初一数学上册第一章第一节练习题

七年级上册数学第一章丰富的图形世界计算练习题第一节①生活中的立体图形1、2课时姓名：班级：学号：一、课前预习1. 5×6=2. 9×8=3. 6×8×12＝二、课堂练习1.递等式计算（1）7×8×10 （2）12×10×18（3）6×6×120 （4）20×3×2三、课后习题1.直接写得数（1）2×4×5＝（2）1×2×6= （3）1×4×7=2.递等式计算（1）3×6÷4 （3）1×4×3 （3）3×1×53.基础应用（1）圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？答：。

（2）它们是平面还是曲面？（3（41.或“曲”）。

2.圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面（填“平”或“曲”）。

3.若一个棱柱共有20个顶点，所有侧棱长的和为200cm，求每条侧棱的长。

参考答案一、课前预习1. 5×6=302. 9×8=723. 6×8×12＝576二、课堂练习1.递等式计算（1）7×8×10 （2）12×10×18=64×10 =120×18=640 =2160（3）6×6×120 （4）20×3×2=36×120 =60×2=4320 =120三、课后习题1.直接写得数（1）2×4×5＝40 （2）1×2×6=12 （3）1×4×7=28 2.递等式计算（1）3×6÷4 （3）1×4×3 （3）3×1×5=18÷4 =4×3 =3×5=4.5 =12 =153.基础应用（1）圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？答：圆柱由三个面围成；圆锥由两个面围成。

人教版七年级上册数学第一章第一节练习题（含答案）一、单选题1．下列各数中，是负分数的是（）A．56B．﹣12C．﹣0.8D．02．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃3．如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m4．下列四个有理数中是负数的是（）A．0B．−12C．2D．3.55．若零上5°C记作+5°C，则零下4°C应记作（）A．−5°C B．+5°C C．−4°C D．+4°C二、填空题6．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元.7．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作万元．8．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为m．9．做生意盈亏属于正常现象，如果盈利500元记作＋500元，那么－300元表示．10．如果“+20%”表示增产20%，那么“−12%”表示.三、解答题11．有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.四、综合题12．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？13．某校组织学生去东南花都进行研学活动．第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地．学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍护行．以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：+150，-75，+205，-30，+25，-25，+30，-25，+75．（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？14．城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：（1）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？（2）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？15．以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：（1）最接近标准体重的是学生（填序号）.（2）最大体重与最小体重相差千克.（3）求7名学生的平均体重.16．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？17．某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？18．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？19．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．（1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；（2）求这七次测量的平均值；（3）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．20．王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程.以20km为标准，每天超过或不足20km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.（1）王敏家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）请你计算王敏家小汽车这7天共行驶的路程.答案1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．-10 7．-7 8．－30 9．亏损300元10．减产12% 11．解：−3×1+(−2×4)+(−1.5×4)+(0×6)+(1×5)+(2.5×4)+20×24=−3−8−6+5+10+480=478（千克）.答：这24筐香水梨的总质量是478千克.12．（1）解：∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的东边20千米（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）解：这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）13．（1）解：+150-75+205-30+25-25+30-25+75=330米，330＜500，∴联络员最终没有到达科普园，离科普园还差170米（2）解：（150+75+205+30+25+25+30+25+75）÷80=8分钟，∴他此次行程共用了8分钟．14．（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，＝1.4（千克），所以这20筐药材总计超过1.4千克.（2）解：（10×20＋1.4）×15，＝201.4×15，＝3 021（元），所以这20筐药材可卖3021元.15．（1）4号（2）11（3）解：7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克）， ∴7名学生的平均体重为46千克.16．（1）解：超出的质量为：−5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克）， 总质量为：350×20＋8＝7008（克）， 答：这批抽样检测样品总质量是7008克．（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为： 4＋5＋5＝14（袋），所以合格率为：1420×100%＝70%，答：这批样品的合格率为70%．17．（1）解：26-38-20+34-32-15=（26+34）-（38+20+32+15）=60-105=-45，∴3天前粮库里的存量=480+45=525吨 （2）解：60×8+105×10=48+1050=1098元． ∴这3天要付出1098元装卸费．18．（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A 地位置：19．（1）解：79.8−80=−0.2，80.6−80=0.6，80.4−80=0.4，79.1−80=−0.9，80.3−80=0.3，79.3−80=−0.7，80.5−80=0.5．故七次测得数据对应的数分别是−0.2，+0.6，+0.4，−0.9，+0.3，−0.7，+0.5． （2）解：79.8+80.6+80.4+79.1+80.3+79.3+80.57=80m故这七次测量的平均值为80m ．（3）解：79.8 m ，理由如下：因为|−0.2|=0.2，在七次测得数据中绝对值最小，故最接近平均值的测量数据．20．（1）解：8−(−4)=12(km).答：行驶最多的一天比行驶最少的一天多12km. （2）解：超过或不足20km 的部分的和为(+4)+(−2)+(−4)+(+8)+(+6)+(−3)+(+4)=13， 这7天共行驶的路程是13+7×20=153(km). 答：王敏家小汽车这7天共行驶的路程是153km.。

