【北师大版】2018年秋七年级数学上册：第2章质量检测卷(含答案)

北师大版数学七年级上册第二章测试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数与整数统称为有理数C．有理数中不是正数就是负数D．0是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A．5-B．1 C．1-或5 D．1或5-4．下列各式运算结果为负数的是（）A．−(−2)B．−|−1|C．21D．(−2)25．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．下列等式中不成立的是（）A．−(−13)−|−14|=112B．(−12)÷(−115)=(−12)×(−15)C．15÷1.6÷34=15×58×43D．(−15)÷0.5=(−15)×12二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x 的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______.14．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.-4，0，3，-1，1，122-，12-16．将下列有理数分别填在相应的集合里： -2，5，-0.3，114，0，13-，51.07，-1，512，102. 正数集合：{ …}；负数集合；{ …}； 整数集合：{ …}；分数集合：{ …}. 17．计算：（1）(213−13+16)×(−78)；（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−(12)2]；（3）−18÷(−3)2+5×(−12)3−(−15)÷5.18．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．19．现有一批水果包装质量为每筐25千克,现抽取8框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以25千克基准；用正、负数填写下表：(2)这8筐水果的总质量是多少?20．已知有理数x ，y 满足2|5|(4)0x y -++=，求2018()x y +的值.21．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A. 整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B. 有理数分为分数和整数，故B正确；C. 一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D. 零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。

2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分一、选择题（每题3分，共30分）1 •如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A B C D—i --- 4----- >――> - 4——>-2 -10 12A . 点A与点D B.点A与点CC.点B与点D D.点B与点C2 .1—§的绝对值是（）A.—3B. 3C . 1 D.1 2 3 4 333.如图，数轴上的A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,其中AB= BC,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在（）ABC—4 ---------- *----------- »->n h r：A .点A的左边B •点A与点B之间C .点B与点C之间D .点B与点C之间或点C的右边4. —5的倒数是（）1A. —5B-&1C. 5D.55.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为（）5-1 0A. 7B. 3D.—22 3 1 1 2 3 1 16•计算（-3）x ［产毎—4）］= ［（- 3）X3】x（--4）使用了（）A •交换律B.结合律C •分配律D.交换律、结合律7.在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是（）A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是（）A. 7B. 5C . —1 D.—59.计算（—2）2+ （4 —7）号—ITI所得结果是（）A. —2B. 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为（）A . 3.21 X 108B . 321 X 1089 10C . 321 X 10D . 3.21 X 10二、填空题（每题3分，共24分）1 211 .下列各数| —5|，—2, 0，—5,8.01，—（—1）2中，属于非负数的有.12 .数轴上a，b, c三点分别表示一7，—3,4,则这三点到原点的距离之和是______ .13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+ 4，—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1，—7■则车上还有 ____ 人.14 .若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—（a+ bC. —3+ cd）+ cd的值是___ .1 o o 115. 若0<a<1，则一a , -, a 2从小到大排列正确的顺序为一a<a 2<-.a a216. 若(x + 4) +15-y 匸0,贝U x 与y 的积是 ______ .17. 小亮在计算28-N 时，误将“-”号看成了“仝号，得到的结果为- 7,则28- N 的正确值为 _______ .18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小： 1 $ __ 21,23 ___ 32,34—43， 45—54,56_65;(2)根据(1)的结果可以猜测： 2 0152 016—2 0162 015 三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) — 0.1-0.2+ 0.3+ 2.3;3 7 1 (3/-5 X (-4)X (- 5);7 3 11 13 1 (4) ( - 6+3+矿刃 X 3 说-石)； (5) - 42- 1X [32 - (- 3)3];(6) (-3)2-(- 12)X g -6)+ (-22)十-2).20. (8分)向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时 2.56秒•已 知无线电波每秒传播3X 105千米，求地球与月球之间的距离.(结果用科学记数 法表示)21. (9分)小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是 8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高，负号表示比⑵-2| + 2-1 3；前一天下降):(1) (2) 本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？(3) 本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数 是多少?22. （11分）先阅读材料再计算： 1 “1 1 11------ 1 ——一; --- ———一; ; 1 X 2 2' 2X 3 2 3''' ”111 1 故 ++ + +1X 2 2X 3 3X 4 ' 99X 100“11111 1 1 =（1——2）+（°——3）+（3——4）+，+ （99——硕）2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分1 99=1 — = 1100 100.根据上述材料，计算:1 1 11X 2+2X 3+3X 4+,+1 12 015X 2 016+ 2 016X 2 017、选择题(每题3分，共30分)1.如图，数轴上有A , B , C , D 四个点，其中表示互为相反数的点是(A)12 •—亍的绝对值是(D)B . 31BC ,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在(D)ABC—* -------- • ------- •*ab£A .点A 的左边 B. 点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点B 与点C 之间或点C 的右边 解析：v |a|> |b|>|c|,•••点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最近，又v AB = BC ,「.原点的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点C 之间, 且靠近点C 的地方.故选D.4. — 5的倒数是(B) 1A . — 5B .—~5 1 C. 5D. 5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为0,则点A 表示的数为(C)A •点A 与点DC •点B 与点DB .点A 与点CD •点B 与点C3 •如图，数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是 a , b, c ,其中 AB =5.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5解析：本题可以反过来考虑，点C表示的数为0,从C点向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是-5,再向右移动2个单位长度到达点A, 则点A表示的数是一3,故选C.2 3 1 1 2 3 1 16. 计算(—旷旷(5-4)] = [(—3) x(5-4)使用了(B)A .交换律B.结合律C .分配律D.交换律、结合律7. 在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是(C)A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是(C)A. 7B. 5C . —1 D.—59 .计算(—2)2 + (4 —7) -|—| —1|所得结果是(C)A. —2 B . 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间(除夕到初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为(D)8 8A . 3.21 X 10B . 321 x 109 10C . 