一种柔性悬索结构的建模与控制

柔性机械臂的动力学建模与运动控制方法研究柔性机械臂是一种结构具有柔性特点的机械臂，在实际应用中具有广泛的应用前景。

它灵活、轻巧，并能适应不同的环境和任务需求。

然而，由于柔性机械臂的特殊结构和柔性特性，其动力学建模和运动控制方法成为研究的重点之一。

一、柔性机械臂的动力学建模柔性机械臂的动力学建模是研究柔性机械臂运动规律和力学特性的基础。

传统的机械臂动力学建模方法通常基于刚体假设，忽略了柔性结构的影响。

而对于柔性机械臂来说，柔性结构会对机械臂的运动产生显著的影响，因此需要考虑柔性结构的动力学特性。

1.模态分析柔性机械臂的动力学建模中，模态分析是重要的一步。

通过模态分析，可以得到柔性机械臂的振型和频率响应特性，为后续的动力学建模提供基础。

模态分析可以借助实验测试和数值模拟方法进行。

2.拉格朗日方程拉格朗日方程是柔性机械臂动力学建模中常用的一种方法。

通过拉格朗日方程，可以将柔性机械臂的动力学方程转换为一组常微分方程，从而可以得到柔性机械臂的运动规律。

二、柔性机械臂的运动控制方法柔性机械臂的运动控制方法是研究如何控制柔性机械臂的运动轨迹和力的关键。

传统的控制方法通常基于刚体控制理论，无法很好地应用于柔性结构。

因此，针对柔性机械臂的特殊性，需要开发适应性强、鲁棒性好的运动控制方法。

1.自适应控制自适应控制方法适用于处理柔性机械臂的非线性和不确定性问题。

自适应控制通过实时调整控制参数，使控制系统能够适应柔性结构的变化，从而实现更好的运动控制效果。

2.模糊控制模糊控制方法通过建立模糊推理规则，将模糊逻辑应用于控制系统中，从而实现柔性机械臂的运动控制。

模糊控制方法具有较好的鲁棒性和适应性，可以应对柔性机械臂动态特性变化较大的情况。

3.神经网络控制神经网络控制方法基于神经网络的非线性映射能力和自适应学习能力，可以对柔性机械臂进行较为精确的运动控制。

通过训练神经网络，使其能够识别柔性机械臂的动态特性，并实现运动控制目标。

悬索结构一、悬索结构的概念随着生产的发展和人民生活水平的提高，建筑事业也在不断发展。

作为建筑结构中的重要分支——钢筋混凝土结构在各个方面都发展得越来越完善，而具有经济指标低、施工快、便于建筑造型等优点，在国外应用很广的悬索结构，在我国却因实践和理论研究上的不足，均处于相对落后的地位。

土木建筑结构所指的悬索结构，就是指以一系列受拉的索作为主要承重构件，这些索按一定规律组成各种不同形式的体系，并悬挂在相应的支承结构体系边缘构件上的结构。

正是因为索主要承受轴向拉力，所以可以最充分地利用钢材的强度，如果再采用高强度材料时，更可大大减轻结构自重，因而，悬索结构可以较经济地跨越很大的跨度，是目前大跨建筑的主要结构形式之一。

二、悬索结构的特点(一)受力合理、节约材料悬索结构是一种受力比较合理的建筑结构形式，将悬索结构与简支梁两者的受力情况进行对比，就可以看出这种合理性。

如图I所示，简支梁在竖向荷载作用下，上纤维压应力的合力与下纤维拉应力的合力组成了截面的内力矩，合力间的距离即为内力臂，它总在截面高度的范围内，因此要提高梁的承载能力，就意味着要增加梁的高度。

但在悬索结构中，钢索在自重下就自然形成了垂度，由索中拉力与支承水平力间的距离构成的内力臂，总在钢索截面范围以外，增加垂度也就加大了力臂，从而可以有效地减少索中拉力和钢索截面面积。

图1 筒支梁与悬索结构受力的合理性比较上——筒支梁(M=Nh0)；下——1II}素{M=Hf)(二)施工比较方便由于钢索自重很小，屋面构件一般也较轻，因而给施工架设带来了很大的方便。

