基于熵权的灰色关联度分析方法在汽车零部件供应商选择中的应用_(精)

基于组合赋权的TOPSIS法在企业供应商选择中的应用任永泰;张梦瑶;汪新刚【摘要】In this paper, based on a review and analysis of the inadequacy of the existing methods of supplier selection, we carried out a massive questionnaire survey on electrical manufacturing enterprises with regard to the supply capacity, quality and technology, etc., of their suppliers, used the factor analysis to first build the supplier evaluation index system, then combined the factor analysis and entropy weighting method to weight the evaluation indexes and at the end, in an empirical case, applied the TOPSIS to rank the candidate suppliers and isolate the optimal one.%基于回顾和分析供应商选择若干方法的不足之处，针对供应商的供货、质量、技术能力等几个主要方面对电气制造企业进行大量的问卷调研，对收集到的相关数据，首先运用因子分析法建立供应商评价指标体系，其次将因子分析法与熵权法相结合，对评价指标进行组合赋权，更加科学有效地反映出各指标对评价指标体系的重要程度，运用TOPSIS法结合实例计算贴近度，对多个备选供应商进行优劣排序，选出能够建立战略合作关系的最优供应商。

基于熵权法的中小企业供应商评估模型中小企业供应商评估一直是企业采购管理中重要的一部分，供应商的选择和评估对企业的经营和发展具有重要影响。

采购部门经常需要在多个供应商之间做出决策，如何确定最优的供应商方案，就需要有一套科学的评估模型来帮助决策者做出准确的决策。

本文将介绍一种基于熵权法的中小企业供应商评估模型，以期为采购部门提供参考和帮助。

1. 评估指标的确定首先需要确定评估指标，评估指标的选择需要结合企业的需求和供应商的特点。

一般来说，评估指标可以分为三大类：供应商质量、供应商交货能力和供应商服务水平。

具体的评估指标包括产品质量、交货时间、交货准确率、供应商快速响应能力、售后服务等。

2. 评估指标权重的确定评估指标权重的确定是评估模型中重要的一环，一般可以采用AHP法、熵权法等多种方法来确定。

其中熵权法由于其简单、易行、可靠等特点，被广泛应用于评估指标权重的确定。

熵权法的基本思想是通过建立指标之间的关系矩阵，根据信息熵确定每个指标的权重。

信息熵是表示信息的不确定性或信息量的度量，信息熵越大，不确定性就越大。

在计算熵的过程中，需要计算每个指标的特征向量和特征值，对于矩阵的修正和标准化也需要进行相应的处理。

3. 供应商得分的计算在确定评估指标和权重之后，就可以开始采用评估模型计算每个供应商的得分。

一般采用加权平均法、TOPSIS法和灰色关联法等多种评估方法进行计算，本文采用加权平均法进行计算。

加权平均法的计算公式如下：SuppScore=∑i=1nWi*Xi其中，SuppScore表示供应商的得分，Wi表示第i个指标的权重，Xi表示供应商在第i个指标上的得分。

4. 评估结果的分析和决策在计算供应商得分之后，需要对得分进行分析并做出决策。

一般可以将供应商得分划分为优秀、良好、一般等级，以便决策者更准确地选择最佳供应商。

同时，在评估过程中，还需要对评估结果进行分析和反馈。

评估结果的分析和反馈可以帮助企业做出更加准确的决策，并进一步完善评估模型，提高评估的准确性和实用性。

基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的应用和实践。

该方法作为一种有效的多属性决策分析方法，已经在多个领域得到了广泛的应用。

熵权系数法通过引入信息熵的概念，对评价指标的权重进行客观赋值，从而避免了主观因素的影响。

TOPSIS 法则是一种逼近于理想解的排序方法，通过计算评价对象与理想解和负理想解的距离，进行优劣排序。

将熵权系数法与TOPSIS法相结合，可以充分发挥两者在权重确定和方案排序方面的优势，提高评价决策的科学性和准确性。

本文首先将对熵权系数法和TOPSIS法的基本原理进行介绍，然后详细阐述基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的步骤和流程。

接着，本文将通过具体案例，对该方法在实际应用中的效果进行验证和分析。

本文还将探讨该方法在不同领域中的适用性，并分析其优缺点。

本文将对未来研究方向进行展望，以期为相关领域的决策分析和评价提供有益的参考和借鉴。

二、熵权系数法原理及应用熵权系数法是一种基于信息熵理论的决策分析方法，它通过对评价对象各项指标的信息熵进行计算，以确定各指标在评价过程中的权重，进而实现多指标决策问题的定量化分析。

