连接体模型

2017届高考物理二轮复习专题动力学中的三类模型：连接体模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】 D方法提炼受力分析绳、杆求加速度：整体法讨论计算―→―→加速度―→连接体求绳、杆作用力：隔相关问题离法【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。

若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。

设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( ) A. F1＝m＋2m2m1gm＋2m1m1gm＋4m2m1g B. F1＝ C. F1＝D. F1＝m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋4m1m2g m＋m1＋m2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度a＝m2－m1g，m1＋m2隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2g， m1＋m2将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。

连接体模型一、模型建构1、基本概念：连接体模型是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2、两类问题：第一类：求内力光滑的水平面上放两个紧靠的滑块，它们的质量分别为m 1、m 2，现用力F 向右推着m 1，使两滑块一起运动，如图所示，求两滑块之间的作用力。

整体分析：F 合=FF =(m 1+m 2)a隔离m2：F 合=F TF T =m 2a解得：F T =212m Fm m一、解题思路：①明确所研究系统.②画出系统的受力图，求合力. ③通过牛顿第二定律求加速度. ④隔离物体通过牛顿第二定律求内力。

二、解题方法：①求内力：先整体求加速度再隔离求内力 ②求外力：先隔离求加速度再整体求内力 三、解题关键点整体法和隔离法求解加速度。

四、解题易错点m 2m 1 FFG F N m 2F N GF T注意：与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。

只要两物体保持相对静止 第二类：求外力质量为M 的光滑的斜面体放在光滑的水平地面上，倾角为θ，质量为m 的滑块放在斜面体上，在水平力F 的作用下一起向右运动，求水平力F.隔离滑块：F 合=G sin θF 合=ma整体分析：F =(m +M )a解得：F=(m+M )gsin θ二、例题精析 例 1、如图所示，质量分别为2m 和3m 的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k 的轻质弹簧的两端．今在质量为2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为多少？【解答】：整体分析：F=5ma 解得：a ＝F5m对3m 小球分析：F 弹＝kx ＝3ma 可得：x ＝3F5k例2．如图所示，两个质量分别为m 1＝1kg 、m 2＝2kg 的物体1、2，紧靠在一起放在光滑水平地面上，作用在物体1上的外力F 使两个物体解题思路：①明确所研究被隔离的物体.②画出隔离物体受力图，求合力. ③通过牛顿第二定律求加速度. ④整体受力分析通过牛顿第二定律求外力。

高考物理建模之连接体模型连接体通常指几个物体叠加在一起，或者通过绳子、弹簧连接在一起运动。

连接体是高考物理里常见的模型，解决这类问题常用隔离与整体法配合使用，综合性强，对能力要求较高，也是很多学生头痛问题。

下面，就这类模型展开分析。

连接体特点解决这类问题，抓住题目诸如"最大"、"恰好"、"相对静止"等关键词，意味具有共同运动状态，即具有相同加速度、速度等。

同时，连接体涉及物体间能量转化，往往结合"动量守恒定律"、"能量守恒定律"等知识解题。

隔离法与整体法所谓隔离法，就是根据实际情况，针对连接体中某个物体进行受力研究，受力时需要考虑有哪些物体与之接触，接触时对其施加哪些力？受力顺序：一重（力）二弹（力）三摩（擦力）四其他。

画受力千万不能凭空想象力的存在，必须存在施力物体才行。

诸如所谓的上滑力、下滑力、惯性力等等，这些都不是存在的。

另外，也不能把速度当作力使用。

这些看似基础的东西，很多基础不扎实的同学往往易出错。

整体法所谓整体法，就是当连接体具有共同运动状态时，通常把具有共同运动状态的几个物体视为一个整体。

怎么判断物体是否具有共同运动状态？其实很简单，通常关键词为"一起运动"、"相对静止"等关键词时，即意味运动状态相同。

对其受力分析时，我们只考虑与这个整体接触的有哪些物体，对其施加了哪些力（外力）。

特别注意，整体法受力时，只考虑外力，不考虑整体内部物体间作用力（内力）。

连接体共点力平衡问题通过隔离法、整体法受力，结合共点力平衡条件F合=0求解即可。

关键在于研究对象选择，并能正确受力分析，利用合成法或正交分析法并运用数学知识解题。

经典例题如图所示,两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内,杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R,不计小球半径,则碗对每个小球的支持力为（）解析:B由于两球状态相同（静止），因此可以利用整体法进行受力研究。

