分式方程应用说课稿
- 格式:doc
- 大小:27.50 KB
- 文档页数:2
分式方程应用说课稿一、教材分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分,解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识,使原有知识在解决问题过程中得以升华,同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会,知识体系上呈现螺旋式的上升,分式方程在其中具有承上启下的作用。
分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中,为学生的数学建模能力搭建了一个平台,提高了学生的应用意识,随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活,服务于生活,提高学生学习的主动性。
在分式方程的建模过程中,学生从中学到的不仅仅是知识、方法,在探究过程中,他们在语言表达、面对困难的勇气,对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。
本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。
学习目标:1、进一步掌握列分式方程解应用题的方法步骤。
2、自主探究,学会分析问题,训练学生解答实际问题的能力。
3、体会数学模型的应用价值。
学习重难点:经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,培养学生的应用意识;二、教法数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动,但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发,所以也是一个教学相长的过程。
基于以上认识,我遵循“七环节”的教学模式,采用“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的方式展开教学。
其中“问题情境”是知识的形成阶段,“建立模型”是知识的建立阶段,“解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。
另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件,在教学评价时必须尊重学生的个体差异,倾注更多的人文关怀,让更广泛的学生有信心参与到教学活动中,亲身经历知识的形成过程。
评价中应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系,能否表达自己解决问题的过程,恰当评价学生的“双基”。
2024《分式方程》说课稿范文教学内容:《分式方程》是2024年版小学数学七年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了分式和方程的基础上进行教学的,是小学数学领域中的重要知识点,而且分式方程在解决实际问题中有着广泛的应用。
教学目标:1. 认知目标:理解分式方程的概念,掌握如何建立分式方程,以及求解分式方程的方法。
2. 能力目标:培养学生分析和解决实际问题的能力,提高学生的数学应用能力。
3. 情感目标:在解决分式方程的过程中,培养学生的合作精神和创新意识。
教学重难点:重点是:理解分式方程的概念,学会建立和求解分式方程。
难点是:解决实际问题时如何将问题转化为分式方程,以及求解分式方程的方法。
教法学法:本课采用启发式教学法和案例分析法。
通过引导学生自主思考和合作探究,激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
教学准备:在教学过程中,我准备了多媒体课件和实际问题的案例,以直观呈现教学素材,提高教学效果。
教学过程:一、导入新课我将以一个实际问题开始导入新课,例如:小明有一堆苹果,他吃了一半后还剩下4个,那么初始有多少个苹果?通过学生的思考和讨论,引出分式方程的概念和应用。
二、讲解概念和方法我将通过多媒体课件讲解分式方程的定义和建立方法,以及求解分式方程的步骤和技巧。
同时,我会提供一些实际问题的案例,让学生运用所学知识解决问题。
三、合作探究我将安排学生进行小组合作活动,给出几个实际问题,让他们自主思考并尝试建立相应的分式方程。
然后,学生可以互相交流讨论,纠正错误并找到正确的解决方法。
四、总结归纳在合作探究的基础上,我将引导学生总结归纳所学知识,梳理解题思路和方法。
同时,我也会对学生的解题过程进行点评和指导,强化对知识的理解和应用。
五、练习巩固我将设计一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。
针对不同层次的学生,我会设置不同难度的题目,以满足不同学生的学习需求。
六、课堂总结在课堂结束前,我将提醒学生回顾本节课的重点内容,并帮助他们做好知识的总结和归纳。
分式方程的应用说课稿分式方程的应用说课稿作为一位杰出的教职工,编写说课稿是必不可少的,通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么优秀的说课稿是什么样的呢?下面是小编为大家整理的分式方程的应用说课稿,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
一.教学内容分析:列分式方程解决应用问题比列一次方程(组)要稍微复杂一点,教学时候要引导学生抓住寻找等量关系,恰当选择设未知数,确定主要等量关系,用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节,细心分析问题中的数量关系。
对于常用的数量关系,虽然学生以前大都接触过,但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结,并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导学生举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的能力。
此外,教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题,注意检验,解释所获得结果的合理性。
