探索规律优秀课件

2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
2、下面的四幅图旋转上是有规律的，
请你画出中间的两幅图。
四、总结规律
我创造！
同学们，今天我们学习了平面图形旋转变化后的排
列规律，我们学会了图形按照顺时针方向或是逆时针
方向转动的规律，其实，在生活中，也有很多的规律 等着我们去探索，让我们睁大眼睛，仔细去发现，大
胆去创造，生活中的规律美吧！
证明猜想是否正确。
教学步骤
一、数学知识，我发现！（创设教学情境，已有知识铺垫） 二、新的规律，我探索！（发现新的规律，小组合作探索）
三、找到规律，我会做！（掌握图形规律，独立完成习题）
四、总结规律，我创造！（总结学习规律，创造生活之美）
一、数学知识
我发现！
旋转
旋转
旋转
平移
二、新的规律
我探索！
整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意
注意力占主要地位，以形象思维为主。 从本节课的教学内容上看，学生已经学习了平移和旋转
的知识，在此基础上，开展平面图形旋转变化后的排列规律
的教学。对于学生来说，本节课探学生通过观察、猜
想、分析、验证来大胆探索，然后通过手中的学具演绎推理
单 个 旋 转 1 2 3 4
整 体 旋 转 1 2 3 4
平移
单个旋转
整体旋转
平移
单个旋转
整体旋转
平移
单个旋转
整体旋转
像这样，和钟表的转动方向一样的转动， 叫做顺时针方向转动。 和钟表的转动方向相反的转动叫做逆 时针方向转动。
1
2
3
4
5
6

30 ， ＿＿ 15 90 ， 75 ， 60 ， 45 ， ＿＿
考 考 你
720 180
8 480 ÷
4 2 =
60
120
360 ÷ 4 = 90
180
45
240
找规律，并在空格里填数。
72 8 9 45 15 3 56 8
7
63 3
21
35 5
7
如果她们每天加工的套数不变，你能很快填写下表吗？ 加工的套数 天 数 18 3 36 72 108 18 144 24 180 30
2．完成探索规律这一章节课后练习题。
探索规律 篮球的总个数 8 16 24 32 40
每筐装的个数
装的筐数
8
1
Байду номын сангаас
8
2
8
8
8
西师新版小学数学三年级上册
第四单元
第2课
除法探索规律
教学目标
1．通过学习，能让同学们体验事物内部或事 物之间是有规律的。 2．让同学们经历探索、发现规律的过程，从而 激发他们探索的欲望。 3．培养同学们的观察、概括能力，进一步发展 他们的演绎推理能力。
填写下表：
篮球的总个数 每筐装的个数 装的筐数 8 8 1 16 8 2 24 8 3 32 8 4 40 8 5
填写下表： 篮球的总个数 每筐装的个数 装的筐数
8 8 1 16 8 2 24 32 40 160 320
8
3
8
4
8
5
8 20
8 40
根据 10 ÷ 5 = 2 写出下面算式的结果：
40÷5 = 8 50÷5 = 10 60÷5 = 12
70÷5 = 14

多多少个？
4. 20个棋子中，黑棋子的个数是白棋子 个数的多少倍？
……
1. 第20个棋子是什么颜色的？
20÷3=6（组）……2（个）
18 20
只有余数是2的时候才是黑棋子吗？
只有余数是2的时候才是黑棋子吗？
2.白色的棋子都在第几号位置上？
1 4 7 10 13 16 19 这些数有什么共同特点吗？
探索规律
二年级 数学
规律
探索规律
……
把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来， 第13个棋子是白色的还是黑色的？
1.猜一猜是什么颜色？ 2.独立思考，想办法验证自己的猜想。 3.想一想、摆一摆、画一画、算一算，
你有哪些验证方法呢？
摆一摆
画一画
边写边推
算一算
算一算
1.为什么除数是3？ 2.为什么余数是1，就一定是白色的？
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？
1个 2个
黑棋子多
如果仍按这样的规律继续摆放，25个或更 多个的时候，棋子中白棋子多还是黑棋子多？
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？ 多多少个？
20－7=13（个） 13－7= 6（个）
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？ 多多少个？
多1个 多1个 多1个 多1个 多1个 多1个 同样多 多6个
①
②
③
④
⑤
……
⑧
⑦
⑥
①
②
③
④
⑤
……
⑧
⑦
⑥
第17个是什么图形呢？ 三角形
17÷4=4（组）……1（个）
①
②
③
④⑤……⑧源自⑦⑥第17个是什么图形呢？ 三角形
17÷4=4（组）……1（个）

