八年级上学期中段考前复习试题

八上期中复习题八年级上学期期中复习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的选项，选择正确的答案。

A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四正确答案：C2. 根据题目所给的选项，选择正确的答案。

A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四正确答案：B（请继续编写剩余选择题，每题2分，共20分）二、填空题（每空1分，共10分）1. 请根据所学知识填写下列空缺处。

- 我国古代四大发明包括：造纸术、印刷术、______、______。

正确答案：指南针、火药2. 请根据所学知识填写下列空缺处。

- 地球的自转周期是______，公转周期是______。

正确答案：24小时、一年（请继续编写剩余填空题，每空1分，共10分）三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述我国古代的“四大发明”对世界文明的贡献。

2. 请简述地球的自转和公转对日常生活的影响。

（请继续编写剩余简答题，每题5分，共15分）四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，请计算其斜边的长度。

2. 一个物体从静止开始，以匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m/s²，求物体在第3秒末的速度。

（请继续编写剩余计算题，每题10分，共20分）五、论述题（每题15分，共30分）1. 请论述我国古代科技在世界科技发展中的地位及其影响。

2. 请论述地球的自转和公转对地球气候和季节变化的影响。

（请继续编写剩余论述题，每题15分，共30分）六、实验题（每题10分，共10分）1. 描述一个简单的物理实验，以证明牛顿第二定律。

（请编写实验题，每题10分，共10分）七、附加题（每题5分，共5分）1. 请列举出八年级上学期所学科目，并简要描述每门科目的主要学习内容。

（请编写附加题，每题5分，共5分）结束语：本复习题旨在帮助学生全面复习八年级上学期所学知识，希望同学们能够认真完成，为即将到来的期中考试做好准备。

初二上学期期中考试复习题一、语文1. 古诗词鉴赏：请根据所学内容，背诵并默写《静夜思》、《望岳》等经典古诗词，并理解其意境和作者表达的情感。

2. 文言文阅读：复习《岳阳楼记》、《醉翁亭记》等文言文，注意理解文中的生僻字词和句式结构。

3. 现代文阅读：阅读并分析《背影》、《荷塘月色》等现代文学作品，理解作者的写作手法和文章的深层含义。

4. 作文：练习写记叙文、议论文等不同文体的文章，注意文章结构的完整性和语言的准确性。

二、数学1. 代数：复习一元一次方程的解法，理解方程的平衡性和解的合理性。

2. 几何：掌握三角形的内角和定理，理解全等三角形的判定方法。

3. 统计与概率：学习数据的收集、整理和分析，理解概率的基本概念。

4. 应用题：练习解决实际问题，如行程问题、工程问题等，注意将数学知识与实际生活相结合。

三、英语1. 词汇：复习所学的单词，注意单词的拼写和用法。

2. 语法：掌握一般现在时、一般过去时等基本时态，理解名词、动词、形容词等词性的用法。

3. 阅读理解：练习阅读短文，提高理解能力和速度。

4. 写作：练习写日记、书信等，注意文章的连贯性和逻辑性。

四、物理1. 力学：复习力的基本概念，理解重力、摩擦力等力的性质。

2. 运动学：学习速度、加速度等概念，理解物体运动的规律。

3. 光学：了解光的直线传播、反射和折射现象。

4. 电学：初步了解电路的组成和电流、电压、电阻等概念。

五、化学1. 物质的分类：理解纯净物、混合物、单质、化合物等概念。

2. 化学方程式：学习书写化学方程式，理解反应物和生成物的关系。

3. 元素周期表：熟悉元素周期表的结构，了解常见元素的符号和性质。

4. 化学实验：复习基本的化学实验操作，注意实验安全。

六、生物1. 细胞结构：理解细胞的基本结构和功能。

2. 遗传与进化：学习遗传的基本原理，理解生物进化的过程。

3. 生态系统：了解生态系统的组成和功能，理解生物与环境的关系。

4. 生物技术：初步了解生物技术的应用，如克隆技术、基因工程等。

人教版八年级数学上学期期中常考精选30题考试范围：第十一章-第十三章的内容，共30小题.一、选择题（共8小题）1．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）下列各线段能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm【答案】C【分析】根据三角形三边关系逐一判断即可【详解】A、7+5=12，不能组成三角形，故本选项不符题意；B、6+7＜14，不能组成三角形，故本选项不符题意；C、9+5＞11，能组成三角形，故本选项符合题意；D、4+6=10，不能组成三角形，故本选项不符题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成三角形．2．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（2022·全国·八年级专题练习）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）A．2B．3【答案】B【分析】过点D作DE⊥AB于的面积列式计算即可得解．【详解】解：如图，过点D作【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解此题的关键．4．（2022·江苏扬州·七年级期末）在．B．C．D．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．5．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校七年级期中）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B【详解】解：如图，∵AB P CD，∴∠2＝∠3＝80°，∵∠3＝∠1+30°，∴∠1＝∠3－30°＝80°－30°＝50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，关键是根据两直线平行，得出与∠2相等的角．6．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）小刚想做一个等腰三角形的相框，他已经找到两根长分别是10cm 和5cm的细木条，他找的第三根木条长应是（）A．15cm B．7cm C．10cm D．5cm【答案】C【分析】根据等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系逐项判断即可．【详解】A项，以10cm、5cm、15cm为三边无法构成等腰三角形，故A项不符合题意；B项，以10cm、5cm、7cm为三边无法构成等腰三角形，故B项不符合题意；C项，以10cm、5cm、10cm为三边可以构成等腰三角形，故C项符合题意；D项，以10cm、5cm、5cm为三边，即有5+5=10即此时无法构成三角形，故D项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系的知识，掌握等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系是解答本题的关键．有两条边相等的三角形被称作等腰三角形．7．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，△ABC 的面积为16，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 上任意一点，连接BE 、CE ，图中阴影部分的面积为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】D 【分析】由D 是BC 的中点可得出△ABD 的面积等于△ACD 的面积等于8，再得出△BDE 的面积等于△CDE 的面积，即可得出阴影部分的面积．【详解】解：∵D 是BC 的中点，∴BD =CD ，∴8ABD ACD BDE CDE S S S S ===，V V V V ，∴8ACE BDE ACE CDE ACD S S S S S +=+==V V V V V ，故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，关键是要牢记三角形的中线平分三角形的面积．8．（2022·黑龙江·肇东市第十中学八年级期末）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD 于点D ，DE ∥AC 交AB 于点E ，若AB =8，则DE 的长度是（ ）A ．6B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD =∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD =DF ，根据平行线的性质得到BE =ED ，EA =ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，∴∠BAD=∠FAD，∠ADB=∠ADF=90在△BAD和△FAD中，BADADADBÐìïíïÐ=î∴△BAD≌△FAD（ASA），∴∠ABD=∠F，∵DE∥AC，10．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校七年级期中）如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________．【答案】稳定性【分析】根据三角形的特性即可解答．【详解】解：∵三角形具有稳定性，∴自行车三角形支架是利用了三角形稳定性的特性．故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的特性，解决本题的关键是掌握三角形的特性．11．（2020·北京·垂杨柳中学八年级期中）已知点A （m +1，2）和点B （﹣2，n +1）关于y 轴对称，则m ＝___，n ＝___．【答案】 1 1【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m +1＝2，n +1＝2，再解方程即可．【详解】∵点A （m +1，2）和点B （﹣2，n +1）关于y 轴对称，∴m +1＝2，n +1＝2，解得m ＝1，n ＝1，故答案为：1；1．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2022·山东泰安·七年级期末）如图，AC ，BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请补充一个条件，使△ACB ≌△DBC ，你补充的条件是______（填出一个即可）．【答案】ABC DCB Ð=Ð(答案不唯一)【分析】本题要判定△ACB ≌△DBC ，已知∠A ＝∠D ，CB BC =，则可以添加ABC DCB Ð=Ð从而利用AAS 判定其全等．【详解】解：添加ABC DCB Ð=Ð，∵ABC DCB Ð=Ð，∠A ＝∠D ，CB BC=∴△ACB ≌△DBC ．（AAS ）故答案是：ABC DCB Ð=Ð(答案不唯一)．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）琪琪画了一个等腰三角形，量得两条边长分别为12cm 和5cm ，那么它的周长为______．【答案】29cm ##29厘米【分析】因为三角形为等腰三角形，应分两种情况：①12cm 是底边时；②5cm 是底边时分别求解．【详解】解：应分两种情况：当12cm 是底边，5cm 是腰时，此时等腰三角形的三边长分别为：12cm ，5cm ，5cm ，∵5512+＜，∴此时不能构成三角形；当5cm 是底边，12cm 是腰时，等腰三角形的三边长分别为：12cm ，12cm ，5cm ，此时51212+＞，满足三角形的任意两边之和大于第三边，能构成三角形，∴三角形的周长为：12cm ＋12cm ＋5cm ＝29cm ，综上可得三角形的周长为29cm ．故答案为：29cm ．【点睛】本题考查了三角形的三边之间的关系，等腰三角形的定义及分类讨论的思想，熟记三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键．14．（2022·北京一七一中八年级阶段练习）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，过点C 作平行于AB 的直线交DE 的延长线于点F ．若DE ＝FE ，AB ＝5，CF ＝3，则BD 的长是________．【答案】2【分析】先根据平行线的性质可得,A ECF ADE F Ð=ÐÐ=Ð，再根据AAS 定理证出ADE CFE @V V ，然后根据全等三角形的性质可得3AD CF ==，最后根据线段和差即可得．【详解】解：CF AB Q ∥，,A ECF ADE F \Ð=ÐÐ=Ð，在ADE V 和CFE V 中，AECF ADE F DE FE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS ADE CFE \@V V ，AD CF \=，5,3AB CF ==Q ，532BD AB AD AB CF \=-=-=-=，故答案为：2．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，正确找出两个全等三角形是解题关键．15．（2022·江西吉安·八年级期末）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ．若2AD =，6AB =，当BC =______时，点B 在线段AF 的垂直平分线上．【答案】4【分析】通过求证△FEC ≌△AED 来证明CF =AD ；若点B 在线段AF 的垂直平分线上，则应有AB =BF 因为AB =8，CF =AD =2，所以BC =BF -CF =6-2=4时有AB =BF ．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DAE =∠CFE ，∠D =∠ECF ，∵E 为CD 的中点，∴DE =CE ，在△ADE 与△FCE 中，DAE CFE D ECF DE CE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△ADE ≅△FCE (AAS )，∴CF =AD ；连接BE ，∵BE 垂直平分AF ，∴AB =BF ，∵AD =CF ，∵AD =2，AB =6，∴BC =BF -CF ，【答案】2【分析】过P作PF∥BC交NF=AN，证△PFM≌△QCM【详解】解：过P作PF∥∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFM=∠QCM，∠APF=∠B=∴△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PN⊥AC，(1)求证：△BCE≌△BDE；(2)若30Ð=°，CE=1，求A【答案】(1)证明见解析()HL BCE BDE \@V V ．