六年级数学文化知识竞赛试卷

六年级数学文化知识竞赛试卷一、选一选：1、在2000多年前，是（）给出圆的概念：“一中同长也。

”A、墨子B、希腊数学家欧几里得C、祖冲之2、我国古代数学家祖冲之计算圆周率所用的计算工具是A、算盘B、算筹C、沙盘3、我国古典名著中表示夜间时间的“一更天、二更天”的“更”是指时辰，一个时辰相当于现在的（）。

A、1小时B、2小时C、3小时4、右图中乌龟背上的图案是指我国古代数学中的（）A、洛书B、幻方C、九宫格5、世界数学史上著名的“七桥问题”是由数学家（）首先解决的。

A、阿基米德B、高斯C、欧拉6、我国对不同的年龄有着各自的称谓，被称为古稀之年的是（）A、80岁B、70岁C、90岁7、下面数列（）是斐波那契数列。

A、1，2，3，5，8……B、1，1，2，3，5，8……C、2，3，5，8，13……8、有这么一幅赞美三国英雄的对联：取二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。

抱孤子，出重围，匹马单枪，长坂桥边，战数百千员上将，独我犹能保两全。

上联讲的是（），下联讲的是（）A、关云长B、赵云C、张飞D、诸葛亮9、当初设计师把下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（）A、圆形便于搬动B、比较美观 C圆形井盖不会跌入下水道10、右图是我国古代智力玩具（）A、华容道B、九连环C、鲁班锁二、填一填：1、一去三千里，烟村四五家，亭台六七座，。

2、请写出我国的“十二生肖”：3、祖冲之计算所得的圆周率在至之间。

4、请写出三位我国现代数学家的名字：。

5、猜谜：⑴7÷2（打一数学成语）⑵一家分两院，两院子孙多，多的反比少的少，少的倒比多的多。

（打一数学工具）三、想一想：“一”的妙用明代，科学考试发生过这样一个故事：有三个秀才，一起到省城里参加乡试（考中者为举人）。

开考前的一日，三人在街上闲逛，见一卜卦（算命）摊，甲秀才说：“我们对前程卜一卦如何？”卜卦者说要一两纹银一卜,乙秀才家境比较富裕，说：“一两就一两，我付，就卜我们前程如何？”卜者装模作样，仔细看了三人的面相后突然伸出一根手指，在三人面前晃来晃去。

数学文化常识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 被誉为“数学王子”的数学家是谁？A. 阿基米德B. 高斯C. 牛顿D. 欧拉2. 勾股定理最早是由哪个文明发现的？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古希腊D. 古印度3. 以下哪个不是数学的分支？A. 代数学B. 几何学C. 物理学D. 统计学4. 圆周率π的近似值是多少？A. 3.14B. 2.71C. 3.14159D. 2.7185. 黄金分割比的数值大约是多少？A. 1.618B. 1.732C. 2.718D. 1.4146. 欧几里得的《几何原本》共有多少卷？A. 10卷B. 12卷C. 15卷D. 20卷7. 以下哪个数学家是微积分的奠基人之一？A. 笛卡尔B. 莱布尼茨C. 帕斯卡D. 费马8. 以下哪个数学问题被称为“数学界的哥德巴赫猜想”？A. 费马大定理B. 四色问题C. 哥尼斯堡七桥问题D. 希尔伯特的23个问题9. 以下哪个是著名的数学难题？A. 哥尼斯堡七桥问题B. 费马大定理C. 四色问题D. 所有以上都是10. 以下哪个数学概念是由中国古代数学家华罗庚提出的？A. 华氏定理B. 华罗庚猜想C. 华罗庚不等式D. 华罗庚问题二、填空题（每空2分，共20分）11. 被称为“数学之神”的古希腊数学家是________。

12. 世界上最早使用“0”这个数字的文明是________。

13. 著名的“费马大定理”是由________提出的。

14. 微积分的基础是________和________。

15. 著名的“哥尼斯堡七桥问题”是由________提出的。

三、简答题（每题10分，共20分）16. 请简述数学在现代科技中的重要性。

17. 请简述数学与艺术之间的关系。

四、论述题（每题15分，共30分）18. 论述数学在日常生活中的应用。

19. 论述数学教育对于个人思维发展的重要性。

五、结束语数学作为一门古老而充满魅力的学科，不仅在科学领域有着不可替代的作用，而且在艺术、经济、哲学等多个领域都有着深远的影响。

数学竞赛试卷（人教版六年级下册）满分100分 时间90分钟题号 一 二 三 四 总分 等级 得分一、填空题（每题2分，共20分）1.47= （ ）2222=44+221177+（ ）=00.88（ ）= 4%：2.5千米是8千米的_______%，8千米比5千米多_______%.3.1时15分= 时；2立方米40立方分米= 立方米。

