大学物理设计性实验汞灯各谱线的最小偏向角

光栅最小偏向角法测量汞灯谱线波长的理论和实验验证器材：木头步骤：第一种：将木头放入水中，测量水面上升的幅度，或者放入满满的量筒中，测量溢出的水的体积，可以间接得到木头浸入水中的部分的体积。

然后将木头沿水平面研磨，挑下，用天平测量水下部分的质量。

通过公式计算其密度。

然后总体测量整块物体的质量通过v＝m/p排序得出结论全部体积。

第二种：挑一量杯，水面与杯面宁堡，想要办法将木头全部灌入水中（例如用细针将其引走水中），秤外溢水的体积即可。

第三种：如果容器就是个圆柱形，把里面摆满水，然后把物体放进水中，在把物体抽出。

容器中空的部分就是这个物体的体积。

圆柱的面积＝底面积×高如果物体不下陷，就把物体上挂一个铁块放进水中，测到铁块和物体的体积，然后再测到铁块的体积，接着用它们的总体积乘以铁块的体积就得出结论物体的体积．现象：包括在步骤里面了。

结论：得出结论木头的体积。

实验名称探究凸透镜的光学特点实验目的探究凸透镜成压缩和增大虚像的条件实验器材标明焦距的凸透镜、光屏、蜡烛、火柴、粉笔实验原理实验步骤1．明确提出问题：凸透镜成缩小实像需要什么条件？2．悖论与假设：（1）凸透镜成缩小实像时，物距u_______2f。

（“大于”、“小于”或“等于”）（2）凸透镜成压缩虚像时，物距u_______2f。

（“大于”、“大于”或“等同于”）3．设计并进行实验：（1）检查器材，介绍凸透镜焦距，并记录。

（2）安装光具座，调节凸透镜、光屏、蜡烛高度一致。

（3）找到2倍焦距点，移动物体至2倍焦距以外某处，再移动光屏直至屏幕上为后空翻增大的准确虚像的年才，记下此时对应的物距。

（4）找出2倍焦距点，移动物体到2倍焦距以内某处，再移动光屏直到屏幕上成倒立放大的清晰实像的为止，记下此时对应的物距。

（5）整理器材。

质量m＝密度p×体积v将物体放进水中，测量水面下降的幅度，或者放进满满的量筒中，测量外溢的水的体积，可以间接获得物体灌入水中的部分的体积然后将物体沿水平面切割，取下，用天平测量水下部分的质量。

大学物理仿真实验实验报告_分光计.大学物理仿真实验实验报告分光计土木21班2120702008崔天龙..验项目名称:分光计一、实验目的1(使学生深入了解分光计的构造和设计原理，学会调整分光计的正确方法;2(了解用最小偏向角法测棱镜材料折射率的基本原理;3(完成测量折射率实验，并正确分析实验误差。

二、实验原理1(分光计的结构分光计主要由三部分:望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。

附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。

望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示。

2(分光计的调整原理和方法调整分光计，最后要达到下列要求:(1)平行光管发出平行光;(2)望远镜对平行光聚焦(即接收平行光);(3)望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

分光计调整的关键是调好望远镜，其他的调整可以以望远镜为标准。

在调整望远镜时，可以先将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。

利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。

3(用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率..如下图，一束单色光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面射出来，出射角为。

入射光和出射光之间的夹角称为偏向角。

当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。

而当=时，为最小(证明略)。

这时的偏向角称为最小偏向角，记为。

由上图可以看出，这时设棱镜材料折射率为n，则故..由此可知，要求得棱镜材料的折射率n，必须测出其顶角A和最小偏向角。

三、实验仪器图 1 : 分光计仪器分光计是一种基本的光学测量仪器，能准确快捷地测量各种角度，该仪器配上棱镜、光栅等可用于光谱测量。

配上偏振片、波片等，可作为椭偏仪使用。

图 2 : 分光计分光计中心为载物台，外围为刻度盘和游标盘，双游标的作用是为了消除刻度盘和游标盘中心不重合造成的偏心误差。

大学物理设计性实验方案题目:光的色散研究学院：物理与电子工程学院专业：物理学班级：10级物本（1）学号：2010405266学生姓名：雷利梅一、实验目的1.进一步加深对分光计的认识，掌握调整和使用分光计的方法。