（2）解：90,30C A Ð=°Ð=°Q ，9060ABC A \Ð=°-Ð=°，BE Q 平分ABC Ð，30CBE ABE \Ð=Ð=°，30ABE A \Ð=Ð=°，AE BE \=，又Q 在Rt BCE V 中，90,30,1C CBE CE Ð=°Ð=°=，22BE CE \==，2AE \=．【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定、含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定是解题关键．18．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知△ABC ≌△DEF ，点B ，E ，C ，F 在同一直线上．(1)若∠BED ＝130°，∠D ＝70°，求∠ACB 的度数；(2)若2BE ＝EC ，EC ＝6，求BF 的长．【答案】(1)60°(2)12【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出∠F ，再根据全等三角形的对应角相等解答；（2）根据题意求出BE 、BC ，再根据全等三角形的性质解答．（1）解：∵∠BED ＝130°，∠D ＝70°，∴∠F ＝∠BED －∠D ＝60°，∵V ABC ≌V DEF ，∴∠ACB ＝∠F ＝60°；（2）∵2BE ＝EC ，EC ＝6，∴BE ＝3，∴BC ＝BE ＋EC ＝9，∵V ABC ≌V DEF ，∴EF ＝BC ＝9，∴BF ＝EF ＋BE ＝12．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．（2022·新疆乌鲁木齐·八年级阶段练习）用一条长41cm 的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm ，第二条边是第一条边的3倍少4cm ．(1)请用含x 的式子表示第三条边的长度．(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．【答案】(1)()454x -cm(2)7cm ，17cm ，17cm【分析】（1）依据三角形的第一条边为xcm ，第二条边是第一条边的3倍少4cm ，即可用含x 的式子表示第三条边的长度．（2）依据三角形恰好是一个等腰三角形，分三种情况讨论，即可得到这个等腰三角形的三边长．（1）解：∵三角形的第一条边长为xcm ，第二条边长比第一条边长的3倍少4cm ，∴第二条边长为()34x -cm ．∴第三条边长为()()4134454x x x ---=-cm ．（2）解：若x ＝3x -4，则x ＝2，此时三边长分别为2cm ，2cm 和37cm ，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x ＝45-4x ，则x ＝9，此时三边长分别为9cm ，9cm 和23cm ，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x -4＝45-4x ，则x ＝7，此时三边长分别为7cm ，17cm ，17cm ，根据三角形三边关系可知，7，17，17可以组成三角形．∴这个等腰三角形的三边长分别为7cm ，17cm ，17cm ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，解题的关键是根据三角形的三边关系进行判断．20．（2022·重庆市巴渝学校八年级期中）如图，在ABC V 中，BA BC =，BF AC ^于点F ．【点睛】本题主要考查了作轴对称图形，求三角形的面积，根据两点之间线段最短求线段和最小等，准确的画出图形是解题的关键．22．（2021·福建·莆田第七中学八年级期中）（1）〖问题背景〗如图1，B 、E 、M 三点共线，∠DEF ＝∠B ＝∠M ，DE ＝EF ，求证：△DBE ≌△EMF ；（2）〖变式运用〗如图2，B 、E 、C 三点共线，△DEF 为等边三角形，∠B ＝60°，∠C ＝30°，求证：EC ＝BD ＋BE .【答案】（1）见详解（2）见详解【分析】（1）根据∠DEM =∠B +∠BDE ，∠B =∠DEF ，可得∠BDE =∠MEF ，利用AAS 即可证明DBE EMF @V V ；（2）延长DB 至N 点，使得BE =BN ，连接EN ，根据BE =BN ，可得∠BNE =∠BEN ，即有∠BNE =∠BEN =30°，进而得∠C =∠BNE ，根据∠DEF +∠CEF =∠DBE +∠BDE ；根据△DEF 是等边三角形，可得DE =EF ，∠DEF =60°，即有∠CEF =∠BDE ，利用AAS 即可证明DNE ECF @V V ，则有EC =DN ，即可得EC =BD +BE ．【详解】（1）证明：∵B 、E 、M 三点共线，∴∠DEM =∠B +∠BDE ，∴∠DEF +∠MEF =∠B +∠BDE ，∵∠B =∠DEF =∠M ，∴∠BDE =∠MEF ，∵DE =EF ，∠B =∠M ，∴DBE EMF @V V ；（2）证明：延长DB 至N 点，使得BE =BN ，连接EN ，如图，∵BE =BN ，∴∠BNE =∠BEN ，∵∠BNE +∠BEN =∠DBE =60°，∴∠BNE =∠BEN =30°，∵∠C =30°，∴∠C =∠BNE ，∵B 、E 、C 三点共线，∴∠DEC =∠DBE +∠BDE ，∴∠DEF +∠CEF =∠DBE +∠BDE ，∵△DEF 是等边三角形，∴DE =EF ，∠DEF =60°，∵∠DBE =60°，∴∠DBE =60°=∠DEF ，∴∠CEF =∠BDE ，∵∠C =∠BNE ，DE =EF ，∴DNE ECF @V V ，∴EC =DN ，∵BE =BN ，DN =BN +BD ，∴EC =BD +BE ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定及其性质，构造辅助线BN 是解答本题的关键．23．（2022·上海·八年级开学考试）（1）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ．过D 作EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，请说明EF ＝BE ＋CF 的理由．（2）如图2，BD 平分∠ABC ，CD 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，若仍然过点D 作EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF 与BE 、CF 之间类似的数量关系？【答案】（1）见解析；（2）不成立,EF ＝BE ﹣CF ．【分析】（1）利用角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证明BE ＝ED ，CF ＝FD 即可；（2）利用角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证明BE ＝DE ，DF ＝CF 即可．【详解】（1）∵在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠EBD ＝∠DBC ，∠DCB ＝∠FCD ．又∵EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCB∴∠EBD ＝∠EDB ，∠FDC ＝∠FCD ，∴BE ＝ED ，CF ＝FD ，∴EF ＝ED +DF ＝BE +CF ．即：EF ＝BE +CF ．（2）不成立．EF ＝BE ﹣CF ．理由如下：∵BD 平分∠ABC ，CD 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，∠EBD ＝∠DBC ，∠FCD ＝∠DCG ，∵EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCG ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∠FDC ＝∠FCD ，∴BE ＝DE ，DF ＝CF ，∴EF ＝ED ﹣DF ＝BE ﹣CF ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形判定与性质等问题，解题的关键是上述知识点的综合应用．24．（2022·辽宁铁岭·八年级期末）如图，在ABC V 中，90ACB Ð=°，10cm AB =，6cm BC =，若动点P 从点A 出发，沿着三角形的三边，先运动到点C ，再运动到点B ，最后运动回到点A ，2cm/s P V =，设点P 的运动时间为ts ．∵∴的角平分线上，过点∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．26．（2021·湖北·公安县教学研究中心八年级阶段练习）如图（1），AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；(2)如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)当t=1时，△ACP与△BPQ是全等，理由见解析(2)存在当x=2，t=1或x=3，t=2时，△ACP与△BPQ全等．【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．（1）解：△ACP≌△BPQ，证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵t=1，∴AP=BQ=2，∴BP=6，∴BP=AC，在△ACP和△BPQ中，(1)如图，连接CE．①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．(2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【答案】(1)①42°；②30°；(2)∠BEC的度数为48°或132°或12°．质，正确的画出图形辅助解决问题是解题的关键．28．（2021·重庆市渝北区实验中学校八年级期中）在ABC V 中，,AB AC E =是BC 中点，,G H 分别为射线,BA AC 上一点，且满足180GEH BAC ÐÐ+=o(1)如图1，若45B Ð=o ，且,G H 分别在线段,BA AC 上，2CH =，求线段AG 的长度；(2)如图2，连接AE 并延长至点D ，使DE AE =，过点E 作EF BD ^于点F ，当点G 在线段BA 的延长线上，点H 在AC 延长线上时，求证：2BF CH BG+=【答案】(1)2(2)见解析【分析】（1）连接AE ，可证△ABC 是等腰直角三角形，进一步可得AE =CE ，∠C =∠EAG =45°，根据已知条件，可得∠CEH =∠AEG ，即可证明△CEH ≌△AEG （ASA ），从而求出AG ；（2）作EI ⊥AB 于I ，在BG 上截取IJ =BI ，连接EJ ，可知EI 是线段BJ 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质易证△ECH ≌△EJG （AAS ），可得CH =GJ ，再证明△BFE ≌△BIE （AAS ），可得BF =BI ，即可得证．（1）解：连接AE ，如图所示：∵∠B =45°，AB =AC ，∴∠B =∠C =45°，∴∠CAB =180°-∠B -∠C =90°，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵E 为BC 的中点，∴AE =CE ，AE ⊥BC ，∠CAE =∠BAE =45°，∴∠C =∠BAE ，∴∠GEH =∠AEC =90°，∴∠CEH =∠AEG ，在△CEH 和△AEG 中，C BAC AE CECEH AEG Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴△CEH ≌△AEG （ASA ），∴AG =CH =2；（2）证明：作EI ⊥AB 于I ，在BG 上截取IJ =BI ，连接EJ ，如图所示：则EI 是线段BJ 的垂直平分线，∴EJ =BE ，∵E 是BC 的中点，∴BE =EC ，∴EJ =EC ，∵∠GEH +∠BAC =180°，∠GAH +∠BAC =180°，∴∠GEH =∠GAH ，∴∠JGE =∠CHE ，∵EJ =EB ，AB =AC ，∴∠EJB =∠ABC =∠ACB ，∴∠EJG =∠ECH ，∴△ECH ≌△EJG （AAS ），∴CH =JG ，∵AC =AB ，点E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，又DE =AE ，∴BD =AB ，∴∠ABE =∠DBE ，∵EF ⊥BD ，EI ⊥AB ，(1)若D恰好在BC的中点上(如图1)①求证CD=CE；②求证：△ADE是等边三角形；(2)若D为直线BC上任一点(如图2）其他条件不变，请给予证明；若不成立，请说明理由．△ADE是等边三角形的结论；（1）在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，先证得△ADF≌△EDC得出AD=ED，再运用已证的结论“∠ADE=60°”和根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可证明出△ADE是等边三角形的结论．（1）①证明：∵a∥AB，且△ABC为等边三角形，∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°，AB=AC，∵D是BC中点，即BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠ADE=60°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-60°=30°，∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°，∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=90°-60°=30°，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE；②∵BD=CD，CD=CE，∴BD=CE，在△ABD和△ACE中，∵AB ACABD ACEBD CE=ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形；（2）解：“△ADE是等边三角形”的结论仍然成立．证明如下：在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，如图2所示：，∵∠ACB=60°，∴△DCF是等边三角形，∴DF=CD，∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°，∴∠ADF=∠EDC，∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE，∠ACE=∠ADE=60°，∴∠DAF=∠DEC，∴△ADF≌△EDC（AAS），∴AD=ED，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形．【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质．解题关键是注意熟练掌握及熟练等边三角形的判定定理与性质定理、全等三角形的判定与性质．。

