新人教版六年级数学下册全册完整课件

负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。

7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）

1. 复习求平均数的方法。 怎么求一组数据的平均数？ 求一组数据的平均数，要用这一组数据的总
数除以总份数。
（1）怎么求这组数据的平均数？
（1.40＋1.43＋1.46＋1.49＋1.52＋1.55＋1.58）÷7 （2）要求出这组数的平均数，想一想，它和上一 组求平均数有哪些地方相同？哪些地方不同？
解：（1）平均数是 （9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1）÷11 ≈ 9.55
（2）（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57 平均数与一组数据中的每个数据都有关系，极
容易受极端数据的影响，为了减分后再算 平均分，这样做比较合理。
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？ （2）你对下一次进货有什么建议？
这道题的众数和中位数都是37，说明37码的鞋 子从数量来看能代表进货和销售的一般水平。从进 货和销售数量的两组数据对比来看，尺码是35、39 和40三种型号的鞋进货有些多了，在下次进货时要 适当考虑降低进货数量。鞋店在确定进货时利用了 众数的相关知识。
三、平均数、众数、中位数的综合应用
六（1）班同学体重情况统计表
不用计算，你能发现这组数据的平均数、众 数、中位数之间的大小关系吗？你准备怎么比较？
平均数最大，众数和中位数一样大。
四、课堂练习
1.某鞋店上月女鞋进货和销售的情况如下表。
尺码 进货数量/双 销售数量/双
35 36 37 38 39 40 30 100 150 90 50 20 16 94 145 83 30 10
求这组数据的平均数用总身高÷总人数，即 （1.40×1＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12 ＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）

探究三：运用知识解决问题
活动1
练习：如图是一张不规则的纸，先任意折叠，得折痕OC，展
开后，通过点O折叠使OA落在OC上，得折痕OD，同样将OB 落在OC上得折痕OE，沿着这三条折痕剪开，得到四个角，用 其中的两个角拼成一个直角，共有不同的拼法是 ( D ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【思路点拨】由互为余角的定义求解.
角相等？
探究三：运用知识解决问题
活动1
例1. 点A、O、B在一直线上, 射线OD、OE分别平分∠AOC和
∠BOC. （1）图中互余的角有_______ 对； 4 ∠AOE （2）∠3的补角是___________. 解：(1)由已知∠1=∠2, ∠3=∠4, 且∠1+∠2+∠3+∠4=180° , ∴∠2+∠4=90°. 所以互余的角有：∠1与∠3, ∠1与∠4, ∠2与∠3, ∠2与∠4, 共4对; (2) ∠3的补角是∠AOE. 【思路点拨】余角、补角定义及性质应用解答.
探究三：运用知识解决问题
活动2
1 练习：一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的 3 ，则这个角的度数是 60°．
解：设这个角为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为
(180－x)°，
1 则 (180 x) 2(90 x) 180 ， 3
解得x=60．
【思路点拨】首先根据余角与补角的定义, 设这个角为x, 可得它 的余角和补角, 再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两 个角互为补角． 互余、互补针对两个角而言，只与数量有关，与位置无关.
探究二：探究余角、补角的性质
活动1
若∠2，∠3都是∠1的余角，问∠2与∠3的大小有何关系？ 若∠1，∠2都是∠α 和∠β 的余角，且∠α ＝∠β ，问∠1与∠2的 大小有何关系？ 将上述问题的“余角”换为“补角”，结论又如何？ 总结： 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.

