人教版七年级数学：9.3《一元一次不等式组》教案
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学案
9.3 一元一次不等式组学习目标：1.理解有关不等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.预习导学：自学指导：阅读教材第127至129页内容，并回答以下问题：知识探究：(一)概念1.由几个所含未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集(找不到公共部分则不等式组无解)自学反馈1.如图所示的是下面哪一个不等式组的解集(D)A.21.xx≥-≤⎧⎨⎩，B.21.xx<-≥⎧⎨⎩，C.21.xx>-<⎧⎨⎩，D.21.xx>-≤⎧⎨⎩，解：选D.本题主要考查不等式的解集在数轴上的表示方法，注意“圆圈”与“实心点”的意义.2.不等式组110320xx+>-⎧≥⎪⎨⎪⎩，①②的解集是(B)A.-13<x≤2 B.-3<x≤2 C.x≥2 D.x<-3解：选B.解不等式①，得：x>-3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为-3<x≤2.3.不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是_____________.解：解不等式4-x>0得x<4,解不等式3x+2>0得x>-23，所以不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是-23<x<4.合作探究：活动1 温故知新1.不等式-x＞-2的解是(C)A.x＞2B.x＞-2C.x＜2D.x＜-22.如图所示的是不等式(D)的解集.A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1活动2 情境导入为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学(不论男女)组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高x要在1.6米以上(包括1.6米);②身高x要在1.7米以下.解：1.61.7. xx≥<⎧⎨⎩，活动3 理解概念现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？由题中的条件可得,10310 3. cc<+>-⎧⎨⎩，概念：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.不等式x>4x-9的解集是x<3，不等式2x≤x+1的解集是x≤1，那么4921x xx x>-≤+⎧⎨⎩，的解集是什么呢？通过数轴找出它们的公共部分为x≤1，从而确定不等式组的解集.在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 活动4 尝试应用幻灯片出示试题，探讨不等式组与解集的对应关系教师总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.活动5 例题解析(幻灯片出示)活动6 思维拓展解不等式组20,30,60.xxx+>->-≤⎧⎪⎨⎪⎩①②③活动7 课堂小结。
9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册
9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
3.培养学生团队合作意识，使他们懂得与他人合作共同解决问题的重要性。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
人教版七年级数学 下册 9.3一元一次不等式组-教案
第二种调运方案：用A 型货厢29节，B 型货厢21节； 第三种调运方案：用A 型货厢30节，B 型货厢20节。
3．课堂总结 知识梳理：
（1）什么是一元一次不等式组？ （2）一元一次不等式组的解集如何判断？ （3）如何解一元一次不等式组？
（4）一元一次不等式组在实际问题中的应用。
重难点突破：
（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个。
（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解。
（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作为不等式组的解。
（4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用。
（5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画。
有等号的画实心点，无等号的画空心圈。
（6）对于连写形式的不等式可以转化为不等式组来求解。
而对于只有中间部分含有未知数的连写不等式也可按照解不等式的步骤求解。
（7）求不等式组的特殊解，首先要求不等式组的解集，然后借助数轴来求解。
（8）通常可以借助不等式组解的逆用，来求不等式组中所含字母的取值范围。
（9）实际问题中含有两个以上的不等量关系，可以列不等式组来解决。
4．随堂检测
1．不等式组 的解集（ ）
A. B ． C ． D ． 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】
2．不等式组0
4x x <⎧⎨>-⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4-＞x 0＜x 04-＜＜x 0＞x ⎩⎨⎧-><4
x x。
七年级数学人教版下册9.3一元一次不等式组教案
从学生角度分析为什么难
学生独立思考的能力较薄弱，对于新旧知识的迁移和类比能力不足，重点在于引导学生通过观察、分析、类比的方式让学生总结一元一次不等式组的定义，在此前提和基础上再理解一元一次不等式组解集的内涵，以及用数形结合的思想理解在数轴上表示不等式组公共解集的方法和意义。
难点教学方法
1.通过例题讲解，说明一元一次不等式组的解法，渗透数形结合的思想，并用代数法、几何法两种方法表示一元一次不等式组的公共解集；
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第九章 一元一次不等式组
难点名称
确定一元一次不等式组中两个不等式解集的公共部分
