2019年新人教版六年级下册第三单元课件圆柱的认识例1例-文档资料

因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。

例二
做一做
下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
做一做
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5 cm，高是 20 cm 。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长：2 × 3.14 × 5 = 31.4（cm） 宽：20 cm
基础练习
指出下列图形哪些是圆柱？
练习三
全世界最大的圆柱形水族箱
世界上的豪华酒店不胜枚举，有 的酒店在豪华程度上更是到了让人咋舌 的地步。所以如果我现在告诉你下面将 要介绍的酒店有个“鱼缸”，你一定会 嗤之以鼻，但是我说这个“鱼缸”有 25 米高 9 米宽，你就会感到惊讶了。
全世界最大的圆柱形水族箱
在德国柏林有一家名字叫雷迪森 蓝光（Radisson Blu）的酒店。这家 酒店在外面看起来与其他的豪华酒店 一样，没有太多的区别，然而当你推 开它的大门，进入大堂后，你所看见 的东西会让你惊讶得闭不拢嘴！因为 在酒店的大堂中间，有一个 25 米高
全世界最大的圆柱形水族箱
在该酒店住宿的客人可以在酒店里的 大堂、走廊，甚至房间里看到水族馆，让 人有一种梦幻的感觉。这个水族馆在 2003 年 12 月建成，耗资约 1280 万欧元 。建造水族馆的材料是亚克力玻璃，采用 了美国雷诺公司的聚合物技术。
提高练习
用的一底张面边周长长为是（66.2.288）分分米米的，正圆方柱形的纸高，是卷（成6.一28个）圆分柱米，。圆柱
拓展练习
算一算：
已侧知面圆展柱开的的底长面方直形径的是长41（厘2.5米6，）高厘是米2,宽厘是米2(。 )厘米 。 把体一底个面圆半柱径的是侧3 面厘展米开，得圆到柱一的个高正是方（1形8，.84这）个厘圆米柱。
用一张长 2152.1.526ccmm，宽 21522..515.2612ccmmcm的长方12形.5纸6 ，cm卷成一个圆柱

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知

能
能
不能
观察发现中学
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
长度都相等。
o 底面
侧 高
面 o 底面
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
2√
3×
4
×
5
√
6
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
自我感知中学
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是
个正方形。（ ）
4、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （）
5、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（
）
自我感知中学
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。

六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥3.圆1 柱圆的柱认的识认识人教版人教 (共版26张(共PP2T6)张PPT)
知识点3 圆柱的侧面展开图 2 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头
盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥3.圆1 柱圆的柱认的识认识人教版人教 (共版26张(共PP2T6)张PPT)
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作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥3.圆1 柱圆的柱认的识认识人教版人教 (共版26张(共PP2T6)张PPT)
圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面 叫做底面。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥3.1 圆柱的认识 人教版 (共26张PPT)
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√
√
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2.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。 （选自教材P20 T2）
长方体
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(2)

曲
圆全
面
长 度 都 相 等
有 无 数 条
一个曲面
底面的周长 高 长方形的宽 长方形的长
1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。
()
()
()
( √)
()
( √)
思考操作
你能构建一个圆柱吗？ 素材：若干个大小不一的圆形纸片、几张大小 不一的长方形卡纸、一根木棍、二张长方形纸 等
想圆柱
圆柱的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米
你还见过哪些圆 柱形的物体？
合作研究：（5人一小组）
1.每个圆柱有哪几个面组成？分别有什么特点？
2.圆柱的上、下两个底面有什么关系？你能借助学具袋的 工具来证明吗？
3.圆柱侧面展开是什么形状，你有什么发现？
4.圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？ 量一量圆柱的高并记录下来，你又有什么发现？
圆柱的认识
1. 使学生认识圆柱，掌握圆柱的基本特征。 2. 使学生认识圆柱的底面、侧面和高。 3. 通过视察、设计和制作圆柱模型的活动，使学生了解平面图
形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 难点：理解圆柱的侧面展开图 ， 底面周长和高的关系。
看看它们 有什么共 同特点呢？
上面这些物体的形状都 是圆柱体。简称圆柱。
动手操作 圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示操作：
沿高剪开
展开
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
视察分析 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
底面
底面的周长 底面
沿高剪开
底面
底面的周长 高 长方形的宽
底面
长方形的长
圆柱的有关概念及其侧面展开图 圆柱

底面
侧 面 底面
圆柱体
底面 —— 两个，圆形，
面
大小相同，互相平行。
侧面 —— 一个，曲面，
④圆柱两个 底面之间的 距离叫做什 么？在哪里？ 有几条？
底面 O
高
侧 面
底面 O
底面 —— 两个，圆形，
面
大小相同，互相平行。
圆柱体
侧面 —— 一个，曲面，
高 —— 无数条，一样长，
说一说出下面图形中面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
底面
高
底面
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你 知道吗？
（） 思考：斜着将侧面剪开会是什么图形 ④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？ —— 无数条，一样长， 大小相同，互相平行。 ①圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
深 思考：斜着将侧面剪开会是什么图形
当圆柱体的底面周长和高相等时 ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
×
）
当圆柱体的底面周长和高相等时
圆柱体底面周长和高相等时，沿着 思考：斜着将侧面剪开会是什么图形
大小相同，互相平行。 ①圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
当圆柱体的底面周长和高相等时
它的一条高侧面展开是一个正方形。 思考：斜着将侧面剪开会是什么图形
—— 无数条，一样长，
（√ ）
长
厚
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
沿着高剪开

高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是(25.12 )dm， 底面直径是( 8 )dm。
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱 的底面半径是20 cm。这个圆柱的底面周长和高各 是多少厘米？ 20×2×3.14＝125.6(cm) 答：这个圆柱的底面周长和高均为125.6 cm。
选择合适的侧面
根据圆柱的侧面展开图求半径
6．(易错题)一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm、 宽9.42 dm的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分 1米8.？84÷3.14÷2＝3(dm) 9.42÷3.14÷2＝1.5(dm) 答：这个圆柱的底面半径是3 dm或1.5 dm。
7．下面的长方形纸片剪开后正好可以做成一个圆柱， 这个圆柱的底面直径和底面周长各是多少厘米？ 解：设圆柱的底面直径为d cm。 d＋3.14d＝8.28d＝2 3.14×2＝6.28(cm) 答：这个圆柱的底面直径是2 cm， 底面周长是6.28 cm。
摸一摸 圆柱周围的面， 你发现了什么？
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？
圆柱是由3个面围成的。圆柱 的上、下两个面叫作圆柱的 底面，是两个完全相同的圆。
底面 底面
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面
O
侧 面
O 底面
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面， 侧面是一个的高
有没有同学展开后得到正方形？
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
（2）沿斜线剪开，再展开。
底面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。