《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-2课件1-1-2

课时作业(六)

一、选择题

1．若f(x)＝(x＋1)4，则f′(0)等于( )

A．0 B．1

C．3 D．4

答案 D

2．若f(x)＝sin(2x＋π6)，则f′(π6)等于( )

A．0 B．1

C．2 D．3

答案 A

3．y＝cos3(2x＋3)的导数是( )

A．y′＝3cos2(2x＋3)

B．y′＝6cos2(2x＋3)

C．y′＝－3cos2(2x＋3)·sin(2x＋3)

D．y′＝－6cos2(2x＋3)·sin(2x＋3)

答案 D

4．函数y＝sin2x的图像在π6，14处的切线的斜率是( )

A.3 B.33

C.12 D.32

答案 D

分析 将函数y＝sin2x看作是由函数y＝u2，u＝sinx复合而成的．

解析 ∵y′＝2sinxcosx， ∴y′|x＝π6＝2sinπ6cosπ6＝32.

5．y＝sin31x的导数是( )

A．－3x2sin21x B．－32x2sin22x

C．－3x2cos1x·sin21x D.32x2sin1x·sin2x

答案 C

6．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是(

)

A.5 B．25

C．35 D．0

答案 A

解析 y′＝22x－1＝2，∴x＝1.∴切点坐标为(1,0)．

由点到直线的距离公式，得d＝|2×1－0＋3|22＋12＝5.

7．设y＝f(2－x)可导，则y′等于( )

A．f′(2－x)ln2 B．2－x·f′(2－x)ln2

C．－2－x·f′(2－x)ln2 D．－2－x·f′(2－x)log2e

答案 C

8．曲线y＝e 12 x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A.92e2 B．4e2

C．2e2 D．e2

答案 D 解析 ∵y′＝12·e 12 x，

课时作业(十)

一、选择题

1．复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则|BD→|等于( )

A．5 B.13

C.15 D.17

答案

B

解析 如图所示，▱ABCD四个顶点对应复数分别为z1＝i，z2＝1，z3＝4＋2i，则有BD→＝BA→＋BC→，BD→＝(z1－z2)＋(z3－z2)＝2＋3i，∴|BD→|＝22＋32＝13.故选B.

2．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1＋z2|＝|z1－z2|线段M1M2的中点M对应的复数为4＋3i，则|z1|2＋|z2|2等于( )

A．10 B．25

C．100 D．200

答案 C

解析 ∵|z1＋z2|＝|z1－z2|，由复数的几何意义可知：△OM1M2为直角三角形，OM1，OM2为两条直角边．∴|z1|2＋|z2|2＝(2|4＋3i|)2＝(2·5)2＝100.故选C.

3．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为( ) A．0 B．1

C.22 D.12

答案 C

解析 ∵|z＋1|－|z－i|＝0，由复数的几何意义可知，z的轨迹是y＝－x直线上的点，设z＝a－ai，∴z＋i＝a＋(－a＋1)i，∴|z＋i|＝2a2－2a＋1＝2a－122＋12，∴|z＋i|min＝22.故选C.

4．两个复数z1＝a1＋b1i和z2＝a2＋b2i(a1、a2、b1、b2∈R，z1≠0，z2≠0)对应的向量OZ1→和OZ2→在同一直线上的充要条件是(

)

A.b1a1·b2a2＝－1 B．a1a2＋b1b2＝0

C.a1a2＝b1b2 D．a1b2＝a2b1

答案 D

解析 ∵OZ1→＝(a1，b1).OZ2→＝(a2，b2)，且OZ1→与OZ2→在同一直线上，即a1b2＝a2b1，故选D.

河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试文科综合试题

第Ⅰ卷

本卷共35个小题, 每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图是云南省元阳县麻栗寨河沿岸水稻梯田景观空间分布格局图。据此回答1—3题。

1．该地发展水稻种植业，主要是改造了

A．地形 B．热量 C．土壤 D．种子

2．有关该农业生产的说法，正确的是

A．受市场的规模影响大

B． 种植技术水平较低

C．机械化水平较低

D． 属于现代混合农业

3．该农业生产最容易产生的环境问题是

A．土壤盐碱化 B．荒漠化

C．生物多样性减少 D．水土流失

洛伦兹曲线（Lorenz curve），也译为“劳伦兹曲线”。就是在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。用来计算基尼系数、评价贫富差距的。读下图回答4-5题。

4.该图显示我国某地区人口、收入分布的状况是

A．人口集中度小于收入集中度

B． 人口分布与收入分布完全背离

C．当地在贫穷时，贫富差距一定大

D．弯曲程度越大，收入分配越不平等

5. 该图洛伦兹曲线形成的主要原因是

①自然条件差异大 ②产业结构不尽合理

③经济、政策等对人口的“拉力”不够

④人口自然增长率降低

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

读下图，回答6-7题

6．若②为某城市的主城区，①为该城市的卫星城，③和④为周边小城镇，图中最大六边形为该城市的规划用地面积，线段表示城市道路网布局。下列叙述正确的是

A．出现卫星城属于城市化过程初级阶段

B．该道路网多分布在地势平坦、开阔地区

C．图示为分散、串珠状布局形态 D．等级高、数目少、服务范围大、功能齐全的是①

课时作业(四)

一、选择题

1．下列表述正确的是( )

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③ B．②③④

C．②④⑤ D．①③⑤

答案 D

2．平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比推理，我们可以得到( )

A．空间中平行于同一直线的两直线平行

B．空间中平行于同一平面的两直线平行

C．空间中平行于同一直线的两平面平行

D．空间中平行于同一平面的两平面平行

答案 D

3．下列推理正确的是( )

A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay

B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin y

C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay

D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c

答案 D

4．在等差数列{an}中，若an>0，公差d≠0，则有a4a6>a3a7.类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q≠1，则关于b5，b7，b4，b8的一个不等关系正确的是( ) A．b5b7>b4b8 B．b7b8>b4b5

C．b5＋b7

答案 C

5．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的( )

A．一条中线上的点，但不是重心

B．一条垂线上的点，但不是垂心

C．一条角平分线上的点，但不是内心

D．中心

答案 D

二、填空题

6．正方形面积为边长的平方，则立体几何中，与之类比的图形是________，结论是________．

答案 正方体 正方体的体积为边长的立方

7．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“__________________”，这个类比命题的真假性是________．