321 X 109D . 3.21 X 10二、填空题(每题3分，共24分)1 211 .下列各数I —5|, —2,0, —5,8.01, —(—1)2中，属于非负数的有I—51,0,8.01.12 .数轴上a, b, c三点分别表示一7,—3,4,则这三点到原点的距离之和是14.13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+ 4,—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1,—7.则车上还有12人.解析：车上还有的人数是22+ [(4 —8) + (—5+ 6) + (—3 + 2) + (1 —7)] = 22—4+ 1 — 1 —6= 12（人）.14•若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—(a+ ba + b+ cd) +——丁的值是1.cd -解析：由a, b互为相反数，得a+ b= 0;由c, d互为倒数，得cd= 1 ；由x的绝对值等于2,得|x|= 2. 所以原式=2—(0 + 1) + 0= 1.1 o o 115. 若0<a<1，则一a, -，a从小到大排列正确的顺序为一a<a <-.a a16. 若(x+ 4)2+ |5—y|= 0,贝U x 与y 的积是—20.17. 小亮在计算28 —N时，误将“—”号看成了“仝号，得到的结果为—7,贝U 28—N的正确值为32.18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小：12<21,23<32,34>43,45>54,56>65;(2)根据(1)的结果可以猜测：2 0152 016>2 0162 015三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3;2 5 4 5 13 7 1(3) 4—5 x (—俨(—动；7 3 11 13 1(4) (- 6+3+在—刃x 3说-12)；(5) —42—f x [32—(—3)3];2 1 5 22(6) ( —3)2—(—12)x (3 —6)+ ( —22)十—彳.解: (1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3=(—0.1 —0.2+ 0.3) + 2.3 =2.3;3 7 1(3,—5)x (-4)X (- 5)3 5 1二4x (― 7)x(- 4)x (-5)3 5 1-(4X 4)X(尹5)=-3X1(4)(-6+4+寻-昜x 3说-寺7 3 11 13=(-6 +4+ 12-24)X (-36)7 3 11 13二-6X (-36) + 4X (-36)+ 石X (-36)--X (-36)39=42 - 27- 33+3；2；⑸-42-3X [32- (-3)3]1=—16-§X (9 + 27)1=-16-§X 36=—16-12二-28;(6)(-3)2-(- 12)X (J-6)+ (-22)十一$1 5 3—9+ 12 X 3—12X 6+ (—4) X ( —2)20. （8分）向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时2.56秒•已知无线电波每秒传播3X105千米，求地球与月球之间的距离.（结果用科学记数法表示）1 5解：2X3X 105x 2.56=3.84X 105（千米）.答：地球与月球之间的距离为 3.84 X 105千米.21. （9分）小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）:（1）本周哪一天的平均成绩最咼？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数是多少?解：⑴本周二和本周五训练的平均成绩最咼，是9.7环.（2）本周日训练的平均成绩最低，是8.9环.（3）本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了0.4环.22. （11分）先阅读材料再计算：1 亠1 1 11 X2 2' 2X3 2 3'''故丄+丄+丄+ + ^^1 X2 2X3 3X4 99X 100=(1— 2 + (2-1 + (3-4)+，+ (99-100)111根据上述材料，计算：1 X ?+2 X 3+ 3XX4 +，+1 _ 99100二100.1 12015X1 1 11X 2+ 2X 3 + 3X 4+ ,2 016X 2 017“ 1、 Z 1 I Z 1 I =(1-2)+(2-3)+(3—4)+，+ (1 _ 1 ) ( 1 _ 1 ) (2 015— 2 016)+ (2 016— 2 017). 1 20161 2 017 2 017.解: 1 + 2 015X。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分） 1．若有理数a ，a+2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ） A ．a+b B ．a - b C ．1.5a+b D ．0.5a+1.5b2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．下列说法中正确的选项是（ ）A ．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．3π既是分数，又是有理数 D ．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4．把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1075．下列各式中一定成立的是（ ）A ．221(1)-=-B ．331(1)=-C ．221(1)=--D ．33(1)(1)-=- 6．数轴上如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度后表示的数是（ ） A ．6 B ．-4 C ．-6 D ．-87．如图，数轴的单位长度为1，如果P ，R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．1是绝对值是最小的有理数D ．0的绝对值是09．下列有理数-2，(-1)2，0，|-5|，其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧二、填空题（每小题4分，共32分） 1．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是 ． 2．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去折5次， 会拉出 根面条．3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的5-和x ，那么x 的值为 ．4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c+d= ． 5．“腊味香肠”是居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨 元．6．34--的倒数是 ，24-（）的相反数是 . 7．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-的重合的点所表示的数是 ．8．北京与纽约的时差为-13h （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间16:00，那么纽约时间是 ．三、解答题（每小题8分，共48分）1．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A 与数轴上的原点O 重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3 －1 －2 ＋4 －3 a①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？2．计算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣92）(3)（513638-+）×（﹣24）(4)（﹣12）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷43．甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？4．计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）3×（—4）+（—28）÷7（3）111135 532114⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C6．B 7．D 8．C 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共32分）三、解答题（每小题8分，共48分）- 5 -。

北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．a 的相反数为－3，则a 等于( )A ．－3B ．3C ．±3D.132．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是( )A ．1B.12C ．－1D ．03．－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．2021年春运，全国铁路、公路、水路、民航累计发送旅客约870 000 000人次.870 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A ．87×107 B ．0.87×109 C ．8.7×108 D ．8.7×109 6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－2)3＝8 D ．3－(－2)＝57．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，其中化简结果为负数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜0 10．“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题 (本题共6小题，每小题3分，共18分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为________． 12．比较大小：－45________－34.(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．14．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 021＝________．15．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________．