中考基础训练代数填空

初三数学代数课堂练习题及答案一、填空题1. 将下列代数式化简：a + 2a + 3a答案：6a2. 已知 3x + 5 = 17，求 x 的值。

答案：43. 若 x = -7，则计算 2x² + 3x - 5 的值。

答案：454. 化简代数式：(2x + 3y)(4x - y)答案：8x² + 6xy - 4xy - 3y² = 8x² + 2xy - 3y²5. 若 x = 2，y = -3，则计算 2x² - 3xy + y²的值。

答案：25二、选择题1. 若 a + b = 10，c = 4，求下列算式的值：（1）a - c（2）a + b - cA) （1）6 , （2）6 B) （1）6 , （2）10 C) （1）10 , （2）6 D) （1）10 , （2）10答案：C2. 已知 a = -2，b = 5，求下列算式的值：（1）2a - 3b（2）(a + b)²A) （1）-29 , （2）9 B) （1）-4 , （2）-9 C) （1）-4 , （2）49 D) （1）-29 , （2）49答案：A三、解方程1. 解方程：2x + 3 = 13答案：x = 52. 解方程：3(x - 2) = 18答案：x = 83. 解方程：4x + 5 = 3(x + 7)答案：x = -17四、应用题小明今年的年龄比去年的年龄多 5 岁。

如果用 x 表示去年的年龄，那么今年小明的年龄可以表示为 x + 5。

已知今年小明的年龄是 15 岁，请计算去年小明的年龄是多少。

答案：去年的年龄是 10 岁。

五、简答题1. 什么是代数式？答：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数。

2. 什么是化简代数式？答：化简代数式是指将代数式按照一定的规则进行合并和简化，得到一个更简洁的代数式。

3. 解方程的步骤是什么？答：解方程的步骤包括合并同类项、移项、消元和求解。

代数部分检测题一．选择体育填空题1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42.实数a等于它的倒数，实数b等于它的相反数，则（）A．0 B．1 C．－1 D．23.一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（）A．B．C．D．4.若的值为（）A．0 B．－10 C．0或10 D．10或－105.已知：的大小关系是（）A．B．C．D．6.的平方根是。

±7. 的相反数是；= 。

8. 要使有意义，x 应满足的条件是。

9.将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, ，0，，，，0.1010010001…①有理数集合｛｝；②无理数集合｛｝；③负实数集合｛｝。

10.在数轴上离原点距离是的点表示的数是。

11.下列各式中是一元二次方程的是( )A.x2+1=1xB.(x+1)(x-1)-x=x²+1C.2x²+3x-1D.x2+12x=112.关于x的一元二次方程x²+kx-1=0 的根的情况（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根二．计算题1.化简下列各式（1）.（2）.2.计算（1）.（2）.（2）.（4）.3.解下列方程与不等式（解一元一次方程）（1）.5(x-1)<3x+1 （2）.7(2x-1)-3(4x-1)+2(3x-2)+1=0 （解不等式和不等式组）（3）.（4）.（5）.（解一元二次方程）（6）.(3-x)²+x²=5 （7）.3x²-4x-2=0（8）.(x-3)²+4x(x-3)=0.三．解答题1.求解：（1）.已知a、b满足，解关于X的方程（2）、已知x、y都是实数，且，求的平方根。

代数部分第一章代数初步知识一、填空题1、当4m-1与7的差为0时，则12m+1=________。

2、若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x+y+z=_________。

3、研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=323×5+1=16=42，4×6+1=25+52……请你将找出的规律用公式表示出来：___________。

4、某车间第一个月生产a个零件，第二个月比第一个增产x%，第三个月比第二个月增长x%，则第三个月产量为___________。

二、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求）1、用文字叙述下列代数式的意义时，其中错误的是（）A、（2a+b）2的意义是a的2倍与b的和的平方B、2a+b2 的意义是a的2倍与b的平方的和C、(2ab)2表示a的2倍的平方除以b的商D、2（a+b）2表示a与b的和的平方的2倍。

2、某商品的价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A、a元B、1.08a元C、0.972a元D、0.96a元3、矩形的周长为24cm，长为a cm，则宽为（）A、（24-a）cmB、(24-2a)cmC、（12-12a）cm D、（12-a）cm4、若代数式2y2+3y+7的值为8，那么代数式4y2+6y+9的值为（）A、11B、2C、-7D、-17三、解答题1、一种家禽的体重用M来表示，饲养的时间（周）用x来表示，以下是测出的有关数据（设家禽原先的体重为50克）。

