浙江省温州市(温州实验中学等五校)2016届九年级第二次模拟考试数学试卷(有完整答案)(1)分析

浙江省温州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1. （4分） (2018七上·无锡期中) 下列各组的两项中，不是同类项的是（）A . 0与B . ﹣ab与baC . 与D . ﹣a2b与2. （4分） (2015九上·宜昌期中) 已知关于x的方程x2+2x+m=0的有两个相等的实数根，则m为（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣13. （4分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .4. （4分）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S甲2=4，乙同学成绩的方差S乙2=3.1，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是（）A . 甲的成绩较稳定B . 乙的成绩较稳定C . 甲、乙成绩稳定性相同D . 甲、乙成绩的稳定性无法比较5. （4分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形6. （4分）⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A . 外切B . 相交C . 内切D . 内含二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）平方等于它本身的数是________ ，立方等于它本身的数是________ ；8. （4分）(2019·河池模拟) 化简：＝________.9. （4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________ ．10. （4分）使二次根式有意义的x的取值范围是________ .11. （4分） (2017七下·宁江期末) 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．12. （4分） (2016九上·浦东期中) 如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，，那么 =________．13. （4分）(2018·贺州) 从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是________ ．14. （4分）直线向下平移________ 个单位，就可以得到直线．15. （4分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=________．16. （4分）(2017·新疆模拟) 如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为________米．17. （4分） (2020九上·秦淮期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是________．18. （4分） (2016九上·中山期末) 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到，则∠ =________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）计算：（1）﹣ +|1﹣ |．（2）（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|20. （10分）(2017·广东模拟) 解方程组：．21. （10分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使 .（1）求证：；（2）若，求证：AD+BD= CD.22. （10.0分）(2017·崇左) 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是________．23. （12分） (2020八上·淅川期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DC E＝β.（1）如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是________，请说明理由；________（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是________，请说明理由；________（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________.24. （12分）(2017·临沂) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．25. （14.0分） (2019·海州模拟) 如图，D为直角△ABC中斜边AC上一点，且AB＝AD，以AB为直径的⊙O 交AD于点F，交BD于点E，连接BF，BF.（1）求证：BE＝FE；（2）求证：∠AFE＝∠BDC；（3）已知：sin∠BAE＝，AB＝6，求BC的长.参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分) 7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

温州市直五校协作体联盟2016届九年级第二次模拟考试数学试卷参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，卷Ⅰ一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1．在数-2，3，0，2中，其中最大的是( ▲ ) A ．-2B ．3C ．0D ．22. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( ▲ ) A ．圆锥 B ．圆柱 C ．长方体 D ．四棱柱3. 计算3a a -+的结果为( ▲ ) A ．a 2 B ．2a -C ．4aD ．4a -4．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ▲ )A ．4B ．3C ．2D ．15. 某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为( ▲ ) A ．6，7 B ．8，7 C ．8，6 D ．5，76. 分式方程233x x=-的解是( ▲ ) A ．0x = B ．3x = C ．5x = D ．9x =7．已知扇形的弧长为6π，圆心角为120°，则它的半径是 ( ▲ )A ．3B ．6C ．9D ．188．不等式组21741x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示正确的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．9．如图，已知点A (1,1)关于直线y =kx 的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上，则k 的值是( ▲ ) A ．12 B ．21- C ．22- D ．2210．如图所示，正方形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的正半轴(第2题图)(第9题图)上，反比例函数)0(≠=k xky 在第一象限的图象经过顶 点A (m ，m +3)和CD 上的点E ，且OB -CE =1，过点E 的 直线l 交 x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，-3），则OF 的 长为( ▲ ) A ．4.5B ．5C ．5.4D ．6卷Ⅱ二、 填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．分解因式：92-a = ▲ ．12．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ▲ ．13．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，23AB BC =，DE =6，则EF = ▲ ．14．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，AB =5，AC =3，则tan ∠ADC = ▲ ．15. 如图，O 为正方形ABCD 两对角线AC 、BD 的交点，△CDE 为Rt △，∠CED =90°，∠ECD =30°，若正方形ABCD 的边长为4，则OE = ▲ ． 16. 如图，已知抛物线228y x x =-++与x 轴交于点A 、B两点，点C 是这个抛物线上一点且点C 在第一象限，连 接OC 、AC ，点D 是OC 的中点，连结BD 并延长交AC 于点E ．当tan ∠CAB =2时，则△CDE 的面积为 ▲ .(第13题图)(第14题图)(第16题图)(第15题图)三、解答题(本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17．(本题10分) (1)计算:(2)化简：)1(4)2(2a a ---18．(本题8分) 如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A ， E ，F ，C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D，AD ∥BC ， 连结DE 、BF ．(1)求证：△ADF ≌△CBE ．(2)判断四边形DEBF 的形状，并说明理由.19. (本题8分)图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A ，B 在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出一个以点A ，B 为顶点的平行四边形，且面积为6(要求所作的平行四边形各顶点都在格点上)．(2)在图2中画出一个以点A ，B 为顶点的菱形(要求所作菱形各顶点都在格点上)；20．(本题8分)某私立学校招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试 成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被 录用，说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研、组 织三项能力测试得分按5：3：2的比例 确定每人的成绩，谁将被录用，说明理 由.21．(本题10分)如图，⊙O 经过△ABC 的顶点A ，B ，与边AC 、BC 分别交于点D 、E 两点，连接BD 、AE ，且∠ADB =∠CDE (1)求证：△ABE 是等腰三角形； (2)若AB =45，BE =8，求⊙O 的半径.测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力647284111224cos302-+-︒+-(第18题图)DOCA BE(第21题图)(第19题图1) (第19题图2)22.(本题10分)楠溪江百丈瀑景区门票价格50元/人，景区为了提高知名度，吸引更多的游客，对门票价格进行动态管 理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下(包括10人) 不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用y 1(元)及节假日 门票费用y 2(元)与游客x (人)之间的函数关系如图所示. (1)a = ▲ ，b = ▲ ；(2)直接写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(3)导游小胡4月20日(非节假日)带A 旅游团，5月2日(五一劳动节)带B 旅游团到百丈瀑景区旅游，两团共计100人，两次共付门票费用3800元，求A 、B 两个旅游团 各多少人？23．(本题12分)如图，已知抛物线212y x bx c =-++图像经过(-1,4)，且与y 轴交于点 C (0,5).(1)求抛物线的解析式；(2)若P (m ,m +2)是抛物线上位于第一象限内的点，D 是线段 OC 上的一点(不与O 、C 重合)，过点D 分别作DE ∥OP 交CP 于E ，DF ∥CP 交OP 于F . ①求证：四边形DEPF 是矩形；②连接EF ，线段EF 的长是否存在最小值？若存在，求 出EF 的最小值，若不存在，请说明理由.24．(本题14分)已知：如图①，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，AC =15，BC =20，CD ⊥AB ，(第23题图)第22题垂足为D ．点E 是点D 关于AC 的对称点，连接AE 、CE ． (1)求CD 和AD 的长；(2)若将△ACE 沿着射线AB 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点A 沿AB 方向 所经过的线段长度)．当点E 分别平移到线段AC 、BC 上时，求m 的值．(3)如图②，将△ACE 绕点A 顺时针旋转一个角α(0°＜α＜180°)，记旋转中的△ACE 为 △AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC 交于点P 与直线AB 交于点 Q ．是否存在这样的P 、Q 两点，使△BPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时AQ的长；若不存在，请说明理由．图① 图②数学答题卷一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．___________________________ 12．____________________ 13．_______________ 14．___________________________ 15．____________________ 16．_______________ 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算（5分）: （2）化简（5分）：)1(4)2(2a a ---18．（8分）(第24题图)111224cos302-+-︒+-(1) (2)19．(本题8分) （1）（2）20．(本题8分) （第18题(2)）（第18题(1)）21．(本题10分) （1）（2）22．（本题10分）（1）a= ，b= ；（2）（3）（第21题）DOC AB E23．（本题12分） （1） （2）24.（本题14分）； （1）（2）（3）（第23题）……………………………………线……………………………………………………（第24题图1）参考答案一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1-10、DBACB DCABC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．(a+3)(a-3) 12. 0.3 13．9 14．3415. 26+ 16.85三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分） (1)计算:=131234222+-⨯+……………(4分) =1 ……………………………………(1分) (2)化简：)1(4)2(2a a ---=24444a a a -++-………………(4分) =2a …………………………………(1分) 18.(本题8分)（1）∵AD ∥BC ∴∠A=∠C ………(1分)∵AE=CF ∴AF=CE …………(1分) 又∵∠B=∠D∴△AFD ≌△CEB(AAS) ………(2分) （2）四边形DEBF 为平行四边形……(1分)∵△AFD ≌△CEB(AAS)∴DF=EB ∠DFA=∠DEB ……(1分) ∴DF 平行且等于BE ……(1分)∴四边形DEBF 为平行四边形…(1分)19. (本题8分) 如图：其他画法满足条件均得分，（1）（2）小题各4分（第24题图2）111224cos302-+-︒+-20．(本题8分)（1）甲的平均成绩为（85+70+64）÷3=73乙的平均成绩为（73+71+72）÷3=72丙的平均成绩为（73+65+84）÷3=74∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；………………………(4分) （2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8∴甲的平均成绩最好，候选人甲将被录用；………………………(4分)21．(本题10分)（1）证明：∵∠ABE+∠ADE=180°又∵∠CDE+∠ADE=180°∴∠ABE=∠CDE∵∠ADB=∠AEB又∵∠ADB=∠CDE∴∠ABE=∠AEB∴△ABE为等腰三角形………………………(5分)（2）连结AO并延长AO交BE于点F，交⊙O于点G∵AB=AE∴BG=EG∴∠BAF=∠EAF∴AF⊥BE，BF=EF∴AF=84)54(2222=-=-BFAB连结BO，设半径为x，则BO=x,OF=8-x∴2224)8(+-=xx∴x=5即⊙O的半径为5 ………………………(5分)22.(本题10分)（1）a= 6 ，b= 8 ；................................(4分)（2）130y x=..........................................(1分)DOCAB E()()2500104010010x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨+〉⎪⎩...............................(2分) （3）设B 团有m 人，则A 团的人数为（100-m ）人，当100≤≤m 时，50m +30（100-m ）=3800，解得m =40（不符，舍去）............................(1分)当m>10时，500+40（m -10）+30（100-m ）=3800解得m =70，则100-m =30答：A 团有30人，B 团有70人........................(2分)23．(本题12分)（1）根据题意得：1425b c c⎧=--+⎪⎨⎪=⎩ ...........................(2分) 解得：125b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以抛物线解析式为211522y x x =-++.....(2分) （2）①把P （m ,m +2）代入211522y x x =-++ 得m =-3（舍去）或m =2得点P 的坐标为（2，4）...............................(2分)∵DE //OP , DF //CP ∴四边形DEPF 是平行四边形.....(1分) 由C (0，5)， P （2，4）可得CP =5, OP =25, OC =5 ∵222CP OP OC += ∴∠CPO =900∴四边形DEPF 是矩形..................................(2分)②存在；连接DP∵四边形DEPF 是矩形 ∴EF =DP当DP ⊥OC 时，DP 最小，∵P （2，4） ∴DP 的最小值是2，∴EF 的最小值是2.....................................(2分)24．(本题14分)（1）CD =12，AD =9；..................... (4分)（2）如图：由对称点性质可知，∠1=∠2由平移性质可知：AC ∥A ′C ′，∠1=∠4 AE=A ′E ′①当点E ′落在AC 上时，∵AC ∥A ′C ′，∠1=∠2∴∠3=∠4∴∠3=∠2∴AA ′=A ′E ′=9；................ (2分)②当点E ′落在BC 上时，∵AC ∥A ′C ′∴∠6=∠2∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠5=∠6又易知A ′C ′⊥BC∴△A ′BE ′为等腰三角形，∴A ′B= A ′E ′=9∴AA ′=25-9=16 ................. (2分)顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°）(3).存在，理由如下：在旋转过程，等腰△BPQ 依次有下列4种情形： ①如图1，当PB=BQ 时，得∠2=2∠Q∵∠1=∠3+∠Q ∠1=∠2∴∠3=∠Q ∴△A QC′为等腰三角形∴C′Q=AC′=15 ∴E ′Q =12+15=2710927922=+=AQ ................. (2分)②如图2，当PQ=QB 时，得∠P=∠B∵∠C′=∠B ∴∠C′=∠P ∴∠C′=∠P=∠1 可得△AQC′为等腰三角形 ∴C′Q=A Q设AQ 为x ，则C′Q =12-x由勾股定理得：2229(12)x x =+-解得x=758 即AQ=758 ................. (2分)③如图3，当BP=BQ 时，∵∠C′=∠B 可得△AQC′为等腰三角形∴C′Q=AC′=15 ∴QE ′=3 ∵AE ′=9∴AQ=1039322=+=AQ ............ (1分)④如图4，当BP=PQ 时，∵∠C′=∠B 可得△AQC′为等腰三角形∴AQ=AC=15........... (1分)。