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身与方程组求解公共解有类似之处，但不等式和方程有本质和意义上的区别，解和解集的概念也是容易导致误解的两个不同概念，因此采用知识点类比过渡时需要着重强调其相同之处又要明确其不同的知识点。
找
在数轴上表示不等式①、②式可得
写
-1 0 1 2
所以不等式组的解集为：ｘ< -1
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
无 解
课堂练习
（难点巩固）
解下列不等式组 （1） （2）
小结
1、一元一次不等式组及其解集的概念
（1）由几个含有相同未知数的 一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组
（2）一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集
2.通过合作互助，学生观察，教师引导学生发现不等式表示的方法中蕴含的口诀；
3.采取分组讨论的方式，让学生自己类比找到口诀的方法，自己观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结其他情况所蕴含的口诀。
学生独立思考的能力较薄弱，对于新旧知识的迁移和类比能力不足，重点在于引导学生通过观察、分析、类比的方式让学生总结一元一次不等式组的定义，在此前提和基础上再理解一元一次不等式组解集的内涵，以及用数形结合的思想理解在数轴上表示不等式组公共解集的方法和意义。
难点教学方法
1.通过例题讲解，说明一元一次不等式组的解法，渗透数形结合的思想，并用代数法、几何法两种方法表示一元一次不等式组的公共解集；
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第九章 一元一次不等式组
难点名称
确定一元一次不等式组中两个不等式解集的公共部分
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身与方程组求解公共解有类似之处，但不等式和方程有本质和意义上的区别，解和解集的概念也是容易导致误解的两个不同概念，因此采用知识点类比过渡时需要着重强调其相同之处又要明确其不同的知识点。
找
在数轴上表示不等式①、②式可得
写
-1 0 1 2
所以不等式组的解集为：ｘ< -1
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
无 解
课堂练习
（难点巩固）
解下列不等式组 （1） （2）
小结
1、一元一次不等式组及其解集的概念
（1）由几个含有相同未知数的 一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组
（2）一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集
2.通过合作互助，学生观察，教师引导学生发现不等式表示的方法中蕴含的口诀；
3.采取分组讨论的方式，让学生自己类比找到口诀的方法，自己观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结其他情况所蕴含的口诀。
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解，同时也掌握了一元一次不等式的解法。
但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例的讲解和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解不等式组的概念，知道不等式组中的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。
2.让学生掌握解一元一次不等式组的方法，能够正确解出不等式组的解集。
3.培养学生解决实际问题的能力，能够将不等式组应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。
2.教学难点：让学生理解不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的讲解和练习，使学生理解和掌握不等式组的解法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括不等式组的定义、解法等。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引入不等式组的概念，让学生思考如何求解这个问题。
2.呈现（10分钟）：讲解不等式组的定义和解法，通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解的过程，理解不等式组的解法。
3.操练（10分钟）：让学生进行一些不等式组的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）：通过一些练习题，让学生巩固所学的不等式组的解法。
5.拓展（5分钟）：讲解一些不等式组的特殊性质，如解集的边界情况等，让学生理解这些性质。
人教版七年级数学：9.3《一元一次不等式组》教案设计
9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。
课型是单一的讲解新知识课。
下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。
一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。
本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。
它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。
（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。
b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。
（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。
（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。
（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。