16．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(a ，b )与(c ，d )，我们规定：(a ，b )★(c ，d )＝bc －ad ，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2.根据上述规定解决问题：当满足等式(－3，2x －1)★(k ，x ＋k )＝－7＋2k 的x 是整数时，整数k 的所有可能的值的和是________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算(能简算的简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19.(8分)十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：(1)这7天内哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)20．(8分)一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米耗油0.08 L ，司机这天下午的工作共耗油多少升？21．(10分)(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 022－12 021.22．(10分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x －2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x ＋1|＝|x －(－1)|，所以|x ＋1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x ＋1|＋|x －2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A ，B ，P 分别表示数－1，2，x ，AB ＝3.因为|x ＋1|＋|x －2|的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和，所以当点P 在线段AB 上时，PA ＋PB ＝3；当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，PA ＋PB ＞3.所以|x ＋1|＋|x －2|的最小值是3. 解决问题：(1)|x －4|＋|x ＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法解不等式：|x ＋3|＋|x －1|＞4； (3)当a 为何值时，|x ＋a |＋|x －3|的最小值是2?答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8%12．< 13.7 14.－1 15．7或3 16．－6三、17.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6.(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190. (3)原式＝－8－26＝－34.(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.18．解：－⎝⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.在数轴上表示如图所示．由数轴得－⎝⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.19．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人)．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数 2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.6 (2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．20．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×0.08＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×0.08＝65×0.08＝5.2(L )．答：司机这天下午的工作共耗油5.2 L . 21．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 021－12 022＝1－12 022＝2 0212 022.22．解：(1)6(2)如图，点A，B，P分别表示数－3，1，x，AB＝4.因为|x＋3|＋|x－1|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB>4，所以满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.北师大版七年级数学上册期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列各数中，比－2小的数是( )A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为( )A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×1033．下面调查中，适合采用普查的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体的俯视图是( )5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是( )6．下列计算正确的是( )A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，要想每件获利25%，则每件商品的零售价应定为( )A．25%a元B．(1－25%)a元C．(1＋25%)a元D．a1＋25%元8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．建筑扬尘等约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占所有P M2.5污染源的1 29．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－710．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A．90°－α－β B．90°－α＋βC．90°＋α－β D．α－β二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－xy25的系数是________．12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．13．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________．14．如图所示，已知线段AB上有一点P，M，N分别是线段AP，BP的中点，则线段AB的长度是线段M N长度的________倍.15．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成正方体后相对面上的数相等，则xy的值为____________．16．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第①个图需要4根木棒、2枚硬币，第②个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.18．(8分)先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.19．(8分)解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20．(8分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．(1)请分别画出从正面看和从上面看到的形状图；(2)在从正面看和从上面看到的形状图不变的情况下，最多还可以添加________个小正方体．21．(8分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图．等级次数频率不合格100≤x＜120 a合格120≤x＜140 b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生数．22．(10分)如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE＝20°，∠EOD＝60°，求∠COD和∠AOB的度数．23．(10分)工厂加工一批比赛用的乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准)个数 1 2 1 11 3 2偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5(1)其中偏差最大的乒乓球直径是________；(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？(3)若误差在“±0.25 mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15 mm”以内的球可以作为良好产品，则这些球的合格率是________，良好率是________．24．(12分)某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③甲、乙两木工组合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？25．(14分)阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，而是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7．C 8.C 9.D 10.A二、11.－15 12.圆锥 13.45°14．215.4或－416.(3n ＋1)；2n三、17.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113. (2)原式＝－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37. 18．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 19．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.20．解：(1)如图所示．(2)321．解：(1)0.1；0.35(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生有1 800名．