解决问题解决归一和归总问题

三年级下册数学教案- 解决问题（归一、归总问题）- 青岛版教学目标1. 理解并掌握归一问题和归总问题的解题思路和方法。

2. 能够运用归一问题和归总问题的解题方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容1. 归一问题2. 归总问题教学步骤第一课时：归一问题一、导入1. 引导学生回顾已学的解决问题的方法。

2. 提问：我们在解决问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归一问题的概念和特点。

2. 通过例题，展示归一问题的解题思路和方法。

3. 引导学生总结归一问题的解题步骤。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、小结1. 总结本节课的学习内容。

2. 强调归一问题的解题方法和步骤。

第二课时：归总问题一、复习导入1. 复习归一问题的解题方法。

2. 提问：我们在解决归一问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归总问题的概念和特点。

2. 通过例题，展示归总问题的解题思路和方法。

3. 引导学生总结归总问题的解题步骤。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、小结1. 总结本节课的学习内容。

2. 强调归总问题的解题方法和步骤。

教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对归一问题和归总问题的理解和掌握程度。

2. 通过课后作业和测试，评估学生的解题能力和逻辑思维能力。

教学反思教师反思1. 教学过程中，是否充分讲解归一问题和归总问题的概念和特点？2. 是否通过例题，清晰地展示了归一问题和归总问题的解题思路和方法？3. 是否引导学生总结出归一问题和归总问题的解题步骤？4. 课堂练习是否充分，学生是否能够独立完成？学生反思1. 是否理解并掌握了归一问题和归总问题的解题方法和步骤？2. 在解决实际问题时，是否能够灵活运用归一问题和归总问题的解题方法？3. 是否能够在解题过程中，保持逻辑清晰，避免出错？教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解归一问题和归总问题的概念和特点，通过例题，清晰地展示解题思路和方法。

四年级上册数学必考的解决问题四年级上册数学必考的解决问题包括但不限于以下几种类型：1. 归一问题：在解决实际问题时，我们需要先确定单一量，再根据这个单一量找出整体量。

例如，“买5瓶果汁需要30元，那么买10瓶果汁需要多少元？”2. 归总问题：这种问题需要我们确定总量，再根据这个总量找出单一量。

例如，“每只小猫吃4条鱼，8只小猫一共吃多少条鱼？”3. 和差问题：已知两个数量的和或差，求这两个数量。

例如，“小明和小华的年龄和为15岁，小明比小华大3岁，小明和小华分别是多少岁？”4. 和倍问题：已知两个数的和，以及一个数是另一个数的几倍，求这两个数。

例如，“小明和小华的年龄和是15岁，小明的年龄是小华的3倍，小明和小华各多少岁？”5. 差倍问题：已知两个数的差和他们的倍数关系，求这两个数。

例如，“大桶里的油比小桶里的油多10千克，大桶里的油是小桶里的油的3倍，大桶和小桶各有多少千克油？”6. 相遇问题：这类问题涉及两个或多个物体相向而行直到相遇的情况。

例如，“甲和乙两人从两个城市相对而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走65米。

如果甲先行12分钟，那么乙出发多长时间后两人相遇？”7. 追及问题：这类问题涉及一个物体追赶另一个物体直到追上的情况。

例如，“甲、乙两地相距400米，小明和小强分别从两地同时出发相向而行，小明每分钟走60米，小强每分钟走70米。

如果小明先走5米后小强才出发，那么小强出发后多长时间两人相遇？”8. 平均数问题：这类问题涉及平均数的计算和应用。

例如，“有5个数，平均数是100，去掉一个数后，平均数变为90，被去掉的那个数是多少？”9. 周期问题：这类问题涉及有规律的重复排列。

例如，“有一个数字序列1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4，…前200个数字的和是多少？”以上就是四年级上册数学中一些常见的必考问题。