突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。
教学难点：在数轴上确定解集。
突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
人教版七年级下数学9.3一元一次不等式组教学设计
人教版七年级下数学9.3一元一次不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，掌握一元一次不等式组的解法，并能熟练求解。
-学生能够识别一元一次不等式组，理解不等式组中各个不等式的意义及其相互关系。
-学生能够运用图像法、代入法、消元法等方法求解一元一次不等式组，并能够根据问题选择合适的解法。
2.口头作业：
-与家长分享今天所学的知识，解释一元一次不等式组的定义及其在生活中的应用。
-向同学介绍自己在解题过程中遇到的困难和解决方法，互相学习，共同进步。
3.探究作业：
-小组合作，探究一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，如商品打折、成绩排名等。
-每个小组整理一份探究报告，包括问题背景、不等式组的建立、解法及结论。
4.预习作业：
-预习下一节课的内容，了解一元一次不等式组在数学中的其他应用，如函数的图像、线性规划等。
-准备预习笔记，记录自己的疑问和思考，为课堂学习做好准备。
作业布置原则：
-注重基础，强化学生对一元一次不等式组基本概念和解法的掌握。
-关注应用，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
-分层设计，满足不同层次学生的学习需求，促进全体学生的共同发展。
-向学生介绍问题背景，让学生关注实际问题中的数学元素。
-提问：“如何用数学的方法来解决这个问题？”鼓励学生尝试用不等式组来表示问题。
-引导学生总结一元一次不等式组的特点，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-通过分析实际问题，引导学生理解一元一次不等式组的定义及解法。
-结合图像法、代入法、消元法等方法，讲解一元一次不等式组的求解过程。
-一元一次不等式组的定义及其解法。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，掌握一元一次不等式组的解法，并能熟练求解。
-学生能够识别一元一次不等式组，理解不等式组中各个不等式的意义及其相互关系。
-学生能够运用图像法、代入法、消元法等方法求解一元一次不等式组，并能够根据问题选择合适的解法。
2.口头作业：
-与家长分享今天所学的知识，解释一元一次不等式组的定义及其在生活中的应用。
-向同学介绍自己在解题过程中遇到的困难和解决方法，互相学习，共同进步。
3.探究作业：
-小组合作，探究一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，如商品打折、成绩排名等。
-每个小组整理一份探究报告，包括问题背景、不等式组的建立、解法及结论。
4.预习作业：
-预习下一节课的内容，了解一元一次不等式组在数学中的其他应用，如函数的图像、线性规划等。
-准备预习笔记，记录自己的疑问和思考，为课堂学习做好准备。
作业布置原则：
-注重基础，强化学生对一元一次不等式组基本概念和解法的掌握。
-关注应用，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
-分层设计，满足不同层次学生的学习需求，促进全体学生的共同发展。
-向学生介绍问题背景，让学生关注实际问题中的数学元素。
-提问：“如何用数学的方法来解决这个问题？”鼓励学生尝试用不等式组来表示问题。
-引导学生总结一元一次不等式组的特点，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-通过分析实际问题，引导学生理解一元一次不等式组的定义及解法。
-结合图像法、代入法、消元法等方法，讲解一元一次不等式组的求解过程。
-一元一次不等式组的定义及其解法。
人教版七年级数学下册教案：9.3 一元一次不等式组
4．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围.
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本第129页练习第1，2题．
②[讲授效果反思]
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴能很直观求得不等式组的解集，这是一种数与形结合的思想方法．通过本节教学，学生基本掌握了一元一次不等式组的解法，并能利用一元一次不等式解决简单的实际问题．
教师可适时点拨：是否可以类比二元一次方程组的解与每个方程的解之间的关系，来理解一元一次不等式组的解集呢？学生讨论回答．
出示定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
例解不等式组：
解：解不等式2x－1>－x，得x> .
解不等式 x<3，得x<6.
不等式组的解集在数轴Байду номын сангаас表示如下：
图9－3－5
通过举例进一步巩固一元一次不等式组的解法.
【拓展提升】
1．如果不等式组 有解，那么m的取值范围是(C)
A．m>5B．m≥5
C．m<5D．m≤8
2．若不等式组
无解，则实数a的取值范围是(D)
A．a≥－1B．a<－1
C．a≤1D．a≤－1
3．已知不等式组 的解集为－1<x<1，则(a＋1)(b－1)的值是多少？
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本第129页练习第1，2题．
②[讲授效果反思]
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴能很直观求得不等式组的解集，这是一种数与形结合的思想方法．通过本节教学，学生基本掌握了一元一次不等式组的解法，并能利用一元一次不等式解决简单的实际问题．
教师可适时点拨：是否可以类比二元一次方程组的解与每个方程的解之间的关系，来理解一元一次不等式组的解集呢？学生讨论回答．
出示定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
例解不等式组：
解：解不等式2x－1>－x，得x> .
解不等式 x<3，得x<6.
不等式组的解集在数轴Байду номын сангаас表示如下：
图9－3－5
通过举例进一步巩固一元一次不等式组的解法.
