2018年沪科版物理选修3-3第2章 2.1 气体的状态+2.2 玻意耳定律

2．1 气体的状态2．2 玻意耳定律[先填空]1．平衡状态一个热力学系统如果它与外界没有能量交换，内部也没有任何形式的能量转换，系统的温度和压强将不随时间变化．这时，我们就称系统处于平衡状态．2．状态参量研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态．3．热力学第零定律(1)定义：跟第三个系统处于热平衡的两个系统，彼此间也必定处于热平衡．这个规律叫做热平衡定律，也称做热力学第零定律．(2)热平衡的标志：系统的温度相同，热力学温度的单位是“开尔文”，符号K，热力学温度T与摄氏度t的关系是T＝t＋273.15 K.4．理想气体当温度不太低、压强不太大时，所有的气体都可以看作理想气体．[再判断]1．在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．(√)2．利用压强、体积和温度可以描述气体的状态．(√)3．现代科学技术可以达到绝对零度．(×)[后思考]物体温度升高了1 ℃就是升高了273.15 K吗？【提示】不是．温度升高了1 ℃，也就是升高了1 K，即在表示温差时，ΔT＝Δt数值上相等．气体压强的确定1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强①参考液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图2-1-1甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(p A＋p h0)S＝(p0＋p h＋p h0)S.即p A＝p0＋p h.选取参考液片时要注意，参考液片下一定是同种液体．否则就没有压强相等的关系．图2-1-1②连通器原理在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图2-1-1甲中同一液面C、D处压强相等p A＝p0＋p h.③力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．例如：在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为p0，各部分尺寸如图2-1-1乙所示．求A、B气体的压强．求p A：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则p0S＋ρgh1S＝p A S所以p A＝p0＋ρgh1.求p B：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液柱平衡，则p B S＋ρgh2S＝p A S，所以p B＝p0＋ρgh1－ρgh2.熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例如：一圆形汽缸静置于地面上，如图2-1-2所示，汽缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强．(忽略摩擦)图2-1-2此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态．先以活塞为研究对象，受力分析如图2-1-3甲所示，由平衡条件得F ＋pS ＝mg ＋p 0S ，由于F 未知，再以活塞和汽缸整体为研究对象，受力如图乙(由于外界大气压力相互抵消，不再画出)，则有F ＝(M ＋m )g 由以上两式可求得p ＝p 0－Mg S .也可只以汽缸为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S 也可得p ＝p 0－Mg S .在分析活塞、汽缸受力时，要特别注意大气压力何时必须考虑，何时可不考虑．图2-1-32.容器变速运动时封闭气体压强的计算通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，首先对研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭的压强．如图2-1-4所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱有pS －p 0S －mg ＝ma ，得p ＝p 0＋m (g ＋a )S .图2-1-41．下列关于热力学温度的说法中，正确的是( )A ．热力学温度的零值等于－273.15 ℃B ．热力学温度变化1 K 和摄氏温度变化1 ℃，变化量的大小是相等的C．绝对零度是低温的极限，永远达不到D．1 ℃就是1 KE．升高1 ℃就是升高274.15 K【解析】根据热力学温标零值的规定可知A正确；热力学温度变化1 K 和摄氏温度变化1 ℃的变化量大小是相等的，但1 ℃不是1 K，B正确，D、E 错误；绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确．【答案】ABC2．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图2-1-5所示，已知大气压强为H cmHg，此时封闭气体的压强是cmHg.图2-1-5【解析】取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋p h＝p0得p气＝p0－p h即p气＝(H－h)cmHg.【答案】(H－h)3．如图2-1-6所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？【导学号：35500016】图2-1-6【解析】设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，由牛顿第二定律列方程汽缸：pS－p0S＝Ma，①活塞：F＋p0S－pS＝ma，②将上述两式相加，可得系统加速度a ＝F m ＋M. 将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为p ＝p 0＋M S ×F M ＋m ＝p 0＋MF (M ＋m )S. 【答案】 p 0＋MF (M ＋m )S(1)液体产生的压强p 可以用cmHg （或mmHg ）表示，也可以用国际单位表示，此时p=ρgh,解题时要把握好不同单位的换算.(2)计算一端开口的气体压强时，一般从开口处开始计算，并利用大气压强求解.[先填空]1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比．2．公式 pV ＝C (式中C 是一个常量)或p 1p 2＝V 2V 1.(其中p 1、V 1和p 2、V 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积) 3．气体等温变化的p －V 图像 (1)一定质量的气体发生等温变化时的p －V 图像如图2-1-7所示．图线的形状为双曲线．图2-1-7(2)由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．4．微观解释(1)微观上气体压强的影响因素①气体分子的平均动能；②分子的密度．(2)宏观上气体压强的影响因素①温度；②体积．[再判断]1．玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变．(√)2．用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时，一定要缓慢进行．(√)3．在p-V图像上，等温线为直线．(×)[后思考]若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？【提示】不能，也可能压强p与体积V的二次方(三次方)或与V成反比，只有作出p－1V图线是直线，才能判定p与V成反比．1．对玻意耳定律的理解(1)适用条件：一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大．(2)定律也可以表述为pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大．(3)应用玻意耳定律的思路和方法①确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．②确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)．③根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．④注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．⑤有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．2．p -V 图像及p -1V 图像上等温线的物理意义(1)一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积都是相等的，如图2-1-8甲所示．甲 乙图2-1-8(2)玻意耳定律pV ＝C (常量)，其中常量C 不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C 越大，等温线离坐标轴越远．如图2-1-8乙所示，4条等温线的关系为T 4>T 3>T 2>T 1.(3)一定质量气体的等温变化过程，也可以用p -1V 图像来表示，如图2-1-9所示．图2-1-9等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k ＝p 1V＝pV ∝T ，即斜率越大，气体的温度越高．4．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有()A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数E．气体分子的平均动能【解析】等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化．温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.【答案】ABC5．如图2-1-10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是()【导学号：35500017】图2-1-10A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2E．由图可知T1＝T2【解析】一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D 正确．【答案】ABD6．粗细均匀的玻璃管一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口 2 cm，求人潜入水中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)【解析】确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h ，玻璃管的横截面积为S .气体的初末状态参量分别为： 初状态：p 1＝p 0，V 1＝12S .末状态：p 2＝p 0＋ρgh ，V 2＝10S .由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，得p 0p 0＋ρgh＝10S 12S . 解得：h ＝2 m.【答案】 2 m解题时的注意事项(1)压强的确定方面：应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响．(2)统一单位方面：列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一．例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压．。