课本呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例,目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程,所以,评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度—————能否积极主动地参与各种活动;其次看学生在这些活动中的思维发展水平—————能否独立思考,能否用数学语言(分式分式方程)表达自己的想法,能否反思自己的思维过程,进而发现新的问题。
课本设置了丰富的实际例子,这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面,教学过程中引导学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系,并且用分式、分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程,能否获得问题的答案,并且检验、解释结果的合理性。
二.重点和难点教学重点:引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。
难点:引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性。
增强学生应用数学的意识。
三.教学方法本节课采用:引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。
这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。
湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》说课稿1一. 教材分析《分式方程的应用》是湘教版数学八年级上册第1.5节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的应用,学会如何将实际问题转化为分式方程,并能够求解。
教材通过引入实际问题,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和性质,对分式有一定的认识。
但是,学生对分式方程的应用还比较陌生,需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外,学生可能对将实际问题转化为分式方程的过程感到困惑,需要教师进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解分式方程的概念,掌握分式方程的求解方法,能够将实际问题转化为分式方程并求解。
2.过程与方法目标:通过实际问题的引入和解决,培养学生将实际问题转化为数学问题的能力,培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标:学生能够感受到数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解分式方程的概念,掌握分式方程的求解方法。
2.教学难点:学生能够将实际问题转化为分式方程,并能够求解。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实例教学法和小组合作学习法。
通过教师的讲解和实例的分析,引导学生理解和掌握分式方程的应用。
同时,通过小组合作学习,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入:通过引入实际问题,激发学生的兴趣,引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。
2.新课导入:讲解分式方程的概念和性质,引导学生理解分式方程的定义和求解方法。
3.实例分析:通过具体的实例,引导学生将实际问题转化为分式方程,并求解。
4.小组合作:学生分组讨论,共同解决实际问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结与拓展:总结本节课的主要内容,提出拓展问题,引导学生进一步思考和探索。
七. 说板书设计板书设计主要包括以下几个部分:1.分式方程的概念和性质2.分式方程的求解方法3.实际问题转化为分式方程的步骤4.小组合作学习的成果展示八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作学习的效果。
北师大版认识分式方程说课稿7篇北师大版认识分式方程说课稿(精选篇1)(一)教学知识点1.解分式方程的一般步骤。
2.了解解分式方程验根的必要性。
(二)能力训练要求1.通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤。
2.使学生进一步了解数学思想中的转化思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。
(三)情感与价值观要求1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
2.运用转化的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信。
教学重点1.解分式方程的一般步骤,熟练掌握分式方程的解决。
2.明确解分式方程验根的必要性。
教学难点明确分式方程验根的必要性。
教学方法探索发现法学生在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性。
教具准备投影片四张第一张:例1、例2,(记作§3.4.2 A)第二张:议一议,(记作§3.4.2 B)第三张:想一想,(记作§3.4.2 C)第四张:补充练习,(记作§3.4.2 D)。
教学过程Ⅰ。
提出问题,引入新课在上节课的几个问题,我们根据题意将具体实际的情境,转化成了数学模型--分式方程。
但要使问题得到真正的解决,则必须设法解出所列的分式方程。
这节课,我们就来学习分式方程的解法。
我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法,也许你会从中得到启示,寻找到解分式方程的.方法。
解方程 + =2-(1)去分母,方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得3(3_-1)+2(5_+2)=6_2-(4_-2)。
