整式测试 单项式多项式

整式测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列式子中，属于单项式的是（）A. 3x+2B. 2yC. m2−n2D. 5x2y−xy2答案：B2.单项式−52πxy2的系数是（）A. −52B. −52πC. −52πy2D. −52πxy2答案：B3.下列式子中，多项式的次数是3的是（）A. x3−xy+y2B. x2y−xy+y2C. x2−y2+2xyD. x3+x2y2答案：B（注意次数是所有字母的指数之和）4.下列整式中，不含公因式的是（）A. 2x2−4xB. 3x2y−3xy2C. 5m(x−y)+2n(y−x)D. a2+b2答案：D5.下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5a2−2b2=(5a+2b)(a−b)C. (x−1)2=x2+1−2xD. (x+y)(x−y)=x2−y2答案：D6.若多项式6x n−(x−1)3=x n+2+nx−1，则n=（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B（通过比较同类项系数求解）7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. x2+y2B. −x2−y2C. 49x2y2−z2D. 16m4−25n2p2答案：C8.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. (x+3)(x−3)=x2−9B. x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3xC. y2−10y+25=(y−5)2D. a2−b2−1=(a+b)(a−b)−1答案：C9.下列多项式乘法中，计算正确的是（）A. (x+1)(x−6)=x2−6B. (x−8)(x−1)=x2−8C. (3x+2)(x−4)=3x2−10x−8D. (x−3)(2x+1)=2x2−6x+x−3答案：D（虽需化简，但D项展开后结果正确）10.下列因式分解中，正确的是（）A. x2+y2=(x+y)2B. x2−y2+2y−1=(x+y−1)(x−y+1)C. x2−2x−99=(x−11)(x+9)D. 4x2−4x−1=(2x−1)2−2答案：C（通过十字相乘法验证）二、填空题（每题4分，共40分）11.单项式−32πa2b的系数是__________，次数是__________。

单项式与多项式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－232、代数式a2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列语句正确的是（）A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式 4、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式C .多项式是整式 D. 整式是等式5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于46、下列说法正确的是（）A ．3 x2―2x+5的项是3x2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +29、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。

A 10B -10C 15D -1510、25ab π-的系数是（）A -5B π5-C 3D 4二、填空题（每小题4分，共40分）11、单项式23-xy2z 的系数是__________，次数是__________。

18、单项式2237xy π-的系数是，次数是。

13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有个。

整式练习题(含答案)七年级整式练题一、判断题1) x+1是关于x的一次两项式。

( )2) -3不是单项式。

( )3) 单项式xy的系数是1.( )4) x^3+y^3是三次多项式。

( )5) 多项式是整式。

( )二、选择题1.在下列代数式中，整式的个数是（）。

A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个2.多项式-23m^2-n^2是（）。

A。

二次二项式 B。

三次二项式 C。

四次二项式 D。

五次二项式3.下列说法正确的是（）。

A。

3x^2-2x+5的项是3x^2、2x、5B。

在1a+b/3、ab、ab^2+b+1、x^3+x^2-3中，多项式有22xy/3、xy/3、-与2x^2-2xy-5都是多项式C。

多项式-2x^2+4xy的次数是2D。

一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是（）。

A。

整式abc没有系数B。

xyz/2+不是整式C。

-2不是整式D。

整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中，不是整式的是（）。

A。

-3x^2 B。

5a-4b/3a+2 C。

75x D。

-20056.下列多项式中，是二次多项式的是（）。

A。

32x+1 B。

3x^2 C。

3xy-1 D。

3x-57.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）。

A。

(x-y)^2 B。

x^2-y^2 C。

x^2-y D。

x-y^28.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分。

A。

(a+b)/2 B。

S/(a+b) C。

(2S)/(s+ab) D。

(S^2+ab)/2S9.下列单项式次数为3的是（）A。

3abc B。

2×3×4 C。

1/3xy^4 D。

52x10.下列代数式中整式有（）。

11x-y。

5y。

2x+y。

a^2b。

0.5.a/x^4A。

4个 B。

5个 C。

6个 D。

7个11.下列整式中，单项式是（）。

整式复习测试卷 姓名 1、下列式子中：2x ,2a3-,9-a，vt,v+t,8π是单项式的有 。 2、填表： 单项式 2m4π b7.3—

4yx32π

— ba

3 232zyx7—

系数 次数

3、5yx43π的次数是 ，系数是 。 4、下列式子中：2x2a3-,cb4a-32，9-a，vt, v+t, 8是多项式的有 。 5、填表： 多项式 9m42 3x5-x42 7-ab42ab-b3a23