浙江省温州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·兴化月考) 若有意义，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≠﹣3D . x≠33. （2分） (2019七上·慈溪期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D ．若AC=8，BC=6，则△DB C的周长为（）A . 12B . 14C . 16D . 无法计算5. （2分） (2019八下·广安期中) 如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.47. （2分）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A . 4π cmB . 3π cmC . 2π cmD . π cm8. （2分）(2018·深圳模拟) 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图所示，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .10. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2016八上·县月考) 已知，求的值为________.12. （1分）计算：|﹣2|﹣ =________．13. （1分） (2019九上·萧山月考) 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是正面，则抛掷第4次出现反面的概率是________.14. （2分） (2018九上·西湖期末) 已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m ， n）在抛物线上，则m+n的最大值是________．15. （1分） (2018七上·延边期末) 火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是________千米．16. （1分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________ m．17. （1分） (2018九上·清江浦期中) 如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为________ cm.18. （1分）如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=________三、综合题 (共8题；共46分)19. （5分）(2019·福田模拟) 计算（﹣3）2+ cos30°﹣（﹣）﹣120. （5分） (2017八下·荣昌期中) 先化简，后计算：，其中a= ，b= ．21. （5分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明．（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．22. （2分）要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 ________ 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．23. （10分）(2017·官渡模拟) 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O 是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．24. （2分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN等于多少？，NM与AB的位置关系是？（2）当4＜BD＜8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．25. （15分） (2019七下·同安期中) 在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：，长方形ABCO在坐标系中（如图1），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图2，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图3，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE 的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由26. （2分）(2017·许昌模拟) 如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．（1）求抛物线解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共46分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2016年浙江省温州市中考数学试卷、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）C . 3（4分）如图是九（1 ）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界 值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（ 主视方向列方程组正确的是（ 1.（4分）计算（+5） +（- 2）的结果是（ 2.3.A . 2〜4小时（小时）C . 6〜8小时D . 8〜10小时（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体, 它的主视图是（ 4.装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同. A .C .乙数为y ,根据（4分）已知甲、乙两数的和是A .B .C .D .5. （4分）右分式的值为0,则x的值是（)A . - 3B . - 2C . 0D . 26 . （4分）一个不透明的袋中,袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在B 处.这三次折叠的折痕长依次记为a ,b ,c ,则a , b , c 的大小关系是（10. （4 分）如图，在△ ABC 中，/ ACB = 90°, AC = 4, BC = 2 . P 是 AB 边上一动点，PD 丄AC 于点D ，点E 在P 的右侧，且PE = 1,连结CE . P 从点A 出发，沿AB 方向运动， 当E 到达点B 时，P 停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积S 1+S 2的大小变化情况是（ ）B .一直不变7.分）六边形的内角和是（ A . 540°B . 720° c .C . 900°D . 1080°（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A ，B 两点，P 是线段AB 上任意10,则9. （4分）如图，一张三角形纸片 ABC , 做三次折叠：第一次使点 A 落在C 处;C . y =- x+5D . y =- x+10其中/ C = 90°, AC = 4, BC = 3.现小林将纸片将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在C 处；再B . b > a > cC . c >b >aD . b > c > ay = x+10CA .一直减小C .先减小后增大D .先增大后减小二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）211. （5分）因式分解：a - 3a = _________ .12. ________________________ （5分）某小组6名同学的体育成绩（满分 40分）分别为：36, 40,38, 38, 32, 35, 这组数据的中位数是 分.13.（5分）方程组 的解是 .14. （ 5分）如图，将△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△ A ' B ' C ,使点A '落在BC 的延长线上.已知/ A = 27°,/ B = 40°，则/ ACB '= _______________ 度.垂足C , D 分别在x 轴的正、负半轴上， CD = k ,已知AB = 2AC , E 是AB 的中点，且△15. （ 5分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 ，小明利用七巧板（如 2所示），则该凸六边形的周长是 ________ cm .16. （ 5分）如图，点A , B 在反比例函数y - ( k > 0)的图象上,AC 丄x 轴，BD 丄x 轴, k 的值是(-3) 2-((2)化简：(2+m ) (2 - m ) +m (m - 1).18. （8分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查， 并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1） 求“非常了解”的人数的百分比.（2） 已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比 较了解”程度的学生共有多少人？某字校学生垃圾分类知田了解曜度 的班计图A非堂了解B 比较了解C 基本了解D 不大了解19. （ 8分）如图，E 是？ABCD 的边CD 的中点，延长 AE 交BC 的延长线于点 F .(1) 求证：△ ADEFCE .(2)若/ BAF = 90°, BC = 5, EF = 3，求 CD 的长.20. （ 8分）如图，在方格纸中，点 A , B , P 都在格点上.请按要求画出以 AB 为边的格点四边形，使P 在四边形内部（不包括边界上），且P 到四边形的两个顶点的距离相等. （1）在图甲中画出一个 ？ABCD .（2）在图乙中画出一个四边形 ABCD ，使/ D = 90°，且/ A 工90°.（注：图甲、乙在-1一丄…1 1—i_ 1 IP1 1 1…1 「—1 1----------- d ---------- —答题纸上）囹①圉②21. （10分）如图，在△ABC中，/ C= 90°, D是BC边上一点，以DB为直径的O O经第5页(共24页)过AB的中点E,交AD的延长线于点F，连结EF .(1 )求证：/ 1 = / F .(2)若sinB 一，EF = 2 一，求CD 的长.22. (10分)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克) 152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价.(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？223. (12分)如图，抛物线y= x - mx-3 (m>0)交y轴于点C, CA丄y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE丄y轴，交y轴于点E,交AO的延长线于点D , BE=2AC.(1)用含m的代数式表示BE的长.(2) 当m 一时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由.(3) 若AG // y轴，交OB于点F，交BD于点G.①若△ DOE与厶BGF的面积相等，求m的值.②连结AE,交OB于点M，若△ AMF与厶BGF的面积相等，则m的值是____________邑____ hyC24. （14分）如图，在射线BA, BC, AD , CD围成的菱形ABCD中，/ ABC = 60°, AB =6 一，O是射线BD上一点，O O与BA, BC都相切，与BO的延长线交于点M .过M作EF丄BD交线段BA （或射线AD）于点E,交线段BC （或射线CD）于点F.以EF为边作矩形EFGH，点G, H分别在围成菱形的另外两条射线上.(1) 求证：BO = 2OM .（2）设EF >HE,当矩形EFGH的面积为24 一时，求O O的半径.（3）当HE或HG与O O相切时，求出所有满足条件的BO的长.S7 C2016年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1. （4分）计算（+5）+ （- 2）的结果是（）A . 7B . - 7 C. 3 D. - 3【解答】解：（+5）+ （- 2）,=+ （5-2）,=3.故选：C.2. （4分）如图是九（1 ）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界C. 6〜8小时 D . 8〜10小时值，不含后一个边界值）•由图可知，人数最多的一组是（人数最多的一组是4〜6小时，频数为22,故选：B.3. （4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（主视方向【解答】解：由条形统计图可得,A .【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是4. （4分）已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2 倍.设甲数为X,乙数为y,根据题意, 列方程组正确的是（）A . B.C. D.【解答】解：设甲数为X，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A.5. （4分）若分式——的值为0,则x的值是（）A . - 3B . - 2C . 0D . 2【解答】解：•••分式一的值为0，x - 2= 0，x= 2 .故选：D .6 . （4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同• 从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A . -B . -C . 一D . 一【解答】解：•••从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，•••从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是一-，故选：A .7. （4分）六边形的内角和是（）A. 540°B. 720°C. 900 °D. 1080°【解答】解：由内角和公式可得：（6- 2 ）X 180°= 720 °，故选：B .