青岛版(2012)七年级数学下册-10.3 三元一次方程组-学案设计(无答案)

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料10.3 三元一次方程组 学案班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.通过“交流与发现”，了解三元一次方程组的概念.2.借助例题，学会用代入消元法、加减消元法解三元一次方程组.3.通过练习，进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的作用.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求:自学课本56-57页例1前面的内容，根据以下要求完成问题后组内交流．1. 三元一次方程组的定义.2. 三元一次方程组满足的条件.3.解三元一次方程组的基本思路及消元的方法.（二）自学检测要求：独立完成，细心运算，不要乱勾乱划，完成后组内两两交换检查.解方程组：(1) 三元一次方程组 的解是（ ）A ．B ．C ．D ．(2)解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=+3232132352z y x z y x z y二、合作探究下面的探究题，先独立完成，然后组内交流这类题的解题方法和注意事项，准备充分的小组准备班内展示.探究：选择适当的方法解下列三元一次方程组.（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++=-+2213z y x z y x z y x（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=+-245452432232z y x z y x z y x我的疑惑：三、当堂训练要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.必做题：已知三元一次方程组，则x +y +z ＝ ．选做题：⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=++-=+-1232533423223z y x z y x z y x四、自我反思一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.。

七年级数学下册10.3三元一次方程组教案一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教案》主要介绍三元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是学生学习多项式方程的基础，也是进一步学习二元一次方程组、线性方程组等的重要基础。

通过本节的学习，学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握其解法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。

但三元一次方程组相对于二元一次方程组而言，未知数的个数增多，解法也更为复杂，因此学生可能会感到困惑。

在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，掌握其解法。

2.能够应用三元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是当三个方程不是线性关系时的解法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三元一次方程组解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法及应用。

2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用三元一次方程组解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍三元一次方程组的概念，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用已学的二元一次方程组解决。

在学生解决不了的情况下，引出三元一次方程组的概念，让学生认识到学习三元一次方程组的必要性。

3.操练（20分钟）讲解三元一次方程组的解法，引导学生通过小组讨论，共同探讨解法。

在学生掌握解法后，让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。

青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《三元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.3节的内容，本节课主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。

在教材中，已经介绍了二元一次方程组的概念和求解方法，为本节课的学习奠定了基础。

通过本节课的学习，学生将能够理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能够应用于实际问题中。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组的概念和解法已经有了一定的了解，但面对三元一次方程组，可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从二元一次方程组过渡到三元一次方程组，通过对比和分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，了解解法，并能够应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过对比分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。

2.难点：三元一次方程组的解法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过对比和分析，理解三元一次方程组的特点和解法。

同时，运用小组讨论法，让学生在合作中思考，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的解法和应用。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生应用三元一次方程组解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用导入语引起学生的兴趣，然后提出问题：“同学们，你们学过二元一次方程组，那么三元一次方程组你们了解吗？”通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍三元一次方程组的概念，并通过多媒体展示一些实例，让学生直观地感受三元一次方程组。

接着，讲解三元一次方程组的解法，包括高斯消元法和矩阵法等。

§10.3三元一次方程组（1）课型：新授课主备人：崔立友目标：1.理解三元一次方程组的概念，体会数学中的类比思想和消元思想。

2.掌握三元一次方程组的解法。

3.解三元一次方程组过程中方法的选择重点：三元一次方程组的解法。

难点:选择适当的方法解三元一次方程组。

过程：一、激情导入问题：王老师手上有12张面值分别为10元，20元，50元的人民币，共220元，其中10元人民币张数是20元人民币张数的2倍，求10元、20元、50元人民币各多少张？请同学们想一想：如何解决这个问题？用原来的二元一次方程组能解吗？二、自主学习1.自学导读自主学习课本p56－58页，并思考以下问题：（1）类比于二元一次方程组，具有什么特征的方程组是三元一次方程组？（2）类比于二元一次方程组的解法，如何解三元一次方程组？（3）在解三元一次方程组的过程中，怎么消元？先消哪个元？有没有优劣之分？2．自我评价（1）含有＿＿＿＿个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是＿＿＿，并且一共有＿＿个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

