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4．2结构图教学目标：1.通过具体实例，了解结构图． 2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．3．能够解读结构图，并灵活运用结构图．1．结构图结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线(或方向箭头)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．常见的结构图1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)结构图中连线都是线段．()(2)结构图和流程图刻画的都是一个动态过程．()(3)结构图和流程图中各元素之间的关系相似．()答案：(1)×(2)×(3)×2．下面结构图是某班班委会的()A．知识结构图B．组织结构图C．体系结构图D．关系结构图答案：B3．如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是__________．答案：从属关系知识结构图请根据《数学选修1-1》第三章中“导数及其应用”的内容，画出知识结构图．【解】知识结构图如图所示．画知识结构图与画流程图一样，首先应确定组成该结构图的基本要素，然后分析出这些要素间是知识上的从属关系，还是知识上的逻辑关系，最后通过连线把这些要素由上到下或由左到右顺次连接起来即可．1.如图：则等腰三角形可排在构成要素________之后．()A．①B．②C．③D．以上都不对解析：选D．锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都含有等腰三角形．2．画出在平面几何中，四边形的分类关系的知识结构图．解：平面几何中，四边形的分类关系可以用如图所示的结构图进行描述．组织结构图某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出该学生会的组织结构图．【解】组织结构图如图．绘制组织结构图要将上一级部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头．1.下面是一个商场某一段时间制定销售计划时的局部结构图：从图中可以看出“计划”的制定主要受影响的因素个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选C．“计划”主要受“政府行为”“策划部”和“市场需求”三个要素的影响．2．某地行政服务中心办公分布结构如下：(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三个部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；(2)二楼：公安局、民政局、财政局；(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；(5)五楼：其余部门办理窗口．试绘制该中心组织结构图．解：1．绘制结构图的具体步骤(1)确定组成系统的基本要素，以及它们之间的关系；(2)将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来；(3)确定主体要素的“下位”要素；(4)逐步细化各层要素，直到把整个系统表示出来为止．2．(易误防范)在画结构图和利用结构图解决实际问题时，要理解结构图中各要素之间的关系，这就必须理解“从属关系”和“逻辑的先后关系”的含义．有时容易因为弄不清“上位”要素与“下位”要素之间是从属关系还是逻辑关系而导致错误．1．如图是学校学生会的组成机构，那么它属于()A．流程图B．程序框图C．结构图D．A，B，C都不对解析：选C．结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序．2．下列结构图中要素之间表示从属关系的是()A．频率→概率→应用B．平面向量→空间向量C．D．解析：选D．根据所学知识间的关系，可以得到A，B，C都是逻辑关系，只有D是从属关系．3．如图为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括________．解析：理解函数的知识结构即可得出答案．答案：指数函数、对数函数、幂函数4．下图是某公司的组织结构图试分析该公司总经理的权限．解：由公司的组织结构图可知，总经理位居最高的领导位置，总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见，总经理直接管理下属7个部门，同时这7个部门均属于平行关系．。
