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P1：标题大家好！这一节我们来学习二维数组。
P2：写法矩阵是数学当中一个重要的研究对象，在形式上它是这样的一个形式，它的基本特点这儿我就不念了。
那么，每一个矩阵的元素写作这个样子，这是数学写法。
由于矩阵的应用非常广泛，因此我们有必要在计算机当中存储矩阵并做相应的数据处理。
由于在计算机当中计数往往都是从0数起的，因此，对应于数学当中矩阵的这样一个位置关系，在计算机当中安排相应的数组来存放的时候它的形式是这样的，就是左上角的位置上安排的下标是两个0，也就是行下标、列下标都是0，从0数起。
在C语言当中规定一个矩阵元素的写法是带双方括号，其中的第一方括号我们通常说这是行下标，而第二方括号通常说是列下标。
为什么说通常这样说呢？我们下一个画出去看它的存储你就能够理解。
在存储形式上它实际上是没有这种方阵的形式的。
这里先要说明一下，在我们这门课当中只讲解二维数组的情况，对应的是数学上的矩阵，这个概念很容易扩展到3维及更多维的现象，这样的情况我们不在这门课里去介绍。
P3：存储器安排下面我们来看一看刚才所说的为了存储矩阵的各个元素，我需要安排对应的数组，这是二维数组。
那么这些二维数组在内存当中的位置关系又是什么样的呢？这儿有一个很重要的我们称之为叫“行优先”原则，简单地说就是把存放矩阵的一行的那些数组元素，大家可以看到，这一行数组元素它的第一下标、行下标都是0，把一行这样的数组元素集中存放在一块儿。
大家可以看到，这一块儿a数组行下标都是0。
所以我这样标记了一下，说这是它的0号行的所有元素，0号行的。
0号行的元素安排完了之后呢，当然是安排1号行的。
那么对于这一些元素来讲，它的行下标就是1。
这样依次安排下去，最后一直到第m-1行。
从0数起，m-1行是它的最后一行。
那么，在每一行的内部再次按列下标由小到大排列，由0到n-1排列。
P4：定义二维数组——准备内存如何去命令计算机安排刚才所说的那样一个存储情况呢？方式是这样的，这里的方框当中的红字，类型说每一个小格能够存放什么类型的数据。
杨辉三角的编程思路-概述说明以及解释1.引言1.1 概述杨辉三角是一种数学模式，它以二项式系数为基础构成一个三角形状的数字图案。
它的命名源自中国古代数学家杨辉，他在13世纪提出并发展了这一概念。
杨辉三角具有许多有趣的特点和性质，因此在编程领域中备受关注。
它不仅在理论研究中有广泛的应用，还在实际编程中发挥着重要作用。
通过编程生成杨辉三角，我们能够深入了解其生成规律和数值特征。
同时，杨辉三角也为我们提供了一种探索组合数学和数论等领域的途径。
本文将介绍杨辉三角的定义和特点，并讨论其生成方法。
通过分析其规律和结构，我们将揭示编程生成杨辉三角的思路和方法。
最后，我们将总结编程生成杨辉三角的核心思想，并展望它在实际应用中的潜力。
在下一节中，我们将详细讨论杨辉三角的定义和特点，以便更好地理解它的生成过程。
1.2 文章结构文章结构是指文章中各个部分的组织和安排方式，目的是使读者能够清晰地理解文章的主题和内容。
本文以"杨辉三角的编程思路"为主题，下面将介绍一下文章的结构安排。
文章的结构主要由引言、正文和结论三部分组成。
引言部分介绍了文章的背景和目的，包括概述、文章结构和目的。
在概述中，可以简要介绍杨辉三角的概念和应用领域，引起读者的兴趣。
文章结构部分用于明确告诉读者文章的组织方式，让读者对整篇文章的结构有个整体的了解。
目的部分则明确了本文的写作目标，即介绍杨辉三角的编程思路。
正文部分是文章的核心内容，主要包括杨辉三角的定义和特点，以及生成方法。
在2.1部分中，可以首先介绍什么是杨辉三角，它的定义和特点。
然后，可以深入探讨杨辉三角的生成方法，包括使用递推关系、二项式展开式等方法。
可以结合具体的例子和图表，向读者清晰展示杨辉三角的生成过程和特点。
结论部分对文章进行总结，并展望杨辉三角在实际应用中的潜力。
在3.1部分，可以对杨辉三角的编程思路进行一次简洁明了的总结，强调编程过程中需要注意的关键点和思考方式。
实验一java开发环境及语言基础实验目的（1）确保正确配置java开发环境。
（2）了解javac和java命令的使用。
（3）熟悉java中的运算符。
（4）掌握条件语句和循环语句的使用。
（5）掌握通过命令行参数接受数据。
（6）掌握用Scanner类接受数据。
实验内容（1）在控制台中输入java命令，查看输入结果。
（2）编写一个java程序，计算半径为3.0的圆周长和面积并输出结果。
（3）求a+aa+aaa+...+a...a(n个）的和，其中a为1~9之间的整数。
例如，当a=3、n=4时，求3+33+333+3333的和。
（4）给定一个正整数m，统计其位数，分别打印每一位数字，再按照逆序打印出各位数字。
（5）用Scanner类方法输入三角形三边求三角形面积。
实验要求（1）JDK的安装及配置。
（2）在DOS及eclipse下编辑、编译运行第一个java程序：hello world。
（3）求圆周长和面积用方法实现，主函数调用。
（4）从命令行输入1~9之间的整数a，当所求的和大与106时，输出相应的a值及所求的和值。
（5）用Scanner类的方法输入正整数m，m的值不应该超过99999，否则给出错误信息。
应引入包：import java.util.Scanner，然后在需要的方法中实例化对象：Scanner sc = new Scanner(System.in)，最后调用对象的next方法，如int n=nextInt()，接受整数。
实验二数组实验目的（1）掌握数组的定义和使用方法。
（2）熟悉数组的排序、查找的方法。
（3）巩固循环的使用。
实验内容（1）使用for循环，将二维数组的行与列互换，即完成矩阵的转置。
（2）编写数组的排序程序。
（3）编写杨辉三角。
实验要求（1）编写一个界面1 选择排序2 冒泡排序3插入排序4 快速排序5 退出当选择1、2、3、4、5的时候完成相应的功能。
（2）杨辉三角形状为等腰三角形实验三字符串实验目的（1）掌握正则表达式的使用。
c语言倒杨辉三角形1. 引言杨辉三角形是中国古代著名数学家杨辉发明的，它是从一个数开始，逐层递增形成的三角形，其中每个数等于它上方两数之和。
杨辉三角形在数学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍用C语言编写倒杨辉三角形的实现方法。
2. 程序设计思路要倒着输出杨辉三角形，可以先从正着输出的杨辉三角形入手，然后将它们倒过来。
具体地，可以先计算出正着的杨辉三角形，存储在一个二维数组中；然后，从倒数第二行开始，每一行的每个元素都等于它下方两个元素之和，直到第一行结束。
最后，将倒着的杨辉三角形输出即可。
3. 正着输出杨辉三角形为了方便，我们先来编写正着输出杨辉三角形的代码。
