七年级数学三角形的初步认识练习题

1 / 14321CBA《三角形的初步认识》测试卷姓名___________一、填空题 (30分) ：1、在Rt △A BC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为____750____；2、 在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝7，则AC 的长x 的取值范围是____4<x_<11___；3、如图,AD 是△AB C 的中线, △ABC 的面积为100cm 2,则△ABD 的面积是__50cm 2____cm 2；4、如图, △ABC 中, ∠ABC=740,AD 为△ABC 的高,则∠BAD=___160____；5、如图, △ABC 中,AB=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为__4_____；6、 如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问AD 与BC 是否相等？说明你的理由。

解：在△ADE 和△BCF 中，∠D=∠C ( 已知 ) ∴△ADE ≌△BCF (___AAS ) ∠AED=∠ BFC (垂直的意义) ∴AD=BC (全等三角形对应边相等) AE=BF （ 已知 ） 二、选择题(20分)：1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( C )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cm D ．11cm 、4cm 、6cm2、如右图,三角形的外角是( C )； A. ∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠43、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为( B )； A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形 D 无法确定4、若AD 是△ABC 的中线,则下列结论错误的是( B )； A.AD 平分∠BAC B.BD=DC C.AD 平分BC D.BC=2DC5.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( C ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 三、解答题(50分)：1、如图,在⊿ABC 中, ∠BAC 是钝角,按要求完成下列画图,并用适当的符号在图中表示（工具不限，必须写出结论）： ①∠BAC 的角平分线 ②AB 边上的高③AC 边上的中线2、尺规作图：已知线段a,b 和∠α.求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α (保留作图痕迹,不写作法,写出结论)3、如图：已知△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 为∠BAC 的平分线，且∠EAD=10°， ∠C=65°求∠B 的度数。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB =3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2 B． 1：3 C． 2: 3 D． 1 : 42．(2分)如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角三角形或直角三角形3．(2分)已知△ABC中，（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A．图１图２图３上述说法正确的有（）A．0个B．１个C．２个D．３个4．(2分)如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN 5．(2分)下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F6．(2分)如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．以上均可7．(2分)如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD8．(2分)如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）A．72°B．54°C． 46°D．20°9．(2分)如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高评卷人得分二、填空题10．(2分)如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.11．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，CE是△ABC的中线，若AC=2．4 cm，BC=1．5 cm，则△AE的面积为．解答题△中，∠C=90°，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若12．(2分)在ABCBD∶DC=5∶3，则△ADB的面积为_______．解答题13．(2分)如图，AB＝AC ，要使ACD∆≌，应添加的条件是____________ (添加一AB E∆个条件即可)14．(2分)已知BD是ΔABC的一条中线, 如果ΔABD和ΔBCD的周长分别是21,12,则AB−的长是．BC15．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．16．(2分)如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC= ㎝.517．(2分)如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离为．18．(2分)如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD是BC的中垂线，则可以根据，说明△ABD≌△ACD，还可以根据说明△ABD≌△ACD．19．(2分)如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是．20．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．21．(2分)如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．22．(2分)如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC=+ ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．评卷人得分 三、解答题23．(7分)如图 ，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC ，H 是AD 上的一点，连接BH 、CH. (1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).24．(7分)如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．25．(7分)如图，CD 是△ABC 的AB 边上的高，CB 是△ADC 的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC 的面积． F A B CD E A B CD26．(7分)如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．27．(7分)如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G 是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．28．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．29．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．30．(7分)如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．B3．C4．B5．C6．D7．D8．C9．B二、填空题10．411．0.9cm212．62513．B C∠=∠（答案不唯一）14．915．5cm16．17．2cm18．(1)SSS；(2)SAS；(3)SAS，SSS19．2020．30°21．△ACD，SAS22．∠B，∠C，∠BAF，∠EAF三、解答题23．( 1)由△ADB≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD，∠ABD = ∠ACD，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC，∠BAD=∠CAD24．34°25．15．26．略27．共l4个三角形，具体表示略28．略29．略30．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．42．(2分)在Rt △ABC中，∠BAC=90度，AD是高，则图中互余的角有（）A．一对B．二对C．三对D．四对3．(2分)已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个4．(2分)下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分)已知△ABC中，（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－1 2∠A．AB CD图１ 图２ 图３上述说法正确的有（ ）A ．0个B ．１个C ．２个D ．３个6．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90oB ．转过180oC ．转过270oD ．转过360o7．(2分)如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．123>>∠∠∠8．(2分)如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等9．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个10．(2分)如图所示，已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要（ ）A ．∠B=∠B ′ B ．∠C=∠C ′ C ．AC=A ′C ′D ．以上均可11．(2分)在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列条件中不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ．②④⑤B ．①②③C ．①③⑤D ．①②⑤12．(2分)下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）A ．2．5，2．5，5B ． l ，6，6C ．2，8，4D ．10，7，213．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．(2分)如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°评卷人得分二、填空题15．(2分)如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．16．(2分)如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．17．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC DOB∠+∠=．18．(2分)已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．19．(2分)如图：请写出图中有个三角形，分别是．20．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．21．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )22．