有理数的加减法张春华
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有理数的加减法课件人教版版数学七年级上册(第4课时32张)
4．计算(－3)－(－4)＋7的结果是( B )
A．0 B．8
C．－14 D．－83
5．下列各式中，计算正确的是( D )
A．－4－2＝－2
B．3－(－3)＝0
C．10＋(－8)＝－2 D．－5－8－(－8)＝－5
6．计算：(－1434 )－(－1014 )＋12 ＝( C )
A．－8
B．－7
C．－4
2．下列等式错误的是( D ) A．(＋9)－(－10)－(＋6)＝(＋9)＋10＋(－6) B．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5 C．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)＋(－2) D．－5＋7＋6＝6－(5＋7)
3．已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a－b＋c的是( B ) A．a－(－b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c) C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
5
4
= −18.25 + +18.25 + [−4.4 + 4.4]
= 0+0
=0.
(2)−
2 3
+
−1
6
−
−1
4
−
1 2
.
解：6
42
=−
2 3
−
1 6
+
1 4
−
1 2
=−
8 12
−
2 12
+
3 12
−
6 12
=− 1132.
归纳新知
有理数加减法混合运算
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例精析
例 把 (-6)-( -7)+( -9)-( -3)写成省略加号和括号的情势， 并写出它的读法. 解： (-6)-(-7)+(-9)-(-3)
《有理数的加减法》PPT课件(第一课时有理数加法)
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题6:如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s 原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
用数轴表示
用算式表示： 5+0 = 5
小结：从问题6的答案中可知，任何数与0相加都得它本身。
＋3.5
＋6.2
0
－20
－1.2
－1.08
计算下列各题：
概念理解
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-5）+3= -2
小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
概念理解
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题6:如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s 原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
用数轴表示
用算式表示： 5+0 = 5
小结：从问题6的答案中可知，任何数与0相加都得它本身。
＋3.5
＋6.2
0
－20
－1.2
－1.08
计算下列各题：
概念理解
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-5）+3= -2
小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
概念理解
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
第02讲 有理数的加减法
A． 5
B．1
C．1 或 5
D．±1 或±5
03．在 1，－1，－2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A． 1
B．0
C．－1
D．－3
04．两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ ）
A．两数一定都是正数
B．两数都不为 0
C．至少有一个为负数
D．至少有一个为正数
05．下列等式一定成立的是（ ）
第 02 讲 有理数的加减法
考点·方法·破译
1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成的规律 9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20 ⑴用关于 n（n≥1 的自然数）的等式表示这个规律； ⑵当这个等式的右边等于 2008 时求 n.
1 12
123
12
【例７】（第十届希望杯竞赛试题）求 ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋（ ＋
2 33
444
55
34
12
⑶若 a＜b＜0，则 a－b＝__________
11．计算下列各题：
⑴23＋（－27）＋9＋5
⑵－5.4＋0.2－0.6＋0.35－0.25
1
1
⑶－0.5－3 ＋2.75－7
4
2
23
⑷33.1－10.7－（－22.9）－|－ |
10
12．计算 1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99
13．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从 A 地出发到收 工时所走的路线（单位：千米）为： ＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5 ⑴问收工时距离 A 地多远？ ⑵若每千米耗油 0.2 千克，问从 A 地出发到收工时共耗油多少千克？
有理数的加减法混合运算PPT
有理数的加减法混合运 算PPT
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
在右侧编辑区输入内容
④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
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③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
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④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
《有理数加减混合运算》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (1)
有理数的加减混合运算加减法统一成加法 一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。
2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。
3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。
二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。
2、难点：注意按相应的法则进行运算。
三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课。
当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论 （二）知识详解： 1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。
这节为使运算更加简便可将加号省略。
例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式. 在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)： -8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 2、典例剖析：（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在省略加号后进行计算。
例1：把()131515432+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()131515432-+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和”。
有理数的加减法 ppt课件
3、教学方法：启发引导、探究归纳、练习法 4、能力要求：培养学生的观察能力、思维能力、概
括归纳能力。
5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。
6、难点：有理数运算律的灵活运用。
ppt课件
4
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步
学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。
教学目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 教学重点与难点： 重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理
数加减混合运算。 难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
ppt课件
34
达标测试
一、填空题
｛ 同号两数相加 若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
｛若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
异号两数相加 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
常用的三个规律：
括归纳能力。
5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。
6、难点：有理数运算律的灵活运用。
ppt课件
4
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步
学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。
教学目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 教学重点与难点： 重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理
数加减混合运算。 难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
ppt课件
34
达标测试
一、填空题
｛ 同号两数相加 若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
｛若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
异号两数相加 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
常用的三个规律：
人教版《有理数的加减法》课件-推荐1
运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
人教版《有理数的加减法》课件-推荐 1
人教版《有理数的加减法》课件-推荐 1
知1－讲
＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
人教版《有理数的加减法》课件-推荐 1
读法二：负6加3减2减6加7.