4.如果一个圆的半径是r 厘米,且5:r=r:6,这个圆的面积是( )平方厘米。

5.设A 和B 都是自然数，并且满足A 5+B 9=2345，那么A+B= 。

6.下左图中阴影三角形与空白三角形关于虚线对称。

根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。

A （ ， ），B （ ， ）。

7.如右上图,一把纸扇完全打开后是一个扇形(不考虑扇钉处的影响),外侧两竹条夹角为120°,竹条的长为30cm,贴纸部分的宽为18cm 。

(1)记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M ，则M S=_______。

(2)扇形贴纸部分的面积约为_______cm ²。

(结果保留整数)8.已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______。

9.一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为 ， 。

10.如图所示，给出了三幅所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是（ ）。

二、选择题（每题2分，共12分）1.有一根木头要锯成8段,每锯一次要2分钟,全部锯完需要( )分钟。

A.10B.12C.14D.162.男生人数比女生人数少20%,那么女生人数与男生人数的比是 ( )A.1:5B.5:1C.5:4D.4:53.为了清楚地反映出某地一周来气温的变化情况,应选用( )统计图。

A.条形B.折线C.扇形4.桌面上有一串手链,手链上均匀分布着12个小珠子,其中三个小珠子是蓝色的,其他的小珠子是白色的(如图所示)。

小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)班级 姓名 得分一、填空。

（每空3分，共27分）1、小明做20朵花用去23 小时,则她平均做一朵花用__ ___分钟。

2、一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是___ ___亩。

3、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的13，现在两人合作 天才能完成全部工作。

4、甲、乙、丙三个数的比是3 ：4 ：5，已知丙是50，这三个数的平均数是 _5、甲、乙两辆汽车同时从A 地去B 地。

甲车去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米；乙车往返都是每小时25千米。

甲、乙两车往返A 、B 两地所用的时间比是 。

6、某小学举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。

小炜得了60分，问他做对了 道题。

7、一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低 。

8、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:17+（ ）33+（ ） =359、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共_____ _____小时。

二、选择题，将答案填在括号中。

（每题3分，共24分） 1、从甲堆煤取出15 给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比是（ ）。

A 、5 ：3B 、4 ：5C 、2 ：5D 、5 ：12、已知MN=C ，CB =A ，（A ，B ，C ，D ，M ，N 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）。

A 、M N ＝B A B 、M N ＝B AC 、A N ＝B MD 、M A ＝B N 3、一根绳子剪成两段，第一段长为711 米，第二段长占全长的611 ，那么下列结论正确的是（ ）。

A 、第一段长B 、第二段长C 、两段一样长D 、以上都不对 4、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%。

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15.( 20分)用一根120厘米长的铁丝 围成一个长方体框架，长、宽、 高的比是3:2:1 ，这个长方体的体 积是多少立方厘米
750立方厘米
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16.（30分）一个两位数,在它 的前面写上3,所组成的三位数 比原两位数的7倍多24,求原来 的两位数。
46
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17.（30分）师徒俩人加工同样多的 零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完 成了120个。当师傅完成了任务时， 徒弟完成了 4/5，这批零件共有多 少个
1.2一个数乘以真分数，积小于这
个数。（√ ）
2.2半径２ｃｍ的圆，周长和面积
相等。（×）
3.2一根1米长的绳子，用去它的
1/2 和用去1/2 米，剩下的一样长。
（√ ）
4.2面积相等的两个圆，它们的半
径一定相等。（√ ）
5.2 如果a ：b=3 ：5，那么a=3，
b=5。（×）
6.2 从学校走到电影院，小明用8 分钟，小红用10分钟，小明和小
每人得奖金（340）数
与总脚数之比为2 ：5，那么鸡和兔
D 的头数之比为(
)
A 2 ：5 C 3 ：1
B 1 ：3 D 1 ：1
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3.（20分）一位老爷爷说:把我 的年龄加上12，再用4除，然后 减去15，再乘以10，恰好是100 岁。这位老爷爷现在多少岁
5.3 1/4 除以4的倒数，结果是 （ 1 ）。
6.3 甲数是乙数的5/7 ，甲数比乙 数少（ 2/7）.
1.4 某班8名同学，每两名同学 之间都要握一次手，总共需要 握几次手（ 28）次
2.4 甲数的1/3 等于乙数的 1/4， 甲数（ 小于 ）乙数。
3.4 甲数比乙数多1/5，甲数和乙 数的比是（6） ：（5）。