(2分)判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，已知BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C ，则AF=DE 吗?请说明理由．24．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=o o ，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．25．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）26．(7分)已知线段a ，c ，∠α(如图),利用尺规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，∠ABC=∠α．B C AD B A27．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．28．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．29．(7分)如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．30．(7分)在△ABC 中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．C10．D11．C12．B13．B14．B二、填空题15．∠316．90°－x 217．180°18．10°19．3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD20．5cm21．(1)× (2)√ (3)× (4)×22．(1)× (2)√ (3)√ (4)×三、解答题23．利用SAS 说明△ABF ≌△DCE24．80°25．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略26．略．27．略28．略29．∠E=27．5°，∠BAF=117．5°30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．若△ABC ≌△DEF ，AB=DE ，∠A=35°，∠B=75°，则F 的度数是（ ）A ． 35°B ． 70°C ．75°D ．70°或75° 答案：B2．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是 （ ）A ．180°-αB ．2α-180°C ．180°-2αD ．12α答案：B3．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45° 解析：A4．下列说法正确的是（ ）A ．周长相等的两个三角形全等B ．面积相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．三条边对应相等的两个三角形全等 答案：D5．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．123>>∠∠∠ 答案：D6．如图所示，由∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC ，直接能判定全等的三角形是 （ ）A ．△AB0≌△DODB ．△ABC ≌△DCB C ．△ABD ≌△DCA D ．△OAD ≌△0BC答案：B7．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（） A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD答案：D8．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B9．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°答案：B10．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对答案：D11．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8答案：C二、填空题12．如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，已知∠APE=50°，∠AEP=80°，则∠B= ．解析：40°13．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.解答题解析： 360，540，（n-2），180（n-2）14．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC= ．在△ABC和△DCB中，= ( )，= ( )，= ( )，∴≌ ( )，∴AB=DC( )．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等15．仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等16．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．解析：50°或60°E B D CA 17．如图所示．(1)AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAC=2 =2 ；(2)AE 是△ABC 的中线，则 = 2BE=2 ．解析：(1)∠BAD ，∠CAD ；(2)BC ，CE18．如图所示，∠1= ．解析：120°19．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．(2)若AABC 的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为 ．解析：(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题20．如图，CD 是△ABC 的AB 边上的高，CB 是△ADC 的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC 的面积．解析：15． 21．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高，求∠BAC ，∠BCE 的度数．A B C D解析：∠BAC=80°，∠BCE=55°．22．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．解析：△ABD≌△ACD（SAS），则BD=CD．23．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略24．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略25．如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等26．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5 cm27．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上28．如图所示，CD是△ABC的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC的度数．解析：80°29．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．解析：(1)略；(2)28°30．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°。

浙教版七下数学期末总复习--三角形的初步认识能力提升测试一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2.已知△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的 三角形最多有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个3.如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分BAC ∠，那么下列关系式中不成立的是（ ） A 、B CAE ∠=∠ B 、DEA CEA ∠=∠ C 、B BAE ∠=∠ D 、2AC EC =4.. △ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中，条件①AB= A ˊB ˊ；②BC= B ˊC ˊ；③AC= A ˊC ˊ；④∠A=∠A ˊ；⑤∠B=∠B ˊ；⑥∠C=∠C ˊ。

则下列各组条件中 不能保证△ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ的是（ ）A. ①②③B. ①②⑤C. ①③⑤D. ②⑤⑥5.如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A 、△ACE≌△BCDB 、△BGC≌△AFC C 、△DCG≌△ECFD 、△ADB≌△CEA6.下列四组中一定是全等三角形的是( )A ．两条边对应相等的两个锐角三角形B ．面积相等的两个钝角三角形C ．斜边相等的两个直角三角形D ．周长相等的两个等边三角形7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定9.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、410.如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . 则=∠AFB （ ）BC A E D015.A 075.B 060.C 055.D二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAB= ．12.如图,在△ABC 中,∠C=90 ，点D 在AC 上，,将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm .．13.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12， 则S △ADF ﹣S △BEF = ．14如图已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ,BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 秒后，BPD △与CQP △全等；15.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n 个图案中正三角形的个数为________________（用含n 的代数式表示）。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm 则△ADC的周长为（）A．14 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm答案：B2．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B7．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C8．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D二、填空题9．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .解析：20010．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．解析：钝角11．已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________．解析：10°12．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,313．，AC=CD ，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．解析：30°14．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．解析：25 cm15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形： ．解析：70°，△AOB ≌△COD16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．