2006年第21届江苏省初中数学竞赛试卷(初三第2试)

第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 (1)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 (3)江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题 (6)江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 (8)江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 (14)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛A 卷 (19)2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B 卷 (24)第十六届江苏省初中数学竞赛试题(C 卷)初三年级 (29)江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l 试 (33)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) (35)江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l 试 (38)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) (40)江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 (43)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试 (45)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第2试 (48)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第2试 (52)2003年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 (57)江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第1试 (60)江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 (62)江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (65)江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1试) (71)江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 (73)江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级(第2试) (80)第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )．(A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离(C)A 、B 两点到原点的距离之和(D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )．(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．计算：0．7×194+243×(－15)+0．7×95+41×(-15)= ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 . 16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x =17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l ；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D二、9.一6a +1 06． 10．一43．6． 11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-151 1 6．1． 1 7．1988；1．18．1022．5；101 8．1 9．7n+6；2 8 5．2 O ．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

2006年全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）1．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．千米经过一个速度监控仪．刚好在刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ））.（A ）36 36 （（B ）37 37 （（C ）55 55 （（D ）90答：C ．解：因为4和9的最小公倍数为3636，，1919＋＋3636＝＝5555，所以第二次同时经过这，所以第二次同时经过这两种设施是在55千米处故选C ．2．已知21+=m ，21-=n ，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a的值等于（的值等于（ ）（A ）－5 （B ）5 （C ）－9 （D ）9 答：C ． 解：由已知可得由已知可得 122=-m m ，122=-n n ．又．