费费数学宝典——GMAT数学

GMAT数学函数知识点讲解例题分析GMAT数学在函数范围的考察，不像中国高考对函数考的复杂。

在GMAT考试中一般要求考生掌握对函数基本概念的掌握，对函数运算法则概念的掌握，以及考虑数学问题（运算法则）的全面性掌握。

首先，函数的概念，两个变量x，y，一个变量发生改变，另一个变量也有一个固定的方式发生改变。

这是函数第一种考察，是我们从初中开始对函数的理解，在GMAT开始中，函数的考察和中国对函数的考察有联系也有区别，我们从几道例题中进行观察。

例题1If the function is f(x)=4x^2-1/(1-2x), and what is the value of [f(√3)-f(√2)]/(√3-√2)?A. -1B. -2C. 0D. 1E. 2B解析：先对已知的公式进行化简，f(x)=4x^2-1/(1-2x)=-(2x+1)，再带入√3和√2，进行f（x）计算。

再进行加减法计算。

f(√3)-f(√2)=-2(√3-√2)[f(√3)-f(√2)]/(√3-√2)=-2例题2An object thrown directly upward is at a height of h feet after t seconds, where h= -16(t-3)^2+ 150. At what height, in feet, is the object 2 seconds after it reaches its maximum height?A6B86C134D150E166B解析：有题已知，物体做的是一元二次函数运动，开口向下，函数方程式是h= -16(t-3)^2+ 150，当t=3时，最大是150米，题中问最之后的两秒，就是在当t=5时，h的值，即86。

这种考察方式是比较常规常见的函数考察，首先要化简公式，化简时要注意正负号。

从例题2中可以看到，一元二次函数的基本知识点掌握在GMAT函数考察中也是重点，所以在备考中，考生要牢记一元二次函数图像，最大值/最小值，对称轴，顶点坐标。

程序员入门必修课：GMAT数学的圆形排列和条形排列2023年，随着科技的不断发展，程序员的需求也越来越高。

对于刚刚入门学习编程的程序员来说，GMAT数学是必修课之一。

在GMAT数学当中，圆形排列和条形排列是程序员必须具备的基础知识。

一、圆形排列圆形排列是指把一系列物体排列成一个圆圈的方式。

在程序设计中，圆形排列可以用来模拟一些环形的场景，比如一个赛车场。

对于一个圆形排列，要求每个物体间距离相等，而且围成的圆形排列无论顺时针、逆时针或者旋转，都是相同的。

在GMAT数学当中，圆形排列问题常常与置换群有关。

置换群是一种数学工具，用于研究对称性质。

在圆形排列中，每个物体都可以看成置换群中的元素，而置换群中的运算可以表现为圆形排列的旋转和翻转。

以圆形排列问题为例，假设有5个人，要坐在一起吃饭，问共有多少种不同的排座位的方式。

这个问题可以用置换群来解决。

将5个人编号为1、2、3、4、5，根据组合公式C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，共有C(5,5) = 5!/(5!*(5-5)!) = 1种选择方式。

然而，无论从哪个人开始，最终的座位排列都是相同的。

因此，要除以座位数量5，即可得到5个人坐一起的排座位方式为1/5。

二、条形排列条形排列是指把一系列物体排列成一条横线的方式，常用于程序设计中的序列和列表。

在条形排列中，每个物体间距离也需要相等，而且只能沿着一条直线排列，不能变换。

在GMAT数学中，条形排列问题常常与排列组合和选择问题有关。

以一个类似于下面的问题为例，假设有3种水果：苹果、橙子和葡萄，要将这三种水果分别放入长度为10的篮子中，每个篮子中至少要有一个水果，问有多少种分配方式。

这个问题可以先考虑不考虑约束的情况下，有多少种分配方式。

由于每个篮子中可以任意放置三种水果，因此有3^10种分配方式。

然而，由于每个篮子中至少要有一个水果，因此需要减去没有分类器约束的情况，即每个篮子为空的情况。

共有C(10, 3) = 120种选择方式，因此最终的答案为3^10 - 120。

以下为大家总结了GMAT考试中GMAT数学公式，当然，我们总结的不够全面，只是一些比较常用的GMAT数学公式，同时也适用于GRE考试，希望能够帮助大家备考。

(a+b)(a-b)=a²-b²(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a*Simple Interest:利息Interest=本金Principal 时间Time 利率Rate。

*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。

*Discount=Cost Rate of Discount *Distance=Speed Time*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边(hypotenuse)的平方。