【拓展提升】
1．如果不等式组 有解，那么m的取值范围是(C)
A．m>5B．m≥5
C．m<5D．m≤8
2．若不等式组
无解，则实数a的取值范围是(D)
A．a≥－1B．a<－1
C．a≤1D．a≤－1
3．已知不等式组 的解集为－1<x<1，则(a＋1)(b－1)的值是多少？
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9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。
课型是单一的讲解新知识课。
下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。
一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。
本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。
它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。
（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。
b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。
（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。
（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。
（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。
突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。
教学难点：在数轴上确定解集。
突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。
设计意图：了解学生，才能因材施教，所以要循序渐进地引导学生脚踏实地地去完成本节课的学习。
由审题到列出解析式再计算，并在数轴上找到解集都需要学生动手亲自实践自主、合作、探究完成。
三、教法分析：（一）教法指导：随着现代化教学的飞速发展，运用多媒体教学法成为主要的教学方法，同时启发式教学法、分组讨论探究法、师生互动式教学法、自主学习法等也使教师充分发挥其引导的作用。
设计意图：多媒体的特点不仅形象、直观、生动而且省时、操作方便快捷、信息容量大、反馈及时，这样就大大地调动了学生学习的兴趣，也提高了教学的效率和质量；启发式教学法有利于培养学生用数学思维的优秀的学习品质；分组讨论探究法有利于激发学生的深层思维，促进积极思考，易于学到求异思维；师生互动式教学法有利于教师关注学生的个性差异，满足学生的多样化的学习的需要；自主学习法考察了学生独立思考的思维品质。
（一）学法指导：在教学过程中，教师给学生独立思考的时间与空间，学生独立动手实践自主学习，这样学生的自己分析、理解、发现、总结和解决问题的能力得到极大地提高，同时兼顾学生之间的小组合作与探究学习法培养了学生的合作互助探索问题的良好学习品质;学生质疑法给学生勇于探索的求真的信心和快乐。
设计意图：教师运用以上方法学生可以充分体会个人思维的成就感又可体验小组合作的巨大力量。
师生和生生之间的合作互动学习又进一步提升了学生学习知识的热情，提高了学生思维思辨和交流的能力和表达能力，学生达到要我学向我要学的方向转变，也体验到成功的喜悦和收获的快乐。
四、教学过程设计：第一：创设情境，导入新课。
首先，学生齐读学习目标：1.理解一元一次不等式组，体会类比的思想。
2.掌握一元一次不等式组的解集的概念。
3.领会在数轴上，一元一次不等式组的解集的规律，体会数形结合的思想。
4.明确一元一次不等式组的解题步骤。
然后，学生活动：教师用多媒体播放一道应用题: 用每分钟抽30t 水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？教师活动：让学生完成上面这道与一元一次不等式相关的题，教师提出问题并引导学生思考、解答。
注意引导学生用所学的一元一次不等式的知识；学生先自己独立思考然后写出解析式再小组讨论交流回答教师问题，其他学生补充、纠正。
根据所列解析式启发学生得出什么是一元一次不等式组的定义：类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
设计意图：引导学生用以前学过的一元一次不等式的旧知识分析和列出相应的不等式，（30x ＞1200 ；30x ＜1500）以便导入一元一次不等式组的所学内容。
自然流畅的导入让学生更易于理解和接受。
使学生潜移默化的感知数学知识是环环相扣的。
同时领会了类比的思想。
第二：自合探究：这个环节分为四个环节：自主判断一些组合是不是一个一元一次不等式组；一元一次不等式组的解集的定义及规律探究；如何解一个一元一次不等式组；巩固演练。
1.自合学习。
教师活动：要求判断一些式子是不是一元一次不等式组？然后让学生小组合作探讨判断一个一元一次不等式组的注意事项：学生活动：先独立解题，然后合作学习。
