第21课时 6.3实数(第1课时)
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2、
3、比较大小
4、 10 13 _________
5、课堂小结
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有 的数 2．开不尽方的数 3．无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数 6、作业 1、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{
} 无理数集合{
于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实 以这样分类：
1
实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢？ （1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达点 O′，点 O′的坐标是多少？
从图中可以看出 OO′的长时这个圆的周长______，点 O′的坐标是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来 （2）
}
整数集合{
} 分数集合{
}
实数集合{
}
2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.14
3、已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1 个
B. 2 个
C. 4 个
D.5 个
6、⑴ 3 2 的相反数是_________ ，绝对值是_________
⑵
⑶若 x2
2
3 ，则 x
_________
⑷ 3 4 2 _______
7、 2x 4 4 2x 是实数，则 x _________
4
总结 ①事实 上，每一个无 理数都可以用 数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示 __________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以 用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 ② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示
有理数
有理数
2、使用计
算器计算，
把下列有理
数写成小
数的形式，
你有什么
发现？
3
，
3
47
，
9
，
11 5
，，
5 8 11 9 9
（二）、探究新知
1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何
______小数或____________小数也都是有理数
观察
通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是
的
5、
数是
，
的平方是
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。
（
）
2.无限小数都是无理数。
（
）
3.无理数都是无限小数。
（
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
5.两个无理数之和一定是无理数。
（
）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（
）
(二)、填空 1、
6 ．3 实数（第 1 课时） 一、学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 二、重点与难点 学习重点：理解实数的概念。 学习难点：正确理解实数的概念。 3、合作探究 （一）学前准备 1、填空：（有理数的两种分类）
____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265L 也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有
正负之分。例如 2 ， 3 3 ， 是
____无
数也可
理数， 2 ， 3 3 ， 是____无理数。由
3 8, 3, 3.141, , 22 , 7 , 3 2, 0.1010010001L ,1.414, 0.020202L , 7 37 8
正有理数{
}
负有理数{
}
正无理数{
}
负无理数{
}
2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5 C. 2 D. 9
3、
的相反数是
，绝对值
4、绝对值等于
的实数______ ③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结
数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是
______；一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是______
4、精讲精练
2
例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：
C. 3 个
4、若实数 a 满足 a 1，则（
）
a
A. a 0
B. a 0
C. a 0
D.4 个
D. a 0
5、下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数
⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是 0
A. 2 个
B. 3 个
