高中物理第一章电磁感应第节楞次定律电磁感应中的能量转化与守恒教学案教科版选修3

5 电磁感应中的能量转化与守恒[目标定位] 1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题.一、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理：(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.解析 ab 棒在拉力F 作用下运动，随着ab 棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①I ＝E R ＋r② 导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律： F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma 由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v m R ＋r＝0 可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L 2＝10 m/s (2)导体棒运动的速度－时间图像如图所示.答案 (1)10 m/s (2)见解析图电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.,基本思路是：导体受外力运动E BL =−−−→v 产生感应电动势EI R r =+−−−→感应电流F BIL =−−−→导体受安培力―→合外力变化9F ma =−−−→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 最大值. 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态，a ＝0，速度v 达到最大值.例2 如图2所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2 m ，金属导体ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab 的质量为0.2 g ，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T ，且磁场区域足够大，当导体ab 自由下落0.4 s 时，突然闭合开关S ，则：(g 取10 m/s 2)图2(1)试说出S 接通后，导体ab 的运动情况；(2)导体ab 匀速下落的速度是多少？解析 (1)闭合S 之前导体ab 自由下落的末速度为：v 0＝gt ＝4 m/s.S 闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab 立即受到一个竖直向上的安培力.F 安＝BIL ＝B 2L 2v 0R＝0.016 N ＞mg ＝0.002 N. 此刻导体所受合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为a ＝F 安－mg m ＝B 2L 2v mR－g ，所以ab 做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度减小至F 安＝mg 时，ab 做竖直向下的匀速运动.(2)设匀速下落的速度为v m ， 此时F 安＝mg ，即B 2L 2v m R ＝mg ，v m ＝mgR B 2L 2＝0.5 m/s. 答案 (1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动 (2)0.5 m/s例3 如图3，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成。

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5．电磁感应中的能量转化与守恒［知识梳理]电磁感应中的能量问题1．在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能．2．在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的．外力做了多少功,就产生多少电能．3．电流做功将电能转化为其他形式的能量．4．电磁感应现象中，能量在转化过程中是守恒的．[基础自测］1．思考判断（1)在电磁感应现象中，安培力做正功，把其他形式的能转化为电能．（×）(2）电磁感应现象一定伴随着能量的转化，克服安培力做功的大小与电路中产生的电能相对应．（√）（3)安培力做负功，一定有电能产生．(√）2．如图1­5。

1所示,足够长的平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0。

5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0。

2 kg,接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0。

5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0。

8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)（）学习目标知识脉络1．知道电磁感应现象遵守能量守恒定律．2．理解电磁感应现象中产生的电能与克服安培力做功的关系．（难点）3．掌握感应电流做功过程中能量的转化．（重点)图1。

第4、5节 楞次定律__电磁感应中的能量转化与守恒一、右手定则 1．内容将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心进入，大拇指指向导体运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向。

2．适用情景闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流的方向判断。

二、楞次定律 1．实验探究 (1)实验目的探究决定感应电流方向的因素以及所遵循的规律。

(2)实验过程实验前先查明电流的方向与电流表指针偏转方向的关系，然后将螺线管与电流表组成闭合回路，分别将条形磁铁的N 极、S 极插入、抽出线圈，如图1­4­2所示，记录感应电流方向如下。

1.闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，可用右手定则判断感应电流的方向。

2．楞次定律的内容是：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

3．感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因。

4．在由于回路与磁场间发生相对运动引起的电磁感应中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服安培力做的功等于产生的电能，这些电能又通过电流做功转化为其他形式的能量，如使电阻发热产生内能；在由于磁场变化引起的电磁感应中产生的电能是由磁场能转化来的。

图1­4­1图1­4­2(3)实验记录及分析①线圈内磁通量增加时的情况。

②线圈内磁通量减少时的情况。

2．楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

三、电磁感应中的能量转化与守恒1．在导线做切割磁感线运动而产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能。