2 345 67 8 9
99 88 7 6 5 4 3 2 1 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81 16
8
16
8
16
8
2 34 5 67 8 9
找规律，填一填。
(1) 8, 11, 14, 17, ( 2)0, 23, (
(2) 4, 9, 16, 25, ( 36), 49, 64; (3) 1, 8, 27, ( 64), 125, ( 216); (4) 3, 6, 9, 15, 24, ( 39), 63, (
)2; 6 10).2
走进生活，实践应用。
2 张桌子可坐（ 10 ）人。
按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数／张 1 2 3 4 5 n
可坐人数／人 6
6＋4 6＋2×4 6＋3×4 6＋4×4 6+(n-1)×4
第２０个气球是什么颜 色的？第２７个呢？
试一试
（1） （2）
（3）
（4）
探究活动
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
789 10 源自1 1213 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
结合生活实际，搞一个小小的设计， 装扮生活，美化环境。（如用彩灯布置 教室，用美丽的图案打扮自己的卧室， 设计美观大方的广场，植树种花美化我 们的城市，设计有创意的游戏等）
北师大版小学数学六年级下册
北师大版小学数学六年级下册
李家完小：刘蕊霞
99 88 77 66 55 44 33 22 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81

教学目标
01
02
03
知识目标
学生能够理解数学规律的 概念，掌握使用计算器进 行数学运算的技巧。
能力目标
学生能够运用计算器探索 数学规律，提高观察力和 归纳推理能力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发他们的探索精 神。
02 用计算器探索规律
计算器的使用方法
掌握计算器的按键功能
了解计算器上各个按键的功能，如数 字键、运算符键、等号键、清除键等 。
要意义。
04 规律在生活中的应用
生活中的数学规律
周期性规律
如日夜交替、四季更迭等，都遵 循一定的数学周期规律。
比例关系
如物价上涨与时间的关系、速度 与时间的关系等，都遵循一定的
比例规律。
几何图形
如圆形、正方形、三角形等，在 自然界和日常生活中广泛存在。
规律在生活中的作用
提高效率
掌握规律可以帮助我们更快速地完成任务，提高 工作效率。
小学五年级上册数学第二单元用计 算器探索规律ppt课件
• 引言 • 用计算器探索规律 • 数学中的规律 • 规律在生活中的应用 • 总结与回顾
01 引言
主题介绍
主题名称
用计算器探索规律
主题内容
通过使用计算器，学生将学习如何发现和运用数学中的规律，培养 他们的逻辑思维和问题解决能力。
主题目标
帮助学生掌握使用计算器进行数学运算的方法，培养他们的观察力 和归纳推理能力。
步骤1
选择一个数学问题或现象，明 确需要探索的规律。
步骤3
根据计算结果，尝试总结规律 的形式，如等差数列、等比数 列等。
步骤5
根据规律进行预测，并将预测 结果与实际数据进行对比，检 验规律的准确性。