项 次数 6、3ab5-2ab-b4a222的二次项的系数是 ，常数项是 。 7、列式表示： （1）身高有x cm增加5cm，现在的身高为 cm。 （2）每本笔记本4元，小马买了m本，小马要付 元。 （3）一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买6斤桔子和m斤苹果共 元。

8、下列式子与yx72是同类项的是（ ）

A、xy3- B、2xy5 C、yx9-2 D、22yx6 9、单项式m3ba4与2nba8-是同类项，则mn= 。 10、单项式m2yx3与yx7-n是同类项，则m+n= 。 11、单项式x4ba9-与5yba3是同类项，则x-y= 。 12、下列计算正确的是（ ） A、7x-5x=2 B、2xy5-yx52 =0 C、2x9-2x6=2x3- D、7m+8m=2m15 13、若x=2，y=3，则代数式4x-2y-1= 。 14、）（y-x2-= ；）（b3a23-= 。 15、计算：（1）22x-x4 （2）x5x6-x2 （3）2222xy-y4x3xyyx5- （4）22226n3m-4n-m3 （5））（）（6x3-3-x2x- （6））（）（xy82y-xy2x-xy82222

（7））2b-3a（4-）b+4a（3 （8）)283(4)1a2a522aa（ 16、求多项式3-x43x-67x-x522的值，其中x=2。

17、求多项式）（）（1-x3-2x2-62x-x722的值，其中x=3。

七年级数学（上）《整式》测试题班级 学号 姓名 分数一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

多项式单项式练习一.选择题 1．下列代数式：（1）1,2xy -（2）a ，（3）5x ，（4）b a ，（5）21m +，（6）2，（7）2233x x ++中，整式有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．下列说法正确的是（ ）A ．“与2之差的3倍”表示为B ．单项式的次数是6C ．多项式是三次二项式D ．单项式的系数是3．一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒A ．n vB ．m n v +C ．2m n v +D ．n m v- 4.下列各项中，去括号正确的是（ ）A ．﹣（2x ﹣y ）＝﹣2x ﹣yB ．﹣3（m+n ）＝﹣3m ﹣nC ．3（a 2﹣2a+1）＝3a 2﹣6aD ．2（a ﹣2b ）＝2a ﹣4b 5．下列各式计算正确的是（ ）．A ．()()22220a ab a ab --+=B ．()11x y x y --=--C ．()23232342121m n m n m n --=+D ．()3323xy x y x xy -+-=- 6．当1x =时，代数式31ax bx ++的值为7，那么当=1x -时31ax bx ++的值为( )A ．5-B ．3-C ．4D ．1 7．要使(x 2+ax +1)(-6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于（ ）A ．6B ．-1C ．16D ．08．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某同学计算一个多项式加上32xy yz xz --时，误认为减去此式，计算出的结果为23xy yz xz -+，则正确结果是（ ）A ．25xy yz xz -+B ．38xy yz xz --C ．5yz xz +D ．38xy yz xz -+10．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A ．40B ．42C ．44D ．46 二.填空题11．单项式的系数是__，次数是__．12．若多项式()()25216m m n xn x +----+是关于x 的三次多项式，则多项式m n +的值为 ．13．将多项式按字母x 降幂排列___________________．14．已知32n x y 和2m x y -是同类项，则式子m n ⋅的值是 ．15．若代数式223x x -的值为5，则代数式2469x x -+-的值是16．一个多项式加上223245x x y y -++后，得2233x x y y -+，则这个多项式 ，三.解答题17.化简：（1）xy 2−xy 2（2）3a+2b-5a-b（3）3xy-4xy-（-2xy ） （4）（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）18．化简并求值：()()222233a ab b ab ---，其中1a =-，3b =．19．先化简，再求值：()22222221463233132x y x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()2210x y ++-=．20．已知代数式22573A x xy y =+--，22B x xy -=+(1)求()323A A B -+的值；(2)若2A B -值与x 的取值无关，求y 的值．21．目前，房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案，如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），这两种方案中，窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？哪种设计方案窗户射进阳光的面积大？。

兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：(1)6x2•3xy (2)（4a﹣b2）（﹣2b）(3)（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）(4)（﹣a2b）（b2﹣a+）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣28．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？9．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．10．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．11．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）12．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）13．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？14．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2，=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2考点：单项式乘多项式．分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．解答：解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．解答：解：（﹣a2b）（b2﹣a+），=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]× a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10．2ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．计算：．考点：单项式乘多项式．分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．解答：解：（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y4．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．12．计算：2x（x2﹣x+3）考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案为：16a5﹣48a4b+28a5b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）考点：单项式乘多项式．分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．点评：本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．专题：应用题．分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．解答：解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．考点：单项式乘多项式．专题：新定义．分析：由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d 的值．解答：解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值．。

3.3. 整式1、单项式 看几个例子（1）若长方形的长和宽为a 和b ，则长方形的面积是 ab 。

（2）平形四边形的底边为3a ，高为h ，则平行四边形的面积为 3ah 。

（3）若x 2是一个有理数，那么x 2的相反数的5倍为 -5x 2 。

（4）小明每月给“希望工程”捐款x 元，他一年捐款一共多少元？ 12x 。

上面这些代数式ab ；3ah ；-5x 2；12x 都是由数字和字母的乘积组成的。

数字和字母的乘积叫做单项式，一个数字或一个字母也叫单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

一个数的次数是0。

例如：-3a 2b 3c 的系数是-3，次数是6；2x -的系数是12-，次数是1；a 的系数是1，次数是1；-5的次数为0。

注意：（1）圆周率π是常数；（2）当单项式的系数是1，-1时通常不写，如ab 2、-ax 2等。

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成平分数，如2122x 写成2x 52。

例1、下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数。

（1）x +1 （2）1x （3）πx 2（4）23x y -解：（1）不是，因为代数式中出现了加法运算；（2）不是，因为代数式是数字和字母的商； （3）是，系数是π，次数是2； （4）是，系数是13-，次数是3。

例2、已知单项式-5a m -1b 3是5次单项式，则单项式2232m m x y --是几次单项式。

解：由题意，有m -1+3=5 m =3当m =3时2m -2+m =2⨯3-2+3=7所以2212m m x y --是7次单项式。

练习1．小明今年a 岁，比小军大2岁，小军今年________岁． 2．单项式4x 2y 3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿． 3．数a (a ≠0)的倒数是________．4．长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积为________． 选择题：5．在式子20a ，4t 2，50，3.5x ，vt ＋1，－m 中，单项式的个数是( )． (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6．下列说法正确的是( )．(A)23x 5的系数是1，次数是8 (B)若x 2＋mx 是单项式，则m ＝0 (C)若332y x m的次数是5，则m ＝5 (D)0不是单项式7．下列式子书写规范的是( )． (A)x 312(B)a ×b ÷c(C)xy (D)cb ×38．单项式(－1)m ab m 的( )． (A)系数是－1，次数是m (B)系数是1，次数是m ＋1 (C)系数是－1，次数是m ＋1 (D)系数是(－1)m ，次数是m ＋1解答题： 9．列式表示：(1)a 的;51(2)m 的31的n 倍；(3)比数x 的3倍小2的数．10．用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t 小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．11．填写下表：单项式 6a 2mn 3－4a 2b 25323yx 7πx 4 系数 次数12．一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s 千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？问题探究：14．按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是多少？试写出计算过程．图2－12、多项式看下面几个例子（1）若长方形的长和宽分别是2x 和x +2，则它的周长为 6x +4 （2）半圆的半径为r ，则半圆的周长为 2r +πr （3）一个班有男生x 人，女生人数是男生人数的34，多3人，这个班一共有734x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人 上面这些代数式6x +4；2r +πr ；734x +都是由几个单项式相加得到的。