2．克服安培力做了多少功，就产生多少电能。

3．电流做功时又将电能转化为其他形式的能量。

4．电磁感应现象中，能量在转化过程中是守恒的。

1．自主思考——判一判(1)导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。

学案7电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标定位] 1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析．1．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F＝BIL，安培力方向的判断用左手定则．2．牛顿第二定律：F＝ma，它揭示了力与运动的关系．当加速度a与速度v方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a为零时，物体做匀速直线运动．3．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化．(2)重力做的功等于重力势能的变化．(3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化．4．电流通过导体时产生的热量焦耳定律：Q＝I2Rt.在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．二、电磁感应中的能量转化与守恒[问题设计]为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？答案楞次定律表明，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因．正是由于“阻碍”作用的存在，电磁感应现象中产生电能的同时必然伴随着其他形式能量的减少，可见，楞次定律是能量转化和守恒定律的必然结果．[要点提炼]1．电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能)．这一功能转化途径可表示为：2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能．(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．而克服安培力做的功W安可由动能定理求得．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q ＝ΔE 其他．一、电磁感应中的动力学问题例1 如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图1(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．解析 (1)如图所示，ab 杆受：重力mg ，竖直向下；支持力N ，垂直于斜面向上；安培力 F 安，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度大小为v 时，感应电动势E ＝BL v ，此时电路中电流I ＝E R ＝BL vRab 杆受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR根据牛顿第二定律，有ma ＝mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2vRa ＝g sin θ－B 2L 2vmR .(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度：v m ＝mgR sin θB 2L 2. 答案 (1)见解析图(2)BL v R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2二、电磁感应中的能量转化与守恒例2 如图2所示，矩形线圈长为L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为E k1，线圈刚穿出磁场时的动能为E k2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q ，线圈克服磁场力做的功为W 1，重力做的功为W 2，则以下关系中正确的是 ( )图2A ．Q ＝E k1－E k2B ．Q ＝W 2－W 1C ．Q ＝W 1D ．W 2＝E k2－E k1解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C 正确．根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即Q ＝W 2＋E k1－E k2，故选项A 、B 错误．根据动能定理得W 2－W 1＝E k2－E k1，故选项D 错误． 答案 C1．(电磁感应中的动力学问题)如图3所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )图3A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4C ．a 1＝a 3＞a 2＞a 4D ．a 1＝a 3＞a 2＝a 4答案 C解析 线圈自由下落时，加速度为a 1＝g .线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a 3＝g .线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2＜g，a4＜g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以本题选C.2.(电磁感应中的能量转化与守恒)如图4所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中()图4A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．3．(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图5所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v m，t s末金属杆的速度为v1，前t s内金属杆的位移为x，(重力加速度为g)求：图5(1)金属杆速度为v1时加速度的大小；(2)整个系统在前t s内产生的热量．答案 (1)B 2L 2(v m －v 1)mR(2)B 2L 2v m x R －12m v 21解析 (1)设金属杆和导轨间的动摩擦因数为μ，当杆运动的速度为v m 时，有：F ＋mg sin α－B 2L 2v mR －μmg cos α＝0当杆的速度为v 1时，有：F ＋mg sin α－B 2L 2v 1R－μmg cos α＝ma解得：a ＝B 2L 2(v m －v 1)mR(2)t s 末金属杆的速度为v 1，前t s 内金属杆的位移为x ，由能量守恒得：焦耳热Q 1＝Fx ＋mgx sin α－μmgx cos α－12m v 21. ＝B 2L 2v m x R －12m v 21题组一 电磁感应中的动力学问题1.如图1所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动．杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图1A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将往返运动 答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F ＝BIl ＝B 2l 2vR ＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动．故A 正确．2.如图2所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，间距为l ，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度v m ，除R 外其余电阻不计，则( )图2A ．如果B 变大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大答案 BC解析 金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，在闭合电路中形成电流I ＝Bl vR，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F 作用，F ＝BIl ＝B 2l 2vR ，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示．根据牛顿第二定律，得mg sin α－B 2l 2vR＝ma ，当a ＝0时，v ＝v m ，解得v m ＝mgR sin αB 2l 2，故选项B 、C 正确．3.如图3所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上、下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )图3A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d答案 D解析 线圈从a 到b 做自由落体运动，在b 处开始进入磁场切割磁感线，产生感应电流，受到安培力作用，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而完全进入磁场，在c 处线圈中磁通量不变不产生感应电流，不受安培力作用，但线圈在重力作用下依然加速，因此线圈在d 处离开磁场切割磁感线时，产生的感应电流较大，故该处所受安培力必然大于b 处．综合分析可知，选项D 正确．4.如图4所示，在平行水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的，用相同的金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直．A 线框有一个缺口，B 、C 线框都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大．