& （4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A, B两点，P是线段AB上任意一C. y=- x+5D. y=- x+10点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则设P点坐标为（x, y）,如图，过P点分别作PD丄x轴，PC丄y轴，垂足分别为D、C,••• P点在第一象限,/• PD = y, PC = x,•••矩形PDOC的周长为10,••• 2 (x+y)= 10,y= x+10【解答】解:二x+y= 5, 即卩y=—x+5,9. （4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中/ C= 90°, AC = 4, BC = 3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a, b, c,B . b> a> c C. c> b> a D. b > c> a 【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE ,由折叠得：AE= EC —AC — 4= 2, DE 丄AC •••/ ACB= 90 °••• DE // BC--a = DE -BC - 3 -第二次折叠如图2，折痕为MN ,由折叠得：BN= NC —BC — 3 -，MN 丄BC•••/ ACB= 90 °•MN // AC• b = MN -AC — 4= 2第三次折叠如图3，折痕为GH ,由勾股定理得：AB 5由折叠得：AG= BG —AB — 5 -, GH 丄AB•/ AGH = 90°•••/ A=Z A,/ AGH = Z ACB•△ACB s^ AGH--GH —，即c —•/ 2 > 一 > -• b > c> a故选：D.• AD = 2x , APx ,10. （4 分）如图，在△ ABC 中，/ ACB = 90°, AC = 4, BC = 2 . P 是 AB 边上一动点，PD 丄AC 于点D ，点E 在P 的右侧，且PE = 1,连结CE . P 从点A 出发，沿AB 方向运动,当E 到达点B 时，P 停止运动•在整个运动过程中，图中阴影部分面积【解答】 解：在 RT A ABC 中，•••/ ACB = 90°, AC = 4, BC = 2,h ---------- •/ PD // BC , B .一直不变D .先增大后减小 S 1+S 2的大小变••• AB 2 一，设PD = x , AB 边上的高为h ,化情况是（ ）C .先减小后增大2 2二 S 1+S2 -?2x?x - (2 1 x)? ------ x - 2x+4 —— (x - 1) +3• ••当O v x V 1时，S 1 + S 2的值随x 的增大而减小， 211. (5 分)因式分解：a - 3a = a (a - 3) 【解答】解：a - 3a = a (a - 3). 故答案为：a （a - 3）. 12.（5分）某小组6名同学的体育成绩（满分 40分）分别为：36, 40, 38,38, 32, 35, 这组数据的中位数是 37分.【解答】解：数据按从小到大排列为：32, 35, 36, 38, 38, 40,则这组数据的中位数是： 故答案为：37. 13. （ 5分）方程组【解答】解：解方程组 ①+②，得：4x = 12, 解得：x = 3,将x = 3代入①，得：3+2y = 5, 解得：y = 1,(36+38)- 2= 37.的解是① ②，当1 < x < 2 一时，S 1+S 2的值随x 的增大而增大.故答案为：14. （5分）如图，将△ ABC绕点C按顺时针方向旋转至△ A' B ' C,使点A '落在BC的延长线上.已知/ A = 27°,/ B = 40°，则/ ACB'= 46 度.【解答】解：•••/ A = 27°/ B = 40°,•••/ACA'=/ A+ / B = 27° +40 ° = 67 °,•••△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△ A B ' C,• △ABC^A A B ' C,•••/ ACB=/ A' CB•••/ ACB-/ B' CA = / A' CB -/ B' CA, 即/ BCB'=/ ACA',•••/ BCB ' = 67°,•••/ ACB ' = 180°-/ ACA ' -/ BCB ' = 180° - 67°- 67°= 46 故答案为：46.15. （5分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图图形2:边长分别是: 16, 8 , 8 ;图形3:边长分别是:8, 4 ", 4 ";图形4:边长是：4;图形5:边长分别是:8, 4 一，4 _; 图形6:边长分别是:4 ", 8；图形7:边长分别是:8, 8, 8 ；8+2 X 8 ~8+4 _ 4 一32 -16 (cm);• •凸六边形的周长故答案为：3216. 16, 8,8，小明利用七巧板（如2所示），则该凸六边形的周长是(32 — 16) cm.16. （5分）如图，点A, B在反比例函数y - （k> 0）的图象上，AC丄x轴，BD丄x轴,垂足C, D分别在x轴的正、负半轴上，CD = k,已知AB= 2AC, E是AB的中点，且△BCE的面积是厶ADE的面积的2倍，贝U k的值是【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示.•/△ BCE的面积是厶ADE的面积的2倍，E是AB的中点，二S^ABC= 2S A BCE，S A ABD = 2S^ADE，•••S A AB C=2S SBD，且△ ABC 和厶ABD 的高均为BF，••• AC= 2BD，• OD = 2OC .•/ CD = k，•••点A的坐标为（一，3），点B的坐标为（一，一），• AC= 3，BD -，• AB= 2AC = 6，AF = AC+BD -，• CD = k故答案为:/3V_____ i kr X JP三、解答题(共8小题，满分80分)217. (10 分)(1)计算：(-3)-((2)化简：(2+m) (2 - m) +m (m - 1).【解答】解：(1)原式=2 - 9- 1(2) (2+m) (2 - m) +m ( m - 1)=4 - m2+m2- m=4 - m.18. (8分)为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:(1)求“非常了解”的人数的百分比.(2)已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？某宇校学生"垃圾分类知识了解程度的统计图用非常了解］BC基衣了解D不大了解【解答】解：(1)由题意可得，“非常了解”的人数的百分比为：——即“非常了解”的人数的百分比为20%;(2)由题意可得,对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200 ---------------- 600 (人)，即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人. 19. ( 8分)如图，E是？ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ ADE◎△ FCE .(2)若/ BAF = 90°,BC= 5, EF = 3，求CD 的长.【解答】(1)证明：•••四边形ABCD是平行四边形,••• AD // BC, AB // CD,•••/ DAE = Z F,Z D=Z ECF ,••• E是？ABCD的边CD的中点，• DE = CE,在厶ADE和厶FCE中，•△ ADE 也厶FCE (AAS);(2 )解：•••△ ADE ◎△ FCE,•AE= EF = 3,T AB// CD ,•Z AED = Z BAF = 90°,在？ABCD 中，AD = BC= 5,•DE 4,•CD = 2DE = 8.20. ( 8分)如图，在方格纸中，点A, B, P都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部(不包括边界上)，且P到四边形的两个顶点的距离相等.(1)在图甲中画出一个？ABCD .(2)在图乙中画出一个四边形ABCD，使Z D = 90°，且Z A工90°.(注：图甲、乙在囹①【解答】解：（1）如图①： U k ■ H >1 c q m ■ H I B ■ ■ [JL ;-Pi -:1-- 11 i a pi i21. （10分）如图，在△ ABC 中，/ C = 90°, D 是BC 边上一点，以DB 为直径的O O 经 过AB的中点E ,交AD 的延长线于点 F ，连结EF .（1 ）求证：/ 1 = / F .•/ BD 是O O 的直径,•••/ DEB = 90 ° ,••• DA = DB ,(2)若 sinB —，EF = 2 求CD 的长.【解答】解：（1）证明：连接 DE,答题纸上）（2）如图②,•••/ 1 = Z B,•••/ B=Z F,•••/ 1 = Z F;(2)•••/ 1 = Z F ,•AE= EF = 2 _,•AB=2AE= 4 一，在Rt△ ABC 中，AC = AB?sinB = 4,•BC 8,设CD = x,贝V AD = BD = 8 —x,2 2 2•••AC1 2+CD2= AD2 ,2 2 2即 4 +x =( 8 - x),22. （10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数4040201求该什锦糖的单价.2为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克?【解答】解：（1）根据题意得：-------------------------------- 22 （元/千克）.答：该什锦糖的单价是22元/千克；------------------------------------ 20,解得：x w 20.答：加入丙种糖果20千克.223. (12分)如图，抛物线y= x - mx- 3 (m>0)交y轴于点C, CA丄y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE丄y轴，交y轴于点E,交AO的延长线于点D , BE=2AC.(1)用含m的代数式表示BE的长.(2)当m 一时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由.(3)若AG // y轴，交OB于点F，交BD于点G.①若△ DOE与厶BGF的面积相等，求m的值.②连结AE,交OB于点M，若△ AMF与厶BGF的面积相等，则m的值是—【解答】解：(1) •/ C (0, - 3), AC丄OC,•••点A纵坐标为- 3,2y=- 3时，-3 = x - mx- 3，解得x= 0 或m,•••点A坐标(m, -3),• AC= m,• BE= 2AC = 2m.(2 )v m :•••点A坐标(，-3),•直线OA为y x ,•••抛物线解析式为2 —y=x x-3 ,•••点D纵坐标为3,对于函数y _x,当y= 3时，x _, •••点D 坐标( ",3).2 _ _•••对于函数y= x x-3, x 时，y= 3,•••点D在落在抛物线上.(3)① I / ACE = Z CEG = Z EGA = 90°,•四边形ECAG是矩形，EG= AC=BG ,•/ FG // OE,•OF = FB EG = BG ,•EO= 2FG ,•••— ?DE?EO -?GB?GF ,•BG= 2DE ,•/ DE // AC ,•••点B 坐标(2m , 2m2- 3),•OC = 2OE ,2• 3 = 2 (2m2-3),■/ m> 0 ,•m -.2 2②••• A (m, - 3), B (2m , 2m - 3), E (0 , 2m - 3),•直线AE解析式为y=- 2mx+2m2- 3,直线OB解析式为y -----------------------由消去y得到-2mx+2m2- 3 ------------- x,解得x ----------------- •点M横坐标为 --------- ,•/△ AMF的面积=△ BFG的面积，2•—?( -------- 3)?( m ---------------- ) -？m?—?( 2m - 3),整理得到：2m4- 9m2= 0 ,■/ m> 0,故答案为24. （14分）如图，在射线BA, BC, AD , CD围成的菱形ABCD中，/ ABC = 60°, AB =6 一，O是射线BD上一点，O O与BA, BC都相切，与BO的延长线交于点M .过M作EF丄BD交线段BA （或射线AD）于点E,交线段BC （或射线CD）于点F.以EF为边作矩形EFGH，点G, H分别在围成菱形的另外两条射线上.(1)求证：BO = 2OM .（2）设EF >HE,当矩形EFGH的面积为24 一时，求O O的半径.（3）当HE或HG与O O相切时，求出所有满足条件的BO的长.S F 匚【解答】解：（1）如图1所示：设O O切AB于点P,连接0P，则/ OPB = 90°4 / H _________•••四边形ABCD为菱形,•••/ ABD -Z ABC = 30°••• 0B= 20P.•/ OP= OM,••• BO= 2OP = 2OM .(2)如图2所示：设GH交BD于点N，连接AC,交BD于点Q.•AC 丄BD .•BD = 2BQ = 2AB?cos/ ABQ _AB= 18 .设O O的半径为r，贝U OB = 2r, MB = 3r.•/ EF > HE ,•••点E, F , G , H均在菱形的边上.①如图2所示，当点E在AB上时.在Rt△ BEM 中，EM = BM?tan / EBM _r.由对称性得：EF = 2EM= 2 _r, ND = BM = 3r.•MN = 18 - 6r.•S 矩形EFGH = EF?MN = 2 r (18 - 6r) = 24 解得：r1= 1, r2= 2.当r = 1 时，EF v HE,•r =1时，不合题意舍当r = 2 时，EF > HE,•O O的半径为2.•BM = 3r = 6.如图3所示:MN = 18- 2 (18- 3r)= 6r- 18, EF = 2EM = 2 — (18 - 3r)二S 矩形EFGH = EF?MN —？（ 18 - 3r）（6r - 18）= 24 .解得：r = 4或5 （舍弃），综上所述，O O的半径为2或4.（3）解设GH交BD于点N, O O的半径为r，贝U BO = 2r.当点E在边BA上时，显然不存在HE或HG与O O相切.①如图4所示，点E在AD上时.图4 °••• HE与O O相切，••• ME = r, DM _r.••• 3r r = 18. 解得：r = 9- 3 _.• OB= 18- 6 ".②如图5所示；图C由图形的对称性得：ON = OM , BN= DM .••• OB -BD = 9.③如图6所示.第31页（共24页）L g窗。