整式章节测试答案解析一．选择题（每道 5 分，共 40 分）2 x y 2 11 x 1 ．已知： ， ， a ，0， 4x 1， B ．5 个，中单项式有 ( ꢀꢀ ) C ．4 个3 x 2 A ．6 个D ．3 个2 ．在下列各对单项式中，不是同类项的是 ( ꢀꢀ ) A ． mn 与 2mn B ． 1与 03 2xy 21 12 5C ． 与 xy 2D ． a bc 与 a b2 553 ．下列说法中，正确的是 ( ꢀꢀ )2 x 22 3A ． 的系数是3 B ． 4a 2 b ，3ab ，5 是多项式 4a 2b 3ab 5 的项 C ．单项式 a mn2 3 b 的系数是 0，次数是 5D ．1是二次二项式 345．若多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式，则 m 的值 ( ꢀꢀ ) A ．2 或 2B ．2C ． 2D ． 4．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． x (y z ) x y z C ． x 2y 2z x 2(y z ) ．下列计算正确的是 ( ꢀꢀ ) B ． (x y z ) x y z D ． a c d b ( a b ) ( c d )6 A ． 2m 3n 5mn．已知 6 b a 5 ，则 ( a 2b ) 2( a 2b ) ( ꢀꢀ ) A ．5B ． 5C ． 10B ． x2 2x 23x 4 C ． a 2 b ba 2D ．3( a b ) 3 a b7 8D ．10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳， 则经过 2020 次后它停在哪个数对应的点上 ( ꢀꢀ )A ．1B ．2C ．3D ．5二．填空题（每道 5 分，共 20 分）3 a4 2 1 2 a 3b 12 39 ．下列代数式： 6x 2y 、 、 、 a 、 、 、 x 2x 1中，单项式有ꢀꢀ 4 3 x 2个．1 1 1 0．如果单项式 xy b 1 与 x a2 y 3是同类项，那么 5x 1”，他误将减去认为加上 3x 3x 7 ．请您写出这道题的正确结果ꢀꢀ2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图 ( a b )2020ꢀꢀ． 2 1．某人做了一道题：“一个多项式减去 3x 2 2 5x 1，得出的结果是5x 2 ．1 案有 4 个三角形和 1 个正方形，第②个图案有 7 个三角形和2 个正方形，第③个图案有 10 个三角形和3 个正方形， 依此规律，如果第 n 个图案中正三角形和正方形的个数共有 2021 个，则 n ꢀꢀ．三．解答题（每道 10 分，共 40 分）1 3．现定义一种新运算“ ”：对于任意有理数 x ， y ，都有 x y3x 2y ，例如51 3 5 2117 ．（ （ 1）求 (4) (3)的值； 2）化简： a(3 2a ) ．1 4．先化简，再求值： (3a2 b a 2 ) [3a2 3(a 2b 2a 2 ) a b ]，其中 a 2 ， b 1． 2 3 1 5．已知 m ， x ， y 满足下列关系式： (x 5) 2| m 2 | 0 ， 3a 2 b y 1 与 a 2 3b 是同类项，求 5代数式 (2x2 3xy 6y 2 ) m (3x 2xy 9y 2 ) 的值． 1 2 21 6．已知 A 2a2 3ab 2 a 1， B a 2 ab ．3 （ （ 1） a 1， b 2时，求4 A (3 A 2B ) 的值； 2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求b 的值．整式章节测试答案解析一．选择题（每道 5 分，共 40 分）2 x y 2 11 x 1 ．已知： ， ， a ，0， 4x 1， B ．5 个，中单项式有 ( ꢀꢀ ) C ．4 个3 x 2 A ．6 个D ．3 个【 【 考点】多项式；单项式xy 2 2解答】解：单项式有 ， a ，0，共有 3 个，3 故选： D ．2 ．在下列各对单项式中，不是同类项的是 ( ꢀꢀ ) A ． mn 与 2mn B ． 1与 03 2xy 21 12 5C ． 