现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间说法正确的是 ( )图4A ．三个线框同时落地B ．三个线框中，A 线框最早落地C ．B 线框在C 线框之后落地D ．B 线框和C 线框在A 线框之后同时落地 答案 BD解析 A 线框由于有缺口，在磁场中不能形成电流，所以下落时不受安培力作用，故下落的加速度一直为g ；设正方形边长为l ，电阻率为ρ，B 、C 线框的底边刚进入磁场时的速度为v ，则根据牛顿第二定律知mg －B Bl v R l ＝ma ，即a ＝g －B 2l 2v Rm 其中Rm ＝ρ4lS ·4lSρ密＝16l 2ρρ密，所以加速度与线框横截面积无关，故两线框的运动情况完全相同，即在A 线框之后B 、C 线框同时落地．选项B 、D 正确． 题组二 电磁感应中的能量转化与守恒5．如图5所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )图5A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE 答案 BD6.如图6所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图6A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH答案 C解析 设线框刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度v 2＝v 12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得12m v 21＝mgH ②12m v 21＋mg ·2L ＝12m v 22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH .C 选项正确．7．如图7所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面积的电荷量为q 1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则 ( )图7A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2答案 A解析 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q 1＝W 1＝F 1l bc ＝B 2l 2ab vR l bc ＝B 2S v R l ab同理Q 2＝B 2S vR l bc ，又l ab ＞l bc ，故Q 1＞Q 2；因q ＝I t ＝E R t ＝ΔΦR， 故q 1＝q 2.因此A 正确．8.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L 、质量为m 的导体棒ab ，ab 处在磁感应强度大小为B 、方向如图8所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R 的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab 在水平恒力F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x 时，ab 达到最大速度v m .此时撤去外力，最后ab 静止在导轨上．在ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是( )图8A ．撤去外力后，ab 做匀减速运动B ．合力对ab 做的功为FxC ．R 上释放的热量为Fx ＋12m v 2m D ．R 上释放的热量为Fx 答案 D解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F 安＝B 2L 2v R ，F 安随v 的变化而变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，A 错；对整个过程由动能定理得W 合＝ΔE k ＝0，B 错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R 上释放的热量，即Q ＝Fx ，C 错，D 正确．题组三 电磁感应中的动力学及能量综合问题9．如图9所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m 、有效电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q .下列说法正确的是 ( )图9A ．金属棒在导轨上做匀减速运动B ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR BLC ．整个过程中金属棒克服安培力做功为12m v 2 D ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为12m v 2 答案 C解析 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以金属棒向左做加速度减小的减速运动；根据E ＝ΔΦΔt ＝BLx Δt ，q ＝I Δt ＝E 2R Δt ＝BLx 2R， 解得x ＝2Rq BL； 整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量12m v 2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量12m v 2，电阻R 上产生的焦耳热为14m v 2. 10．如图10所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中 ( )图10A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB ．通过金属棒的电荷量为BdL RC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd ) 答案 D解析 金属棒下滑到底端时的速度为v ＝2gh ，感应电动势E ＝BL v ，所以流过金属棒的最大电流为I ＝BL 2gh 2R ；通过金属棒的电荷量为q ＝ΔΦ2R ＝BLd 2R；克服安培力所做的功为W ＝mgh －μmgd ；电路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，所以金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd )．选项D 正确．11．如图11所示，倾角为θ的“U ”型金属框架下端连接一阻值为R 的电阻，相互平行的金属杆MN 、PQ 间距为L ，与金属杆垂直的虚线a 1b 1、a 2b 2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，a 1b 1、a 2b 2间距离为d ，一长为L 、质量为m 、电阻为R 的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a 2b 2距离d 处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a 1b 1.重力加速度为g (金属框架摩擦及电阻不计)．求：图11(1)导体棒刚到达磁场上边界a 2b 2时的速度大小v 1；(2)导体棒匀速通过磁场下边界a 1b 1时的速度大小v 2；(3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能．答案 (1)2gd sin θ (2)2mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－2m 3g 2R 2sin 2 θB 4L 4解析 (1)导体棒在磁场外沿斜面下滑，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgd sin θ＝12m v 21 解得：v 1＝2gd sin θ(2)导体棒匀速通过匀强磁场下边界a 1b 1时，由平衡条件：mg sin θ＝F 安F 安＝BIL ＝B 2L 2v 22R解得：v 2＝2mgR sin θB 2L 2(3)由能量守恒定律得：mgd sin θ－Q ＝12m v 22－12m v 21 解得：Q ＝2mgd sin θ－2m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4. 12.如图12所示，固定的光滑平行金属导轨间距为l ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v 0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行．图12(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a ；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E p ，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q .答案 (1)Bl v 0R ＋r b →a(2)g sin θ－B 2l 2vm (R ＋r )(3)见解析解析 (1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势E 1＝Bl v 0通过R 的电流大小I 1＝E 1R ＋r ＝Bl v 0R ＋r电流方向为b →a(2)回到初始位置时，导体棒产生的感应电动势为E 2＝Bl v感应电流I 2＝E 2R ＋r ＝Bl vR ＋r导体棒受到的安培力大小为F ＝BI 2l ＝B 2l 2vR ＋r ，方向沿斜面向上根据牛顿第二定律有：mg sin θ－F ＝ma解得a ＝g sin θ－B 2l 2vm (R ＋r )(3)导体棒最终静止，有：mg sin θ＝kx压缩量x ＝mg sin θk设整个过程中回路中产生的焦耳热为Q 0，根据能量守恒定律有：12m v 20＋mgx sin θ＝E p ＋Q 0Q 0＝12m v 20＋(mg sin θ)2k －E p电阻R 上产生的焦耳热Q ＝R R ＋r Q 0＝R R ＋r [12m v 20＋(mg sin θ)2k －E p ]。