熵权系数法的基本原理和应用如下所述。

熵是热力学中的一个概念，后来在信息论中被引申为衡量信息无序度的量度。

在信息论中，熵越大，表明系统越混乱，携带的信息越少；熵越小，表明系统越有序，携带的信息越多。

借鉴这种思想，可以将熵权系数法应用于多指标决策分析中。

在多指标评价体系中，每个指标都有其特定的取值范围和变化区间，这些指标值的变化反映了评价对象在不同方面的表现。

熵权系数法通过计算各指标的信息熵，来衡量各指标在评价过程中所包含的信息量。

信息熵越小，说明该指标在评价过程中起到的作用越大，因此其权重也应该越大。

熵权系数法在多指标决策问题中具有广泛的应用价值。

它可以用于评价对象的综合性能、比较不同方案之间的优劣、进行风险评估等。

基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联法的加工中心可靠性分析
金圣捷;王德超;金光煜;朴成道;玄东哲
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2024(52)2
【摘要】针对加工中心可靠性评价的复杂性,提出基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联相结合的方法。

利用改进熵权法对平均无故障工作时间、平均首次失效前工作时间、平均修复时间3个指标进行赋权,得出故障概率最大的子系统。

应用TOPSIS-灰色
关联方法对发生故障概率最大的子系统建立决策矩阵,计算正理想解和负理想解,得
出灰色关联相对贴近度,最终得到各故障模式重要程度的排序。

同时与传统频次法
进行对比分析,结果表明:采用改进熵权与TOPSIS-灰色关联法对加工中心可靠性评价更合理。

【总页数】7页(P222-228)
【作者】金圣捷;王德超;金光煜;朴成道;玄东哲
【作者单位】延边大学工学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG659
【相关文献】
1.基于熵权-TOPSIS-灰色关联的武器装备供应商选择方法
2.基于熵权-TOPSIS-灰色关联的目标威胁评估研究
3.基于熵权-TOPSIS-灰色关联法的能源大数据增值服
务商业模式评价研究4.熵权TOPSIS-灰色关联法在室内环境质量评价中的应用5.基于改进的熵权-TOPSIS-灰色关联法施工导流方案的风险决策
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２０21年第3期一级指标Ⅰ偿债风险（+）Ⅱ营运风险（+）Ⅲ盈利风险（+）Ⅳ发展风险（+）二级指标流动比率（-）速动比率（-）现金流量比率（-）资产负债率（+）现金比率（-）长期债务与营运资金比率（-）应收账款周转率（-）存货周转率（-）总资产周转率（-）总资产净利率（-）营业利润率（-）营业净利率（-）销售期间费用率（+）总资产增长率（-）净利润增长率（-）营业收入增长率（-）销售费用增长率（+）一、引言在日益复杂的审计环境下，重大错报风险的评估是财务报表审计的核心，影响了进一步审计程序的制定和实施。

黄冠华（2018）利用模糊综合评估法（FCE ），从模糊集合理论出发，使用隶属函数对非确定性的专家评语进行量化计算，对大数据背景下的审计风险进行科学建模与量化评估。

王扬、王岩（2019）运用网络分析法（ANP ）和模糊综合评价法（Fuzzy ）构建审计风险评估模型并进行实例分析，为新型审计模式顺利开展及审计风险管理提供借鉴。

吴国斌、李明燕（2020）基于层次分析法、专家打分法和模糊评价法构建评估模型进行重大错报风险评估，方便指导后续的实质性审计程序。

结合以上文献得出，目前比较普遍的审计风险评价方法为模糊综合评价法和层次分析法。

目前，重大错报风险的评价方法主要为层次分析法和模糊评价法，可以从定量的角度对重大错报风险进行评估。

模糊综合评价法实现了审计风险的量化评价，但专家打分的程序存在一定主观性；层次分析法可以用较少的指标数据完成审计风险的评价，更加简单快捷，但难以计算大量的统计指标数据，且权重界限确定模糊。