*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条;式中：n为多边形的边数*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=*平面图形的周长和面积：Perimeter AreaTriangle 三边之和(底×高)/2Square 边长×4 边长的平方Rectangle (长+宽)×2 长×宽Parallelogram (长+宽)×2 底×高Trapezoid 四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2Circle 2πr=πd πr2*立体图形的表面积和体积：Volume Surface AreaRectangular Prism 长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)Cube 棱长的立方6×棱长×棱长Right Circular Cylinder πr2h 2πr h(侧)+2πr2(底)Sphere 4πr3/3 4πr2Right Circular Cone πr2h/3 lr/2 (l为母线)。

780，M51，V45考试过程：考前嘴硬说不紧张，其实还是很紧张的，还冲着LP发火（这在平常是绝对不敢的）。

在做完题目后，我回答完所有的调查问题，心里反而不紧张了，心想要是分数不怎么样，也无所谓，大不了重考就是。

今天做题目的感觉实在是太差了。

根据NN们的经验，今天我是下定决心math每题都做2遍，保证不错粗心题。

结果做到后10题时直后悔做的太慢，差点没做完。

真是应了前几天NN 们所说，7月后数学太麻烦了，大部分题目都是又臭又长。

我做完math后只剩下2分钟，更可悲的是一道数学题竟然花了5分钟没做出来，闭着眼睛选了一个。

而且真是非常奇怪，我做的题目37题如一题，基本上是个个难缠，只碰到不多于5个的所谓傻子题，到了最后，题目还长长的，是不是我前面做错很多题啊？当我做verbal时，反而想开了，碰到实在搞不明白的题目我就猜猜猜，不让每一道错题影响下一题。

阅读感觉很顺很好，语法自己知道的有2题没把握，逻辑有2题没把握。

我心里大致估算verbal里没把握的都是错的，有把握的里面可能会粗心错4道，总共8道。

加上数学一题肯定错，而且做出来的math题目可能会有2-3题的错。

750肯定是到不了了。

为了750，我不惜延期了40天，看来还是水平不够啊。

Click后，我呆住了，780分，M51，V45。

这是我的成绩吗？不过还是要等到作文成绩后再决定。

现在只能祈祷，作文也出个好成绩。

关于考试的体会：从我考试的经历来看，考试的时候不要被暂时的挫折影响，该错的题目就让它错吧，每一道题目都要努力做好，坚持下去，胜利就在前方。

我感觉到ETS的判分标准应该是对每个人都是公平的，成绩很大程度上不是由错题的数量决定的，而是由题目的难度决定的。

如果你做题的时候觉得很难，有些题目没有把握，往往可能是好事。

我们不能决定ETS给我们题目的难度，但我们可以控制自己的情绪，让自己在考试时发挥出最大的能量。

碰到题目看不懂，做不出来，一定要在自己事前限定的时间内猜一个。

数学知识与技巧一、方程与方程组1.一元二次方程02=++c bx axaac b b x 2422,1-±-= 一般常用因式分解法：1,30)1)(3(032212-===+-=--x x x x x x2.二元一次方程组消去其中一个元素即可例1：53=+y x （1）42=+y x （2）（1）—（2），消去y ，得x=1,y=2注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。

例2：53=+y x （1）1026=+y x （2）上述方程有无穷多解。

例3：53=+y x （1）726=+y x （2）无解。

3.二元二次方程组一般只考如下形式：111c y b x a =+ （1）2323222c y b y a x b x a =+++ （2）即其中的一个方程为一次。

这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。

4.不等式如果不等式两边同时乘以或者除以一个负数，这时不等式的方向发生变化。

如果不等式两边同时乘以或者除以一个正数，这时不等式的方向不发生变化。

若a b>0,a>0,则b>0若a>b ，c>0，则ac>b c若a>b ，c<0，则ac<b c (注意c 的符号的影响)若|x —a|<b,则—b<x —a<b,反之亦然，即两者等价。

若|x —a|>b,则x —a>b 或x —a<—b例：若n=kp 且 p>0,k>p?(1)n<2p(2)n>2k 二、数列与集合1.等差数列d n a a n )1(1-+=2/)(1n a a s n n +=1/)(1+-=d a a n n2.等比数列11-=n n q a a ,qq a s nn --•=111 当1<q 时，q a s -=∞11 例：?2121212132=+++∞Λ3.集合无重复元素的序列（或数列）就是集合。