直升班选拔测试2——数学B 卷（总分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在实数0、π、722、2、9-中，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2+a 2=3a 4B ．a 6÷a 2=a 3C ．a 6•a 2=a 12D ．（﹣a 6）2= a 123．温州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据温州市2015年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．12.104×109元B ．12.104×1010元C ．1.2104×1010元D ．1.2104×1011元 4．函数的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（ ）6．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ）A ．46B ．42C ．32D ．277．如图，⊙O 的直径AB =8，P 为⊙O 上任一点（不同于A 、B 两点），∠APB 的平分线交⊙O 于点C ，弦EF 经过AC 、BC 的中点M 、N ，则弦EF 的长为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．48(0)c a +<的图象经过点（2，0）0y >成立的x 的取值范围是（ ）A .4x <-或2x >B .4-≤x ≤2C .x ≤4-或x ≥2D .42x -<<9．如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，则⊙O 的半径的最小值为（ ） A ． B ．2 C ．D ．（第6题图）6108975410.如图，已知A、B是反比例函数kyx=（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x 轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。

2016年浙江省温州市中考数学模拟试卷一、选择题（（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置．1．给出四个数0，，，﹣4，其中是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣42．为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）A．1月B．4月C．5月D．6月3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．要使分式有意义，则m的取值应满足（）A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m=1 D．m=﹣15．下列各式计算正确的有（）A．p2•2p3=2p6B．（a+5）2=a2+25 C．D．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3）和点B（4，0），则sin∠AOB的值等于（）A．B．C．D．7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．78．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（）A．（2，6）B．（3，4）C．（4，3）D．（6，2）10．如图，点C是AB为直径的半圆上一点（O为圆心），以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，点P是DF的中点．若OP=6，AB=10，则△ABC的面积=（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分．）11．分解因式：a2﹣9= ．12．一组数据a，4，3，6，8的平均数为5，则这组数据的中位数是．13．如图，AB∥CD，BD⊥CD，CE平分∠ACD，若∠CAB=100°，则∠CED的度数为度．14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D=45°，则劣弧AC的长为．15．如图，点E是菱形ABCD的边AB上一点，AB=4，∠DAB=60°，过E的直线EF∥AD交 AC、CD于点P、F，过P的直线GH∥AB交AD、BC于点G、H，设AE的长度为x，鱼形（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数解析式是．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E为BC边上一点，且BE=2，F为AB上一点，FG⊥AE分别交AE、CD于点P、G，以PC为直径的圆交线段FG于点Q，若PF=QG，则BF= ．三、解答题（共8小题，满分80分．）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（1）计算：sin45°+﹣（﹣1）0（2）化简： +．18．请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为6的格点四边形，顶点在格点上．（1）图甲是轴对称但不是中心对称图形（2）图乙是中心对称但不是轴对称图形19．如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若∠BAC=90°，求证：▱AFCE是菱形．20．某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连结AC．（1）求证：AC平分∠BAD．（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．22．今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：设七年级有x名学生人参加植树活动，三个年级学生共植树y颗．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；（3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过50%，求所有学生植树数量的最大值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B（﹣4，0），直线AB交y轴于C，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PQ的长．②当四边形CDPQ为平行四边形时，求m的值．（3）过点P作PE⊥AB于点E．若PE恰好被x轴平分，则AQ：QE：EB= ．24．如图，A（0，6），B（﹣6，0），点C、D同时从点O、A出发以每秒1个单位的速度分别沿着x轴正半轴和射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以每秒2个单位沿着射线BO 运动，过点C的直线l⊥x轴，点F是直线l在x轴上方的一点，且EF=ED，以DE和EF为邻边作菱形DEFG；当点C和点E重合时各点同时停止运动；直线m：y=2x+2交x轴于点M，交y轴于点N；设运动时间为t．（1）如图1直接写出点M和点N的坐标并用t的代数式表示CE和OD的长度．M ，N ，CE= ，OD= ．（2）如图2，当点E在线段OC之间时，证明：菱形DEFG为正方形．（3）在整个运动过程中，①当t的值为多少时，四边形DEFG有一个顶点落在直线m上；②记点D关于直线m的对称点为点D′，当点D′恰好落在直线l上时，直接写出t的值是．2016年浙江省温州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置．1．给出四个数0，，，﹣4，其中是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，，﹣4是有理数，是无理数，故选：B．2．为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）A．1月B．4月C．5月D．6月【考点】折线统计图．【分析】根据折线统计图的特点结合图形即可求解．【解答】解：由统计图可知，小方家这6个月的月用水量最大是15吨，对应月份是4月．故选B．3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目从左到右分别为1，2，1．【解答】解：主视图是：故选C．4．要使分式有意义，则m的取值应满足（）A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m=1 D．m=﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意，得1﹣m≠0，解得m≠1，故选：A．5．下列各式计算正确的有（）A．p2•2p3=2p6B．（a+5）2=a2+25 C．D．【考点】分式的加减法；算术平方根；单项式乘单项式；完全平方公式．【分析】根据分式的性质，二次根式的性质，整式的乘法，完全平方公式即可判断．【解答】解：（A）原式=2p5，故A错误；（B）原式=a2+10a+25，故B错误；（D）原式=3﹣2=1，故D错误；故选（C）6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3）和点B（4，0），则sin∠AOB的值等于（）A．B．C．D．【考点】解直角三角形；坐标与图形性质．【分析】根据题意可知：AB⊥x轴，垂足为B，利用勾股定理求出AO的长度后，利用锐角三角函数即可求出答案．【解答】解：∵A（4，3），B（4，0），∴AB⊥x轴，AB=3，由勾股定理可知：AO=5，∴sin∠AOB==，故选（B）7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集．【解答】解：该不等式组的解集为1＜x ≤2，故选C ．9．如图，矩形OABC 的顶点B （7，6），顶点A 、C 在坐标轴上，矩形内部一点D 在双曲线y=上，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，若四边形DEBF 为正方形，则点D 的坐标是（ ）A ．（2，6）B ．（3，4）C ．（4，3）D ．（6，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；正方形的性质．【分析】由点D 在双曲线上可设点D 的坐标为（m ，）（m ＞0），根据点B 的坐标即可得出DE 、DF 的长度，根据正方形的性质即可得出关于m 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：∵点D 在双曲线y=上，∴设点D 的坐标为（m ，）（m ＞0），∵B （7，6），∴DE=7﹣m ，DF=6﹣， ∵四边形DEBF 为正方形，∴7﹣m=6﹣，解得：m=4或m=﹣3（舍去），经检验x=4是方程7﹣m=6﹣的解，∴点D的坐标为（4，3）．故选C．10．如图，点C是AB为直径的半圆上一点（O为圆心），以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，点P是DF的中点．若OP=6，AB=10，则△ABC的面积=（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】正方形的性质；勾股定理；圆周角定理．【分析】连接AD、BF，设AC=a，BC=b，首先证明AD+BF=2OP，得a+b=12，再根据a2+b2=100求出ab即可解决问题．【解答】解：如图，连接AD、BF．设AC=a，BC=b，∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵四边形ACDE、四边形BCFG都是正方形，∴∠ACD=∠BCF=∠ACB=90°，∴A、C、F共线，B、C、D共线，∴∠DAC=∠BFC=45°，∴AD∥BF，∵DP=PF，AO=OB，∴AD+BF=2PO，∴a+b=12，∴a+b=12，又∵a2+b2=100，∴a2+2ab+b2=144，∴2ab=44，∴S△ABC=ab=11，故选B．二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分．）11．分解因式：a2﹣9= （a+3）（a﹣3）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．12．一组数据a，4，3，6，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 4 ．【考点】中位数；算术平均数．【分析】先根据平均数为5求出a的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：∵数据6、4、a、3、8的平均数是4，∴=5，解得：a=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，4，6，8，则中位数为4．故答案为：4．13．如图，AB∥CD，BD⊥CD，CE平分∠ACD，若∠CAB=100°，则∠CED的度数为50 度．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠DCE，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD=180°﹣∠CAB=180°﹣100°=80°，∵CE平分∠FCD，∴∠DCE=∠ACD=×80°=40°，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠CED=90°﹣∠DCE=90°﹣40°=50°．故答案为：50．14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D=45°，则劣弧AC的长为π．【考点】圆内接四边形的性质；弧长的计算．【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OA、OC，∵∠D=45°，∴∠AOC=2∠D=90°，则劣弧AC的长为： =π．故答案为π．15．如图，点E是菱形ABCD的边AB上一点，AB=4，∠DAB=60°，过E的直线EF∥AD交 AC、CD于点P、F，过P的直线GH∥AB交AD、BC于点G、H，设AE的长度为x，鱼形（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数解析式是y=x2﹣4x+8．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD中，直线EF∥AD，直线GH∥AB，易得四边形AEPG是菱形，四边形CHPF 是菱形，然后过点G作GM⊥AE于点M，过点F作FN⊥BC于点N，利用三角形函数求得其高，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∠DAB=∠BAC，∵EF∥AD，GH∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，∴四边形AEPG与四边形BCFE是平行四边形，∴∠BAC=∠APG，∴∠DAC=∠APG，∴AG=PG，∴四边形AEPG是菱形，同理：四边形CHPF是菱形，过点G作GM⊥AE于点M，过点F作FN⊥BC于点N，则AG=AE=x，CH=FC=BE=AB﹣AE=4﹣x，∵∠BCD=∠DAB=60°，∴GM=AG•sin60°=x，FN=FC•sin60°=（4﹣x），∴S△PGE=S△AGE=AE•GM=x2，S菱形CHPF=CH•FN=（4﹣x）2，∴y=S阴影=S△PGE+S菱形CHPF=x2﹣4x+8．故答案为：y=x2﹣4x+8．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E为BC边上一点，且BE=2，F为AB上一点，FG⊥AE分别交AE、CD于点P、G，以PC为直径的圆交线段FG于点Q，若PF=QG，则BF= ．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；圆周角定理．【分析】连接AC交FG于O，连接PC、CQ，延长AE交PC为直径的圆于H，连接CH．首先证明OA=OC，由△AEB∽△CEH，可得==，推出CH=，EH=，AH=，由OA=OC，OP∥CH，推出AP=PH=，由△APF∽△ABE，可得=，推出AF=，延长即可解决问题．【解答】解：连接AC交FG于O，连接PC、CQ，延长AE交PC为直径的圆于H，连接CH．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠AFP=∠CGQ，∵PC是直径，∴∠CQP=∠H=90°，∴CQ⊥FG，∵AE⊥FG，∴∠APF=∠CQG=90°，在△APF和△CQG中，，∴△AOF≌△CQG，∴AP=CQ，在△AOP和△COQ中，，∴△AOP≌△COQ，∴OA=OC，在Rt△ABE中，∵AB=8，BE=2，∴AE==2，∵△AEB∽△CEH，∴==，∴CH=，EH=，∴AH=，∵OA=OC，OP∥CH，∴AP=PH=，∵△APF∽△ABE，∴=，∴AF=，∴BF=AB﹣AF=8﹣=，故答案为三、解答题（共8小题，满分80分．）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（1）计算：sin45°+﹣（﹣1）0（2）化简： +．【考点】分式的加减法；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+2﹣1=﹣1；（2）原式=+==．18．请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为6的格点四边形，顶点在格点上．（1）图甲是轴对称但不是中心对称图形（2）图乙是中心对称但不是轴对称图形【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）根据中心对称的性质画出图形即可．【解答】解：（1）如图甲所示；（2）如图乙所示．19．如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若∠BAC=90°，求证：▱AFCE是菱形．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再由点E、F分别是AD、BC的中点可得AE=CF且AE∥CF，从而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据直角三角形的性质可得AF=CF，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得结论．【解答】证明：（1）在▱ABCD中，∴AD=BC，AD∥BC，∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE=CF且AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵∠BAC=90°，点F分别是BC的中点，∴AF=CF，∴▱AFCE是菱形．20．某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查1400 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；统计表；条形统计图．【分析】（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数，进而可补全条形统计图并标出相应数据；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．【解答】解：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）900×（1﹣0.3﹣0.1﹣0.15﹣0.2）=225（万）答：估计最关注教育问题的人数约为225万人．（3）画树形图得：则P（抽取的两人恰好是甲和乙）=P=．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连结AC．（1）求证：AC平分∠BAD．（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．【考点】切线的性质；解直角三角形．【分析】（1）连接OC，由DE为圆O的切线，得到OC垂直于CD，再由AD垂直于DE，得到AD与OC平行，得到一对内错角相等，根据OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，根据勾股定理求出AD的长，由三角形ACD与三角形ABC相似，得到对应边成比例，即可求出AB的长．【解答】证明：（1）连结OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥CE，∴AD∥OC，∵OA=OC，∴∠DAC=∠ACO=∠CAO，∴AC平分∠BAD；（2）解：∵AD⊥CE，tan∠CAD=，AD=8，∴CD=6，∴AC=10，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠D，∵∠DAC=∠CAO，∴△ACD∽△ABC，∴AB：AC=AC：AD，∴AB=．22．今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：设七年级有x名学生人参加植树活动，三个年级学生共植树y颗．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；（3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过50%，求所有学生植树数量的最大值．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以写出y关于x的函数解析式；（2）将y=256代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=4x+5×2x+6（50﹣x﹣2x）=300﹣4x，即y关于x的函数解析式是y=300﹣4x；（2）当y=256时，256=300﹣4x，解得，x=11若各年级学生共植树256棵，七年级有11名学生人参加植树活动；（3）由题意可得，6（50﹣x﹣2x）≤×0.5解得，x≥，∵x是正整数，∴x最小=10，∴300﹣4x的最大值是300﹣4×10=260，即学生植树数量的最大值260棵．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B （﹣4，0），直线AB交y轴于C，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PQ的长．②当四边形CDPQ为平行四边形时，求m的值．（3）过点P作PE⊥AB于点E．若PE恰好被x轴平分，则AQ：QE：EB= 15：7：14．．【考点】二次函数综合题；平行四边形的性质．【分析】（1）根据抛物线y=x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B（﹣4，0），运用待定系数法求得抛物线的解析式，和直线的解析式即可；（2）根据四边形CDPQ为平行四边形，利用PQ=CD，列出方程=，解得：m1=4，m2=0（舍去），即可得到m的值为4；（3）根据抛物线的解析式：，设P（a，b）（﹣4＜a＜8），得到b=①，再根据直线AB的解析式：，得到Q（a， a+2），根据PE⊥AB，得到直线PE的解析式为y=﹣2x+2a+b，再解方程组，可得E的坐标，最后根据PE恰好被x轴平分，得出+b=0②，最后联立①②解方程组可得，求得Q（3，），E（，），进而得到AQ：QE：EB的比值．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B（﹣4，0），∴，解得，∴抛物线的解析式：，设直线AB的解析式为y=kx+n，则，解得，∴直线AB的解析式：；（2）①∵PQ⊥x轴，点P的横坐标为m，∴P（m， m2﹣m﹣），Q（m，），∴PQ=﹣（）=；②在抛物线中，当x=0时，y=﹣，即D（0，﹣），在直线AB的解析式中，当x=0时，y=2，即C（0，2），∴CD=2﹣（）=∵四边形CDPQ为平行四边形，∴PQ=CD，∴=，解得：m1=4，m2=0（舍去），∴m的值为4；（3）∵抛物线的解析式：，∴设P（a，b）（﹣4＜a＜8），则b=，①∵直线AB的解析式：，∴Q（a， a+2），∵PE⊥AB，∴直线PE的解析式为y=﹣2x+2a+b，解方程组，可得E（，），∵PE恰好被x轴平分，∴+b=0，②联立①②解方程组可得，（舍去），∴Q（3，），E（，），∴AQ：QE：EB=（8﹣3）：（3﹣）：（+4）=15：7：14．故答案为：15：7：14．24．如图，A（0，6），B（﹣6，0），点C、D同时从点O、A出发以每秒1个单位的速度分别沿着x轴正半轴和射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以每秒2个单位沿着射线BO 运动，过点C的直线l⊥x轴，点F是直线l在x轴上方的一点，且EF=ED，以DE和EF为邻边作菱形DEFG；当点C和点E重合时各点同时停止运动；直线m：y=2x+2交x轴于点M，交y轴于点N；设运动时间为t．（1）如图1直接写出点M和点N的坐标并用t的代数式表示CE和OD的长度．M （﹣1，0），N （0，2），CE= 6﹣t ，OD= 6﹣t．．（2）如图2，当点E在线段OC之间时，证明：菱形DEFG为正方形．（3）在整个运动过程中，①当t的值为多少时，四边形DEFG有一个顶点落在直线m上；②记点D关于直线m的对称点为点D′，当点D′恰好落在直线l上时，直接写出t的值是．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）求出直线y=2x+2与坐标轴的交点，可得M、N点坐标，由题意OE=t，AD=t，BE=2t，可以推出CE、OD的长．（2）根据一个角是90°的菱形是正方形，只要证明∠DEF=90°即可．（3）①分四种情形分别讨论即可．②如图5中，设DD′交直线m于F，作FG⊥OA于G．由△DFG∽△FNG∽△MNO，得===，推出DG=t，GN=t，根据GN=AN﹣AD﹣DG，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵y=2x+2交x轴于点M，交y轴于点N，∴M（﹣1，0），N（0，2），由题意，OE=t，AD=t，BE=2t，∴EC=OB+OC﹣BE=6+t﹣2t=6﹣t，OD=OA﹣AD=6﹣t，故答案为（﹣1，0），（0，2），6﹣t，6﹣t，（2）证明：点E在线段OC之间∵CE=6﹣t=OD，EF=ED，∠DOE=∠ECF=90°．∴△DOE≌△ECF∴∠DEO=∠EFC∴∠DEO+∠CEF=∠EFC+∠CEF=90°，∴∠DEF=90°∴菱形DEFG是正方形．（3）①当点D落在直线m上；即点D与点N重合，可得6﹣t=2∴t=4．当点E落在直线m上；即点E与点M重合，可得2t=5∴t=2.5．当点F落在直线m上；如图3，由△DOE≌△FCE可得CF=OE=6﹣2t把F （ t，6﹣2t ）代入y=2x+26﹣2t=2t+2∴t=1．当点G落在直线m上；如图4，过G作GH⊥x轴于点H容易证明△DOE≌△GHD；∴GH=OD=6﹣t，HD=OE=2t﹣6∴OH=HD+OD=t把G （6﹣t，t ）代入y=2x+2t=2（6﹣t）+2∴t=．∴当t取4，2.5，1，时，四边形DEFG有一个顶点落在直线m上②如图5中，设DD′交直线m于F，作FG⊥OA于G．由题意，D关于直线m的对称点为点D′，当点D′恰好落在直线l上，∴FG=，AD=t，由△DFG∽△FNG∽△MNO，∴===，∴DG=t，GN=t，∵GN=AN﹣AD﹣DG，∴t=4﹣t﹣t，∴t=．∴t=时，D关于直线m的对称点为点D′，当点D′恰好落在直线l上．。