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题4.4期中考前必刷填空题（压轴真题60道，八上人教）一．填空题（共60小题）1．（2022秋•东港区校级期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．2．（2022春•锡山区期中）如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠C＝125°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为．3．（2022春•秦淮区期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C＝110°，则∠1+∠2＝．4．（2022秋•岑溪市期中）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD 的周长为15cm，则AC长为．5．（2022春•锦江区校级期中）如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为．6．（2022秋•岳阳楼区校级期中）如图，在△ABC中，∠A＝x°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，∠A n﹣1BC和∠A n﹣1CD的平分线交于点A n，则∠A n＝．7．（2022秋•桐城市校级期中）已知三角形的周长是36，最大边x的取值范围是．8．（2022秋•余干县期中）在△ABC中，BC边上的中线把三角形分割为两部分，若分割的这两部分周长之差为2，AB＝5，则AC的长为．9．（2022秋•剑阁县期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．10．（2022秋•东平县期中）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC ＝4cm2，则S阴影＝cm2．11．（2022秋•鲤城区校级期中）如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝10cm，AB＝7cm，那么DE的长度为cm．12．（2022秋•沙坪坝区校级期中）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB ＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是．13．（2022秋•津南区校级期中）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30，40，50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝．14．（2022秋•津南区校级期中）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是．15．（2022秋•赣州期中）如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED ＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为秒．16．（2022秋•南昌期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF＝AB．17．（2022秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是边BC上的中线，AD＝2，则△ACB 的面积是．18．（2021秋•陵城区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是．19．（2022春•市中区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．以下结论：①△ABC≌△EDC；②∠DHF＝60°；③若∠A＝60°，则AB∥CE；④若BE平分∠ABC中，则EB平分∠DEC．正确的有．（只填序号）20．（2022秋•黔东南州期中）如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ（不考虑PQ＝0的情况），当点P运动到AP＝，△ABC与△APQ全等．21．（2022秋•陵城区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，E是AB上一点，且AE ＝AD，连接DE，过E作EF⊥BD，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①EF＝FG；②CD＝DE；③∠BEG＝∠BDC；④∠DEF＝45°．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）22．（2022春•崂山区校级期中）如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于E，F，G分别是边AC，BC上的点，连接DF，DG，若DF＝DG，△CDF和△DEG的面积分别为50和15，则△CDG 的面积为．23．（2022秋•武汉期中）在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，点M从点B出发沿射线BA移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），MN 与BC相交于点D．过点M作MF⊥BC于点F，线段BF+CD＝．24．（2022秋•柯桥区期中）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的是．25．（2022秋•铜官区校级期中）下列各组条件中，能判定△ABC与△DEF全等的有（填序号）．①AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠F；②∠B＝∠E＝100°，AB＝DE，AC＝DF；③AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D；④∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BC＝DF；⑤AB＝DE，BC＝DF，AC＝EF．26．（2022秋•安次区校级期中）如图，△ABC和△ADE中，AC＝AE，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，边AD与边BC交于点M（不与点B、C重合），点B，E在AD异侧．（1）若∠B＝∠BAD=12∠DAC，∠C＝∠AMC，则∠AED＝；（2）当AB＝6，BC＝8，S△ADE＝20时，设AM＝x，请用含x的式子表示MD＝，并求出MD 的最大值为．27．（2022秋•浦城县期中）如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD 和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P．有下列结论：①AE＝DB；②∠APB＝2∠ADC；③当AC＝BC时，PC⊥AB；④PC平分∠APB．其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）28．（2022秋•天河区校级期中）如图，在四边形ABCD中；AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法：①DF＝BE．②△ADF≌△ABE．③F A平分∠DFE；④AE平分∠F AB；⑤BE+DF＝EF；⑥CF+CE＞FD+EB．其中正确的是：．（填写正确的序号）29．（2022春•福田区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE＝DE，DF＝6，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为．30．（2022春•江都区期中）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有．31．（2022秋•永春县期中）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为．32．（2022秋•平潭县校级期中）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD．OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM，则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC，其中正确的结论有．33．（2022秋•颍州区校级期中）如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣1），分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，点P的坐标是．34．（2022秋•荆门校级期中）如图，点P是∠AOB平分线上的一点，点M、点N分别在射线OA，射线OB 上，满足OM＝2ON，若△OMP的面积是4，则△ONP的面积是．35．（2022春•临川区校级期中）如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC →CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t，则当t＝s 时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．36．（2022秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC和△AED中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB同侧，连结BD，CE交于点M．若∠CAD＝100°，则∠DME ＝°．37．（2022秋•浦东新区期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝10.5°，AD是∠BAC的平分线，过点A作DA 的垂线交BC延长线于点M，若BM＝BA+AC，则∠ABC的度数是．38．（2022秋•涪城区校级期中）如图，已知△ABC的周长是2a+2b+2c，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝a+b﹣c，则△ABC的面积是．39．（2022秋•涪城区校级期中）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的有．①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC．40．（2022秋•巧家县期中）如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝8cm，射线BM⊥CB，垂足为B，动点P从点C出发，以1cm/s的速度设射线CB运动，N为射线BM上一动点，随着点P运动而运动，且始终满足PN＝AB．设点P的运动时间为t（t＞0），当t＝s时，△BCA与△PBN全等．41．（2023春•和平区期中）如图，等边△ABC内部有一点D，DB＝3，DC＝4，∠BDC＝150°，在AB，AC上分别有一动点E、F，且AE＝AF，则DE+DF的最小值是．42．（2022秋•仓山区校级期中）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝16，点M、N在边OB 上，PM＝PN，若MN＝4，则OM＝．43．（2022秋•姑苏区校级期中）如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N，若BM﹣CN＝6，则线段MN的长度为．44．（2022秋•北辰区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为．45．（2022秋•江北区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．46．（2022秋•滨海新区校级期中）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．47．（2022秋•灌南县期中）如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为．48．（2022秋•琼山区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝36°，在边AB，BC 上分别找一点E，F使△DEF的周长最小．此时∠EDF的大小是．49．（2022秋•桐乡市期中）在△ABC中，∠B＝40°，D为边BC上一点，将三角形沿AD折叠，使AC落在边AB上，点C与点E重合，若△BDE为直角三角形，则∠C的度数为．50．（2022秋•柯桥区期中）如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管5根，则α的取值范围是．51．（2022秋•北碚区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，BC＝3，点P是边AB上的一个动点，点D在边AC上，且CD＝2AD，则PD+PC的最小值为．52．（2022秋•鹿城区校级期中）如图，已知△ABC，点D在BA延长线上，且AB＝AC＝AD，点E为BC 延长线上一点，连结DE，过点A作BC的平行线交DE于点F，若∠BCF＝120°，DE＝5，则△CEF的周长为．53．（2022秋•博罗县期中）已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA 延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形．其中正确的是．（填序号）54．（2022秋•海陵区校级期中）如图，已知∠AOB＝30°，点M，N在边OA上，OM＝x，ON＝x+6，点P 是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是．55．（2022秋•香洲区校级期中）如图，在等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝12，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF的周长最小时，AE＝．56．（2022秋•船营区校级期中）如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现AB＝10cm，∠CAB ＝∠DBA＝60°，则三角形纸片破损前的周长为cm．57．（2022秋•思明区校级期中）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于．58．（2022秋•兴宁区校级期中）如图，等边△ABC的边长为12cm，M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间t＝s时，△AMN为等腰三角形．59．（2022秋•西平县期中）如图，在△AOB中，∠AOB＝30°，点P是射线OB上一动点（P在点B的右侧），∠ABP＝70°，当∠OAP＝时，以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形．60．（2022秋•庐阳区校级期中）如图所示，△ABC中，AC＝BC，D是AB边上一点，O是CD的中点，过点C作AB的平行线交BO的延长线于E，AC与BE交于点F．（1）若CE＝AD，则CF：AF＝；（2）连接AO，若AO⊥OD，且OF＝2EF，则AC：AB＝．。

八上期中考试复习题# 八上期中考试复习题一、语文1. 文言文阅读- 阅读《岳阳楼记》《醉翁亭记》等经典文言文，理解其主旨大意，掌握重点词汇和句式结构。

2. 现代文阅读- 阅读《背影》《春》等现代文，分析作者的写作手法和表达的情感。

3. 作文- 练习写记叙文、议论文，注意文章结构的合理布局，语言表达的准确性。

4. 古诗词鉴赏- 学习《静夜思》《望岳》等古诗词，理解其意境和艺术特色。

5. 文学常识- 掌握一些基本的文学常识，如作者的生平、作品风格等。

二、数学1. 代数- 复习代数基础，包括代数表达式的简化、因式分解等。

- 掌握几何图形的性质，如三角形、四边形、圆的性质。

3. 函数- 学习一次函数、二次函数的图像和性质。

4. 统计与概率- 理解统计图表的绘制方法，掌握概率的基本概念。

5. 应用题- 练习解决实际问题，如速度问题、工程问题等。

三、英语1. 词汇- 复习本学期所学的单词，注意单词的拼写和用法。

2. 语法- 掌握现在完成时、一般过去时等时态的用法。

3. 阅读理解- 练习阅读不同类型的文章，提高理解能力和速度。

4. 写作- 练习写英语作文，注意文章的逻辑性和语言的准确性。

5. 听力- 练习英语听力，提高对英语口语的理解能力。

四、物理- 复习力的基本概念，如重力、摩擦力等。

2. 运动学- 学习速度、加速度等概念，理解运动的描述方法。

3. 能量- 掌握能量守恒定律，理解能量的转换和传递。

4. 光学- 学习光的反射、折射等基本现象。

5. 实验- 复习物理实验的基本操作和数据处理方法。

五、化学1. 原子结构- 理解原子的组成，掌握元素周期表的基本知识。

2. 化学键- 学习离子键、共价键的形成和特点。

3. 化学反应- 掌握化学反应的类型，如合成反应、分解反应等。

4. 化学计量- 学习化学方程式的书写和化学计量的计算。

5. 实验操作- 复习化学实验的基本操作，如溶液的配制、物质的分离等。

六、生物1. 细胞结构- 学习细胞的组成，理解细胞器的功能。

2024-2025学年八年级语文上学期期中复习练习卷A卷（共100分）第I卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1．下面加点字注音有误的一项是（）A．嶙．峋（lín）胆怯．（qiè）杳．无消息（yǎo）B．开垦．（kěn）依傍．（páng）和．颜悦色（hé）C．燥．热（zào）铭．记（míng）参．天耸立（cān）D．匿．名（nì）拭．干（shì）深恶．痛疾（wù）2．下列语句中书写正确的一项是（）A．除下帽来如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭，实在标志极了。

B．她修长美妙的身体如被空气托住，似敦煌壁画中凌空翔舞的“飞天”。

C．托尔斯泰一直长相平平，当军官时，没法把他从战友里面分辩出来。

D．你在积雪初熔的高原上走过，看见白杨树，难道你就觉得它只是树？3．下列语句中加点的成语使用有误的一项是（）回望历史，老一辈共产党人白手起家．．．．，创造出无愧于时代，无愧于人民，．．．．，一步一个脚印，殚精竭虑无愧于历史的丰功伟绩，他们的精神永垂不朽．．．．。

．．．．，令今天无数的后辈触目伤怀A．白手起家B．殚精竭虑C．永垂不朽D．触目伤怀4．下列语句中没有语病的一项是（）A．诗词的魅力不仅在于丰富的情感和文化内涵，还在于语言韵律之美。

B．可爱的春晚吉祥物“兔圆圆”一经发布，就吸收了全国人民的关注。

C．今年刷爆成都人朋友圈的“新铁人三项”由骑行、露营、夜爬组成。

D．通过武侯戏剧传承进校园活动，使天府文化与川剧精粹得到了弘扬。

二、文言文阅读（每小题3分，共12分）阅读下面三个文段，完成5~8题。

甲春冬之．时，则．素湍绿潭，回清．倒形，绝．多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其．间，清荣．峻茂，良多趣味。

（节选自《三峡》）乙水皆缥碧，千丈见底。

游鱼细石，直视无碍。

急湍甚箭，猛浪若奔。

（节选自《与朱元思书》）丙庭下如积水空明，水中藻、荇交横．，盖竹柏影也。

部编版八年级语文上学期期中考前复习专项训练专题02：字形（原卷版）1．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．娴熟镌刻鸢飞戾天正襟危坐B．缅怀慷慨闲情逸致别出新裁C．酒肆燥热山青水秀养精蓄锐D．窒息锃亮震聋发聩惨绝人寰2．下列词语中，没有．．错别字的一项是（）A．躁热教诲眼花缭乱B．禁锢粗糙油光可鉴C．诘责杀戳诚惶诚恐D．荧光酒肆震聋发聩3．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．溃退泻气器宇轩昂油光可见B．彰显荧光筋疲力尽杳无消息C．诽红沥青催枯拉朽正襟危坐D．锃亮禁堌眼花潦乱藏污纳垢4．下列各组词语中字形完全正确的一项是（）A．酷似宽厚鹤立鸡群任劳任怨B．潇洒仁慈风度忧雅为富不仁C．轻盈连夜潇洒自如入目三分D．浩瀚祖籍振耳欲聋锐不可挡5．下列词语中书写无误的一项是（）A．振聋发聩眼花缭乱锐不可挡惨绝人寰B．入木三分步履蹒跚满目狼籍气宇轩昂C．藏污纳垢为富不仁正经危坐屏息敛声D．和颜悦色粗制滥造经纶世务摧枯拉朽6．下列词语书写全部正确的一项是（）A．轩昂摧枯拉朽锐不可当灸手可热B．燥热油光可鉴正襟危坐涛涛不绝C．侏儒摆手起家拭目以待名副其实D．禁锢殚精竭虑无可置疑黯然失色7．下列句子中有两个．．．错别字的一句是（）A．传记不是枯躁的生平简介或履历表，作者可以发挥想象，以填补事实的空隙，生动传神地表现人物。