第四章运动和力的关系专题2 连接体模型知识点一、模型特点☆☆☆☆1.概念：连接体是指几个物体叠放在一起，或者并排挤放在一起，或者由绳子、细杆等联系在一起运动的物体系统。

2．常见连接体2.连接体的运动特点(1)叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

(2)轻绳连接体——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是大小相等。

(3)轻弹簧连接体——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等。

3. 连接体问题的解题思路（1）加速度相同的连接体问题的处理方法①若求解整体的加速度，可用整体法。

将整个系统看作一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。

②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再以所求力的受力物体或反作用力的受力物体为研究对象，分析受力，用牛顿运动定律求解。

（2）加速度不同的连接体问题的处理方法若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。

将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。

（2）A物块下落过程中细绳的拉力大小。

【变式3】（2021春·河南·高二校联考阶段练习）如图所示，A、B、C三个可视为质点的物块用绕过轻质光滑定滑轮的细线连接，已知A、B的质量均为1.5kg，C的质量为2kg。

开始时，用手托着物块A，细线伸直且使A、B、C均处于静止状态，C与地面接触，A、B离地面的高度分别为1m、2m，重力加速度g取210m/s。

现将A由静止释放，求：（1）释放A的一瞬间，物块C的加速度大小；（2）物块B落地时的速度大小（结果用根式表示）。

题型四：含小球的连接体模型【典例4】（2023秋·江苏宿迁·高一江苏省泗阳中学校考期末）如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。

专题一 牛顿第二定律的应用——连接体模型一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。

应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。

三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+ B.F m m m 212+D.F m 21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。

例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。

在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B、0、0C.B A A m m am +、BA A m m a m +-、a m mBA -2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。

机械能守恒的连接体模型江苏省姜堰中学 唐玉兵【要点分析】模型一、速率相等的连接体模型如图所示，是A 、B 两物体组成的系统，当释放B而使A 、B 运动的过程中，A 、B 的速度均沿绳子方向，在相等时间内A 、B 运动的路程相等，则A 、B的速率相等。

【典型例题】例1、如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高处由静止开始下落。

以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )A.15HB.25HC.45HD.13H 【参考答案】B【解析】 设当物体A 距离地面h 时，其动能与势能相等，对A 、B 组成的系统由机械能守恒定律得：又根据题意可知， 解得： 故选项B 正确。

【要点分析】模型二、角速度相等的连接体模型如图所示，是A 、B 两物体组成的系统，当释放A 、B 后，绕垂直纸面的固定轴O 转动（图中未画出），在相同时间内，A 、B 转过的角度相等，则A 、B 转过的角速度相等。

【典型例题】211()()22A A A m g H h m m v -=+例2、如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中( )A．A、B两球的角速度大小始终相等B．重力对B球做功的瞬时功率一直增大C．B球转动到最低位置时的速度大小为23 gLD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒【参考答案】A C【解析】A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确；杆在说位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误；设B 球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得：解得：选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了2mgL/3，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误。

专题一 牛顿第二定律的应用——连接体模型一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。

应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。

三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用 列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m 21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。

例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。

在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和BA.0、0B.a 、0C.B A A m m am +、B A A m m a m +-D.a 、a m mBA -2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

高中典型物理模型及方法（精华)◆1.连接体模型:是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时，可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度;两球构成的系统机械能守恒（单个球机械能不守恒） 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。

只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力）,一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N +=讨论:①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m aN=212m F m m +② F 1≠0；F 2≠0 N=211212m F m m m F ++(20F =就是上面的情况)F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12m (m )m F m m g ++F 1>F 2 m 1>m 2 N 1〈N 2(为什么)N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力 N 12对13=F nm12)m -(n◆2。

水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。

(圆周运动实例） ①火车转弯②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。

④物体在水平面内的圆周运动(汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动(翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等)。