为了评价方法的科学合理性，本文提出熵权TOPSIS 和灰色关联度相结合的方法，对审计重大错报风险进行评估。

二、构建评价指标体系重大错报风险往往伴随着财务报告异常特征指标的波动，故分别从偿债风险、营运风险、盈利风险、发展风险四个方向选取指标，并在每个一级指标下选取若干二级指标，如表1所示。

其中，资产负债率越高，表示该企业为保持运营所背负的负债越高，企业资不抵债，审计风险可能较大；销售期间费用率、销售费用增长率越高，表明企业营销花费较高，可能存在资金行贿行为，审计风险较大。

基于灰色关联分析的熵权法在企业绩效评价中的应用孙海英;王宪杰【摘要】针对综合评价方法在数据标准化处理和权重设置上存在的问题,提出基于灰色关联分析的熵权法,借助灰色关联度分析理论,对熵权法进行修改和完善,即采用计算指标灰色关联系数的方式对原始数据进行标准化处理,并用该评价模型对上市房地产开发企业进行绩效评价.通过实例分析发现,基于灰色关联分析的熵权法能一步到位解决指标的一致化处理和指标的无量纲化问题,同时最大程度地保留了原始数据所携带的信息,确保了熵权法的准确性.该评价模型发挥了灰色关联度分析法和熵权法的优势,解决了评价过程中评价主观、指标量纲不同、指标逆向等问题,使评价结果更加科学、合理,并且模型算法具有良好的鲁棒性,评价对象的增减不影响企业绩效的相对排名.【期刊名称】《黑龙江大学自然科学学报》【年(卷),期】2016(033)005【总页数】6页(P581-586)【关键词】信息熵;灰色关联系数;评价指标;无量纲化;鲁棒性【作者】孙海英;王宪杰【作者单位】烟台大学文经学院,烟台264005;烟台大学数学与信息科学学院,烟台264005【正文语种】中文【中图分类】F270.5;O29企业绩效评价是企业管理中的重要组成部分，具有判断、预测、导向和管理的功能，能够使企业发现其在获利能力、债务状况、基础管理等方面存在的问题和不足，及时采取有效措施，不断提高企业的竞争力。

因此，如何全面客观、科学合理地评价企业的运营绩效越来越重要，成为企业必须面对和解决的问题[1]。

目前用于企业绩效评价的综合评价方法很多，也存在很多不足[2]，主要体现在两个方面：一方面是评价指标的异向，指标间量纲相差较大；另一方面用于绩效评价的很多综合方法，如层次分析法、模糊综合评价等方法不适合处理因素多规模大的问题，且主观成分很大，难以适应企业市场化发展的需要。

本文综合考虑了国内外企业绩效评价的研究成果，建立了灰色关联分析和熵权法相结合的综合评价系统，并利用该评价模型对上市房地产企业进行绩效评价。

第3期2021年3月机械设计与制造Machinery Design&Manufacture15熵权法和灰色关联分析法在通用维修工具整合中的应用钱润华、雷志平\石秉良2,郭连生3(1.陆军装甲兵学院车辆工程系，北京100072:2.陆军研究院通用装备研究所，北京102202;3.32134部队保障部，天津301900)摘要：为解决目前部队维修车组编制与部队作战力量体制不匹配问题，需要对各系列维修车组所携带的维修工具进行 整合优化。

在对不同型号的维修车组携带的维修设备进行选型时，针对功能相似的维修设备，需要将多个型号，多个品牌 的设备进行对比分析，选出综合效益最高的一款设备。

为此提出了基于熵权法和灰色关联度分析法的评价决策方案，该 方案一方面能够对设备进行定量分析评价，另一方面能够减少由于人的主观评价而造成的信息偏差问题，为解决装备选 型优化提供了一种新的决策方法。