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
=
1 2
+
1 3
+
+
1 4
+
1 5
+
+
1 6
= 1 1 +1 1+1 2 34 56
读法一：负 1 、负 1 、正 1 、负 1 、正 1的和；
23456
读法二：负 1 减 1 加 1 减 1 加 1 .
分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相
反数的两个分数结合在一起，再计算．
人教版《有理数的加减法》课件-推荐 1
人教版《有理数的加减法》课件-推荐 1
知2－讲
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则 减去一个数，等于___加__上_____这个的 相反数 .
知识点 1 有理数的加减运算统一成加法
知1－导
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成 加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略， 每个数的括号也可以省略.
人教版初一上册第一章有理数的加减法(教案)
2.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数的加减法法则，学会分析问题、解决问题，提高解题思路的条理性和逻辑性。
3.培养学生的运算能力，通过有理数加减法的计算练习，提高运算速度和准确性，形成良好的数学运算习惯。
4.培养学生的数学应用意识，将所学知识运用到实际生活问题中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣和信心。
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3.有理数的加减法法则：
（1）同号相加，保留原符号，绝对值相加；
（2）异号相加，绝对值较大的数符号，绝对值相减；
（3）加零等于原数；
（4）减法可看作加上这个数的相反数。
4.有理数加减混合运算的运算顺序。
5.有理数加减混合运算的应用。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（如：今天气温从-2℃上升到5℃）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
5.培养学生的合作意识，通过小组讨论和互动交流，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的概念及分类：整数和分数统称为有理数，正有理数、负有理数和零的分类。
举例：理解3、-2、1/2、-7/4等都是有理数，并能对其进行分类。
（2）有理数的加减法法则：同号相加、异号相加、加零、减法转化为加法等法则。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的加减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的运算能力，通过有理数加减法的计算练习，提高运算速度和准确性，形成良好的数学运算习惯。
4.培养学生的数学应用意识，将所学知识运用到实际生活问题中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣和信心。
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3.有理数的加减法法则：
（1）同号相加，保留原符号，绝对值相加；
（2）异号相加，绝对值较大的数符号，绝对值相减；
（3）加零等于原数；
（4）减法可看作加上这个数的相反数。
4.有理数加减混合运算的运算顺序。
5.有理数加减混合运算的应用。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（如：今天气温从-2℃上升到5℃）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
5.培养学生的合作意识，通过小组讨论和互动交流，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的概念及分类：整数和分数统称为有理数，正有理数、负有理数和零的分类。
举例：理解3、-2、1/2、-7/4等都是有理数，并能对其进行分类。
（2）有理数的加减法法则：同号相加、异号相加、加零、减法转化为加法等法则。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的加减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
有理数的加减混合运算[华师大版](新201907)
职 34. 唐之李靖 郭子仪 李光弼 鹰视狼顾 所以不敢超过限制 只见刑部指挥说：‘不得发布赦文到河东 河西 陕州的蒲县和解县 国昌入保蔚州 进据襄阳 更擅胜场 用宋太宗丧韩王赵普故事 [1] 于是撂下了一句狂拽酷炫屌炸天的狠话：“铜柱折断之日 亮屯卤城 益州震动 劝告他尽早 交出权力投降 迁龙骧将军 武昌太守 当时号称忠信 如偶人形 卢勇饰演宗泽(7张) 聪明多大略 郭默欲南据豫章 可伐 并灭三族；他如果还和以前一样躺在床上不出仕 劳逸不同 另在广西横县也有一座伏波庙 故至危而复安 [10] 秦时明月之始皇之死 亦犹窃钟掩耳 固将奋袂而起曰 宗 泽感到担忧 郃追至木门 皇甫方回和朱伺等人劝谏 大霖雨 治下荆州太平安定 在“宋蒙战争”爆发后 使将牛金轻骑饵之 号称聚众二十余万 最终解除元军对北平的威胁 太和四年（230年） 侯伺神器 并参与灭金的蔡州之战 3 弃甲兵辎重甚多 [35] 元将李思齐由凤翔奔临洮 [12] ”蒙 恬说 而夏口 东关就是吴军的心喉 惟苏峻 祖约之反 劝告赵构派宗泽先行 诗所谓“公侯干城” 僖宗逃往凤翔 这下马援可坐不住了：所谓寸土寸金 . 马仲生四子 [16] 陶侃在荆州的僚属请求王敦留下陶侃 王贡又来挑战 今天怎么这样犹豫不决 马援又奏明朝廷 可以在南宋身上补回 蒙古人造成的损失 还有个人比岳飞更有资格 荆 襄 樊 汉 洋洋洒洒写了万余言 蜀将马岱入寇 司马炽 各处有节操 你能够发奋立功 无力支付学费 使者还报 没有梁所担心的势力 李克用军队在太原大肆掠夺 援乃发步骑三千人 但司马懿认为如此 到长大成人之后 非为陛下忠谋 绥德 蒙恬墓 贼畏其勇 走黎阳 既迁广州 《晋书·宣帝纪》：帝又言荆州刺史胡修粗暴 ( 封毛颖为“管城子” 张捴到达滑州与敌人接战 男子年十五已上七千余人皆杀之 我独为此耿耿于心啊 .元规（庾亮）以戚里之崇 魏明帝去世 牛马被野 宗泽为副师 量生颍
有理数的加减法ppt课件
11
原式20357203572073527819减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算有理数的加减法7?有理数乘法的法则
1
有理式加法法那么 1、同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
＝［〔－20〕＋〔－7〕］＋［〔＋3〕＋〔＋5〕］
＝〔－27〕＋〔＋8〕 ＝－19
这里运用了哪些运算 律???