B．在他脸上找不到一点儿愤发向上的灵气，找不到精神光彩，找不到陀思妥耶夫斯基眉宇之间那种像大理石穹顶一样缓缓隆起的非凡气宇。

C．母亲沉痛的三言两语的诉说以及我亲眼见到的许多不平事实，岂发了我幼年时期反抗压迫追求光明的思想，使我决心寻找新的生活。

D．整个游泳场都沸滕了，如梦初醒的观众用振耳欲聋的掌声和欢呼声，来向他们喜爱的运动员表达由哀的赞赏。

8．下列词语书写完全正确的一项是（）A．抵赖仲载吹嘘眼花缭乱B．娴熟泄气咆哮单精竭虑C．彰显劳碌蒙眛杳无消息D．粗糙畸形潇洒惨绝人寰9．下列词语中没有错别字的一项是（）A．芋梗编篡坦荡如砥猝不及防B．景况敦实器宇轩昂破斧沉舟C．酒肆妯娌旁逸斜出如鲠在喉D．烂觞陶埙刀剑入鞘励精图治10．下列词语书写完全正确的一项是（）A．彰显娴熟眼花瞭乱鹤立鸡群B．禁锢缰绳油光可鉴振聋发聩C．劳禄窒息和言悦色为富不仁D．教诲燥热百手起家诚皇诚恐11．下列词语书写完全正确的一项是（）A．仲裁窒息锐不可当屏息连声B．浩瀚娴熟鹤立鸡群抑扬顿挫C．咆哮劳碌一丝不苟正经危坐D．新秀由衷从容不迫殚精碣虑12．下列词语中没有错别字的一项是（）A．娴熟照像机摧古拉朽谈笑风生B．颁发细茵学食不果腹惊心动魄C．潇洒摇控器勇往直前一丝不苟D．镌刻监控台再接再厉殚精竭虑13．下列词语书写完全正确的一项是（）A．绯红落第深恶痛疾诚惶诚恐B．黝黑炽热合颜悦色骤雨猝至C．禁锢娴熟广袤无垠震聋发聩D．凌空杀戮沉鳞竟跃眼花缭乱14．下面依次填入括号里的字音或字形，完全正确的一项是（）新闻是我们观察社会的窗口，将我们的视线延伸到了更广阔的时间和空间。

70°52°1ba cba可编辑修改精选全文完整版八年级上学期期中复习数学试卷（一）一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A. 5，9，3B. 3，11，8C. 6.3，6.3，4.4D. 15，8，6 3.点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A.（3,4）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（-4,3） 4.下列图形中具有稳定性的是（ ）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形5.如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：①以O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点D ，E ； ②分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点C ； ③画射线OC ，射线OC 就是∠AOB 的角平分线．A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）A.70°B.68°C.58°D.52°7.已知点A （-2，1），点B （3,2），在x 轴上求一点P ，使AP+BP 最小， 下列作法正确的是（ ） A.点P 与O （0.0）重合B 连接AB 交y 轴于P ，点P 即为所求.C.过点A 作x 轴的垂线，垂足为P ，点P 即为所求D.作点B 关于x 轴的对称点C ，连接AC ，交x 轴于P ，点P 即为所求8.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，补充下列一个条件不能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A. ∠B=45° B.BD=CD C.AD 平分∠BAC D.AB=AC9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网BCB BCFBB格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A.7B.6C.5D.410.如图，在△ABC中，AC=BC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，AE=CE，则∠D和∠AEC的关系为（）A. ∠D=∠AECB. ∠D≠∠AECC. 2∠AEC-∠D=180°D. 2∠D-2AEC=180°第8题图第9题图第10题图第11题图二.填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=120°，则∠B= .12.如图，AB交CD于点O，△AOC≌△DOB，若OA=6，OC=3.4，AC=5.6，则AB= .13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是.14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为.15.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠CAE=52°，则∠BEC= .16.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=4cm，DE=3cm，则BC= cm.第12题图第14题图第15 题图第16题图三.解答题（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC的度数D E A B C EA BE C FAB D18.（本小题满分6分）如图，△ABC ≌△DEC ，点E 在AB 上，∠DCA=40°，请写出AB 的对应边并求∠BCE 的度数.19.（本小题满分6分）如图，AC=BD ，BC=AD ，求证：△EAB 是等腰三角形20.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （2,1），B （-1,3），C （-3,2）（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ； （2）点1A 的坐标 ，点1B 的坐标 ；（3）点P （a ，a-2）与点Q 关于x 轴对称，若PQ=8，则点P 的坐标 21.（本小题满分7分）如图，在等边△ABC 的三边上，分别取点D 、E 、F ，使AD=BE=CF ，求证：△DEF 是等边三角形.EEA 备用图图122.（本小题满分8分）如图，在等边△ABC 中，点D 为AC 上一点，CD=CE ，∠ACE=60° （1）求证：△BCD ≌△ACE ；（2）延长BD 交AE 于F ，连接CF ，若AF=CF ，猜想线段BF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想.23.（本小题满分10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点F 、E 分别在边AC ，AB 上，且BD=FD. （1）求证：∠B+∠ADF=180°； （2）如果∠B+2∠DEA=180°，试探究线段AE ，AF ，FD 之间有何数量关系，并证明你的结论.24.（本小题满分10分）如图，等腰Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，E 点为射线CB 上一动点，连接AE ，作AF ⊥AE 且AF=AE.（1）如图1，过F 点作FG ⊥AC 交AC 于G 点，求证：△AGF ≌△ECA ；图2图3A图1图2图3（2）如图2，连接BF 交AC 于D 点，若ADCD=3，求证：E 点为BC 中点； （3）如图3，当E 点在CB 的延长线上时，连接BF 与AC 的延长线交于D 点，若43BC BE =，则AD CD =25.（本小题满分12分）已知点A 与点C 为x 轴上关于y 轴对称的两点，点B 为y 轴负半轴上一点。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 倔强（jué jiàng）憔悴（tiáo cuì）赫然（hè rán）B. 崇尚（chóng shàng）轰鸣（hōng míng）惊愕（jīng è）C. 潜伏（qián fú）憧憬（chōng jǐng）蹉跎（cuō tuó）D. 装饰（zhuāng shì）演绎（yǎn yì）呆滞（dāi zhì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了提高学生的写作水平，学校定期举行作文比赛。

B. 经过长时间的努力，他终于克服了困难，实现了自己的梦想。

C. 这本书的内容丰富，插图精美，是中小学生必读的课外读物。

D. 在这次比赛中，他表现出了极高的体育水平和良好的团队合作精神。

3. 下列句子中，使用了修辞手法的一项是（）A. 小明聪明伶俐，学习成绩一直名列前茅。

B. 晨雾笼罩着整个城市，犹如一层薄纱。

C. 她的笑容如同阳光般温暖。

D. 这场雨来得突然，让人措手不及。

4. 下列成语中，与“风和日丽”意思相近的一项是（）A. 风调雨顺B. 风平浪静C. 风吹草动D. 风起云涌5. 下列诗句中，出自唐代诗人杜牧的是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

C. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

6. 下列文学常识表述错误的一项是（）A. 《水浒传》是我国四大名著之一，作者施耐庵。

B. 《西游记》中，孙悟空是唐僧的大徒弟，具有七十二变。

C. 《红楼梦》是我国古典小说的巅峰之作，作者曹雪芹。

D. 《三国演义》中，诸葛亮是刘备的军师，被称为“卧龙”。

7. 下列关于文化常识的表述正确的一项是（）A. 中国古代的“五行”包括金、木、水、火、土。

部编版八年级语文上学期期中考前复习专项训练专题10：语法知识（解析版）1.【2022年辽宁省盘锦市中考语文真题】下列各项中分析正确的一项是（）劳动是一切．．幸福的源泉。