关键词:资源整合;灰色关联分析;熵权法中图分类号:T H16;E92文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021 )03-0015-04Application of Entropy Weight Method and Grey Relational AnalysisMethod in the Integration of General Maintenance ToolsQIAN Run-hua1, LEI Zhi-ping1, SHI Bing-liang2, GUO Lian-sheng3(1 .Department of Vehicle Engineering,Army Academ y of Armored Forces,Beijing100072, C hin a;2.Army ResearchA cadem y,General Equipment Research Institute,Beijing 102202, C hin a;3.The Ministry of Security of the 32134 A rm y,Tianjin301900, C hina)Abstract：/?! order to solve the problem o f mismatch between the army maintenance team and the army combat force system, it is necessary to integrate and optimize the maintenance tools carried by each series o f maintenance teams. When selecting the maintenance equipment carried by different types o f maintenance vehicles, multiple models and brands o f equipment should be compared and evaluated for which has similar functions and select the most cost-effective equipment from them. So an evaluation and decision scheme based on entropy weight method and grey relational degree analysis method is proposed f o r the combination o f maintenance equipment with similar functions. On the one hand, the scheme can carry out quantitative analysis and evaluation o f equipment,on the other handy it can reduce the problem o f information deviation caused, by people s subjective evaluation and it provides a new decision-making method f or equipment selection optimization.Key Words：Resource Integration；Grey Relational Analysis；Entropy Weight Methodi引言近年来国防军队改革不断深化，部队作战力量体系编制有 了翻天覆地的变化，许多具有传统单一作战职能的机械化、摩托 化部队单位被合成了具有综合作战能力体系部队,例如某合成营 编制调整后除传统的3个装步连，还整合了突击车连、火力连和 支援保障连，这在大大提高部队作战能力同时也为部队装备维修 保障能力提出了更高的要求。

灰色关联法的应用原理1. 灰色系统理论简介灰色系统理论是由我国科学家陈纳德于1982年提出的一种新的系统理论方法。

它是一种用于处理信息不完全、不确定性的数学方法，广泛应用于工程、管理和经济等领域。

灰色关联法是灰色系统理论的重要应用之一，通过建立灰色关联模型，可以分析和预测变量之间的关联程度。

2. 灰色关联法的基本思想灰色关联法是基于系统理论的思想，通过建立灰色关联模型来研究变量之间的关联程度。

其基本思想是利用灰色关联度来度量不同变量之间的相关程度，从而揭示变量之间隐藏的关联关系。

3. 灰色关联度的计算方法灰色关联度是衡量变量之间关联程度的指标，其计算方法有多种。

常见的计算方法包括绝对关联度、相对关联度等。

3.1 绝对关联度的计算方法绝对关联度是将每个变量与参考序列进行比较，计算其相对于参考序列的关联度。

计算公式为：绝对关联度 = |Xk(i) - Yk(i)| / [max(|X(i) - Xk(i)|) + max(|Y(i) - Yk (i)|)]其中，Xk(i)和Yk(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的值，X(i)和Y(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的最大值。

3.2 相对关联度的计算方法相对关联度是将每个变量与样本序列（即变量在不同时刻的取值）进行比较，计算其相对于样本序列的关联度。

计算公式为：相对关联度 = （Xk(i) - Xk(1)) / (Xk(p) - Xk(1))其中，Xk(i)表示变量X在第i个时刻的值，Xk(1)表示变量X在第1个时刻的值，Xk(p)表示变量X在第p个时刻的值。

4. 灰色关联度的应用案例灰色关联法可以应用于各种领域的数据分析和预测中。

以下是几个灰色关联度的应用案例：4.1 城市人口预测利用灰色关联法可以建立城市人口与相关因素之间的关联模型，从而进行人口预测。

通过分析城市人口与经济发展、环境变化等因素的关联度，可以预测未来人口的增长趋势，并为城市规划和政策制定提供参考。

基于熵权-灰色关联-TOPSIS的低碳经济综合评价王飞;杜晓丽【摘要】Low - carbon economy is a green and sustainable economy. This study introduces a low - carbon economy comprehensive evaluation model. Based on this model, the entropy weight is used to solve the index weight; grey correlation is adopted to estimate the samples relevance; TOPSIS is applied to sort samples. An empirical research based on Keng - kou power is carried out. The computational results show the low - carbon economy comprehensive evaluation model is reasonable , and enterprises can positively promote the implementation of low carbon economy strategy.%低碳经济是一种绿色、可持续发展的经济形态.利用熵权法求解指标权重、灰色关联法判断样本的关联程度、TOPSIS法对样本排序,建立了基于熵权、灰色关联和TOPSIS的低碳经济评价模型,并对坑口电厂低碳经济发展进行实证研究.结果表明,建立的综合评价模型能够合理地对企业低碳经济发展状况进行判断,可以促进企业积极实施低碳经济战略.【期刊名称】《科技管理研究》【年(卷),期】2013(033)007【总页数】4页(P48-51)【关键词】低碳经济;熵权;灰色关联;TOPSIS;综合评价【作者】王飞;杜晓丽【作者单位】郑州大学西亚斯国际学院,河南新郑451150【正文语种】中文【中图分类】F062.11 前言低碳经济是人类经济发展方式、生活消费方式的一次大革新，以技术创新和政策措施作为支撑，建立一种低能耗、低污染、低排放和高能效、高效率、高效益的低碳产业链，从而实现经济发展方式低碳化、人类生活消费方式低碳化的全新的经济发展模式。

