小学六年级数学北师大版下册“用方程解决问题”教学设计

六年级下数学教学设计式与方程∣新北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解式与方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能够将其应用于解决实际问题。

2. 过程与方法：通过问题解决和小组合作，培养学生独立思考、解决问题的能力，提高数学思维。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其解决实际问题的自信心。

教学内容1. 式与方程的概念：理解式与方程的定义，掌握方程的解法。

2. 一元一次方程的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。

3. 方程的应用：将方程应用于解决实际问题，如行程问题、面积问题等。

教学重点与难点1. 重点：掌握一元一次方程的解法，能够解决实际问题。

2. 难点：理解方程的解法步骤，尤其是移项和合并同类项的过程。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入式与方程的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解式与方程的定义，通过例题展示一元一次方程的解法。

3. 实践：让学生分组解决实际问题，巩固所学知识。

5. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 式与方程的定义：清晰地展示式与方程的定义。

2. 一元一次方程的解法：通过例题，逐步展示解法的步骤。

3. 重点与难点：用不同颜色的粉笔突出显示。

作业设计1. 基础题：解一元一次方程，巩固基本步骤。

2. 提高题：解决实际问题，应用方程。

3. 挑战题：解决一些更复杂的一元一次方程问题。

课后反思1. 教学效果：通过学生的作业和课堂表现，评估教学效果。

2. 改进措施：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。

此教学设计旨在通过严谨的教学内容和流畅的段落衔接，帮助学生掌握式与方程的知识，提高其解决实际问题的能力。

通过丰富的教学活动和针对性的作业设计，激发学生对数学的兴趣，培养其独立思考和解决问题的能力。

重点关注的细节是一元一次方程的解法。

北师大版六年级下册《式与方程》教学设计教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。

2．使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

3．使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点1．正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2．列方程解稍复杂的应用题。

教学过程一、导入课题师：我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程、利用方程解决实际问题，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程，并能利用方程解决一些较简单的实际问题。

板书课题：式与方程（一）、用字母可以表示什么？1、用字母表示数量关系2、用字母表示运算定律3、用字母表示计算公式（二）、说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

（三）、说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？（四）、完成“练习与实践”：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。

教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

二、列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3.完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

《方程》1．能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方重点：理解方程的意义和等式的性质，能够熟练地解方程。

难点：找准题中的等量关系并能根据题意正确列方程。

一、谈话揭题1．谈话导入。

我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。

生2：方程与等式的关系。

生3：解方程的方法。

生4：用方程知识解决实际问题。

……2．揭示课题。

同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。

(板书课题：方程) 二、回顾与整理1．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。

②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。

(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。

②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

②指名到黑板前进行板演。

③全班交流并说一说自己是怎么解的。

2．列方程解决实际问题。

(1)列方程解应用题的步骤。

学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。

(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生3：根据常见的数量关系找等量关系。

生4：根据计算公式找等量关系。

(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

《式与方程》教学设计教学目标知识与技能：结合详尽的问题，使学生学会用解方程和用方程解决详尽的问题。

过程与方法：：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。

情感态度和价值观：：：在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣，以及在克服学生旧有的解决问题观念中培养学生克服困难的品质，培养他们探索新知的勇气和信心。

教学过程教学目标：1、会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x + 2 = 5 , 2x一＝3）。

学习过程：活动一：回顾与交流（15分钟）1、复习方程概念。

什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。

含有未知数的等式就叫方程。

(板书定义)判断下面是不是方程：3X+56+8=146X=157X+3>15（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。

通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。

）2、解简捷方程。

复习61页第二题首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。

然后请学生在班内汇报一下。

再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。

（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。

）集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。

（2）方程与（1）有什么例外，解方程时有什么例外?师生共同小结解方程的大凡步骤（略）。

怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。

北师大版数学六年级下册《式与方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《式与方程》这部分内容，是在学生已经掌握了简易方程的解法、等式的性质等知识的基础上进行学习的。

这部分内容主要是让学生进一步理解式与方程的概念，掌握方程的解法，以及能够应用方程解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，旨在让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何灵活运用方程解决实际问题，还需要进一步的学习和实践。

三. 教学目标1.让学生理解式与方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：理解式与方程的概念，掌握方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何灵活运用方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于辅助教学。

2.准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为方程。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，从而引出式与方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的相关内容，让学生了解式与方程的概念，以及方程的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并运用方程解决。

数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。

香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。

50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。

例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。

该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。

现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。

可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

说课材料《解方程与列方程解决问题》一、教材内容：北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程二、说教材㈠教材分析：本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容，重要的是对这些知识进行回顾与整理，并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。