（1）写出用时间x来表示体重M的公式。

（2）利用上面自己总结出来的公式，计算一下饲养了12周的这种家禽的体重是多少？2、有一正方形纸片，一把剪刀，把正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四个小片，再将其中的一小片正方形剪成四片，如此循环进行下去，请回答：（1）填表（2）若能剪20次，共有______个正方形。

数与式班别： 姓名： 评价：1、－5的相反数是______，4的绝对值是______，6-的倒数是 。

2、31-的相反数是 ， 31-的绝对值是 ， 31-的倒数是 。

3、若-m =4，则m ＝ ； 2-＝ ；=--8 。

4、5的相反数是 ；5的倒数是 ；16的平方根 。

5、=0)2( ，=-2)31( ,_____311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-,121-）（ 。

6、（－4）＋（－2）＝ ；（－4）×（－2）＝ 。

7、计算：______28=+，(23）（-)＝ ,23＝ 。

8、计算：5×（－4.8）+ 2.3-=_______。

9、计算：)11＝ 。

10÷11()2---0= 。

11、计算：(π－3.14)0－ 121-）（ = 。

12、如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作_______米。

13、若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。

14、当x 时，式子121x -有意义 ． 15、计算：（x ＋2）（x －3）＝ ；分解因式：x 2－9＝ .16、计算：()22x ＝ ；计算：（a －b ）－（a+b ）= 。

17、计算：（a 2b ）2÷a 4 = ，计算：=+++111x x x 。

18、分解因式：12-x ＝ ，122++x x = 。

19、因式分解：x 3－x = ，42x －1＝_______________。

20、分解因式 1－4x 2= ， 32x xy -＝ 。

21、分解因式x 2+2x ＝ ，22a a -＝ 。

22、把数103 000用科学记数法表示，结果是 。

23、某公司网上公布的数据显示，2017年第一季度完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学计数法表示约为 元。

24、我市2017年上半城镇居民人均消费支出约2 500元，这个数据用科学记数法可表示为 元。

代数式一．填空题（共19小题）1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有枚棋子．2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为，第n个数为（用含n的代数式表示）3．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为．7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩元；如果x=30，b=4时，小明剩下元．9．已知：5x3y m和﹣9x n y2是同类项，则m+n=．10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是元．12．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=．13．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=，mn=．14．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是．15．如果3x2y n与﹣y是同类项，则m﹣n=．16．若x2+x﹣2=0，则x2+x+6=．17．若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n=．18．每件a元的上衣，降价30%后的售价是元．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★，第n 个图形有个★．参考答案与试题解析一．填空题（共19小题）1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有6052枚棋子．【解答】解：观察图形知：第1个图形有3+1=4个棋子，第2个图形有3×2+1=7个棋子，第3个图形有3×3+1=10个棋子，第4个图形有3×4+1=13个棋子，…第n个图形有3n+1个棋子，当n=2017时，3×2017+1=6052个，故答案为：6052．2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为，第n个数为（用含n的代数式表示）【解答】解：根据数据可知，=，=，=，=，这组数的第8个为=，第n个数为，故答案为，3．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是﹣．【解答】解：∵2x﹣y=，∴﹣6x+3y=﹣．∴原式=﹣﹣1=﹣．故答案为：﹣．5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y．【解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y，故答案为：2x﹣y．7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．【专题】2A ：规律型．【解答】解：有已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为25=32，所以第5个数为：．故答案为：．8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（x﹣3b）元；如果x=30，b=4时，小明剩下18元．【专题】11 ：计算题．【解答】解：（1）x﹣3×b=x﹣3b（元）；（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，得30﹣3×4=30﹣12=18（元）．故答案为：（x﹣3b）；18．9．已知：5x3y m和﹣9x n y2是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵5x3y m和﹣9x n y2是同类项，∴m=2，n=3，∴m+n=5，故答案为：5．10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8cm．【解答】解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．故答案为：102.8．11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．【解答】解：由题意可得，书包的单价是：（3a+5）元，故答案为：（3a+5）．12．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=﹣4．【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．13．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=0，mn=﹣1．【解答】解：根据题意可得：n=1，1﹣2m=3，解得：m=﹣1，n=1，把m=﹣1，n=1代入m+n=0，mn=﹣1，故答案为：0；﹣114．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是2n．【解答】解：∵一列数据：2，4，6，8，…，∴第n个数据是：2n，故答案为：2n．15．如果3x2y n与﹣y是同类项，则m﹣n=1．【解答】解：根据题意可得：m=2，n=1，所以m﹣n=2﹣1=1，故答案为：116．若x2+x﹣2=0，则x2+x+6=8．【解答】解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，∴x2+x+6=2+6=8，故答案为：8．17．若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n=4．【解答】解：∵a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，∴m﹣2=3，n+1=2，∴m=5，n=1，所以m﹣n=4；故答案为：418．每件a元的上衣，降价30%后的售价是0.7a元．【解答】解：售价a﹣30%a=0.7a元．故答案为：0.7a．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有31个★，第n个图形有3n+1个★．【专题】2A ：规律型；51：数与式．【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…则第n个图形共有3×n+1个．所以第10个图形共有10×3+1=31个．故答案为：31；3n+1．。