三年级上册数学优秀课件- 探索规律 ︳西师大版 (共12张PPT)
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(P50)
12 20
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3、写出5个数： （1）使后一个数是前一个数的3倍。 （2）使前一个数是后一个数的3倍。
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
说说你有什么发现？ ……
361224 Nhomakorabea（48）
2
2
2
2
（1）从左往右，数字由小变大，并且相邻两数成一定的倍数关系。 （2）后面一组图形中小正方形的个数都是前一组的2倍。
（后一个数是前一个数的2倍）
P49 试一试（上）
5，10，20，40，（80），160。
认真观察相邻两数的倍数关系：
后一个数是前一个数的2倍。
议一议，填一填（P49）
（2）

达标练习
找规律，填空。
( 3 ) ( ) , , ， ，(
)。
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达标练习
找规律，填空。
(4) , , ,( )， 。
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前置学习
…
，
，
，
，
前置学习
，，Biblioteka ×2×22,
4，
，
×2
8，
…
，
×2
16，
( 32 )。
自主学习、合作探究
，
，
， ，( )。
自主学习、合作探究
，
÷2
16,
，
， ， ( )。
÷2
8，
÷2
÷2
4， 2， ( 1 )。
达标练习
找规律，填空。
(1) 5 , 10 ,2 0 ,4 0 , ( ) ,81060 。 (2) 81,27 , ( ) ,93 , 1 。
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。

（3）在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可
坐 100 人
第10页/共38页
3、研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 是： n(n+2)+1=(n+1)2 。
推测330的个位数字是（D ）
A. 1
B. 3 C. 7 D. 9
第5页/共38页
重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬 父母、尊敬老人”的中华传统美德，某 市文化局决定在重阳节这天在该市文化 广场举办一个千人书法大赛活动。若按 下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办 单位计算出需要的桌子和椅子吗？
第6页/共38页
（5）、2，5，10，17，2_6__,3_7___
第2页/共38页
第3页/共38页
回顾旧知识：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况：
n
12
3
4
5
6
7
8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
14
9 16 25 36 49 64
①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
a a+21
a+8 a+15
a+9 a+16
a+3
还有其它 规律吗？
a+24
第24页/共38页
返回
日一二三四 五六
123 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

答：从左边起第26面是红色的，第28面是黄色的。
城市让生活更美好城市让生活更美好城市让生活更美好 ……
像上面这样同一事物依次重
照这样排下去，左起第78个字是（ 更 样排下去，左起第120个字是（ 好 ）
你120能÷8=举15（例组）说说生活中 的周期现象吗？
苏教版四年级上册
时堰镇小学丁爱华
1
1625 1234
2
1625364
123412341234 123412
3
你能用数学的眼光去发
现盆花、彩灯、彩旗的
摆放规律吗？
4
按盆花排列规律,第19盆花是什 么颜色呢？
7
6组
第7组
按盆花排列规律第19盆花是什么颜色呢？
19÷3=6（组）……1（盆） 答:左起第19盆是蓝花。
33
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
34
12
日出日落
13
14
春
夏
冬
秋
15
操作————物体排列中的规律
18÷4=4（组）……2（颗） 答：第18颗珠是黄颜色的。
16
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（请你圈划周期并列式计算）
17
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
ABCCCABCCCABCCC ……
照这样排下去，左起第×××个字母是（ C ） ×××÷5=××（组）……3（个）
23
探索————十二生肖中的规律

内外圈：小正方形行个、数列数
3行3列 共8个
1行1列
32－1 ＝5共行1856列个
3行3列
52－32 ＝16
72－52 ＝245行57共列行274列个
外圈行(列)数的平方－内圈行(列)数的平方＝外圈 小正方形的个数
第5个图形:
11行11列共40个小正方形
外圈： 内圈： 112－ 92 ＝ 40
9行9列
1234567
1＋3＋5＋7＝( 4 )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( 7 )2
_1_＋__3_＋__5_＋__7_＋_9_＋__1_1_＋__1_3_＋__15_＋__1_7_ ＝ 92
总结规律
1＝ 12 1＋3＝ 22 1＋3＋5＝ 32 1＋3＋5＋7＝ 42
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。 2.和都能写成一个数的平方，我们称这
第4个数是10，对应的圆片数是1＋2＋3＋4＝10(个)；
……
第n个数就是从1加到n，即1＋2＋3＋4＋……＋n＝
1
n 2
n
(个)。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成 的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图 的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角 形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样 的关系？(教材P110“练习二十二”第3题)
样的数为平方数或正方形数。 3.第n个算式有n个加数，和是n的平方。
学以致用
1.请根据例1的结论算一算。
(教材P108“做一做”第1题)
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( 25 )
4个奇数
3个奇数
42 ＋ 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( 85 )