教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。

为中学数学的学习奠定基础。

㈡教学目标:1、能够进一步理解什么是方程。

2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。

3、综合利用所学到的知识，感受解决问题方法的多样化。

㈢教学重、难点1、理解方程的含义。

2、如何列方程和解方程三、教法、学法⒈教法：利用回顾与整理活动为素材，激发学生的学习兴趣。

教学中放手让学生自己去探索。

设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。

在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。

⒉学法：动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考，注重小组讨论、集体交流。

充分挖掘学生的潜能，激励学生主动参与学习。

四、教学程序（一）主动回忆：1、提问：同学们你们还知道什么叫方程吗？2、同学们的回答都是对的。

这就是今天我们要复习的内容——方程设计意图：通过让学生回忆方程的意义，为复习下面的知识做铺垫（二）解方程：1、课件出示：1／2ⅹ＝3问：如果你要解这个方程，首先要做什么？（指名回答：我会把分母去掉，等式的两边同时乘以2，得ⅹ＝6）答得对，那么，要怎样把分母去掉呢？你有什么依据呢？（指名回答：等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变。

）补充：等式的两边不能同时乘以或除以0。

这一点一定要注意。

2、课件出示：3（ⅹ－1）＝4＋ⅹ问：如果是你，你首先要怎样做来解这个方程？（我会先把括号去掉。

原式变为3ⅹ－2＝4＋ⅹ，再解出未知数。

）总结：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

六年级下册数学教案总复习解决问题的策略——列方程解决实际问题（北师大版）教学目标知识与技能巩固和深化对列方程解决实际问题策略的理解和应用。

能够独立运用方程解决常见的实际问题，如行程问题、工程问题、价格问题等。

掌握从问题中抽象数量关系，正确设立未知数，列并解方程的步骤。

过程与方法通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

培养学生运用数学语言表达问题、阐述思考过程的能力。

培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯。

情感态度与价值观培养学生面对问题不退缩、勇于尝试解决的态度。

增强学生对数学在日常生活中应用的意识。

培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学内容教学重点运用方程解决实际问题，特别是行程问题、工程问题和价格问题。

理解和掌握从问题中抽象数量关系、设立未知数、列并解方程的步骤。

教学难点正确从实际问题中抽象出数量关系，建立合适的方程。

解方程时对步骤的准确掌握，尤其是对等式性质的应用。

教具与学具准备教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。

学生练习本和文具，用于记录问题和解答过程。

实际问题情景图或案例，用于引入问题。

教学过程导入利用实际问题情景引入本节课的主题。

通过提问激发学生对解决问题的兴趣。

新课导入讲解列方程解决实际问题的基本步骤。

通过示例展示如何从问题中抽象数量关系，设立未知数，列并解方程。

案例分析分析几个典型的实际问题，指导学生如何列方程解决。

让学生尝试独立解决实际问题，鼓励小组讨论。

练习巩固设计不同难度的练习题，让学生独立完成。

对学生的解答进行个别指导和集体讲解。

强调数学知识在实际生活中的应用价值。

板书设计板书要点列方程解决实际问题的步骤。

常见实际问题类型及其方程模型。

解方程的关键步骤和注意事项。

作业设计作业内容设计与课堂内容相关的实际问题，要求学生独立完成。

鼓励学生尝试解决生活中的数学问题，并记录下来。

作业要求作业应体现出学生对列方程解决实际问题策略的掌握程度。

要求作业解答过程清晰，逻辑性强。

用方程解决问题教案一、教学目标：1. 理解方程的概念和解方程的意义。

2. 掌握解一元一次方程和解一元二次方程的方法和步骤。

3. 能够通过方程解决实际问题。

二、教学重点：1. 解一元一次方程的方法和步骤。

2. 解一元二次方程的方法和步骤。

3. 通过方程解决实际问题的能力。

三、教学难点：1. 解一元二次方程的方法和步骤。

2. 训练学生通过方程解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新课（5分钟）通过一个简单的例子引入方程的概念，如：“小明的年龄比小华大3岁，小华的年龄是x岁，那么小明的年龄是多少岁？”引导学生思考并引出方程的概念：“我们可以用x+3来表示小明的年龄，那么这个问题可以表示为方程x+3=x。

”2. 解一元一次方程（20分钟）（1）解决方程x+3=x的问题：- 把x放在等号的一边，常数3放在另一边，得到方程3=0；- 这个方程没有解，因为3不等于0；- 因此，原方程没有解。

（2）解决方程2x-5=3x的问题：- 把未知数x放在等号的一边，常数-5放在另一边，得到方程-5=x；- 这个方程的解为x=-5；- 因此，原方程的解为x=-5。

3. 解一元二次方程（20分钟）（1）解决方程x²+x-2=0的问题：- 根据一元二次方程的求解公式，得到：x1=(-1+√(1+4*2))/2=1， x2=(-1-√(1+4*2))/2=-2；- 因此，原方程的解为x1=1，x2=-2。

（2）解决方程x²-5x+6=0的问题：- 根据一元二次方程的求解公式，得到：x1=(5+√(5²-4*1*6))/2=3，x2=(5-√(5²-4*1*6))/2=2；- 因此，原方程的解为x1=3，x2=2。

4. 应用方程解决实际问题（30分钟）（1）例1：一个数的平方减去4等于0，这个数是多少？- 设这个数为x，根据题意得到方程x²-4=0；- 根据一元二次方程的求解公式，得到：x1=(0+√(0²-4*1*(-4)))/2=2，x2=(0-√(0²-4*1*(-4)))/2=-2； - 因此，原方程的解为x1=2，x2=-2。