为了更好地掌握这些内容，建议多做习题并参考教辅材料。

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

解决问题（归一、归总）》教学设计教材与学情分析：两次归一、归总的问题原教材上有一个例题，在学习小数除法的笔算方法之后进行研究。

教材调整以后，取消了这个例题，但练习题中相关的内容没有减少。

在第一单元《小数乘法》中有一个归总问题（练习三第11 题），学生理解、解答时有一定的困难。

估计他们对两次归一的问题也比较陌生，另外练习九的第12 题还是一道需要先归一，再归总的综合性问题，所以又把原教材上的例子拿出来引导学生通过运用“列表”或“画图”地方法进行探究，从而直观地理解这类问题的解题思路。

课前调查：课前让学生先做了两道题，一是教材14 页的第11 题（归总问题，前面做过练习并且讲评过），二是第40 页的第1 题（归一问题，还没练习）。

要求：分步解答，写出第一步算出的意义。

全班38 人，其中16 人能正确解答并且能正确理解每一步计算所表示的意义，有14 人不能正确解答（其中归一问题不会的占大多数），其余学生为能正确解答不太理解每一步的意义。

教学目标1.引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

2.引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

3.感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

教具、学具：PPT课件、直尺或三角板。

教学设计：一、口算练习0.28 £.2= 8.4 -0.04= 0.49 £7=0.57 -5.7= 8.1 -).09= 2.4 -.24=二、尝试探究1.归总问题（1）出示问题：1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？（2）出示课前学生用到的两种方法。

（3）分析算式的意义，探究分析方法。

引导学生用列表整理的方法整理问题中的条件和问题如下：1公顷1 天30 千克24.5公顷31天？千克【设计意图：学生第一次接触“列表整理”的方法，所以借助上面这一容易整理的问题，引导学生认识这一方法，并运用它分析问题。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。

归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。

解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。

归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。

二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。

我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。

解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。

例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。

如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。

现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。

解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。

小升初解决问题-归一、归总加条件三步(专项突破)一．应用题(共30小题)1运输队5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的5辆汽车运送225吨钢材，需要运几次？2某玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.8元的材料。

后来改进了制作方法，每个只需要4.5元的材料。

原来准备做90个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？3疫情期间，口罩加工厂购进一批无纺布，按原来的技术做一个口罩需要3平方分米，能做口罩500个，后来改进技术每个节约用布0.5平方分米，这批布现在可做几个口罩？45辆汽车3次可以运货120吨，照这样计算，减少2辆车，8次可以运货多少吨？5学校展开节约用水活动，前3个月共节约用水156吨．照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？6工厂发明的制砖机3小时能制砖960块．照这样计算，12小时能完成制作4000块砖的任务吗？74头奶牛3天吃了干饲料216千克，照这样计算，864千克干饲料够这4头奶牛吃几天？88辆卡车共运进480箱苹果．照这样计算，再增加7辆卡车，一共可以运进苹果多少箱？9某工厂3天共节约煤11.4吨，照这样计算，再工作8天，共可节约煤多少吨？10疫情期间，某药店一包口罩(每包10只)售卖19元，一次性手套每包(每包10副装)售卖30元，李叔叔要同时各购买50只(副)，一共需要花多少钱？11小明看一本故事书，原计划每天看45页，20天可以看完。

如果每天多看5页，可以提前几天看完？12王阿姨生病需要输液500毫升。

已知输液的速度为每5秒6滴，15滴约为1毫升。

王阿姨输完大约需要多少分钟？(得数保留整数)13小琳读一本120页的书，前3天读了48页。

照这样的速度，共读8天，能读完这本书吗？14据统计，3头奶牛一周能产奶220.5千克，照这样计算，饲养场共饲养300头奶牛，6月份一共产奶多少千克？15沙场用卡车运沙子，3辆卡车5时运走465吨沙子，照这样的速度计算，5辆卡车2.5时能运走多少吨沙子？168辆汽车14天共节约油360.64kg，5辆汽车3天共节约油多少千克？173台磨面机4时可磨面粉16.8吨．照这样的速度，8台这样的磨面机磨面粉50.4吨，需要多少时？18某生产车间6名工人一天组装48辆自行车。