2.掌握测定棱镜顶角的方法。

3.掌握用最小偏向角法各色光线折射率的方法。

二、实验仪器分光计、三棱镜、高压汞灯三、实验原理1.玻璃三棱镜折射率的测量原理图一表示单色光在三棱镜主截面（垂直于两折射面的截面）内的折射。

PD 为入射光线，两次折射后沿EP ′方向出射。

入射光线与出射光线之间的夹角δ叫做偏向角，从图中可见 δ ＝∠FDE ＋∠FED＝（i 1- γ1）+（φ - γ2）因为顶角 A ＝γ1+γ2所以 δ ＝（i 1 + φ）-A （0-3-1）对于给定的棱镜，其顶角A 和相对于空气的折射率n 都有一定值，因而偏向角δ只随入射角i 1而改变。

可以证明，当i 1＝φ时，偏向角有极小值δmin ，称为棱镜对某单色光的最小偏向角，将i 1＝φ代入（0-3-1）式，得δmin ＝2 i 1－A或 i 1＝（δmin +A ）/ 2而A ＝γ1＋γ2＝2γ1，即γ1=A/2,由折射定律可得：（0-3-2）)2/sin(]2/)sin[(sin sin min 11A A i n +==δγ图一用分光计测出三棱镜顶角A 和棱镜对某单色光的最小偏向角δmin ，就可以用（0-3-2）式求出棱镜玻璃材料对空气的相对折射率n 。

此法称为最小偏向角法。

由于透明介质材料的折射率是光波波长的函数，故同一棱镜对不同波长的光具有不同的折射率。

当复色光经过棱镜折射后，不同波长的光将产生不同的偏向而被分散开来。

2.棱镜顶角的测量方法用自准法测量三棱镜顶角当望远镜已调焦无穷远，则望远镜自身产生平行光。

用小灯照亮目镜中的双十字叉丝，固定平台，旋转望远镜正对AB 面，如右图，使从AB 面反射回来的十字像位于上叉丝中央，记录两游标的读数φ 1和φ 1′。

实验24 《光的色散研究》实验提要实验课题与任务《光的色散研究》实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都一样，但出射角并不一样，明确折射率也不一样。

对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。

如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。

折射率n 随波长λ又而变的现象称为色散。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色散研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进展实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以与阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此根底上写出该实验的实验原理。

⑵选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折射率。

⑷ 用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线λ~n ； ⑸应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑹ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯实验提示最小偏向角min δ。

与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。

折射率n 与波长λ之间的关系曲线称为色散曲线。

本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。

用汞灯的光谱谱线的波长作为数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与min δ对应的n 值，在直角坐标系中做出三棱镜的λ~n 色散曲线。

用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。

教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。

大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：汞光谱的色散研究院系：高镁学院班级：无机11-2班姓名：薛宝达学号：120114801120实验日期：2012 年 5 月 1 日实验目的：1.掌握分光计的原理与应用2.用最小偏向角法测量光线对玻璃的折射率。

3.研究汞光谱的色散现。

实验仪器：分光仪、三棱镜、高压汞灯摘要：根据…..做了….结果…关键词：色散最小偏向角原理：大学物理实验 P88平行光从棱镜的一个折射面，如AB面入射，经过两次折射后从折射面AC出射，LD是入射光线，ER是岀射光线，σ是这两条光线的夹角，称为偏向角。

实验中发现，改变入射角i1时，偏向角σ也随之改变。

当入射角i1等于岀射角i4时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，记为σm。

可以证明，样品的折射率与最小偏向角有如下关系：n= sin (A+ σm)/(sinA/2)只要测出顶角A和最小偏向角σm，便可求出n，顶角A的理论值60.但因工艺水平的限制，顶角A的实际值会有所偏离，一般不应以理论值带入。