"熵权法" 和"灰色关联法" 都是在多指标决策分析中使用的方法，用于处理多个指标之间的关系，帮助进行决策。

1. 熵权法：
熵权法主要用于确定各个指标在决策中的权重。

它基于信息熵的概念，通过计算每个指标的熵值来确定权重。

熵值越小，说明该指标提供的信息越多，权重越大。

具体步骤：
1.计算每个指标的熵值：对每个指标的数据进行归一化处理，然后计算熵值。

2.计算每个指标的权重：通过熵值的相对大小确定权重，熵值越小的指标权重越大。

2. 灰色关联法：
灰色关联法用于研究多个指标之间的关联程度，即它可以衡量不同指标之间的相似性或关联度。

在多指标决策中，可以使用灰色关联度来确定各个指标对决策的影响程度。

具体步骤：
1.数据标准化：对各个指标的数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的相对数值。

2.建立关联度函数：计算各个指标之间的关联度函数，衡量它们之间的相似性。

3.计算关联度：计算各个指标与决策目标之间的关联度。

4.确定权重：关联度越大的指标对决策的影响越大，可用于确定各个指标的权重。

这两种方法在多指标决策中有各自的应用场景，具体选择取决于问题的性质和数据的特点。

在实际应用中，可以结合具体问题，综合考虑多种方法，以得出更为准确的决策。

灰色关联分析模型及其应用的研究灰色关联分析模型是一种应用于研究和分析的数学方法，它可以用于解决各种实际问题。

本文将探讨灰色关联分析模型的基本原理和应用领域，并通过实例说明其在实际问题中的有效性。

一、灰色关联分析模型的基本原理灰色关联分析模型是由中国科学家陈纳德于1982年提出的。

它是一种基于信息不完全和不确定性条件下进行系统评价和决策的方法。

其基本原理是通过建立数学模型，将系统中各个因素之间的联系进行量化，并通过计算各个因素之间的关联系数，评估它们对系统变化的贡献程度。

灰色关联度是衡量两个变量之间相关程度的指标，它可以用来描述两个变量之间是否具有线性相关、非线性相关或无相关等情况。

在计算过程中，首先需要将原始数据序列进行归一化处理，然后根据序列数据计算出各个因素之间的差值序列，并确定参考值序列。

接下来，根据差值序列和参考值序列计算出各个因素之间的关联系数，最后通过对关联系数进行综合分析，得出各个因素对系统变化的贡献程度。

二、灰色关联分析模型的应用领域灰色关联分析模型可以应用于各个领域，包括经济、环境、工程、管理等。

下面将以几个具体的应用领域为例进行说明。

1. 经济领域：在经济研究中，灰色关联分析模型可以用于预测和评估经济指标之间的相关性。

例如，在宏观经济研究中，可以通过对GDP、消费指数、投资指数等因素进行灰色关联分析，评估它们对经济增长的贡献程度，并预测未来的发展趋势。

2. 环境领域：在环境保护和资源管理中，灰色关联分析模型可以用于评估不同因素之间的相关性，并制定相应的措施。

例如，在水资源管理中，可以通过对降雨量、水位变化等因素进行灰色关联分析，评估它们对水资源供需平衡的影响，并制定相应的调控措施。

3. 工程领域：在工程设计和优化中，灰色关联分析模型可以用于评估不同设计方案的优劣程度。

例如，在产品设计中，可以通过对不同设计参数的灰色关联分析，评估它们对产品性能的影响，并选择最优方案。

4. 管理领域：在管理决策中，灰色关联分析模型可以用于评估不同决策方案的风险和效益。

灰色关联度分析法引言灰色关联度分析法是一种用于揭示变量之间关联程度的方法。

它可以在缺乏足够数据的情况下，通过对变量之间的相关性进行评估，帮助分析人员做出决策。

在本文中，我们将介绍灰色关联度分析法的原理和应用，并探讨其在实际问题中的价值和局限性。

一、灰色关联度分析法的原理灰色关联度分析法是在灰色系统理论基础上发展起来的一种关联性分析方法。

灰色关联度分析法的核心思想是通过模糊度量的方法，将样本数据的数量化描述量和次序特征结合起来，通过计算变量间的关联度，得出它们之间的相关性。