22．解：因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE＝20°，∠BOC＝2∠BOE＝2×20°＝40°，所以∠COD＝∠EOD－∠COE＝60°－20°＝40°.因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×40°＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝40°＋80°＝120°.23．解：(1)40.5 mm(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋120[1×(－0.4)＋2×(－0.2)＋1×(－0.1)＋11×0＋3×0.3＋2×0.5]＝40.05(mm)．(3)70%；60%提示：这些球的合格率是2＋1＋1120×100%＝70%，良好率是1＋1120×100%＝60%.24．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要x16天，乙木工组单独修完需要x16＋8天．由题意，得x16－x16＋8＝20.解得x＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元，则y1＝(80＋10)×96016＝5 400(元)，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200(元)，y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040(元)．因为5 040＜5 200＜5 400，易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．25．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P表示的数为y，分四种情况：①点P为【A，B】的好点．由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，解得y＝20，则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A为【B，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P为【B，A】的好点．由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，解得y＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。

第二次月考卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟分数：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.－(－3)B.－|－3|C.3D.(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是()A.步B.量C.青D.春第2题图第3题图3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是()A.60°B.90°C.120°D.150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线第4题图第7题图第8题图5.下列计算正确的是()A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是()A .－1B .1C .6D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( ) A .5 B .3 C .13 D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )A .46°B .43°C .40°D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图 12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角.13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ . 14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AOB 的度数为 .。

第二章综合测试一、单选题 1.在有理数1，12，1-，0中，最小的数是（ ） A .1B .12C .1-D .02.13-的绝对值是（ ）A .3B .3-C .13D .13-3.实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）A .aB .bC .cD .无法确定4.如图表示互为相反数的两个点是（ ）A .点A 与点BB .点A 与点DC .点C 与点BD .点C 与点D5.若实数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A .5a -＜B .0b d +＜C .0a c -＜D . c d ＜6.下列说法正确的是（ ） A .近似数3.6与3.60精确度相同 B .数2.9954精确到百分位为3.00 C .近似数41.310⨯精确到十分位D .近似数3.61万精确到百分位二、填空题7.点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________。

8.根据如下程序，解决下列问题：（1）当1m =-时，n =________； （2）若6n =，则m =________。

9.按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________。

10.己知某汽车油箱中的剩余油量y （升）与该汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米。

三、计算题 11.计算： （1）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）()3213821322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦；12.计算：（1）()()20141813-+----（2）31482⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-（3）3571491236⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭- （4）()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭13.计算：（1）()()7289+---（2）()()21312612-+-⨯--÷-（3）()()24121[]464-⨯⨯--+-四、综合题14.对于四个数“6-，2-，1，4”及四种运算“+，-，⨯，÷”，列算式解答： （1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列________中，使得： ①“________-________”的结果最小； ②“________⨯________”的结果最大。

第二章检测卷 分钟 满分：120分题号一一三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1 . - 1的倒数是（ ） A.1 B. -1 C. ±1 D.02 .下列四个数中，最大的数是 （）1 -A. - 2B. 3C.0D.63 .如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高A. — 3 cB.7 CC.3 CD. -7C 4 .下列计算错误的是( ) A.8 -(-2) = 10 B. —5 +A.4.2B.4.3C.4.4D.4.56 .数轴上表示整数的点叫作整点 .某数轴的单位长度为 1cm,若在这条数轴上任意画出一条长度为 2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为 （ ）A.2019 个B.2018 个C.2019 或 2018 个D.2018 或 2017 个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 .计算：—3+2=.8 .曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能 个赞记作+ 32,那么匿名点2个呸，应记作 .9 .九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代 .据了解，九景衢铁路总长约C.( — 5) + ( +3) = — 8D. — 1X 5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上 对应数轴上的一3.6和x,则x 的值为（-3.6旷3（数轴的单位长度是1cm ）,刻度尺上的“ 0cm”和“8cm”分别 ）Ocni I.如果将点 32333千米，用科学记数法表示为米.10.如果a与1互为相反数，则|a +2| =11.如图所示是输入x| 一个简单的数值运算程序 .当输入x的值为一1时，输出的数值为（-3）|一一匚2 T输出|12.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2,把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B, 则点B表示的有理数是.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.把下列各数填入集合内：1 + 8.5 , —32）（1）正数集0.3,0 , - 3.4,12 , -9,41.3（3）负分数集合：｛14.计算：} ；} ；…}.(1)( -2)2X5-(-2)3^4；15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.— 2,0, (—1)2, |—3| , -3316.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3, y的值为一2,根据程序列出算式并求出输出的结果.输A A输Ay输出结果四、( 本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分)18.已知|a — 1| +(b + 2)2=0,求(a + b)2019的值.19 .