七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为
A ．3m +
B 2m +．
C 3m -．
D 2m -．
【答案】C
【解析】若向东走2m 记作+2m ，则向西走3m 记作–3m ，故选C ． 2．–2，0，2，–3这四个数中是正数的是
A ．–2
B ．0
C ．2
D ．–3 【答案】C
【解析】正数是2，故选C ．
3．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）°C ，则该药品在__________范围内保存最合适.
A ．17°C ~20°C
B ．20°
C ~23°C C ．17°C ~23°C
D ．17°C ~24°C 【答案】C
4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为
A ．7
B ．–1
C ．1
D ．
【答案】B
【解析】图2表示：(+3)+( –4)= –1，故选B ．
5．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作
A ．+50元
B ．–50元
C ．+20元
D ．–20元 【答案】B。

最新人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案班级：___________ 姓名：___________ 成绩：_______ 一．选择题（每小题3分，共24分）1.-2的相反数是（）。

A。

2 B。

-2 C。

0 D。

12.│3.14 - π│的值是（）。

A。

B。

3.14 - π C。

π - 3.14 D。

3.14 + π3.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）。

A。

1 B。

-1 C。

±1 D。

±1和4.如果|a| = -a，下列成立的是（）。

A。

a。

0 B。

a < 0 C。

a ≥ 0 D。

a ≤ 05.用四舍五入法按要求对0.分别取近似值，其中错误的是（）。

A。

0.1（精确到0.1） B。

0.05（精确到百分位） C。

0.05（保留两个有效数字） D。

0.0502（精确到0.0001）6.计算1110（-2）+（-2）的值是（）。

A。

-2 B。

(-2) C。

0 D。

-227.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：a: -1 b: 1则（）。

A。

a + b。

0 C。

a - b = 0 D。

a - b。

08.下列各式中正确的是（）。

A。

2 = (-2) B。

3 = (-3) C。

-2 = | -2 | D。

-3 = |3|二．填空（每题3分，共24分）9.在数+8.3、-4、-0.8、-1、53/2233、-34、-| -24 |中，________是正数，________不是整数。

10.+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________。

11.-5的倒数的绝对值是___________。

12.-(-2) + 4 = ________。

13.用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________。

14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3.(cd)4=__________。

15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

第一章有理数第一节正负数同步测试题（一）一．选择题1．合肥市11月1号的温度上升-2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了-2℃C．下降了2℃D．现在温度是-2℃2．若向北走8m记作+8m，则向南走5m，记作（）A．+5m B．-5m C．+3m D．-3m3．珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m 海拔高度为（）A．+155m B．-155m C．±155m D.+8689.43m4．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）A．-2.4 B．+0.9 C．-3.6 D．-0.65．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作：+4m，那么低于正常水位5m时，应记作（）A．5m B．-5m C．+0.5m D．-0.5m6．如果“盈利10%”记作+10%，那么-3%表示（）A．盈利2% B．亏损3% C．亏损8% D．少赚2%7．火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作（）A．+123℃B．-5℃C．+5℃D．-123℃8．下列有理数中，负数是（）A．+2 B．0 C．4.3 D．−0.59．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A．盈利2% B．亏损3% C．亏损8% D．少赚2%10．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（）A．-2.5 B．-0.7 C．+3.2 D．+0.8二．填空题（共5小题）11．东、西为两个相反方向，若+2米表示向东运动2米，那么向西运动7米记为米。