(2)去括号,得9_-3+10_+4=12-4_+2,(3)移项,得9_+10_+4_=12+2+3-4,(4)合并同类项,得23_=13,(5)使_的系数化为1,两边同除以23,_= .Ⅱ。
讲解新课,探索分式方程的解法刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤。
2024分式方程说课稿范文今天我说课的内容是《分式方程》,下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《分式方程》是人教版初中数学九年级上册第四单元的内容。
它是在学生已经学习了分式和方程的基础上进行教学的,是初中数学领域中的重要知识点,而且分式方程在实际问题中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的认知结构,我制定了以下三点教学目标:①认知目标:理解分式方程的意义和性质,掌握解分式方程的方法和技巧。
②能力目标:在解决实际问题中,培养学生分析、推理和解决问题的能力。
③情感目标:在解分式方程的过程中,培养学生的思维能力和动手实践能力,增强学生对数学的兴趣和信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上,我确定了本节课的重点是:理解分式方程的含义和性质,能够正确解分式方程。
难点是:应用分式方程解决实际问题,培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
二、说教法学法根据学生的认知特点和学习需求,我选择了以下教法和学法:教法:情景模拟法,启发式教学法;学法:探究学习法,合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中,我准备了多媒体教学辅助工具,以直观形象地呈现教学素材,提高教学效果和学生的学习兴趣。
四、说教学过程新课标强调学生积极参与、互动交流的教学方式,因此我设计了如下教学环节。
环节一、情景引入,激发学生兴趣。
通过一个生活化的例子,我引入了分式方程的概念和应用。
比如说,假设学生要在某个时间内完成一项任务,而每个人的工作效率不同,那么如何通过分式方程来计算需要多长时间才能完成任务呢?通过这个引入,我能够激发学生的学习兴趣和思考问题的能力。
环节二、检验课前知识,引导学生探究。
在课前,我布置了一个预习题,要求学生自主学习并回答。
在课堂上,我组织学生小组讨论、分享答案和思路。
通过这个环节,我能够检验学生的学习情况,引导学生通过探究来巩固和扩展知识。
环节三、引导学生掌握解分式方程的基本方法。
“分式方程应用〞的说课一、关于教材的分析地位与作用:本节课内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用的根底上进展的,是对方程应用的扩展,是对分式及其运算的学习和对方程及其应用的浓缩和概括,且在进一步学习一元二次方程和高次方程组及其应用等知识时具有一定的地位和作用1、本章与本节的地位与作用:本章是在学生已掌握了整式的四那么运算,多项式的因式分解的根底上,通过比照分数的知识来学习的,包括分式的概念、分式的根本性质、分式的四那么运算,这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已纯熟地掌握了一元一次方程的解法、分式四那么运算等有关知识的根底进展学习的。
它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用;也可看着是进一步学习研究其它分式方程的根底(可化为一元二次方程的分式方程)。
同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子,打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。
解分式方程的根本思想是:把分式方程转化为整式方程,根本方法是:去分母。
让学生进一步体会转化这一数学思想,对进步学生的数学素质是非常重要的。
教学重点与难点:教学重点:分式方程的应用。
教学难点:认识用分式方程解应用题的根本程序以及寻找相等关系的方法。
教学重点、难点、关键:根据大纲要求及学生的认知程度,确定本节课的教学重点为:分式方程的解法。
重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。
由于学生去分母时涉及等式的根本性质、整式运算、分式运算等知识,学生容易出错,而一但顺利地实现了去分母,即实现了分式方程到整式方程的转化,解整式方程是学生早已熟悉的知识。
因此确定正确去分母既是教学的难点,也是教学的关键。
由于解分式方程可能产生增根,学生第一次遇到,所以分式方程的验根也是难点,二、关于教学目的1、通过情景引入(房屋出租问题),引导学生观察分析,通过对一元一次方程应用的方法的复习和探究,得出运用分式方程解决问题的思想,归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。
分式方程的说课稿一、说教材分式方程是数学教学的重要组成部分,它在整个数学课程中具有举足轻重的地位。
本文所涉及的分式方程内容,旨在让学生掌握分式方程的基本概念、解法和应用,培养他们解决实际问题的能力。
1. 作用与地位分式方程在数学课程中的作用主要体现在以下几个方面:(1)它是代数学的基础知识,对于学生理解数学的本质具有重要意义。
(2)分式方程是解决实际问题的有力工具,能够培养学生的实际问题解决能力。
(3)分式方程为后续学习更高层次的数学知识奠定了基础,如高中阶段的函数、导数等。
2. 主要内容本文主要包含以下内容:(1)分式方程的概念:介绍分式方程的定义、特点及其与整式方程的区别。
(2)分式方程的解法:包括通分法、去分母法、代入法等,重点讲解去分母法的步骤和技巧。
(3)分式方程的应用:通过实际问题,让学生运用所学知识解决问题,提高学生的应用能力。
二、说教学目标学习本课,学生需要达到以下教学目标:1. 知识与技能:(1)理解分式方程的概念,能够区分分式方程与整式方程。
(2)掌握分式方程的解法,特别是去分母法,能够熟练求解各类分式方程。
(3)能够将分式方程应用于解决实际问题。
2. 过程与方法:(1)通过自主探究、合作交流,培养学生的解决问题能力和团队协作精神。