（2）解三元一次方程组的基本思路是：通过＿＿或＿＿进行消元，把三元转化为＿＿＿,使解三元一次方程组转化为解＿＿＿＿＿＿＿＿，进而再转化为解＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、互动交流解方程组 x+y=3 ①y+z=5 ②x+z=4 ③思考1：此方程组中方程①中有哪几个未知数？是否能由方程②和方程③再得一个方程含有x和y的二元一次方程与方程①组成二元一次方程组，从而求出x和y的值？思考2：是否能将方程①的x用含有y的代数式表示？将此式代入③中哪么方程③只含哪两个有未知数？能否和方程②组成二元一次方程组？解：由①得x=3-y ④将④代入③得 3-y+z=4 ⑤将②⑤联立，得二元一次方程组y＋z=5 ②3-y+z=4 ⑤解得 z=3y=2将z=3代入③得x=1四、魅力精讲1解三元一次方程组的关键仍然是＿＿，怎样消元，先消哪个元是要认真考虑和选择。

10.3 三元一次方程组学案学习目标：1.了解三元一次方程组的概念，会识别三元一次方程组，会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组；2.进一步体会“消元”和“转化”思想在解三元一次方程组是的作用，能够选择简单、特殊的方法解特殊的三元一次方程组。

3.理解通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路，感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度小的问题的化归思想。

重点：会解简单的三元一次方程组。

难点：会根据方程组中未知数的系数的特点，选择代入消元法或加减消元法解简单的三元一次方程组。

教法：启发引导式、讨论式及讲解结合的教学方法。

学法：在教学中组织学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行学习。

具体教学过程设计如下：课前预习温故知新：1.解二元一次方程组的方法有哪几种？他们的实质是什么？2.分别用上面的方法解方程组:2x+2, 3210;yx y=⎧⎨-=⎩（设计意图）：通过温故知新，复习二元一次方程组内容，为三元一次方程组作引子）。

课内助学情景导入：小丽家爸爸、妈妈、小丽三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，爸爸与妈妈年龄之和是小丽的年龄的7倍。

试问这家人的年龄分别是多少岁？请问：问题1 题目中哪些是已知量？哪些是未知量？问题2 设爸爸的年龄为x岁，小丽的年龄为y岁，则妈妈的年龄为岁. 问题3 请根据题目中的等量关系列出二元一次方程组求解：问题4 如果设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁.由题意可以得到怎样的方程呢？请试着列出来.（设计意图）：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题）教学新知：1.上述问题4中方程组与二元一次方程组有什么区别与联系？三元一次方程组的概念：。

2.上述问题3中我们用的什么方法解得二元一次方程组？三元一次方程组可不可以也用这种方法？3.联系问题2、3解刚刚得到的方程组：x+806+y7y zx yx z+=⎧⎪-=⎨⎪=⎩总结：解三元一次方程组的基本思路是：，即：。

青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

这一节内容通过引入实际问题，让学生了解并掌握三元一次方程组的解法和应用。

教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用高斯消元法求解三元一次方程组，并解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程组有一定的基础。

但面对三元一次方程组，学生可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与，突破学生心中的难题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握高斯消元法求解三元一次方程组，并能够解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握高斯消元法求解三元一次方程组。

2.教学难点：如何引导学生理解三元一次方程组的解法，并能够灵活运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件或在线教学平台，展示实例和练习题，方便学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决三元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解三元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并掌握高斯消元法的步骤和技巧。

3.实例分析：通过一组实例，让学生分组讨论，尝试解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

10.3三元一次方程组（二）教师寄语 业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。

——韩愈一、学习目标：1、了解三元一次方程组的意义。

2、会利用加减法解简单的三元一次方程组。

3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的本质联系。

二、教与学重点难点：重点：了解三元一次方程组的意义。

难点：利用加减法解简单的三元一次方程组。

三、教与学过程：（一）情境导入： 复习用什么方法解二元一次方程？上节课我们学习了用代入法解三元一次方程，今天继续学习用加减法解三元一次方程。

（二）认定目标 （学习目标）（三）自主合作： 任务一：学习例2，解三元一次方程组2x －3y+2z=2 ①3x+4y －2z=5 ②4x+5y －4z=2 ③ 【注意】解方程组时选择被消去的未知数非常关键，通常情况下我们选择系数比较简单的未知数进行消元。

