2020学年高中物理 第六章 第5节 宇宙航行课时作业 2

实蹲市安分阳光实验学校【高效导学】2015高中物理 6.5宇宙航行课时作业必修21．当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B．卫星运动速度一于7.9 km/sC．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度于零解析：由于地球对卫星的万有引力提供向心力，球心必然是卫星轨道的圆心，A正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才于7.9 km/s，其他卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度于其向心加速度，并不于零，C、D错误．答案：A2．关于我射的“亚一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是( )A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同解析：由GMmr2＝mv2r得r＝GMv2，可见轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，故其不能在上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星则是在较高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步”，就是指卫星与地面保持相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确．答案：D3．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( ) A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方解析：地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二律知GMmr2＝m4π2rT2，得T＝2πr3GM.r甲>r乙，故T甲>T乙，选项A正确；贴近地表运行的卫星的速度称为第一宇宙速度，由GMmr2＝mv2r知v＝GMr，r乙>R地，故v 乙比第一宇宙速度小，选项B 错误；由G Mm r 2＝ma ，知a ＝GMr2，r 甲>r 乙，故a甲<a 乙，选项C 正确；同步卫星在赤道正上方运行，故不能通过北极正上方，选项D 错误．答案： AC4．2011年11月3日，“神舟”八号飞船与“天宫一号”目标飞行器实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，待与“神舟”九号交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2于( )A.R 31R 32B.R 2R 1C.R 22R 21D.R 2R 1解析： “天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G Mm R 2＝mv 2R得线速度v ＝GM R ，所以v 1v 2＝R 2R 1，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 答案： B5．我国已发射多颗卫星，若在发射的卫星中，卫星A 是近地赤道卫星，卫星B 是极地圆形轨道卫星，卫星C 是地球同步卫星，且三颗卫星的运行周期满足T A <T B <T C ，则( )A ．卫星A 受到地球的万有引力最大B ．卫星B 和卫星C 有可能在赤道上方相遇C ．三颗卫星运行的向心加速度满足a A >a B >a CD ．三颗卫星运行的线速度满足v A <v B <v C解析： 因不知三颗卫星的质量关系，由万有引力F ＝G Mmr 2知A 错；由G Mm r2＝m4π2T 2r 知三颗卫星的轨道半径满足r A <r B <r C ，所以卫星B 和卫星C 不可能相遇，B 错；由G Mm r 2＝ma 知a ∝1r 2，所以a A >a B >aC ，C 对；由G Mm r 2＝m v 2r 知v ∝1r ，所以v A >v B >v C ，D 错．答案： C6．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s解析： 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，即M ′＝6M ，R ′＝1.5R ，得 v ′v＝GM ′R ′GM R＝M ′RMR ′＝2 即v ′＝2v ＝2×8 km/s＝16 km/s 答案： A7.三颗人造地球卫星A 、B 、C 在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知R A ＜R B ＜R C .若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示．那么再经过卫星A 的四分之一周期时，卫星A 、B 、C 的位置可能是( )解析： 由G Mm r2＝m (2πT)2r 可得，人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期T ＝2πr 3GM.可见，T ∝r 3，r 越大，T 越大．所以，再经过卫星A 的四分之一周期时，卫星A 的位置恰好到了图中地球的下方，T C ＞T B ＞T A ，其一不能在A 点下方，且B 、C 位置一不在同一条直线上，所以C 正确．答案： C8．