数据与数据处理：σ =1/2[ (Φ左- Φ左′)+(Φ右-Φ右′) ]σ =1/nΣσin= sin(θ+σi)/sin(θ /2)f= v/ λσ=1/2[∣Φ左- Φ左′∣+∣Φ右-Φ右′∣]=1/2[∣214°10 ′- 265°20 ′∣+ ∣34°12 ′- 85°14 ′∣] =51°12′σ=1/2[∣Φ左- Φ左′∣+∣Φ右-Φ右′∣]=1/2[∣214°11 ′- 265°18 ′∣+ ∣34°10 ′- 85°15 ′∣]=51°6′因此黄光1最小偏向角= 51°6′+ 51°12′=51°9 ′同理可得δ=51°9′黄色（1）谱线的最小偏向角minδ=51°1.3′黄色（2）谱线的最小偏向角min绿色谱线的最小偏向角=51°27.5′蓝紫色谱线的最小偏向角=53°26′绿色谱线的最小偏向角=51°27.5′蓝紫色谱线的最小偏向角=53°26′三棱镜对于不同光谱的折射率黄光1 n1=1.6497黄光2 n2=1.6485绿光n3=1.6528蓝紫光n4=1.6719f= v/ λ黄光1 f=v/λ=3×10^8/(579×10^11)= 5.18×10^11黄光2 f=v/λ=3×10^8/(579×10^11)= 5.20×10^11绿光1 f=v/λ=3×10^8/(579×10^11)= 5.49×10^11蓝紫光1 f=v/λ=3×10^8/(579×10^11)= 6.89×10^11结论：参考文献【1】李学慧大学物理实验【M】高等数学出版社 2005年6月 P88~P95【2】吴强光学【M】科学出版社 2006年 70~78【3】刘劲松物理光学与基础光学【M】西安电子科技大学出版社 295~322【4】梁宝社大学物理实验北京理工大学出版社【M】2006年8月 110~115 【5】申德稀有金属的光谱研究【J】中国光学与应用光学文摘 2008 22（2）。

⼤物实验报告1实验名称电桥法测中、低值电阻⼀.⽬的和要求1.掌握⽤平衡电桥法测量电阻的原理和⽅法;2.学会⾃搭电桥，且⽤交换法测量电阻来减⼩和修正系统误差;3.学会使⽤QJ-23型惠斯登电桥测量中值电阻的⽅法;4.学会使⽤QJ-42型凯尔⽂双臂电桥测量低值电阻的⽅法;⼆.实验原理直流平衡电桥的基本电路如下图所⽰。

图中B A R R ,称为⽐率臂，Rs 为可调的标准电阻，称为⽐较臂，Rx 为待测电阻。

在电路的对⾓线（称为桥路）接点BC 之间接⼊直流检流计，作为平衡指⽰器，⽤以⽐较这两点的电位。

调节Rs 的⼤⼩，当检流计指零时，B ，C 两点电位相等AB AC U U =；BD CD U U = ，即B B A A R I R I =；S S X X R I R I =。

因为检流计中⽆电流，所以X A I I =，S B I I =，得到电桥平衡条件 Rs R R Rx BA=。

三.实验仪器直流电源，检流计，可变电阻箱，待测电阻，元器件插座板，QJ24a 型惠斯登直流电桥，QJ42型凯尔⽂双臂电桥，四端接线箱，螺旋测微计四.实验⽅法1.按实验原理图接好电路；2.根据先粗调后细调的原则，⽤反向逐次逼近法调节，使电桥逐步趋向平衡。

在调节过程中，先接上⾼值电阻R m ，防⽌过⼤电流损坏检流计。

当电桥接近平衡时，合上K G 以提⾼桥路的灵敏度，进⼀步细调；3.⽤箱式惠斯登电桥测量电阻时，所选取的⽐例臂应使有效数字最多。

五.数据记录与分析(0.0010.002)SRSR m±+仪＝，其中SR是电阻箱⽰值，m是所⽤转盘个数，RSσ=XR=XRσ=所以31995.40.8XR=±Ω2.不同⽐例臂对测量结果的影响3.⽤箱式惠斯登电桥测量电阻4.⽤开尔⽂电桥测量低值电阻铜棒平均直径d＝3.975mm（多次测量取平均）（末读数－初读数）电阻24R L LS dρρπ==，由下图中的拟合直线得出斜率00609.042==dkπρ，则电阻率()mkdΩ===--82321056.74.0142.34πρ六.分析讨论题当惠斯登电桥平衡后，若互换电源与检流计位置，电桥是否仍保持平衡？试说明之。

第33卷第6期2020年12月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.33No.6Dec.2020文章编号.1007-2934(2020)06-0031-04最小偏向角法测折射率实验的问题探讨魏良淑，吴芳，王浩浩,蒋夕平(南京农业大学理学院，江苏南京210095)摘要：最小偏向角的调节和测量是最小偏向角法测折射率实验的主要内容。