中考数学代数式复习专题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元.A. 5%aB. 5%×1000aC. 1000a（1+5%）D. 502.已知，则代数式的值是（）A. -1B. 2C. 1D. -73.对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣24.某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是( )A. ×100%B. ×100%C. ×100%D. ×100%5.若x1和x2为一元二次方程x2+2x-1=0的两个根。

则x12x2+x1x22值为（）A. 4B. 2C. 4D. 36.买一个笔盒需要m元，买一支铅笔需要n元，则买4个笔盒、7支铅笔共需要（）元A. 4m+7nB. 28mC. 7m+4nD. 11m7.一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A. 12＋10b＋aB. 12000＋10b＋aC. 100(12－a－b)＋10b＋aD. 112＋10b＋a8.用火柴棒按如图中的方式搭图形，则搭第7个图形所需火柴棒的根数为（）A. 28B. 29C. 34D. 359.若m+n＝7，2n﹣p＝4，则2m+4n﹣p的值为（）A. ﹣11B. ﹣3C. 3D. 1810.若a为方程x²-x-5=0的解，则-a²+a+11的值为( )A. 16B. 12C. 9D. 611.观察下列等式：，，，，，，…，根据这个规律…+的末位数字是（）A. 0B. 2C. 4D. 612.在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,我们把点Q（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……A n,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）A. （-2，0）B. （-1，3）C. （1，-1）D. （2，2）二、填空题（共6题；共6分）13.若x﹣y﹣1＝0，则代数式（y﹣x）2﹣2x+2y+1的值是________．14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方等于25，则的值是________.15.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4>0的解集为________．16.如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n个图形中小圆圈的个数为________.17.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有________个三角形？18.任意写出一个3的倍数例如：，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是________.三、计算题（共3题；共30分）19. （1）已知=5，=4，且m，n异号，求m2-mn+n2的值.（2）已知，m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求的值. 20.阅读材料：规定一种新的运算：=ad-bc。

初一代数中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 如果a + b = 5，那么2a + 2b等于多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A3. 计算(3x - 2) - (x + 4)的结果是？A. 2x - 6B. 2x + 2C. x - 6D. x + 2答案：A4. 一个数的3倍减去5等于10，这个数是多少？A. 5B. 7C. 3D. 2答案：B5. 下列哪个选项是不等式2x - 4 > 6的解？A. x > 5B. x > 3C. x < 5D. x < 3答案：B6. 已知x = -2是方程3x + 4 = 2x + 8的解，那么下列哪个选项是正确的？A. 方程是正确的B. 方程是错误的C. x = -2不是方程的解D. 无法确定答案：A7. 计算(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 2x + 3)的结果是？A. x^2 + x - 2B. x^2 - x - 2C. x^2 - 5x + 4D. x^2 - 5x - 2答案：A8. 一个数的一半加上3等于8，这个数是多少？A. 5B. 10C. 2D. 8答案：B9. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 4D. x = -4答案：A10. 如果3a = 9，那么a的值是多少？A. 3B. 6C. 1D. 2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 方程3x - 5 = 10的解是x = ______。

答案：42. 已知a = 7，那么3a - 5 = ______。

答案：163. 计算(5x + 3) - (2x - 4) = ______。

答案：3x + 74. 一个数的4倍加上2等于18，这个数是 ______。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，且A、B两点关于y轴对称，若点A的坐标为（-2，0），则下列哪个选项是正确的？A. a=1，b=0，c=-4B. a=-1，b=0，c=-4C. a=1，b=0，c=4D. a=-1，b=0，c=42. 若m+n=5，mn=6，则m^2+n^2的值为：A. 19B. 21C. 25D. 293. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为α和β，则αβ+αβ^2+βα^2的值为：A. 6B. 5C. 4D. 34. 若x^2-3x+2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为：A. 3B. 2C. 1D. 05. 在等腰三角形ABC中，底边AB=AC=6，顶角A的度数为60°，则BC边上的高AD的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为______，x1x2的值为______。

7. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，3），则该一次函数的解析式为______。

8. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则a的取值范围是______。

9. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标为______。

10. 若x^2-2x+1=0的解为x1和x2，则x1^2+x2^2的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

12. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2）和B（3，-1），求该一次函数的解析式。

13. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），且与x轴有两个交点，求a、b、c的取值范围。

九年级数学代数的初步知识考试题《代数的初步知识》提高测试一.填空（本题20分，每题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；2.周长为s米的正方形，面积为平方米；3.电影院有n排座位。

如果每排有12个座位少于排数，则电影院共有座位；４．与2x2的和是y的式子是；5.全校师生人数为万人，其中教师占7%，学生总数为万人。

答：1。

A-3；２．－m7%。

二选择题（本题30分，每小题6分）：1.代数表达式用于表示小于a和B之间差值一半的数字，1的数字表示为。

()（a）a－×b－1（b）a－×b＋1（c）×（a－b）－1（d）×a－b－1２．某校有男生x人，女生y人，教师与学生人数之比为1∶15，则教师的人数是……（）1.（x？y）（b）15？（x？y）151（c）？十、y（d）15？十、Y151３．如果x－2＝0，那么，代数式x3－＋1的值X121212s；３．n（n－12）；４．y－2x2；５．m16（a）对()（a）19131714（b）（c）（d）22224。

A每小时走一米，B每小时走一米（A>B）。

他们同时朝着同一个方向出发发，t他们在一小时内相隔多远米……………………………………………………………………………………………（）（a）（a＋b）×t（b）t×（a－b）（c）t×a－b（d）t×b－a５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）（a）（1＋15%）２×A 10000元（b）（1+15%）3×A 10000元（c）（1＋a）２×15%万元（d）（２＋15%）2×a万元答案：１．c；２．a；３．c；４．b；５．a．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．×（a3?×b）（其中a＝，b?2?a）；解：用2b代替a，再把a＝代入，得×（a3?×b）＝×[()3??2?a]11?) 2733105＝×＝；227921232131213321321213＝×（321324×2×42.2x°（其中x°）x2xx解：把x?看作一个整体，把原式变形为含x?的式子，再把十、13? 替换进来，得到x21x24？x2？42x？？xx＝1x2?12(x?)?4?xx＝112（x？）？4（x？）xx33＝2?＋4?＝3＋6＝9．22 IV（本问题得10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解决方案：阴影部分是矩形和四分之二圆的面积之差。

2023年中考数学代数式专题练习（附答案）一、单选题1.按一定规律排列的单项式：a ， ，，，，，…，第n 个单项式是（ ） A.B. C.D.2.下列说法错误的．．．是( ) A.是2个数a 的和 B. 是2和数a 的积 C. 是单项式 D. 是偶数3.函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（ ） A.B.C.D.4.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ） 1 4 2 9 2 63 20 3 84 35……a 18b xA. 135B. 153C. 170D. 1895.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）A. 18B. 19C. 20D. 21 6.已知a+b ＝4，则代数式1++的值为（ ）A. 3B. 1C. 0D. ﹣17.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）A. 10B. 15C. 18D. 21 8.定义新运算，对于任意实数a ，b 满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k 为实数） 是关于x 的方程，则它的根的情况是（ ）A. 有一个实根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根9.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）A. B. C. D.10.若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题11.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为________．12.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为________．13.如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有________个菱形.14.如图①，某广场地面是用A．B．C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是________．15.观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．16.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为________．17.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元．18.观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________.19.定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则________ ．20.已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．三、解答题21.求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b= ．22.先阅读下列材料，然后解答问题：材料1从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32＝3×2＝6.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A n m，A n m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A53＝5×4×3＝60.材料2从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C32＝＝3.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C n m，C n m＝(m≤n)．例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C63＝＝20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？答案一、单选题1. A2. D3. D4. C5. C6. A7. B8. B9. A 10. A二、填空题11. 440 12. 18 13. 11 14. m、n同为奇数或m、n同为偶数15.16. 17. （30m+15n）18. 19. 20. 1．三、解答题21. 解：原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab=2a2，当a=1，b= 时，原式=2×12=222. 解：(1)A74＝7×6×5×4＝840(种)．(2)C83＝＝56(种)。