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第五章 空间任意力系5.1解：cos 45sin 60 1.22x F F KN ==o ocos45cos600.7y F F KN ==o osin 45 1.4z F F KN ==o 6084.85x z M F mm KN mm ==⋅5070.71y z M F mm KN mm ==⋅ 6050108.84z x y M F mm F mm KN mm =+=⋅5.2 解：21sin cos sin x F F F αβα=- 1cos cos y F F βα=-12sin cos z F F F βα=+12sin cos x z M F a aF aF βα==+1sin y M aF β= 121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aF βααβα=-=---5.3解：两力F 、F ′能形成力矩1M1502M Fa KN m ==⋅ 11cos 45x M M =o 10y M = 11sin 45z M M =o1cos 4550x M M KN m ==⋅o 11sin 4550100z z M M M M KN m =+=+=⋅o22505C z x M M M KN m =+=⋅63.4α=o90β=o26.56γ=o5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m ，力系如图所示，选O 点为简化中心，坐标如图所示。
已知：F 1 = 5 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 3 N ；M 1 = 4 N·m，M 2 = 2 N·m，求力系向O 点简化所得的主矢'R F 和主矩M O 。
题5.4图解：'1236R F F F F N =+-=方向为Z 轴正方向21232248x M M F F F N m =++-=⋅ 1123312y M M F F F N m =--+=-⋅2214.42O y x M M M N m =+=⋅56.63α=o 33.9β=-o 90γ=o5.5 解：120,cos30cos300AxBx X F F T T =+++=∑o o 210,sin30sin300Az Bz Z F F T T W =+-+-=∑o o120,60cos3060cos301000zBx M T T F =---=∑o o 120,3060sin3060sin301000xBz M W T T F =-+-+=∑o o 21110,0yMWr T r T r =+-=∑20.78,13Ax Az F KN F KN =-= 7.79, 4.5Bx Bz F KN F KN == 1210,5T KN T KN ==5.6题5.6图2a ，AB 长为2b ，列出平衡方程并求解0Bz F =100Az F N =5.7xyzBAFF 140cm60cm40cm20c m20cmBxF BzF AzF AxF题5.7图解：10,0AxBx X F F F =++=∑0,0AzBz Z F F F =++=∑10,1401000zBx M F F =--=∑10,20200yM F F =-=∑ 0,401000xBz MF F =+=∑320,480Ax Az F N F N ==-1120,320Bx Bz F N F N =-=-800F N =5.8题5.8图解：G 、H 两点的位置对称于y 轴BG BH F F =0,sin 45cos60sin 45cos600BGBH Ax X F F F =-++=∑o o o o 0,cos45cos60cos45cos600BGBH Ay Y F F F =--+=∑o o o o 0,sin60sin600Az BG BH Z F F F W =---=∑o o 0,5sin 45cos605sin 45cos6050xBG BH MF F W =+-=∑o o o o 28.28,0,20,68.99BG BH Ax Ay Az F F KN F F KN F KN ===== 5.95.10。