具体而言，灰色关联度分析法的步骤主要包括以下几个方面：1. 数据标准化：将原始数据进行归一化处理，以消除变量之间的量纲差异，使其具有可比性。

2. 确定参考序列：在给定的多个序列中，根据研究目标和实际需求，选择一个作为参考序列，其他序列将与之进行比较。

3. 计算关联度指数：通过计算每个序列与参考序列之间的关联度指数，来评估它们之间的关联程度。

关联度指数的计算通常有多种方法，如灰色关联度、相对系数法等。

4. 判别等级：根据关联度指数的大小，将序列划分为几个等级，以便更直观地评估变量之间的关联程度。

二、灰色关联度分析法的应用灰色关联度分析法在许多领域和问题中都有广泛的应用。

下面将介绍一些典型的应用情况：1. 经济领域：灰色关联度分析法可以用于评估经济指标之间的关联性，识别影响经济发展的主要因素，帮助政府和企业做出相应的调整和决策。

2. 工业制造业：在工业制造领域，灰色关联度分析法可以用于优化生产工艺，提高产品质量，降低成本。

通过分析不同因素对产品质量的影响程度，可以找出关键因素，并制定相应的改进措施。

3. 市场调研：在市场调研中，灰色关联度分析法可以用于分析消费者行为和市场趋势，预测产品的需求量和销售额。

通过对多个变量之间的关联性进行评估，可以为企业的市场营销决策提供有价值的参考和支持。

4. 环境管理：在环境管理领域，灰色关联度分析法可以用于评估各种环境因素对生态系统的影响程度，为环境保护和可持续发展提供科学依据。

基于熵权的灰色关联分析方法在供应商选择中的应用研究为了克服主观赋权法在确定供应商评价指标权重时的主观性，本文借助信息工程学中“熵”的概念，客观地揭示出各评价指标的重要性，从而确定权重，然后用灰色关联分析法对供应商进行排序选择，并给出具体的计算方法和实例分析。

标签：熵权法灰色关联分析供应商选择一、引言供应链合作伙伴关系（Supply Chain Partnership，SCP）是供应商与制造商为实现某个特定目标，在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利的协议关系，因此，合作伙伴的选择是供应链合作关系的基础。

供应商的选择过程是一个典型的多目标决策问题，在用灰色关联进行分析的过程中，灰色关联度的计算实际上是将各项指标等权划分，这样会因为没有考虑到各指标重要性差异和允许指标属性之间可以相互线性补偿，且被补偿的值不受任何限制而导致存在信息流失、误差大等缺陷，而采用主观赋权法又无法消除各因素权重的主观性。

借助信息工程学中“熵”的概念，在多方案评定中能够对每个指标的重要程度尤其是对重要属性指标都加以考虑和保证，客观地揭示出各评价指标的重要性。

因此，决策算法采用基于灰色关联度的灰色综合评价决策模型，运用信息熵来确定指标权重。

二、算法原理灰色关联分析的基本思路是根据各比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的几何相似程度来确定比较数列与参考数列之间的关联度，几何形状越接近，则关联度越大。

灰色关联分析把各项指标等权划分，无法给出各评价指标的重要性差异，而按照信息论观点，各个指标在指标体系中的作用，与指标的变异度有关，指标的变异度越大，它所携带和传递的决策信息越多，对方案的比较作用也越大。

信息量的大小可用熵值来测度，熵值的减少意味着信息量的增加。

熵值法根据各指标的信息载量的大小来确定指标权重。

熵值法的最大优点是其计算得到的权重完全是依据属性矩阵所带的信息，没有任何主观判断，能够得出较为客观的综合评价结果。

1.指标规范化处理设原始指标属性矩阵，则对效益型指标规范化处理，有：,;对成本型指标规范化处理，有。

基于熵权的灰色关联分析摘要以灰色决策分析理论为基础，提出基于理想方案的灰色关联度方法、基于临界方案的最小关联度方法，以及同时考虑理想方案和临界方案的综合关联度方法及其相关度概念。