与 xy 2D ． a bc 与 a b2 55【 【 考点】34：同类项；42：单项式解答】解： A 、 mn 与 2mn 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； B 、 1与 0 是同类项，故本选项错误；32xy 2C 、 与 xy 所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误； 2 5 1 1D 、 a 2 bc 与 a 2 b 所含字母不同，不是同类项，故本选项正确．5 5 故选： D ．3 ．下列说法中，正确的是 ( ꢀꢀ )2 x 22 3A ． 的系数是3 B ． 4a 2 b ，3ab ，5 是多项式 4a 2b 3ab 5 的项 C ．单项式 a mn2 3 b 的系数是 0，次数是 5D ．1是二次二项式 3【 【 考点】单项式；多项式x 2 22解答】解： A 、 的系数是 ，故此选项错误；3 3B 、 4a 2 b ，3ab ， 5 是多项式 4a 2 b 3ab 5 的项，故此选项错误；C 、单项式 a mn2 3b 的系数是 1，次数是 5，故此选项错误；D 、1是二次二项式，正确． 3故选： D ．4 ．若多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式，则 m 的值 ( ꢀꢀ ) A ．2 或 2 B ．2 C ． 2 D ． 4【 【 考点】43：多项式解答】解：因为多项式3x |m | (m 2)x 1是关于 x 的二次三项式， 所以| m | 2 ，且 m 2 0， 解得 m 2 ，且 m 2 ， 则 m 的值为 2 ． 故选：C ．5 ．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． x (y z ) x y z B ． (x y z ) x y z C ． x 2y 2z x 2(y z ) 考点】44：整式的加减D ． a c d b ( a b ) ( c d )【 【 解答】解： A 、 x (y z ) x y z ，故此选项错误； B 、 (x y z ) x y z ，故此选项错误； C 、 x 2y 2z x 2(y z ) ，故此选项错误； D 、 a c d b ( a b ) ( c d ) ，故此选项正确． 故选： D ．6 ．下列计算正确的是 ( ꢀꢀ ) A ． 2m 3n 5mnB ． x2 2x 23x 4 C ． a 2 b ba 2D ．3( a b ) 3 a b【 【 考点】44：整式的加减解答】解： A ． 2m 与3n 不是同类项，不能合并，此选项错误；B ． x2 2x 2 3x 2，此选项错误； C ． a 2 b ba 20 ，此选项正确；D ．3( a b ) 3 a 3b ，此选项错误； 故选：C ．7 ．已知 6 b a 5 ，则 ( a 2b ) 2( a 2b ) ( ꢀꢀ ) A ．5B ． 5C ． 10D ．10【 【 考点】45：整式的加减 化简求值 解答】解： 6 b a 5， 则 ( a 2b ) 2( a 2b ) a 2 b 2 a 4b a 6b 5 ； 故选： B ．8 ．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针 方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳， 则经过 2020 次后它停在哪个数对应的点上 ( ꢀꢀ )A ．1B ．2C ．3D ．5【 【 考点】规律型：数字的变化类 解答】解：第 1 次跳后落在 3 上； 第 2 次跳后落在 5 上； 第 3 次跳后落在 2 上； 第 4 次跳后落在 1 上；4 次跳后一个循环，依次在 1，3，5，2 这 4 个数上循环，2020 4 505 ，应落在 1 上．故选： A ．二．填空题（每道 5 分，共 20 分）3 a4 2 1 2 a 3b 12 39 ．下列代数式： 6x 2y 、 、 、 a 、 、 、 x 2x 1中，单项式有ꢀꢀ 4 3 x 2个．【 【 考点】42：单项式；43：多项式解答】解：根据单项式的定义，可以得到： 6x 3 a 422y 、 、 、 a 是单项式，共 4 个．4 3故答案为：4．0．