(2014·理综)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大解析： 本题抓住同步卫星与地球自转周期相同这一特征，结合万有引力律和牛顿第二律进行求解．A ．地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由GMm R ＋h2＝m 4π2T 2(R ＋h )，得h ＝3GMT 24π2－R ，T 变大，h 变大，A 正确． B ．由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，r 增大，a 减小，B 错误．C ．由GMm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，r 增大，v 减小，C 错误． D ．由ω＝2πT可知，角速度减小，D 错误．答案： A9．(2014·理综)若有一颗“居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A.pq 倍B.q p倍 C.pq倍 D.pq 3倍解析： 卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的万有引力提供，根据万有引力律和牛顿第二律解决问题．设地球质量为M ，半径为R ，根据GMm R 2＝mv 2R得地球卫星的环绕速度为v ＝GMR.同理，该“居”行星卫星的环绕速度为v ′＝GpMqR，故v ′为地球卫星环绕速度的 pq倍．选项C 正确． 答案： C10．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析： 卫星受到的万有引力提供向心力，大小为GMmR ＋h2，选项C 错误；由G Mm R ＋h 2＝m 4π2T 2(R ＋h )可得卫星距地面的高度h ＝3GMT 24π2－R ，选项A 错误；由GMmR ＋h2＝mv 2R ＋h可得卫星的运行速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v 1＝GM R ，选项B 正确；由G Mm R ＋h2＝ma 可得卫星的向心加速度a ＝GM R ＋h 2，而地球表面的重力加速度g ＝GMR2，选项D 正确．答案： BD11．“神舟”十号在发射后，首先在轨道倾角42.4°、近地点高度200 km 、远地点高度347 km 的椭圆轨道上运行5圈，实施变轨后，进入343 km 的圆轨道．如果每看到一次“日出”就看成是一天，则当“神舟”十号在343 km 的圆轨道上运行时，24小时内宇航员相当于在太空中度过的“天数”为(地球半径R 为6 370 km)( )A ．16B ．24C ．1D ．8解析： 在距离地球表面约343 km 高度环绕地球飞行时，由G Mm r 2＝m 4π2T2r和GM ＝gR 2可得“神舟”十号的运行周期为1.5 h ，则宇航员在24 h 内可以看到16次日出，因此在太空中度过的“天数”约为16天，选项A 正确．答案： A12．(2014·理综)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/s解析： 根据万有引力提供向心力解题．由G Mm r 2＝m v 2r 得，对于地球表面附近的器有：G Mm r 2＝mv 21r ，对于火星表面附近的器有：G M ′m r ′2＝mv 22r ′，由题意知M ′＝110M 、r ′＝r2，且v 1＝7.9 km/s ，联立以上各式得v 2≈3.5 km/s ，选项A 正确． 答案： A13.(2014·)“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O 沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻它们分别位于轨道上的A 、B 两位置，如图所示．已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是( )A ．这两颗卫星的向心加速度大小为a ＝r 2R2gB ．这两颗卫星的角速度大小为ω＝Rg rC ．卫星1由位置A 运动至位置B 所需的时间为t ＝πr3Rr gD ．如果使卫星1加速，它就一能追上卫星2解析： 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即G Mmr2＝ma ，由万有引力与重力的关系，知G Mm R 2＝mg ，解两式得a ＝R 2r2g ，A 项错；由a ＝ω2r ，将上式代入得ω＝g R 2r3，B 项错；卫星1由位置A 运动到位置B 所需时间为卫星周期的16，由T ＝2πω，t ＝πr3Rrg，C 项正确；卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，D 项错．答案： C14．(2014·)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一高难度的技术动作．探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示，若卫星的质量为m ，远月点Q 距月球表面的高度为h ，运行到Q 点时它的角速度为ω、加速度为a ，月球的质量为M 、半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为( )A.GMm R 2 B ．maC.mgR 2R ＋h2D ．m (R ＋h )ω2解析：由万有引力律得，月球对卫星的万有引力F＝GMmR＋r2又因GM＝gR2所以，有F＝mgR2R＋h2选项C对、A错．由牛顿第二律得万有引力F＝ma，选项B对．对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，选项D错．答案：BC。