12．下表列出国外几个城市与北京的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京巴黎纽约芝加哥时差（时）+1 -7 -13 -14如果现在时间是北京时间2020年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是10月日点．13．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度）：A-C C-D E-D F-E G-F B-G90米80米-60米50米-70米30米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是米．14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作米．15．姐姐的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示.三．解答题（共5小题）16．检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、-9、+6、+7、-5、-10、+13、-3、+7、+5．回答下列问题：（1）问收工时在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.4升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？17．家宜玩具厂本周计划生产某种型号的玩具1400件，平均每天生产200件，但由于工人轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如表（超产记为正，减产记为负）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？（2）本周生产了多少件玩具？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超出部分每件另加30元，少生产一件扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？18．在我市创建“卫生城市”某天，市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从喷泉广场A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+11，-8，+7，-16，+6，-7，+5，-3．（1）最后警车是否回到喷泉广场A处？若没有，在喷泉广场A处何方？距喷泉广场A 处多远？（2）若警车行驶1千米耗油0.2升，出发时油箱中有油8升，问在当天巡视中，油箱中的油够不够？若不够，途中还需补充多少升油？19．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B （+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．20．某品牌大米标准质量为每袋25kg，合格质量为25±0.2kg，即每袋大米质量不高于25.2kg，不低于24.8kg．现有20袋该品牌大米称重后记录如表（单位：kg），超过标准质量记为正，不足标准质量记为负．质量-0.3 -0.2 -0.1 0 +0.1 +0.2 +0.3袋数0 2 3 5 7 2 1（1）这20袋大米中，质量不符合要求的大米袋数占总数的百分比为．（2）这20袋大米的质量一共多少千克？。

初一上册数学第一章练习题初一上册数学第一章通常涉及的是数学的基本概念，比如数的认识、运算法则、代数基础等。

以下是一些练习题，适合初一上册数学第一章的练习：练习题一：数的认识1. 写出下列各数的中文读法：- 1234- 5678- 10012. 判断下列各数是几位数，并指出它们的最高位：- 23- 456- 78903. 将下列各数按照从小到大的顺序排列：- 3456- 2345- 5678练习题二：四则运算1. 计算下列各题，并写出计算过程：- 36 + 57- 89 - 45- 48 × 25- 120 ÷ 62. 解决实际问题：- 一个班级有45个学生，每个学生需要交25元的书本费，总共需要多少钱？- 一个长方形的长是20米，宽是15米，求它的面积。

练习题三：代数基础1. 写出下列代数式的值：- 当 \( a = 3 \) 时，\( 3a + 2 \)- 当 \( b = 5 \) 时，\( 2b - 3 \)2. 根据题目条件列出代数式：- 一个数的3倍加上4等于21，求这个数。

3. 解方程：- \( 2x + 5 = 11 \)- \( 3y - 7 = 8 \)练习题四：应用题1. 一个水果店卖出苹果和橙子，苹果每斤5元，橙子每斤3元。

如果一共卖出了50斤，总收入为250元，求苹果和橙子各卖出了多少斤？2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加5米，那么面积增加了多少平方米？3. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的3倍。

如果班级总人数是45人，求男生和女生各有多少人？这些练习题覆盖了初一上册数学第一章的基本知识点，通过这些练习，学生可以巩固对数学基本概念的理解，并提高解决问题的能力。

希望这些练习题对你的学习有所帮助。

初一上册数学练习题第一节：整数运算1.小明有7只苹果，小红给了他4只苹果，小明又买了3只苹果。

请问小明现在有几只苹果？答：小明现在有（7 + 4）+ 3 = 14 只苹果。

2.甲乙两个人比赛吃草莓，甲吃了5颗草莓，乙吃了3颗草莓，问他们一共吃了多少颗草莓？答：甲乙两个人一共吃了5 + 3 = 8颗草莓。

3.小明周末做了14道数学题，他错了6道，请问他做对了多少道数学题？答：小明做对了14 - 6 = 8道数学题。

第二节：分数运算1.请把12分改成带分数的形式。

答：12分可以改写成12/1 = 12/1 = 12。

2.小明吃了2/5块巧克力，小红吃了3/5块巧克力，请问他们吃了多少块巧克力？答：小明和小红一共吃了2/5 + 3/5 = 5/5 = 1块巧克力。

3.甲乙两个人一共有3/4块蛋糕，甲吃了1/4块蛋糕，乙吃了几块蛋糕？答：乙吃了3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2块蛋糕。