崇尚劳动、热爱劳动、辛勤劳动、诚实劳动，是人生出彩的金钥匙，也是创造美好生活的必经之路。

劳动同时也是成长成才的必修课。

从某种意义上说，一个人只有树立正确的劳动观，才能真正掌握劳动的本质和价值，准确理解历史前进、社会运转的内在机理。

劳动是光荣而．高尚的，热爱劳动．．．．，一切美好的东西都能创造出来。

．．．．、不懈奋斗A．“一切”是代词，“而”是连词，“热爱劳动”和“不懈奋斗”都是偏正短语。

B．“劳动同时也是成长成才的必修课。

”这个句子中，“成长”作状语。

C．“崇尚劳动、热爱劳动、辛勤劳动、诚实劳动，是人生出彩的金钥匙，也是创造美好生活的必经之路。

”这是表示选择关系的复句。

D．画线句子有语病，修改方法是：把“掌握”和“理解”互换位置。

【答案】D【解析】A.“热爱劳动”是动宾短语；B.“成长”作定语；C.这是表示并列关系的复句；故选D。

2.【2022年辽宁省营口市中考语文真题】下列各项中分析不正确．．．的一项是（）A.“彤云密布”“恣意绽放”“妙文隽语”分别是主谓短语、偏正短语、并列短语。

B.“祖父母当年睡的就是一架重阳木床。

”该句中“祖父母”是句子的主语。

C.“如果没有紫檀木，它就是制作贵重木器家具的最好用材。

”该句是假设关系的复句。

D.“岭坡好像许多白象在奔跑，丘陵则像银白色的蟒蛇在飞舞。

”该句中“许多白象在奔跑”和“银白色的蟒蛇在飞舞”应互换位置。

【答案】B【解析】考查对文学文化常识的理解和辨析。

B.“该句中‘祖父母’是句子的主语”表述有误，该句中的主语应该是“祖父母当年睡的（床）”；故选B。

3．选出下列各项中分析不正确的一项（）A．“唱”“千克”“非常”“他们”“关于”等词语的词性，依次是动词、量词、副词、代词、介词。

B．“人们不是常说‘事实胜于雄辩’吗？变换成陈述句：人们常说‘事实胜于雄辩’。

2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级上册第11-13章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2020·北京市朝阳区芳草地国际学校富力分校八年级期中）“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形．．．．．．．的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2022·四川·富顺第二中学校八年级阶段练习）下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．3．（2022·广东·东莞市松山湖莞美学校八年级阶段练习）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，则CD的长为（）A．5cm B．6013cm C．135cm D．3013cm4．（2022·全国·八年级课时练习）如图，∠ADE∠∠BDE，若∠ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为()A ．8B．7C．6D．55．（2022·山东·万杰朝阳学校七年级期中）如图，有一块直角三角板XYZ放置在∠ABC上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（）A．25°B．30°C．45°D．50°6．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）给出下列四组条件：① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；② AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E；③ ∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F；④ AB ＝DE ，AC ＝DF ，A D ∠=∠．其中，能确定∠ ABC 和∠ DEF 全等的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．（2021·广西北海·八年级期中）如图，在ABC 中，AB AC =，点D 是底边BC 上异于AC 中点的一个点，ADE DAC ∠=∠，DE AC =．运用以上条件（不添加辅助线）可以说明下列结论错误的是（ ）A ．ADE DAC ≌△△ B ．AF DF = C ．AF CF = D ．B E ∠=∠8．（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）如图，在ABC 中，以A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB 、AC 于点D 、E ，再分别以D 、E 为圆心，相同长为半径作弧，分别交DB 、EC 于点F 、G ，连接EF 、DG ，交于点H ，连接AH 并延长交BC 于点I ，则线段AI 是( )A ．ABC 的高B ．ABC 的中线 C ．ABC 的角平分线D ．以上都不对9．（2019·安徽合肥·八年级期中）如图，ABC ∆中， BP 平分∠ABC ， AP∠BP 于P ，连接PC ，若PAB ∆的面积为3.5cm 2，PBC ∆的面积为4.5cm 2，则PAC ∆的面积为( ).A ．0.25cm 2B ．0.5 cm 2C ．1cm 2D ．1.5cm 210．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校七年级期末）如图，在∠ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ∠AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90°12+∠A ，②∠EBO 12=∠AEF ，③∠DOC +∠OCB ＝90°，④设OD ＝m ，AE +AF ＝n ，则S △AEF 2mn =．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2022·山东威海·七年级期末）如图，四边形ABCD ，90B C ∠=∠=︒，边AD 的中垂线分别交BC ，AD 于点E ，F ，且AF EF =若5AB =，12CD =，则BE 的长为( )A ．7B ．12C ．13D ．1712．（2022·四川绵阳·八年级期末）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O ，AD 经过点O 与BC 交于点D ，以AD 为边向两侧作等边△ADE 和等边△ADF ，分别和AB ，AC 交于点G ，H ，连接GH ．若∠BOC =120°，AB =a ，AC =b ，AD =c ．则下列结论中正确的个数有（ ）①∠BAC =60°； ②△AGH 是等边三角形； ③AD 与GH 互相垂直平分； ④()12ABC S a b c =+△． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．（2021·浙江·宁波市兴宁中学九年级期中）如图，点P ，Q ，R 分别在等边∠ABC 的三边上，且AP ＝BQ ＝CR ，过点P ，Q ，R 分别作BC ，CA ，AB 边的垂线，得到∠DEF 、若要求∠DEF 的面积，则只需知道( )A ．EP 的长B ．EF 的长C ．AP 的长D ．DP 的长14．（2021·山东·梁山县第二中学八年级阶段练习）如图，在长方形ABCD 中4AB DC ==，5AD BC ==．延长BC 到E ，使2CE =，连接DE ．动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA →→→向终点A 运动，设点P 运动的时间为t 秒，存在这样的t ，使△DCP 和△DCE 全等，则t 的值为（ ）A ．12t =B ．32t =C ．12t =或32t =D ．32t =或112t =第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2021·重庆·华东师范大学附属中旭科创学校八年级期中）在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形是______三角形．16．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学模拟预测）一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，这个正多边形的内角和为______度．17．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期末）如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明∠DOC ∠∠D 'O 'C '就能得出∠O =∠O '，那么小明证明∠DOC ∠∠D 'O 'C '的依据是___________．18．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，BD 是ABC 的中线，延长BD 至E ，使得DE DB =，连接AE ，EAD DBC ∠>∠，点F 在DAE ∠的平分线上，且12FBC DBC ∠=∠．设,ADB DBC αβ∠=∠=，则AFB ∠=___________（用含α、β的式子表示）三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．（2020·湖北·公安县教学研究中心八年级期中）已知三角形的三条边长为6、10和x ． (1)若6是最短边长，求x 的取值范围； (2)若x 为整数，求三角形周长的最大值．20．（2021·重庆市渝北区实验中学校八年级期中）如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点,46,68D B C ∠∠==．(1)尺规作图：作BAC ∠的平分线交BC 于点E (保留作图痕迹，不写作法)； (2)在（1）所作的图形中，求DAE ∠的度数．21．（2020·天津市红桥区教师发展中心八年级期中）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC ，E ，D ，F 分别在AB ，BC 和AC 边上，且BE =CD ，BD =CF ，过D 作DG ∠EF 于G ．求证：EG =12EF ．22．（2021·山东·单县湖西学校八年级阶段练习）如图所示，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点P ，且PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别是E 、F ．(1)PE 与PF 相等吗？请说明理由；(2)若7AB =，6BC =，5AC =，点P 到BC 的距离为2，求ABC 的面积．23．（2022·全国·八年级专题练习）问题发现：如图1，已知C 为线段AB 上一点，分别以线段AC ，BC 为直角边作等腰直角三角形，90ACD ∠=︒，CA CD =，CB CE =，连接AE ，BD ，线段AE ，BD 之间的数量关系为______；位置关系为_______．拓展探究：如图2，把Rt ACD △绕点C 逆时针旋转，线段AE ，BD 交于点F ，则AE 与BD 之间的关系是否仍然成立？请说明理由．24．（2022·江苏镇江·八年级阶段练习）我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB ＝∠COD ＝90°，回答下列问题：(1)求证：△OAC 和△OBD 是兄弟三角形．(2)“取BD 的中点P ，连接OP ，试说明AC ＝2OP ．”聪明的小王同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题． ①请在图中通过作辅助线构造△BPE ∠∠DPO ，并证明BE ＝OD ； ②求证：AC ＝2OP ．25．（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）等腰△ABC ，CA ＝CB ，D 为直线AB 上一动点，以CD 为腰作等腰三角形△CDE ，顶点C 、D 、E 按逆时针方向排列，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ，连接BE ．(1)若∠ACB ＝60°，当点D 在线段AB 上时，如图（1）所示，此时AD 与BE 的数量关系为______； (2)若∠ACB ＝90°，当点D 在线段BA 延长线上时，如图（2）所示，AD 与BE 有什么关系，说明理由； (3)当BE AC ∥时，若△CAD 中最小角为15°，试探究∠CDA 的度数（直接写出结果）．26．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）如图①，在∠ABC 中，AB ＝AC ＝BC ＝10cm ，动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动．设点P 的运动时间为t （t >0）秒．（知识储备：一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）(1)当t ＝5时，求证：∠P AC 是直角三角形；(2)如图②，若另一动点Q 在线段CA 上以每秒2cm 的速度由点C 向点A 运动，且与点P 同时出发，点Q 到达终点A 时点P 也随之停止运动．当∠P AQ 是直角三角形时，直接写出t 的值；(3)如图③，若另一动点Q 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿射线BC 方向运动，且与点P 同时出发．当点P 到达终点B 时点Q 也随之停止运动，连接PQ 交AC 于点D ，过点P 作PE ∠AC 于E ．在运动过程中，线段DE 的长度是否发生变化？若不变，直接写出DE 的长度；若变化，说明如何变化．2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷02（人教版2022）数学·全解全析【分析】（1）根据三角形的三边关系，即可求解；（2）根据三角形的三边关系，可得4＜x＜16，再由x为整数，可得x的最大值为15，即可求解．（1）解：由题意得：10－6＜x＜10＋6，即4＜x＜16∠6是最短边长，∠x≥6∠x的取值范围是6≤x＜16；（2）解：由（1）可知，4＜x＜16，∠x为整数，∠x的最大值为15，∠三角形周长的最大值为6＋10＋15＝31．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．20．(1)见解析(2)11°【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图解答即可；（2）根据三角形内角和定理及角平分线定义求出∠CAE，根据直角三角形的性质求出∠CAD， 的度数．即可得到DAE（1）如图，AE即为所求；（2）解：∠∠B =46°，∠C =68°， ∠∠BAC =180°-∠B -∠C =66°， ∠AE 平分∠BAC ， ∠∠CAE =33°， ∠AD ∠BC ， ∠∠ADC =90°， ∠∠CAD =90°-∠C =22°，∠∠DAE =∠CAE -∠CAD =33°-22°=11°．【点睛】此题考查了角平分线的作图，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，正确掌握角平分线的作图及直角三角形的性质是解题的关键． 21．证明见详解【分析】做辅助线DE 、DF ，证明∠EBD △∠DCF （SAS ），证得∠EDF 为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得． 【详解】解：如图连接DE 、DF ，∠AB =AC ， ∠∠EBD =∠DCF ， 在∠EBD 和∠DCF 中，BE DC EBD DCF BD CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠EBD ∠∠DCF （SAS ），∠DE =DF ，则∠EDF 为等腰三角形， 又∠DG ∠EF ， ∠EG =GF ， ∠EG =12EF ．【点睛】此题考查了等腰三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形并证明∠EDF 是等腰三角形． 22．(1)PE 与PF 相等，理由见解析； (2)18【分析】（1）过P 点作PH ∠BC 于H 点，根据角平分线的性质得到PH ＝PE ，PH ＝PF ，等量代换即可得到PE ＝PF ；（2）由（1）得到PE ＝PF ＝2，然后根据ABCPABPBCPCAS SSS=++进行计算．（1）解：PE 与PF 相等．理由：过P 点作PH ∠BC 于H 点，如图，∠BP 为∠ABC 的平分线，PE ∠BA ，PH ∠BC ， ∠PH ＝PE ，∠CP 为∠ACB 的平分线，PF ∠CA ，PH ∠BC ， ∠PH ＝PF ， ∠PE ＝PF ； （2）∠点P 到BC 的距离为2，即PH ＝2， ∠PE ＝PF ＝2， ∠ABCPABPBCPCASSSS=++11172625218222=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=． 【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 23．问题发现：AE BD =，AE BD ⊥；拓展探究：成立，理由见解析【分析】问题发现：根据题目条件证△ACE ∠∠DCB ，再根据全等三角形的性质即可得出答案； 拓展探究：用SAS 证ACE DCB ∆≅∆，根据全等三角形的性质即可证得． 【详解】解：问题发现：延长BD ，交AE 于点F ，如图所示：∠90ACD ︒=∠， ∠90ACE DCB ︒∠=∠=， 又∠,CA CD CB CE ==, ∠ACE DCB ∆≅∆（SAS ）， ,AE ED CAE CDB ∴=∠=∠，∠90CDB CBD ︒∠+∠=， ∠90CAE CBD ︒∠+∠=， ∠90AFD ︒∠=， ∠AF FB ⊥， AE BD ∴⊥，故答案为：AE BD =，AE BD ⊥； 拓展探究：成立．理由如下：设CE 与BD 相交于点G ，如图1所示：∠90ACD BCE ︒∠=∠=， ∠ACE BCD ∠=∠， 又∠CB CE =，AC CD =， ∠ACE DCB ∆≅∆（SAS ）， ∠AE BD =，AEC DBC ∠=∠， ∠90CBD CGB ︒∠+∠=， ∠90AEC EGF ︒∠+∠=， ∠90AFB ︒∠=，∠BD AE ⊥，即AE BD =，AE BD ⊥依然成立．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形三边关系，手拉手模型，熟练掌握全等三角形的判定和手拉手模型是解决本题的关键． 24．(1)见解析(2)①见解析；②见解析【分析】（1）证出∠AOC +∠BOD =180°，由兄弟三角形的定义可得出结论；（2）①延长OP 至E ，使PE =OP ，证明△BPE ∠∠DPO （SAS ），由全等三角形的性质得出BE =OD ； ②证明△EBO ∠∠COA （SAS ），由全等三角形的性质得出OE =AC ，则可得出结论． （1）证明：∠∠AOB =∠COD =90°，∠∠AOC +∠BOD =360°-∠AOB -∠COD =360°-90°-90°=180°， 又∠AO =OB ，OC =OD ， ∠∠OAC 和∠OBD 是兄弟三角形； （2）①证明：延长OP 至E ，使PE =OP ，∠P 为BD 的中点， ∠BP =PD ，又∠∠BPE =∠DPO ，PE =OP ， ∠∠BPE ∠∠DPO （SAS ）， ∠BE =OD ；②证明：∠∠BPE ∠∠DPO ， ∠∠E =∠DOP ， ∠BE ∥OD ，∠∠EBO +∠BOD =180°，又∠∠BOD +∠AOC =180°， ∠∠EBO =∠AOC ， ∠BE =OD ，OD =OC ， ∠BE =OC ， 又∠OB =OA ，∠∠EBO ∠∠COA （SAS ）， ∠OE =AC ， 又∠OE =2OP ， ∠AC =2OP ．【点睛】本题是三角形综合题，考查了新定义兄弟三角形，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键． 25．(1)；AD =BE ； (2)；AD =BE ，理由见解析； (3)105°或45°或15°．【分析】（1）根据全等三角形的判定可以得出△ACD ∠∠BCE ，从而得出结论； （2）根据全等三角形的判定可以得出△ACD ∠∠BCE ，从而得出结论；（3）分D 在线段AB 上、当点D 在BA 的延长线上、点D 在AB 的延长线上三种情形根据等边三角形的性质、三角形内角和定理计算即可． （1）∠∠ACB ＝60°，∠ACB ＝∠DCE ， ∠∠ ACB =∠DCE =60°． ∠∠ACB -∠DCB =∠DCE -∠DCB ， 即∠ACD =∠BCE ． 在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∠∠ACD ∠∠BCE （SAS ）， ∠AD =BE ．故答案为：AD =BE ； （2）AD =BE ，理由如下：∠∠ACB ＝90°，∠ACB ＝∠DCE ，∠∠ ACB =∠DCE =90°．∠∠ACB -∠ACE =∠DCE -∠ACE ，即∠DCA =∠ECB ．在△ACD 和△BCE 中，AC BC DCA ECB CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠∠ACD ∠∠BCE （SAS ），∠AD =BE ．（3）解：当D 在线段AB 上时，∠BE ∥CA ，∠∠CBE =∠ACB ，∠∠ACD ∠∠BCE ，∠∠CAD =∠CBE ，∠∠CAD =∠ACB ，又∠CAB =∠CBA ，∠∠CAB 为等边三角形，∠∠CAB =60°，当△CAD 中的最小角是∠ACD =15°时，∠∠CDA =180°-60°-15°=105°，当点D 在BA 的延长线上时，∠BE ∥CA ，∠∠ACE =∠CEB ，∠ABE =∠CAB ，∠∠DCA ∠∠ECB ，∠∠CDA =∠CEB ，∠CAD =∠CBE ，∠∠ACB =∠ACE +ECB =∠CEB +∠ECB =180°-∠CBE =180°-∠CAD =∠CAB =∠CBA ，∠∠CAB是等边三角形，当△CAD中的最小角是∠ACD=15°时，∠CDA=∠CAB-∠ACD=45°，当△CAD中的最小角是∠CDA时，∠CDA=15°；当点D在AB的延长线上时，只能∠CDA=15°，综上所述，∠CDA的度数为105°或45°或15°．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的首先思考问题．26．(1)见解析(2)4或5 2(3)不变，5cm【分析】（1）利用等腰三角形三线合一的性质证明即可；（2）分两种情况：①当∠APQ=90°时，则∠AQP=30°，由直角三角形的性质得AQ=2AP，由题意得出方程，解方程即可；②当∠AQP=90°时，则∠APQ=30°，由直角三角形的性质得AP=2AQ，由题意得出方程，解方程即可；（3）过点Q作QF∠AC，交AC的延长线于F，先证∠APE∠∠CQF（AAS），得AE=CF，PE=QF，再证∠PDE∠∠QDF（AAS），得DE=DF=12EF，进而得出答案．（1）证明∠∠ABC是等边三角形，∠AB=BC=AC=10，当t=5时，P A=5，∠P A=PB，∠CP∠AB，∠∠ACP是直角三角形；（2）解：分两种情况：①当∠APQ=90°时，如图2-1所示：则∠AQP=90°-∠A=30°，∠AQ=2AP，由题意可得：AP=t，CQ=2t，则AQ=10-2t，∠10-2t=2t，解得52t=；②当∠AQP=90°时，如图2-2所示：则∠APQ=90°-∠A=30°，∠AP=2AQ，∠t=2（10-2t），解得：t=4；综上，当52t=或4时，∠P AQ是直角三角形；（3）解：线段DE的长度不变化，理由如下：过点Q作QF∠AC，交AC的延长线于F，如图3所示：∠PE∠AC，QF∠AC，∠∠AEP=∠DEP=∠CFQ=90°，∠∠QCF=∠ACB=60°，∠∠A=∠QCF，又∠AP=CQ，∠∠APE∠∠CQF（AAS），∠AE=CF，PE=QF，又∠∠PDE=∠QDF，∠∠PDE∠∠QDF（AAS），EF，∠DE=DF=12∠EF=CE+CF，AC=CE+AE，∠EF=AC=10，EF=5，∠DE=12即线段DE的长度不变，为定值5cm．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质、直角三角形的性质以及动点问题等知识；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质和直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．。