宇宙航行[全员参与·基础练]1．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )A ．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度B ．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C ．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D ．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A 对，B 错；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C 错；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D 错．【答案】 A2．(多选)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，如图6­5­7所示，已知m A ＝m B <m C ，则对于三颗卫星，正确的是( )图6­5­7A ．运行线速度关系为v A >vB ＝vC B ．运行周期关系为T A <T B ＝T C C ．向心力大小关系为F A ＝F B <F CD ．半径与周期关系为R 3A T 2A ＝R 3B T 2B ＝R 3C T 2C【解析】 由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GM r ，所以v A >v B ＝v C ，选项A 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T2得T ＝2πr 3GM ，所以T A <T B ＝T C ，选项B 正确；由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝G Mr2，所以a A >a B ＝a C ，又m A ＝m B <m C ，所以F A >F B ，F B <F C ，选项C 错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得R 3AT 2A ＝R 3B T 2B ＝R 3CT 2C，选项D 正确． 【答案】 ABD3．(多选)2013年6月13日13时18分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利完成自动交会对接．关于它们的交会对接，以下说法正确的是( )A ．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接B ．飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫一号”完成对接C ．在同一轨道上的“天宫一号”通过减速完成与飞船的对接D ．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接【解析】 “神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道的“神舟十号”飞船在适当位置通过适当加速，恰好提升到“天宫一号”目标飞行器所在高度并与之交会对接．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，后面的飞行器加速会上升到较高运动轨道，前面的飞行器减速会下降到较低的运动轨道，这样都不会完成交会对接．综上所述，A 、C 错误，B 、D 正确．【答案】 BD4．关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同 C ．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D ．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等【解析】 地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A 项正确，B 、C 项错误；由于F ＝G Mmr2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D 项错误．【答案】 A5．(2015·山东省实验中学高一期末)如图6­5­8所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )图6­5­8A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度【解析】 b 、d 在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A 错；由a 向＝GM r2知a 、c 的加速度大小相等且大于b 的加速度，B 对；由ω＝GMr 3知，a 、c 的角速度大小相等，且大于b 的角速度，C 错；由v ＝ GMr知a 、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D 错．【答案】 B6．(2014·江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/s【解析】 根据万有引力提供向心力解题．由G Mm r 2＝m v 2r得，对于地球表面附近的航天器有：G Mm r 2＝mv 21r ，对于火星表面附近的航天器有：G M ′m r ′2＝mv 22r ′，由题意知M ′＝110M 、r ′＝r 2，且v 1＝7.9 km/s ，联立以上各式得：v 2≈3.5 km/s ，选项A 正确．【答案】 A7．若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R 1∶R 2＝________，向心加速度之比a 1∶a 2________.【解析】 由开普勒定律，R 1∶R 2＝3T 21∶3T 22＝34∶1.由牛顿第二定律，G Mm R2＝ma ，向心加速度之比a 1∶a 2＝R 22∶R 21＝1∶232【答案】34∶1 1∶2328．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比； (2)角速度之比； (3)周期之比； (4)向心加速度之比．【解析】 (1)由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GM r所以v 1∶v 2＝1∶2. (2)由G Mm r2＝m ω2r 得ω＝GM r 3所以ω1∶ω2＝1∶8. (3)由T ＝2πω得T 1∶T 2＝8∶1.(4)由G Mm r2＝ma 得a 1∶a 2＝1∶16.【答案】 (1)1∶2 (2)1∶8 (3)8∶1 (4)1∶16[超越自我·提升练]9．(2014·天津高考)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大【解析】 本题应抓住同步卫星与地球自转周期相同这一特征，结合万有引力定律和牛顿第二定律进行求解．A ．地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由GMm R ＋h2＝m4π2T 2(R ＋h )，得h ＝ 3GMT 24π2－R ，T 变大，h 变大，A 正确．B ．由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr2，r 增大，a 减小，B 错误． C ．由GMm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，r 增大，v 减小，C 错误． D ．由ω＝2πT可知，角速度减小，D 错误． 【答案】 A10．(2015·雅安三诊考试)2013年12月2日，西昌卫星发射中心成功将着陆器和“玉兔号”月球车组成的嫦娥三号探测器送入轨道．现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则地球半径约为月球半径的多少倍？( )A ．3倍B ．4倍C ．5倍D ．6倍【解析】 根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由G Mm R 2＝m v 2R 解得：v ＝GMR，故地球的半径与月球的半径之比为R 1R 2＝M 1M 2·v 22v 21约等于4，故B 正确；A 、C 、D 错误．【答案】 B11．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒钟大约自转一周(引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球半径R 约为6.4×103km)．(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？(2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？【解析】 (1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M ，半径为r ，赤道上物体的质量为m ，则有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，白矮星的质量为M ＝4π2r 3GT 2.白矮星的密度为ρ＝M V ＝4π2r3GT 243πr3＝3πGT2＝3×3.146.67×10－11×12kg/m 3＝1.41×1011 kg/m 3.(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀速圆周运动时的速度，即G Mm R 2＝m v 2R.白矮星的第一宇宙速度为v ＝GM R＝G ρ·43πR 3R＝43πG ρR 2 ＝43×3.14×6.67×10－11×1.41×1011× 6.4×1062m/s＝4.02×107m/s.【答案】 (1)1.41×1011kg/m 3(2)4.02×107m/s12．月球半径约为地球半径的14，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比v 地v 月； (2)地球和月球的平均密度之比ρ地ρ月.【解析】 根据题意，由万有引力定律得： (1)G Mm R2＝mgG Mm R 2＝m v 2R v ＝gR v 地v 月＝g 地R 地g 月R 月＝2 6. (2)设想将一质量为m 0的小物体放在天体表面处．由万有引力定律可得GMm 0R 2＝m 0gρ＝M43πR 3ρ地ρ月＝g 地R 月g 月R 地＝1.5. 【答案】 (1)2 6 (2)1.5。