课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。

答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）

• 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于 学生的可持续发展，遵循学生学习数学的 心理规律，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历数学知识的形成过程和应 用过程。
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）

5
.
用“<”连接起来：___-_0_._6_2__7_<__6_._2_5%8< <0.625<_6;5%
解析： 5 0.625 6.25%=0.0625 65%=0.6
8
5
.
-0.627<0.0625<0.6250<.625 <0.65
5
.
-0.627<6.25%<8 <0.625 <65%
小结：根据题目要求，应把 5 ，6.25%，65%化成小数后再 8
3、化为小数法等。
②
5, 10
5 6
,
3 25
,这138几, 12个45 分数中，不能化成有限小数的有_________；
1 ，5，3 ，3 ，25 2 6 25 18 14
分数能化成有限小数的特点：最简分数中分母只含有质因数 2 或 5
【定义新运算】
【易学点拨】
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊 的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不 同的。
【因数与倍数】
例题6：①360共有__2__4______个因数。
解析 360 = 2×2×2×3×3×5 解题思路与步骤
23 ×32 ×51 因数个数为：
（3+1）×（2+1）×（1+1）=24
第一步：将因数分解质因数 第二步：相同的质因数的个数加1相乘
的积
②A÷5＝B（A、B都是不等于0的自然数），那么
小数：1、整数部分按照整数的读法读 2、小数点读点 3、小数部分依次读出每一个数位上的数字
整数中0的读法：（1）每一级末 尾的0都不读出来，其余数位一 个零或连续几个0都只读一个零。 （2）要读一个零，要有一个0不 能写在每级的末尾，或连续几个 0不能写在每级的末尾；（3）要 读两个零，要有两个0不能写在 每级的末尾，且不能相邻，或连 续几个0不能写在每级的末尾要 有两个不能相邻。

说出因数与倍数的含义吗？
一个整数能被另一个整数整除，这个数就
叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数 。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的 合数是（ 4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。 4. 两个质数的和等于21，这两个数是（ 2 ）和（ 19 ）。
（4）将下面的数填在适当的括号里。
-15，9.4，8.3%，13亿
①永乐大钟钟壁的厚度为（ 9.4 ）cm。 ② 中国大陆现有人口约为（ 13亿 ）人。 ③某地区低于海平面15m，海拔高度记为 （ -15 ）m。
④今年商品房的价格比去年提高了（ 8.3％ ）。
2.我来选择。（选题源于《典中点》）
2.判断。（选题源于《典中点》）
（1）一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有 限的 。（ × ）
（2）因为56÷8=7，所以56是倍数，7和8是因数。
（ × ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 。（ × ） （4）1是1，2，3，4，5，„ 的因数。（
√ ）
（5）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍
正整数
零 小于零的整数(负整数)
分数（小数）
真分数
假分数
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.整数可以分为（ 正整数 ）、（ 0 ）和（ 负整数 ）。
x x 2. 是真分数， 是假分数，那么x可以是（ 3或4 ）。 3 5
3. 3.05这个数是（ 两 ）位小数，把它改写成三位小数 是（ 3.050 ）。 4.按规律填数。
6 整理和复习

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课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
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课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
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课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海

(a b) c a (b c)
探究二：能运用加法运算律简化加法运算
活动1 例1 计算：16+(-25)+24+(-35). 【解题过程】 【思路点拨】 在运用加法运算律进行简化运算时，通常注意以下几点： 解：原式=（16+24）+[（-25）+（-35）] 一是互为相反数的两数相加， =40+(-60) 二是几个数相加得整数时就相加， =-20 三是同分母分数相加， 四是符号相同的数相加. 此题可先把16和24相加，－25和－35相加，注意在运用 运算律时，对应的符号要跟着一起走.
探究三：运用加法运算律解决实际生活中的问题
活动1
例3
有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测， 结果如下（单位：千克）： 97，95，86，96，94，93，87，88，98，91 这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质 量多少千克？ 【解题过程】 法一
7.3.1
有理数的加法
第二课时
（1）同号两数如何相加？
（2）绝对值不相等的异号两数如何相加？
（3）互为相反数的两个数相加等于多少？
一个数同0相加等于多少？
探究一：加法运算律的推导过程
思考： 在小学里，我们学过的加法运算有哪些？ 它们的内容是什么？ 能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适用于有理数范围吗？
探究一：加法运算律的推导过程
活动1 计算：20+(－30)与(－30)+20两次得到的和相同吗? 20+(－30)=(－30)+20 再换几个加数试一试？ 有理数的加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 由此你得出什么结论？