楞次定律一、教材分析1．教材的地位与作用：《楞次定律》选自教科版版高中物理选修3-2，第四章第三节的内容。

电磁感应这一章是联系电场与磁场的纽带，而楞次定律作为判断感应电流方向的重要方法在本章乃至整个高中物理中都具有重要的意义。

2．教学三维目标(1)知识与技能a.通过演示实验，观察、分析、总结出楞次定律。

b.能应用楞次定律来判断感应电流的方向。

c.会用楞次定律判断电磁感应现象中感应电流的方向。

(2)过程与方法a.通过实验教学，进一步培养学生观察实验，分析、归纳、总结规律的能力。

b.通过从猜测探究方法实验操作等一系列探索过程，培养学生获取知识，发展思维的能力；(3)情感态度与价值观a.培养学生注重实验和通过表象探究本质的精神。

b.使学生空间想象，分析思维，观察实验能力都得到较好的发展。

c.通过实验学会与他人主动交流合作，培养团队精神。

二、教学重难点重点：实验探究楞次定律的主要内容；运用楞次定律解决具体问题。

难点：理解楞次定律中“阻碍”的含义。

三、学情分析学生通过对前面内容的学习已经掌握了感应电流的产生条件，也会用右手螺旋定则判断电流的方向，为本节课学习楞次定律做好铺垫。

然而高二学生大部分对三维空间还不能熟练掌握。

学生的实验、思考、归纳、总结的综合能力不强。

四、教学方法教法：以实验法为主，讲授法和讨论法为辅。

主要采用实验探究法得出楞次定律；重点内容和难点知识，由教师以讲授的形式呈现给学生；在教师指导下由学生的分组讨论，得出结论，培养学生的语言交流能力和分析能力。

学法：本课创设了有趣的物理实验，反复思考物理现象的原因和结果，有助于培养学生的实验观察能力和知识的迁移能力。

通过对现象的讨论、分析、比较、总结出物理规律的过程，有助于学生分析能力和综合能力的培养。

总之让学生会观察，会实验，会探究，会应用。

五、教学过程(一)新课导入师：通过对电磁感应定律的学习，我们知道当闭合回路中的磁通量发生变化时便会有感应电流产生。

5 电磁感应中的能量转化与守恒[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于机械能.机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化.2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的能量转化[导学探究] (1)如图1所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ab，现导体棒ab具有向右的初速度v，则：图1①导体棒中的感应电流方向如何？②ab受到的安培力的方向如何？③ab的速度如何变化？④电路中的电能是什么能转化过来的？(2)如(1)题图所示，设ab长为L，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路的总电阻为R，导体棒在外力的作用下以速度v做匀速直线运动，求在t时间内，外力所做的功W外和感应电流的电功W电.答案(1)①由右手定则可确定，在ab内产生由a向b的感应电流.②由左手定则可知，磁场对导体棒ab的安培力是向左的.③安培力与速度方向相反，则安培力阻碍导体棒的运动，导体棒的速度逐渐减小到零.④导体棒的机械能.(2)导体棒产生的感应电动势E＝BLv，电路中感应电流I ＝E R ＝BLvR磁场对这个电流的作用力：F 安＝BIL ＝B 2L 2vR保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2vR在t 时间内，外力所做的功W 外＝F 外vt ＝B 2L 2v 2R t此时间内，感应电流的电功为W 电＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2Rt[知识深化]1.电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能. (3)列有关能量的关系式.例1 如图2所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、接入电路的电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图2A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )答案 D解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh ＝12mv 2，金属棒到达平直部分时的速度v ＝2gh ，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E ＝BLv ，最大感应电流I ＝ER ＋R ＝BL 2gh 2R ，故A 错误；通过金属棒的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ2R ＝BdL2R，故B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh －W 安－μmgd ＝0－0，克服安培力做功：W 安＝mgh －μmgd ，故C 错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q ′＝12Q ＝12W 安＝12mg (h －μd )，故D 正确.电磁感应中焦耳热的计算技巧：(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt . (2)感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W 安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W 安. ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.例2 如图3所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T.质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8 m 后速度保持不变.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R . 答案 (1)4 m/s (2)1.28 J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLvR ＋r由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL 代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋rQ ，代入数据解得Q R ＝1.28 J.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向. (3)分析研究导体受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析. (2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例3 如图4所示，空间存在B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.3 Ω接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab 棒施加一个大小为F ＝0.45 N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，整个过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g ＝10 m/s 2)图4(1)导体棒所能达到的最大速度的大小； (2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像. 