第5节 宇宙航行根底夯实一、选择题(单项选择题)1．(师大附中2015～2016学年高一下学期期中)如下列图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有导学号 00820278( )A ．a 、b 、c 均可能是卫星轨道B ．卫星轨道只可能是aC ．a 、b 均可能是卫星轨道D ．b 可能是同步卫星的轨道 答案：C解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以但凡地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a 、b 均可能是卫星轨道，c 不可能是卫星轨道，故A 、B 错误，C 正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b 不可能是同步卫星，故D 错误。

2．2013年6月11日，“神舟十号〞飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进展了首次太空授课。

在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小导学号 00820279( )A ．等于7．9km/sB ．介于7．9km/s 和11．2km/s 之间C ．小于7．9km/sD ．介于7．9km/s 和16．7km/s 之间 答案：C解析：卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝G Mr 。

由于r >R ，所以v <G MR＝7．9km/s ，C 正确。

3．(江苏宿迁市2014～2015学年高一下学期三校联考)请阅读短文，结合图示的情景，完成第(1)～(3)题。

导学号 008202802013年12月14日，“嫦娥三号〞(“玉兔〞号月球车和着陆器)以近似为零的速度实现了月面软着陆。

如下图为“嫦娥三号〞运行的轨道示意图。

(1)着陆器承载着月球车在半径为100km 的环月圆轨道上运行过程中，如下判断正确的答案是( )A ．月球车不受月球的作用力B ．着陆器为月球车提供绕月运动的向心力C ．月球车处于失重状态D ．月球车处于超重状态(2)“嫦娥三号〞发射后直接进入椭圆形地月转移轨道，其发射速度为( ) A ．16．7km/sB ．大于7．9km/s ，小于11．2km/sC ．7．9km/sD ．11．2km/s(3)“嫦娥三号〞在如下位置中，受到月球引力最大的是( ) A ．太阳帆板展开的位置B ．月球外表上的着陆点 C ．环月椭圆轨道的近月点D ．环月椭圆轨道的远日点 答案：(1)C (2)B (3)B解析：(1)月球车在月球的引力作用下绕月球运动，A 、B 错；月球车在轨道运行时处于失重状态，C 正确，D 错误。

第六章第5节宇宙航行件课时跟踪检测【强化根底】，以下说法正确的选项是( )A．它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B．它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度C．它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度D．它是地球同步卫星绕地球运动的速度解析：地球的第一宇宙速度是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，A选项正确；同时是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度和最小发射速度，不是卫星做椭圆运动的速度，也不是同步卫星的运行速度，B、C、D选项错误.答案：A2.举世瞩目的“神舟〞七号航天飞船的成功发射和顺利返回，球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，那么飞船在圆轨道上运行的速率为( )A．B．C．D．解析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，故有G＝m，解得v＝，A正确.答案：A3.(多项选择)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，那么以下判断中正确的选项是( )A．假设v与R成正比，那么环是连续物B．假设v与R成反比，那么环是连续物C．假设v2与R成正比，那么环是卫星群D假设v2与R成反比，那么环是卫星群解析：假设环为连续物，那么角速度ω一定，由v＝Rω知，v与R成正比，所以选项A正确，假设环为卫星群，由G＝，得v＝，所以v2与R成反比，选项D正确.答案：AD4.(多项选择)地球和火星的半径分别为r1、r2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，地球和火星外表重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2.地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星外表环绕线速度为v2，那么以下关系正确的选项是( )A．＝B．＝C．ρ1rv＝ρ2rv D．