小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家, 然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家 ^(1)以小明家为原点，向东为正方向，用 1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点 A 表示 出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；-5 -4 -3 -2 -1 0 ] 1 3 4 5(2)求小彬家与学校之间的距离；⑶如果小明跑步的速度是 250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?20 .已知a, b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定: =—2.求：五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图所示，在数轴上的三个点 A 、B C 表示的数分别为一3、一2、2,试回答下列问题. (1)A , C 两点间的距离是;(2)若E 点与B 点的距离是8,则E 点表示的数是 ;(3)若将数轴折叠，使 A 点与C 点重合，则B 点与哪个数重合？A BC—। -- 4 ---- 4 ---- 1 --- 1 --- 1 ---- 4 --- 1 ---- L.-4-3 -2 -10 I 1 34a#b=a 2+ab —5,例如：1#2=12 + 1X2—5(1)( — 3)#6 的值;的值.22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克? (3)若蜜桔每千克售价 5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？六、(本大题共12分)23.下面是按规律排列的一列数:第1个式子:(1)分别计算这三个式子的结果 (直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.第2个式子: 2— '1 + 第3个式子:-1+口 2 .1+ 3 —1+T31+参考答案与解析1.B2.D3.B4.C5.C6.C 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.7. - 1 8.- 2 9.3.33 X 10510.1 11.182.3或7解析：根据题意，点A表示的数是—2或2,当点A表示的数是—2时，点B表示的数是3;当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.13.解：（1）正数集合：1 + 8.5 , 0.3, 12, 43,（2 分）（2）整数集合：｛0, 12, — 9,…｝; （4分）（3）负分数集合：｛—32, -3.4 ,…逆分）14.解：（1）原式=22.（3 分）（2）原式=1.（6分）16.解：因为28000—13500+36000 —52000 = — 1500V0, (5 分)所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)17.解：根据程序列式计算如下：\[3 X2+(—2)3\] +2 = \[6 +(—8)\] + 2= — 2+2 = — 1.(6 分)18.解：由题可知a- 1 = 0, b+ 2=0,解得a= 1, b=—2.(4 分)则(a + b) 2019= (1 — 2) 2019= —1.(8 分)19.解：(1)如图所示.(2分) C A Bri ■ n ।।।■ g i ।a I --5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5(2)2 -(-1) =3(km).答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(5分)(3)2 +1.5 + |—4.5| + 1 = 9(km),9km = 9000m, 9000+250= 36(min).(7 分)答：小明跑步一共用了 36min.(8分)20.解：(1)( —3)#6 = (—3)2+(—3)X6—5=9— 18-5=- 14.(3 分)(2) 2# j 3 JJ- [( - 5)#9] = |22+2X 1-| ；- 5 1-[( —5)2+( —5) X 9-5] =(4 -3-5) -(25 -45-5) = — 4+25=21.(8 分)21 .解：(1)5(2 分) (2)6 或一10(5 分)(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为一 0.5 ,则B 点与表示1的点重合.(922 .解:(1)2.5 —(—3) =5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)(2)1 X(—3) +4X(—2)+2X( —1.5) +3X0 + 2X1 + 8X2.5 = —3—8—3 + 2+20=8(千克).答：20筐南丰蜜桔总计超过 8千克.(6分)(3)5 X (25 X 20+8) = 2540(元).答：这20筐南丰蜜桔可卖 2540元.(9分)...... 1 ............. 3 . (5)23 .解：(1)第1个数：2;第2个数：2;第3个数：2; (6分)40331 1 八 4034= 2017-2=20162.(12 分) (2)第 2017 个数:2017— |1 +4033U+K= 2017 —2X4034 --- x 4033。

北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．下面的两个数中互为相反数的是（ ） A ．12-和0.2 B ．13和0.333- C ．5和(5)-- D ． 2.25-和942．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列各数中是负数的是（ ） A ．-（-3） B ．-（-3）2C ．-（-2）3D ．|-2|4．下列等式成立是 A ．22-=B ．(1)1--=-C ．1÷1(3)3-=D ．236-⨯=5．一个数的绝对值的相反数是3-，这个数是（ ） A ．3+B ．3-C ．3+或3-D ．任何有理数6．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（ ） A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米7．如果a 是有理数，那么||a a +必是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．34-的意义是（ ） A ．3个4-相乘B ．3个4-相加C ．4-乘3D ．34的相反数9．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值等于1，则2a b x cdx +--的值等于（ ） A ．0B ．2-C ．2-或0D ．0或210．用计算器计算205时的按键顺序是（ ） A ．520=B ．520⨯=C ．205⨯=D ．520y x =11．计算2220.23(4)-÷⨯÷-的结果是（ ）A ．154B ．154-C ．1516D ．1516-12．神舟十号飞船是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船．神舟十号于2013年6月11日成功发射，发射初始轨道为近地点约200公里（即200000米），远地点约330公里（即330000米）的椭圆轨道．用科学记数法分别表示200000，330000，正确的是（ ） A ．660.210;0.3310⨯⨯ B ．65210;3.310⨯⨯ C ．650.210;3.310⨯⨯ D ．55210;3.310⨯⨯二、填空题13．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作______． 14．绝对值小于2.5的整数有_______．15．把(4)(2)(5)(12)----++-写成省略括号的和的形式为_______． 16．5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有_______个负数． 17．已知|a|=2，|b|=3，a>b ，则a+b=____. 18．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 三、解答题19．将下列各数填在相应的集合里：(8)-+，0，(3)--，(5)+-，227-，53，|0.3|-，2.6，10．正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；20．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-．21．已知113a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0(2016)b π=-，|1c =-，2d =． （1）请化简这四个数．（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果． 22．计算：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭． 23．用简便方法计算： （1）735361846⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭； （2）13513462-+-+．24．已知||2x =，216y =．求23x y +的值． 25．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）1154=÷⨯（第二步）66=⨯⨯（第三步）5411120=．11上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．26．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？27．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？参考答案1．D 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意， 而92.254=，所以 2.25-和94是相反数， 故选D ． 【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键. 2．C 【解析】 【详解】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A 点和D 点． 故选C ． 3．B 【解析】 【详解】解：A 、-(-3)=3，是一个正数； B 、2(3)--=-9，是一个负数； C 、3(2)--=-(-8)=8，是一个正数； D 、|2|-=2，是一个正数. 故选B 4．A 【解析】 【详解】解：A 、-2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得负，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．