又8)763)(147(22=--+-n n a m m ，所以所以 ()()8737=-+a ，解得解得 9-=a ．故选C ．3．Rt △ABC 的三个顶点A ，B ，C 均在抛物线2y x =上，并且斜边AB 平行于x 轴．若斜边上的高为h ，则（，则（ ）（A ）1<h （B ）1=h （C ）21<<h （D ）2>h答：B ．解：设点A 的坐标为),(2a a ，点C 的坐标为),(2c c （c a <），则点B 的坐标为),(2a a -，由勾股定理，得，由勾股定理，得22222)()(a c a c AC -+-=，22222)()(a c a c BC -++=，222AB BC AC =+，所以所以 22222)(c a c a -=-．由于22a c >，所以221a c -=，故斜边AB 上高=h 221a c -=．故选B ．4．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）（A ）2004 （B ）2005 （C ）2006 （D ）2007 答：B ．解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，使得各部分的内角和增加360°．于是，剪过k 次后，可得（k ＋1）个多边形，这些多边形的内角和为（k ＋1）×360°．°．因为这（k ＋1）个多边形中有34个六十二边形，它们的内角和为个六十二边形，它们的内角和为34×（62－2）×180°=34×60×180°，°，其余多边形有（k ＋1）－34＝k －33（个），而这些多边形的内角和不少于而这些多边形的内角和不少于（（k －33）×180°．所以°．所以（k ＋1）×360°≥34×60×180°＋（k －33）×180°，°，解得k ≥2005．当我们按如下的方式剪2005刀时，可以得到符合条件的结论．先从正方形上剪下1个三角形，得到1个三角形和1个五边形；再在五边形上剪下1个三角形，形，得到得到2个三角形和1个六边形……如此下去，个六边形……如此下去，剪了剪了58刀后，刀后，得到得到58个三角形和1个六十二边形．再取出33个三角形，在每个三角形上剪一刀，又可得到33个三角形和33个四边形，对这33个四边形，按上述正方形的剪法，再各剪58刀，便得到33个六十二边形和33×58个三角形．于是共剪了个三角形．于是共剪了58＋33＋33×58＝2005（刀）．故选B ．5．如图，如图，正方形正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB上，连结DP ，DP 交AC 于点Q ．若QO QP =，则QAQC 的值为（值为（ ）（A ）132- （B ）32（C ）23+（D ）23+答：D ． 解：如图，设⊙O 的半径为r ，m QO =，则m QP =，m r QC +=，m r QA -=．在⊙O 中，根据相交弦定理，得QD QP QC QA ×=×．即 QD m m r m r ×=+-))((，所以所以 mm r QD 22-=． 连结DO ，由勾股定理，得，由勾股定理，得222QO DO QD +=，即 22222m r m m r +=÷÷øöççèæ-，解得rm 33=．所以，所以， 231313+=-+=-+=m r m r QA QC ． 故选D ．二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6．已知a ，b ，c 为整数，且a ＋b ＝2006，a c -＝2005．若a ＜b ，则a ＋b ＋c 的最大值为的最大值为 ．答：5013．解：由a ＋b ＝2006，a c -＝2005，得，得a ＋b ＋c ＝a ＋4011．因为a ＋b ＝2006，a ＜b ，a 为整数，所以，a 的最大值为1002．（第5题图） （第5题答案图）于是，a ＋b ＋c 的最大值为5013．7．如图，面积为c b a -的正方形DEFG 内接于面积为1的正三角形ABC ，其中a ，b ，c 是整数，且b 不能被任何质数的平方整除，则b ca -的值等于的值等于 . .答：320-．解：设正方形DEFG 的边长为x ，正三角形ABC 的边长为m ，则342=m ．由△ADG ∽ △ABC ，可得，可得mxm m x 2323-=，解得m x )332(-=．于是．于是48328)332(222-=-=m x ，由题意，a ＝28，b ＝3,c ＝4848，所以，所以320-=-b ca .8．正五边形广场ABCDE 的周长为2000米．甲、乙两人分别从A ，C 两点同时出发，沿A →B →C →D →E →A →…方向绕广场行走，甲的速度为50米∕分，乙的速度为46米∕分. 那么，出发后经过那么，出发后经过 分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上．行走在同一条边上．答：104．解：设甲走完x 条边时，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上，此时甲走了400x 米，乙走了x x3685040046=´米．于是米．于是400)1(400800)1(368>--+-x x ，且 x x 400)800368(-+≤400，所以，5.12≤x ＜5.13．故x =13，此时1045013400=´=t ．9．已知<01a <，且满足，且满足（第7题图）122918303030a a a éùéùéù++++++=êúêúêúëûëûëû （[]x 表示不超过x 的最大整数），则[]10a 的值等于值等于 ．答：6．解：因为因为 122902303030a a a <+<+<<+< ，所以130a éù+êúëû，230a éù+êúëû，…，2930a éù+êúëû等于0或者1．