如果单项式 xy b 1 21 1 与 x a2 3y 是同类项，那么 ( a b )2020ꢀꢀ． 【 【 考点】34：同类项 解答】解：由同类项的定义可知 a 2 1，解得 a 3 ， b 1 3，解得 b 2 ， 所以 ( a b )2020 1． 故答案为：1．1 1．某人做了一道题：“一个多项式减去3x 得出的结果是5x 3x 7 ．请您写出这道题的正确结果ꢀꢀ 考点】44：整式的加减2 5x 1”，他误将减去认为加上3x 5x 1，22 ．【 【 解答】解： (5x 2 3x 7) (3x 5x 125x 1)5x 2 2 3x 7 3x 8x 8 ， 2 2x 正确算式为：(2x 8x 8) (3x 5x 1)2 22x 2 2 8x 8 3x 13x 9．2 5x 1x 故答案为： x 2 13x 9 ．1 2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图 案有 4 个三角形和 1 个正方形，第②个图案有 7 个三角形和2 个正方形，第③个图案有 10 个三角形和3 个正方形， 依此规律，如果第 n 个图案中正三角形和正方形的个数共有 2021 个，则 n ꢀꢀ．【 【 考点】38：规律型：图形的变化类解答】解：因为第①个图案有 4 个三角形和 1 个正方形， 第②个图案有 7 个三角形和 2 个正方形， 第③个图案有 10 个三角形和 3 个正方形，依此规律，所以第 n 个图案中正三角形和正方形的个数：3n 1 n 4n 1， 4n 1 2021， 则 n 505 ． 故答案为：505．三．解答题（每道 10 分，共 40 分） 1 3 ． 现 定 义 一 种 新 运 算 “ ” ： 对 于 任 意 有 理 数 x ， y ， 都 有 x y3 x 2 y ， 例 如513 5 2 1 1 7 ．（ 1）求 (4) (3)的值； （ 【 【 2）化简： a(3 2a ) ．考点】1G ：有理数的混合运算；44：整式的加减 解答】解：（1） (4)(3)3 (4) 2 (3) 12 6 18 ； （ 2）3 a 2 (3 2a ) 3 a 6 4a a 6 ．1 4．先化简，再求值： (3a2 b a 考点】45：整式的加减 化简求值解答】解：原式 3 a b a (3a 2 ) [3a2 3(a 2b 2a 2 ) a b ]，其中 a 2 ， b 1． 2 【 【 2 2 2 3a 2 b 6a 2 a b )23a 3a 2 2 b a b a 2 2 (9a 9a 2 4a 2 b )2 4a 2 b a 2 b 8a ，2将 a 2 ， b 1代入， 原式 4 8 4 28 ．3 1 5．已知 m ， x ， y 满足下列关系式： (x 5) 2| m 2 | 0 ， 3a 2 b y 1 与 a 2 3b 是同类项，求 5代数式 (2x2 3xy 6y 2 ) m (3x 2 xy 9y ) 的值． 2【 【 考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；34：同类项；45：整 式的加减 化简求值3 解答】解： (x 5) 2| m 2 | 0 ，5 x 5 ， m 2，3a b y 1 与 a b 是同类项，2 2 3y 1 3 ，得 y 2 ， 原式(2x 2 3xy 6y 2 ) 2(3x 2 xy 9y 2 ) 2x 2 3xy 6y 2 6x 2 2xy 18y 2 4x 2 xy 12y ，2当 x 5 ， y 2 时，原式 158．1 2 2 3 1 6．已知 A 2a 2 3ab 2 a 1， B a 2ab ．（ 1） a 1， b 2时，求 4 A (3 A 2B ) 的值； （ 【 2）若（1）中式子的值与 a 的取值无关，求b 的值． 考点】44：整式的加减 【 解答】解：（1） 4 A (3 A 2B ) 4 A 3 A 2B A 2B ，1 2 2 3 A 2a 3ab 2 a 1， ，2 B a 2ab A 2B1 2 2a 2a 2 23ab 2 a 1 2(a 2ab )2 3433ab 2 a 1 2 a ab2 14ab 2 a ；3 1 3（ 2）因为 4ab 2 a 1 (4 b 2) a ，31又因为 4ab 2 a 的值与 a 的取值无关，3 所以4 b 2 0 ， 1所以 b ．2。