题目类型1．弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：若加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量”成正比；直接接触的连接体往往还涉及“要分离还没分”的临界状态．2．弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．3．摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度相同；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态．解题方法整体法、隔离法交替运用．若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，已知F1>F2，两物体运动一段时间后()图1A．若突然撤去F1，甲的加速度一定减小B．若突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小C．若突然撤去F2，乙的加速度一定增大D．若突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大2．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两相同的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断．在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，下列方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)()图2A．只在A木箱内加沙子B．只在B木箱内加沙子C．A木箱内加入质量为m的沙子，B木箱内加入质量为2m的沙子D ．A 木箱内加入质量为2m 的沙子，B 木箱内加入质量为3m 的沙子3．(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g ＝ 10 m/s 2，下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图3A ．A 的质量是5 kgB ．B 的质量是5 kgC ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.4D ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.84．如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g .当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图4A ．g B.M －m m g C ．0 D.M ＋m mg 5．(2020·湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图5A ．L 0＋Ma kB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MF k (M ＋m )D ．L 0＋F －ma k6．(2020·河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )图6A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T 67.如图7所示，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动，已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为( )图7A ．a A ＝12g ，a B ＝5g B ．a A ＝a B ＝15g C ．a A ＝14g ，a B ＝3g D ．a A ＝0，a B ＝2g8．(多选)(2019·河北省“五个一名校联盟” 第一次诊断)小物块m 与各面均光滑的斜面体M ，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F 1(图甲)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为F N1；在水平力F 2(图乙)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为F N2.则下列说法正确的是( )图8A ．若m ＝M ，则有F 1＝F 2B ．若m ＝M ，则有F N1>F N2C ．若m <M ，则有F 1<F 2D ．若m <M ，则有F N1＝F N29．(多选)(2020·湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B .已知A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g .静止释放物块A 、B 后( )图9A ．相同时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1B ．物块A 、B 的加速度之比为1∶1C ．细绳的拉力为6mg 7D ．当B 下落高度h 时，速度为 2gh 510．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L 、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F 作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x ，设该处的张力为F T ，则能正确描述F T 与x 之间的关系的图象是( )图1011．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号”动车组共有8节车厢，每节车厢质量m ＝18 t ，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力．假设“复兴号”在水平轨道上从静止开始加速到速度v ＝360 km/h ，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到F f ＝1.25×103 N 的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F ＝4.75×104 N 的牵引力．求：图11(1)该过程“复兴号”运动的时间；(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小．12．(2019·湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1 kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2 kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10 m/s2.图12(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；(2)t＝10 s时，两物体的加速度各为多大；(3)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图象(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程)答案精析1．BC [一起运动时，整体的加速度为：a ＝F 1－F 2m 1＋m 2； 对乙分析，则甲、乙之间的作用力为：F N －F 2＝m 2a ，解得F N ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2； 突然撤去F 1，则整体的加速度a 1＝F 2m 1＋m 2，a 1不一定大于a ，甲、乙之间的作用力F N1＝m 1F 2m 1＋m 2<F N ，故A 错误，B 正确；突然撤去F 2，则整体的加速度a 2＝F 1m 1＋m 2，则a 2>a ，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：F N2＝m 2F 1m 1＋m 2<F N ，故选项C 正确，D 错误．] 2．A [对A 、B 整体，由牛顿第二定律：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ；对木箱B ：F T －μm B g＝m B a ；解得F T ＝m B m A ＋m BF ，可知当A 木箱内加入沙子的质量大于B 木箱内加入沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]3．BC [拉力F 很小时，A 、B 两物体保持相对静止，以相同的加速度运动，后来B 在A 上滑动．当拉力F 1＝60 N 时，A 物体加速度a 1＝4 m/s 2，两物体恰好要相对滑动，这时A 、B 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 有：μm B g ＝m B a 1①对A 有：F 1－μm B g ＝m A a 1②当拉力F 2＝100 N 时，A 物体加速度a 2＝8 m/s 2，两物体发生相对滑动，这时A 、B 间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A 有：F 2－μm B g ＝m A a 2③由①②③解得：m A ＝10 kg ，m B ＝5 kg ，μ＝0.4，故B 、C 正确，A 、D 错误．]4．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋m mg ，故选项D 正确．] 5．B [以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝F M ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma ＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mF k (M ＋m )，故选B.] 6．C [对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F 6m－μg ，隔离法对A 、C 分析，根据牛顿第二定律得，F T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出F T ＝23F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确；水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 分析，加速度a ′＝F T 4m，隔离对A 分析，A 的摩擦力F f ＝ma ′＝F T 4，故D 错误．] 7．D [对滑轮由牛顿第二定律得F －2F T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所以F T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于F T <4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝F T －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，故D 正确．]8．ACD [由整体法可知，甲图中整体的加速度：a 1＝F 1M ＋m ，乙图中整体的加速度：a 2＝F 2M ＋m；对甲图，隔离M ，则F N1sin θ＝Ma 1，隔离m ：F N1cos θ＝mg ，解得a 1＝m Mg tan θ ；F 1＝(M ＋m )a 1＝m M (M ＋m )g tan θ；F N1＝mg cos θ；对乙图中的m ，则：F N2sin θ＝mg tan θ＝ma 2，解得：F N2＝mg cos θ；F 2＝(M ＋m )a 2＝(M ＋m )g tan θ；若m ＝M ，则有F 1＝F 2；若m <M ，则有F 1<F 2，选项A 、C 正确；无论m 和M 大小关系如何，都有F N1＝F N2，选项B 错误，D 正确．]9．AC [根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1，选项A 正确；根据s ＝12at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2∶1，选项B 错误；设细绳的拉力为F T ，B 的加速度为a ，则对A ：F T ＝m ·2a ；对B ：3mg －2F T ＝3ma ；解得a ＝37g ，F T ＝67mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝ 67gh ，选项D 错误．] 10．A [设绳子单位长度质量为m ，对整体分析有：F ＝Lma ，则对x 分析可知：F T ＝xma ，联立解得：F T ＝xF L，故可知F T 与x 成正比，故A 正确．]11．(1)80 s(2)0解析(1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F－8F f＝8ma动车组做匀加速直线运动，则v＝at解得t＝80 s(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为F N，则由牛顿第二定律：2F －4F f＋F N＝4ma解得F N＝0.12．(1)4 s(2)3 m/s212 m/s2(3)见解析图解析(1)当F＜μ2(m1＋m2)g＝3 N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：F fmax－μ2(m1＋m2)g＝m1a max，F fmax＝μ1m2g解得：a max＝3 m/s2对整体有：F max－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a max解得：F max＝12 N由F max＝3t得：t＝4 s(2)t＝10 s时，两物体已相对运动，则有：对m1：μ1m2g－μ2 (m1＋m2)g＝m1a1，解得：a1＝3 m/s2对m2：F－μ1m2g＝m2a2，F＝3t＝30 N，解得：a2＝12 m/s2(3)图象过(1,0)、(4,3)、(10,12)图象如图所示．。