由题设知，其中有18个等于1，所以 130a éù+êúëû＝230a éù+êúëû＝…＝1130a éù+êúëû＝0， 1230a éù+êúëû＝1330a éù+êúëû＝…＝2930a éù+êúëû＝1， 所以所以 130110<+<a ， 1≤3012+a ＜2． 故18≤a 30＜19，于是6≤a 10＜319，所以[]10a =6．10．小明家电话号码原为六位数，小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八，位数，恰是恰是原原来电话的号码的六位六位数数的81则倍，则小小明原家原来来的电话号码是 ．答：282500．解：设原来电话号码的六位数为abcdef ，则经过两次升位后电话号码的八位数为bcdef a 82．根据题意，有81×abcdef ＝bcdef a 82．记43210101010x b c d e f =´+´+´+´+，于是，于是5568110812081010a x a x ´´+=´+´+，解得)71208(1250a x -´=．因为0≤x ≤510，所以，所以0≤)71208(1250a -´＜510，故71128＜a ≤71208． 因为a 为整数，所以a ＝2．于是．于是82500)271208(1250=´-´=x ．所以，小明家原来的电话号码为282500．三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）1111．已知△．已知△ABC 中，B Ð是锐角．从顶点A 向BC 边或其延长线作垂线，垂足为D ；从顶点C 向AB 边或其延长线作垂线，垂足为E ．当BC BD 2和ABBE 2均为正整数时，△ABC 是什么三角形？并证明你的结论．是什么三角形？并证明你的结论．解：设,2m BC BD =n ABBE =2，,m n 均为正整数，则均为正整数，则 244cos 4BD BE mn B AB BC=××=<， 所以，mn ＝1，2，3．…………………5分（1）当mn ＝1时，1cos 2B =，60B Ð=°，此时1==n m ．所以AD 垂直平分BC ，CE 垂直平分AB ，于是△ABC 是等边三角形．是等边三角形．（2）当mn ＝2时，2cos 2B =，45B Ð=°，此时2,1==n m ，或1,2==n m ，所以点E 与点A 重合，或点D 与点C 重合．故90BAC Ð=°，或90BCA Ð=°，于是△ABC 是等腰直角三角形．是等腰直角三角形．（3）mn ＝3时，3cos 2B =，30B Ð=°，此时3,1==n m ，或1,3==n m ．于是AD 垂直平分BC ，或CE 垂直平分AB ．故30ACB Ð=°，或30BAC Ð=°，于是△ABC 是顶角为120 的等腰三角形．的等腰三角形．…………………15分1212．证明：存在无穷多对正整数．证明：存在无穷多对正整数(),m n ，满足方程，满足方程2225107()m n mn m n +=++．证法1：原方程可以写为原方程可以写为 22(107)2570m n m n n -++-=，于是于是 ()221074(257)16849n n n n D =+--=+ 是完全平方数．是完全平方数． …………………5分设21684949(121)n k +=+，其中k 是任意一个正整数，则2427n k k =+．…………………10分于是于是210710(427)77(121)22n k k k m +±D ++±+==22107k k =-，或22210777k k ++． 所以，存在无穷多对正整数(),m n ()222107,427k k k k =-+（其中k 是正整数）满足题设方程．数）满足题设方程．…………………15分证法2：原方程可写为原方程可写为 ()()257m n m n -=+，所以可设所以可设 27m n x +=（x 是正整数）， ①取 57m n x -=． ②…………………5分① －②得－②得67(1)n x x =-．令6x y =（y 是任意正整数），则2427n y y =-．…………………10分于是于是()2227364272107m y y y y y =×--=+． 所以，存在无穷多对正整数(),m n ()222107,427y y y y =+-（其中y 是任11AX OX OX==．…………………10分OXOB AX AM ==（第13（B ）题图）（第13（B ）题答案图））题答案图）首先，首先，每个学生至少参加两个课外小组．每个学生至少参加两个课外小组．每个学生至少参加两个课外小组．否则，否则，否则，若有一个学生只参加一个课若有一个学生只参加一个课外小组，设这个学生为1S ，由于每两个学生都至少在某一小组内出现过，由于每两个学生都至少在某一小组内出现过，所以其所以其它9个学生都与他在同一组出现，于是这一组就有10个人了，矛盾．个人了，矛盾．…………………5分 若有一学生恰好参加两个课外小组，不妨设1S 恰好参加12,G G ，由题设，对于这两组，至少有两个学生，他们没有参加这两组，于是他们与1S 没有同过组，矛盾．矛盾．所以，每一个学生至少参加三个课外小组．于是n 个课外小组12,,,n G G G 的人数之和不小于310´＝30．另一方面，每一课外小组的人数不超过5，所以n 个课外小组12,,,n G G G 的人数不超过5n ，故，故n 5≥30，所以n ≥6．…………………10分下面构造一个例子说明6n =是可以的．是可以的．{}112345,,,,G S S S S S =， {}212678,,,,G S S S S S =，{}3136910,,,,G S S S S S =， {}4247910,,,,G S S S S S =，{}535789,,,,G S S S S S =，{}6456810,,,,G S S S S S =． 容易验证，这样的6个课外小组满足题设条件．个课外小组满足题设条件．所以，n 的最小值为6．…………………15分。