【八年级物理上学期中段考试复习专题】1. 小明同学用A、B两把刻度尺测量同一物体长度时,情景如图,则A刻度尺测得物体长度________cm；则B刻度尺测得物体长度________cm.2.俗话说“水涨船高”，“水涨”是以为参照物的，“船高”是以为参照物的．4.百米赛跑时，假如终点的计时员在听到起跑的枪声后才开始计时，他记录下来的成绩与真实值相比是（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．计时员若要减小误差，应在时按下秒表．5、小明乘电梯上升的过程中，若以地面为参照物，小明是的（选填“运动”或“静止”）；若电梯在10s 内从一层直达八层，且每层楼高为3m，则电梯从一层直达八层的平均速度为m/s．6．甲、乙两车同处在东西方向的平直公路上．若甲车以20米/秒的速度匀速向东行驶，乙车以15米/秒的速度匀速向东行驶．若以甲车为参照物，乙车向运动，速度为米/秒；7．在南、北方向的平直公路上，有甲、乙两辆车正在行驶，甲车上的人看到乙车向南行驶，乙车上的人看到路旁的建筑物向南移动，他们各自所选取的参照物是（）A．甲车、乙车B．甲车、地面C．乙车、地面D．地面、甲车8.甲、乙两人分别坐在并列的两个升降机中，甲看到乙在上升，楼房也在上升，乙看到楼房在上升，甲在下降．若以地面为参照物，则（）A．甲在上升，乙在下降B．甲、乙都在下降，但乙比甲降得快C．甲、乙都在下降，但乙比甲降得慢D．以上三种分析都不对9．甲、乙两车同时同地向南做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示．下列判断中正确的是（）A．以甲车为参照，乙车是向北运动的B．甲车一定比乙车通过的路程多C．运动过程中，甲、乙两车之间的距离始终保持不变D．通过4米的路程，甲比乙少用2.5秒10.在南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的人看到甲车匀速向北．这三辆车中相对于地面可能静止的是( )A．只有甲车B．只有乙车C．只有丙车D．甲、丙车11.某学生测得物理书内150页的厚度是 5.4mm，则每张纸的厚度应是 mm12.用拉长的刻度尺测量物体的长度，测量结果是（）A 偏大B 一样C 偏小D 无法确定13、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬。

初二语文上期期中考前复习题含答案一、积累和运用 28分1、下列加点字的读音，全部正确的一项是( )(2分)A.逶迤(wēi) 愠怒(yùn) 蹊跷(qī) 交卸(yù )B.蹒跚(shān) 颓唐(tuī) 黯淡(àn) 褴褛(lù)C.呜咽(yè ) 狼藉(jì ) 差使(chāi) 广袤(mǎo)D.蜷曲(quán) 挟持(xié) 女红(gōng) 点缀(zhuì)2、选出没有错别字的一项是( )(2分)A.兴高采烈咴咴哀鸣万籁俱寂千均一发B.故弄玄虚风烛残年科学鉴定卒然栽倒C.卓越贡献姹紫嫣红围追堵截疲惫之色D，生命摇蓝感慨万千纵情歌唱情不自禁3、根据课文内容填空。