答案 (1)10 m/s (2)见解析图解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E ＝BLv ①回路中的感应电流I ＝ER ＋r②导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力f 的作用，根据牛顿第二定律：F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2v R ＋r＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大.此时有F －μmg －B 2L 2v mR ＋r＝0⑥可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L2＝10 m/s⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如图所示.电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动―――→E ＝BLv 产生感应电动势――――→EI R r=+产生感应电流―――→F ＝BIL 导体受安培力―→合外力变化―――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 达到最大值.例4 如图5甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g )图5(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值. 答案 (1)见解析图(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，方向竖直向下；支持力N ，方向垂直于斜面向上；安培力F 安，方向沿导轨向上.(2)当ab 杆的速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中的电流I ＝E R ＝BLvRab 杆受到安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR根据牛顿第二定律，有mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2vR ＝ma则a ＝g sin θ－B 2L 2vmR.(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ，即mg sin θ＝B 2L 2v m R ，解得v m ＝mgR sin θB 2L 2.电磁感应中动力学问题的解题技巧：(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B 的方向，以便准确地画出安培力的方向. (2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.(3)根据牛顿第二定律分析a 的变化情况，以求出稳定状态的速度. (4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.1.(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动.杆ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计.开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图6A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2vR＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确.2.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图像不可能是下图中的( )图7答案 B解析 S 闭合时，若金属杆受到的安培力B 2l 2v R ＞mg ，ab 杆先减速再匀速，D 项有可能；若B 2l 2vR ＝mg ，ab 杆匀速运动，A 项有可能；若B 2l 2v R ＜mg ，ab 杆先加速再匀速，C 项有可能；由于v 变化，mg －B 2l 2vR＝ma 中a 不恒定，故B项不可能.3.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图8所示，纸面内有a 、b 两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图8A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C.a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1D.a 、b 线圈中电功率之比为3∶1 答案 BC解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2，则E a E b ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S＝nΔB Δt l 2S 4ρnl ＝klS4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 正确；电功率P ＝IE ＝klS4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S 4ρ，则P ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误.4.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图9所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，在这一过程中 ( )图9A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C.恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 AD解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R 上产生的焦耳热，故恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，D 正确.。

高中物理第一章第五节电磁感应中的能量转化与守恒学案教科版选修
一、学习目标
1、分析电磁感应现象中的机械能与电能的转化，理解电磁感应中的能力转化与守恒
2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探索其中的物理规律，认识物理变化的因果关系和制约关系。