对于汞灯光源中包含的三条谱线黄、绿、紫光最小偏向角的调节，从理论上分析三者在不同入射角条件下达到偏向角最小,应该做分别调节。

但在实验操作上发现当一条谱线偏向角最小时，另外两条几乎也达到了最小，可作同步调节。

文章从理论上分析了入射角的偏离对偏向角大小的影响,理论分析结果与实验测量结果一致,从根本上解决了两种认知冲突。

关键词：最小偏向角法;三棱镜折射率;人射角中图分类号：04-34文献标志码:A DOI；10.14139/22-1228.2020.06.009三棱镜折射率的测量是大学物理实验中的经典实验，可以采用不同的方法,但经分析比较，采用最小偏向角法进行测量,实验结果精确度更高,操作最为简洁［刈。

因此,在大学物理实验内容中均选用该方法进行三棱镜折射率的测定。

准确调节并测量最小偏向角是准确测量折射率的前提。

从实验原理分析不难得到，最小偏向角与入射角有着特定的定量关系,汞灯光源中三条谱线黄(579.1nm)、绿(546.1nm)、紫(435.8mn)折射率不同，其最小偏向角不同，最小偏向发生的条件应明显不同，基于这一点，三条谱线的最小偏向角应分别调节并测量。

然而在实验操作中,三条谱线中调节任意一条偏向角达到最小时,再去观察另外两条谱线,结果发现几乎也达到了偏向角最小，也就是说三条谱线是同步达到偏向角最小的，这看上去与原理分析不符,引发学习者的争论。

