高中物理牛顿运动定律试题(有答案和解析)及解析

高中物理牛顿运动定律试题(有答案和解析)及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v＝4m/s。B、C分别是传送带与两轮的切点，相距L＝6.4m。倾角也是37的斜面固定于地面且与传送带上的B点良好对接。一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m＝1kg的工件（可视为质点）。用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B点时速度v0＝8m/s，A、B间的距离x＝1m，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C点即为运送过程结束。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；

（2）工件沿传送带由B点上滑到C点所用的时间；

（3）工件沿传送带由B点上滑到C点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。

【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J

【解析】

【详解】

（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：

2P01sin37cos372Emgxmgxmv

解得：Ep＝42J

（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a1，由牛顿第二定律得：

1sin37cos37mgmgma

解得：a1＝10m/s2

工件与传送带共速需要时间为：011vvta

解得：t1＝0.4s

工件滑行位移大小为：220112vvxa

解得：12.4xmL

因为tan37，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a2，则有： 2sin37cos37mgmgma

解得：a2＝2m/s2

假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：

22vta

解得：t2＝2s

工件滑行位移大小为：2 3? 1nnnnn

解得：x2＝4m

工件运动到C点时速度恰好为零，故假设成立。

工作在传送带上上滑的总时间为：t＝t1+t2＝2.4s

（3）第一阶段：工件滑行位移为：x1＝2.4m。

传送带位移'111.6mxvt，相对位移为：10.8mxV。

摩擦生热为：11cos37QmgxV

解得：Q1＝3.2J

第二阶段：工件滑行位移为：x2＝4m，

传送带位移为：'228mxvt

相对位移为：24mx

摩擦生热为： 22cos37Qmgx

解得：Q2＝16J

总热量为：Q＝19.2J。

2．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s时，木板以速度v1=4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：

(1)t=0时刻木板的速度；

(2)木板的长度。

【答案】（1）05/vms（2）163lm

【解析】

【详解】

（1）对木板和物块：11MmgMma 令初始时刻木板速度为0v由运动学公式：101vvat

代入数据求得：0=5m/sv

（2）碰撞后，对物块：22mgma

对物块，当速度为0时，经历时间t，发生位移x1，则有21112vxa，112vxt

对木板，由牛顿第二定律：213mgMmgMa

对木板，经历时间t，发生位移x2

221312xvtat

木板长度12lxx代入数据，16=m3l

3．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图象如图所示取m/s2，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）水平推力F的大小；

（3）s内物体运动位移的大小．

【答案】（1）0.2；（2）5.6N；（3）56m。

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由题意可知，由v-t图像可知，物体在4～6s内加速度：

物体在4～6s内受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

联立解得：μ=0.2

（2）由v-t图像可知：物体在0～4s内加速度：

又由题意可知：物体在0～4s内受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

代入数据得：F=5.6N

（3）物体在0～14s内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有：

【点睛】

在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁．

4．如图所示，质量M=0.5kg的长木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=0.3kg物块B(可视为质点)以大小v0=6m/s的速度从木板A的左端水平向右滑动，若木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，物块B恰好能滑到木板A的右端．已知物块B与木板A上表面间的动摩擦因数μ1=0.6．认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2．

