二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
巧填运算符号题目（原创版）目录1.巧填运算符号题目的概述2.运算符号的种类及其优先级3.解决巧填运算符号题目的方法和技巧4.练习巧填运算符号题目的意义和好处正文一、巧填运算符号题目的概述巧填运算符号题目是一种特殊的数学题目，要求在给定的数字之间添加适当的运算符号（加、减、乘、除），使得最终计算结果符合题目要求。
这类题目既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能提高他们的数学运算技巧，因此在各类数学竞赛和考试中经常出现。
二、运算符号的种类及其优先级在巧填运算符号题目中，通常包括以下四种运算符号：1.加号（+）：表示加法运算2.减号（-）：表示减法运算3.乘号（×）：表示乘法运算4.除号（÷）：表示除法运算这四种运算符号的优先级从高到低依次为：乘、除、加、减。
在计算过程中，需要按照优先级先进行乘除运算，然后进行加减运算。
三、解决巧填运算符号题目的方法和技巧解决巧填运算符号题目，可以采用以下方法和技巧：1.从简单的情况入手：先尝试将数字进行简单的加减运算，然后再根据结果进行适当的乘除运算。
2.利用优先级规律：在计算过程中，可以利用运算符号的优先级规律，先确定乘除运算的结果，再进行加减运算。
3.采用逆向思维：可以从题目要求的结果出发，逆向推导出需要添加的运算符号，从而得到解题方案。
4.多尝试、多总结：通过多做巧填运算符号题目，总结规律和技巧，提高解题能力。
四、练习巧填运算符号题目的意义和好处巧填运算符号题目不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，提高他们的数学运算技巧，还能帮助学生掌握运算符号的优先级规律，提高解题速度。
此外，练习巧填运算符号题目还能培养学生的逆向思维能力，使他们在面对问题时能够更加灵活地运用所学知识。
巧填运算符号巧填运算符号典例1 在下⾯的式⼦中，加上括号，使等式成⽴。
（1）7×9＋12÷3－2=47 （2）7×9＋12÷3－2=75 解析：在做此类题时，我们⼀般采⽤逆推法。
在（1）中，假设等式成⽴。
因为49－2=47，所以只须：7×9＋12÷3=49，由于49＝7×7，因此只须（9＋12）÷3=7，⽽21÷3=7，所以只须把9＋12⽤括号括起来就⾏了。
即7×【（9＋12）÷3】－2=47；在（2）中，假设等式成⽴，因为77－2=75，所以只须7×9＋12÷3=77，⼜因为7×11=77，所以只须9＋12÷3=11，经试算，不论怎样加括号都不能成⽴。
由此可见此路不通，得另想办法。
我们仍假设等式成⽴，因为7×9=63，⽽63＋12=75，因此只须12÷3－2=12，⼜因为12÷1=12，所以只须3－2⽤括号括起来就⾏了。
即7×9＋12÷（3－2）=75.解：（1）7×【（9＋12）÷3】－2=47 （2）7×9＋12÷（3－2）=75举⼀反三训练1⼀、给下⾯的算式加上括号，使等式成⽴。
1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303⼆、在下⾯的算式中加上括号，使等式成⽴。
1、6＋36÷3－2×4－1=632、6＋36÷3－2×4－1=1493、6＋36÷3－2×4－1=454、6＋36÷3－2×4－1=475、6＋36÷3－2×4－1=56、6＋36÷3－2×4－1=14三、改变⼀个运算符号，使下⾯的等式成⽴。