(2)通过分式方程的学习,让学生体会数学在实际生活中的应用价值。
3. 情感态度与价值观:(1)激发学生学习数学的兴趣,增强他们的自信心。
(2)培养学生面对困难时的坚持和毅力。
三、说教学重难点1. 教学重点:(1)分式方程的概念及其与整式方程的区别。
(2)分式方程的解法,特别是去分母法的步骤和技巧。
(3)分式方程在实际问题中的应用。
2. 教学难点:(1)如何让学生理解并熟练掌握去分母法。
(2)如何引导学生将分式方程应用于解决实际问题。
在教学过程中,要注意针对重难点进行深入讲解和引导,确保学生能够真正掌握所学知识。
四、说教法在教学分式方程的过程中,我计划采用以下几种教学方法,旨在提高学生的学习兴趣和效率,同时凸显我与其他教师教法的不同之处。
分式方程说课稿分式方程说课稿精选5篇(一)大家好,我今天要给大家讲解一下分式方程的概念和解题方法。
分式方程是一个含有分式的等式,它的未知数出现在分母中。
学习分式方程的目的是为了解决实际问题中涉及到分式的计算。
接下来,我将按照以下四个方面来进行讲解:第一部分,首先我们来了解一下分式方程的基本概念。
分式方程是指方程中含有一个或多个分式的等式,在这个等式中,分母中的未知数被称为该分式方程的解。
第二部分,接下来我们会讲解一下如何解决含有分式的方程。
解分式方程的关键在于寻找方程中未知数的值。
首先,我们可以通过消去分母的方法将方程转化为整式方程,然后求解整式方程得到未知数的值,最后再将此值代入分母中验证。
第三部分,我将给大家演示一些具体的例题,并详细解答每一步的思路。
通过这些例题的讲解,相信大家可以更好地理解分式方程的解题方法。
第四部分,最后我将列举一些常见的分式方程的应用场景,例如时间、速度、液体的混合等,希望大家能够在实际问题中运用所学的知识解决实际问题。
通过今天的讲解,大家应该对分式方程有了更深入的了解,掌握了解决分式方程的方法,并能够应用这些知识解决实际问题。
谢谢大家!分式方程说课稿精选5篇(二)大家好,今天我将对分式的乘除法进行讲解。
在初中数学中,我们经常会遇到分式的乘除运算,因此对于这一知识点的理解和掌握十分重要。
首先,我们先回顾一下分式的乘法。
分式的乘法遵循如下的规则:两个分式相乘,就是将分子与分子相乘,分母与分母相乘。
例如,$\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d} = \\frac{a \\times c}{b \\times d}$。
这个规则非常简单,只需记住分子与分子相乘,分母与分母相乘即可。
接下来,我们再来看一下分式的除法。
分式的除法可以通过乘以被除数的倒数来实现。
具体来说,将除数的分子与被除数的分母相乘,除数的分母与被除数的分子相乘。
例如,$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\times d}{b \\times c}$。
分式说课稿分式说课稿(通用5篇)作为一位无私奉献的人民教师,时常要开展说课稿准备工作,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编整理的分式说课稿(通用5篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
分式说课稿1一、说教材(一)教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。
一方面,这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此,本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
(二)教学目标分析根据新课标的要求和本节课内容特点,考虑到年级学生的知识水平,以及对教材的地位与作用的分析,我制定了如下三维教学目标:1.认知目标:理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标:经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标:教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
(三)教学重难点本着课程标准,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点:教学重点:运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面,为了讲清重点难点,使学生能达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二、说学情1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解,通过与分数的乘除法类比,促进知识的正迁移。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高,自学能力较强,通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法(一)说教法教学方式的改变是新课标改革的目标,新课标要求把过去单纯的老师讲,学生接受的教学方式,变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据,渗透新的教育理念,遵循教师主导、学生为主体的原则,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以师生互动的形式,在教师的指导下突破难点:分式的乘除法运算,在例题的引导分析时,教学中应予以简单明白,深入浅出的分析本课教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
分式方程应用说课稿
说课人:余俊琴
一、教材分析
分式方程是“数与代数”中重要的一部分,解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识,使原有知识在解决问题过程中得以升华,同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会,知识体系上呈现螺旋式的上升,分式方程在其中具有承上启下的作用。