1、2台拖拉机4时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷?2、4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才才能织布24960米?3、一种幻灯机,5秒钟可以放映80张片子。

问:48秒秒钟可以放映多少张片子?4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷,照照这样的速度,5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷?5、平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5时,6天可以完成任务。

由于急需播种,要求5天完成,并且增加1人。

问:每天要工作几小时?6、一个粮食加工厂要磨面粉2000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?7、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?8、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?9、某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?10、4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米?11、一种幻灯机,5秒钟可以放映80张片子。

问:48秒钟可以放映多少张片子?12、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?13、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?14、甲乙两班共有学生38人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?15、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

16、有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克17、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装草果多少筐?18、晶晶要看一本书,计划每天看15页,24天看完。

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

四年级上册解决问题的策略一、归一问题。

1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度为180÷3 = 60（千米/小时）。

然后根据路程=速度×时间，可得5小时行驶的路程为60×5 = 300千米。

2. 3台拖拉机4小时耕地60亩，照这样计算，5台拖拉机6小时耕地多少亩？- 解析：先求出1台拖拉机1小时耕地的亩数，即60÷3÷4 = 5亩。

那么5台拖拉机6小时耕地的亩数为5×5×6 = 150亩。

二、归总问题。

3. 工程队修一条路，每天修120米，10天修完。

如果每天修150米，几天修完？- 解析：先求出这条路的总长度为120×10 = 1200米。

再根据时间 = 路程÷速度，可得修完的天数为1200÷150 = 8天。

4. 学校食堂运来一批大米，如果每天吃200千克，可以吃15天。

如果每天吃250千克，可以吃多少天？- 解析：这批大米的总量是200×15 = 3000千克。

如果每天吃250千克，能吃的天数为3000÷250 = 12天。

三、和差问题。

5. 两数之和是120，两数之差是20，求这两个数。

- 解析：根据公式大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。

大数为(120 + 20)÷2=70，小数为(120 - 20)÷2 = 50。

6. 甲乙两班共有学生90人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：甲班人数=(90+6)÷2 = 48人，乙班人数=(90 - 6)÷2 = 42人。

四、和倍问题。

7. 甲乙两数之和是120，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数。

- 解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，总共是1 + 3=4份。

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

归一问题和归总问题有什么区别？（一）归一问题和归总问题的区别：1、含义不同归一问题：先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

归总问题：先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

2、解题思路不同归一问题：根据已知条件，先求出一个单位量的数值，在求出总量。

归总问题：根据已知条件，先求出一个总量，在求出单位量的数值。

3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少，用除法。

归总问题是求一共是多少，用乘法。

（二）扩展资料归一问题的分类：1、直进归一在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。

例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。

归一问题有：(1)直进归一，如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。

列式为：48÷3×5=80(分)。

2、返回归一(逆归一)例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时。

列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。

3、两次归一例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。

列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。

人教版小学数学三年级数学下册第二单元解决问题
---稍复杂的归一、归总问题
一、数学书第32页第5题
（1）方法一：方法二：
8÷4=2（箱）30×2=60（根）30×8=240（根） 240÷4=60（根）答：平均每天卖60根雪糕。

答：平均每天卖60根雪糕。

（2）方法一：方法二：
30×3=90（元）90×8=720（元）60×3=180（元）180×4=720（元）答：4天卖了720元。

答：4天卖了720元。

二、练一练
1.水果店购进6箱香蕉，每箱40千克，3天全部卖完了。

（1）每千克香蕉售价8元，水果店的这些香蕉卖了多少钱？
（2）水果店平均每天卖了多少千克苹果？
2．一瓶矿泉水2元，一箱矿泉水有24瓶。

商店里6箱矿泉水3天全部卖完。

（1）平均每天卖多少瓶矿泉水？（2）3天一共卖了多少钱？。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。