建立了灰色区间关联度系数公式和灰色区间相对关联系数公式。

并且在确定方案指标的权重时，将熵值理论与灰色关联分析方法相结合，建立起基于熵权的灰色关联分析模型。

根据各个指标值得变异程度，引用信息熵所反映数据本身的效用值来计算指标的权重系数，有效的避免了由于人的主观因素而形成的权重分配偏差。

关键词熵权灰色关联分析综合评价一、灰色基本概念1、问题描述灰色系统理论研究对象是，部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息的不确定系统，它通过对部分已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。

系统信息不完全的情况分为以下四种：（1）元素（参数）信息不完全；（2）结构信息不完全；（3）边界信息不完全；（4）运行行为信息不完全。

2、基本原理“信息不完全”是“灰”的基本含义。

在灰色系统理论创立和发展过程中，学者发现并提炼出灰色系统的基本原理如下：（1）“差异”是信息，凡信息必有差异；（2）信息不完全、不确定的解是非唯一的；（3）灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息”；（4）信息是认知的依据；（5）新信息对于认知的作用大于老信息；（6）“信息不完全”（灰）是绝对的。

3、灰数及其类别灰色系统用灰数、灰色方程、灰色矩阵等来描述、其中灰数是灰色系统的基本“单元”或“细胞”。

灰数是指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。

在应用中，灰数实际上是指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。

通常用记号“⊗”表示灰数灰数有一下几类：（1）仅有下届的灰数。

⊗∈[a ，∞）或⊗(a) （2）仅有上届的灰数。

⊗∈ （3）区间灰数。

⊗∈ （4）黑数与白数。

当⊗∈ 时，即⊗ 的上下界均为无穷时，称⊗为黑数。

当⊗∈且 时，称⊗为白数。

二、基于熵权的灰色关联分析 （一）基本公式某一研究范围内的备选方案全体称为决策集合，记为A={A 1， A 2，…,A n }；目标因素集合记为S={S 1，S 2，…S m }方案A i 在目标S j 下的效果评价价值为非负区间灰数方案Ai 的效果向量记为：为了消除量纲和增加可比性，用灰色极差变换进行标准化， 对效益型目标值得到：对成本型目标值得到：标准化后的效果向量为： 其中 均为[0,1]上的非负区间灰数。

熵权灰色综合评价法熵权灰色综合评价法是一种基于信息熵和灰色关联度的多指标综合评价方法，它能够对多个指标进行综合评价，并通过分析各个指标之间的关联程度，得出最终的评价结果。

这种方法在许多领域中得到了广泛的应用，包括经济、环境、社会等领域。

在使用熵权灰色综合评价法时，首先需要确定评价对象和评价指标。

评价对象可以是一个系统、一个项目、一个产品等，评价指标可以是系统的各个方面性能指标、项目的成本、进度、质量等指标，或者产品的品质、性能等指标。

然后，根据实际情况，确定各个指标的权重，即各指标对于评价对象的重要程度。

接下来，通过对各个指标的数据进行归一化处理，将它们转化为无量纲的相对指标。

然后，利用信息熵的概念，计算各个指标的权重，即熵权。

熵权的计算公式为：熵权 = 1 - (信息熵 / 最大信息熵)其中，信息熵是指标数据的离散程度，最大信息熵是指标数据的理论最大离散程度。

通过计算得到的熵权可以反映各个指标的重要程度，进而确定各个指标的权重。

在确定了各个指标的权重后，就可以进行灰色关联度的计算。

灰色关联度是指标之间的关联程度，可以用来衡量各个指标对评价对象的影响程度。

灰色关联度的计算公式为：灰色关联度= (Σ(权重 * 灰色关联值)) / Σ权重其中，权重是各个指标的权重，灰色关联值是指标数据之间的关联值。

通过计算得到的灰色关联度可以反映各个指标之间的关联程度。

根据各个指标的权重和灰色关联度，可以得出最终的评价结果。

根据评价结果，可以对评价对象进行排序、分类或者判断。

熵权灰色综合评价法是一种全面、客观、科学的评价方法，可以对多个指标进行综合评价。

通过使用这种方法，可以从多个角度对评价对象进行评估，为决策提供科学的依据。

在实际应用中，需要根据具体情况灵活运用，以达到最好的评价效果。