在AB上，使得AM＝AD。

求證：BM＜CD(8分)
證明：。

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八年级数学教案第13章《三角形的边角关系、命题与证明》期末总复习资料_0218文档

八年级数学教案第13章《三角形的边角关系、命题与证明》期末总复习资料_0218文档

2020
八年级数学教案第13章《三角形的边角关系、命题与证明》期末总复习资料_0218文档
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八年级数学教案第13章《三角形的边角关系、命题与证明》期末总复习资料_0218文档
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13.1三角形中的边角关系(第二课时)三角形中角的关系课件

13.1三角形中的边角关系(第二课时)三角形中角的关系课件

(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
沪科版八年级数学-三角形中的边角关系

沪科版八年级数学-三角形中的边角关系

三角形中的边角关系知识点一、 边1、基本概念（三角形的定义、 边、 顶点、 △、 Rt △）2、按边对三角形的分类：≠⎧⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形腰底等腰三角形等边三角形☆3、三边关系：（1）任意两边之和大于第三边 （2）任意两边之差小于第三边 验证：两条较短边之和与第三边的关系 二、角1、基本概念（ 内角、外角、∠ ）2、按角对三角形的分类：⎧⎧⎪⎨⎩⎨⎪⎩锐角三角形斜三角形三角形钝角三角形直角三角形3、三角形的内角和（1）三角形三个内角和等于180° （2)直角三角形的两个锐角互余（3）一个三角形最多3个锐角，最多1个钝角，最多1个直角，最少2个锐角） 三、线1、中线(1) 定义 （2） 重心 （3）中线是线段 （4） 表述方法 2、高线（1）定义 （2）垂心 (3）高是线段，垂线是直线 （4）表示方法 （5）3种高的画法3、角平分线（1）定义 (2)外心 （3）画法 （4）表示方法 四、数三角形的个数（1）图形的形成过程 （2）三角形的大小顺序 （3）按某一条边沿着一定的方向 （4）固定一个顶点，按照一定的顺序不断变换另外两个顶点去数基础练习1、图中有____个三角形；其中以AB 为边的三角形有______________；含∠ACB 的三角形有______________；在△BOC 中，OC 的对角是___________；∠OCB 的对边是___________.2、用集合来表示“用边长把三角形分类”，下面集合正确的是（ ）A B C D3、若三角形的三边长分别为3,4，x -1，则x 的取值范围是_________________________4、一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是___________________________5、有3cm,6cm,8cm,9cm 长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成_____个三角形6、已知,,a b c 是ABC 的三条边，且()()0a b c a b ++-=，则ABC 是__________三角形7、已知,,a b c 是ABC 的三条边，b ，c 满足2(2+30b c --=），且a 为方程42x -=的解，则△ABC 的周长为____________8、已知△ABC 的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰三角形ABC 有__________个 9、下列说法正确的是_____________________(1) 有两边相等的三角形一定是等腰三角形 （2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 (5) 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形10、若一个三角形的三个内角之比为2:3:4，那么这个三角形是____________三角形 11、作出下列三角形的所有中线、角平分线、高12、填空： （1）如图①，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为________. （2）如图②，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 比△ACD 的周长大6cm ，则AB 与AC 的差为________. （3）如图③，在△ABC 中，AD ⊥BC ，GC ⊥BC ，CF ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、C 、F 、E ，则______是△ABC 中BC 边上的高，______是△ABC 中AB 边上的高，______是△ABC 中AC 边上的高，CF 是△ABC 的高，也是△______、△______、△______、△______的高.图① 图② 图③提升练习专题训练一 三角形的三边关系13、若,,a b c 是ABC 的三边长，请化简a b c b c a c a b --+--+--14、若△ABC 的两边长之比为2:3，三边长都是整数且周长为18cm ，求各边的长。

沪科版八年级数学 13.1三角形中的边角关系(学习、上课课件)

沪科版八年级数学 13.1三角形中的边角关系(学习、上课课件)


与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.
感悟新知
知2－练
例 2 [易错题] 下列说法：①三角形按边分类可分为不等 边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角
形一定是等腰三角形；③有两边相等的三角形一定
是等腰三角形. 其中正确的有( B )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 0 个
30 cm 和32 cm 的木条，需要将其中一根木条分为两
部分与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接
头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两部
分？( B ) A．长为30 cm 的木条
B．长为32 cm 的木条
C．两根都可以
D．两根都不行
感悟新知
知3－练
例 4 三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列， 且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围 为_－__3_<_a_<_－__2__. 解题秘方：由三个数的大小关系初步确定a的取值 范围，再紧扣三角形的三边关系求出a的取值范围.
知1－讲
(1)顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.
如图13.1.1-1，点A，B，C是△ABC的三个顶点.
感悟新知
知1－讲
(2)边：组成三角形的线段叫做三角形的边. 如图13 .1.1-1， 线段AB，BC，AC是△ABC的三条边.
三角形的边是线段，既可用两个 顶点的大写字母表示，也可用边 所对的顶点的小写字母表示，如 顶点A所对的边BC可用a表示.
解题秘方：紧扣“三角形的定义 及其三要素”进行解答.
感悟新知
1-1. 观察图形，回答问题. (1)图中共有多少个三角形？请写出来． 解：图中有△BDE，△CDE， △ACE，△BCE，△ABC，共5 个三角形.