g1r＝g2r解析：星球绕太阳运行，万有引力提供向心力，＝m，得v＝，故地球和火星公转速度之比＝，A选项正确；第一宇宙速度v＝，不知道地球和火星的质量之比，无法求出，B选项错误；卫星贴近星球外表飞行时，＝m，解得M＝，行星的密度ρ＝＝，故ρ1rv＝ρ2rv，C选项正确；在行星外表，重力等于万有引力，＝mg，解得GM＝gr2，由于地球与火星的质量不等，那么g1r≠g2r，D选项错误.答案：AC5.(多项选择)(2021·西宁市城中区模拟)我国的火星探测方案在2021年展开，地球质量的，火星的半径约为地球半径的.以下说法中正确的选项是( )A．火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度C．火星外表与地球外表的重力加速度之比为4∶9D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的倍解析：分析题意可知，火星探测器前往火星探测，需要脱离地球引力束缚，但是没有脱离太阳的引力，还在太阳系内，故发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A选项错误，B选项正确；物体在星球外表受到的引力等于自身的重力，＝mg，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，那么火星外表与地球外表的重力加速度之比为4∶9，C 选项正确；＝m，解得v＝，火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍，D选项错误.答案：BC【稳固易错】6.(2021·南平市第一次质检)从中国科学院微小卫星创新研究院得悉，北斗卫星导航系统(BDS)，预计今年将发射18颗卫星.这就意味着：北斗将全覆盖亚洲地区，，a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，地球自转周期为T.那么( )A．卫星b也是地球同步卫星B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C．卫星c的周期为TD．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a ＝v b＝v c解析：地球同步卫星必须定点于赤道正上方，卫星b不在赤道上空运行，不是地球同步卫星，A选项错误；万有引力提供向心力，G＝ma，解得向心加速度a＝G，a的轨道半径为c的k倍，a的向心加速度是c 的倍，B选项错误；根据开普勒第三定律可知，a是地球同步卫星，其周期为T，a的轨道半径为c的k倍，由开普勒第三定律＝C，卫星c的周期为T，C选项正确；卫星速度公式v＝，a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a＝v b＝v c，D选项错误.答案：C7.“北斗〞系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如下列图，地球外表处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的选项是( )A．这两颗卫星的向心加速度大小为a ＝gB．km/sC．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为t＝D．两卫星受到的万有引力大小一定相同解析：根据F合＝ma得，对卫星有G＝ma，可得a ＝，取地面一物体由G＝mg，联立解得a＝，可见Akm/s，选项B错误；根据G＝mr得，T＝2π①，又GM＝gR2②，t＝T③，联立①②③可解得t＝，故C正确；由于两颗卫星的质量关系未知，故不能比较两卫星的万有引力大小，选项DC．答案：C【能力提升】8.，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接.中国载人航天工程已经顺利完成“三步走〞开展战略的前两步，M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响.(1)求空间站线速度v0的大小；(2)宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零.解析：(1)空间站受到的万有引力提供向心力.G)＝m0,r0)解得v0＝.(2)宇航员相对太空舱静止站立时，受到的万有引力和太空舱的支持力提供向心力.根据牛顿第二定律可知，G)－F N＝m,r0)代入(1)中的值v0解得F N＝0根据牛顿第三定律可知，宇航员对座椅的压力大小等于零.答案：(1) (2)见解析9.(2021·宝鸡市金台区期中)我国方案发射一颗返回式月球软着陆器，，由月球外表回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，m，月球外表的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，那么试求：(1)月球的质量M和平均密度ρ；(2)轨道舱的速度大小v和周期T.解析：(1)在月球外表，物体受到的重力近似等于万有引力，mg＝G解得月球质量M＝月球的密度ρ＝联立解得密度ρ＝.(2)轨道舱绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力.根据牛顿第二定律可知，G＝m解得v＝＝mr解得T＝2π.答案：(1) (2) 2π。