任务二：学习例3，x+y =5∕2 ①y+z =3 ②x+z=3∕2 ③【注意】对系数有明显特点的三元一次方程组，可以另辟新径，灵活运用加减法进行消元。

达标测试：1、解方程组：⑴ 172162152=++=++=++z y x z y x z y x ⑵ 431:2:3::=+-=z y x z y x2、（1） 354=+=+=+z x z y y x （2） 443223572=-=++=-z x z y x y x（3） 132122-=++-=+-=++z y x z y x z y x反馈校正：1、在c bx ax y ++=2中，当1=x 时，y ＝0，当x ＝－1时，y ＝6；当x ＝2时， y ＝3，则当x ＝－2时，y 等于多少呢？。

七年级数学下册10.3三元一次方程组教学设计一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教学设计》选自人教版七年级数学下册。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，学生能够掌握三元一次方程组的概念、解法和应用。

教材通过生活实例引入三元一次方程组，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但是，对于三元一次方程组，学生可能会感到抽象和复杂，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过具体的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，克服学习难点。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念、解法和应用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念、解法和应用。

2.难点：三元一次方程组的解法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生理解并掌握三元一次方程组的解法；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于引导学生学习和巩固知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固所学知识和提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入三元一次方程组的概念，让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的三元一次方程组案例，引导学生分析并解决问题。

在此过程中，让学生自主探索，尝试解方程组，培养学生的自主学习能力。

三元一次方程组——代入法一、学习目标1．认识三元一次方程组的意义2．会利用代入法解简单的三元一次方程组3．进一步领会转变思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的实质联系.二、知识点清单1.含有_____个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组 .特别提示：（1）方程组中共含有3个未知数（2）含未知数的项的次数都是 1（3）方程组中每个方程都是整式方程2．解三元一次方程组得基本思路是 _____，经过_____，转变成解___________或_________的消元的方法有_______和_______.三、典型例题1.以下方程组中，是三元一次方程组的是_____________.x y 3,x2y5,2x4,A.2x y 5, B.xy 4,C.y z3,x2y02x3yz3xz2 111x y4,x5,3x5y9, zD.3x y 2z2,E.x7,F.x y m3,xyz1x yz6x2m1x 4,a b,x y 3,G .y2,H.2dab2,P.y z1,1ad0z w8b解方程组3xy2z3,时，若要使运算简易，则消元时应（）.2x4z,2 .7 x5z15A.先消去xB.先消去yC.先消去z D.以上说法都对3x11,①3.解三元一次方程组4x3y z18,②时，若用代入消元法，则第一步应把x y z5③_____化为______，代入_____中，消去_____，构成二元一次方程组________.x y1 0,4.若方程组z9,的解使代数式kx2y 3z的值为7，则k等于（）x7A ．1B.1 D.1335..若是一个对于x,y,z的三元一次方程，那么a _____,b _____.6.7.二、解方程组.5 x 2y2z10,y2x7,（1）xy5,（2）5x3y2z2,2x z13x4z4（3）x y27,x26, z33,（）x y1,43 02x18。

重点：应用消元法解三元一次方程组难点：选择恰当的方法消元，解方程组备课教师签名：使用教师签名：例1、解方程组261218x y zx yx z y++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩　① ②　③分析：仿照前面学过的代入法，将②变形后代入①、③中消元，再求解解法一：由②得：x＝y+1④把④分别代入①、③得22516y zy z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得97yz=⎧⎨=⎩把y＝9代入④，得x＝10∴方程组的解为1097xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩解法二：由③—①得：x-2y＝－8 ④由②，④组成方程组128x yx y-=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得109xy=⎧⎨=⎩把x＝10，y＝9代入①中，得y＝7∴方程组的解为1097xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩解法三：由①+②-③，得y＝9把y＝9代入②，得x＝10把x＝10，y＝9代入①，得z＝7∴方程组的解为1097 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩例2 、解方程组347239 5978x zx y zx y z+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩ ①　②　③解：由②×3+③得：11x+10z＝35，④把方程①，④组成方程组347 111035 x zx z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得52 xz=⎧⎨=-⎩把x＝5，z＝-2代入②，得：y＝1 3∴方程组的解为5132 xyz=⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩例3 解方程组3213272312x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩　① ②　③(用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数)。