第三节：小数运算1.把1.5改成百分数的形式。

答：1.5可以改写成1.5 × 100% = 150%。

2.用小数表示30%，并用百分数表示。

答：30%可以用小数表示为0.3，用百分数表示为30%。

3.0.4 × 0.2 = ?答：0.4 × 0.2 = 0.08。

第四节：图形运算1.一个矩形的长是8cm，宽是5cm，求它的周长和面积。

答：矩形的周长是(8 + 5) × 2 = 26cm，面积是8 × 5 = 40cm²。

2.半径为3cm的圆的周长是多少？面积是多少？答：圆的周长是2 × 3.14 × 3 = 18.84cm，面积是3.14 × 3 × 3 = 28.26cm²。

3.一个正方形的边长是7cm，求它的周长和面积。

答：正方形的周长是4 × 7 = 28cm，面积是7 × 7 = 49cm²。

鲁教版（五四）七年级上册数学第一章第一节认识三角形姓名________ 日期_________一、填空题1.三角形的概念：由不在同一____上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫_____。

2.三角形有三条边，三个内角，三个顶点，用符号表示____。

3.三角形的性质：三角形的内角和是_____。

两边之和_____第三边。

两边之差_____第三边。

4.三角形按照内角的大小可以分为_______、_______、________。

5.等腰三角形：至少有____相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的____,另一边叫做____。

两腰的夹角叫做____，腰和底边的夹角叫做____。

等腰三角形的两个____度数相等。

6.三条边都相等的三角形叫______,又称______。

7.两条直角边相等的直角三角形叫______。

用符号表示为_______8.锐角三角形的三个内角的都是______；直角三角形有一个内角是______；钝角三角形有一个内角是_____。

二、选择题1.已知在一直角三角形中，一个内角是45°，请问这个三角形的形状（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形2.若一三角形的两个锐角分别是30°和45°，那么这个三角形的另一个角是（）°A.105B.105°C.115度D.115℃3.如图所示，根据已知角的度数，判断出这是一个（）。

A.等腰三角形 C.锐角三角形4.A．锐角三角形 B.直角三角形 C.三、标注题1.已知三角形ABC是等腰直角三角形，请根据已知条件按要求作图。

（1）请用数学符号表示出该三角形（2）在右图中用字母标记处三角形的各边以及对应角的度数四、计算题1.已知一三角形是等腰三角形，其中的一个内角是30°，求另外两个角的度数。

（写出计算过程并画出草图）2.已知三条边a,b,c 其中a=4，b=5，c=12 请问这三条边能否组成三角形，为什么？3. 如图所示，在∆ABC 中，∠ADB=90°，且∠1=∠B=30°，点D 为BC 边上的一点，试求∠BAC 的度数C A B C D。

2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4 （2007城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg 表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、2008年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30°10、零下5摄氏度11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298试题使用说明各位使用者:本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！附：如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．1．会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．2．会比较在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1．认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．2．认真反思测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。

七年级上册第一节数学题一、选择题（每题3分，共15分）1. 如果规定向东为正，那么 -50米表示（）A. 向东行进50米。

B. 向南行进50米。

C. 向西行进50米。

D. 向北行进50米。

解析：因为规定向东为正，那么和东相反的方向西就为负，所以 - 50米表示向西行进50米，答案是C。

2. 在 - 2，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A. -2.B. 0.C. 1.D. 3.解析：负数小于0和正数，在负数中绝对值大的反而小，| - 2|=2，所以 - 2最小，答案是A。

3. 下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称为有理数。

B. 0是最小的有理数。

C. 0只表示没有。

D. 整数和分数统称为有理数。

解析：A选项，有理数包括正有理数、负有理数和0；B选项，没有最小的有理数；C选项，0的意义不只是表示没有；D选项，整数和分数统称为有理数，答案是D。

4. 一个数的相反数是3，这个数是（）A. -3.B. 3.C. (1)/(3)D. -(1)/(3)解析：互为相反数的两个数和为0，设这个数为x，则x+3 = 0，解得x=-3，答案是A。

5. 在数轴上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A. 2.B. - 2.C. ±2.D. 0.解析：在数轴上，到原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧，距离原点2个单位长度的点所表示的数是2和 - 2，答案是C。

二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果收入100元记作 + 100元，那么支出50元记作______元。

解析：收入用正数表示，那么支出就用负数表示，支出50元记作 - 50元。

2. 写出一个比 - 1大的负有理数：______。

解析：比 - 1大的负有理数有很多，例如-(1)/(2)。

3. 数轴上表示 - 3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度。

解析：数轴上，负数在原点左侧， - 3是负数，所以表示 - 3的点在原点左侧，距离原点3个单位长度。