人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质课件(1)

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

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一、知识网络

二、高考考点

（一）三角函数的性质

1、三角函数的定义域，值域或最值问题；

2、三角函数的奇偶性及单调性问题；常见题型为：三角函数为奇函数（或偶函数）的充要条件的应用；寻求三角函数的单调区间；比较大小的判断等.

3、三角函数的周期性； 寻求 型三角函数的周期以及难度较高的含有绝对值的三角函数的周期.

（二）三角函数的图象

1、基本三角函数图象的变换；

2、 型三角函数的图象问题；重点是“五点法”作草图的逆用：由给出的一段函数图象求函数解析式；

3、三角函数图象的对称轴或对称中心：寻求或应用； 4、利用函数图象解决应用问题.

（三）化归能力以及关于三角函数的认知变换水平.

三、知识要点

（一）三角函数的性质

1、定义域与值域 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 2、奇偶性

（1）基本函数的奇偶性 奇函数：y＝sinx，y＝tanx； 偶函数：y＝cosx.

（2） 型三角函数的奇偶性

（ⅰ）g（x）＝ （x∈R）

g（x）为偶函数

由此得 ；

同理， 为奇函数 .

（ⅱ）

为偶函数 ；

为奇函数 .

3、周期性

（1）基本公式

（ⅰ）基本三角函数的周期 y＝sinx，y＝cosx的周期为 ； y＝tanx，y＝cotx的周期为 .

（ⅱ） 型三角函数的周期

的周期为 ；

高中数学资料归纳 1 必修4目录

第一章:三角函数

1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角(1课时)

1.1.2弧度制(1课时)

1.2任意角的三角函数

1.2.1任意角的三角函数(2课时)

1.2.2同角三角函数的基本关系(1课时)

1.3三角函数的诱导公式

1.3三角函数的诱导公式(2课时)

1.4三角函数的图象与性质

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象(1课时)

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2课时)

1.4.3正切函数的性质与图象(1课时)

1.5函数 y＝Asin(ωx＋φ) 的图象

1.5函数y＝Asin(x＋)的图象(2课时)

1.6三角函数模型的简单应用

1.6三角函数模型的简单应用(2课时)

第二章:平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.1.1向量的物理背景与概念 2.1.2向量的几何表示(1课时)

2.1.3相等向量与共线向量(1课时)

2.2平面向量的线性运算

2.2.1向量加法运算及其几何意义 2.2.2向量减法运算及其几何意义(1课时)

2.2.3向量数乘运算及其几何意义(1课时)

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.1平面向量基本定理 2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示(1课时)

2.3.3平面向量的坐标表示 2.3.4平面向量共线是坐标表示(1课时)

2.4平面向量的数量积

2.4.1平面向量数量积的物理背景及含义(1课时)

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角(1课时)

2.5平面向量应用举例

2.5.1平面几何中的向量方法(1课时)

2.5.2向量在物理中的应用举例(1课时)

第三章:三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.1.1两角差的余弦公式(1课时)

高中数学-打印版

精心校对完整版 第一章

第14课时

一、选择题

1．函数f(x)＝sin2x＋5π2是 ( )

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

【答案】B

【解析】∵f(x)＝sin2x＋5π2＝sin2x＋π2＝cos 2x，∴f(x)是偶函数．故选B．

2．下列函数在[π2，π]上是增函数的是( )

A．y＝sin x B．y＝cos x

C．y＝sin 2x D．y＝cos 2x

【答案】D

【解析】函数y＝sin x和y＝cos x在[π2，π]上是减函数．函数y＝sin 2x在[π2，π]上不是单调函数．函数y＝cos 2x在[π2，π]上是增函数．故选D．

3．函数f(x)＝tanx＋π4的单调增区间为( )

A．kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z) B．(kπ，kπ＋π)(k∈Z)

C．kπ－3π4，kπ＋π4(k∈Z) D．kπ－π4，kπ＋3π4(k∈Z)

【答案】C

【解析】由kπ－π2

得kπ－3π4

4．函数y＝sin x与y＝tan x的图象在－π2，π2上的交点的个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

【答案】B 高中数学-打印版

精心校对完整版 【解析】由sin

x＝tan

x，得sin

x－sin

xcos

x＝0，即sin

x1－1cos

x＝0.由此可知在－π2，π2上只有一解x＝0.故两函数图象在－π2，π2上只有一个交点，故选B．

二、填空题

5．tan－13π7与tan－15π8的大小关系是________．

【答案】tan－13π7>tan－15π8

【解析】tan－13π7＝tan2π－13π7＝tan π7.

tan－15π8＝tan2π－15π8＝tan π8.∵0

∴tan π8tan－15π8.

6．若函数f(x)＝2cosωx＋π6的最小正周期为T，T∈(1,3)，则正整数ω的最大值为________．