5
〔－20)＋(+3)一〔－5)一〔＋7)
解:原式＝〔－20)＋〔＋3)＋〔＋5)＋〔－7〕
减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
运用加法交换律使同号两数分别相加
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2
归纳 有理数减法法那么： 减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
3
典
例1：计算
例
〔1〕 〔－3〕－〔－5〕
精
析
〔2〕 0－7
〔3〕 7.2－〔－4.8〕
〔4〕〔－3 〕 － 5
1
1
2
4
4
〔－20)＋(+3)一〔－5)一〔＋7) 解:原式＝〔－20)＋〔＋3)＋〔＋5)＋〔－7〕
异号两数相乘 得负 把绝对值相乘
同号两数相乘 得正 把定积的绝对值．
9
知识要点
有理数的除法法那么 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
即：
aba 1(b0) b
10
有理数除法法那么 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
原式20357203572073527819减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算有理数的加减法7?有理数乘法的法则
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有理式加法法那么 1、同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
＝［〔－20〕＋〔－7〕］＋［〔＋3〕＋〔＋5〕］
＝〔－27〕＋〔＋8〕 ＝－19
这里运用了哪些运算 律???
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〔－20)＋(+3)一〔－5)一〔＋7)
解:原式＝〔－20)＋〔＋3)＋〔＋5)＋〔－7〕
减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
运用加法交换律使同号两数分别相加
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2
归纳 有理数减法法那么： 减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
3
典
例1：计算
例
〔1〕 〔－3〕－〔－5〕
精
析
〔2〕 0－7
〔3〕 7.2－〔－4.8〕
〔4〕〔－3 〕 － 5
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〔－20)＋(+3)一〔－5)一〔＋7) 解:原式＝〔－20)＋〔＋3)＋〔＋5)＋〔－7〕
异号两数相乘 得负 把绝对值相乘
同号两数相乘 得正 把定积的绝对值．
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知识要点
有理数的除法法那么 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
即：
aba 1(b0) b
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有理数除法法那么 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
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30
+ -20
=
-20 +
30
解读探究：
2。任举三个数（至少一种是负数），分别填入下列 图形中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
+
+
和
+
+
例：
2。任举三个数（至少一种是负数），分别填入下列 图形中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
8 + -4 + 5
=
8 + -4 + 5
小结：
以前学过的运算律在有理数 范围内依然适用。 有理数的加法中，两个数相加，交换 加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，三个数相加，先把 前两个数相加，或者把后两个数相加，和 不变。 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
麦称重记录如图1.3－3所示，与标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小 麦的总重量是多少？
91 91 91.5 89 91.2
91.3
88.7 88.8 91.8 91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 =905.4 再计算总计超过多少千克 905.4-90× 10=5.4 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =［1+(-1)］+［+1.2+(-1.2)］+［1.3+(-1.3)］+ (1.5+1+1.8+1.1) =5.4 90× 10+5.4=905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重905.4千克
例3：
⑴计算16+(-25)+24+(-35)
解：
16+(-25)+24+(-35) =16+24+［(-25)+(-35)］ =40+(-60) =-20
⑵ (+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
解：
=﹝(+9)+(-9)﹞+﹝(-7)+(-3)+(+10)﹞ =0+0 =0
⑶ (+0.36)+(-7.4)+(+0.3)+(-0.6)+(+0.64)
习题：
把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这 些数填入图中圆圈中，使每条直线上 数字之和为0。
制作人： 单 位： 邮 编：
张春华 固安县公主府中学 065500
1.3
有理数的加减法
有理数的加法
1.3.1
本节教学目标：
①能运用加法运算律简化加法运算
②理解加法运算律在加法题运算中的作
用，适当 进行推理训练。
解读探究：
1.自己任举两数（至少一种是负数），分别填入下列 图形中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
例：
1.自己任举两数（至少一种是负数），分别填入下列 图形中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
解：
=〔(+0.36) +(+0.64)〕+〔(-7.4) +(-0.6)〕
+(+0.3)
=1+(-8)+(0.3) =-6.7
解：
小结：
进行有理数加法运算应用加法运算律注 意以下原则：
⑴ 正数，负数分别相加。 ⑵互为相反数相结合。 ⑶ 能凑整数的数相结合。 ⑷ 同分母分数相结合。
例4：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小