二、重点、难点电磁感应现象中的功能关系及能量守恒的理解与应用
三、教学设想巩固复习，引导学生共同探究，得出结论，归纳总结
四、教学流程
【共同复习】
1、能量守恒定律：
2、功能关系：
【观察思考】
1、三峡水电站的工作原理？2 、能量的转化情况？
3、既然能的转化必须通过做功来实现，那么在电磁感应现象中，是什么力做功实现能量转化的呢？
【新知探究】
处在匀强磁场中的两条光滑水平平行导轨，间距为L，上面有一根与导轨垂直放置且接触良好的可自由滑动的直导体棒ab，电阻为r,在水平向右的外力的作用下沿杆方向以速度v做匀速直线运动，磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导轨左端接有一阻值为R的电阻。

【归纳总结】
【电磁感应中的能量转化与守恒】
【例题】
在倾角θ=30的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0、1m,两者的底端a和b用
R=0、04Ω的电阻相连，如图所示。

在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0、005kg,今用垂直于斜面加匀强磁场B，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中的感应电流方向为a到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2,求：（1）匀强磁场B的大小和方向（2）电流的功率P电
【总结】
【作业】
XXXXX：同步练习第12页1-4。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题4 楞次定律[学习目标] 1.正确理解楞次定律的内容及其本质.2.掌握右手定则，并理解右手定则实际上为楞次定律的一种具体表现形式.3.能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向.一、右手定则将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向.二、楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反.( ×)(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同.( √)(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化.( ×)2.如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________.(填“M→N”或“N→M”)图1答案N→M M→N一、右手定则[导学探究] 如图2所示的电路中，G为电流计(已知电流由左接线柱流入，指针向左偏，由右接线柱流入，指针向右偏)，当ab在磁场中切割磁感线运动时，指针的偏转情况如下表，根据指针的偏转情况，判断电流方向.图2答案顺时针逆时针[知识深化] 右手定则的理解(1)适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断.(2)右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者之间的相互垂直关系.①大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动.②四指指向电流方向，切割磁感线的那部分导体相当于电源.例1下列图中表示闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab 上的感应电流方向为a→b的是( )答案 A解析在导体ab上，A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流方向为b→a，D 中电流方向为b→a，故选A.二、楞次定律[导学探究] 根据如图3甲、乙、丙、丁所示进行实验操作，并填好实验现象.图3请根据上表所填内容理解：甲、乙两种情况下，磁通量都________，感应电流的磁场方向与原磁场方向________；丙、丁两种情况下，磁通量都________，感应电流的磁场方向与原磁场方向________.答案向下向上向下向上增加增加减少减少向上向下向下向上相反相反相同相同增加相反减少相同[知识深化] 楞次定律中“阻碍”的含义(1)“阻碍”的理解①谁阻碍——感应电流产生的磁场.②阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化.③如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.④阻碍效果——阻碍并不是阻止，结果增加的还是增加，减少的还是减少.(2)“阻碍”的表现形式①从磁通量变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化.②从相对运动的角度看，感应电流的效果是阻碍相对运动.例2关于楞次定律，下列说法正确的是 ( )A.感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化B.闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，必受磁场阻碍作用C.原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向D.感应电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场的变化答案 A解析感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项A正确；闭合电路的一部分导体在磁场中平行磁感线运动时，不受磁场阻碍作用，选项B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，选项C错误；当原磁通量增加时感应电流的磁场跟原磁场反向，当原磁通量减少时感应电流的磁场跟原磁场同向，选项D错误.三、楞次定律的应用楞次定律应用四步曲(1)确定原磁场方向；(2)判定产生感应电流的磁通量如何变化(增加还是减少)；(3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向(增反减同)；(4)判定感应电流的方向.该步骤也可以简单地描述为“一原二变三感四螺旋”.一原——确定原磁场的方向；二变——确定磁通量是增加还是减少；三感——判断感应电流的磁场方向；四螺旋——用右手螺旋定则判断感应电流的方向.例3(多选)如图4所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是( )图4A.向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反B.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的C.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的D.将圆环左右拉动，当环全部处在磁场中运动时，圆环中无感应电流答案BD解析将金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用右手螺旋定则可以判断出感应电流的方向是顺时针方向的，选项B正确，A、C错误；当圆环全部处在磁场中运动时，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情况无感应电流，D正确.例4矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图5所示的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是( )图5A.导线框abcd中没有感应电流B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流C.导线框所受的安培力的合力方向水平向左D.导线框所受的安培力的合力方向水平向右答案 D解析直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线框所受安培力的合力方向水平向右，故C错误，D正确.1.(楞次定律的理解)根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是( )A.阻止引起感应电流的磁通量B.与引起感应电流的磁场方向相反C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化D.与引起感应电流的磁场方向相同答案 C解析感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选C.2.(楞次定律的应用)某磁场磁感线如图6所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是( )图6A.始终顺时针B.始终逆时针C.先顺时针再逆时针D.先逆时针再顺时针答案 C解析自A处落至题图虚线所示位置的过程中，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律知线圈中感应电流方向为顺时针，从题图虚线所示位置落至B处的过程中，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确.3.(楞次定律的应用)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图7所示方向的感应电流，则磁铁( )图7A.向上运动B.向下运动C.向左运动D.向右运动答案 B4.(右手定则的应用)(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示磁感应强度B的方向、导体运动速度方向与产生的感应电流方向间关系的是( )答案BC解析图A中导体不切割磁感线，导体中无电流；由右手定则可以判断B、C正确；D图中感应电流方向应垂直纸面向外.。