浙江省温州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程 x2-4=0 的解是（）A . x1=2, x2=-2B . x=-2C . x1=, x2=-D . x=22. （2分）(2012·海南) 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB的值是（）A . 1B .C .D .3. （2分）(2017·天津) 若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y3＜y1C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y34. （2分）(2019·衢州模拟) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC＝50°，则∠A的度数是（）A . 25°B . 20°C . 80°D . 100°5. （2分） (2019九上·秀洲期末) 对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是直线x＝﹣1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个交点．6. （2分）(2018·峨眉山模拟) 如图，与均为正三角形，且顶点，均在双曲线上，点，在轴上，连结交于点，则的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·合肥模拟) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为：（）A . 1000（1+x）2=1000+440B . 1000（1+x）2=440C . 440（1+x）2=1000D . 1000（1+2x）2=1000+4408. （2分）(2019·随州) 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 是关于的一元二次方程的一个根.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A . 2 cmB . 4 cmC . 2 cm或4 cmD . 2 cm或4 cm10. （2分） (2019九上·汕头期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B 两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九上·江阴期中) 已知方程x2+kx+2＝0的一个根是﹣1，则k的值为________.12. （1分） (2019九下·崇川月考) 反比例函数y＝的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是________.13. （1分） (2019九上·白云期中) 若二次函数的图象经过点（3,6），则m=________14. （1分）(2019·东城模拟) 如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝________°．三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分） (2016七下·东台期中) 计算：（1）a5•a4+（﹣2a3）3；（2） |﹣ |+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2 ．16. （5分）四、综合题 (共12题；共81分)17. （5分）(2020·温州模拟) 一栋家属楼高，小王在楼顶处测得对面楼房的顶端的俯角是30°；小王下来到（即），在处测得楼房的底端的俯角是45°；求楼房的高.（直接用无理数表示，无需求近似值）18. （10分） (2016九上·威海期中) 已知：抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣3，0）、C（0，﹣2）．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．19. （10分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M ，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t ， 0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．20. （10分） (2020九下·江阴期中) 如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A ＝30°，DC＝ .（1）求圆心O到弦DC的距离；（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线.21. （1分）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4（k≠0）与⊙O 交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为________.22. （1分）(2020·南岗模拟) 抛物线y＝﹣2x2+8x﹣3的对称轴直线是________．23. （1分） (2018·东宝模拟) 已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2 ，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是________24. （2分） (2020九上·信阳期末) 如图，矩形ABCD中， , ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________.25. （1分） (2019八下·黄陂月考) 如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q 分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ________.26. （15分）(2017·安阳模拟) 某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？27. （15分）(2011·温州) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．28. （10分）(2019·新乡模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y x2沿x轴正方向平移后经过点A（x1 ，y2），B（x2 ， y2），其中x1 ， x2是方程x2﹣2x＝0的两根，且x1＞x2 ，（1）如图.求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；（2）平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且，求△MNO的面积；（3）如图，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共15分)15-1、15-2、16-1、四、综合题 (共12题；共81分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

2016温州中考模拟二次函数1．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S关于m的函数表达式，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，①求直线DF的解析式；②在射线DF上取一点M，使FM＝k•DF，若点M恰好落在该抛物线上，则k．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（点A在x轴的正半轴上），∴令y＝0，即：0＝﹣x2﹣x+4，∴x＝﹣4或x＝2，令x＝0，∴y＝4，∴A（2，0），B（﹣4，0），C（0，4），（2）由（1）知，OA＝2，OC＝4，AD＝2﹣m，∵DG∥OC，∴，∴DG＝4﹣2m．同理：BE＝4﹣2m，∴DE＝AB﹣AD﹣BE＝3m，∴S矩形DEFG＝DG×DE＝（4﹣2m）×3m＝﹣6m2+12m（0＜m＜2）；（3）①由（2）得，S矩形DEFG＝DG×DE＝﹣6m2+12m＝﹣6（m﹣1）2+6（0＜m＜2）；当m＝1时，矩形DEFG面积最大，最大面积为6，此时，D（1，0），G（1，2），F（﹣2，2），E（﹣2，0），∴直线DF解析式为y＝﹣x+，②如图，由①知，D（1，0），F（﹣2，2），∴DF＝，∴FM＝k•DF＝k，过点M作MG⊥x轴，设M（n，﹣n+），则G（n，0）∴EG＝﹣2﹣n，∵点M在抛物线上，∴﹣n+＝﹣n2﹣n+4，∴n＝，∵n＜0，∴n＝，∴EG＝﹣2﹣n＝∵D（1，0），E（﹣2，0），∴DE＝3，∵EF∥MG，∴，∴，∴k＝．故答案为．2．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．（1）求抛物线的函数表达式．（2）判断△ADC的形状，并说明理由．（3）对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解（1）∵点A（﹣3，0），C（0，3）在抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象上，∴，∴，∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，（2）由（1）得抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线的顶点D（﹣1，4），∵C（0，3），A（﹣3，0），∴AD＝2，AC＝3，CD＝，∴AD2＝AC2+CD2，∴△ADC是直角三角形；（3）存在，理由：∵抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴E（﹣1，0），∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），∴AE＝2，DE＝4，AD＝2，在Rt△ADE中，sin∠ADE＝＝，设P（﹣1，p），∵点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等①当点P在∠DAB的角平分线时，如图1，过点P作PM⊥AD，∴PM＝PD×sin∠ADE＝（4﹣p），PE＝p，∵PM＝PE，∴（4﹣p）＝p，∴p＝﹣1，∴P（﹣1，﹣1），②当点P在∠DAB的外角的平分线时，如图2，过点P作PM⊥AD，∴PM＝PD×sin∠ADE＝（4﹣p），PE＝﹣p，∴（4﹣p）＝﹣p，∴p＝﹣﹣1，∴P（﹣1，﹣﹣1），综上所述，存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，点P（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣﹣1）．3．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；（2）若△ACD的面积为3．①求抛物线的解析式；②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠P AB＝∠DAC，求平移后抛物线的解析式．【解答】解：（1）∵抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴交于点A （﹣3，0）和点B （1，0），∴抛物线解析式为y ＝a （x +3）（x ﹣1）＝ax 2+2ax ﹣3a ，∵y ＝a （x +3）（x ﹣1）＝a （x 2+2x ﹣3）＝a （x +1）2﹣4a ，∴顶点D 的坐标为（﹣1，﹣4a ）；（2）如图1，①设AC 与抛物线对称轴的交点为E ．∵抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 与y 轴交于点C ，∴C 点坐标为（0，﹣3a ）．设直线AC 的解析式为：y ＝kx +t ，则：， 解得：，∴直线AC 的解析式为：y ＝﹣ax ﹣3a ，∴点E 的坐标为：（﹣1，﹣2a ），∴DE ＝﹣4a ﹣（﹣2a ）＝﹣2a ，∴S △ACD ＝S △CDE +S △ADE ＝×DE ×OA ＝×（﹣2a ）×3＝﹣3a ，∴﹣3a ＝3，解得a ＝﹣1，∴抛物线的解析式为y ＝﹣x 2﹣2x +3；②∵y ＝﹣x 2﹣2x +3，∴顶点D 的坐标为（﹣1，4），C （0，3），∵A （﹣3，0），∴AD 2＝（﹣1+3）2+（4﹣0）2＝20，CD 2＝（﹣1﹣0）2+（4﹣3）2＝2，AC 2＝（0+3）2+（3﹣0）2＝18，∴AD 2＝CD 2+AC 2，∴∠ACD ＝90°，∴tan ∠DAC ＝＝＝，∵∠P AB ＝∠DAC ，∴tan∠P AB＝tan∠DAC＝．如图2，设y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4向右平移后的抛物线解析式为y＝﹣（x+m）2+4，两条抛物线交于点P，直线AP与y轴交于点F．∵tan∠P AB＝＝＝，∴OF＝1，则F点的坐标为（0，1）或（0，﹣1）．分两种情况：（Ⅰ）如图2①，当F点的坐标为（0，1）时，易求直线AF的解析式为y＝x+1，由，解得，（舍去），∴P点坐标为（，），将P点坐标（，）代入y＝﹣（x+m）2+4，得＝﹣（+m）2+4，解得m1＝﹣，m2＝1（舍去），∴平移后抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣）2+4；（Ⅱ）如图2②，当F点的坐标为（0，﹣1）时，易求直线AF的解析式为y＝﹣x﹣1，由，解得，（舍去），∴P点坐标为（，﹣），将P点坐标（，﹣）代入y＝﹣（x+m）2+4，得﹣＝﹣（+m）2+4，解得m1＝﹣，m2＝1（舍去），∴平移后抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣）2+4；综上可知，平移后抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣）2+4或y＝﹣（x﹣）2+4．4．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B（﹣4，0），直线AB交y轴于C，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PQ的长．②当四边形CDPQ为平行四边形时，求m的值．（3）过点P作PE⊥AB于点E．若PE恰好被x轴平分，则AQ：QE：EB＝．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c经过点A（8，6）交x负半轴于点B（﹣4，0），∴，解得，∴抛物线的解析式：，设直线AB的解析式为y＝kx+n，则，解得，∴直线AB的解析式：；（2）①∵PQ⊥x轴，点P的横坐标为m，∴P（m，m2﹣m﹣），Q（m，），∴PQ＝﹣（）＝；②在抛物线中，当x＝0时，y＝﹣，即D（0，﹣），在直线AB的解析式中，当x＝0时，y＝2，即C（0，2），∴CD＝2﹣（）＝∵四边形CDPQ为平行四边形，∴PQ＝CD，∴＝，解得：m1＝4，m2＝0（舍去），∴m的值为4；（3）∵抛物线的解析式：，∴设P（a，b）（﹣4＜a＜8），则b＝，①∵直线AB的解析式：，∴Q（a，a+2），∵PE⊥AB，∴直线PE的解析式为y＝﹣2x+2a+b，解方程组，可得E（，），∵PE恰好被x轴平分，∴+b＝0，②联立①②解方程组可得，（舍去），∴Q（3，），E（，），∴AQ：QE：EB＝（8﹣3）：（3﹣）：（+4）＝15：7：14．故答案为：15：7：14．5．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx经过原点O，与x轴相交于点A（1，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上方构造一个平行四边形OABC，使点B在y轴上，点C在抛物线上，连结AC．①求直线AC的解析式．②在抛物线的第一象限部分取点D，连结OD，交AC于点E，若△ADE的面积是△AOE面积的2倍，这样的点D是否存在？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（1，0）代入y＝x2+bx得1+b＝0，解得b＝﹣1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣x；（2）①∵四边形OABC为平行四边形，∴BC＝OA＝1，BC∥OA，∴C点的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝x2﹣x＝1﹣（﹣1）＝2，则C（﹣1，2），设直线AC的解析式为y＝mx+n，把A（1，0），C（2，﹣1）代入得，解得，所以直线AC的解析式为y＝﹣x+1；②存在．分别作DM⊥x轴于M，EN⊥x轴于N，如图，∵△ADE的面积是△AOE面积的2倍，∴DE＝2OE，∵EN∥DM，∴△ONE∽△OMD，∴＝＝＝，设E（t，﹣t+1），则D（3t，﹣3t+3）把D（3t，﹣3t+3）代入y＝x2﹣x得9t2﹣3t＝﹣3t+3，解得t1＝，t2＝﹣（舍去），∴点D的坐标为（，﹣+3）．。