代码如下：```cinclude <stdio.h>define N 10 // 杨辉三角形行数int main() {int a[N][N];// 初始化第一列for (int i = 0; i < N; i++) {a[i][0] = 1;}// 初始化斜对角线以上的元素for (int i = 1; i < N; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; }}// 输出杨辉三角形for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++) {printf("%5d", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;}```代码中，我们定义了一个二维数组a来保存杨辉三角形的每个元素。
首先，我们初始化第一列的元素为1；然后，我们依次计算出斜对角线以上的元素，每个元素都等于它上方两个元素之和。
最后，我们按行输出杨辉三角形。
程序输出如下：```11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 11 8 28 56 70 56 28 8 11 9 36 84 126 126 84 36 9 1```4. 倒着输出杨辉三角形接下来，我们来编写倒着输出杨辉三角形的代码。
信息学竞赛辅导习题集习题一1．写出下列算术表达式的结果和数据类型：(1)50 DIV 6 (2)50 MOD 6(3)SQR(SQRT(9)) (4)ROUND(3.75)+TRUNC(3.75)(5)int(3.63)+frac(3.63) (6)(4-3)* 5*(7/2)2．指出下列程序的语法错误，并加以改正：program shu1-shu2；var shu：integer;BEGINwrite(shu1，shu2=);READLN(shul，shu2);shu=shu1-shu2;WRITELN('shu'=;shu)END；3．编写一个程序，已知长方体的长、宽、高，求长方体的全面积和体积。
习题二1．开机引入DOS系统：2．插入TURBOPASCAL盘，引入PASCAL系统；3．观察屏幕顶行的显示(即主菜单)是：——；4．要进入主菜单，应打——键；5．打ALT+E键进入编辑状态，并输入下列程序：PROGRAM SHIXI1：VAR NAME:STRING；BEGINWRITE('A MORE OPEN CHINA AWAITS')WRITELN('2000 OLYPICS')END．6．按ALT+F9键对上面程序进行编译7．按CTRL+F9键运行程序；8．如果要再看显示页，应按——键，请按这个键，把屏幕显示结果写出；9．在上面程序最后(END之前)增加语句READLN，然后再运行，结果与前面有什厶不同?10．选主菜单“FILE”项，再选其中“NEW”子项，按回车键，计算机有什么反应?——，因此NEW的作用是——；习题三1．编一程序，从键盘输入一个真分数的分子和分母，输出它的小数形式，精确到小数点后第20位。
提示：如果我们用变量N表示分子，D表示分母，当从键盘输入这两个值后，程序应判断是否有N<D，如果不满足，应该返回要求重新输入，直到满足为止。
一．实验目的实现杨辉三角和表达式的封装二．实验软件环境本实验是在MyEclipse 9.01M1编写和运行的三．实验内容（一）实验要求1. 输出杨辉三角前N项，N为参数2. 表达式求值：输入一个表达式，输出它的值，其中要用到java.util.Stack （二）实验代码程序代码：1）杨辉三角：/***功能：用二维数组实现杨辉三角*时间：2011-05-01**/package b1;import java.io.*;public class Pascal{public Pascal(){play();}public void play(){BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));System.out.print("请输入n值:");int n = 0;try {n = Integer.parseInt(br.readLine());} catch (NumberFormatException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}int array[][] = new int[n][2*n-1];//判断是否为奇数if( n%2 == 1 ){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1 ;j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 1)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}//为偶数所进行的操作else{for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 0)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}/*输出数组*/for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){if(array[i-1][j-1] == 0){System.out.print(" ");}elseSystem.out.print(array[i-1][j-1]);System.out.print(" ");}System.out.println();}}public static void main(String argc[]){Pascal p = new Pascal();}}2）表达式求值，代码如下：1）Stack类：用来存储表达式子元素的类，代码如下：package btwo;public class Stack {private int maxLen;private int size;private char c[];public Stack(int maxLen) {this.maxLen = maxLen;c = new char[maxLen];size = 0;}public void push(char v){c[size++] = v;}public char pop(){return c[--size];}public boolean isEmpty(){return size == 0;}}2）ExplainPostfix类：实现将输入的表达式转成后缀表达式，代码如下：package btwo; public class ExplainPostfix {String in; String out = "";Stack s;public ExplainPostfix(String in){System.out.println("计算表达式为:"+in);this.in = in;}public void