江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级第2试试题（2004年12月26日 8﹕30－11﹕00）一、选择题（每小题7分，共42分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内.1、已知整数,x y =，那么整数对(,)x y 的个数是（ D ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、方程222x xx-=的正根的个数是 （ A ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值mn为 （ C ）（A ）23-（B ）2- （C ）32-（D ）3-4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。

则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是（ D ）（A ）n （B ）1n + （C ）2nn +（D ）1(1)2n n + 5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（ C ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ C ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个二、填空题（每题7分，共56分） 7、已知1222Sx x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是1 。

8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9aa b+是整数，那么数对(,)a b 有 7 个。

9、方程22229129xy x y xy ++-=的非负整数解是23x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，10x y =⎧⎨=⎩，16x y =⎧⎨=⎩. 10、密码的使用对现代社会是极其重要的。

江苏省第二十一届初中数学竞赛主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初二年级(第2试)一、选择题(共6题，每题7分，共42分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．下列不等式中，一定成立的是( )(A) 4.1a > 4a(B) 5 –a > 4 –a(C) a5 > a4(D) 5a>4a2．要绘制长1.6km、宽0.96km的长方形地区的平面图，且要求平面图中所画长方形的长不大于l0cm，宽不小于5cm，那么对于下面两个比例尺：(1)1：20000，(2) 1：15000，( )(A)只有(1)适用(B)只有(2)适用(C)(1)、(2)都适用(D)(1)、(2)都不适用3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )(A) 4个(B) 8个(C) 12个(D) 16个4．整数x、y满足等式x2 + y2 + 7 = 4x + 4y，则x + y的值是( )(A) 1或– 1 (B) 5 (C) 3 (D) 5或35．正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n 的最小值为( )(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 156．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于lcm的两点，那么取的点至少应有( )(A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 7个7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y = x + y + xy，则( )(A)运算*满足交换律，但不满足结合律(B)运算*不满足交换律，但满足结合律(C)运算*既不满足交换律，也不满足结合律(D)运算*既满足交换律，也满足结合律8．如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连结CG，则CG等于( )(A) 4 2 (B) 6 (C) 3 2 (D) 4二、填空题(共8题，每题7分，共56分)9．如果关于x、y的方程组x + y = m，的解x、y都是正整数，5x + 3y = 2m + 5那么整数m = .10．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5. 那么，右下角的小方格(用粗线围出的方格) 内填入的数应是.132353145DCBAGFE( R )( Q )EDCBAP11．在如图的算式中，“美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉 字，代表0～9这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥 和和谐”代表的四位数最小是 .12．观察图(1)中“蝴蝶”的画法，在图(2)的8×8正方形网格中，画两只与图(1)形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠)，组成一幅对称图案，并标出对称轴l 或对称中心O ．(1 ) (2 )13．2006除以正整数n ，余数为6，这样的正整数n 共有 个．14．如图(1)，一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条， 每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所 写数的平均数．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量 总和为 克．(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌条) 剪开，得到图(2)所示的展开图，其周边棱上金属条质 量之和的最小值为 克．在图(2)中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面)．15．如图，△ABC 、中，AB = AC ，点D 、E 分别在BC 和AC 上，且AD = AE ．设∠DAB = α，∠B = β，∠CDE = γ，∠DAC = θ．(1) 写一个含有上面四个角度的等式： ； (等式中若有同类项应予合并，使形式简明)(2)写一个仅含有上述两个角度的等式： .16，一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足a < b < c ，a + c = 49．则这个直角三角形的面积为 .三、解答题(共4题，每题12分，共48分)17．有两只同样的杯子，甲杯盛满了水，乙杯是空杯．第一次操作是将甲杯中水的一半倒入乙杯，第二次操作是将乙杯中水的一半倒入甲杯，如此反复上述过程．操作三次后两杯(2) 对于n >1的情况，比较 a n 与 b n 的大小；美未来来好未来和谐和祥来未好+(3) 对于n >1的情况，求a n与a n – 1的关系(用a n – 1表示a n )．18．河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米(即图(1)中所示AA′ = a米，BB′ = b米)，A′B′ = c米. 现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD（宽度不计），使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.(1) 在图(2)中画出绿化带的位置，并写出画图过程；(2) 求AC + BD的最小值．19. 甲、乙、丙三支乒乓球队，人数都不相同，每队不少于2人，甲队最少，丙队最多. 同一球队的队员互相不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场. 统计员作了记录：参加比赛的共有13人，进行的比赛共有54场. 求甲、乙、丙三支球队的队员数，并说明理由.20．为了培养学生的理财能力，初二(1)班创办了一个“小银行”．王华打算将一张存单上的钱全部取出，“银行出纳员”匆忙中把存单金额的整数部分(元数)与小数部分正好错位(即把小数部分当成整数部分，而把整数部分当成小数部分)付给了王华．王华没有清点即回家，回家途中他购物用了3.50元，购物后却惊奇地发现所剩的钱数是应取钱数的2倍．便立即与出纳员联系．问王华应取多少钱?。