温州市九年级数学第二次模拟试题卷（一）（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分) 1.，0，-13，0.3，其中最小的是（ ）AB ．0C ．D ．0.32．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 4月21日凌晨，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”进行首次下潜.6时13分，“潜龙三号”到达设定的3750米深度，将3750用科学记数法表示是（ ） A ．43.7510⨯B ．33.7510⨯C ．23.7510⨯D ．237.510⨯4. 下列计算正确的是（ ）A ．m 3＋m 2＝2m 5B ．m 5÷m 2＝m 3C ．5210m m m =D ．(2m )3＝6m 35. 一元一次不等式组 21231x x ≤+->⎧⎨⎩的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 若关于x 的方程210x mx ++=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．2或2-7. 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =13，已知5tan 12B =，则BC 的长是（ ） A ．5B ．6C ．6.5D ．128. 如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且⊙O 的半径为3，若∠ABC =130°，则弧 的长度为（ ）13-ACA ．53πB ．59πC ．56πD ．136π 9. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上，设正六边形的边长为2，则△ABC 的周长为（ ） A． B．C．D ．1210. 如图，A,B 是反比例函数ky x=（0k >，0x >）图象上的两点，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于C ,D . 过点A 作AP ⊥x 轴于点P ，连结PB ，以P A ,PB 为邻边构造□APBQ ，设□APBQ 的面积为6，且AB =2BC ，则k 的值是（ ） A ．1.5B ．3C ．6D ．8二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11. 分解因式：222x -= ．12. 某校兴趣小组有15名学生参加“市生活中的数学知识竞赛”，他们得分情况如下表：则这15名学生所得分数的中位数是 分．13. 如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF =70°，则∠F AG 的度数是 ．（第8题）（第10题）（第9题）（第16题）（第13题）14. 已知点P (2，3)关于x 轴的对称点为P ′，且点P ′在直线y ＝kx -1上，把直线y ＝kx -1的图象向上平移2个单位，所得直线的函数表达式为 ．15. 某校九年级学生去距学校10千米的中国礼品城参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘公交车出发，结果他们同时到达，已知公交车的速度是骑车学生速度的2倍，则骑车学生的速度为 千米/小时．16. 如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，以C 为圆心，以CD 为半径画圆交边BC 于点E ，点P 是弧DE 上的一个动点，连结P A ,PB ,PC ，则12PA PB +的最小值为 ． 三、解答题(本题有8小题，共80分) 17.（本题10分）（1()2018-1-4sin60°；（2）解方程：245x x -=．18.（本题8分）如图，点F ,B ,E ,C 在同一条直线上，且FB =CE ，过B ,E 分别作BA ⊥FC ，ED ⊥FC ，AB =DE ，连结AC ,DF ． （1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）设AC 与DF 交于点G ，若tan ∠ACB = ，FC =6，求点G 到直线FC 的距离．（第18题）1219.（本题8分）某校举行了“庆五一”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中C等级对应扇形的圆心角为度；（2）经调查A等级的学生中有三男一女，现要从中随机选取2人参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求选中一男一女参加市比赛的概率．20.（本题8分）规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在下列正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）．（1）在图甲中画出一个以AB为边的矩形ABCD，且它的面积等于为整数；.（221.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点O 在斜边AB 上，以OB 为半径的⊙O与AC 切于点D ，与AB,BC 分别交于点E ,F ． （1）求证：DE DF =；（2）若OB =5，BD =8，求CD 的长.22．（本题10分)如图，二次函数223y x x =-++的图象与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，连结AB ．（1）求二次函数的图象的对称轴、以及A ,B 坐标；（2）点P 在抛物线的对称轴上，当△ABP 是以AB 为腰的等腰三角形时，请求出此时点P 的坐标；（3）设点Q 是该二次函数图象上的动点，连结AQ ,BQ ，若满足∠ABQ 和∠BAQ 同时为锐角，设点Q 的横坐标为m ，请直接写出m 的取值范围．（第21题）（第22题）23.（本题12分)某设计部将面积为100m2的矩形地面分成三个不同的区域，其中阴影部分为四个全等的直角三角形.准备在甲、乙、丙处分别贴上瓷砖A、瓷砖B、瓷砖C，已知这三种瓷砖每平方米分别需要a元、b元和c元，设甲区域的面积为x（m2），所有区域贴瓷砖的总费用为y元.（1）当a=200, b=150, c=100时①求y关于x的函数表达式；②若总费用是丙区域费用的8倍，则甲、乙、丙所占的面积分别是多少？（2）如果某公司迎宾大厅地面正好如②中甲、乙、丙所占的面积，由于厂家对这三种瓷砖的价格做了相应的调整，吴老板贴完整个大厅地面恰好用了17000元.已知这三种瓷砖的单价总和仍为450元，设k=abc，求k的最大值.（第23题）24．（本题14分）如图，在□ABCD 中，AB =BD ，其中∠ABD ≤90°．∠BAD 的平分线交射线DC 于点E ，交线段BD 于点O . 以O 为圆心，OB 为半径的⊙O 交直线AD 于点F ，G （点F 在G 的左侧）. （1）求证：∠DFO =∠DBA ；（2）当点F 与点A 重合时，求∠DCB 的度数；（3）当AB 1时①若△DOF 有一个内角为45°，设⊙O 的半径为r ，求22r r -的值； ②当△DOC 的面积等于△COE 面积的5倍时，直接写出线段AF 的长度．.（第24题）。

温州地区2016年初中毕业升学考试第二次适应性考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卡上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在﹣4，﹣2，﹣1， 0这四个数中，比﹣3小的数是（▲） A ．﹣4B ．﹣2C ．﹣1D ．02．由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是（▲ ）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+交y 轴于点A ，则点A 的坐标为 （▲ ）A ．（0，4）B ．（4，0）C ．（-2，0）D ．（0，-2） 4．不等式3x ≤2（x ﹣1）的解为（ ▲ ）A ．x ≤﹣1B ．x ≥﹣1C ． x ≤﹣2D ．x ≥﹣25．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的值可以是下列选项中的（ ▲ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6 6．解方程11132x --=，去分母正确的是 （ ▲ ） A ．111x --=B ．2331x -+=C ．2336x -+=D ．2316x --=7．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连结CF ．若∠A =60°，∠ACF =45°，则∠ABC 的度数为（▲） A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°8．如图，直线y =2x +4与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移4个单位，使其对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（5，2）B ．（4，2）C ．（3，2）D ．（-1，2）9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（▲） A .107b a +B .710b a +C .107a b +D . 710ab + 10．如图, 给定的点A ，B 分别在y 轴正半轴、x 轴正半轴上，延长OB 至点C ，使BC = OB ，以AB ，BC 为邻边构造□ABCD , 点P 从点D 出发沿边DC 向终点C 运动（点P 不与点C 重合）, 反比例函数的图象ky x=经过点P , 则k 的值的变化情况是（▲）A ．先增大后减小B ．一直不变C ．一直增大D ．一直减小卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：2221a a b -+-=▲.12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是▲．13．如图，以△ABC 的边BC 为直径的⊙O 分别交AB ，AC 于点D ，E ，连结OD ，OE ，若∠DOE ＝40°，则∠A 的度数为▲. 14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为▲．15．如图，在△ABC 中，∠ ACB =90°BC=2，将△ACB 绕点C 逆时针旋转60°得到△DCE （A 和D ，B 和E 分别是对应顶点），若AE ∥BC ，则△ADE 的周长为▲．（第15题）EACD（第5题）CBA D （第10题）P y xOABCD （第8题）y xOABC（第7题）CBAD EF（第`13题）B A DEO16．如图, 已知点A 的坐标为（m ，0）点B 的坐标为（2m -，0），在x 轴上方取点C ，使CB ⊥x 轴，且CB=2AO ，点C ，C '关于直线x m =对称，BC '交直线x m =于点E 若△BOE 的面积为4，则点E 的坐标为▲．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）（1）计算：2(2)2(3)2016-+⨯-+． （2）化简：2(1)(2)(2)m m m +--+．18．（本题8分）如图，在⊙O 中，弦AB =弦CD ，AB ⊥CD 于点E ，且AE ＜EB ，CE ＜ED ，连结AO ，DO ，BD ． (1) 求证：EB =ED ． （2）若AO =6，求AD 的长．19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中,已知点A （3，4），B （-3，0）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．(要求：保留作图痕迹，不必写出作法) Ⅰ）AC ⊥y 轴，垂足为C ；Ⅱ）连结AO ，AB ，设边AB ，CO 交点E ． （2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE 与△BOE 的面积大小关系．（第19题）AB O xy （第16题） yx O AB C E C 'BADEO（第18题）C20．（本题10分）某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A ，B ，C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．21．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D ，作CE ⊥AC ，且使AE ∥BD ，连结DE ． （1）求证：AD =CE ．（2）若DE =3，CE =4，求tan DAE 的值．22．（本小题10分）某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m ＞200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700学生AB C 笔试成绩（单位：分） 85 95 90 口试成绩（单位：分） 8085（第21题）DEC BA元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两个年级参加春游学生各有多少人？23．（本小题10分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k 倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a 厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a ，k 均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比 乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t 分钟． （1）求k 的值（用含a 的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t 的值． （3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a ，k ，t 的值．24．（本题14分）如图, 在平面直角坐标系中,点A ，B 分别是y 轴正半轴, x 轴正半轴上两动点, 2OA k =，23OB k =+，以AO ，BO 为邻边构造矩形AOBC ，抛物线2334y x x k =-++交y 轴于点D ，P 为顶点，PM ⊥x 轴于点M ．（1）求OD ，PM 的长(结果均用含k 的代数式表示)． （2）当PM BM =时,求该抛物线的表达式． （3）在点A 在整个运动过程中．①若存在ADP ∆是等腰三角形,请求出所有满足条件的k 的值．②当点A 关于直线DP 的对称点A '恰好落在抛物线2334y x x k =-++的图象上时，请直接写出k 的值．（第24题）yxOABCDPM（第23题） 甲乙数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1234567 8 9 10 答案A B A C B CBCAD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．(1)(1)a b a b -+--12．9 13．70°14．2415．137++16．（4，4）或(2,2)- 三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）解：（1）原式=461-+（3分） 1=-（2分）（2）原式2221(4)m m m =++--（4分）22214m m m =++-+25m =+（1分）18．（本题8分）（1）证明：∵AB =CD ，∴AB CD =．即AC CB DA AC +=+．∴CB DA =．∵,CB DA 所对的圆周角分别为∠CDB ，∠ABD ， ∴∠CDB =∠ABD ．∴EB =ED ． （5分） （2）解：∵AB ⊥CD ，∴∠CDB =∠ABD =45°．∵AO =6，∴AD 的长9063180ππ⨯==． (3分) 19．（本题8分）（1）参考图如下 （5分）（2）△AOE 的面积=△BOE 的面积 （3分） 20．（本题10分）解：（1）90，图略 （3分） （2）∵85390410539310A x ⨯+⨯+⨯==，953804120396.510B x ⨯+⨯+⨯==，90385475383.510C x ⨯+⨯+⨯==，∴B A C x x x >>，∴B 学生能当选．（7分）（第19题）21．（本题10分）（1）证明：∵AB =AC ，∴∠B =∠BCA ．∵AE ∥BD ，∴∠CAE =∠BCA ． ∴∠B =∠CAE ．又 ∵AD ⊥AB ，CE ⊥AC ，∴∠BAD =∠ACE =Rt ∠． ∴△BAD ≌△ACE ．∴AD =CE ． （6分）（2）解：∵△BAD ≌△ACE ，∴BD =AE ．∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 为平行四边形．∴DE ∥AB ，∴∠EDA =∠BAD =Rt ∠．∴tan DEDAE AD∠=． 又∵AD =CE =4，DE =3，∴3tan 4DE DAE AD ∠==． （4分） 22．（本题10分）解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a 人．若a ＞200，则a =14700÷70=210． 若100＜a ≤200，则314700801834a =÷=，不合题意． ∴两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（4分）（2）设七年级参加春游学生人数有x 人，八年级参加春游学生人数有y 人，则①当100＜x ≤200时，得210809017700x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得12090x y =⎧⎨=⎩．②当x ＞200时，得210709017700x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60150x y =⎧⎨=⎩（不合题意，舍去）．∴七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．（6分）23．（本题10分）解：（1）由题意，得124ak a +=+，∴44k a =-（或44a k a -=） （3分） （2）由题意，得124akt at =++，把44k a =-代入124aktat =++，得412(4)4at at a=++-，化简，得3t =．（3分）（3）∵44k a =-，a ，k 均为正整数，∴22a k =⎧⎨=⎩，或43a k =⎧⎨=⎩ 又∵5a ＜，4k ＜ ，∴22a k =⎧⎨=⎩，或43a k =⎧⎨=⎩符合题意．①22a k =⎧⎨=⎩时，151424214t t +-⨯=+⨯（），解得，212t =．∴212,2,2a k t ===． ②当43a k =⎧⎨=⎩时，151424434t t +-⨯=+⨯（），解得，6316t =．∴634,3,16a k t ===．（4分） 24．（本题14分）解：（1）把x =0，代入2334y x x k =-++，得y k =．∴OD k =．∵2234()3443344()4k ac b k a ⨯-⨯--==+⨯-，∴3PM k =+． （3分） （2）∵32322()4b a -=-=⨯-，∴2OM =,23221BM OB OM k k =-=+-=+． 又∵3PM k =+，PM BM =，∴321k k +=+，解得2k =．∴该抛物线的表达式为23324y x x =-++． （3分）（3）① Ⅰ）当点P 在矩形AOBC 外部时如图1，过P 作PK ⊥OA 于点K ，当AD =AP 时, ∵AD =AO -DO =2k -k =k ，∴AD =AP=k ，KA =KO -AO =PM -AO =323k k k +-=-KP =OM =2，在Rt △KAP 中，222KA KP AP +=∴222(3)2k k -+=，解得136k =．Ⅱ）当点P 在矩形AOBC 内部时当PD =AP 时,如图2，过P 作PH ⊥OA 于H ，AD=k ，HD =2k ，32kHO DO HD =+=又∵HO =PM =3k +， ∴332k k =+，解得6k =． 当DP =DA 时,如图3，过D 作PQ ⊥PM 于Q ，PQ =PM -QM =PM -OD =33k k +-= DQ =OM =2，DP =DA=k ，在Rt △DQP 中，22222313DP DQ QP =+=+=．∴13k DP ==． （6分）②403108． （2分）xy（第24题图1）xy（第24题图2）Mxy（第24题图3）。

