1 第七章 管内流动与管路计算
在第四章中，推出的粘性流体沿管道流动的总流伯努里方程为：
w2222221111+2++=2++hgVgpzgVgpz
式中hw是粘性流体从截面1流到截面2处，单位重量流体所损失的能量，它等于所有沿程损失和局部损失之和，即：
jfwhhh
沿程损失hf是在每段缓变流区域内单位重量流体沿流程的能量损失。研究表明，沿程损失与单位重量流体所具有的动能和流程长度成正比，与通道的直径成反比。
gVdlh22f
该式称为达西一威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式。式中λ为沿程损失系数，它与流体的粘度，流速、管道内径和管壁粗糙度等因素有关，是一个无量纲系数，除层流流动外，一般需要由试验确定。
局部损失hj是当管道中因截面面积或流动方向的改变所引起的流动急剧变化时，单位重量流体的能量损失，通常表示为
gVh2=2j
式中称为局部损失系数，也是一个无量纲系数，根据引起流动的各种管件，由试验来确定。
要计算粘性流体在管道中的流动问题，需应用总流的伯努里方程。而应用该方程的关键问题是求管道中的能量损失hw。总损失hw等于各段沿程损失和局部损失之和。若求沿程损失hf和局部损失hj，就必须确定沿程损失系数λ和局部损失系数。因此，确定沿程损失系数λ和局部损失系数就成了本章的最关键的问题。
2 §7—1 圆管中的层流流动
本节及以后各节所讨论的沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动，而不适用于速度分布沿流程不断变化的管道入口段的流动（。
设流动为不可压流体在水平直管中的定常流动，流体充满整个管道截面，并为充分发展的层流流动。取管道轴线与x坐标一致。在这样的流动中没有横向速度分量，即υ=w=0，仅有x方的速度u。根据连续方程，可得
0xu (1)
该式表明，u与x无关，仅为y和z的函数。若忽略质量力对流动的影响，N—S方程式可写为:
第七章管内流动与管路计算
在第四章中，推出的粘性流体沿管道流动的总流伯努里方程为：
w2222221111+2++=2++hgVgpzgVgpz
式中hw是粘性流体从截面1流到截面2处，单位重量流体所损失的能量，它等于所有沿程损失和局部损失之和，即：
jfwhhh
沿程损失hf是在每段缓变流区域内单位重量流体沿流程的能量损失。研究表明，沿程损失与单位重量流体所具有的动能和流程长度成正比，与通道的直径成反比。
gVdlh22f
该式称为达西一威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式。式中λ为沿程损失系数，它与流体的粘度，流速、管道内径和管壁粗糙度等因素有关，是一个无量纲系数，除层流流动外，一般需要由试验确定。
局部损失hj是当管道中因截面面积或流动方向的改变所引起的流动急剧变化时，单位重量流体的能量损失，通常表示为
gVh2=2j
式中称为局部损失系数，也是一个无量纲系数，根据引起流动的各种管件，由试验来确定。
要计算粘性流体在管道中的流动问题，需应用总流的伯努里方程。而应用该方程的关键问题是求管道中的能量损失hw。总损失hw等于各段沿程损失和局部损失之和。若求沿程损失hf和局部损失hj，就必须确定沿程损失系数λ和局部损失系数。因此，确定沿程损失系数λ和局部损失系数就成了本章的最关键的问题。
§7—1 圆管中的层流流动
本节及以后各节所讨论的沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动，而不适用于速度分布沿流程不断变化的管道入口段的流动（。
设流动为不可压流体在水平直管中的定常流动，流体充满整个管道截面，并为充分发展的层流流动。取管道轴线与x坐标一致。在这样的流动中没有横向速度分量，即υ=w=0，仅有x方的速度u。根据连续方程，可得
0xu (1)
该式表明，u与x无关，仅为y和z的函数。若忽略质量力对流动的影响，N—S方程式可写为:
002222zpypzuyuxp (2)
《高等流体力学》复习题
一、基本概念
1． 什么是流体，什么是流体质点？
2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高是如何变化的？
3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？
4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。
5． 简述系统与控制体的主要区别。
6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强sp、计示压强（压力表表压）p、真空vp及环境压强（一般为大气压）ap之间有什么关系？
7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？
8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。
9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。
10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？
11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？
12． 试述伯努利方程22pVZCgg中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。
13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？
14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）
15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？
16． 伯努利方程22pVZConstgg对于全流场均成立需要基于那些基本假设？
17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes假设的基本事实依据是什么？
18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes提出了3条基本假设，分为是什么？
19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij的两个下标分别表示？ij的正负如何规定？
20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？
21． 试述流体运动的Helmhottz速度分解定律并给出其表达式。
书 山 有 路
1 流体流动现象普遍存在于自然界及多种工程领域中。所有这些流动过程都遵循质量守
恒、动量守恒、能量守恒和组分守恒等基本物理定律；而且流动若处于湍流状态，则该流动
系统还要遵守附加的湍流输运方程。本讲座将依据流体运动的特性阐述计算流体动力学的相
关基础知识及任务；在流体运动所遵循的守恒定律及其数学描述的基础上，介绍数值求解这
些基本方程的思想及其求解过程。
第一节 计算流体动力学概述
计算流体动力学（CFD）技术用于流体机械内部流动分析及其性能预测，具有成本低，
效率高，方便、快捷用时少等优点。近年来随着计算流体力学和计算流体动力学及计算机技
术的发展, CFD技术已成为解决各种流体运动和传热，以及场问题的强有力、有效的工具，
广泛应用于水利、水电，航运，海洋，冶金，化工，建筑，环境，航空航天及流体机械与流
体工程等科学领域。利用数值计算模拟的方法对流体机械的内部流动进行全三维整机流场模
拟，进而进行性能预测的方法越来越广泛地被从事流体机械及产品性能取决于各种场特性的
设计、科研等科技人员所使用；过去只有通过实验才能获得的某些结果或结论，现在完全可
借助CFD模拟的手段来准确地获取。这不仅既可以节省实验资源,还可以显示从实验中不能
得到的许多场特性的细节信息。
一、什么是计算流体动力学
计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)是通过计算机数值计算和
图像显示，对包含流体流动和有热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思
想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理场（如速度场和压力场，以及热力场
等），用一系列有限个离散点上变量值的集合来代替；并通过一定的原则和规律建立起关于
这些离散点上的场变量之间关系，从而组成这些场变量之间关系的代数方程组；然后求解这
种代数方程组，来获得这些场变量的近似值[1-3]；这就是流动的数值计算。或者直观地说，
通过数值计算中的各种离散方法，把描述连续流体运动的控制偏微分方程离散成代数方程