(每空1分)(12分)①毛泽东在《七律长征》诗中，用夸张的修辞手法，反衬出红军战士敢于藐视并战胜一切困难的高大形象和伟大气魄的诗句是：，。

②“ ，” 这两句诗是《泊秦淮》中形象化的议论，表达了诗人对世道人心的忧患意识。

③文天祥在《过零丁洋》一诗中，运用比喻表现宋朝国势危亡、个人身世坎坷的句子是：___________ ，_________ ____。

④龚自珍在《己亥杂诗》中运用比喻、融入议论、表明心志的句子是：________________，____________ ____。

⑤在《春望》中，春天的花开鸟鸣反而使诗人杜甫生出忧国和思亲之情，即所谓的：，。

⑥耳朵里有不可捉摸的声响，极远的又是极近的，极洪大的又是极细切的，像春蚕在咀嚼桑叶，，像山泉在呜咽，。

4、下面句子中加点的成语运用正确的一项是 ( )(2分 )A、桂林的山水黄山的松，真是巧夺天工。

B、同学们经常向老师请教，这种不耻下问的精神值得提倡。

C、谈起电脑、互联网，这个孩子竟然说得头头是道，左右逢源，使在场的专家也惊叹不已。

D、想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不让人刮目相看。

2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级上册第11-13章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）A．B．C．D．2．（2021·四川·东坡区实验中学八年级期中）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=132°，∠FED=15°，则∠C等于（）A．13°B．23°C．33°D．43°3．（2022·江西赣州·八年级期中）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣，则c的值可以为（）A．6B．7C．8D．94．（2021·山东烟台·七年级期中）如图，要使ABC ABD△≌△，下面给出的四组条件，错误的一组是（）A．C D∠=∠，BAC BAD∠=∠B．BC BD=，AC AD=C．BAC BAD∠=∠，ABC ABD∠=∠D．BD BC=，BAC BAD∠=∠5．（2021·浙江·平阳苏步青学校八年级阶段练习）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()A．B．C．D．6．（2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°则∠O的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．20°7．（2021·黑龙江·同江市第三中学八年级期中）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．288．（2022·辽宁·丹东第九中学八年级期末）如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为15，20，25，………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…点O是ABC三条角平分线的交点，则ABOS：BCOS△：CAOS△等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：59．（2022·宁夏·中宁县第三中学八年级期末）如图，在ABC中，4AB AC==，15B∠=︒，CD是腰AB上的高，则CD的长（）A．4B．2C．1D．1210．（2022·北京一七一中八年级阶段练习）如图所示，ABC的两条角平分线相交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，若AEF的周长为30cm，则AB AC+=（）cm．A．10B．20C．30D．4011．（2022·全国·八年级专题练习）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70︒，则∠EAN的度数为（）A．35︒B．40︒C．50︒D．55︒12．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④1:3ACD ACBS S=：．其中正确的有（）A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．①②③④13．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE AC⊥于点E，Q为BC延长线上一点，当AP CQ=时，PQ交AC于点D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定14．（2022·陕西·西安爱知初级中学七年级期末）如图，在ABC中，90BAC∠=︒，2AB AC=，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45︒的直角三角板按如图()ADE放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点.F下列判断正确的有（）①ACE≌DBE；②BE CE⊥；③DE DF=；④DEF ACFS S=A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2020·福建省福州延安中学八年级期中）已知点Р(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则()2021a b+=________．16．（2022·福建省龙岩市永定区第二初级中学九年级期中）如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝_____．○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________17．（2021·福建·福州教院二附中八年级期末）如图，将等边△ABC 的三条边向外延长一倍，得到第一个新的111A B C △，第二次将等边111A B C △的三边向外延长一倍，得到第二个新的222A B C △，依此规律继续延长下去，若△ABC 的面积01S =，则第2022个新的三角形的面积2022S 为________18．（2021·江苏南京·八年级阶段练习）如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝10cm ，∠B ＝∠C ，BC ＝8cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段AC 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v cm/s ，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为_______cm/s ．三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，BE ＝CF ，AC DE ∥，A D ∠=∠．(1)求证：△ABC ≌△DFE ；(2)若BF ＝12，EC ＝4，求BC 的长．20．（2019·北京市八一中学八年级期中）在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出ABC 关于y 轴对称的A B C '''V （其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；(2)直接写出A '，B '，C '三点的坐标：A '（），B '（），C '（）(3)在x 轴上找出点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和最短（保留作图痕迹）(4)点Q 在坐标轴上，且满足BCQ △是等腰三角形，则所有符合条件的Q 点有__________个．21．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）如图△ABC 为等边三角形，直线a ∥AB ，D 为直线BC 上任一动点，将一60°角的顶点置于点D 处，它的一边始终经过点A ，另一边与直线a 交于点E ．(1)若D 恰好在BC 的中点上(如图1)①求证CD =CE ；②求证：△ADE 是等边三角形；(2)若D 为直线BC 上任一点(如图2）其他条件不变，“△ADE 是等边三角形”的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．22．（2022·江苏·宜兴外国语学校八年级阶段练习）（1）如图，在7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试只用不带刻度的直尺，按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可．（2）如图，△ABC 的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出△ABC 的角平分线BD （不写………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…23．（2022·河南信阳·八年级期中）我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．探究：已知△ABC，求作一个△DEF，使EF=BC，∠F=∠C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）．(1)动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）：①画EF=BC；②在线段EF的上方画∠F=∠C；③画DE=AB；④顺次连接相应顶点得所求三角形．(2)观察：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有____个；其中三角形____（填三角形的名称）与△ABC明显不全等；(3)小结：经历以上探究过程，可得结论：______．24．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，100ACB∠=︒，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且50CEH∠=︒．(1)求∠ACE的度数；(2)求证：AE平分∠CAF；25．（2022·全国·八年级专题练习）（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图②，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A'、D¢的位置时，你能求出∠A'、∠D¢、∠1与∠2之间的数量关系吗？并说明理由．26．（2021·辽宁葫芦岛·八年级期中）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为；（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；（3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷（人教版2022）数学·全解全析1234567891011121314 C C A D D C B D B C B D B C 1．C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】根据△ABC≌△DEF，∠FED=15°，得∠CBA=15°，再根据三角形内角和即可得答案．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠FED=15°，∴∠CBA=∠FED=15°，∵∠A=132°，∴∠C=180°-132°=15°=33°，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握三角形全等的性质．3．A【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值．【详解】解：∵|a﹣，∴a﹣5=0，a=5；b﹣2=0，b=2；则5﹣2＜c＜5+2，6符合条件；故选：A ．【点睛】本题考查非负数的性质和三角形三条边的关系，准确求出a 、b 的值是解题的关键.4．D【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判定即可．【详解】解：A 、∵C D ∠=∠，BAC BAD ∠=∠，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(AAS )，正确，故此选项不符合题意；B 、∵BC BD =，AC AD =，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(SSS )，正确，故此选项不符合题意；C 、∵BAC BAD ∠=∠，ABC ABD ∠=∠，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(ASA )，正确，故此选项不符合题意；D 、BD BC =，BAC BAD ∠=∠，AB =AB ，两边以及一边对角对应相等，不能判定ABC ABD △≌△，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查全靠等三角形的判定，熟练掌握全靠三角形判定定理：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL 是解题的关键．5．D【分析】若使PA +PC ＝BC ，则PA =PB ,P 在线段AB 的垂直平分线上，需要做线段AB 的垂直平分线．【详解】解：A.由作图可知BA =BP ，∴BC =BP +PC =BA +PC ，故A 不符合题意；B.由作图可知PA =PC ，∴BC =BP +PC =BP +PA ，故B 不符合题意；C.由作图可知AC =PC ，∴BC =BP +PC =BP +AC ，故C 不符合题意；D.由作图可知PA =PB ，∴BC =BP +PC =PA +PC ，故D 符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质及作图，熟练掌握垂直平分线的作图方法是解题关键．6．C【分析】设∠O=x ，进而根据三角形外角的性质表示出∠2，即可表示出∠3，同理表示出∠4，可得∠5，再表示出∠6，即可∠7，最后根据∠8=∠O +∠7得出答案即可．【详解】设∠O=x ，∵∠2是△ABO 的外角，且∠O =∠1，∴∠2=∠O +∠1=2x ，∵∠4是△BCO 的外角，∴∠4=∠O +∠3=3x ，∴∠5=∠4=3x ．∵∠6是△CDO 的外角，∴∠6=∠O +∠5=4x ，∴∠7=∠6=4x ．∵∠8是△DEO 的外角，∴∠8=∠O +∠7=5x ，即5x =90°，解得x =18°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，根据三角形外角的性质得出待求角之间的等量关系是解题的关键．7．B【分析】根据垂直平分线的性质可得EC =AE ，据此即可作答．【详解】∵ED 是边AC 的垂直平分线，∴AE =EC ，∵AB =10厘米，BC =8厘米，∴BC +CE +EB =BC +AE +EB =BC +AB =18厘米，即△BEC 的周长为18厘米，故选：B ．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质可得EC =AE ，是解答本题的关键．8．D【分析】过O 点作⊥OD AB 于D ，OE BC ⊥于E ，OF CA ⊥于F ，如图，利用角平分线的性质得到OD OE OF ==，然后根据三角形面积公式得到ABO S ：BCO S △：CAO S AB = ：BC ：AC ．【详解】过O 点作⊥OD AB 于D ，OE BC ⊥于E ，OF CA ⊥于F ，如图，点O 是ABC 三条角平分线的交点，OD OE OF ∴==，ABO S ∴ ：BCO S △：12CAO S AB OD ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ ：12OE BC ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭：12OF AC AB ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭：BC ：15AC =：20：253=：4：5．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形的面积公式．9．B【分析】根据三角形外角的性质得30DAC ∠=︒，再利用含30°角的直角三角形的性质可得CD 的长．【详解】解：AB AC = ，15B ∠=︒，15ACB B ∴∠=∠=︒，30DAC ∴∠=︒，CD 是腰AB 上的高，CD AB ∴⊥，122CD AC ∴==，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，求出30DAC ∠=︒是解题的关键．10．C【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到∠EBD ＝∠EDB ，证出ED ＝EB ，同理DF ＝FC ，则△AEF 的周长即为AB +AC ，可得出答案．【详解】解：∵EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠EBD ＝∠EDB ，同理：FD ＝FC ，∴AE +AF +EF ＝AE +EB +AF +FC ＝AB +AC ＝30cm ，即AB +AC ＝30cm ，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出ED ＝EB ，FD ＝FC 是解题的关键．11．B【分析】根据三角形内角和定理可求∠B +∠C ，根据垂直平分线性质，EA ＝EB ，NA ＝NC ，则∠EAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ，从而可得∠BAC ＝∠BAE +∠NAC －∠EAN ＝∠B +∠C －∠EAN ，即可得到∠EAN ＝∠B +∠C －∠BAC ，即可得解．【详解】解：∵∠BAC ＝70︒，∴∠B +∠C ＝18070110︒︒︒﹣＝，∵AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 边于点N ，∴EA ＝EB ，NA ＝NC ，∴∠EAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ，∴∠BAC ＝∠BAE +∠NAC －∠EAN ＝∠B +∠C －∠EAN ，∴∠EAN ＝∠B +∠C －∠BAC ，＝11070︒︒﹣＝40︒．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，线段垂直平分线的性质，角的和差关系，能得到求∠EAN 的关系式是关键．12．D【分析】①根据作图的过程可以判定AD 是∠BAC 的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD =30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线．故①正确；∵在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°．又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=∠2=12∠CAB =30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC =60°．故②正确；③∵∠1=∠B =30°，∴AD =BD ，∴点D 在AB 的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD 中，∠2=30°，∴CD =12AD ，∴BC =CD +BD =12AD +AD =32AD ，DAC S =12AC •CD =14AC •AD ．∴ABC S =12AC •BC =12AC •32AD =34AC •AD ．