2016年九年级数学模拟试卷温馨提示:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为150分，考试时间为120分钟;2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

2b 4ac b3、参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（，）.2a 4a一、选择题（（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置。

1、给出四个数0, .5, 2 , - 4,其中是无理数的是（）A. 0B. 5C. -D.- 472、为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）A、1月B、4月C、5月D、6月図水盖/吨第2题图）y3、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，贝尼的主视图是（1 mA. m 1B. m 1C. m 15、下列各式计算正确的有（）A. p2 ?2p3 2p6 2 2B. (a 5) a 2510、 如图，点C 是AB 为直径的半圆上一点（0为圆心），以AC 、BC 为边向上作 正方形ACDE 和正方形BCFG ,点P 是DF 的中点，若OP=6 2 ,AB=10,则/ ABC 的面积=（）A 、10B 、 11C 、 12二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分.） 11、 分解因式： a 9 = ____________ .12、一组数据a , 4, 3, 6, 8的平均数为5,则这组数据的中位数是 _________ 13、 如图，AB//CD ,BD 丄 CD , CE 平分/ FCD ，若/CAB=100°则/ CED 的度数为 ___________ 度.14、 如图，四边形ABCD 是。

O 的内接四边形O 的半径C.D. . 9 .4 5&如图，在平面直角坐标系 则sin / AOB 的值等于（A 3厂3 A.B.45xoy 中，已知点A （4,3)和点 B(4, 0), 7、若 x 1y 2是关于x , y 的二元一次方程ax 3y 1的解，则a 的值为（）B .— 1C . 2D . 7 8、不等式组2x3x 1 3的解集在数轴上表示正确的是（）0 1 A.9、如图, 在双曲线 形，则点0 1 B.矩形OABC 的顶点B （7, 12y — 上, DE 丄AB 于点 xD 的坐标是（）■* ------- ►0 1 2C.6）,顶点A 、C 在坐标轴上, E , DF 丄BC 于点 —I -------- --------------- k0 1 2D .矩形内部一点 D 若四边形DEBF 为正方 D 、 (6, 2)D 、13（第总题團）为2,Z D=45°,则劣弧AC的长为__________________ .15、如图，点E 是菱形ABCD 的边AB 上一点，AB=4,/ DAB=60,过E 的直线 EF//AD 交AC 、CD 于点P 、F ，过P 的直线GH//AB 交AD 、BC 于点G 、H ，设 AE 的长度为x ，鱼形(阴影部分)的面积为y ，则y 关于x 的的函数解析式是16、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E 为BC 边上一点，且 BE=2，F 为 AB 上一点，FG 丄AE 分别交AE 、CD 于点P 、G ,以PC 为直径的圆交线段 FG 于点 Q ，若 PF=QG ，贝U BF=_________ 三、解答题(共8小题，满分80分.) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 17、 (本小题满分8分) ⑴计算：sin 45、..8(.2 1)018、 (本小题满分8分)(1) 图甲是轴对称但不是中心对称图形⑵ 图乙是中心对称但不是轴对称图形19、(本小题满分8分)如图，?ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点, (1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形；(2) 若/ BAC=90°，求证：?AFCE 是菱形(2)化简:请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为 6的格点四边形，顶点在格点上C图甲■;-i!IT ----- -Til卞i —I — i —i — II — 11 I图乙20、（本小题满分10分）某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐 及其它共五类•根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下:根据以上信息解答下列问题：（1） 本次共调查 _______ 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据； （2） 若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3） 在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备 从这四人中随机抽取两人进行座谈， 求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状 图或列表说明）.21、（本小题满分10分）如图，点C 在以AB 为直径的。