高中数学新课标苏教版教材目录数学1第1章集合§1.1集合的含义及其表示§1.2子集、全集、补集§1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.1函数的概念和图象§函数的概念和图象§函数的表示方法§函数的简单性质§映射的概念§2.2指数函数§分数指数幂§指数函数§2.3对数函数§对数§对数函数§2.4幂函数§2.5函数与方程§二次函数与一元二次方程§用二分法求方程的近似解§2.6函数模型及其应用数学2第3章立体几何初步§3.1空间几何体§棱柱、棱锥和棱台§圆柱、圆锥、圆台和球§中心投影和平行投影§直观图画法§空间图形的展开图§柱、锥、台、球的体积§3.2点、线、面之间的位置关系§平面的基本性质§空间两条直线的位置关系§直线与平面的位置关系§平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步§4.1直线与方程§直线的斜率§直线的方程§两条直线的平行与垂直§两条直线的交点§平面上两点间的距离§点到直线的距离§4.2圆与方程§圆的方程§直线与圆的位置关系§圆与圆的位置关系§4.3空间直角坐标系§空间直角坐标系§空间两点间的距离数学3第5章算法初步§5.1算法的意义§5.2流程图§5.3基本算法语句§5.4算法案例第6章统计§6.1抽样方法§6.2总体分布的估计§6.3总体特征数的估计§6.4线性回归方程第7章概率§7.1随机事件及其概率§7.2古典概型§7.3几何概型§7.4互斥事件及其发生的概率数学4第8章三角函数§8.1任意角、弧度§8.2任意角的三角函数§8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量§9.1向量的概念及表示§9.2向量的线性运算§9.3向量的坐标表示§9.4向量的数量积§9.5向量的应用第10章三角恒等变换§10.1两角和与差的三角函数§10.2二倍角的三角函数§10.3几个三角恒等式数学5第11章解三角形§11.1正弦定理§11.2余弦定理§11.3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列§12.1等差数列§12.2等比数列§12.3数列的进一步认识第13章不等式§13.1不等关系§13.2一元二次不等式§13.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题§13.4基本不等式选修系列11-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系§1.2简单的逻辑联结词§1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线§2.2椭圆§2.3双曲线§2.4抛物线§2.5圆锥曲线的共同性质第3章导数及其应用§3.1导数的概念§3.2导数的运算§3.3导数在研究函数中的应用§3.4导数在实际生活中的应用1-2第1章统计案例§1.1独立性检验§1.2线性回归分析第2章推理与证明§2.1合情推理与演绎推理§2.2直接证明与间接证明第3章数系的扩充与复数的引入§3.1数系的扩充§3.2复数的四则运算§3.3复数的几何意义第4章框图§4.1流程图§4.2结构图选修系列22-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系§1.2简单的逻辑连接词§1.3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线§2.2椭圆§2.3双曲线§2.4抛物线§2.5圆锥曲线的统一定义§2.6曲线与方程第3章空间向量与立体几何§3.1空间向量及其运算§3.2空间向量的应用2-2第1章导数及其应用§1.1导数的概念§1.2导数的运算§1.3导数在研究函数中的应用§1.4导数在实际生活中的应用§1.5定积分第2章推理与证明§2.1合情推理与演绎推理§2.2直接证明与间接证明§2.3数学归纳法第3章数系的扩充与复数的引入§3.1数系的扩充§3.2复数的四则运算§3.3复数的几何意义2-3第1章计数原理§1.1两个基本原理§1.2排列§1.3组合§1.4计数应用题§1.5二项式定理第2章概率§2.1随机变量及其概率分布§2.2超几何分布§2.3独立性§2.4二项分布§2.5离散型随机变量的均值与方差§2.6正态分布第3章统计案例§3.1独立性检验§3.2线性回归分析主要编写人员情况主编单墫副主编李善良陈永高主要编写人员数学与应用数学方面：单墫陈永高苏维宜蒋声丁德成洪再吉许道云孙智伟李跃文王晓谦尤建功秦厚荣唐忠明钱定边傅珏生葛福生夏建国孙智伟汪任观数学教育与数学史方面：李善良赵振威葛军徐稼红周焕山朱家生高中数学教师与教研员：仇炳生冯惠愚张乃达祁建新樊亚东石志群董林伟张松年陈光立陆云泉孙旭东于明寇恒清王红兵卫刚单墫 1943年生，南京师范大学数学系教授，博士生导师，享受政府特殊津贴。
新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答第四章 框图 4．1 流程图 练习（P72） 1、算法步骤略.2、交纳电费的操作步骤如下：第 1 步，拨通 95599 电话. 第 2 步，按 1. 第 3 步，按 5. 第 4 步，按 1. 第 5 步，按 2. 手机充值的操作步骤如下：第 1 步，拨通 95599 电话. 第 2 步，按 1. 第 3 步，按 5. 第 4 步，按 2. 第 5 步，按 1.3、新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 1 页共 6 页）习题 4.1 A 组（P73） 1、算法步骤略.2、4、例如，可用如下流程图表示入学的程序：3、毕业离校 的流程图 略新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 2 页共 6 页）习题 4.1 B 组（P73） 1、略. 2、3．