宇宙航行一、 单项选择题1. 关于宇宙速度，如下说法正确的答案是( )A. 第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C. 第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度D. 第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度2. 如下列图是“嫦娥三号〞奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号〞沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号〞在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T.引力常量为G ，如下说法正确的答案是( )A. 由题中(含图中)信息可求得月球的质量B. 由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C. “嫦娥三号〞在P 处变轨时必须点火加速D. “嫦娥三号〞沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度3. 我国发射的“天宫一号〞和“神舟八号〞在对接前，“天宫一号〞的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号〞的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，如此( )A. “天宫一号〞比“神舟八号〞速度大B. “天宫一号〞比“神舟八号〞周期长C. “天宫一号〞比“神舟八号〞角速度大D. “天宫一号〞比“神舟八号〞加速度大4. 有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道外表上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如下列图，如此( )A. a 的向心加速度等于重力加速度gB. 在一样时间内b 转过的弧长最长C. c 在4 h 内转过的圆心角是π6D. d 的运动周期有可能是20 h5. 如下列图为“高分一号〞卫星与北斗导航系统中的“G 1〞卫星，在空中某一平面内绕地心O 做匀速圆周运动的示意图．卫星“G 1〞的轨道半径为r ，地球外表的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G.如此( )A. “高分一号〞的加速度小于卫星“G 1〞的加速度B. “高分一号〞的运行速度大于第一宇宙速度C. 地球的质量为gr 2GD. 卫星“G 1〞的周期为2πr R r g6. 如下列图是“嫦娥奔月〞示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭屡次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．如下说法正确的答案是( )A. 发射“嫦娥一号〞的速度必须达到第三宇宙速度B. 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力二、 不定项选择题7. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A. 与地球外表上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B. 与地球外表上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球外表上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球外表是静止的D. 与地球外表上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球外表是运动的8. 火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点，现有人想设计发射一颗火星的同步卫星．假设火星的质量M ，半径R 0，火星外表的重力加速度g 0，自转的角速度ω0，引力常量G ，如此同步卫星离火星外表的高度为 ( )A. 3g 0R 20ω20－R 0B. 3g 0R 20ω20C. 3GM ω20－R 0D. 3GM ω209. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如下列图)，如此当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，如下说法正确的答案是( )A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度10. 探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球外表高为h 的圆形工作轨道．设月球半径为R ，月球外表的重力加速度为g ，引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A. 飞行试验器在工作轨道上的加速度为⎝ ⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2g B. 飞行试验器绕月球运行的周期为2πR g C. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g 〔R ＋h 〕D. 月球的平均密度为3g 4πGR三、计算题11. 我国发射的“嫦娥三号〞探月卫星在环月圆轨道绕行n 圈所用时间为t ，如下列图．月球半径为R ，月球外表处重力加速度为g 月，引力常量为G.求：(1) 月球的质量M.(2) 月球的第一宇宙速度v 1.(3) “嫦娥三号〞卫星离月球外表高度h.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如下列图．同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球外表重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：(1) 卫星在近地点A 的加速度大小．(2) 远地点B 距地面的高度．1. B 解析：根据开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，选项A 错误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在一样时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，选项B 正确；在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，选项C 错误；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，选项D 错误．2. A 解析：万有引力定律适用于任意两个物体之间，选项A 正确；重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情况下，重力等于万有引力，选项B 错误；万有引力的大小与两物体之间的距离的二次方成反比，选项C 错误；万有引力定律适用于两个质点之间，当两个物体间的距离为零时，两个物体不能简化为质点，万有引力定律不适用，选项D 错误．3. B 解析：由万有引力定律与向心力公式可得G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，随着G 的缓慢变小，地球将缓慢地做离心运动，故r 变大，v 变小，ω变小，T 变大．4. A 解析：令地球的密度为ρ，如此在地球外表，重力和地球的万有引力大小相等，有g ＝ GM R 2，由于地球的质量为M ＝43πR 3·ρ，所以重力加速度的表达式可写成g ＝43πGR ρ.根据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R －r 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r 的球体在其外表产生的万有引力，g ′＝43πGr ρ，当r ＜R 时，g 与r 成正比，当r ＞R 时，g 与r 的平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F 在地球内部与r 成正比，在外部与r 的平方成反比，选项A 正确．5. C 解析：由G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ，M ＝ρV＝ρ·43πR 3，得ρ＝3πGT 2，如此地球的密度为ρ地＝3πGT 2地.又 ρ星ρ地＝M 星M 地·R 3地R 3星，得ρ星＝1.0×104 kg/m 3 ，选项C 正确． 6. B 解析：根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得，火星与地球的周期之比为T 1T 2＝r 31r 32＝1.9，设地球的周期为T 2＝1年，如此火星的周期为T 1＝1.9年，设经时间t 两星又一次距离最近，根据θ＝ωt，如此两星转过的角度之差Δθ＝⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2－2πT 1t ＝2π，得t ＝2.3年≈2年，选项B 正确． 7. CD 解析：由行星绕太阳运行的动力学方程G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r 知，周期、轨道半径与行星质量无关，选项A 、B 错误；同理可知，假设知查龙卫星的线速度和半径或周期和半径，可得冥王星的质量M ＝v 2r G ＝4π2r 2GT2，选项C 、D 正确． 8. AB 解析：根据v ＝ωr 可知，选项A 正确；根据a ＝ω2r 可知，选项B 正确；向心力由太阳和地球的引力的合力提供，选项C 、D 错误．9. BD 解析：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力，宇宙飞船所在处mg 0＝G Mm r2，在地球外表处mg ＝G Mm R 2，解得g 0＝R 2r2g ，选项B 正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，人只受重力，所以人对台秤的压力为0，选项D 正确．10. AC 解析：当行星绕恒星做匀速圆周运动时，有G Mm r 2＝ mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，得r ＝3GMT 24π2，r r′＝3p 2q ，选项A 正确，B 错误；由v ＝2πr T ，可知v v′＝r r′·T′T ＝3p 2q ·1p ＝3q p ，选项C 正确，D 错误．11. 解：(1) 设土星质量为M 0，颗粒质量为m ，颗粒距土星中心距离为r ，线速度为v.根据牛顿第二定律和万有引力定律得GM 0m r 2＝mv 2r解得v ＝GM 0r 对于A 、B 有 v A ＝GM 0r A v B ＝GM 0r B 解得v A v B ＝62(2) 设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T ，如此T ＝2πr v对于A 、B 有 T A ＝2πr A v A T B ＝2πr B v B解得T A T B ＝26912. 解：设宇宙飞船质量为m.(1) 设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律水平方向 x ＝v 0t竖直方向 h ＝12g 0t 2 解得g 0＝2hv 20x2 (2) 在月球外表忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0 解得M ＝2hv 20R 2x 2G(3) 由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm R 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR。

