第四章土的变形性质及地基沉降计算

41 第四章土的变形(deformation性质及地基沉降(settlement)计算

讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙

基一维固结理论，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。

实验：粘性土的压缩实验（固结实验）。

自学内容：应力历史对粘性土压缩性的影响，试验方法测定土的变形模量。

重点：土的压缩性和压缩性指标的确定，地基沉降计算的分层总和法和规

范法。

难点：基底非均匀压力时地基沉降的计算，太沙基一维固结理论，各种荷

载应力图形下固结度的计算。

突破

1．围绕压缩试验，导出沉降计算公式；

2．以工程实例，阐述分层总和法的计算原则和步骤，通过例题，对分层

总和法计算沉降进行巩固；

3．根据基本假设，抓住微元体中孔隙体积的变化（减小）等于微元体中

流出的水量这一思想，导出太沙基一维固结方程，土的固结过程实质

为超静水压的消散过程；

4．通过综合性例题的讲解，加深对本章内容的理解。

作业量：习题4-1，4-3，4-5，4-9，4-10，概念题2-3道。

教学要求

1. 了解应力历史对粘性土压缩性的影响；

2. 了解太沙基一维固结方程的推导；

3. 掌握土的压缩性、压缩试验及试验方法测定土的变形模量；

4. 掌握地基最终沉降量的计算方法—分层总和法；

5. 掌握饱和粘土变形随时间变化关系的基本概念及有关固结度的计算。

地基沉降：上部建筑通过基础把包括基础自重在内的荷载传递给地基，地基就产生相应

的变形，在垂直方向的变形称为地基沉降。

本章的主要任务：

1.讨论土的变形性质以及变形随时间发展的基本理论。

2.运用以上理论进行地基最终沉降和随时间的沉降计算。

§ 4.1 土的弹性变形性质

从材料力学公式阐述本节内容第四章土的变形性质及地基沉降计算

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在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体(semi-infinite elastic body)。在垂直方

第四章课后习题-土的变形特性和地基沉降计算~~

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第四章土的变形性质及其地基沉降计算例题习题集

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4-1 设土样样厚 3 cm ，在 100 ～ 200kPa 压力段内的压缩系数＝ 2 × 10

－ 4 ，当压力为 100 kPa 时 , e ＝ 0.7 。求：（ a ）土样的无侧向膨胀变形模量；（ b ）土样压力由 100kPa 加到 200kPa 时，土样的压缩量 S 。

4-1 解：（ a ）已知，所以：

（ b ）

4-2 有一饱和黏土层，厚 4m ，饱和重度＝ 19 kN/ m 3 ，土粒重度＝ 27

kN/ m 3 ，其下为不透水岩层，其上覆盖 5m 的砂土，其天然重度 γ ＝ 16 kN/

m 3 ，如图 4 － 32 。现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出 e － lg p 曲线，由图中测得压缩指数 C c 为 0.17 ，若又进行卸载和重新加载试验，测得膨胀系数 C s ＝ 0.02 ，并测得先期固结压力为 140 kPa 。问：（ a ）此黏土是否为超固结土？（ b ）若地表施加满布荷载 80 kPa ，黏土层下沉多少？

图 4 － 32 习题 4 － 2 图

4-3 有一均匀土层，其泊松比＝ 0.25 ，在表层上作荷载试验，采用面积为

1000cm 2 的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取 p ＝ 150

kPa ，对应的压板下沉量 S ＝ 0.5cm 。试求：

（ a ）该土层的压缩模量 E s 。

（ b ）假如换另一面积为 5000cm 2 的刚性方形压板，取相同的压力 p ，求对应的压板下沉量。

（ c ）假如在原土层 1.5m 下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响？ .\

4-4 在原认为厚而均匀的砂土表面用 0.5m 2 方形压板作荷载试验，得基床系数（单位面积压力 / 沉降量）为 20MPa/m ，假定砂层泊松比＝ 0.2 ，求该土层变形模量 E 0 。后改用 2m × 2m 大压板进行荷载试验，当压力在直线断内加到 140 kPa ，沉降量达 0.05m ，试猜测土层的变化情况。

地基土沉降计算方法的探讨

地基沉降量在工程中是一项重要的控制指标。建筑物荷载差异和地基土不均匀性、体型复杂等因素引起的地基变形，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。地基变形特征可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜[1]。

1 沉降原因及分类

地基沉降的主要原因是土体中应力状态的改变。沉降量的大小主要取决于使土体产生压缩的原因和土体本身性状两个方面[2]。

1.1 按变形机理分类

1.1.1 饱和软黏土地基沉降

饱和软黏土地基可能产生的最终沉降由以下三部分组成[2]：

（1）初始沉降

初始沉降又称瞬时沉降或立即沉降，是指外荷加上的瞬间，饱和软土中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，此时土体只发生偏斜变形而体积未变，通常把这种变形称为剪切变形，它与地基土的侧向变形密切相关。实际工程中，这部分沉降需要一定的时间，视地基土的情况，个别可达几个月之久。因此，较为准确的定义为：土体体积不变而土体性状改变的沉降为初始沉降。

（2）固结沉降

固结沉降又称主固结沉降，是指荷载作用在地基上后，随着时间的延续，外荷不变而地基土中的孔隙水不断排除过程中所发生的沉降，它起于荷载施加之时，止于荷载引起的孔隙水压力完全消散之后，是地基沉降的主要部分。

固结变形时间一般较长，与土层厚度、排水条件和土体固结系数有关。在深厚软黏土深处超孔隙水压力消散历时很长，有时需要几年、几十年或更长。所以将总沉降s成为可能产生的总沉降。

（3）次固结沉降次固结沉降又称蠕变沉降，是指土体在附加应力作用下，随着时间的发展，土体产生蠕变变形引起的沉降。蠕变沉降持续时间可能更长。

特别说明，上述三部分沉降是从变形机理角度考虑的，并不是从时间角度划分的。地基在初始沉降时就有可能发生固结沉降，在固结沉降时也可能发生此固结沉降。

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