《连接体模型》讲义一、连接体模型的概念在物理学中，连接体模型是一个常见且重要的研究对象。

连接体通常指的是由两个或多个物体通过某种方式相互连接而组成的系统。

这些物体之间存在着相互作用的力，使得它们的运动状态相互关联。

连接体模型可以是多种多样的，比如通过绳子、杆子、弹簧等连接的物体组合。

在研究连接体的运动时，我们需要综合考虑各个物体之间的内力和外力，以及它们之间的运动约束关系。

二、常见的连接体类型1、绳子连接的连接体当两个物体通过不可伸长的绳子连接时，绳子上的拉力大小处处相等。

而且，绳子只能提供拉力，不能提供推力。

例如，一个定滑轮两侧通过绳子悬挂两个物体，当它们运动时，绳子拉力的大小就取决于两个物体的重力和加速度的关系。

2、杆子连接的连接体杆子连接的物体可以传递压力和拉力。

与绳子不同的是，杆子的力可以沿杆子的方向，也可以不沿杆子的方向，具体取决于物体的运动状态和约束条件。

3、弹簧连接的连接体弹簧连接的物体之间存在着弹力，弹力的大小与弹簧的形变程度成正比。

弹簧可以被拉伸或压缩，其弹力的变化会影响连接体的运动。

三、连接体模型的受力分析对连接体进行受力分析是解决问题的关键步骤。

首先，要明确每个物体所受到的外力，包括重力、摩擦力、支持力等。

然后，分析物体之间的内力。

内力的大小和方向取决于连接方式和物体的运动状态。

在进行受力分析时，要注意遵循力的平衡条件和牛顿第二定律。

例如，对于绳子连接的两个物体，如果它们一起加速运动，那么对于较轻的物体，绳子的拉力大于其重力；对于较重的物体，绳子的拉力小于其重力。

四、连接体模型的运动分析在分析连接体的运动时，需要考虑整体法和隔离法。

整体法是将连接体看作一个整体，不考虑物体之间的内力，只分析整体所受到的外力，从而求出整体的加速度。

隔离法是将连接体中的每个物体分别进行分析，考虑其所受到的内力和外力，从而求出每个物体的加速度和受力情况。

通常情况下，先使用整体法求出整体的加速度，然后再使用隔离法分析各个物体的具体情况。

专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关 【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→ 受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B 。