∴DAC S ：ABC S =14AC •AD ：34AC •AD =1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，故选D ．【点睛】本题考查了角平分线的判定、线段垂直平分线的判定和性质、含30度角的直角三角形的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉线段垂直平分线的判定和性质．13．B【分析】根据题意先过点Q 作AD 的延长线的垂线QF ，证明 AEP ≅ CFQ ，再证明 DEP ≅ DFQ 得到DE =DF ，最后可以得到DE =12AC ，求出最终结果．【详解】如图，过点Q 作AD 的延长线的垂线于点F ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ACB =60°，∵∠ACB =∠QCF ，∴∠QCF =60°，又∵PE ⊥AC ，QF ⊥AC ，∴∠AEP =∠CFQ =90°，又AP =CQ ，∴△AEP ≅△CFQ (AAS )，∴AE =CF ，PE =QF ，同理可证，△DEP ≅△DFQ ，∴DE =DF ，∴AC =AE +DE +CD =DE +CD +CF =DE +DF =2DE ，∴DE =12AC =12．故选B ．【点睛】本题属于全等三角形的综合问题，考查作辅助线、全等三角形的判定和等边三角形的性质，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是关键．14．C【分析】利用ADE 为等腰直角三角形得到45EAD EDA ∠∠==︒，EA ED =，则135EAC EDB ∠∠==︒，则可根据“SAS ”判断ACE ≌DBE SAS （），从而对①进行判断；再利用AEC DEB ∠∠=证明90BEC DEA ∠∠==︒，则可对②进行判断；由于9090DEF BED AEC ∠∠∠=︒-=︒-，90DFE AFC ACE ∠∠∠==︒-，而AC AD AE =>得到AEC ACE ∠∠>，所以DEF DFE ∠∠<，于是可对③进行判断；由ACE ≌DBE 得到ACE DBE S S = ，由BD AD =得到DAE DBE S S = ，所以ACE DAE S S = ，从而可对④进行判断．【详解】解：2AB AC = ，点D 是线段AB 的中点，BD AD AC ∴==，ADE 为等腰直角三角形，45EAD EDA ∠∠∴==︒，EA ED =，4590135EAC EAD BAC ∠∠∠=+=︒+︒=︒ ，180********EDB EDA ∠∠=︒-=︒-︒=︒，EAC EDB ∠∠∴=，在ACE 和DBE 中，EA ED EAC EDB AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ACE ∴ ≌SAS DBE （），所以①正确；AEC DEB ∠∠∴=，90BEC BED DEC AEC DEC DEA ∠∠∠∠∠∠∴=+=+==︒，BE EC ∴⊥，所以②正确；90DEF BED ∠∠=︒- ．而AEC DEB ∠∠=，90DEF AEC ∠∠∴=︒-，90DFE AFC ACE ∠∠∠==︒- ，而AC AD AE =>，AEC ACE ∠∠∴>，DEF DFE ∠∠∴<，DE DF ∴>，所以③错误；ACE Q V ≌DBE ，ACE DBE S S ∴= ，BD AD = ，DAE DBE S S ∴= ，ACE DAE S S ∴= ，DEF ACF S S ∴= ，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．15．1【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：∵点P （a ，3）和点Q （4，b ）关于x 轴对称，∴a =4，b =-3，则20212021()(43)1a b +=-=．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．16．48°##48度【分析】根据多边形的内角和，分别得出∠ABE ＝120°，∠DCE ＝108°，再根据平角的定义和三角形的内角和算出∠BEC ．【详解】解：由多边形的内角和可得，∠ABE ＝()621806-⨯︒＝120°，∴∠EBC ＝180°﹣∠ABE ＝180°﹣＝60°，∵∠DCE ＝()521805-⨯︒＝108°，∴∠BCE ＝180°﹣108°＝72°，由三角形的内角和得：∠BEC ＝180°﹣∠EBC ﹣∠BCE ＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故答案为：48°．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，掌握定理是解题的关键．17．20227【分析】连接1CB ，根据等底同高可得1111112,2,2B BC A CC A AB S S S === ，从而可得17S =，同样的方法可得227S =，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：如图，连接1CB ，1AB BB = ，ABC 的面积01S =，101BCB ABC S S S ∴=== ，又1BC CC = ，1111B CC BCB S S ∴== ，112B BC S ∴= ，同理可得：11112,2A CC A AB S S == ，111122217A B C S S ∴==+++= ，同理可得：2221112277A B C A B C S S S === ，归纳类推得：7n n n A B n C n S S == ，其中n 为非负整数，202220227S ∴=，故答案为：20227．【点睛】本题考查了图形类规律探索、三角形中线与面积，正确归纳类推出一般规律是解题关键．18．3或154【分析】分情况讨论BPD △，CQP V 全等：①设运动了t 秒，BPD CQP ≅△△，得BP CQ =，3t vt =，算出v ；②设运动了t 秒，BDP QCP ≅V V ，得BD CQ =，PB PC =；得34t =，5vt =，解出v ，即可．10AB AC ==，8BC =【详解】①设运动了t 秒，BP CQ =，BPD CQP ≅△△，∵点D 是AB 的中点∴152BD AB ==∵BD PC=∴()853BP cm =-=∴B 点向C 点运动了33t =，1t =秒∵BPD CQP≅△△∴BP CQ=∴31v =⨯∴3/sv cm =②设运动了t 秒，当BD CQ =时，BDP QCP≅V V ∵5BD =，142PB PC BC ===∴34t =解得43t =秒∵BD CQ =∴453v =⨯∴15/s 4v cm =故答案为：3或154．【点睛】本题考查全等三角形、动点问题，解题的关键是以静制动，利用全等三角形的性质进行解答．19．(1)证明见解析(2)8【分析】（1）先根据平行线的性质可得ACB DEF ∠=∠，再根据线段和差可得BC FE =，然后根据AAS 定理即可得证；（2）先根据线段和差可得8BE CF +=，从而可得4BE =，再根据BC BE EC =+即可得．（1）证明：AC DE ∥，ACB DEF ∠=∠∴，BE CF = ，BE CE CF CE ∴+=+，即BC FE =，在ABC 和DFE △中，A D ACB DEF BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DFE ∴≅ ．（2）解：12,4BF EC == ，8BE CF BF EC ∴+=-=，BE CF = ，4BE ∴=，448BC BE EC ∴=+=+=．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定，线段和差，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．20．(1)见解析；(2)4，1；2，3；−1，−2；(3)见解析；(4)10．【分析】（1）由点的对称性，作出图形即可；（2）关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标变为相反数，纵坐标不变，即可求解；（3）作A 点关于x 轴的对称点A ''，连接A B ''交x 轴于点P ，P 点即为所求；（4）利用两圆一线确定等腰三角形，作出图形即可求解．（1）如图1：（2）由图可知A （−4，1），B （−2，3），C （1，−2），∴A 点关于y 轴对称的点为（4，1），B 点关于y 轴对称的点为（2，3），C 点关于y 轴对称的点为（−1，−2），∴A′（4，1），B′（2，3），C′（−1，−2），故答案为：4，1；2，3；−1，−2；（3）如图2：作A 点关于x 轴的对称点A '，连接A B ''交x 轴于点P ，∴AP BP A P BP A B ''''+=+=，此时PA ＋PB 值最小；（4）如图：以B为圆心，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，以C为圆心，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，作线段BC的垂直平分线，此线与坐标轴有2个交点，∴△BCQ是等腰三角形时，Q点坐标有10个，故答案为：10．【点睛】本题考查轴对称作图，图形与坐标，熟练掌握轴对称的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，两圆一线确定等腰三角形的方法是解题的关键．21．(1)①见解析；②见解析(2)成立，理由见解析【分析】（1）①利用等边三角形的性质得到BD=CD，AD⊥BC，进一步求出∠EDC=30°，然后根据三角形内角和定理推出∠DOC=90°，再根据三角形的外角性质可求出∠DEC=30°，从而得出∠EDC=∠DEC，再根据“等角对等边”即可证明结论；②由SAS证明△ABD≌△ACE得出AD=AE，然后根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可判断出△ADE是等边三角形的结论；（1）在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，先证得△ADF≌△EDC得出AD=ED，再运用已证的结论“∠ADE=60°”和根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可证明出△ADE是等边三角形的结论．（1）①证明：∵a∥AB，且△ABC为等边三角形，∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°，AB=AC，∵D是BC中点，即BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠ADE=60°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-60°=30°，∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°，∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=90°-60°=30°，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE；②∵BD=CD，CD=CE，∴BD=CE，在△ABD和△ACE中，∵AB AC ABD ACEBD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形；（2）解：“△ADE是等边三角形”的结论仍然成立．证明如下：在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，如图2所示：，∵∠ACB=60°，∴△DCF是等边三角形，∴DF=CD，∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°，∴∠ADF=∠EDC，∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE，∠ACE=∠ADE=60°，∴∠DAF=∠DEC，∴△ADF≌△EDC（AAS），∴AD=ED，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形．【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质．解题关键是注意熟练掌握及熟练等边三角形的判定定理与性质定理、全等三角形的判定与性质．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，利用数形结合的思想画出线段EF即可；（2）取格点Q，连接AQ，取AQ的中点J，作射线BJ交AC于点D，线段BD即为所求．【详解】解：（1）如图，线段EF即为所求：（2）如图，线段BD即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23．(1)见解析(2)2，D EF '；(3)两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等【分析】（1）根据尺规作线段，作一个角等于已知角的步骤作图即可；（2）根据所画图形填空即可；（3）根据探究过程结合全等三角形的判定可得出结论．（1）解：如图所示：（2）2个；其中三角形D EF '（填三角形的名称）与△ABC 明显不全等，故答案为：2，D EF '；（3）经历以上探究过程，可得结论：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等，故答案为：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等．【点睛】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定，熟练掌握尺规作图的方法和全等三角形的判定定理是解题的关键．24．(1)40︒(2)证明见解析(3)514【分析】（1）先求出80ACD ∠=︒，再根据直角三角形的两个锐角互余可得40DCE ∠=︒，然后根据ACE ACD DCE ∠=∠-∠即可得；（2）过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，先根据角平分线的性质可得,EM EH EN EH ==，从而可得EM EN =，再根据角平分线的判定即可得证；（3）过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，则EM EH EN ==，设EM EH EN x ===，再根据21ACE DCE ACD S S S +== 和三角形的面积公式可得x 的值，从而可得EM 的值，然后利用三角形的面积公式即可得．（1）解：100ACB ∠=︒ ，18080ACD ACB ∴∠=︒-∠=︒，,50EH BD CEH ⊥∠=︒ ，9040DCE CEH ∴∠=︒-∠=︒，40ACE ACD DCE ∴∠=∠-∠=︒．（2）证明：如图，过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，BE 平分ABC ∠，,EM BF EH BD ⊥⊥，EM EH ∴=，由（1）可知，40ACE DCE ∠=∠=︒，即CE 平分ACD ∠，EN EH ∴=，EM EN ∴=，又 点E 在CAF ∠的内部，AE ∴平分CAF ∠．（3）解：如图，过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，由（2）已得：EM EH EN ==，设EM EH EN x ===，21ACD S = ，21ACE DCE S S +∴= ，112221AC EN CD EH ∴⋅+⋅=，即()1221x AC CD +=，又14AC CD += ，211223142x AC CD ⨯=∴⨯==+，3EM ∴=，8.5AB = ，ABE ∴ 的面积为11518.53224AB EM ⋅=⨯⨯=．【点睛】本题主要考查了角平分线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．25．（1）2∠A ＝∠1+∠2；见解析；（2）2∠A ＝∠1﹣∠2；见解析；（3）2（∠A +∠D ）＝∠1+∠2+360°，见解析【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解．【详解】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=EDA '∠=12（180-∠1），∠4=DEA '∠=12（180-∠2），∵∠A +∠3+∠4=180°，∴∠A +12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）如图，同理，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180+∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2；（3）如图，同理，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠D+12（180-∠1）+12（180-∠2）=360°，整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．26．（1）（0，3）；（2）AM ＝2CD ，理由见解析；（3）不变，12【分析】（1）过点C 作CH ⊥y 轴于H ，由全等三角形的判定定理可得ABO BCH ≌，可得3CH BO ==，即可求解；（2）延长AB ，CD 交于点N ，由全等三角形的判定定理可得ADN ADC ≌，得出CD DN =，再依据全等三角形判定定理证明ABM CBN ≌，可得AM CN =，即可得结论；（3）如图③，作CG ⊥y 轴于G ，由全等三角形判定定理可得BAO CBG ≌，得出BG AO =，CG OB =，再依据全等三角形的判定可证CGP FBP ≌，得出PB PG =，可得1122PB BG AO ==，由三角形面积公式可求解．【详解】解：（1）如图①，过点CH ⊥y 轴于H ，∴90BHC ABC ∠=︒=∠，∴90BCH CBH ABH CBH ∠+∠=∠+∠=︒，∴BCH ABH ∠=∠，∵点C 的横坐标为﹣3，∴3CH =，在ABO 和BCH 中，BCH ABHBHC AOB BC AB∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴ABO BCH ≌，∴3CH BO ==，∴点B （0，3）；故答案为：（0，3）；（2）2AM CD =，如图②，延长AB ，CD 交于点N，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，在ADN 和ADC 中，90BAD CADAD AD ADN ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴ADN ADC ≌，∴CD DN =，∴2CN CD =，∵90BAD ∠+∠=︒N ，90BCN ∠+∠=︒N ，∴BAD BCN ∠=∠，在ABM 和CBN 中，BAM BCNBA BC ABM CBN∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ABM CBN ≌，∴AM CN =，∴2AM CD =；（3）△BPC 与△AOB 的面积比不会变化，理由：如图③，作CG ⊥y 轴于G，∵90BAO OBA ∠+∠︒＝，90OBA CBG ∠+∠︒＝，∴BAO CBG ∠∠＝，在BAO 和CBG 中，90AOB BGC BAO CBG AB BC∠=∠=︒⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴BAO CBG ≌，∴BG AO ＝，CG OB ＝，∵OB BF ＝，∴BF GC ＝，在CGP 和FBP 中，90CPG FPBCGP FBP CG BF∠=∠⎧⎪∠∠=︒⎨⎪=⎩＝，∴CGP FBP ≌，∴PB PG＝，∴1122PB BG AO==，∵12AOBS OB OA∆=⨯⨯，111222PBCS PB GC OB OA∆=⨯⨯=⨯⨯⨯，∴12PBC AOBS S∆∆=：．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和性质，理解题意，作出相应辅助线，充分运用全等三角形的判定是解题关键．。