分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中,为学生的数学建模能力搭建了一个平台,提高了学生的应用意识,随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活,服务于生活,提高学生学习的主动性。
在分式方程的建模过程中,学生从中学到的不仅仅是知识、方法,在探究过程中,他们在语言表达、面对困难的勇气,对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。
本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。
学习目标:
1、进一步掌握列分式方程解应用题的方法步骤。
2、自主探究,学会分析问题,训练学生解答实际问题的能力。
3、体会数学模型的应用价值。
学习重难点:
经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,培养学生的应用意识;
二、教法
数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动,但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发,所以也是一个教学相长的过程。
基于以上认识,我遵循“七环节”的教学模式,采用“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的方式展开教学。
其中“问题情境”是知识的形成阶段,“建立模型”是知识的建立阶段,“解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。
另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件,在教学评价时必须尊重学生的个体差异,倾注更多的人文关怀,让更广泛的学生有信心参与到教学活动中,亲身经历知识的形成过程。
评价中应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系,能否表达自己解决问题的过程,恰当评价学生的“双基”。
评价方式采用“口头形式”“小组竞赛形式”,力求评价及时,准确,不含糊其辞。
为促进学生自主学习,增大课堂容量,提高效率,本节课我采用多媒体演示教学。
三、学法
学生已经学习了代数式、方程及应用,对应用题的阅读技巧已有一定的基础,能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数,找到等量关系,为本节课列分式方程提供了认知基础。
从学生的学习动机与需要上看,八年级的学生,独立思考和探索的愿望和能力都有所提高,并能在探索过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法,这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。
为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间,并利用探索和交流的形式,关注学生的个体差异,使每个学生都得到充分的发展。
四、教学过程
整个教学过程分为七个环节,这是每个环节及大约的时间分配,我认为我的亮点将出现在第
二、三、四环节的编排及学生的探究活动的广泛参与上。
因为:
(1)我将利用船在水中顺流、逆流航行问题引入,而且等量关系也给出了,难度较小,便于
学生独立完成。
(2)遵循学生的认知规律,教学中我将分梯度设置三个问题情境循序渐进的展开教学,第一步:发散思维,多角度运用等量关系列方程,由学生类比、归纳、总结分式方程的定义;第二步:对比学生不同设、列未知数的方法引导学生设中间量为未知量,简化解题思路,并探究列分式方程的最优化方法;第三步:培养学生自主提出问题并解决问题的能力,并在巩固前两步的基础上,由学生给出这一方程模型的不同问题情境,通过逆向思维的方式帮助学生透过不同问题情境抽象数学模型。
下面我将具体阐述我的设计意图:
(2)第一环节:前置诊断,开辟道路
教师通过数学思想方法的介绍自然引领学生回忆所学过的方程及列方程解应用题的基本思路
设计意图:在课前对学生进行前置诊断,因为方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点,特别是对于问题情境中等量关系的判断更是解决问题的关键,通过适当的引导,使学生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤,为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍
第二环节:创设情境、导入新课
第三环节:探究尝试、建立模型
设计意图:
(1)让学生直接合作交流,设列这个问题,在师生交流过程中通过学生对自己设、列的解释能较为准确的表述问题情境中两个等量关系的作用:一个用来表示未知数之间的关系,另一个用来列方程;
(2)通过设、列让学生体会列方程解应用题时不一定问什么就设什么为未知数,有时搭建一个平台,设中间量为未知数,也可以简化思路,强调解决问题方式的多样性,引导学生灵活解决问题;
(3)对于间接设未知数的方程,学生为探求最后结果,也可能会好奇这个方程的解法,在此应对这部分学生提出表扬,鼓励他们的大胆探究意识,同时也为分式方程的解法埋设悬念;
(4)通过两个问题情境,教师适当小结:分式方程应用题中一般存在三个量,它们之间的关系可表达为:未知量1〃未知量2=已知数量,题目中的一个等量关系可体现未知量1的关系,而另一个等量关系用来列方程,可表示为:已知数量/未知量1=未知量2。
第四环节:设问置疑,巩固提高
我认为本环节的亮点在于:1、给学生自己提出问题、解决问题的机会,理解方程的知识来源于生活的需要,是解决实际问题的重要手段,加强方程实用性的体验,增强学生的活动性。
2、问题设置会吸引学生主动参与,根据学生的心理特点,让他们自主选择喜欢的生活背景,更贴近生活;再一个以往都是教师为学生出题求解,在此给出方程由学生出题,充分满足学生的好奇心。
3、在学生参与过程中,利用逆向思维,学生对于这种方程模型适用于多种问题有了更深刻的体会,帮助他们在以后的学习中透过各种问题情境抽象出数学模型。
第五环节:变式训练设置两组练习题设计意图:
(1)通过所列多个方程的不同,加深对分式方程模型的认识,巩固双基;
(2)通过一题多解的练习,培养学生多角度解决问题的能力。
第六环节:总结(感悟与收获)学生的语言表达能力有限的情况下教师可以引导总结。