若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。

设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F 1和F2，已知下列四个关于F 1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F 1＝m ＋2m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 B. F 1＝m ＋2m 1m 1g m ＋m 1＋m 2 C. F 1＝m ＋4m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 D. F 1＝m ＋4m 1m2gm ＋m 1＋m 2【答案】 C【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B 的质量较大，由整体法可得加速度a ＝m 2－m 1gm 1＋m 2，隔离物体A ，据牛顿第二定律可得F 1＝2m 1m 2m 1＋m 2g ， 将m ＝0代入四个选项，可得选项C 是正确，故选C 。

动力学连接体问题模型及解法1. 引言哎呀，动力学连接体问题听起来是不是很高大上？其实呢，这就是研究物体运动的一种方式，简单来说，就是想搞明白物体是怎么动的，尤其是它们之间的关系。

有点像是你和你的小伙伴们一起玩耍，想知道你们怎么能一起嗨得更欢。

动力学就像这个过程的“指挥官”，帮我们理清楚每个小伙伴的角色和动作。

2. 动力学连接体的基本概念2.1 什么是连接体？那么，连接体到底是什么呢？想象一下，你在阳台上晒太阳，旁边的花盆和椅子就像我们的连接体。

它们虽然各自独立，但却通过一些东西（比如桌子、地面等）连在了一起，形成了一个有趣的整体。

在动力学里，这些连接体可以是物体之间的力、运动方向，甚至是能量的传递。

我们需要搞清楚它们之间的关系，就能预测出它们的动作。

2.2 力与运动的关系在这个动态的世界里，力和运动就像是好朋友。

力推动物体，物体就开始动。

而且，力的大小和方向会直接影响物体的运动状态，简直就像你推朋友一把，他就会朝着你推的方向滚去。

如果力不够，朋友可能就像一块石头，纹丝不动。

这个关系在我们的模型里至关重要，尤其是在分析连接体之间的相互作用时。

3. 动力学连接体问题的建模3.1 选择合适的模型说到建模，咱们得有个好主意，才能抓住问题的核心。

我们通常会根据具体情况来选择模型，比如说，简单的刚体模型、弹性体模型，甚至是复杂的流体模型。

就像在选择服装，天气冷了你得穿厚一点，热了就来个清凉装。

如果选错了，整个模型可能就“瘫痪”了。

3.2 方程的建立建立方程是模型的关键，就像在厨房做菜一样，得有个好的配方。

我们通常会用牛顿第二定律来描述物体的运动，方程式就像是你的购物清单，得把需要的东西列清楚。

通过分析连接体之间的力与运动，我们就能得到一系列方程，这些方程就像是搭建房子的基础，稳固而坚实。

接下来，咱们就得解这些方程了，像拼图一样，把它们拼成一个完整的画面。

4. 解法与应用4.1 数值解法解方程的时候，咱们常常用到数值解法。

爱心 用心 专心
高中物理—-连接体模型
连接体模型:是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组.解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法.
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时，可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

连接体的圆周运动：两球有相同的角速度;两球构成的系统机械能守恒（单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦（μ相同）无关，及与两物体放置的方式都无关.
平面、斜面、竖直都一样.只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212
m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力）, 一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N
+= 讨论：①F 1≠0;F 2=0 122F=(m +m )a
N=m a
N=212m F m m +
② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212m F m m m F ++ （20F =就是上面的情况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++
F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12
m (m )m F m m g ++
F 1〉F 2 m 1〉m 2 N 1<N 2(为什么)
N 5对6=F M m (m 为第6个以后的质量） 第12对13的作用力 N 12对13=F nm
12)m -(n
m 2 m 1 F m 1
m 2。