GMAT逻辑总纲费允杰第一部分：逻辑总纲第一章：做题步骤一．先读问题（通过英文标志词读出题型）。

二．再读文章（随题型不同而发生变化）。

三．再看选项。

1．根据题型特点。

2．排除法（通用排除法和无关词排除法）。

3．白痴型思维。

第二章：五大题型1．归纳2．演绎（假设，加强，削弱，评价）3．解释4．填空5．句子作用第一节：归纳英文标志词：conclusion; inferred; implied; supported; if above true, then it is also true. 读文章方式：不要关心文章的推导过程，尽量减少思维，承认文章正确，只抓信息一．公共元素直推法。

If A, then B. A→BOnly if A, then B. B→AMust by A, in order to B. B→AIf only A, then B. A→BNot A, unless B. A→BA, unless B. B→A, A→BA require B. A→BA is necessary to B. B→AA depend/draw/base on B. A→B例1.所有的人都去了。

我是人。

公共信息：人直接推结论：我去了。

例2.To be mentally healthy, people must have self-respect. People can maintain self-respect only by continually earning the respect of others they esteem. They can earn this respect only by treating these others morally.Which of the following conclusions can be properly drawn from the statements above?(A) People who are mentally healthy will be treated morally by others.(B) People who are mentally healthy will have treated morally those they esteem.(C) People who are mentally healthy must have self-respect in other to be treated morally by others.(D) People can expect to be treated morally by others only if they esteem these others.(E) People who have self-respect seldom treat morally those esteem.例3. Most television viewers estimate how frequently a particular type of accident or crime occurs by how extensively it is discussed on television news shows. Television news shows report more on stories that include dramatic pictures such as fires and motor vehicle accidents than they do on more common stories that have little visual drama such as bookkeeping fraud.If the statements above are true, it can be properly concluded that which of the following is also true?(A) The time television news reporters spend researching news stories is directly related to thenumber of viewers who will be affected by events like those in the news stories.(B) It is easier for crimes such as bookkeeping fraud to go unprosecuted than it is crimes such asarson.(C) The number of fires and motor vehicle accidents greatly increases after each television newsshow that includes dramatic pictures of a fire or motor vehicle accident.(D) Viewers of television news show tend to overestimate the number of fires and motor vehicleaccidents that occur relative to the number of crimes of bookkeeping fraud.(E) The usual selection of news stories for television news show is determined by the number ofnews reporters available for assignment.二．无关词排除法。

GMAT数学考试解题技巧
GMAT数学考试解题技巧
GMAT数学考试中的充分性问题应该如何分析和解答呢?怎样才能提高充分性问题的正确率和做题速度呢?下面，留学为广大考生深入分析GMAT数学考试中充分性问题的解题思路和技巧。

GMAT考试的'数学部分包括37个多项选择题，要求在75分钟内完成。

这些问题分为标准多项选择和数据充分性问题两种。

其中，标准多项选择有22道，而数据充分性问题只有15道题。

然而，后者却被认为是GMAT数学中较难解决的部分。

很多人都觉得数据充分性问题要比标准多项数学题困难得多，并不是因为解决数据充分性问题所需要的数学知识和技巧要比解决其他题目多。

在很多方面，数据充分性问题和标准多项选择都有相似之处。

GMAT数学考查的范围包括算术、基础代数和几何。

三角形和微积分不在考查范围之内。

由于应试者来自各种不同的专业，出题者会仔细选择不带专业偏向的题目，以使所有考生站在同一条起跑线上。

因此，可以说，GMAT数学考查的是解决问题的能力，而不是纯粹的数学知识和技巧。

数据充分性问题和标准多项选择题一样，题目比较容易向字符问题和利用数学模型解决实际问题的方向倾斜。

一些比较常见的题型包括：计算贷款利息、计算股票涨跌百分比、确定工资涨幅、确定旅行时间和速度，以及确定工作计划等。

GMAT数学考试备考知识点
GMAT数学考试备考知识点
GMAT考试比较容易复习的就是数学了，我们复习GMAT数学更多的是在利用题海战术。

做题的目的是发现一些规律和方法，尤其是想得到GMAT数学满分的同学。

分享一些数学考试常用的细节知识，希望大家注意：
1.*整数n次幂尾数特性*GMAT考试要知道这些规律
尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环
尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环
尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环
尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环
尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环
尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环
2.*整除特性*GMAT数学重点知识
能够被2整除的数其个位一定是偶数。