2016年浙江省温州市中考数学试卷一、（共 小题，每小题 分，满分 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）．（ 分）计算（ ） （﹣ ）的结果是（）． ．﹣ ． ．﹣．（ 分）如图是九（ ）班 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）． ～ 小时 ． ～ 小时 ． ～ 小时 ． ～ 小时．（ 分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）． ． ． ．．（ 分）已知甲、乙两数的和是 ，甲数是乙数的 倍．设甲数为 ，乙数为 ，根据题意，列方程组正确的是（）． ． ． ．．（ 分）若分式的值为 ，则 的值是（）．﹣ ．﹣ ． ．．（ 分）一个不透明的袋中，装有 个黄球、 个红球和 个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） ． ． ． ．．（ 分）六边形的内角和是（）． ． ． ．．（ 分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 ， 两点， 是线段 上任意一点（不包括端点），过 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 ，则该直线的函数表达式是（）． ． ． ﹣ ． ﹣．（ 分）如图，一张三角形纸片 ，其中∠ ， ， ．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 落在 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 落在 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 落在 处．这三次折叠的折痕长依次记为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）． ＞ ＞ ． ＞ ＞ ． ＞ ＞ ． ＞ ＞．（ 分）如图，在△ 中，∠ ， ， ． 是 边上一动点， ⊥ 于点 ，点 在 的右侧，且 ，连结 ． 从点 出发，沿 方向运动，当 到达点 时， 停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积 的大小变化情况是（ ）．一直减小 ．一直不变．先减小后增大 ．先增大后减小二、填空题（共 小题，每小题 分，满分 分）．（ 分）因式分解： ﹣ ．12．（5分）某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是 分．13．（5分）方程组的解是 ．14．（5分）如图，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△A′B′C ，使点A′落在BC 的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠AC B′= 度．15．（5分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是 cm ．16．（5分）如图，点A ，B 在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（1）计算：+（﹣3）2﹣（﹣1）0．（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．18．（8分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？19．（8分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．20．（8分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）21．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．22．（10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？23．（12分）如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．（1）用含m的代数式表示BE的长．（2）当m=时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是．24．（14分）如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．（1）求证：BO=2OM．（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．2016年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1．（4分）（2016•温州）计算（+5）+（﹣2）的结果是（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（﹣2），=+（5﹣2），=3．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．（4分）（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．（4分）（2016•温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（4分）（2016•温州）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．5．（4分）（2016•温州）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2=0，∴x=2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．6．（4分）（2016•温州）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，故选：A．【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（4分）（2016•温州）六边形的内角和是（）A．540°B．720° C．900° D．1080°【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n 为整数），据此计算可得．【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．．8．（4分）（2016•温州）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案．【解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选C．【点评】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键．9．（4分）（2016•温州）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a【分析】（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；（2）图2，同理可得：MN是△ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即c的长．【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AE=EC=AC=×4=2，DE⊥AC∵∠ACB=90°∴DE∥BC∴a=DE=BC=×3=第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN=NC=BC=×3=，MN⊥BC∵∠ACB=90°∴MN∥AC∴b=MN=AC=×4=2第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB==5由折叠得：AG=BG=AB=×5=，GH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A，∠AGH=∠ACB∴△ACB∽△AGH∴=∴=∴GH=，即c=∵2＞＞∴b＞c＞a故选（D）【点评】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决．10．（4分）（2016•温州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB 边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===2，设PD=x，AB边上的高为h，h==，∵PD∥BC，∴=，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=•2x•x+（2﹣1﹣x）•=x2﹣2x+4﹣=（x﹣1）2+3﹣，∴当0＜x＜1时，S1+S2的值随x的增大而减小，当1≤x≤2时，S1+S2的值随x的增大而增大．故选C．【点评】本题考查动点问题的函数图象、三角形面积，平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2016•温州）因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．12．（5分）（2016•温州）某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是37分．【分析】直接利用中位数的定义分析得出答案．【解答】解：数据按从小到大排列为：32，35，36，38，38，40，则这组数据的中位数是：（36+38）÷2=37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了中位数的定义，正确把握中位数的定义是解题关键．13．（5分）（2016•温州）方程组的解是．【分析】由于y的系数互为相反数，直接用加减法解答即可．【解答】解：解方程组，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+2y=5，解得：y=1，∴，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．14．（5分）（2016•温州）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=46度．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠ACA′=67°，再由△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，得到△ABC≌△A′B′C，证明∠BCB′=∠ACA′，利用平角即可解答．【解答】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°，∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，∴△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠B′CA=∠A′CB﹣∠B′CA，即∠BCB′=∠ACA′，∴∠BCB′=67°，∴∠ACB′=180°∠ACA′﹣∠BCB′=180°﹣67°﹣67°=46°，故答案为：46．【点评】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△A′B′C．15．（5分）（2016•温州）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是（32+16）cm．【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长．【解答】解：如图所示：图形1：边长分别是：16，8，8；图形2：边长分别是：16，8，8；图形3：边长分别是：8，4，4；图形4：边长是：4；图形5：边长分别是：8，4，4；图形6：边长分别是：4，8；图形7：边长分别是：8，8，8；∴凸六边形的周长=8+2×8+8+4×4=32+16（cm）；故答案为：32+16．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，求出各板块的边长是解决问题的关键．16．（5分）（2016•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．【分析】过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，由△BCE的面积是△ADE的面积的2倍以及E是AB的中点即可得出S△ABC =2S△ABD，结合CD=k即可得出点A、B的坐标，再根据AB=2AC、AF=AC+BD即可求出AB、AF的长度，根据勾股定理即可算出k的值，此题得解．【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点，∴S△ABC =2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC =2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴点A的坐标为（，3），点B的坐标为（﹣，﹣），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k===．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2016•温州）（1）计算：+（﹣3）2﹣（﹣1）0．（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．【分析】（1）直接利用二次根式的性质结合零指数幂的性质分别分析得出答案；（2）直接利用平方差公式计算，进而去括号得出答案．【解答】解：（1）原式=2+9﹣1=2+8；（2）（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）=4﹣m2+m2﹣m=4﹣m．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）（2016•温州）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？【分析】（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，“非常了解”的人数的百分比为：，即“非常了解”的人数的百分比为20%；（2）由题意可得，对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×=600（人），即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人．【点评】本题考查扇形统计图好、用样本估计总体，解题的关键是明确扇形统计图的特点，找出所求问题需要的条件．19．（8分）（2016•温州）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8．【点评】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．20．（8分）（2016•温州）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）【分析】（1）先以点P为圆心、PB长为半径作圆，会得到4个格点，再选取合适格点，根据平行四边形的判定作出平行四边形即可；（2）先以点P为圆心、PB长为半径作圆，会得到8个格点，再选取合适格点记作点C，再以AC为直径作圆，该圆与方格网的交点任取一个即为点D，即可得．【解答】解：（1）如图①：．（2）如图②，．【点评】本题主要考查了中垂线性质，平行四边形的判定、性质及圆周角定理的应用，熟练掌握这些判定、性质及定理并灵活运用是解题的关键．21．（10分）（2016•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．【分析】（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）证明：连接DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB=90°，∵E是AB的中点，∴DA=DB，∴∠1=∠B，∵∠B=∠F，∴∠1=∠F；（2）∵∠1=∠F，∴AE=EF=2，∴AB=2AE=4，在Rt△ABC中，AC=AB•sinB=4，∴BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，∵AC2+CD2=AD2，即42+x2=（8﹣x）2，∴x=3，即CD=3．【点评】本题考查了圆周角定理，解直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．22．（10分）（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？【分析】（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：=22（元/千克）．答：该什锦糖的单价是22元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据题意得：≤20，解得：x≤20．答：加入丙种糖果20千克．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．23．（12分）（2016•温州）如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．（1）用含m的代数式表示BE的长．（2）当m=时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是．【分析】（1）根据A、C两点纵坐标相同，求出点A横坐标即可解决问题．（2）求出点D坐标，然后判断即可．（3）①首先根据EO=2FG，证明BG=2DE，列出方程即可解决问题．②求出直线AE、BO的解析式，求出交点M的横坐标，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵C（0，﹣3），AC⊥OC，∴点A纵坐标为﹣3，y=﹣3时，﹣3=x2﹣mx﹣3，解得x=0或m，∴点A坐标（m，﹣3），∴AC=m，∴BE=2AC=2m．（2）∵m=，∴点A坐标（，﹣3），∴直线OA为y=﹣x，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣3，∴点B坐标（2，3），∴点D纵坐标为3，对于函数y=﹣x，当y=3时，x=﹣，∴点D坐标（﹣，3）．∵对于函数y=x2﹣x﹣3，x=﹣时，y=3，∴点D在落在抛物线上．（3）①∵∠ACE=∠CEG=∠EGA=90°，∴四边形ECAG是矩形，∴EG=AC=BG，∵FG∥OE，∴OF=FB，∵EG=BG，∴EO=2FG，∵•DE•EO=•GB•GF，∴BG=2DE，∵DE∥AC，∴==，∵点B坐标（2m，2m2﹣3），∴OC=2OE，∴3=2（2m2﹣3），∵m＞0，∴m=．②∵A（m，﹣3），B（2m，2m2﹣3），E（0，2m2﹣3），∴直线AE解析式为y=﹣2mx+2m2﹣3，直线OB解析式为y=x，由消去y得到﹣2mx+2m2﹣3=x，解得x=，∴点M横坐标为，∵△AMF的面积=△BFG的面积，∴•（+3）•（m﹣）=•m••（2m2﹣3），整理得到：2m4﹣9m2=0，∵m＞0，∴m=．故答案为．【点评】本题考查二次函数综合题、三角形面积问题、一次函数等知识，解题的关键是学会构建一次函数，通过方程组解决问题，学会用构建方程的思想思考问题，属于中考压轴题．24．（14分）（2016•温州）如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．（1）求证：BO=2OM．（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．【分析】（1）设⊙O切AB于点P，连接OP，由切线的性质可知∠OPB=90°．先由菱形的性质求得∠OBP的度数，然后依据含30°直角三角形的性质证明即可；（2）设GH交BD于点N，连接AC，交BD于点Q．先依据特殊锐角三角函数值求得BD的长，设⊙O的半径为r，则OB=2r，MB=3r．当点E在AB上时．在Rt △BEM中，依据特殊锐角三角函数值可得到EM的长（用含r的式子表示），由图形的对称性可得到EF、ND、BM的长（用含r的式子表示，从而得到MN=18﹣6r，接下来依据矩形的面积列方程求解即可；当点E在AD边上时．BM=3r，则MD=18﹣3r，最后由MB=3r=12列方程求解即可；（3）先根据题意画出符合题意的图形，①如图4所示，点E在AD上时，可求得DM=r，BM=3r，然后依据BM+MD=18，列方程求解即可；②如图5所示；依据图形的对称性可知得到OB=BD；③如图6所示，可证明D与O重合，从而可求得OB的长；④如图7所示：先求得DM=r，OMB=3r，由BM﹣DM=DB 列方程求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：设⊙O切AB于点P，连接OP，则∠OPB=90°．∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD=∠ABC=30°．∴OB=2OP．∵OP=OM，∴BO=2OP=2OM．（2）如图2所示：设GH交BD于点N，连接AC，交BD于点Q．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴BD=2BQ=2AB•cos∠ABQ=AB=18．设⊙O的半径为r，则OB=2r，MB=3r．∵EF＞HE，∴点E，F，G，H均在菱形的边上．①如图2所示，当点E在AB上时．在Rt△BEM中，EM=BM•tan∠EBM=r．由对称性得：EF=2EM=2r，ND=BM=3r．∴MN=18﹣6r．∴S=EF•MN=2r（18﹣6r）=24．矩形EFGH解得：r1=1，r2=2．当r=1时，EF＜HE，∴r=1时，不合题意舍当r=2时，EF＞HE，∴⊙O的半径为2．∴BM=3r=6．如图3所示：当点E在AD边上时．BM=3r，则MD=18﹣3r．由对称性可知：NB=MD=6．∴MB=3r=18﹣6=12．解得：r=4．综上所述，⊙O的半径为2或4．（3）解设GH交BD于点N，⊙O的半径为r，则BO=2r．当点E在边BA上时，显然不存在HE或HG与⊙O相切．①如图4所示，点E在AD上时．∵HE与⊙O相切，∴ME=r，DM=r．∴3r+r=18．解得：r=9﹣3．∴OB=18﹣6．②如图5所示；由图形的对称性得：ON=OM，BN=DM．∴OB=BD=9．③如图6所示．∵HG与⊙O相切时，MN=2r．∵BN+MN=BM=3r．∴BN=r．∴DM=FM=GN=BN=r．∴D与O重合．∴BO=BD=18．④如图7所示：∵HE与⊙O相切，∴EM=r，DM=r．∴3r﹣r=18．∴r=9+3．∴OB=2r=18+6．综上所述，当HE或GH与⊙O相切时，OB的长为18﹣6或9或18或18+6．【点评】本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题主要应用了菱形的性质、切线的性质、特殊锐角三角函数值的应用、矩形的面积公式，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．2012年河南省郑州市郑东新区教师招聘考试真题试卷（一）参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；zgm666；HJJ；三界无我；sd2011；Ldt；tcm123；弯弯的小河；HLing；sdwdmahongye；家有儿女；曹先生；gbl210；王学峰；lantin；梁宝华（排名不分先后）菁优网2017年3月1日.31。

浙江省温州市九年级上学期数学第二次联考试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，共48分） (共12题；共44分)1. （4分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）A . 1B .C .D .2. （4分）若函数是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（）A . ±1B . 1C . -1D . 23. （4分）已知二次函数y=x2-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A . 先往左上方移动，再往左下方移动B . 先往左下方移动，再往左上方移动C . 先往右上方移动，再往右下方移动D . 先往右下方移动，再往右上方移动4. （4分）反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON ＝3，则k的值为（）A . 3B . －3C . 6D . －65. （2分）如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C ，则下列结论一定正确的是（）A . AB2=AC•BDB . AB•AD=BD•BCC . AB2=BC•BDD . AB•AD=BD•CD6. （4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（）A . -=0B . a+b+c＞0C . a-b+c＞0D . b2-4ac＜07. （2分）⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 8 cmD . 10 cm8. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A . 三角形面积随之增大B . ∠CAB的度数随之增大C . 边AB的长度随之增大D . BC边上的高随之增大9. （4分）若反比例函数y=的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（）A . 一、二、三B . 一、二、四C . 一、三、四D . 二、三、四10. （4分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（）A . 100mB . 50mC . 50mD . m11. （4分）(2017·沭阳模拟) 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A .B .C .D .12. （4分） (2015九上·沂水期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A . 3B . 2C . 3D . 2二、填空题（本大题共6小题，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）因为sin 30°= 210°=- ,所以sin 210°=sin(180°+30°)=-sin 30°;因为sin60°= ,sin 240°=- ,所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°;由此猜想、推理知:一般地,当α为锐角时,有sin(180°+α)=-sin α;由此可知sin 225°=________.14. （4分） (2020九下·信阳月考) 在矩形中，，，点，分别为，上的两个动点，将沿折叠，点的对应点为，若点落在射线上，且恰为直角三角形，则线段的长为________.15. （4分）数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）16. （4分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为________．17. （4分）高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，则该建筑物的高是________m.18. （4分）(2017·荔湾模拟) 如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是________．三、解答题（本大题共8小题，共78分） (共8题；共70分)19. （4分） (2017七下·江阴期中) 计算下列各题:（1）（2）（3）20. （4分）(2016·贵港) 计算与解方程．（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程： +1= ．21. （10分）(2017·永康模拟) 小张在甲楼A处向外看，由于受到前面乙楼的遮挡，最近只能看到地面D 处，俯角为α．小颖在甲楼B处（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E处，俯角为β，地面上G，F，D，E在同一直线上，已知乙楼高CF为10m，甲乙两楼相距FG为15m，俯角α=45°，β=35°．（1）求点A到地面的距离AG；（2）求A，B之间的距离．（结果精确到0.1m）（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）22. （2分） (2019八下·安岳期中) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两点。

浙江省温州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分） (2019七下·漳州期中) 下列说法正确是（）A . 相等的两个角是对顶角；B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. （2分） (2018七上·河口期中) 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2018九下·江阴期中) 下列运算中正确的是（）A . a3·a4＝a12B . (－a2)3＝－a6C . (ab)2＝ab2D . a8÷a4＝a24. （3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A . （+39）﹣（﹣7）B . （+39）+（+7）C . （+39）+（﹣7）D . （+39）﹣（+7）5. （2分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （3分）(2016·南平模拟) “武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看．特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为（）A . 0.12×104B . 1.2×103C . 8.4×103D . 84×1027. （3分） (2017八上·常州期末) 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°8. （3分） (2017八上·海勃湾期末) 若a+b+c=0，且abc≠0，则a（ + ）+b（ + ）+c（ +）的值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣39. （3分）(2018·南岗模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°10. （3分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A . 4，5B . 5，4C . 4，4D . 5，511. （2分） (2019七下·宝安期中) 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形PDCE的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八上·灌云月考) 如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A . (1，－1)B . (－1，1)C . (－1，2) D：(1，－2)13. （2分）(2017·罗山模拟) 如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A .B .C .D .14. （2分）(2018·绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：）A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里15. （2分）乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m16. （2分）(2018·覃塘模拟) 如图，已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：① ≥0；② ；③关于的方程无实数根；④ 的最小值为3.其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共3题；共12分)17. （3分） (2016八下·红安期中) 计算： =________．18. （3分）(2014·盐城) 化简：﹣ =________．19. （6分）(2018·随州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）三、解答题 (共7题；共66分)20. （8.0分） (2017八下·长春期末) 某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额（万元）与月份（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.（1）求经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系式；（2）分别求该公司3月、4月的利润；（3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）21. （9分）(2017·毕节) 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．22. （9.0分） (2017九上·梅江月考) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？23. （9分）已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．求证：CF2=GF•EF．24. （10分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.（1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.25. （10.0分）(2016·新疆) 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．26. （11.0分） (2015九上·龙岗期末) 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．（1）求y与x的函数关系式；（2）求w与x的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？（3）当x为何值时，客房部每天的利润不低于14000元？参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共66分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。