5．C【解析】【分析】首先求出这个数的绝对值是3，然后根据绝对值的定义求解.【详解】-，而绝对值为3的数是3±，因为3的相反数是3所以选C．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，熟知绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数是解题关键.6．C【解析】【分析】根据正负数的意义列式计算即可.【详解】++-=+，即上升4厘米，上升为正，则下降为负，根据题意得：7(3)4故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．D【解析】【分析】分类讨论：当a是负数、a是正数、a是0时，分别计算出a＋|a|，然后进行判断．【详解】当a 是负数时，||0a a +=； 当a 是正数时，||a a +为正数； 当a 是0时，||0a a +=． 即||a a +必是非负数， 故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ． 8．D 【解析】 【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断． 【详解】解：34-的意义是34的相反数． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数和有理数乘方，求n 个相同因数积的运算，叫做乘方． 9．C 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，得a ＋b ＝0；根据c 、d 互为倒数，得cd ＝1；根据x 的绝对值等于1，得x ＝±1． 【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1． ∴a ＋b−x 2−cdx ＝−1±1＝0或−2． 故选：C. 【点睛】此题考查了互为相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质以及代数式的求值问题，熟练掌握基础知识是解题关键．10．D【解析】【分析】题目考察计算器的使用，A选项输入的是数字520＝520，B选项输入的是5×20＝100，C选项输入的是20×5＝100，D选项正确．【详解】解：A.输入的是数字520＝520，属于数字输入，没有任何计算；B.输入的是5×20＝100，是积的运算；C.输入的是20×5＝100，是积的运算；D.输入正确．故选：D．【点睛】题目考查计算器的使用，在使用计算器，一定掌握计算器的使用方法．11．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【详解】解：22115 =4120.23(4)3165=453=164-÷⨯÷-÷⨯-⨯⨯⨯-÷-，故选：B.【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.12．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：科学记数法分别表示为：200000=5210⨯，330000=53.310⨯； 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．30︒- 【解析】 【分析】根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答. 【详解】解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作30︒-， 故答案为：30︒-. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．±1，2±，0 【解析】 【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是绝对值等于1或2或0的整数，依此解答即可. 【详解】解：绝对值小于2.5的整数就是绝对值等于1或2或0的整数，即±1，2±，0， 故答案为：±1，2±，0． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，比较基础，是需要熟记的内容． 15．42512-+-- 【解析】 【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．【详解】解：原式＝42512-+--，故答案为：42512-+--.【点睛】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．16．1【解析】【分析】根据有理数乘法法则可知，5个有理数的积是负数则负因数有奇数个，1个或3个或5个，问题得解．【详解】解：因为5个有理数的积是负数，所以负因数有奇数个，1个或3个或5个，所以至少有1个负数故答案为：1.【点睛】本题考查有理数乘法，有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．17．-1或-5【解析】【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；∵a>b，∴当a=2，时b=-3或当a=-2时b=-3；∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．18．10 11【解析】【详解】根据题意有，当输入的数据是n时，输出数据为2 21n n+当n=5时，a的值是2510=25+111⨯⨯．故答案为10 1119．见解析.【解析】【分析】根据正数、分数、整数、负数、非负数和有理数的定义分类即可．【详解】正数集合：5(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：225,,|0.3|,2.6,73⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；整数集合：{(8),0,(3),(5),10,}-+--+-⋯；负数集合：22(8),(5),,7⎧⎫-++--⎨⎬⎩⎭；非负数集合：50,(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；有理数集合：225(8),0,(3),(5),,,|0.3|,2.6,10,73⎧⎫-+--+---⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查了有理数的分类．解题关键是掌握正数、整数、分数、负数、非负数及有理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．20．如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-．【解析】【分析】根据数轴特点，先在数轴上表示出来，再比较即可．【详解】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-． 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（1）3a =，1b =，1c ，d =（2）a b cd +-=．【解析】【分析】（1）分别利用负指数幂，零指数幂，绝对值以及二次根式的性质化简，确定出a ，b ，c ，d 的值即可；（2）求出有理数的和与无理数的积，再作差即可．【详解】解：（1）1133a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，0(2016)1b π=-=，|11c =-=-，2d == （2）∵a b ，为有理数，c d ，为无理数，∴311)44a b cd +-=+-⨯=-+=．【点睛】此题考查了负指数幂，零指数幂，绝对值，二次根式的性质及运算，熟练掌握性质和运算法则是解本题的关键．22．（1）1138-；（2）1446-．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号内的加减，最后算乘法；（2）先算乘方，再算除法并去绝对值及小括号，最后算加减.【详解】解：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3125158⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭212540⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1138=-．（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭2554936=-+-1446=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 23．（1）43；（2）112．【解析】【分析】（1）用乘法分配律进行计算即可；（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）735361846⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭73536(36)(36)1846'⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭142730=-++43=．（3）13513462-+-+25326644=--++7564=-+ 14151212=-+ 112=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键. 24．2368x y +=或60-．【解析】【分析】首先求出x ，y 的值，然后代入计算即可.【详解】因为||2x =，所以2x =±，又因为216y =，所以4y =±．所以2368x y +=或60-．【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质，根据题意求出x ，y 的值是解题关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.25．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，1207． 【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.26．（1）能 （2）12cm （3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A ；（2）第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm ），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm ），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm ）， 第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm ），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm ）， 第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm ），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm ；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．27．（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．【解析】【分析】（1）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，山的高度是5千米，列式计算即可.（2）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，温度计上的读数是28.2℃，列式计算即可．【详解】÷⨯=⨯=（℃），（1）50001000.6500.630-=（℃）．30300所以山顶温度为0℃．-÷⨯=÷⨯=（米）．（2）(3028.2)0.6100 1.80.6100300此时他距山脚300米．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，难度不大，正确列式是关键，还要注意准确计算．。