求：(1)木板A的长度L；

(2)若把A按放在光滑水平地面上，需要给B一个多大的初速度，B才能恰好滑到A板的右端；

(3)在(2)的过程中系统损失的总能量．

【答案】(1) 3m (2) 2.410/ms (3) 5.4J

【解析】

【详解】

(1)A、B之间的滑动摩擦力大小为：11=1.8fmgN

A板与地面间的最大静摩擦力为：22=2.4fMmgN

由于12ff，故A静止不动

B向右做匀减速直线运动.到达A的右端时速度为零，有：

202vaL

11mgma

解得木板A的长度 3Lm （2）A、B系统水平方向动量守恒，取Bv为正方向，有

BmvmMv

物块B向右做匀减速直线运动

22112Bvvas

A板匀加速直线运动 12mgMa

2222vas

位移关系12ssL

联立解得2.410/Bvms

（3）系统损失的能量都转化为热能

1QmgL

解得5.4QJ

5．某研究性学习小组利用图a所示的实验装置探究物块在恒力F作用下加速度与斜面倾角的关系。已知木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，板足够长，板面摩擦可忽略不计。某次实验中，质量m=0.1kg的物块在平行于板面向上、F=0.6N的恒力作用下，得到加速度a与斜面倾角的关系图线，如图b所示，已知图中a0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。（重力加速度g取10m/s2）求：

（1）a0多大？倾角θ1多大？

（2）当倾角θ为30°时，物块在力F作用下由O点从静止开始运动，2s后撤去，求物块沿斜面运动的最大距离？

【答案】（1）6m/s2， 37°；（2）2.4m。

【解析】

【详解】

（1）由图象可知，θ=0°，木板水平放置，此时物块的加速度为a0

由牛顿第二定律：F合=F=ma0

解得 a0=6m/s2

由图象可知木板倾角为θ1 时，物块的加速度a=0

即：F=mgsinθ1

解得 θ1=37°

（2）当木板倾角为θ=30o时，对物块由牛顿第二定律得：

F-mgsinθ=ma1

解得 a1=1m/s2 设木块2s末速度为v1，由v1=a1t

得 v1=2m/s

2s内物块位移s1=12a1t2=2m

撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速运动。设加速度为a2 ，对物块由牛顿第二定律得：

mgsinθ=ma2

a2=gsin30°=5m/s2

撤去F后，物块继续向上运动的位移为21220.4m2vsa

则物块沿斜面运动的最大距离s=s1+s2=2.4m

6．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，东东呼叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F1、F2和F3大小分别为20.8N、20.4N和18.4N，货物受到的阻力恒为其重力的0.02倍．g取10m/s2．计算：

(1)货物的质量m；

(2)货物上升过程中的最大动能Ekm及东东家阳台距地面的高度h．

【答案】(1) m＝2kg (2)2112kmEmvJ h＝56m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)在货物匀速上升的过程中

由平衡条件得2Fmgf＝＋

其中0.02fmg＝

解得2kgm＝

(2)设整个过程中的最大速度为v，在货物匀减速运动阶段

由牛顿运动定律得33–mgfFma＋＝

由运动学公式得330vat＝

解得1mvs

最大动能211J2mkEmv

减速阶段的位移3310.5m2xvt

匀速阶段的位移2253mxvt 加速阶段，由牛顿运动定律得11––Fmgfma＝，由运动学公式得2112axv，解得12.5mx＝

阳台距地面的高度12356mhxxx

7．如图所示，传送带水平部分xab=0.2m，斜面部分xbc=5.5m，bc与水平方向夹角α=37°，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示方向以速率v=3m/s运动，若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，经b点时速率不变．(取g=10m/s2，sin37°=0.6)求：

（1）物块从a运动到b的时间；

（2）物块从b运动到c的时间．

【答案】（1）0.4s；（2）1.25s．

【解析】

【分析】

根据牛顿第二定律求出在ab段做匀加速直线运动的加速度，结合运动学公式求出a到b的运动时间．到达b点的速度小于传送带的速度，根据牛顿第二定律求出在bc段匀加速运动的加速度，求出速度相等经历的时间，以及位移的大小，根据牛顿第二定律求出速度相等后的加速度，结合位移时间公式求出速度相等后匀加速运动的时间，从而得出b到c的时间．

【详解】

（1）物体A轻放在a处瞬间，受力分析由牛顿第二定律得：

1mgma

解得：

212.5m/sa

A与皮带共速需要发生位移：

2191.8m0.2m25vxma共

故根据运动学公式，物体A从a运动到b：

21112abxat

代入数据解得：

10.4st