安装时不需要大型起重设备，施工时不需要脚手架，也不需要模板。

这些都有利于加快施工进度，降低工程造价。

因而，与其它结构形式比较，施工费用相对较低。

(三)便于建筑造型悬索结构由于索网布置灵活，便于建筑造型，能适应多种多样的平面形状和外形轮廓，因而能较自由地满足各种建筑功能和表达形式的要求，使建筑与结构可以得到较完善的结合。

一种单连杆机械臂柔性关节的滑模变结构控制安凯;王飞飞【摘要】研究一种带柔性关节的单连杆机械臂的跟踪控制问题,其中体现关节柔性的是连接单连杆机械臂和驱动电机的两个仿腱线弹簧.利用Lagrange方程导出跟踪控制问题的数学模型,引进滑模变结构控制技术,给出Hurwitz多项式的确定以及滑模控制器的设计方法,并讨论Hurwitz多项式的根对控制效果的影响.将滑模控制器的表示式代入跟踪控制问题的数学模型中,得到状态变量的非线性微分方程组,利用Matlab进行仿真,得到了理想的控制输出效果.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2016(039)002【总页数】5页(P4-8)【关键词】单连杆机械臂;柔性关节;最优滑模跟踪控制;多目标规划【作者】安凯;王飞飞【作者单位】山东航天电子技术研究所,山东烟台264003;山东航天电子技术研究所,山东烟台264003【正文语种】中文【中图分类】TN911-34;TP273由于柔性机械臂具有惯量低、能耗低、模态频率低、质量轻、工作效率高和载荷质量比大等特点，已广泛应用于航空航天、精密加工、坐标测量等领域。

然而，柔性机械臂极易产生弹性振动，末端难以精确定位使其控制器的设计面临重大挑战，特别是在路径生成和跟踪的情形。

通常此类非线性系统控制器的设计方法是首先通过反馈线性化将机械臂动力学方程化为线性方程[1⁃5]，然后利用线性系统的技术设计控制器。

但对于柔性机械臂，由于反馈线性化方法在控制器设计过程中不能充分获取非线性系统的动力学特性，因此跟踪误差难以消除。

为了设计控制器使机械臂末端精确到达指定位置或跟踪预定的路径，许多研究者引进了微分几何的方法用于对柔性关节的控制。

Yim[6]，Oh and Lee[7]提出一种基于Backstepping设计的自适应输出反馈控制器，以解决柔性关节参数不确定问题。

Moberg等[8]针对三关节机械臂模型，研究了反馈线性化方法的离散时间实现，对不确定模型的快速跟踪问题进行了仿真。

最近正在做论文，是一个自锚式悬索桥的实例，用MIDAS6.7.1来建模。

遇到的问题是：1.现在已知成桥时吊杆的索力和主缆的坐标，想要模拟出成桥时的状态，在进行分析。

可是我按照建模助手建出来的模型在进行精确分析时，会出现错误提示，说某个主缆或者吊杆出现不正常拉力，很是郁闷，不知道为什么？2.所以我直接就把成桥时候的线型手动输入了进去，然后就看吊杆拉力是否和图纸上的一致。

可是怎么也是差一些，大约在100KN左右，不知道是为什么。

我没定义节点更新和垂点，因为线性不需要修改了，只要索力能够复合就行。

我在一次成桥施工阶段看了位移，很小，符合要求，就是吊杆索力不对，不知道为什么？希望做过这方面例子的高手不要吝惜，花几分钟的时间告诉小弟如何解决问题，小弟将不胜感激，因为时间比较紧了，所以比较着急还没有解决呢，问题还是吊杆的拉力不对，而且中间的两根特别的大，不知道怎么调整了，郁闷中我也碰到这种情况，后来检查时约束修改后，没有加刚性约束造成的，修改后就可以计算了本人用MIDAS做了一个悬索桥成桥线形分析(选了分析里面的悬索桥分析控制),计算出来的结构出现[错误] 单元数据(号:55)内有错误。