能够被3整除的数是各位数的'和能够被3整除。

能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。

能够被5整除的数的个位是0或5。

能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。

能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。

能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。

记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子，这些知识帮助你拿到GMAT数学满分。

《费费逻辑宝典》详解版Ver. 2004-06-29主编：fyhllj （风云化龙）编委：Mindfree, Anchoret, fyhllj, ZZENG, freegirl, YOYO700, RIC0717, MARR, IOS, MAX, tupan, CYNTHIAS, followggg, 祈晴坊主, crystalzeng, miejue, cuili, dz, cicia, isabellu, chriszhx, euphony, precious, chrislujin, nana460, xihui, annywx, fair_sword, christinewxy, vidy, tyghbn, Mozatfan, NeTman, iidiot, mozatfan, nnt992, pumpkin题目版权属原作者所有，题目思路、解释版权由ChaseDream网站与作者共同所有；电子版由网站校正、维护；寻找最新版本或反馈使用信息，请访问：●《费费逻辑宝典详解版》是继《费费数学宝典详解版》后，又一积聚ChaseDream网友智慧的心血之作。

ChaseDream论坛GMAT逻辑专区版主fyhllj（风云化龙）担任主编，37位ChaseDream会员协力完成。

●费费逻辑宝典全集（共135题）是目前公认的非常好的GMAT逻辑复习补充材料，这是费费从最新LSAT逻辑中摘出的他认为最具有代表性也是最符合GMAT逻辑原则的135题。

●本套练习题共135题，根据牛人建议：为锻炼Pace，每18题划分为一组，限时30分钟完成。

●反馈请发到：ChaseDream论坛【GMAT逻辑专区】/或发送email：master@●版本的更新与维护由ChaseDream网站负责。

致谢：mindfree, Anchoret, fyhllj三位超级巨牛编写了9道题的分析模板，供编委参照；pumpkin校正补全；欢迎访问ChaseDream超级论坛！Test 11. Although 90 percent of the population believes itself to be well informed about health care, only 20 percent knows enough about DNA. So apparently at least 80 percent of the population does not know enough about medical concepts to make well-informed personal medical choices or to make good public policy decisions about health care.The argument’s reasoning is questionable because the argument fails to dem onstrate thatA.those people who can understand news stories about DNA are able to make well-informed personalmedical choicesB.more than 20 percent of the population needs to be well informed about health care for good publicpolicy decisions about health care to be madeC.one’s being able to make well-informed personal medical choices ensures that one makes goodpublic policy decisions about health careD.an understanding of DNA is essential to making well-informed personal medical choices or tomaking good public policy decisions about health careE.since 90 percent of the population believes itself to be well informed about health care, at least 70percent of the population is mistaken in that belief.答案：D思路：本题的推论错误在于以偏概全，用对DNA的了解程度来考核well informed about health care的程度。

【费费数学】第七部分（1-10）by Linlin3151、a,b,c,d四个正整数，都可以用2^n表示，且a(1)abcd=2^16 (2)a+b+c+d=170【答案】B。

【思路】思路一：选B的原因是通过条件二可以算出所有的值。

2^A+2^B+2^C+2^D=170A=1 B=3 C=5 D=7则a=2 b=8 c=32 d=128做法：先提取一个2出来，剩下85，为奇数，所以其中肯定有个1还有84，再提取4，为21，同样的。

最后把提取的数和分析的数相乘这样肯定有个数为2，2^3,...170=2*85=2*（1+84）=2+2*84=2+2*（4*21）=2+2*[4*（1+20）]=2+8+8*20=2+8+8*（4*5）=2+8+8*[4*（1+4）]=2+8+32+128思路二：在计算机基础知识中，有专门讲解十进制数转化为二进制数的内容，记得好象是通过除2的方法转化的。

再来看本题的条件2，等式左边相当于二进制数，等式右边是十进制数，任何一个十进制数都可转化为一个二进制数。

了解这些内容后，不必通过除2的方法求解，可知d有唯一的值，即可得出答案为B。

2、一个四边相等的parallelogramABCD，面积是否大于4？（1）AC>2（2）BD<2【答案】E【思路】菱形的面积是S=1/2L1*L2,这里L1&L2指菱形的对角线的长度。

AC,BD分别是对角线一个大于2，一个小于2所以并不能确定它们的乘积是否大于4。

3、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十个数去掉两个数后它们的标准方差是多少？(1)去掉两个数后，median与原来的一样。

(2)去掉两个数后，mean与原来的一样。

【答案】E【思路】标准方差的定义D^2=1/n*[所有(ai-mean)^2的和] ai代表每一个数。

因而标准方差与median没有关系，虽然和mean有关系但是同时也受ai的制约，故本题选E4、3个职员分配在两间办公室里，可以一间分配多人，也可以有一间一个人都没有，有几种分法。