display(){System.out.println("后缀表达式为:"+out);}//转换成后缀表达式public void toPraser(){s = new Stack(in.length());for(int i=0;i<in.length();i++){char c = in.charAt(i);switch(c){case'+':case'-':getOpter(c,1);break;case'*':case'/':getOpter(c,2);break;case'(':s.push(c);break;case')':getParen();break;default:out = out + c;}}while(!s.isEmpty()){out = out + s.pop();}}public void getOpter(char c,int prec1){ out = out + 'a';while(!s.isEmpty()){char optop = s.pop();if(optop == '('){s.push(optop);break;}else{int prec2 = 0;if(optop == '+' || optop== '-'){prec2 = 1;}else{prec2 = 2;}if(prec1>prec2){s.push(optop);break;}else{System.out.println("op:"+optop);out = out + optop;}}}s.push(c);}public void getParen(){while(!s.isEmpty()){char c = s.pop();if(c == '(')break;elseout = out + c;}}public static void main(String[] args) {ExplainPostfix p = newExplainPostfix("(11+2)*5");p.toPraser();p.display();}}3）CalculateExpression类：功能实现将后缀表达式进行计算，代码如下：package btwo;public class CalculateExpression {String in;Stack s; public CalculateExpression(String in) { this.in = in;}public CalculateExpression(){play();}public static void main(String args[]){ExplainPostfix p1 = newExplainPostfix("(21+4)*(1+3*2)");p1.toPraser();p1.display();CalculateExpression p = newCalculateExpression(p1.out);p.doPraser();p.display();}//开始计算后缀表达式public void doPraser(){while(true){int a,b,c,d;a = in.indexOf("+");b = in.indexOf("-");c = in.indexOf("*");d = in.indexOf("/");int n = Math.max(a, b);n = Math.max(n, c);n = Math.max(n, d);if(a != -1){n = a;}if(b<n && b!= -1){n = b;}if(c<n && c!= -1){n = c;}if(d<n && d!= -1){n =d;}if(a == -1 && b == -1 && c == -1 && d == -1){break;}String s1 = charAt(n-1);String s2 =charAt(n-2-s1.length());int v = 0;if(n == a){v = Integer.parseInt(s1) +Integer.parseInt(s2);}else if(n == b){v = Integer.parseInt(s2) -Integer.parseInt(s1);}else if(n == c){v = Integer.parseInt(s2) *Integer.parseInt(s1);}else{v = Integer.parseInt(s2) /Integer.parseInt(s1);}String s = ""+v;if(s.equals("0")){s = "";}else{s = s +"a";}in =in.substring(0,stIndexOf(s2))+v+in.substring(n+1,in.length());}}public void display(){System.out.println("结果为:"+in);}public String charAt(int i){String str = "";char c = in.charAt(i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){str = str + c;return str;}else{while(c != 'a'){str = c + str ;if(i == 0){break;}c = in.charAt(--i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){break;}}}return str;}}四．实验的结果及分析1. 杨辉三角结果：2. 算术表达式结果：五．实验心得体会试验后熟悉封装思想，使用基本Java算法。
Java经典问题算法大全/*【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....*//*【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
*//*【程序3】题目：打印出所有的"水仙花数(narcissus number)"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
*//*【程序4】题目：将一个正整数分解质因数。
例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
*//*【程序5】题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
*//*【程序6】题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。
*//** 在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回* 较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。