整式基本概念（通用版）试卷简介:理解单项式、多项式、同类项的定义及单项式的次数与系数、多项式的项数与次数等，为后面整式的加减运算做知识准备．一、单选题(共15道，每道6分)1.下列代数式中,是单项式的是( )①;②;③;④0;⑤.A.①③⑤B.①③④C.①②③④⑤D.①④答案：D解题思路：由单项式的定义可知，①④是单项式，②③是多项式，⑤不是整式，是分式．故选D．试题难度：三颗星知识点：单项式的定义2.下列两项中,属于同类项的是( )A.与B.与C.与D.和答案：D解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．A选项：是常数，所以和不是同类项；B选项：所含字母不同，所以不是同类项；C选项：相同字母的指数不相同，所以不是同类项；D选项：由同类项的定义可知，是同类项．故选D．试题难度：三颗星知识点：同类项的定义3.下列各式不是同类项的是( )A.与B.与C.与D.和答案：A解题思路：A选项：所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项；B选项：是常数，由同类项的定义可知，是同类项；C选项：由同类项的定义可知，是同类项；D选项：由同类项的定义可知，是同类项．故选A．试题难度：三颗星知识点：同类项的定义4.下列说法正确的是( )A.单项式的系数是B.单项式的系数是-2,次数是4C.多项式是二次三项式D.多项式的项是和3答案：C解题思路：A选项：单项式的系数是，故A选项错误；B选项：是常数，不是字母，所以单项式的系数是，次数是3，故B选项错误；D选项：几个单项式的和叫做多项式，所以多项式的项是和-3，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：多项式的定义5.下列叙述中正确的是( )A.单项式的系数为-7B.单项式的系数为0C.单项式的系数为D.多项式是四项式答案：D解题思路：A选项：单项式的系数是，故A选项错误；B选项：单项式的系数为1，故B选项错误；C选项：是常数，不是字母，所以单项式的系数是，故C选项错误．故选D．试题难度：三颗星知识点：多项式的项数6.若单项式与是同类项,则的值为( )A.32B.3C.6D.12答案：C解题思路：由同类项的定义可知，，所以，．故选C．试题难度：三颗星知识点：同类项的定义7.多项式的次数、项数分别为( )A.6,4B.4,3C.3,2D.4,4答案：D解题思路：该多项式的最高次项是，由多项式的次数和项数的定义可知，该多项式的次数是4，项数是4．故选D．易错点：是常数，但误把当成了字母，错选A．试题难度：三颗星知识点：多项式的次数、项数8.多项式是( )A.四次五项式B.二次四项式C.五次四项式D.五次三项式答案：C解题思路：该多项式的最高次项是，由多项式的次数和项数的定义可知，该多项式的次数是5，项数是4，所以是五次四项式．故选C．试题难度：三颗星知识点：多项式的次数、项数9.代数式中最高次项的系数、次数分别为( )A.9,3B.-7,5C.7,5D.,6答案：B解题思路：该多项式的最高次项是，由单项式的次数和系数的定义可知，最高次项的次数是5，系数是-7．故选B．易错点：是常数，但误把当成了字母，错把当成最高次项，错选D．试题难度：三颗星知识点：多项式的定义10.已知多项式,则各项系数之和为( )A.-1B.C.0D.答案：A解题思路：由题意知，该多项式有三项，三项的系数分别为，所以各项系数之和为．故选A．试题难度：三颗星知识点：单项式的系数11.若单项式与是同类项,则的值分别为( )A.3,-2B.3,2C.-3,2D.-3,-2答案：B解题思路：由同类项的定义可知，，所以．故选B．试题难度：三颗星知识点：同类项的定义12.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都( )A.不小于6B.等于6C.不大于6D.小于6答案：C解题思路：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．若这个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都不大于6．故选C．试题难度：三颗星知识点：多项式的次数13.若是关于的一个单项式,且系数是3,次数是4,则的值分别为( )A.3,4B.3,1C.-3,4D.-3,1答案：D解题思路：由单项式的次数和系数的定义可知，，所以．故选D．试题难度：三颗星知识点：单项式的次数、系数14.若单项式与的和仍是一个单项式,则的值分别为( )A.5,4B.4,5C.8,5D.无法确定答案：B解题思路：由题意知，这两个单项式是同类项．又由同类项的定义可知，，所以．故选B．试题难度：三颗星知识点：同类项的定义15.某班级中一个小组10人,在一次测试中,小华得了84分,其余9人的平均分为分,则这个小组的平均分数是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由得，这个小组的平均分数是．故选A．试题难度：三颗星知识点：列代数式。