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案本文为小学六年级数学竞赛试题及详细答案，旨在提供有关数学竞赛的示范题目以及解答方法。

以下将按照试题的难易程度进行排列。

一、选择题1. 下面哪个数是1的百分之十？A. 0.001B. 1.001C. 0.01D. 10.001答案：C. 0.01解析：百分之十可以用小数表示为十分之一，即0.1。

转化为十进制数则为0.01。

2. 将下列数写成整数：$2 \times 10^{-5}$A. 0B. 0.0002C. 200D. 0.02答案：D. 0.02解析：$2 \times 10^{-5}$的意思是将小数点向左移动五位，因此为0.00002，可以简化为0.02。

3. 一个正整数加上自身的倒数等于19，这个正整数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C. 9解析：设该正整数为$x$，则$x + \frac{1}{x} = 19$。

将等式两边乘以$x$得到$x^2 + 1 = 19x$，整理得到$x^2 - 19x + 1 = 0$。

通过解一元二次方程可得$x = 9$或$x = 10$，因为$x$为正整数，所以答案为9。

二、填空题1. 用1、1、5、6四个数能组成多少个两位数？答案：11个解析：根据排列组合的原理，首位可以选取1、5或6，个位有3个数可选。

所以总共可以组成3个两位数。

2. 在三角形ABC中，顶角A的平分线和底边BC相交于点D，若BD=4 cm，DC=6 cm，那么AC的长度是多少？答案：10 cm解析：根据平分线的性质，AD:DC = AB:BC。

设AC的长度为x，则由题意可得$\frac{x}{6} = \frac{4}{10}$，通过交叉相乘解得x = 10。

三、解答题1. 已知三角形ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB的中线，若AB =8 cm，那么CD的长度是多少？答案：4 cm解析：由题意可知AC = BC = $\frac{AB}{2}$ = 4 cm，AD =$\frac{AB}{2}$ = 4 cm。

六年级数学下册知识竞赛试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥, 削去部分的体积是4立方厘米．原来这块木料的体积是（）。

A.12立方厘米B.8立方厘米C.6立方厘米2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。

A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.一个圆锥的体积是12立方厘米, 底面积是3平方厘米, 高是（）。

A.4厘米B.12厘米C.36厘米4.一个圆柱体, 高是底面直径的π倍, 将它的侧面沿高展开后是（）。

A.长方形B.正方形C.平行四边形5.一个圆锥的体积是12立方厘米, 底面积是4平方厘米, 高是（）厘米。

A.3B.6C.9D.126.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是（）。

A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm3二.判断题(共6题, 共12分)1.圆锥体的底面半径扩大3倍, 高不变, 体积也扩大3倍。

（）2.圆柱和圆锥的高都有无数条。

（）3.圆锥的体积比圆柱的体积小。

（）4.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍, 它们的高相等, 则它们的体积也相等。

（）5.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。

（）6.圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）三.填空题(共8题, 共14分)1.一个圆柱的体积是94.2立方分米, 它的底面周长是12.56分米, 这个圆柱的高是（）分米。

2.圆柱有（）条高, 圆锥有（）条高。

3.一个圆锥的底面半径是4cm, 高是9cm, 这个圆锥的体积是（）立方厘米。

4.一个长为7cm, 宽为3cm的长方形, 以长为轴旋转一周, 将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。

5.把圆柱的侧面沿着一条高剪开, 得到一个（）, 它的一条边等于圆柱的（）, 另一条边等于圆柱的（）。

6.一个圆柱的侧面积是47.1cm2, 高是5cm, 它的表面积是（） cm2, 体积是（）cm3。

7.从正面看到的图形是（）形, 从左面看是（）形, 从上面看是（）形。

2024年数学六年级竞赛题目一、填空题（1 - 10题）1. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

解析：把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半。

圆的周长公式为C = 2π r，那么圆周长的一半就是π r。

已知长方形长12.56厘米，即π r=12.56，r = 12.56÷3.14 = 4厘米。

圆的面积公式S=π r^2，所以圆的面积为3.14×4^2=50.24平方厘米。

2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是（）。

解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。

总人数 = 出勤人数+请假人数 = 48 + 2=50人。

则出勤率为48÷50×100% = 96%。

3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。

解析：直角三角形面积 = 两条直角边乘积的一半。

所以面积为(1)/(2)×3×4 = 6平方厘米。

4. 从一个边长为10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。

解析：在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

圆的周长公式C=π d，这里d = 10分米，所以周长C = 3.14×10=31.4分米。

5. 12÷（）=(（）)/(25)=0.6=(（）)/(（）)（填最简分数）解析：因为12÷（） = 0.6，所以括号里的数为12÷0.6 = 20；0.6=(6)/(10)=(3)/(5)，(（）)/(25)=0.6，括号里的数为0.6×25 = 15。

6. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后第2024位上的数字是（）。

解析：(1)/(7)=0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位数字。

六年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 10答案：A2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/4加上它的1/2，等于这个数的：A. 3/4B. 5/6C. 7/12D. 1答案：B4. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 31.4B. 15.7C. 62.8D. 50答案：C5. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：6或-67. 一个数的3/4比它的1/2多1，这个数是______。

答案：48. 如果一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。

答案：309. 一个数的5倍加上8等于38，这个数是______。

答案：610. 如果一个分数的分子是9，分母是12，化简后是______。

答案：3/4三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) 36 ÷ 6 + 4 × 2(2) (5 - 3) × 8 ÷ 2答案：(1) 12(2) 812. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3x - 7 = 14答案：(1) x = 4(2) x = 713. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积变为原来的2倍，求原长方形的长和宽。

答案：设原宽为x，则原长为2x。

根据题意，(2x + 10) * (x + 5) = 2 * (2x * x)，解得x = 5，所以原长为10厘米，宽为5厘米。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个农场有鸡和兔子共35只，它们的腿总共有94条。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

六年级数学竞赛试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 135. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 17D. 19二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 1是质数。

（）4. 1是合数。

（）5. 2的倍数的个位数一定是0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 最大的两位数是______。

3. 两个质数相乘，它们的积是______。

4. 0除以任何非0的数都得______。

5. 1是______最小的倍数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个偶数。

2. 请写出5个奇数。

3. 请写出5个质数。

4. 请写出5个合数。

5. 请写出1到10的平方。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3. 小华有5个橘子，小刚有3个橘子，小华和小刚一共有多少个橘子？4. 一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？5. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。

2. 请分析质数和合数的区别。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。

2. 请用直尺和圆规画一个半径为3厘米的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在斜面上滑动的加速度与斜面角度的关系。

2. 设计一个电路，实现两个输入信号的逻辑与操作。

首届数学文化节知识竞赛试题 班级 得分一、数学之史1、纪念欧拉：（1）欧拉是历史上最多产的数学家，一生发表过800多篇（本）论文、著作，他28岁时解决了著名的哥尼斯堡七桥问题，其主要思路是将原问题转化为一笔画问题，图1中的两图， (a) 能用一笔画出来（每条边不重复、不遗漏，本题仅有一个正确答案）。

（2）著名的欧拉函数，欧拉把小于或等于正整数n 的正整数中与n 互质的数的数目记作()n ϕ。

以n=6为例，(6)ϕ是指小于或等于6的正整数中与6互质的数的数目。

由于1,2,3,4,5,6中有1,5两个数和6互质，所以(6)ϕ=2。

求n=8和n=12时的欧拉函数值(8)ϕ= 4 ，(12)ϕ= 4 。

2、古代数学请用小学技巧性算术方法．．．．．．．．．求解以下经典名题（不能用方程，数列等代数方法），过程要详细、清楚、通俗、易懂。

著名的“鸡兔同笼问题”出自《孙子算经》。

鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 兔12只，鸡23只A B C D D A B C （a ） （b ）图1二、数学之美1、雪花曲线在正三角形每条边的中央分别向外作正三角形，边长是原来三角形边长的三分之一，就得到了一个正六角星。

依照此法无限制地进行下去，这就是瑞典数学家科郝将雪花理想化得到的科郝雪花曲线。

我们不妨把每一次作图过程叫做“生长”，如下图所示。

如果原三角形边长为1，则雪花曲线的周长是4 3n⎛⎫⎪⎝⎭，它所围成的面积是无限（有限/无限）的。

2、对称之美如右图所示，4x4方格中至少要再将 1 个空白的正方形方格涂黑，才能使得着色的图形为轴对称图形，并请画出涂黑的方格。

三、数学之思1、数学谜语（分别打一数学名词）（1）医生提笔开方（2）考试不作弊真分数（3）婚姻法结合律（4）不转弯的路直径2、直指焦点中央一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电视节目，在晚间约7点38分，时针与分针重合时播出。