2 结构图 练习（P78） 1、直接影响基本 MRP 的因素有主生产计划、产品结构和库存状态. 2、某校学生会的组织结构图如下：新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 3 页共 6 页）3、某校的课程结构图如下：习题 4.2 1、A 组（P81）2、某校的组织结构图如下：习题 4.2 B 组（P81） 1、函数知识结构图如下：2、略.新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 4 页共 6 页）第四章 复习参考题 A 组（P83）1、略. 2、某校选举学生会干部的流程图如下：3、新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 5 页共 6 页）第四章 复习参考题 B 组（P83）1、问题：在抛掷硬币的试验中，将一枚硬币抛掷 100 次， 计算正面向上的频率是多少？解决该问题的流程图如右：2、 （1）作为消费者，完成一次这样的网上购物需要经过的步骤： 第 1 步，向商家网址提交订单. 第 2 步，在“ X 支付平台”选择支付工具. 第 3 步，等待订单认证. 若认证通过，在发卡银行 的网上银行进行网上支付；若没有通过，重新提交订单. 第 4 步，收货. 这个过程的流程图如下：（2）作为商家，完成一次这样的网上销售需要经过的步骤： 第 1 步，将订单签名. 第 2 步，将签名订单传输给“ X 支付平台”认证. 第 3 步，在“ X 支付平台”通过自动查询或人工查询获得订单支付结果. 第 4 步，发货. 这个过程的流程图如下：3、略.新课程标准数学选修 1—2 第四章课后习题解答 （第 6 页共 6 页）。
4.2 结构图
知识梳理
1.表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为________________.
而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做________________.
2.结构图的连线通常按照_____________，________________的方向（方向箭头按照箭头所指的方向，表示要素的___________或_____________.）
3.在表述逻辑先后关系的结构图中常采用一些“________________”形结构，在组织结构图的一般都是形结构，这种图直观，易于理解，被应用于很多领域：
4.从上到下；从左到右；从属关系；逻辑的先后关系.
5.“环”，“树”.
知识导学
在学习本节时，应首先回顾算法与程序框图，流程图，简易逻辑等有关知识，在学习本节时，主要掌握知识结构图和组织结构图，以及用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息的一般方法.
知识结构图经常以“环”形结构出现，用来表达逻辑的先后关系.
组织结构图一般是“树”形结构，这种图直观，容易理解，被应用于很多领域.
疑难突破
1.画结构图的过程与方法：
首先要对所画结构的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头到尾抓住主要脉络进行分解.然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并将其逐一地写在矩形框内.最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，这样就画成了知识结构图.
2.结构图的一般特征：
结构图一般由构成系统的若干要素和表述各要素之间关系的连线构成.一般用图框和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或方向箭头连结起来.在阅读结构图时，一般根据系统各要素的具体内容,按照从上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.在表示逻辑先后关系时，常用“环”形结构.在表示从属关系时常用“树”形结构.
典题精讲
【例1】画出《数学必修3》第2章“统计”的知识结构图.
思路分析：在画本章的结构图时，首先要确定本章包括的主要内容，各知识之间的联系. 解：“统计”的知识结构图为：
绿色通道：在用结构图表示各知识间的逻辑先后关系时，从上到下反映的是要素之间的从属关系.从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素.
一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多，结构图越复杂.
【变式训练】列出集合一章的知识结构图.
解：结构图如下所示：
【例2】考查你所在学校的机构设置情况,画出组织结构图.
思路解析：首先要了解你所在学校的机构,以及各机构间的关系，然后用“树”形结构表示出来.
答案：
绿色通道：本题结构图是学校的组织结构布局，理清各要素之间的关系,以及分清元素的“上位”与“下位”是解决问题的关键.
【变式训练】某公司局域网设置：由服务器连结经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员，与外部连结是通过服务器.试画出该公司局域网设置结构图.