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5 电磁感应中的能量转化与守恒[目标定位］ 1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题。

2.会分析电磁感应中的能量转化问题。

一、电磁感应中的动力学问题1。

具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起,处理此类问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2）求回路中的感应电流的大小和方向.（3）分析导体的受力情况(包括安培力）。

(4)列动力学方程或平衡方程求解.2。

两种状态处理：(1）导体处于平衡状态—-静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析。

（2)导体处于非平衡状态——加速度不为零。

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1如图1所示，空间存在B＝0。

5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0。

2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端,ab是跨接在导轨上质量m＝0。

1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒,已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,求：（g＝10 m/s2)图1（1）导体棒所能达到的最大速度;（2）试定性画出导体棒运动的速度－时间图像。

教科版选修3《电磁感应中的能量转化与守恒》教案及教学反思1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解电磁感应能量转化和守恒的原理；2.掌握根据电磁感应定律计算电动势、电感和电流的方法；3.能够分析电感和电容电路中电能的转化；4.引导学生对能量转化与守恒的理解。

2. 教学内容（1）电磁感应能量转化和守恒1.电磁感应现象2.电磁感应定律3.能量转化与守恒（2）根据电磁感应定律计算电动势、电感和电流的方法1.电动势公式2.判断电感的极性3.电感与电流的关系（3）电能的转化1.电感储能2.电容储能3.电能转换3. 教学过程（1）导入 (10 分钟)1.引入电磁感应定律的实验现象；2.通过示意图说明电磁感应的原理；3.确定授课目标。

（2）讲解 (35 分钟)1.讲解电磁感应定律的基本内容；2.讲解电动势公式计算方法，包括变化电磁场的情况；3.通过计算示例引导学生掌握电磁感应定律的应用；4.讲解电感与电流的关系，给出计算电感的方式和注意事项；5.讲解电感储能和电容储能的原理及计算方法。

（3）练习 (35 分钟)1.小组合作完成综合练习；2.通过实验和实操，引导学生分析电容电路、电感电路等电能的转化过程。

（4）作业布置 (5 分钟)1.完成课后作业；2.总结本节课学习内容。

4. 教学反思（1）教学过程中的亮点1.教学内容科学、丰富，既包括基础知识，又具有一定难度，提高了学生的主动性和积极性；2.采用了小组合作的授课方式，增加了互动性，有效激发了学生学习兴趣和思考能力；3.通过实验和实操，让学生真正体会到知识的感觉，增强了学生的记忆能力。

（2）教学中的不足和改进1.教学时间可能略有不足，应增加互动环节和练习环节，将时间利用到最大；2.对于学生水平差异较大的班级，应针对不同层次的学生准备相应的练习题；3.需进一步改进教学场地和实验设备条件，为学生提供更好的学习环境。

5. 总结电磁感应中的能量转化与守恒是物理学重要的基础知识和实践应用，贯穿于各个领域中。