吉庆镇中心小学六年级数学知识竞赛试题班级 姓名 得分一、填空。

（20分）1、鸡的只数是鸭的21，鹅的只数是鸡的31，鹅的只数为鸭的()()。

2、在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（ ）。

3、有一根长2米的木料，如锯成每段长为4分米的短木料，需要24分钟；如果把它锯成每段长5分米的短木料，需要( )分钟。

4、甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲乙两数的和少（ ）%。

5、58 =（ ）24=（ ）：6=（ ）%=（ ）成。

6、圆的周长缩小为原来的21，那么圆的面积是原来的（ ）。

7、把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（ ）平方米。

8、0.5米:5分米化成最简单整数比为（ ）:（ ）9、8米增加81米是（ ）米，8米增加12.5%是（ ）米。

10、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（ ）平方厘米。

二、判断题。

（5分）1、甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。

（ ）2、梯形不是轴对称图形。

（ ）3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99% （ ）4、一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。

（ ）5、a 是自然数，2003÷a1大于或等于2003。

( ) 三、选择题。

（10分）1、21千克的53是1千克的（ ）。

A 、53 B 、103 C 、65 D 、64 2、72×8÷72×8的计算结果为（ ）。

A 、1B 、54911C 、653、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（ ）。

A 、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率B 、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率C 、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等4、一桶油用去72，剩下的比用去的多（ ）。

A 、73B 75C 、745、把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（）。

小学六年级数学知识竞赛考试试题一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 15B. 28C. 37D. 412. 三个相邻自然数的和是30，这三个数分别是：A. 8、9、10B. 10、11、12C. 13、14、15D. 15、16、173. 图中方格中已填入了数，使得每行的数之积都等于42，那么空格中的数是多少？| 1 | 6 | 7 |--+---+---+---+1 | 7 |2 | |--+---+---+---+--+---+---+---+6 | 2 | |7 |A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个数的2/5等于10，这个数是多少？A. 15B. 18C. 22D. 255. 能被2、3、5整除的最小自然数是：A. 6B. 8C. 10D. 126. 8千克等于多少克？A. 800C. 80000D. 8000007. 一张长方形纸片，长是8厘米，宽是5厘米，周长是多少厘米？A. 10B. 16C. 26D. 488. 计算：（2 + 3）× 4 - 5的结果是：A. 12B. 15C. 16D. 18二、填空题1. 13 ×（5 × 2）= _______2. 如果4 × a = 28，那么a的值是_______3. 两个连续奇数的和是68，这两个数分别是_____和_____4. 一个数的2/3等于15，这个数是_______5. 7 ×（5 - 3）=_______三、解答题1. 一次数学考试，小明得了80分，小红得了85分。

请问两人之间谁的成绩更好？为什么？解：根据得分，小红的成绩更好，因为85比80更接近满分100。

2. 图中的几何形状是什么？请画出它的对称轴。

解：图中的几何形状是矩形。

对称轴是矩形的一条竖直线，将矩形分成两个完全相同的部分。

3. 一个三角形的两条边长度分别是8厘米和12厘米，它的面积是多少？（用公式计算）解：根据三角形面积公式S = 1/2 ×底 ×高，取底为8厘米，高为12厘米，代入公式计算得到面积为48平方厘米。

班级：姓名：学号：线封密实验小学学年度第学期六年级数学竞赛试题（卷）（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核得分评卷一、填空（24分）（每空2分）1.43=15÷（）=（）﹕162.把 1.606、132和 1.6按从大到小的顺序排列为（）。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都及已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

5.75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（），面积比是（）。

二、判断（10分）1.某班男生人数比女生人数多31，那么女生人数就比男生少21。

（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

（）4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的101。

（）5.7吨的91和1吨的97一样重。

（）三、选择（18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价及原价相比（）。

A.现价高；B.原价高；C.相等。

3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（ ）。

A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（ ） A.8m+n B.m+8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（ ）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，哪个数既是质数又是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 36厘米C. 40厘米D. 48厘米3. 下列图形中，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 小明有10个苹果，小红有12个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 18个B. 20个C. 22个D. 24个5. 下列分数中，哪个分数的值最小？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{1}{5}$6. 一个数的平方是36，这个数可能是：A. 3B. 6C. 9D. 127. 一个班级有40名学生，其中有男生25名，女生有多少名？A. 15名B. 20名C. 25名D. 30名8. 下列运算中，哪个运算是错误的？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.59. 一个圆形的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π10. 下列方程中，哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 7二、填空题（每题5分，共50分）11. 1千米等于______米。

12. 下列数中，质数有______个。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。

14. 0.25的分数形式是______。

15. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是______厘米。

16. 一个数的平方根是4，这个数是______。

17. 下列数中，最小的整数是______。

18. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，它是一个______。