【成才之路】高中物理第六章万有引力与航天第五节宇宙航行练习新人教版必修2基础夯实1．(广东滨河中学08～09学年高一下学期期中)地球同步卫星与静止在地赤道上的物体比较，下列物理量相同的是()A．线速度B．角速度C．向心加速度D．周期答案：BD2．随着“天宫”计划的实施，我国的航天员人数及航天员在太空中停留的时间逐渐增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节．下列器材最适合航天员在轨道舱中锻炼时使用的是()A．哑铃B．弹簧拉力器C．单杠D．徒手跑步机答案：B解析：跳出思维定势是解决本题的关键．大多数的运动器材是靠自身或运动者的“重量”发挥作用的，一到“失重”的环境它们就完全派不上用场，而“太空”正是这样一个环境——在太空中的一切物体处于完全失重状态．3．(蚌埠二中09～10学年高一下学期期中)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟”七号飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟”七号的运行情况．若在无牵连情况下伴飞小卫星与“神舟”七号保持相对静止，下列说法中正确的是()A．伴飞小卫星与“神舟”七号飞船绕地球运动的角速度相同B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C．霍志刚在太空行走时的加速度和地面上的重力加速度大小相等D．霍志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态答案：A4．(2009年青岛模拟)据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是()A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞答案：A5．(山东平度一中08～09学年高一下学期模块检测)2009年美国航天局成功发射了开普勒探测器，以完成寻找太阳系外类地可居住行星的任务．已知它围绕太阳做匀速圆周运动的周期约为372.5天，则开普勒探测器与地球相比()A．离太阳的距离较近B．围绕太阳运行的线速度较小C．围绕太阳运行的角速度较大D．围绕太阳运行的向心加速度较大答案：B解析：因为探测器的周期比地球大，所以它离太阳的距离较远，其角速度、向心加速度、线速度较地球小．6．在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是________．当飞行器的速度等于或大于________km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球．在地面附近发射一个飞行器，要使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或________km/s，这个速度叫做________．答案：椭圆11.2大于16.7第三宇宙速度(逃逸速度)7．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．(2)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )①探测器飞离地球时速度方向指向月球②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④答案：(1)减小 (2)D解析：(1)根据万有引力定律F ＝G Mm r 2，当距离增大时，引力减小； (2)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，④正确．8．(上海市交大附中08～09高一下学期期中)2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方向作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T ，试求卫星距离地面的高度．(已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g )答案：h ＝(gR 2T 2/4π2)13－R 解析：对地球上的物体m 1，m 1g ＝Gm 1M /R 2对卫星m 2，Gm 2M /(R ＋h )2＝4π2m 2(R ＋h )/T 2解之得：h ＝(gR 2T 2/4π2)13－R 能力提升1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同答案：D解析：从G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GM v2轨道半径与卫星质量无关．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆道上运行的速度，而同步卫星是在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．2．2001年3月23日“和平”号空间站完成了它的历史使命，坠落在浩瀚的南太平洋．“和平”号空间站是20世纪质量最大，寿命最长，载人最多，技术最先进的航天器，它在空间运行长达15年，下面有关“和平”号空间站坠落过程的说明正确的是( )A ．“和平”号空间站进入较稠密大气层时，将与空气摩擦，空气阻力大大增加B ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是直线C ．“和平”号空间站在整个坠落过程中的运动轨迹是曲线D ．“和平”号空间站在进入大气层前，高度降低，速度变大答案：ACD解析：由F 引＝F 向得v ＝GM r则高度降低，运动轨道半径减小，速度变大，进入大气层，空间站所受空气阻力大大增加，将沿着曲线坠落，不可能沿直线行进．3．(江西金溪一中08～09学年高一下学期期中)几十亿年来，月球总是以同一面对着地球，人们只能看到月貌的59%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩．试通过对月球运动的分析，说明人们在地球上看不到月球背面的原因是( )A ．月球的自转周期与地球的自转周期相同B ．月球的自转周期与地球的公转周期相同C ．月球的公转周期与地球的自转周期相同D ．月球的公转周期与月球的自转周期相同答案：D4．(四川绵阳南山中学08～09学年高一下学期期中)如图所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B 经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是( )A ．三个卫星的位置仍在一条直线上B ．卫星A 位置超前于B ，卫星C 位置滞后于BC ．卫星A 位置滞后于B ，卫星C 位置超前于BD ．由于缺少条件，无法比较它们的位置答案：B解析：卫星的轨道半径越大，其周期越长所以B 项正确．5．(安徽潜山中学08～09学年高一下学期期中)2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h ，已知该星球的直径为d ，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为( )A.πv 0dh B.2πv 0dh C.πv 0d h D.2πv 0d h答案：B解析：v 20＝2g ′h ，∴g ′＝v 202h， 又mg ′＝m 4π2T 2·d 2，∴T ＝2πv 0dh . 6．随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题：(1)载人航天飞船做近地飞行时的速度约为________km/s(已知地球半径R 地＝6400km ，地球表面重力加速度g ＝10m/s 2)．(2)为了使飞船达到上述速度需有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于________状态．人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力的比值用k 表示，则k ＝________(设宇航员的质量为m ，加速过程的加速度为a )选择宇航员时，要求他对这种状态的耐受力值为4≤k ≤12，说明飞船发射时的加速度值的变化范围为________．(3)航天飞船进入距地球表面3R 地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg 的宇航员处于______状态，他的视重为________N ；实际所受重力为________N.答案：(1)8 (2)超重 g ＋a g3g ～11g (3)完全失重 0 40 解析：(1)载人飞船近地飞行时，轨道半径近似等于地球半径，万有引力近似等于在地面表面的重力，提供其运行的向心力，mg ＝m v 2R 地，故v ＝gR 地＝10×6.4km/s ＝8km/s. (2)设在飞船向上加速过程中宇航员受支持力F N ，由牛顿第二定律F N －mg ＝ma ，得F N＝m (g ＋a )>mg ，宇航员处于超重状态，k ＝F N mg ＝a ＋g g，由题意4≤k ≤12，所以有3g ≤a ≤11g . (3)航天飞船在绕地球做匀速圆周运动时，重力完全用来提供向心力，宇航员处于完全失重状态，视重(对座椅的压力)为零，其实际所受重力也因离地高度增加而减少，为G ′＝mg (R R ＋h)2＝116mg ＝40N. 7．(2009·潍坊)我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．答案：(1)gR 2G (2)R g r 2πr R r g解析：(1)设月球的质量为M ，则在月球表面G Mm ′R 2＝m ′g 得月球质量M ＝gR 2G. (2)设轨道舱的速度为v ，周期为T ，则G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝R g rG Mm r 2＝m 4π2T 2r ，T ＝2πr R r g.。

