(二)、总体概率的置信区间
总体概率的置信区间与样本含量n,阳性频率p的
大小有关,可根据n和p的大小选择以下两种方法。
1. 正态近似法
当样本含量足够大,且p和1-p不太小,则样本率
的分布近似正态分布。
公式为:
P
Z
2S P
,P
Z
2S P
P为样本率, 为率的标准误的估计值,
例5-7 用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者 94例,检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检 出率的95%置信区间。 分析:本例样本例数较大,且样本率p不太小,可 用正态近似法:
通式:
tа/2,ν 是按自由度ν=n-1,由附表2查得的t值。
例5-3 已知某地27例健康成年男性血红蛋白量的均数
为
,标准差S=15g/L ,试问该地健康成年男
性血红蛋白量的95%和99%置信区间。
本例n=27,S=15
95%CI:
99%CI:
置信区间的两个要素
1. 准确度:反映置信度1-α的大小,即区间包
152.6~
1
153.2~
4
153.8~
4
154.4~
22
155.0~
25
155.6~
21
156.2~
17
156.8 ~
3
157.4 ~
2
158.0 ~
1
合计
100
152.9 153.5 154.1 154.7 155.3 155.9 156.5 157.1 157.7 158.3
(标准误的理论值)
个样本,样本均数 服从正态分布;即使是从偏态 总体中随机抽样,当n足够大时(如n>50), 也近 似正态分布。