北师大版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃ 2．－12 022的相反数是( )A ．2 022B ．－2 022 C.12 022 D ．－12 022 3．下列各数中，最小的数是( )A ．－3B ．0C ．1D ．2 4．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－175．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )．A ．8×106B ．16×106C ．1.6×107D ．16×10126．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m |<1B ．1－m >1C ．mn >0D ．m ＋1>0 7．已知|x |＝5，|y |＝2，且x ＋y ＜0，则xy 的值为( )A ．10或－10B ．10C ．－10D ．以上都不对 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－(－1)＝12.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的绝对值是________；－2 021的倒数是________．12．一只虫子从数轴上表示－2的点A 出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 14．近似数2.30精确到__________位．15．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023＝________．16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________． 17．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．18．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a×23＋b ×22＋c ×21＋d ，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该学生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(19，22，23题每题8分，21题6分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6· 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}． 20．计算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)(－2)3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38－|－3|2÷(－32)；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．如图，A ，B ，C 三点在数轴上，A 表示的数为－10，B 表示的数为14，点C 在点A 与点B 之间，且AC ＝BC . (1)求A ，B 两点间的距离； (2)求C 点对应的数；(3)甲、乙分别从A ，B 两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D 对应的数．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b－1)2的值．24．某种水果的包装标准质量为每箱10 kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；(3)这8箱样品的总质量是多少？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a2＝13×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a3＝15×7＝12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．A 二、11．3；－12 021 12．2或－6 13．0.6 g 14．百分15．－1 16．3或－5 17．－26 18．6三、19．解：正数集合：{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}；负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，－3.1，…；非负整数集合：{15，171，0，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}． 20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－38－9÷(－9)＝(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＋1＝10. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.22．解：(1)A ，B 两点间的距离为24.(2)C 点对应的数为2. (3)相遇点D 对应的数为－2.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3. 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2 ＝213＋4 ＝613. 24．解：(1)10 (2)填表如下：(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1199－1201＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.。

北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2（附答案）1．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．、、x、3=x3B．、、x、4=、x4C．x4=、x4D．、x3=、、x、32．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A．都是负数B．绝对值不相等C．有一个是0 D．至少有一个负数3．如果，则内应填的实数是A．B．C．D．4．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2 016D．﹣2 0165．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是( )A．－B．C．－或D．7或－76．计算17、2×[9、3×3×(、7)]÷3的值为( )A．、31B．0C．17D．1017．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．n<－1B．m>n C．n>－1>m>0D．m>0>－1>n8．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同9．下列运算中正确的是（、A．B．C．D．10．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．11．现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.12．我们知道，|x+3|+|x-6|的最小值是__________。

13．计算234⎛⎫--⎪⎝⎭= __________．14．2﹣3=_____、15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．16．若|x|＝2，则x3＝________．17．近年来℃国家重视精准扶贫℃收效显著℃据统计约6500万人脱贫℃6500万人用科学记数法可表示为____________人℃18．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．19．－0.5的相反数的倒数是__________．20．现有一组有规律排列的数：1、、1、、、、、、、1、、1、、、、、、…其中，1、、1、、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：、1）第50个数是什么数？、2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？、3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？21．计算：（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；（4）（﹣8）×；（5）．22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为、5、动点P从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．、1、BP= 、点P表示的数（分别用含的代数式表示）；、2、点P运动多少秒时，PB=2PA、、3、若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．23．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．26．已知|a、1|、(b、2)2、0、求(a、b)2017、a2018的值．27．