解：结构图如下：
【例3】在学习“数系的扩充与复数的引入”章节时，可以对本章的知识用下面图4-2-1的框图表示：
图4-2-1
试分析框图，可以从中得到什么样的信息？
思路分析：应分清楚各框之间的关系及联系，并且理清各知识之间的关系.
解：从框图的结构可以看出：可以从多种不同联系的角度来理解复数及其运算，我们可以从图中看出，类比多项式及其运算和平面向量及其运算，从这两个方面,用不同的观点来认识和理解复数及其运算，又可以通过特殊化，转化为实数及其运算，从这两个方面，用不同的观点来认识和理解复数及其运算；又可以通过特殊化，转化为实数及其运算，再特殊化后，又转化为有理数及其运算，而实数及其运算又可类比数轴上的向量及其运算.
绿色通道：认识框图，知道结构图是人们有条理地思考和交流思想的工具.
黑色陷阱：认识框图和利用框图是学习框图的另一难点，框图中各要素间的关系及联系是认识框图的根本，因此应从不同角度，运用不同观点，才能理顺其关系.
【变式训练】在学习“数列”章节时将本章知识用结构图表示如图4-2-2所示,我们怎样从多种不同联系的角度来理解数列.
图4-2-2
答案:从图中可以看出，我们可以类比函数，以函数的观点认识数列；也可以类比实数，类比运算的角度认识数列；也可以通过特殊化，得到两类特殊的数列——等差数列和等比数列，进而与一次函数和指数函数作类比，而这种函数又都是函数的特殊化；还可以由数列推广到函数列.
问题探究
问题1：框图包括流程图和结构图，比较流程图和结构图的异同，并进行交流，要画出一副美观而实用的框图，你认为应该注意哪些方面的问题.
导思：框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，主要以流程图和结构图的结构特点等方面来分析它们的异同点.
探究：流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图，而结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图.
流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构.
流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.其基本单元之间由流程线连结；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.另外，结构图反映的是体系结构，知识结构图是知识体系的结构图，组织结构图是部门内部组织形式的图形表达方式，都是在整体到局部的表现形式.而工序流程图应结合实际问题，分清工序的大体环节阶段，每一道工序还要分清先后顺序.
问题2：随着计算机网络的日益普及，网上购物已经很普及.那么，人们在从事网上购物时，是怎样向商家支付费用的呢？下面图4-2-3所示的支付流程图就是一种解决方案：
图4-2-3
“网上购物支付流程图”的说明：
①消费者向商家网站提交订单；
②订单经商家用某种方式加密后，传输给“X支付平台”认证；
③消费者在“X支付平台”选择支付工具，“X支付平台”传输订单至发卡银行认证，消费者在发卡银行的网上银行进行网上支付；
④发卡银行发送支付状态信息到“X支付平台”，商家通过程序自动查询或人工查询获得订单支付结果；
⑤商家发货；
⑥发卡银行把资金划转到“X支付平台”在银行的帐户；
⑦“X支付平台”每周依商家资金调拨指令，与商家进行资金结算.
导思：（1）作为一名消费者，从发出订单到收到订货，完成一次这样的网上购物，需要经过哪几个步骤呢？你能设计一个流程图表示这个过程吗？
（2）对商家来说，从收到一份订单到发货，完成一次
这样的网上销售，需要经过哪几个步骤呢？你能设计一个流程图表示这个过程吗？
探究：（1）作为消费者，完成一次这样的网上购物需要经过的步骤是：
第1步：向商家网站提交订单；
第2步：在“X支付平台”选择支付工具；
第3步：等待订单认证，若认证通过，在发卡银行的
网上银行进行网上支付；若没有通过，重新提交订单；
第4步：收货.
这个过程的流程图如下：
（2）作为商家，完成一次这样的网上销售需要经过的步骤：
第1步：将订单签名；
第2步：将签名订单传输给“X支付平台”认证；
第3步：在“X支付平台”通过自动查询或人工查询获
得订单支付结果;
第4步：发货.
这个过程的流程图如下：。