解析：135°三、解答题18． 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四 D B种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．20．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵ AE=BD（已知）∴ =∴ =在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF ( )∴∠C=∠F ( )解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略23．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略24．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略25．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S 28．如图所示，已知△ABC 的边AB 和BC 边上的中线AD ，请把△ABC 补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．解析：40°AB CD。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)已知在△ABC 和△A′B′C′中，AB =A′B′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A． BC =B′C′B．AC=A′C′C．∠C=∠C′D．∠A=∠A′2．(2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm,3cm , 6cm B．7 cm,4cm , 5cmC．3cm,4cm , 8cm D．4.2 cm, 2.8cm , 7cm3．(2分)如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A．∠ABE B．∠BAD C．∠DAC D．以上都不是4．(2分)在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，BC=B′C′、AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C ′5．(2分)如图，△ABC和△ADC有公共边AC，∠BAC＝∠DAC，在下列条件中不能．．判断△ABC≌△ADC的是（）A．BC=DC B．AB＝AD C．∠B＝∠D D．∠BCA＝∠DCA6．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°7．(2分)如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．以上均可8．(2分)现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧9．(2分)如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，把△ADE沿线段DE向下折叠．使点A落在BC上，记作点A′，得到图②，下列四个结论中，不一定成立的是（）A．DB=DA B．∠B+∠C+∠l=180° C．BA=CA D．△ADE≌△A′DE二、填空题10．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .11．(2分)如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是三角形(按角分类).12．(2分)四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成个三角形．13．(2分)三角形中线将三角形的平分．14．(2分)如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72 º15．(2分)如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．16．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．17．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．18．(2分)三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．19．(2分)四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．三、解答题20．(7分)如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.21．(7分)设计三种不同方案，把AABC的面积三等分．2 1 E D CB A22．(7分)如图，AC=AE ，AB=AD ，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：(1) △ABC ≌△ADE ；(2)BC=DE ．23．(7分)如下图，已知△ABC ，用尺规作△DEF ，使得ABC DEF ∆≅∆（不用写出作法，但要保留作图痕迹）． C B A略．24．(7分) 如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．25．(7分)如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．26．(7分)如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．27．(7分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．28．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．29．(7分)在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．B5．A6．B7．D8．B9．C二、填空题10．60°11．锐角12．213．面积14．15．AD=AE等16．1617．135°18．1719．3三、解答题20．略21．略22．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE23．24．BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．25．略26．略27．略28．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上29．能.方法:构造三角形全等(具体略)30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°2．(2分)如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么列结论中，不正确的是（）A．AC=CE B．∠BAC=∠DCE C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D3．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．(2分)如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形的对数是（）A．6对 B．3对 C．2对D．1对5．(2分) 如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EAC B．∠B=∠E C．ED=BC AB＝AE6．(2分)任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角7．(2分) 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°8．(2分)如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）A．72°B．54°C． 46°D．20°9．(2分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对10．(2分)如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高11．(2分)下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个评卷人得分二、填空题D C B A 12．(2分)如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是 三角形(按角分类).13．(2分)如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm ，则 BC 的长为 .14．(2分)Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为 ．15．(2分)若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．16．(2分)如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，︒=∠60B ，︒=∠30C ，则图中有 个直角三角形． 17．(2分)如图, △ABC 中,AB=AC=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______． 18．(2分)如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，线段BC= ．19．(2分)要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，已知AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，如果利用“ASA ”，要补充条件 ，如果利用“AAS ”，要补充条件 ．20．(2分)如图所示，△ABC 中，D ，E 是BC 边上的两点，且BD=DE=EC ，则AD 是三角形 的中线，AE 是三角形 的中线．21．(2分)直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．22．(2分)如图，在△ABC 中，已知AD=ED ，AB=EB ，∠A=75°，那么∠1+∠C 的度数是 ．23．(2分)如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．24．(2分)木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．评卷人得分三、解答题25．(7分)如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，试说明CB=ED.26．(7分)如图，AD，CE分别是△ABC的两条高，问∠BAD与∠BCE相等吗？请说明理由．AB CDE27．(7分)如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵ AE=BD（已知）∴ =∴ =在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF ( )∴∠C=∠F ( )28．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．29．(7分)如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．30．(7分)A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．C4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．B11．C二、填空题12．锐角13．6cm14．2215．钝角16．317．418．5cm19．∠A=∠A′，∠=∠C′20．ABE，ACD21．135°22．75°23．DE24．28三、解答题25．可证△ABC≌△ADB，然后说明CB =ED26．相等，理由略27．AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．28．略29．略30．(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)。