54 48 42 36 30 24 18 12 6 6
63 56 49 42 35 28 21 14 7 7
72 64 56 48 40 32 24 16 8 8
81 72 63 54 45 36 27 18 9 9
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
9 8 7 6 5 4 3 2 1 ×
9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
72 64 56 48 40 32 24 16 8 8
81 72 63 54 45 36 27 18 9 9
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
9 8 7 6 5 4 3 2 1 ×
9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 16 14 12 10 8 6 4 2 2
27 24 21 18 15 12 9 6 3 3
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
9 8 7 6 5 4 3 2 1 ×
9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
18 16 14 12 10 8 6 4 2 2
27 24 21 18 15 12 9 6 3 3
36 32 28 24 20 16 12 8 4 4
45 40 35 30 25 20 15 10 5 5
想一想、议一议
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从 中间剪一刀，这根绳子被剪成多 少段？对折2次呢？对折3次呢？ 你能运用规律计算对折10次被剪 成的段数吗？
线与线之间有什么特点？
6 5 4
1
7 2 3
7
6
8 1 9 11 2 10 3 4
分割成了几块？
54 48 42 36 30 24 18 12 6 6

3，15，75，375。
用后面的数除以前面的数。
解：5
学以致用
2.找规律填数。 2，6，18，（ ），162。
每个数都是前一个数的3倍。
解：54
学以致用
3.找规律填数。 81，27，（ ），3，1。
每个数等于前面一个数除以3。
解：9
学以致用
课件PPT
4. 下面一组应是（ ）个三角形。
后面每组三角形的个数是前面一组 的2倍。
（2）议一议,填一填。
探究新知
第2组图形中小正方形 的个数是第1组的一半。
我发现16÷2=8， 8÷2=4， 4÷2=2，…
探究新知
后面每组小正方形的个数是前一组小正 方形个数的一半。
探究新知
想发现数的排列规律，需要观察所给的数， 运用数的顺序和加、减、乘、除的相关知 识，找出数与数之间的和、差、积、商的 特点，从而发现规律。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
解答：一位数分别乘两位数的个位和十位， 哪一位满几十就向前一位进几 99 13一填。
探究新知
第2组图形中小正方形 的个数是第1组的2倍。
我发现3×2=6， 6×2=12, 12×2=24，…
探究新知
后面每组小正方形的个数是前一组小正方 形个数的2倍。
探究新知
典题精讲
1.填一填。
5，10，20，（ ），80。

1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
变式探 究(1)
在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关 系? 能用字母表示并验证这个关系吗?
答:五数之和=5×中间数
(a-1)+(a+1)+a+(a7)+(a+7)=___ 5a
52
53
54
操作探究(3):
------教材第111页随堂练习
要动手折叠哦?
将一张长方形的纸对 折，如右图所示可得到一 条折痕。继续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕 保持平行，连续对折6次 后，可以得到几条折痕? 如果对折10次呢?对折n次 呢?
先将折叠后的结果填入下表， 细胞分裂示意图 再与细胞分裂数作比较:
a-8
a a+8
右下者比左上者多8
能用字母表示吗?
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(4)左下右上对角 线上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
二 三 1. 3x2-4x+5是_____次____项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则 k=______。 2
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数） 四 n+3 是_____次_____项式，其中最高次 项的系数 -1 是____。