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。
设计意图：自主学习有利于发展个人的思维品质，合作有利于激发热情互相学习，学生的发散思维得到扩展。
2.探究新知： 什么是一元一次不等式组的解集？一元一次不等式组的解集与每个不等式的关系是怎样的？一元一次不等式组的解集的规律是什么？教师活动：给出例题式子（30x ＞1200 ；30x ＜1500），引导学生动手实践画出数轴后。
学生讨论探究思考并回答，最后教师结合图形得出结论 ：不等式组中的各不等式解集的公221,(1)2 3.x x x +−<−≥⎧⎨⎩22238,(2)-57 1.x x x x +>+<−⎧⎨⎩3235,(3)1-7.x x <+>⎧⎪⎨⎪⎩583,(4)92.x y +>⎧⎨>−⎩共部分，就是不等式组中X 的取值范围，什么叫做不等式组的解集呢?几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。
设计意图：动手实践培养学生动手操作的能力，画出数轴并找到公共解集使学生感知数形结合解题的思维。
教师活动：多媒体播放几组题，教师要求学生先独立实践完成并思考，然后要求学生小组合作探究一元一次不等式组的解集的规律是什么？分几种情况考虑？先组内讨论，再组长汇报，教师归纳总结其规律。
（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了。
）学生动手画数轴探究一元一次不等式组的解集的规律学生活动：自己动手在数轴上画出每一组不等式组的解集，找一找每组解集的公共部分是什么，和自己小组同学讨论其规律有几种情况，相互学习。
设计意图：培养学生实践操作动手的能力和参与意识，懂得实践出真知，感知规律性的知识得出的根源，有助于学生的理解性记忆，形象思维得到加强，数形结合的意识得到提升。
合作学习加强了学生的语言表达能力和交流能力。
3.如何解一个一元一次不等式组？它的解题步骤是什么？教师活动：要求学生解出下题并思考解题步骤：学生活动：根据上题的解答过程思考说出解一个一元一次不等式组的一般步骤是什么？教师收集学生的答案并做出总结：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
设计意图：总结解题步骤让学生注意事物的内在联系和理清解题思路，加深印象，打好基础，为后续学习做好准备，每一步都做到有理有据。
探究加强了合作意识，促进了思维的发展。
4. 巩固演练，加强解题的熟练程度。
教师活动：按解题步骤，比一比,看谁又快又好。
做题遇到困难的同学可以与其他同学讨论一下。
学生做完后，教师核对答案看学生的接受程度。
⎩⎨⎧>>.7,3)1(x x 3,(3)7.x x <⎧⎨<⎩3,(5)7.x x >⎧⎨<⎩3,(7)7.x x <⎧⎨>⎩1,(2) 4.x x >−⎧⎨>⎩1,(4) 4.x x <−⎧⎨<⎩1,(6) 4.x x >−⎧⎨<⎩1,(8) 4.x x <−⎧⎨>⎩⎩⎨⎧−<++>−148112x x x x学生活动：独立完成上题，并在组内交流。
设计意图：趁热打铁，检验学生对一个一元一次不等式组的一般解题步骤的掌握情况。
针对学生存在的问题让学生自己找出原因，教师收集错误原因并指出改正办法 。
第三：反馈提升教师活动：要求学生完成下面的应用题，反馈学生的领悟能力。
教师巡视、指导学生。
收集答案并及时总结。
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？学生活动：学生独立做后与组内同学交流。
设计意图：习题设计由易到难，层层递进，易于学生接受，符合学生的认知水平。
反馈提升就是在基础之上检验所学重难点的试金石，学生用所学知识挑战深层的题才能使思维更多元化。
第四：收束点评教师活动：本节课你收获了什么和有那些困惑？学生活动：学生畅谈学习过程的收获与体会。
然后师生共同总结本节课的知识框架：1.一元一次不等式组的概念？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？3.在数轴上，一元一次不等式组的解集的规律是什么？ 4.解一个一元一次不等式组的解题步骤是什么？体会两种数学思想：类比的思想；数形结合的思想：（利用数轴直观地表示不等式组的解集）。
大屏幕展示：重点与难点知识。
a ：概念1．由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.b ：解简单一元一次不等式组的方法：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利⎪⎩⎪⎨⎧−<−++≥+x x x x 213521132用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
c：一元一次不等式组的解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了。
设计意图：通过小结，学生回忆本节课所学重难点内容，进一步巩固所学知识，使知识系统化。
第五：布置作业：课本第130页习题9.3第1题选做；第2题的(1)(3) (5)必做。