高中物理学习材料桑水制作第5节宇宙航行1.关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A.它的周期与地球自转周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.我国发射的同步通信卫星可以定点在北京上空D.我国发射的同步通信卫星必须定点在赤道上空2.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A.与地球表面上某一纬度线（非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的3.在绕地球运行的人造卫星系统内，下列仪器还可以使用的有（）A.天平B.测力计C.密度计D.气压计4.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（）A.√2倍B.√22D.2倍C.125.如图6-5-3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。

a、b质量相同，且小于c的质量，下列判断正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的周期相等，且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b所需的向心力最小图6-5-36.假定有甲、乙两颗卫星绕地球运动的轨道都是圆，卫星甲的运行速率比卫星乙的大，则下列说法中正确的是（ ）A.卫星甲的运行周期一定比卫星乙的长B.卫星甲距地面的高度一定比卫星乙的高C.卫星甲的向心力一定比卫星乙的小D.卫星甲的加速度一定比卫星乙的大7.某卫星的运行轨道为椭圆轨道，如图6-5-4所示，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则（ ）A.卫星在M 点的速度小于N 点的速度B.卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C.卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D.卫星在N 点的速度大于7.9 km/s8.宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知航天员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇。

第5节宇宙航行第6节经典力学的局限性基础训练1.如图所示,图中v1,v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度,三个飞行器a,b,c分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射,三个飞行器中能够克服地球的引力,永远离开地球的是( D )A.只有aB.只有bC.只有cD.b和c解析:当发射的速度大于等于第二宇宙速度,卫星会挣脱地球的引力,不再绕地球飞行,当发射的速度大于等于第三宇宙速度,卫星会挣脱太阳的引力,飞出太阳系,故D正确,A,B,C错误。

2.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( C )A.倍B.倍C.倍D.倍解析:设地球质量为M,半径为R,根据=得,地球卫星的环绕速度为v=,同理该“宜居”行星卫星的环绕速度为v′=,故v′为地球卫星环绕速度的倍。

选项C正确。

3.我们在推导第一宇宙速度的公式v=时,需要作一些假设和选择一些理论依据,现有如下的假设或理论依据:①卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动;②卫星所受的重力全部作为其所需的向心力;③卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力;④卫星的运转周期必须等于地球的自转周期。

其中必要的是( A )A.①②B.①③C.②③D.②④解析:推导第一宇宙速度的公式时,万有引力全部作为卫星所需的向心力,即G=m,而当卫星的轨道半径等于地球半径时,即r=R,G=mg,由此得mg=m,则v=,此公式与地球自转周期无关,因此①②正确,③④错误。

4.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,当物体处于竖直静止状态时,弹簧测力计的示数为F,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( B )A. B. C. D.解析:由F=mg得,行星表面的重力加速度g=。

卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时,G=m′=m′g,整理得行星的质量M=,选项B正确。