本文从实验原理出发,基于实验数据,进行深入的分析与探讨，为教师的实验指导提供依据,也为学习者更加深入地理解和完成该实验提供帮助。

光栅最小偏向角法测量汞灯谱线波长的理论和实验验证彭华雨;范婷【摘要】通过理论推导,给出了最小偏向角的表达式,测量得到最小偏向角的具体数值.实验结果表明,用最小偏向角法测量的波长较对称法更准确,另外,光栅常数也是影响实验误差的原因.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2016(035)002【总页数】4页(P56-59)【关键词】最小偏向角;光栅衍射;谱线波长【作者】彭华雨;范婷【作者单位】石河子大学理学院,新疆石河子832003;石河子大学理学院,新疆石河子832003【正文语种】中文【中图分类】O436.1衍射光栅是由大量等间距狭缝组成的集合体.当一束平行光垂直入射衍射光栅时(如图1)，光波在各狭缝处发生衍射，据光栅方程可知，衍射条纹的主极大位置：其中d为光栅常数，θk为第k级衍射明纹所对应的衍射角，λ为入射光波波长. 当一束平行光以一定角度射入光栅时(如图2)，光栅方程则为d(sin θk±sin α)=kλ,(k=0,±1,±2,…)其中α为入射角,入射光线与衍射光线同侧时取正号，反之取负号，，称为偏向角.在已知光栅常数d的情况下，式(1)和式(2)提供了两种测量入射谱线波长的方法.利用式(1)是对称法，利用式(2)是最小偏向角法，大学物理实验一般采用第一种方法,本文从理论上和实验上证实了最小偏向角的存在，利用最小偏向角法测量了汞灯蓝紫光和绿光谱线的波长，实验结果表明，用最小偏向角法测量的波长较对称法更准确.一束平行光以一定的角度入射到光栅常数为d的透射光栅上，如图2所示，入射角α，衍射角θk，偏向角δ，这3个角度的取值均在范围.参照本文参考文献[1]的理论证明思想，证明如下.最小偏向角存在的两个条件[1,2]：式(3)给出式(2)给出式(5)和式(6)结合得到∓∓1正负号一一对应，式(7)简化为cos θk=cos α由于两个角的角度均在之内，所以θk=±α.当θk=α，θk和α处于法线的同一侧，最小偏向角δ=2α；当θk=-α，θk和α处于法线的异侧，即入射光线与衍射光线重合，δ=0，显然这是中央明纹的位置，不是最小偏向角的位置.以上是由式(2)和(3)推出最小偏向角δ=2α，下面验证结果对于式(4)是否成立.式(2)中对式(9)求关于θk的二阶导数将式(9)代入式(10)，得到将α=θk代入式(11)得，，要满足式(4)的条件，，所以显然式(12)成立，而式(13)不成立.式(13)中的负号对应式(2)光栅方程中的负号，即衍射光线与入射光线位于法线异侧的情况，该式的不成立说明了最小偏向角只能在入射光线的法线的同侧位置，这也证明了按照条件(3)得到的δ=0是不成立的. 通过以上证明，当一束单色平行光斜入射到衍射光栅上时，衍射光线与入射光线之间存在最小的偏向角，且最小偏向角只有一个，此时衍射光线位于入射光线的法线同侧，大小δ=2α.此时光栅方程就可以写成：式(14)是求入射谱线波长的基本公式，关键在于测量最小偏向角δ.2.1 确定最小偏向角位置实验用的仪器包括：分光计、300条/mm透射光栅、600条/mm透射光栅、汞灯.找到最小偏向角的位置是实验的关键，可以分为4步：1) 调节分光计；2) 将光栅放在载物台上，使光栅平面和光栅刻痕平行于载物台的转轴；3) 打开汞灯，待光源稳定后，通过目镜观察衍射明纹，确保可以观察到第三级，并且明纹在一条水平线上；4) 改变入射角，则谱线将随之移动，当某一条谱线与零级偏离最小时，即可由该谱线与零级谱线的方位测出相应的最小偏向角δ[2].不同谱线的δ值是不同的.2.2 实验结果实验用最小偏向角的方法分别对d=(1/300) mm光栅和d=(1/600) mm光栅进行了测量，用对称法对d=(1/300) mm光栅进行了测量，以此与最小偏向角法比较.在最小偏向角的位置记下分光计上的刻度θ1和1，在中央明纹的位置记下分光计的刻度θ2和2，利用公式，得到相应谱线的最小偏向角.光栅常数d=(1/300) mm最小偏向角法测量结果如表1所示，光栅常数d=(1/600) mm最小偏向角法测量结果如表2所示，光栅常数d=(1/300) mm对称法测量结果如表3所示. 2.3 实验分析1) 实验证实最小偏向角的存在，可通过最小偏向角测量光波波长；2) 对于300条/mm的光栅，级数不同误差也不同，第一级的误差最小，满足误差随级数的增加而增大；3) 相比300条/mm的光栅，600条/mm光栅的实验误差更大，这是由于600条/mm光栅观察的谱线光强较弱，所以选择300条/mm光栅即可满足实验需要. 4) 对比相同的谱线，发现对称法的误差比最小偏向角法的误差大；但是通过对左右谱线测量结果进行平均(对称法第一级平均之后的误差为0.102%)，误差可以减小，但相比最小偏向角法仍然大了些.使用简单的求导方法，在光栅方程的基础上验证并推导出了最小偏向角和最小偏向角测量波长的公式.利用最小偏向角法，分别使用300条/mm和600条/mm的光栅测量了汞灯的蓝紫和绿光的波长，验证了此方法的可行性，并通过对比对称法的实验数据，表明最小偏向角法相比对称法误差更小.从实验数据总结得到，此实验选用300条/mm的光栅非常合适，误差在0.3%以内.测量的蓝紫光波长比绿光波长更准确，适合测量级数较低的谱线波长.对比对称法，最小偏向角法的缺点是追踪到最小偏向角的位置相比对称法麻烦了一些.对比对称法，最小偏向角法的优点有以下3方面：1) 需要测量的数据少，误差更小.由最小偏向角的方法原理可以知，只需要测出最小偏向角的位置，不需要测量左右两条对称谱线来减小误差，不需要入射光波与光栅平面垂直，且波长的获得与斜入射角α无关,消除了对称法由α所引起的误差. 2) 可以观察到更高级次的衍射明纹.对于同一衍射角θ，光波垂直入射光栅时，光栅方程为：dsin θ=k1λ，以斜入射角α入射时，光栅方程：dsin θ=所以k2=2k1，故观察到的衍射明纹较对称法提高了一倍[3].3) 衍射现象更为明显.理论和实验都可以证明，最小偏向角法观察到的同级明纹的光强比对称法的同级光强要强，更易于观察[4].【相关文献】[1] 王宏明.再议用最小偏向角测光波波长的实验原理[J].大学物理实验，1997,3(10):26-27.[2] 吴粟英.一种用光栅测定光波波长的方法[J].物理实验，1983(6):253-254.[3] 薛新英,彭桂兰.利用最小偏向角法测定光的波长[J].塔里木农垦大学学报，2000,3(12):40.[4] 姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1989：223-237.。