金融市场学第四章利率决定与风险结构

第四章 金融市场的利 率决定和风险结构
·利率与债券价格 ·利率水平的决定理论（古典理论、 可贷资金理论、流动性偏好理论） ·利率的风险结构
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如何认识利率？
利率的表现形式多样：消费信贷、房地产按揭 利率、银行存贷款利率、基准利率、各种债券 利率水平(收益率或回报率）
理解利率的角度也不同，故其深浅程度也不一： ——借贷的价格 ——货币的价格或回报 ——延迟消费的回报 ——利率反映了人的预期：价值观和生命观
等式的两边都表示债券的未来价值，或债券累 积到到期日的价值。
债券价格与C,A,i的关系
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三.利率与债券价格的关系
一个重要的事实，就是当期债券价格与利率的反 向相关关系：当利率上升时，债券价格下降； 而当利率下降时，债券价格上升。
举例：假定一种3年期的固定利率债券的票 面价值是1000美元，并承诺每年年末支付100 美元，则其中债券的票面利率是100美元/1000 美元即10%。假设市场上3年期债券的利率也 是10%。尽管这种债券承诺的总支付是1300美 元，但是其市场现时价格是1000美元。
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第一节 利率与债券价格
一．现值 人们所赋予货币的时间价值是指为补偿暂时放弃使用
购买力而支付的利率。
现在----货币的时间价值（时间偏好）----未来 （越看重现在，则利率越高，货币的时间价值越大）
使用一个反映你的货币时间价值的利率将某种债券所 承诺的未来支付折现而成的现值就是你所愿意为该种 债券所支付的价格。
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利率与债券价格的关系：
PB=100/1.10+100/1.102+100/1.103+1000/1.103=1000 利率变动引起的债券价格变动： 如果利率突然上升到12%，那么原来1000美元的债券的
价格将下降： PB=100/1.12+100/1.122+100/1.123+1000/1.123=951.9
现值或债券的价格等于投资者以i的利率进行 m年的 投资而得到未来支付或未来值(future value)的投资 数量。
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二.到期收益率
债券的市场价格就是以相应的市场利率折现的 其承诺的所有未来票息支付和到期支付的现值。 （市场利率是个体利率的平均数）
固定利率债券（或息票债券）的定价公式为：
式中I代表意愿的投资。
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储蓄和投资的均衡和均衡利率：
储蓄就代表资本的供给，投资便代表对 资本的需求，利率则是资本的租用价格。
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第二节 利率水平的决定理论
利率问题的复杂性：表现形式的多样性（利息、 费率、贴现率）
利率的结构的复杂性：举例：农村金融体系中 的多重利率问题（民间、商业性、合作性、正 规机构、亲缘借贷）
利率作为价格的复杂性：压制条件下和完全市 场条件下的利率之区别
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第二节 利率水平的决定理论
一. 古典利率决定理论（基于人性的边际分析：不耐）
储蓄的决定：
庞巴维克（奥地利学派）：能够用于贷放的资金来 源于储蓄，而储蓄则意味着人们要牺牲现在的消费， 来换取未来的消费。用未来的消费和现在的消费进行 交换时，必须打一定的折扣。也就是说，必须给“等 待”或者“延期消费”这种行为进行补偿，而利息便 是这种补偿。利率越高，意味着这种补偿越大，人们 也就越愿意延迟其消费，即增加储蓄。因此储蓄是利 率的增函数，即
（2）在利率较低的时候，同样的利率变动所 引起的债券价格变动要大一些。
（3）债券的票面利率越高，债券价格越高， 在图中，当票面利率为12%的时候，债券曲线 的位置比票面利率10%的时候要高。
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溢价状态（premium）；折价状 态（discount）：
债券处于平价、溢价或折价状态取决于票面利 率（c）和市场利率（i）的关系：
（internal rate of return）。
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到期收益率的涵义和条件：
到期收益率就是使从债券工具上获得的回报的 现值与其今天的价格相等的利率，是假定不存 在任何违约风险和利率风险的情况下投资购买 债券得到的承诺收益率。
PB(1+i)m=C(1+i)m-1+ C(1+i)m-2+ C(1+i)m-3+…+ C+ A
(从理论上来说每个人都有自己的利）
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现值和未来值：
假定一种简单的债券只在到期的m时点提供单一的未 来支付，那么其现值或价格与利率之间的关系可以由 以下的公式表示：
PB=A/(1+i)m
其中，PB表示债券价格；A表示在第m年的支付金额， i表示m年期利率；m表示距支付日的年数。
PB(1+i)m =A
PB=C/(1+i)+ C/(1+i)2+ C/(1+i)3+…+ C/(1+i)m+ A/(1+i)m
其中：PB是债券价格或支付流的现值；C为承
诺的票息支付额；A为m 时期的债券到期价值；
i是m年到期的利率；m是到期期限。以这种方
式计算出来的利率是到期收益率（yield to
maturity），或更技术性地称为内在回报率
S=S（i），dS/di>o
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投资的决定：
对于贷款的需求主要来自于投资，而投资量 的大小则取决于投资预期报酬率和利率的比较， 只有预期报酬率大于利率的投资才是有利可图 的。显然，当利率降低时，预期报酬率大于利 率的投资机会将增多，从而投资需求将增大， 所以投资是利率的减函数，即
I＝I(i)，dI/di<o
当i =c时，PB=A，债券平价出售； 当i ＜c时，PB＞A，债券溢价出售； 当i ＞c时，PB＜A，债券折价出售。
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结论：
对任何息票债券或固定利率债券而言，都存在 着三个重要的事实： 第一，如果息票债券的买入价格与面值相等， 则到期收益率与息票利率相等； 第二，息票债券的价格与到期收益率负相关； 第三，当债券价格低于面值时，到期收益率大 于息票利率。
9 而如果利率忽然下降到8%，则债券价格将上升： PB=100/1.08+100/1.082+100/1.083+1000/1.083=1052
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利率与债券价格关系图示
债券价格
c=10, m=3
c=12, m=12
c=10,
到期收益率
m=12
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利率与债券价格关系图示分析：
（1）债券价格与利率之间的关系不是一条直 线，而是一条呈凸曲线。