(项目:索的Lu/L(0.5 ~ 1.5))请高手帮忙指教,不知道错在什么地方?谢谢我以前也做过一个悬索桥的计算,过程中好象出过这样的问题,后来修改了边界条件以后就可以了,你出的这个问题我想是定义的索单元出现的承受压力的情况我把截面改后这个问题就过了，具体怎么回事，我也不知道，还请高手指点！Lu/L好像是索的直线长度比上不张拉(unstrainded lenghth)的长度，在建立单元的时候选择索单元，图中就有解释了！此精确分析是为了找到结构的最佳初始平衡状态而反复计算的过程，且结构内力也是反复被更新。

在此过程不能使用弹性支承（Spring Support）。

如果必须要使用弹性支承（Spring Support），则建议使用弹性连接单元。

专利名称：一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法专利类型：发明专利
发明人：盛贤君,钟声,杨睿,张凤云
申请号：CN201410093686.3
申请日：20140313
公开号：CN103869702A
公开日：
20140618
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明属于梁结构振颤主动控制领域，涉及一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法。

振颤主动控制方法根据大量的仿真实验和参数调整原则，建立模糊控制规则。

采用基于遗传算法的模糊自整定分数阶PID控制器，利用遗传算法对5个参数进行优化处理；采用实数编码方式对分数阶PID控制器初始参数进行编码处理，并确定各参数的取值范围。

本发明采用压电复合纤维材料作为致动器，具有良好的柔顺性和机械加工性能，灵敏度高，可应用于曲面结构。

充分发挥分数阶PID控制的记忆性、准确性与模糊控制的灵活性、鲁棒性等优点，从而获得最佳的控制效果。

申请人：大连理工大学
地址：116024 辽宁省大连市凌工路2号
国籍：CN
代理机构：大连理工大学专利中心
代理人：关慧贞
更多信息请下载全文后查看。

关于MIDAS/Civil悬索桥分析的一些功能说明1）建模助手的功能使用简化方法计算获得索的水平张力和主缆的初始形状，利用悬索单元的柔度矩阵重新进行迭代分析。

当获得了所有主缆单元的无应力长之后，则构成由主缆和吊杆组成的索的体系，即，主缆两端、索塔墩底部、吊杆下端均按固接处理。

当将无应力索长赋予悬索单元时，将产生不平衡力引起结构变形，然后通过坐标的变化判断收敛与否，当不收敛时则更新坐标重新计算无应力索长直至收敛，建模助手分析结束。

2）悬索桥分析控制以建模助手生成的主缆坐标、无应力索长、水平张力为基础进行悬索桥整体结构的初始平衡状态分析。

对于地锚式悬索桥，其通过建模助手建立的模型，若小范围地调整加劲梁，对索的无应力长度和主缆坐标影响不是很大，因此一般来说直接采用建模助手的结果即可，当需要做精密的分析时也可采用悬索桥分析控制功能进行第二阶段分析。

而自锚式悬索桥，由于其加劲梁受较大轴力的作用，加劲梁端部和索墩锚固位置会发生较大变化，即主缆体系将发生变化，所以从严格意义来说建模助手获得的索体系和无应力长与实际并不相符。

因此必须对整体结构重新进行精密分析。

其过程如下：将主缆和吊杆的力按静力荷载加载到由索塔墩和加劲梁组成的杆系结构上，计算加劲梁和索塔墩的初始内力，并将其作用在整体结构上。

通过反复计算直至收敛，获得整体结构的初始平衡状态。

（参考技术资料《自锚式悬索桥的计算》）3）对于初始荷载的说明671版本开始，在“荷载/初始荷载”中，分为大位移和小位移两项，其内又分为几何刚度初始荷载、平衡单元节点内力、初始荷载控制数据、初始单元内力共4项内容。

其作用分别如下：大位移/平衡单元节点内力：该功能只适用于施工阶段分析中选择非线性分析的独立模型，并且钩选了“包含平衡单元节点内力”选项时的情形。

进行斜拉桥或悬索桥逆施工阶段分析时，通过计算由张拉力和恒载导致的成桥状态的节点力和构件内力，可以考虑在外力作用下，位移为0的状态。