某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？答案1．D【解析】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案．详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．故选D．点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.2．D【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3℃.B、不能确定，例如：-8+8=0℃.C、不能确定，例如：-5+2=-3℃.D、正确．.故选D℃3．B【解析】分析：已知两个因数的积及其中一个因数，求另外一个因数，用积除以已知因数．也可以用倒数的知识解题．详解：∵□×（-）=1，∴□=1÷（-）=-．故选：B．点睛：本题考查了倒数的意义，除法的意义．4．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．5．C【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或.故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.6．A【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31．故选：A.本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.7．C【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、n<－1，故本选项正确；B、m>n，故本选项正确；C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；D、m>0>－1>n，故本选项正确．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.8．B【解析】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：-14、-10、-8、-5、所以最高为：-5、（运城），故选：B、点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．9．D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.A选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A中计算错误；B选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键. 10．1.22×10﹣6℃【解析】试题分析：0.00000122℃1.22×10－6℃故答案为：1.22×10－6℃点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|℃10℃n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．12．9【解析】试题解析：当x℃6时，|x+3|+|x-6|=x+3+x-6=2x-3℃9℃当-3≤x≤6时，|x+3|+|x-6|=x+3+6-x=9℃|x+3|+|x-6|=-x-3+6-x=-2x+3℃9℃由上可得，|x+3|+|x-6|的最小值是9点睛：要明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想即可求解.13．9 16 -【解析】分析：先算乘方，再取相反数.详解：234⎛⎫--⎪⎝⎭=916-.点睛：易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4，22=4，-22=-4.14．【解析】【分析】根据负整指数幂的运算法则可得:,因此2﹣3=.【详解】因为所以2﹣3=,故答案为:.【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.15．乘法法则乘法交换律乘法结合律【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【详解】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：、−0.4、×、−0.8、×、−1.25、×2.5、−、0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）、−、0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）、−[、0.4×2.5、×、0.8×1.25、]（第三步）、−、1×1、、−1、第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．【点睛】本题考查了了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法运算法则、16．±1【解析】【分析】根据绝对值的意义先化简绝对值可得:x=±2,再分别将x=±2代入x3先进行乘方运算,再进行乘法计算即可求解.【详解】因为|x|＝2,所以x=±2,当x=2时,x3=×23=1,当x =-2时,x 3=×(-2)3=-1, 故答案为: ±1. 【点睛】本题主要考查绝对值的意义和有理数乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的化简和乘方运算法则. 17．76.510【解析】试题解析：65000000=6.5×107， 故答案为：6.5×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 18．5.7×107【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 详解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107． 故答案为：5.7×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 19．2【解析】-0.5的相反数是0.5，0.5的倒数是2， 故答案为：2.20．(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 、3、 261个【解析】分析：（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．详解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是：336×0+1=1．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．点睛：本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣，而且每个循环的6个数的和是0．21．（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式原式原式原式原式22．、1、、、、2、3、、9、、、3、、、、、、、、、、、、9．【解析】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t、(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：、1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t、、2、当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=13-、-5+4t、=18-4 t、、PB=2P A、、4t=2、18-4 t、、、t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=-5+4t-13=4 t-18、、PB=2P A、、4t=2、4 t-18、、、t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.、3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=18-4 t、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=4 t-18、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP-NP=2t-、2t-9、=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.23．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9、===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.±24．y x的4次方根为2【解析】试题分析：根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.x-=0试题解析：因为()22所以x-2=0，y-4=0解得x=2，y=4所以x y=42=（±2）4±.所以y x的4次方根为225．(1)6；6；20；20(2)①25②4(3)a2b【解析】试题分析：（1）按算术平方根的定义进行计算即可得到空格处的数；（2）分析（1）中所得结果可知：当时，，按照所得规律进行计算即可；（3）按照所得规律可知：，再结合即可得到结论.试题解析：（1），；，；（2）由（1）中的计算结果可知：当时，，∴①；②；（3）∵，，∴.26．0【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，根据乘方法则计算即可．详解：∵|a－1|＋（b＋2）2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得：a＝1，b＝－2，∴（a＋b）2017＋a2018＝（1－2）2017＋12018＝－1＋1＝0．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．27．（1）46（2）卖出香蕉最多的一天为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.【解析】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.试题解析：（1）46.（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；10月2日：45-（-2）-4=43；10月3日：50-（-8）-12=46；10月4日：50-2-2=46；10月5日：50-（-3）-1=52.故卖出香蕉最多的一天为10月5日.（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.答：库存减少了，减少了7千克。